Teste Final- 6º ano - Matemática

Disponível para professores.
Com soluções.

1. 1

Teste de Avaliação sumativo - 6º ano

Nome: ______________________ Nº _____ Turma: ______


1. Considera as seguintes figuras planas:

Indica as que são:
1.1. polígonos

1.2. pentágonos

1.3. quadriláteros

1.4. triângulos


2. Observa e completa:

2.1. Completa:
_________ são poliedros;
_________ são prismas;
_________ são pirâmides;
_________ não são poliedros.

2.2. Indica o número de faces, vértices e arestas dos sólidos B, C e I.

2. 2



2.3. Indica o nome dos sólidos A, B e H.

2.4. Qual o nome do só lido que tem 14 vértices e 9 faces? (não
necessariamente presente na figura).



2.5. Qual o nome do sólido que tem 9 vértices e 16 arestas? (não
necessariamente presente na figura).



3. Qual é o sólido geométrico que correspo nde a cada uma das planificações
seguintes?













4. Observa os triângulos A, B, C, D e E e completa a tabela:

3. 3



5. Classifica, quanto aos lados e quanto aos ângulos, os seguintes triângulos: 2,50 cm2,50 cm
2,50 cm
2,25 cm
2,25 cm 50º 20º

5.1. Determina a amplitude do ângulo desconhecido do triângulo [GHI].



6. É possível construir um triângulo cujos lados tenham as medidas 2 cm, 4
cm e 6 cm?



7. Um ângulo agudo de um triângulo rectângulo tem de amplitude 35º.
Calcula a amplitude do outro ângulo agudo.





8. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 35º respectivamente.

4. 4

8.1. Calcula a amplitude do outro ângulo.

8.2. Classifica o triângulo quanto aos ângulos.



9. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 75º respectivamente.
Calcula a amplitude do outro ângulo.



10. Indica a amplitude do ângulo desconhecido e classifica-o:

10.1.





10.2.



11. Observa a figura e completa o quadro:

5. 5

12. Dos quadriláteros abaixo representados, indica os que são:

12.1. Paralelogramos 12.2. Rectângulos
12.3. Losangos 12.4. Trapézios
12.5. Quadrados


13. Considera os seguintes quadriláteros:





13.2 Traça os eixos de simetria dos quadriláteros representados.

13.3 Considerando como unidade cada quadrícul a, calcula a área do
quadrilátero I e do E.



13.4. Indica as características das diagonais dos quadriláteros I, E, D e G.

13.5. Considerando como unidade cada 2 quadrículas, calcula a área do
quadrilátero I e do E.


14. Traça o eixo de simetria de cada uma das figuras seguintes:
13.1 Classifica os quadriláteros.

6. 6





II – Áreas e Perímetros

1. O terreno representado na figura foi comprado a 5 euros o metro quadrado.
Quanto custou o terreno?




2. Considera as seguintes figuras:

7. 7

2.1. Determina a área das figuras A e B, tomando para unidade, primeiro
a área da figura 1 e depois a área da figura 2.

2.2. As figuras A e B são equivalentes? Justifica.

2.3. Tomando para unidade o lado de uma quadrícula como sendo 1 cm,
determina o perímetro da figura A.




3. Completa o quadro (π = 3,14)



4. Num jogo da selecção nacional de futebol, o jogador Luís Figo não jogou de
início. A determinada altura o seleccionador mandou -o fazer exercícios de
aquecimento, dando duas voltas à pista de atletismo em redor do campo.
Além disso, disse ao jogador Nuno Gomes para correr 2100 m na pista.










4.1 Quantos metros correu o Luís Figo?





4.2 Quantas voltas à pista foram dadas pelo Nuno Gomes?

8. 8


5. A figura representa um terreno de forma poligonal.



5.1. Quantos metros de rede serão necessários para vedar o terreno?








5.2. Sabendo que o pedreiro fez 5 metros por dia, calcula o número de
dias que foram precisos para fazer o muro.






6. Calcula a área da figura:

5 cm 8 cm

















6 cm

9. 9

III- Proporcionalidade, escalas e percentagens


1. A dona Amélia é florista e na sua loja, a relação existente entre o número de
tulipas e o número de ramos é traduzida pela seguinte tabela:



1.1. Verifica que há proporcionalidade directa entre o número de túlipas e o
número de ramos.





1.2. Qual é a constante de proporcionalidade? O que significa neste caso?



2. A Rita e o Diogo dividiram entre si os berlindes que receberam do irmão mais
velho na razão de 2 para 3. A Rita recebeu 18 berlindes.
Quantos berlindes recebeu o Diogo?



3. A Mariana teve um desconto de 20% na compra de um computador que
estava marcado por 1250 euros.
Quanto pagou a Mariana pelo computador?




4. Um “Boeing 707” (avião) tem de comprimento 57,5 m aproximadamente.
A que escala o deves desenhar para que o seu comprimento no desenho seja
5,75 cm?

10. 10


IV - Estatística

1. Numa turma do 7º ano, a avaliação do 1º período na disciplina de
Matemática foi:

3 4 4 4 3 2 3 4 2 3 4 4 4 4 2 3 3 4 5 4 3 3 2
3 2 5

1.1 Constrói uma tabela de frequências absolutas.











1.2 Calcula a média e a moda.






2. O tempo obtido numa prova de atletismo está registado no gráfico seguinte:






2.

2.

2.

2.

11. 11


3. Observa o seguinte pictograma:

3.1. Indica o número de crianças que gostam do Inverno.
3.2. Qual a estação favorita das crianças?
3.3. Determina o número total de crianças inquiridas.





4. Completa a seguinte tabela de frequências absolutas:

Estação do Ano Preferida Frequência Absoluta
Primavera
Verão
Outono
Inverno
Total




V - Volumes

1. Qual o volume do cilindro?



8 cm

5 cm

12. 12

2. Qual é o volume do sólido seguinte, se = 1 cm
3
?







3. Um aquário, com a forma de um paralelepípedo rectâ ngulo, tem as
dimensões indicadas na figura:
Quantos litros de água são necessários para encher o aquário?








VI – Números inteiros e decimais

1. Considera os números: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 25, 23, 12, 20, 300, 80, 31
Indica os que são:

1.1. múltiplos de 2
1.2. múltiplos de 3
1.3. divisíveis por 5
1.4. múltiplos de 3 e de 5
1.5. divisíveis por 10
1.6. divisores de 24
1.7. divisores de 300
1.8. múltiplos de 100

13. 13

2. Calcula mentalmente:


2.1. 6,29 x 1000 =

2.2. 75,1 : 0,01 =

2.3. 65,04 : 10 =

2.4. 76,3 x 0,01 =

2.5. 55,21 : 1000 =


3. Considera o seguinte número: 8 0 3 2 5 , 6 4 9

3.1. Escreve uma leitura do número.


3.2. Indica as ordens do algarismo 3 e do algarismo 4.


3.3. Quantas décimas tem o número.


4. Representa na recta numérica os números 5,2 6,4 6,7


5. Dados os conjuntos:
A = {0, 3, 6, 9} B = {números pares menores que 3,4}
5.1. Representa o conjunto A em compreensão.

5.2. Representa o conjunto B em extensão.

5.3. Indica um elemento que pertença aos dois conjuntos.

6. Dados os conjuntos:
C= {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} D = {números pares menores que 5,4}

14. 14

6.1. Representa o conjunto C em compreensão.
6.2. Representa o conjunto D em extensão.

7. Coloca os números seguintes por ordem decrescente:
456,23 546,2 2015,01 546,25 456,2 2013,01 465

8. Indica se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações seguintes:
8.1. 7  {1,3, 5, 7, 9 };
8.2. 0  {números naturais};
8.3. 13  {números pares}.
8.4. 6,5  IN.
8.5. 4  D16
8.6. 34  M4

9. Calcula o valor numérico das expressões seguintes:
9.1. 2
10631053 ;


9.2. 
2
652402245 ;


9.3. 5300 : 10



9.4. 16,35 : 10



9.5. 1,87  10



9.6. 230 - (36-15) +21



9.7. 0,4 - (0,1 + 0,2) - (0,15-0,05)

15. 15


9.8. 12 – 2  10 : 5




9.9.





9.10. 545140




9.11. 35103610



9.12. 5323
23





9.13. 
2
652402243





10. O automóvel do pai do Francisco custou 10 000 euros. Para o pagamento
do automóvel ele deu 2500 euros e o restante foi distribuído por 12 prestações
iguais. Qual o valor de cada prestação?

10.1. Escreve a expressão numérica que representa o valor de cada prestação.

10.2. Calcula o valor de cada prestação.




11. O Tiago foi ao supermercado e trouxe 2 Kg de cenouras mais dois pães que
pesavam cada um 0,5 Kg.

16. 16

11.1. Escreve a expressão numérica que representa o peso total em compras
que o Tiago trazia para casa?

11.2. Calcula o valor desse peso.



12. Traduz para linguagem matemática:

12.1 A soma de metade de dezoito com o quádruplo de cinco;


12.2 O quociente da soma de oito com catorze pela diferença entre dezasseis e
dez.

17. 17

VII - Fracções

1. Cada uma das figuras está dividida em partes iguais.

Escreve, para cada caso, uma fracção correspondente à parte colorida.


1.1. Faz a leitura das fracções da alínea anterior.




2. Completa:








3. Transforma em fracções irredutíveis:

3.1. 
80
64 3.2. 
225
105





4. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:
4.1 ;3
2
1
4
7
3
5




2.1 ...
10
6
5
 2.3 3
6
...


2.2 14
2
...
 2.4 3
...
15
10


3.3. 30
18 =

18. 18

4.2 2
113
1;
327







4.3 373
20,5.
210








5. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:
5.1. 4
17
2
1
35
4
3
2
1
3 
















5.2. 3
1
10
1
3,07
2
1
3
1
5 
















5.3. 












4
1
3
1
4
3
6
5

19. 19






6. Do seguinte conjunto de números indica: 912562267
; 0,4; ; ; ; ; ;
1035310025


6.1. Quais são números fraccionários?

6.2. Quais são maiores do que um?

6.3. Quais são fracções decimais?

6.4. Ordena-os por ordem crescente.


7. Das fracções seguintes, indica: 100
1
;
8
6
;
10
4
;
2
9
;
7
5
;
3
3
;
4
3
;
6
6
;
3
10

7.1. As que representam números maiores que 1;

7.2. As que representam o número 1;

5.4.

5.5.

5.6.


5.7.

5.8.

5.9.

5.10

5.11

5.12

5.13

20. 20

7.3. Duas fracções equivalentes;

7.4. As fracções decimais.


8. Completa:



9. Completa com um dos sinais < , = , > :








10. O Francisco tinha 12 livros de aventuras e 18 livros de banda desenhada.
Certo dia, resolveu dar 3
2 desses livros à Biblioteca da Escola.

10.1 Quais das expressões seguintes representam o número de livros que o
Francisco ofereceu à Biblioteca? (faz um círculo à volta da alínea correcta)

(a) 1812
3
2
 ; (b) 1812
3
2
 ; (c) 1218
3
2
 ; (d) 18
3
2
12
3
2
 .

10.2 Calcula esse número.

11. A Joana quer guardar 6 kg de amêndoas em embalagens de 3
4 kg.
De quantas embalagens vai precisar?










9.1 5
7
......
5
3 9.2 9
2
......
9
4 9.3 100
3
......
10
3

9.4 8
6
......
7
6 9.5 4
5
......
6
5 9.6 25,0......
4
1

21. 21

12. Escreve em linguagem simbólica:





12.8. O produto da soma de dois quintos com três, pelo quadrado de quatro.

12.9. O quociente entre a soma de oito com quinze, pela soma de dezasseis
com três quintos.


12.10. O quociente da soma de quinze com vinte e três pela diferença entre
dezasseis e nove.


12.11. A diferença entre o produto de dezoito por três e o quociente de vinte
por quatro.


12.12. O produto de quinze pela soma de três com seis é cento e trinta e
cinco.


13. A Patrícia, a Marta e a Ana dividiram entre si o bolo que fizeram. As duas
primeiras receberam respectivamente 6
1 e 3
1 .
Que fracção do bolo coube à Ana?



12.1
12.2
12.3.
12.4
12.5.
12.6.
12.7.
11.8..

22. 22


14. A Susana anda a fazer um tapete de Arraiolos. Já bordou do
tapete mas enganou-se e vai ter que desmanchar do que fez. Que
fracção do tapete tem a Susana ainda de fazer?



15. O Diogo comeu do chocolate que a avó lhe deu e dividiu o restante, em
partes iguais, pelos seus 2 irmãos. Que fracção do chocolate deu a cada um
deles?



16. A Lili foi ao mercado comprar fruta. Comprou 20 peras. O Pepe comeu 4
1
das peras que a Lili comprou e o Alex comeu 5
2 .

16.1 Qual dos dois comeu mais peras?

16.2 O que representa a expressão: 5
2
4
1
 ?

16.3 Calcula a parte das peras que sobraram.

23. 23

16.4 Calcula quantas peras sobraram.



17. A Ana foi às compras tendo efectuado as compras seguintes: 5
4
Kg de bananas; 2,5 Kg de peras; 4
10 Kg de maçãs; 2
1 Kg castanhas
17.1 Diz o que representam as seguintes expressões:
a) 5,2
5
4


b) 2
1
4
10


17.2 Pesavam mais as peras ou as maçãs?

17.3 Pesavam mais as peras ou as bananas? Quanto mais?

17.4 Calcula o peso total das compras da Ana.

24. 24

Correcção

I
1.1.- a, c, d, e, f, g, h, j, k.
1.2.- d, k.
1.3.- c, e, g, h.
1.4.- a, f, j.
2.1.- B, C, D, F, G, H, I.
B, D, G, I.
C, H.
A, E, J.
2.2.- B- f:8 v:12 a:18
C- f:4 v:4 a:6
I- f:6 v:8 a:12
2.3.- A- esfera
B- Prisma hexagonal
H- Pirâmide quadrangular
2.4.- Prisma hexagonal
2.5.- Pirâmide octogonal
3- A- Pirâmide quadrangular
B- Cilindro
C- Cone
D- Paralelepípedo rectângulo
4- A- isósceles, rectângulo
B- escaleno, obtusângulo
C- isósceles, acutângulo
D- escaleno, acutângulo
E- equilátero, acutângulo
5- [ABC]- equilátero e acutângulo
[DEF]- isósceles e rectângulo
[GHI]- escaleno e obtusângulo
5.1.- 180 – 50 – 20= 110º
6- Não. Pois a soma dos dois lados com um comprimento inferior deve ser
sempre menor que o comprimento do outro lado.
7- 180 – 35 – 90 = 55º
8.1.- 180 – 40 – 35 = 105º
8.2.- Obtusângulo.
9- 180 – 75 – 40= 165º
10.1.- 130º - obtusângulo
10.2.- 72º - agudo
11-
HEF- Agudo
AHG- Obtuso
ABC- Raso
12.1.- 1,2,4,6,9,10,11,12,13,14,15
12.2.- 1,2,6,9,10,13
12.3.- 1,4,10,12,14
12.4.- 3,5
12.5.- 1,6,10
13.1.- A- trapézio
B- paralelogramo, rectângulo
C- paralelogramo
D- Paralelogramo

25. 25

E- paralelogramo, rectângulo
F- losango, quadrado
G- losango
H- trapézio
I- Rectângulo, quadrado
13.3.- I- 16 E- 10
13.4.- I- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual comprimento
E- diagonais concorrentes e oblíquas, com igual comprimento
D- diagonais concorrentes e oblíquas, com diferente comprimento
G- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual
comprimento
13.5.- I- 8 E- 5
14-


II
1- A= 70 x 10 + 50 x 10 + 30 x 10 = 700 + 500 + 300 = 1500 m
2
1500 x 5 = 7500 €
2.1.- A- 40 (fig 1), 20 (fig 2)
B- 32 (fig 1), 16 (fig 2)
2.2.- Não. Não têm a mesma área.
2.3.- PA= 2 x 4 + 2 x 6 = 8 x 12 = 20 cm
2
3- A- 7; 21,98
B- 5; 31,4
C- 1,25; 2,5
4.1.- (98 x 3,14) + 110 x 2 = 307,72 + 220 = 527,72 m
4.2.- 527,72 : 2 = 263,86 – uma volta
2100: 263,86 = 7,95 quase oito voltas
5.1.- P= 17,5 + 18 + 15,5 + 11,5 + 20 + 12,5 = 95 m
5.2.- 95 : 5 = 19 dias
6.-
Acírculo= 3,14 x 3
2
= 3,14 x 9 = 27,26cm
2
Asemi-círculo= 13,63 cm
2
Arectângulo= 8 x 6 = 48 cm
2
Atriângulo= 25 x 6 30
15
22
cm
Atotal= 13,63 + 48 + 15 = 76,63 cm
2

26. 26

III
1.1.- 24
1632

1.2.- 21
:2
168

2- 2 : 3
218
3
18354
27
22
x
xberlindes




3- 1250
10080
125080100000
1000€
100100
x
x




4- c= 57,5 m 5,755750
1
5750:5,751000
x
x



1 : 1000

IV
1.1.-

Avaliação na disciplina de Matemática
Nota Contagem Frequência absoluta
2 |||| 5
3 |||| |||| 9
4 |||| |||| 10
5 || 2

1.2.- Moda é 4
2539410521027401087
3,35
262626
Média


2.1.- Alex.
2.2.- Tuxa.
2.3.- Pepe e Ruca.
2.4.- 8 minutos.
3.1.- 40 crianças.
3.2.- Verão.
3.3.- 20 x 14 = 280 crianças
4-
Estação do Ano Preferida Frequência Absoluta
Primavera 80
Verão 100
Outono 60
Inverno 40
Total 280

27. 27


V

1- Vcilindro= Ab x h = 3,14 x 5
2
x 8 = 3,14 x 25 x 8 = 3,14 x 200 = 628 cm
3
2- Vsólido= 14 cm
3
3- Vparalelepípedo rectângulo= 50 x 20 x 30 = 3000 cm
3
= 3000 ml = 3 l

VI

1.1.- M2= {0,2,8,12,20,80,300}
1.2.- M3= {0,3,12,300}
1.3.- D5={5,20,25,80,300}
1.4.- M3 e M5= {0,300}
1.5.- D10= {20,80,300}
2.1.- 6290
2.2.- 75100
2.3.- 650,4
2.4.- 0,763
2.5.- 5,521
3.1.- Oitenta mil, trezentos e vinte e cinco unidades e quatrocentos e quarenta
e três milésimas.
3.2.- 3- centenas de unidades 4- centésimas
3.3.- 803,256 décimas
5.1.- A = {Múltiplos de três menores que dez}
5.2.- B= {0,2}
5.3.- zero
6.1.- C= {Múltiplos de três menores que dezanove}
6.2.- D= {0,2,4}
7- 2015,01>2013,01>546,25>546,2>465>456,23>456,2
8.1.- V 8.2.- F 8.3.- F 8.4.- F 8.5.- V 8.6.- F
9.1.- 60:3+10:5+3
2
=20+10:5+9=20+2+9=31
9.2.- 65-240:10+25=65-24+25=41+25=66
9.3.- 530
9.4.- 1,635
9.5.- 18,7
9.6.- 230-21+21=230
9.7.- 0,4-0,3-0,1=0
9.8.- 12-29:5=12-4=8
9.9.- 100+10x4+6x10-10=100+40+60 -10=190
9.10.- 40-21-5=14
9.11.- 60:3+2+3=20+2+3=25
9.12.- 3x(8+9)+5=3x17+5=46
9.13.- 65-240:10+9=65-24+9=41+9=50
10.1.- (10000-2500):12
10.2.- 7500:12=625€ me nsais
11.1.- 2+2x0,5
11.2.- 2+1=3 kg
12.1.- 18:2+4x5=
12.2.- (8x14)-(16-10)

VII
1- 2/4=1/2; 5/9; 8/12=2/3; 4/6=2/3; 2/5

28. 28

1.1.- Dois quartos, cinco nonos, dois terços, três oitavos, dois terços e dois
quintos.
2.1.- 12
2.2.- 7
2.3.- 18
2.4.- 2
3.1.- 164
205


3.2.- 21/45
3.3.- 93
155


4.1.- 35113513523311
12231261212124


4.2.- 117171221185
1
92396118181818


4.3.- 573535340332010320
8:8:8:
1021010101010101033





5.1.- 23611755171252010177201017271017371720
35355
44224424444444444444444





5.2.- 2331152115025210610125210610335610319
5757
6610103610330303030303030303030303030





5.3.- 109431121
121212121212126





5.4.- 73105
8884


5.5.- 1125125520
252
102102101010


5.6.- 4112191394
1
39929999


5.7.- 19
1
88


5.8.- 12155
:
35326


5.9.- 410
1123
54


5.10.-

29. 29
254244484
536366663


5.11.- 35135233
105101010


5.12.- 523727
:
442436





5.13.- 11919981
11
84288888


6.1.- 9/10; 0,4; 1/3; 2/100; 7/5
6.2.- 25/5; 6/3; 26/2
6.3.- 9/10; 0,4; 2/100
6.4.- 21962526
0,41,4
100310352


7.1.- 10/3; 9/2
7.2.- 6/6, 3/3
7.3.- 6/6=3/3 ou ¾=6/8
7.4.- 4/10 e 1/100
8- 10/5; 2; 1; 5; 1/5
9.1.- < 9.2.- > 9.3.- > 9.4.- > 9.5.- < 9.6.- =
10.1.- b) e d)
10.2.- 2/3 x 30= 20
11.-
6 : 4/3 = 6 x ¾ = 9/2 = 4,5 5 embalagens.
12.1.- 3/5 + 2/7 12.2.- 9/7 – 0,3 12.3.- 2 x ( 11/4 + 2/3 )
12.4.- 3/8 x 8/3 12.5.- ¾ : 5 12.6.- 2 x ( 8 : 1/3 )
12.7.- 0,5 + ( 8 : 4 ) 12.8.- (2/5 + 3 ) x 4
2
12.9.- ( 8 + 15 ) : ( 16 + 3/5 )
12.10.- (15 + 23 ) : ( 16 – 9 ) 12.11.- (18 x 3) – (20 : 4)
12.12.- 15 x 3 + 7 = 135
13- 1161231
1
6366662


14- 41403258513
1
5840408404040


15- 2523313
1:2:2:20,3
55555210





16.1.- Alex. 15
420
28
520



16.2.- A fracção da fruta que o Pepe e o Alex comeram.
16.3.- 5813
202020





30. 30

16.4.- 12205820137
1
45202020202020





17.1.- a) Peso das bananas e da pêras.
b) Peso das maças e das castanhas.
17.2.- 25/10 = 2,5 e 10/4 = 2,5 pesam a mesma coisa.
17.3.- 4/5 = 0,800 kg 2,500 – 0,800 = 1,700 kg
17.4.- 410142510116505010126
2,56,300
542510422020202020
kg