The Role of Slowing Down Neutrons: Short Explained

In nuclear reactors, slowing down neutrons is a crucial process that increases the likelihood of nuclear fission. Fast neutrons released during fission must be reduced in speed—typically by a moderator like water, heavy water, or graphite—to become thermal neutrons. These thermal neutrons are more effective at sustaining a controlled chain reaction, especially in reactors using uranium-235 as fuel. This moderation process ensures reactor efficiency and stability in energy production.

1. 1.Pendahuluan
Dalam reaktor termal, neutron fisi diperlambat ke energi termal dimana energi neutron diubah
dari 2 MeV ke 0,025 eV dengan penggunaan prinsip pool: bola yang bertabrakan kehilangan
sebagian dari kecepatannya.
Gambar 1. Grafik Spektrum Fisi
Grafik diatas adalah spektrum fisi. Grafik ini menunjukkan kecepatan (berhubungan dengan
energi) ketika neutron dilepaskan selama reaksi fisi. Dimana nilai energi rerata, sekitar 2 MeV.
Gambar 2. Capture cross-sections dari U238 vs energi dari neutron
Berdasarkan grafik di atas, Fast Neutron (neutron fisi) memiliki peluang yang relatif kecil
untuk diserap oleh U238. Sehingga ketika di atas 1 MeV, cross-sections menurun. Di daerah
perlamabatan, cross-sections menjadi tidak teratur (terjadi resonansi).
2. Principal Reaction
Tumbukan elastis adalah ketika dua buah bola mengalami tumbukan, namun energi kinetic
dari bola-bola tersebut bernilai tetap, sedangkan inelastis sebaliknya. Dalam fisika partikel,
tumbukan inelastis jika nukleus target, yang awalnya pada tingkat energi dasarnya, mencapai
keadaan tereksitasi setelah berinteraksi dengan neutron. Setelah tereksitasi, nukleus ini nantinya
akan mengalami peluruhan oleh emisi gamma.
Potential Scattering selalu elastis sesuai dengan satu difusi gelombang yang terkait dengan
neutron oleh medan potensial dari nukleus. Resonance Scattering berkaitan dengan absorpsi
neutron incident, pembentukan nukleus dan kemudian re-emisi neutron. Setelah pengeluaran
neutron, inti target berada pada tingkat dasar (kembali ke keadaan awal), hamburannya menjadi
elastis.
Hamburan elastis tidak memiliki ambang batas. Namun, hamburan inelastikmemiliki ambang
reaksi: neutron insiden harus berkontribusi paling tidak energi yang dibutuhkan untuk mengubah
inti target dari keadaan dasar ke tingkat eksitasi pertama. Ambang batas bernilai pada skala MeV
untuk inti ringan dan beberapa puluh keV untuk inti berat. Di reaktor, hamburan inelastik akan
diamati dalam bahan bakar (terutama U238). Hamburan elastis memainkan peran penting dalam
perlamabatan neutron(reactor neutron termal).

2. Dapat diidentifikasi tiga wilayah dalam spektrum reaktor termal.
Wilayah fisi: E> 100 keV
Daerah perlambatan: 1eV <E <100 keV
Wilayah termal: E <1 eV
3. Elastic Scattering
Pada wilayah perlambatan inti berada pada kondisi istirahat. Berikut ilustrasinya
Gambar 3. Kondisi inti saat perlambatan
Dalam hal ini simetri rotasi erat hubungannya dengan sumbu, dan konservasi energi kinetik total
dan momentum berpengaruh. Di pusat sistem massa, momentum total bernilai nol yang artinya
kecepatan neutron (dan nukleus) tidak berubah, kecuali arahnya. Hasil tabrakan adalah defleksi
sederhana θ.
Gambar 4. Peristiwa tabrakan (defleksi) inti
-Fluks hampir mengikuti spektrum fisi
-Reaksi yang terjadi: hamburan inelastik,
hamburan elastis anisotropik
-Resonansi yang tidak terpecahkan
-Fluks secara kasar proporsional dengan
1
E
-Reaksi: hamburan elastis isotropik,
penyerapan resonan. Neutron hanya bisa
kehilangan energi
-Resonansi hilang
-Fluks mendekati distribusi Maxwell saat
kesetimbangan termal dengan medium
-Hamburan neutron harus
memperhitungkan gerakan termal
-Neutron dapat kehilangan atau
memperoleh energi kinetik

3. Dengan A=
M
nukleus
M
neutron
, dapat ditulis:
⃗v
CM=
1
A+1
⃗v
¿+
A
A+1
⃗v
¿
⃗v
¿ menjadi nol (nuklei saat istirahat dalam sistem laboratorium), ini diterjemahkan menjadi:
⃗v
CM=
1
A+1
⃗v
¿
Energi kinetik terakhir dari neutron bergantung pada sudut defleksi θ dan massa inti A.
E
out
E
¿
=
A
2
+1+2Acosθ
(A+1)
2
≤1
Ada korelasi antara energi keluar dan sudut defleksi. Sudut defleksi adalah stochastic (acak).
Cos θ memiliki nilai antara -1 dan 1
Untuk θ=0, neutron berjalan lurus ke depan, oleh karena itu tidak ada energi yang hilang
Untuk θ=180, neutron memantul ke belakang, kehilangan jumlah energi maksimum.
αE
¿≤E
out
≤E
¿
Dimana α=(
A−1
A+1
)
2
.
Parameter α ini adalah rasio minimum antara energi akhir dan energi awal neutron, diperoleh
saat θ sama 0 atau 180 derajat. Energi keluar maksimum αEin adalah nol untuk hidrogen (A=1)
dan itu meningkat dengan massa inti target. Karena itu:
Elemen ringan adalah moderator yang baik, elemen berat tidak memperlambat neutron
Dalam hidrogen, neutron dapat kehilangan semua energinya dalam satu Untuk hamburan
isotropik di pusat sistem massa, diperoleh
P(θ,∅)dθd∅=
sinθdθd∅
4π
=
d
2
Ω
4π
Dengan menulis μ=cos θ dan dμ=sin θdθ dengan demikian,
P(μ)dμ=
1
2
dμ
Distribusi seragam cos θ (sudut defleksi di pusat sistem massa):
Gambar 5. Distribusi seragam sudut defleksi pada pusat massa
Jika distribusi tidak lagi isotropik dalam cos ψ, terutama untuk nuklei cahaya:
cosψ=
1+Acosθ
√A
2
+1+2Acosθ
Oleh karena itu, nilai rata-rata cos ψ adalah:
⟨cosψ⟩=
2
3A
≝μ
0
Ini menunjukkan bahwa hamburan diteruskan ke depan dalam sistem laboratorium

4. Gambar 6. Hamburan disaat distribusi tidak bersifat isntropik
Neutron kehilangan sebagian (α) energi mereka pada setiap tabrakan dan daerah perlambatan
meliputi lebih dari enam orde magnitudo (dari MeV ke eV).
Dalam hal ini terdapat variable baru u. Berikut perumusannya
u=ln
E
0
E
du=
−dE
E
Di sini, E0 mewakili energi referensi apa pun. Diibaratkan nilai energi adalah 20 MeV akan
menyebabkan nilai kelesuan yang selalu positif. Ketika energi turun, kelesuan meningkat. Jadi,
selama proses perlambatan, kelesuan adalah fungsi yang meningkat. Besarnya keuntungan
kelesuan rata-rata per tabrakan dirumuskan dengan
w≝∆u=−ln
A
2
+1+2Acosθ
(A+1)
2
Menggunakan α=(
A−1
A+1
)
2
w=−ln{
1
2
[1+α+(1−α)cosθ]}
Keuntungan maksimal diperoleh ketika kehilangan energi untuk neutron maksimum, oleh
ɛ
karena itu θ=-180 , dan dengan demikian:
ε≝w
max
=−lna
Dalam hal ini distribusi probabilitas untuk kelesuan gain karena hamburan isotropik tidak
seragam sehingga dirumuskan dengan
P(w)dw=P(E)dE
P(w)=
e
−w
1−α
0≤w≤ε
Gambar 7. Distribusi probabilitas kelesuan gain disaat hamburan isotropic tidak seragam
Untuk memperlambat neutron dalam reaktor termal, seseorang membutuhkan moderator yang
baik. Berikut perumusan dari kelesuan tabrakan
ξ≝⟨w⟩=∫
αE
¿
E¿
dE
out
℘(E
out
)

5. ξ=1−
αε
1−α
Untuk hidrogen,ξ=1. Rata-rata tabrakan yang diperlukan untuk memperlambat neutron untuk
mengatakan 2 MeV ke 1eV:
∆u=−ln
A
2
+1+2Acosθ
(A+1)
2
Dan
E
out
E
¿
=
A
2
+1+2Acosθ
(A+1)
2
Jadi
∆u=−ln
E
out
E
¿
=−ln
1
2x10
6
=ln2x10
6
=14,5
Akibatnya, jumlah tabrakan yang diperlukan rata-rata dalam kasus ini adalah:
Nb=
14,5
ξ
=14,5
Syarat moderator yang baik:
Ringan :Massa inti yang rendah (rendah A) menyiratkan bahwa α yang didefinisikan
sebelumnya akan rendah, karenanya tinggi ξ.
Diffusive: Artinya nilai σs tinggi. Semakin banyak tabrakan yang kita miliki, semakin
cepat neutron akan termalisasi.
Non absorbant: Berarti nilai σα rendah, jadi
σ
α
σ
s
≪1. Agar neutron tetap fisi
Dense: Nilai Σs(=Nσs) tinggi, untuk meningkatkan kemungkinan tabrakan. Semakin
banyak target yang kita miliki, semakin tinggi kemungkinan neutron bertabrakan.
Jadi, nilai yang harus diperhatikan ketika memutuskan moderator kita adalah kuatnya
perlambatan ξ, kekuatan moderasi ξΣs, dan rasio penyerapan
ξΣ
s
Σ
a
.
Moderator yang baik biasanya berupa air. Dalam hal ini helium bisa dikatakan sebagai moderator
yang baik (ringan, dan memilki serapan rendah), namun dikarenakan helium hanya berupa gas,
maka helium tidak cukp pas digunakan sebagai moderator karena tida bersifat padatan. Berikut
keterangan beberapa bahan yang digunakan sebagai moderator
Tabel 1. Data moderator dari berbagai bahan
Untuk informasi lebih lanjut, dapat dilihat dari tabel berikut
Tabel 2. Karakteristik dari berbagai bahan yang digunakan sebagai moderator

6. Berikut beberapa alasan mengapa air sangat baik digunakan sebagai moderator
1)Biaya yang digunakan relative murah
2)Berdasarkan sifat termodinamikanya, air adalah zat pendingin
3)Merupakan moderator yang bagus, kemampuan yang luar biasa perlambatan neutron