Tierra Armada - Ejemplo.pdf

Diapositivas preparadas para la clase de Geotecnia en el Posgrado de Geotecnia de la UAQ.

1. Ejemplos de Tierra
Armada
Ing. Rafael Ortiz Hernández
Geotecnia
División de Investigación y Posgrado Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Querétaro

2. Antecedentes
Los siguientes ejemplos vienen en el libro
de BrajaM. Das para el diseño de muros
de tierra armada:
•Refuerzo de tiras de acero galvanizado
en relleno granular
•Refuerzo con geotextil

3. Ejemplo 8.5 –Planteamiento del problema

4. Ejemplo 8.5
Se construirá un muro de retención de
10 m de altura con refuerzo de tiras de
acero galvanizado en un relleno
granular.
Se tiene:
Relleno granular:
??????
1
′
=36°
??????
1=16.5�??????/�
3

5. Ejemplo 8.5
Se construirá un muro de retención de
10 m de altura con refuerzo de tiras de
acero galvanizado en un relleno
granular.
Se tiene:
Suelo de la cimentación:
??????
2
′
=28°
??????
2=17.3�??????/�
3
�
2
′
=50�??????/�
2

6. Ejemplo 8.5
Se construirá un muro de retención de 10 m de altura con refuerzo
de tiras de acero galvanizado en un relleno granular.
Se tiene:
Refuerzo de acero galvanizado:
Ancho de la tira,�=5��
�
??????=0.6�������??????������
�
??????=1�������??????������
�
�=24000
�??????
�
2
??????
??????
′
=20°

7. Ejemplo 8.5
Se construirá un muro de retención de 10 m de altura con refuerzo
de tiras de acero galvanizado en un relleno granular.
Se tiene:
Refuerzo de acero galvanizado:
Ancho de la tira,�=5��
�
??????=0.6�������??????������
�
??????=1�������??????������
�
�=24000
�??????
�
2
??????
??????
′
=20°

8. Ejemplo 8.5
Requerido ??????�
(??????)=3
??????�
(??????)es el factor de seguridad contra la falla del tirante
Requerido
??????�
??????=3
??????�
(??????)es el factor de seguridad contra la extracción del tirante

9. Ejemplo 8.5
Revise la estabilidad externa e interna. Supongo que la tasa de
corrosión del acero galvanizado es de 0.025 mm/año y que la
vida útil esperada de la estructura es de 50 años.

10. Ejemplo 8.5 -Solución
Estabilidad Interna
Estabilidad Externa

11. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
Espesor del tirante:
Fuerza máxima en el tirante
�
���=??????
����
′
�
??????�
??????
Recordando:
??????
����=??????
1??????�
�=??????
1??????tan
2
45−
??????
1
′
2
Por lo tanto:
�
���=??????
1??????tan
2
45−
??????
1
′
2
�
??????�
??????

12. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
�
���=??????
1??????tan
2
45−
??????
1
′
2
�
??????�
??????
Donde:
??????
1Peso volumétrico del material de relleno
??????Altura total del muro
??????
1
′
Ángulo de fricción interna del material
�
??????Separación vertical
�
??????Separación horizontal

13. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
Para la ruptura del tirante se tiene:
�=
??????
�
′
�
??????�
????????????�
(??????)
��
�
=
??????
1??????tan
2
45−
??????
1
′
2
�
??????�
????????????�
(??????)
��
�
Donde:
�Espesor de tirantes
??????�
(??????)Factor de seguridad ante ruptura
�Ancho de tira
�
�Resistencia a la tensión de la tira

14. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
??????
116.5 kN/m
³
�
??????0.6 m centro a centro
??????10 m �
??????1m centro a centro
??????
1
′
36° �75 mm
??????�
(??????)3 �
�24000 kN/m²
�=
??????
�
′
�
??????�
????????????�
(??????)
��
�
=
??????
1??????tan
2
45−
??????
1
′
2
�
??????�
????????????�
(??????)
��
�

15. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
??????
116.5 kN/m
³
�
??????0.6 m centro a centro
??????10 m �
??????1m centro a centro
??????
1
′
36° �75 mm
??????�
(??????)3 �
�240000 kN/m²
�=
16.5
�??????
�
3
10�tan
2
45−
36°
2
0.6�1�3
0.075�240000
�??????
�
2
=0.004284�
�=4.284��

16. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
Si la tasa corrosión es de 0.025 mm/año y la vida útil esperada
de la estructura es de 50 años, entonces el espesor real, t, de los
tirantes será:
�=4.284��+0.025
��
??????ñ�
50??????ñ��=4.284��+1.25��
�=5.534��→6��
Por redondeo se tiene un espesor de tirante de 6 mm.

17. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Espesor del Tirante
NOTA: En la práctica las medidas de acero se toman en
unidades de “Gauge”, que son en fracciones de pulgada.
Existe el Gauge 4 que es un espesor de 0.232 in o 5.9 mm, que
es el que más se ajusta a las cantidades.
El otro sería el Gauge 3 que es de 0.252 in o 6.4 mm, que está
más cercano.
Se tiene que evaluar el costo/beneficio de esta variación.

18. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Longitud del Tirante
Longitud del tirante:
Se requiere la siguiente ecuación:
�=
??????−�
tan45°+
??????
1
′
2
+
??????�
(??????)??????
�
′
�
??????�
??????
2�??????
�
′
tan??????
??????
′
??????
�
′
=??????
1��
�
??????
�
′
=??????
1�
�=
??????−�
tan45°+
??????
1
′
2
+
??????�
????????????
1��
��
??????�
??????
2�??????
1�tan??????
??????
′

19. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Interna –Longitud del Tirante
Ahora se puede elaborar la tabla siguiente (Nota: ??????�
??????=2,??????=
10�,�=75���??????
??????
′
=20°):
El valor máximo del cálculo es de 13 m el cual será utilizado en
todos los niveles de tiras.
z (m) Longitud de tirante L (m)
2 12.65
4 11.63
6 10.61
8 9.59
10 8.57

20. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Volcamiento
Revisión por volcamiento:
??????�
������??????����=
??????
1�
1

0
??????
??????
�
′
���′
Donde:
??????
1Masa del relleno granular
�
1Brazo de palanca para relleno
??????
�′Presión de empuje activo
�′Brazo de palanca para empuje

21. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Volcamiento
Determinación de ??????
1:
??????
1=??????
1??????�=16.5
�??????
�
3
10�13�=2145
�??????
�
Determinación de �
1:
�
1=
�
2
=
(13�)
2
=6.5�

22. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Volcamiento
Determinación de ??????
�:
??????
�=
0
??????
??????
�
′
��=
1
2
??????
1�
�??????
2
=
1
2
16.5
�??????
�
3
0.259610�
2
??????
�=214.2�??????/�
Determinación de �′:
�
′
=
??????
3
=
10�
3
=3.33�

23. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Volcamiento
Revisión por volcamiento:
??????�
������??????����=
??????
1�
1

0
??????
??????
�
′
���′
??????�
������??????����=
2145
�??????
�
6.5�
214.2
�??????
�
3.33�
=19.55
??????�
������??????����=19.55>3
El diseño pasa por volcamiento.

24. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Deslizamiento
Revisión por Deslizamiento:
Se revisa por la formula:
??????�
����??????���??????����=
??????
1+??????
2+⋯+�??????
′
tan�??????
1
′
??????
�
Donde:
??????
1Peso del material
�??????′Sobrecarga por longitud de aplicación
�Coeficiente de reducción (~2/3)

25. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión por Deslizamiento
En este caso solo se toma ??????
1:
??????�
����??????���??????����=
??????
1tan�??????
1
′
??????
�
??????�
����??????���??????����=
2145�??????/�tan
2
3
36°
214.2�??????/�
=4.459
??????�
����??????���??????����>3
El diseño pasa por deslizamiento.

26. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Revisión por capacidad de carga:
Se revisa por la siguiente ecuación de capacidad de carga
última:
�
���=�
2
′
??????
�+
1
2
??????
2�
2??????
??????
Dónde:
�
2
′
,??????
2Parámetros del suelo
??????
�,??????
??????Factores de capacidad de carga
�
2Longitud de apoyo del relleno

27. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Esta capacidad de carga última se revisa contra el esfuerzo
vertical aplicado por el muro y las sobrecargas asociadas:
??????
�(??????)
′
=??????
1??????+??????
�(2)
′
Obteniendo el factor de seguridad:
??????�
(�����??????��������??????�)=
�
���
??????
�??????
′

28. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Los factores de forma se derivan
de acuerdo al ángulo de fricción
interna del material, en este caso
??????
2
′
=28°.
Das usa los factores de Meyerhof
para este ejemplo.
??????
2
′
=28°→N
c=25.8,N
??????=16.78

29. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Capacidad de carga última:
�
���=�
2
′
??????
�+
1
2
??????
2�
2??????
??????
�
2
′
50 kN/m² ??????
217.3 kN/m³ ??????
??????16.78
??????
�25.8 �
213 m
�
���=50�??????/�
2
25.8+
1
2
17.3�??????/�
3
13�16.78
�
���=3176.91�??????/�
2

30. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Esfuerzo Vertical Aplicado:
??????
�??????
′
=??????
1??????
??????
116.5 kN/m³ ??????10 m
??????
�??????
′
=16.5
�??????
�
3
10�=165�??????/�
2

31. Ejemplo 8.5 –Solución –Estabilidad Externa –Revisión Capacidad de Carga
Factor de Seguridad ante capacidad de carga
??????�
(�����??????��������??????�)=
�
���
??????
�??????
′
??????�
(�����??????��������??????�)=
3176.91�??????/�
2
165�??????/�
2
=19.254
??????�
����??????���??????����>5
El diseño pasa por capacidad de carga.

32. Ejemplo 8.5 –Solución –Conclusiones
El diseño de este muro va a requerir de tiras de acero de 6 mm
de espesor considerando los requerimientos de tensión y
condiciones de corrosión, con una longitud de 13 de acuerdo al
los esfuerzos de empuje laterales de tierra.
El diseño pasa por volcamiento, deslizamiento y capacidad de
carga.

33. Ejemplo 8.6 –Planteamiento del problema

34. Ejemplo 8.6
Se muestra un muro de retención
reforzado con geotextil de 5 m de
altura.
Para el relleno granular:
??????
1=15.7�??????/�
3
??????
1
′
=36°
Para geotextil:
�
���=52.5�??????/�

35. Ejemplo 8.6
Para el diseño del muro, determine �
??????,�,�
�.
�
??????Separación vertical
�Longitud de geotextil
�
�Longitud de traslape
Utilice �??????
??????�=1.2,�??????
��=2.5,�??????
���=1.25.

36. Ejemplo 8.6 -Solución
Determinación de �
??????
Determinación de �
Determinación de �
�

37. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�
Coeficiente de Empuje Activo:
�
�=tan
2
45°−
??????
1
′
2
=tan
2
45°−
36°
2
=0.2596
�
�=0.2596

38. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
??????
Determinación de ??????
??????:
Se necesitan algunas pruebas para determinar la presión
máxima de acuerdo al tipo de tensión y la profundidad.
�
??????=
�
����
??????
1��
�??????�
??????
;�
����=
�
���
�??????
??????��??????
���??????
���

39. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
����
Determinación de tensión permanente �
����:
�
����=
�
���
�??????
??????��??????
���??????
���
�
���Resistencia a la tensión última
�??????
??????�Factor de reducción por daño a la instalación
�??????
��Factor de reducción por fluencia
�??????
���Factor de reducción por degradación química y biológica

40. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
����
�
����=
�
���
�??????
??????��??????
���??????
���
�
���52.5 kN/m
�??????
??????�1.2
�??????
��2.5
�??????
���1.25
�
����=
52.5
�??????
�
1.2×2.5×1.25
=14
�??????
�

41. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
??????
�
??????=
�
����
??????
1��
�??????�
??????
??????�
??????1.5
�2 m, 4 m, 5 m
�
??????=
14�??????/�
15.7
�??????
�
3
2�0.25961.5
=1.14�
�
??????=
14�??????/�
15.7
�??????
�
3
4�0.25961.5
=0.57�
�
??????=
14�??????/�
15.7
�??????
�
3
5�0.25961.5
=0.46�

42. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
??????
El valor mínimo encontrado fue a 5 m, el fondo del muro, con un
valor de separación vertical de 0.46 m, redondeado a 0.5 m
para fines constructivos.
Separación vertical, �
??????=0.5�

43. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
Determinación de L:
Se requieren de las siguientes ecuaciones:
Longitud de capa de geotextil: �=�
�+�
�
�
�=
??????−�
tan45°+
??????
1
′
2
;�
�=
�
????????????
�
′
??????�
??????
2??????
�
′
tan??????
??????
′

44. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�=
??????−�
tan45°+
??????
1
′
2
+
�
????????????
1��
�??????�
??????
2??????
1�tan??????
??????
′
??????5 m �
??????0.5 m (Calculado en paso anterior)
�Variable �
�0.2596
??????
1
′
36° ??????�
??????1.5
??????
??????
′
=
2
3
??????
1
′
=
2
3
36°=24°

45. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�=
(5�)−�
tan45°+
36°
2
+
0.5�0.25961.5
2tan24°
�=0.50955�−�+0.2187�
Ahora se calcula L de acuerdo a la profundidad �:
�=0.5�;�=0.50955�−0.5�+0.2187�=2.511m
�=2.5�;�=0.50955�−2.5�+0.2187�=1.492�

46. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
De acuerdo a los resultados se tiene que la longitud máxima
calculada es de 2.511 en la parte superior del muro de
contención. Se redondea a 2.5 m por proceso constructivo y se
aplica para todas las capas.
�=2.5�

47. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�
Determinación de la longitud de traslape, �
�:
�
�=
�
????????????
�
′
??????�
??????
4??????
�
′
tan??????
??????
′
;�
�
�??????�
=1�
�
�=
�
????????????
1��
�??????�
??????
4??????
1�tan??????
??????
′
=
�
??????�
�??????�
??????
4tan??????
??????
′

48. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�
�
�=
�
??????�
�??????�
??????
4tan??????
??????
′
�
??????0.5 m
�
�0.2596
??????�
(??????)1.5
??????
??????
′
=
2
3
??????
1
′
=
2
3
36°=24°
�
�=
0.5�0.25961.5
4tan24°
=0.1093�

49. Ejemplo 8.6 –Solución –Determinación de �
�
Debido a que el valor de �
�tiene un valor menor a 1 m, se elige 1
m como el valor de diseño.
�
�=0.1093�≤1�
�
�=??????�

50. Ejemplo 8.7 –Planteamiento del problema

51. Ejemplo 8.7
Considere los resultados de la
revisión de la estabilidad
interna dados en el ejemplo
8.6. Para el muro de retención
reforzado con geotextil,
calcule el factor de seguridad
contra las fallas por
volcamiento, deslizamiento y
capacidad de carga

52. Ejemplo 8.7 -Solución
Factor de seguridad contra el volcamiento
Factor de seguridad contra el deslizamiento
Factor de seguridad contra la falla de capacidad de carga

53. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Revisión por volcamiento:
??????�
������??????����=
??????
1�
1

0
??????
??????
�
′
���′
Donde:
??????
1Masa del relleno granular
�
1Brazo de palanca para relleno
??????
�′Presión de empuje activo
�′Brazo de palanca para empuje

54. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Determinación de ??????
1:
??????
1=??????
1??????�=15.7
�??????
�
3
5�2.5�=196.25
�??????
�
Determinación de �
1:
�
1=
�
2
=
(2.5�)
2
=1.25�

55. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Determinación de ??????
�:
??????
�=
0
??????
??????
�
′
��=
1
2
??????
1�
�??????
2
=
1
2
15.7
�??????
�
3
0.25965�
2
??????
�=50.947�??????/�
Determinación de �′:
�
′
=
??????
3
=
5�
3
=1.67�

56. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Revisión por volcamiento:
??????�
������??????����=
??????
1�
1

0
??????
??????
�
′
���′
??????�
������??????����=
196.25
�??????
�
1.25�
50.947
�??????
�
1.67�
=2.883
??????�
&#3627408483;&#3627408476;&#3627408473;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=2.883<3
El diseño no pasa por volcamiento.

57. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Das recomienda aumentar la longitud de las capas de geotextil
de 2.5 m a 3 m.
??????
1=??????
1??????&#3627408447;=15.7
&#3627408472;??????
&#3627408474;
3
5&#3627408474;3&#3627408474;=235.5&#3627408472;??????/&#3627408474;
&#3627408485;
1=
3&#3627408474;
2
=1.5&#3627408474;
??????
1&#3627408485;
1=235.5&#3627408472;??????/&#3627408474;1.5&#3627408474;=353.25&#3627408472;??????

58. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Volcamiento
Revisión por volcamiento:
??????&#3627408454;
&#3627408483;&#3627408476;&#3627408473;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=
??????
1&#3627408485;
1

0
??????
??????
&#3627408462;
′
&#3627408465;&#3627408487;&#3627408487;′
??????&#3627408454;
&#3627408483;&#3627408476;&#3627408473;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=
235.5&#3627408472;??????/&#3627408474;1.5&#3627408474;
50.947
&#3627408472;??????
&#3627408474;
1.67&#3627408474;
=4.152
??????&#3627408454;
&#3627408483;&#3627408476;&#3627408473;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=4.152>3
El diseño pasa por volcamiento.

59. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Deslizamiento
Revisión por Deslizamiento:
Se revisa por la formula:
??????&#3627408454;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408473;??????&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=
??????
1+??????
2+⋯+&#3627408478;??????
′
tan&#3627408472;??????
1
′
??????
&#3627408462;
Donde:
??????
1Peso del material
&#3627408478;??????′Sobrecarga por longitud de aplicación
&#3627408472;Coeficiente de reducción (~2/3)

60. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión por Deslizamiento
En este caso solo se toma ??????
1:
??????&#3627408454;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408473;??????&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=
??????
1tan&#3627408472;??????
1
′
??????
&#3627408462;
??????&#3627408454;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408473;??????&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;=
196.25&#3627408472;??????/&#3627408474;tan
2
3
36°
50.947&#3627408472;??????/&#3627408474;
=1.715
??????&#3627408454;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408473;??????&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;>1.5
El diseño pasa por deslizamiento.

61. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Revisión por capacidad de carga:
Se revisa por la siguiente ecuación de capacidad de carga
última:
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;=&#3627408464;
2
′
??????
&#3627408464;+
1
2
??????
2&#3627408447;
2??????
??????
Dónde:
&#3627408464;
2
′
,??????
2Parámetros del suelo
??????
&#3627408464;,??????
??????Factores de capacidad de carga
&#3627408447;
2Longitud de apoyo del relleno

62. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Esta capacidad de carga última se revisa contra el esfuerzo
vertical aplicado por el muro y las sobrecargas asociadas:
??????
&#3627408476;(??????)
′
=??????
1??????+??????
&#3627408476;(2)
′
Obteniendo el factor de seguridad:
??????&#3627408454;
(&#3627408464;&#3627408462;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408464;??????&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408479;??????&#3627408462;)=
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;
??????
&#3627408476;??????
′

63. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Los factores de forma se derivan
de acuerdo al ángulo de fricción
interna del material, en este caso
??????
2
′
=22°.
Das usa los factores de Meyerhof
para este ejemplo.
??????
2
′
=22°→N
c=16.88,N
??????=7.13

64. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Capacidad de carga última:
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;=&#3627408464;
2
′
??????
&#3627408464;+
1
2
??????
2&#3627408447;
2??????
??????
&#3627408464;
2
′
28 kN/m² ??????
218 kN/m³ ??????
??????7.13
??????
&#3627408464;16.88 &#3627408447;
22.5 m
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;=28&#3627408472;??????/&#3627408474;
2
16.88+
1
2
18&#3627408472;??????/&#3627408474;
3
2.5&#3627408474;7.13
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;=633.065&#3627408472;??????/&#3627408474;
2

65. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Esfuerzo Vertical Aplicado:
??????
&#3627408476;??????
′
=??????
1??????
??????
115.7 kN/m³ ??????5 m
??????
&#3627408476;??????
′
=15.7
&#3627408472;??????
&#3627408474;
3
5&#3627408474;=78.5&#3627408472;??????/&#3627408474;
2

66. Ejemplo 8.7 –Solución –Revisión Capacidad de Carga
Factor de Seguridad ante capacidad de carga
??????&#3627408454;
(&#3627408464;&#3627408462;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408464;??????&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408479;??????&#3627408462;)=
&#3627408478;
&#3627408482;&#3627408473;&#3627408481;
??????
&#3627408476;??????
′
??????&#3627408454;
(&#3627408464;&#3627408462;&#3627408477;&#3627408462;&#3627408464;??????&#3627408465;&#3627408462;&#3627408465;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408464;&#3627408462;&#3627408479;??????&#3627408462;)=
633.065&#3627408472;??????/&#3627408474;
2
78.5&#3627408472;??????/&#3627408474;
2
=8.065
??????&#3627408454;
&#3627408465;&#3627408466;&#3627408480;&#3627408473;??????&#3627408487;&#3627408462;&#3627408474;??????&#3627408466;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408476;>3
El diseño pasa por capacidad de carga.

67. Referencias
Das, B. M. (2010) Fundamentos de Ingeniería de Cimentaciones, 7ma
Edición, CengageLearning.