Tirante normal

Mec. Fluidos 2
E.U.2

1. FLUJO EN UN CANAL El flujo en un canal se produce principalmente por la acción de la fuerza de gravedad y se caracteriza porque expone una superficie libre a la atmósfera, siendo el fluido siempre un líquido, por lo general agua. El movimiento de un líquido a superficie libre se ve afectado por las mismas fuerzas que intervienen en el flujo dentro de un tubo: La fuerza de gravedad como la más importante en el movimiento. La fuerza de resistencia ocasionada en las fronteras rígidas por las fricción y la naturaleza casi siempre turbulenta del flujo. La fuerza producida por la presión que se ejerce sobre las fronteras del canal particularmente en la zona donde cambia su geometría. La fuerza debida a la viscosidad del líquido, de poca importancia si el flujo es turbulento.

2. A éstas se agregan excepcionalmente las siguientes: La fuerza de tensión superficial, consecuencia directa de la superficie libre. Las fuerzas ocasionales debidas al movimiento del sedimento arrastrado. S = tagɵ ɵ = ángulo de inclinación del canal con respecto a la horizontal y = h cosɵ h = es la perpendicular desde la superficie libre del agua geometría del canal

3. Siempre que la superficie libre sea paralela a la plantilla o ɵ sea pequeño Características geométricas

4. TIPOS DE FLUJO Flujo Permanente: cuando la velocidad media en una sección dada se mantiene constante Flujo Uniforme Efecto de la gravedad Distribución de la velocidades

5. La máxima velocidad medida en canales normales ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad. Medida de la velocidad a 0.6 de la profundidad o a 0.2 y 0.8 de la profundidad

6. FLUJO NORMAL Es el flujo uniforme y permanente y sucede en canales artificiales. Son las condiciones bajo las cuales se diseñan todos los canales artificiales. Manning Q = A = área m² R = m Chezy => Q = I = m/m ƞ = rugosidad Strickler => C = coeficiente de conductancia

7. Con el flujo normal se tienen las siguientes condiciones: I = Pendiente del fondo del canal i = Pendiente de la superficie libre del agua J = Pendiente de la línea de energía

8. COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANING ƞ = 0.014 para concreto perfectamente pulido ƞ = 0.015 para concreto pulido ƞ = 0.01 canales de arcilla ƞ = 0.018 terreno arcilloso ƞ = 0.02 terreno franco ƞ = 0.025 con vegetación ƞ = 0.04 con piedras y vegetación

9. Flujo uniforme Característi cas : Y,A ,V, y Q = constantes en cada sección i , J, I = son paralelos I = pendiente del fondo del canal i = pendiente de la superficie libre del agua J = pendiente de la línea de energía

10. Fórmula de Chezy c = coeficiente de fricción del canal Fórmula de Manning

11. Flujo en tuberías Flujo en canales

12. Ejemplo 2.5 Un canal rectangular tiene 2m de ancho y está revestido de cemento con ƞ = 0.11. Calcular : El caudal Q que conduce cuando el tirante normal es de 1.50m y la pendiente 0.000126. b) el tirante normal cuando Q = 4m³/s y s= 0.008. c) la pendiente normal cuando y = 1.0m y Q = 3m³/s. d) la pendiente crítica límite y el tirante normal cuando Q = 3m³/s. e) la pendiente crítica cuando y = 1m y el caudal sea el que corresponda a este tirante y pendiente. Solución a): el área, el perímetro y radio hidráulico

13. de la ecuación de Manning se tiene que la velocidad es

14. Solución b) => yn = ? Q = 4, I = 0.008, n = 0.011

15. EJERCICIOS RESUELTOS Sea un canal de sección trapezoidal, construido en tierra, por el cual se quiere transportar un gasto Q = 200m3/s, la pendiente de la plantilla es So= 0.0004, m =2 y n =0.020. D eterminar el ancho de la plantilla b y el tirante normal dn , si: d =b/2 Solución: Como la sección trapezoidal tenemos: Reemplazando en la ecuación de Manning :

16. Qué caudal conducirá el canal de la figura el cual está trazado sobre una pendiente de 1m en 2000m y tiene una rugosidad iguala 0.017 y un talud igual a 1 DATOS Pendiente I = 0.0005 Talud Z = 1 Rugosidad ƞ = 0.017 Área Rectangular = AR Área Trapecio: A TR

17. Área Total = A T Cálculo del perímetro (lado del trapecio)

18. Un canal tiene como sección transversal un triángulo isósceles con una base de 2.4m y una altura de 1.8m. Calcular el tirante para un caudal de 5m3/s en este canal, si el mismo tiene una pendiente de 0.01 y una rugosidad de 0.012 DATOS Q = 5m3/s b = 2.4m Altura = 1.8 I = 0.01 Ƞ = 0.012

19. En un canal rectangular de b = 0.7m cuyo ƞ=0.014 y la pendiente =10m/km, Q= 350lt/s ¿Cuál es el tirante normal y el tirante crítico, calcular la pendiente critica. Para condiciones normales

20. Para condiciones críticas

21. TIRANTE NORMAL En un canal trapezoidal con base b=0.70m y talud Z=1 circula un caudal de 1.5m3/s, con una velocidad de 0.8m/s, considerando un coeficiente de rugosidad ƞ=0.025. calcular la pendiente normal y la pendiente crítica.

22. Un canal rectangular con un coeficiente de rugosidad de ƞ= 0.014 trazado con una pendiente de 0.0064 transporta un caudal de Q = 0.664m3/s. En condiciones de flujo crítico, calcular el ancho de la solera del canal DATOS Ƞ = 0.014 I = 0.0064 Q = 0.664m3/s Se pide calcular el ancho b en condiciones de flujo crítico. SOLUCIÓN: En un canal rectangular para flujo crítico se cumple

23. Reemplazando 2 en 1 Resolviendo por tanteos b = 0.835m

24. Un canal trapezoidal excavado en tierra tiene un tirante de Yn =0.80 m, talud Z=1.5, pendiente I= 0.001 y debe conducir un caudal Q=2.105m 3 /s. Calcular el ancho de la solera y la velocidad media

25. Un canalrectangular con un coeficiente de rugosidad de 0.014 trazado con una pendiente I=0.0064, conduce un caudal Q=0.664m3/s. En condiciones de flujo critico indicar el ancho de la solera del canal