TOPOGRAFÍA MINERA - SESIÓN PARA INGENIERIA DE MINAS

apuntes para el examen

2. TOPOGRAFÍA MINERA

3. TEMA 4: ALTIMETRÍA SUBTERRÁNEA
TOPOGRAFÍA MINERA

4. LOGRO DE UNIDAD II
Al finalizar la Unidad, el estudiante elabora un informe
de campo sobre levantamiento en minería OPEN PIT,
tomando como base el cálculo, levantamiento-
distancia horizontal y vertical - coordenado,
demostrando las etapas del levantamiento de redes
de triangulación y datos confiables.

5. LOGRO DE LA SESIÓN 4
Al finalizar la sesión, el estudiante explica la ALTIMETRIA
SUBTERRANEA : equipos e instrumentos, control y ubicación
de gradientes, nivelación subterránea. Desniveles entre dos
puntos topográficos subterráneo, tipos de control, aplicación
con teodolito y estación total, alineamientos. Nivelación de
plataformas - ubicación de bermas. Echaderos - botaderos.

6. Las distancias verticales, que se miden a partir de una superficie de nivel o plano de
referencia arbitrario, que debe ser normal a la dirección de la plomada, se denominan
COTAS. Cuando el plano de referencia coincide con el nivel del mar, las distancias
verticales medidas a partir de dicho plano se denominan Altitudes o Alturas.
ALTIMETRIA

7. Los errores más comunes cometidos en nivelaciones son los siguientes:
a) Error al leer la mira, (familiarizarse con anterioridad con las divisiones de ésta)
b) Errores en las anotaciones, (chequeo de la libreta).
c) Errores aritméticos, (chequeo de la libreta)
d) Que en el “punto de cambio” se varíe la posición de la mira mientras se hace la lectura de vista
atrás y vista adelante, procurar hacerlo sobre un punto estable y plano o colocar una placa.
e) Falta de perpendicularidad
f) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trípode o la mira en
los puntos de cambio ( Se fija bien en trípode, y los puntos de cambio se toman sobre terreno firme)
g) Que la burbuja no éste dentro de sus reparos, al hacer la lectura sobre la mira. (se debe verificar
la burbuja a cada lectura)
h) Paralaje (enfocar correctamente el anteojo)
ANOTACIONES IMPORTANTES

8. ALTIMETRIA

9. FACTORES QUE AFECTAN LA NIVELACION
Hay dos factores que afectan la nivelación:
•1 Curvatura Terrestre
•2 Refracción atmosférica

10. 1. CURVATURA TERRESTRE (h`)
•Se estima que la curvatura terrestre es directamente proporcional al
cuadrado de la distancia.
•Llamando h` al efecto de curvatura terrestre y k distancia en km, entre dos
puntos. h`= 0.08 km
2
FACTORES QUE AFECTAN LA NIVELACION
2.- REFRACCION ATMOSFERICA (r )
•Varía con la temperatura, la presión atmosférica y el sitio.
•Es mejor realizar las observaciones hacia el medio día, pues a esta hora la refracción es menos
variable que en las mañanas o en las tardes.
•La refracción atmosférica produce un efecto contrario al anterior y menor que él.
•Llamando r el efecto por refracción atmosférica s tiene
•r = 0.01 km
2
•Si h es el efecto combinado de estos dos fenómenos:
•h = 0.07 km
2
•NOTA: h, h`y r están expresados en m, km
•Se tomarán en consideración estos 2 fenómenos en nivelación de alta precisión o en levantamientos
geodésicos.
•En las nivelaciones de este curso no se considerarán, ya que por las condiciones de trabajo, los
errores introducidos por estos efectos son mínimos.

11. METODOS PARA DETERMINAR
DIFERENCIAS DE ELEVACION
Las diferencias de elevación se pueden determinar con técnicas modernas
en donde se utiliza satélites, también a través de la fotogrametría.
Además tradicionalmente se han determinado diferencias de elevación
empleando:
•1.- Cinta
•2.- Por nivelación diferencial
•3.- Nivelación barométrica
•4.- Nivelación trigonométrica
1. METODO DE DETERMINACION CON CINTA
A veces es posible aplicar una cinta a la línea vertical que une dos puntos.
Este método se utiliza para determinar profundidades en pozos de minas,
elevaciones del suelo en los levantamientos para condominios y en la
construcción de edificios de varios pisos.

12. 2. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La nivelación diferencial

13. Es uno de los métodos más comunes, se determina una línea visual horizontal
utilizando un nivel óptico. Se usa un anteojo telescópico con una amplificación
adecuada para leer estadales graduados, situados sobre puntos fijos.
El instrumento se sitúa aproximadamente a la mitad de la distancia entre el banco de
nivel BN Roca, y el punto X. Supóngase que se conoce la cota o elevación BN Roca,
que es de 820 m. Después de nivelar el instrumento, una visual dirigida a un estadal en
posición vertical sobre el BN da una lectura de 8.42 pies. Una lectura aditiva (+S),
también llamada lectura hacia ATRÁS (LA) es la que se toma sobre un estadal colocado
sobre un punto de elevación conocida o supuesta. Esta lectura se utiliza para
determinar la ALTURA DEL INSTRUMENTO (AI), que se define como la distancia
vertical del plano de referencia a la línea visual del nivel.
Si se suma la lectura aditiva de 8.42 pie a la cota de BN Roca, 820.00 se tiene la AI,
que resulta 828.42 pie
Si luego se gira el nivel, de manera que quede en su campo visual el estadal puesto
sobre el punto X, se tiene una lectura sustractiva (-S), llamada también lectura HACIA
EL FRENTE O HACIA DELANTE (LF). En este ejemplo es de 1.20 pie. Una lectura
sustractiva se define como la que se toma sobre un estadal emplazado verticalmente
en un punto cuya elevación se va a determinar. Si se resta la lectura sustractiva de
1.20 pie de la AI, 828.42, se consigue la elevación del punto X, o sea , 827.22 pie.
•En consecuencia, la teoría básica de la nivelación diferencial y sus aplicaciones
puede expresarse por las dos ecuaciones siguientes, empleadas una y otra vez:

AI = elev + LA y

Elev = AI – LF
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

14. 3. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA - EL BARÓMETRO

15. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro, que es un instrumento para medir la presión del aire atmosférico, puede usarse
para determinar alturas relativas de puntos situados sobre la superficie de la Tierra.
La presión atmosférica también es afectada por otras circunstancias, además de la altitud; por
ejemplo, por cambios súbitos de la temperatura y por condiciones variables de atmósfera
debidas a tormentas. Además, durante el día hay una variación normal de la presión
barométrica que equivale a unos 100 pie de diferencia de altitud; a esta variación se la conoce
como oscilación diurna de la presión atmosférica.
Puede emplearse varias técnicas para determinar diferencias de elevación correctas.
Se deja el barómetro de control en un Banco de nivel (base) y se lleva el instrumento móvil o
viajero a los puntos cuyas elevaciones se desea conocer.
Este método se utiliza en casos que se desea determinar niveles en terrenos abruptos, pero que
no requieren precisión.

16. 4. NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA
•La diferencia de elevación o desnivel entre dos puntos puede
determinarse midiendo:
•a.- La distancia inclinada u horizontal entre lo puntos
•b.- El ángulo cenital o el ángulo vertical entre los puntos.

17. EQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo Y:
Este nivel, que por ahora ha llegado a ser obsoleto, tiene un anteojo no fijo
sobre soportes en Y, llamados así debido a su forma.
Los de tipo fijo o de anteojo corto:
En este tipo de nivel, que aparece en la Fig. el anteojo está rígidamente unido
a la regla del nivel y es paralelo a ésta. El nivel de burbuja, unido a la regla del
nivel y protegido, permanece siempre en el mismo plano vertical que el
anteojo, pero unos tornillos situados en cada extremo permiten ajustarlo
verticalmente y cambiar el nivel de burbuja cuando éste se daña.

18. Se lo utiliza en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos
generales. Llevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente
empleando tornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula ( sin
tornillos niveladores) que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel.
Su nivelación exacta se logra inclinando o basculando el anteojo ligeramente en
un plano vertical en torno a un fulcro situado en el eje vertical del instrumento,
sin cambiar la altura de éste.
Un dispositivo de prismas divide en dos la imagen de la burbuja. El centrado de
ésta se logra haciendo coincidir las imágenes de los dos extremos.
LOS DE TIPO BASCULANTE DE ANTEOJO FIJO

19. En la mayoría de estos instrumentos se logra una nivelación aproximada usando una base
con tres tornillos niveladores que centran una burbuja circular, aunque algunos modelos
tienen una articulación esférica o de rótula.
LOS DE TIPO AUTONIVELANTE ( AUTOMÁTICOS)

20. EQUIPO PARA NIVELAR

21. 1.OBJETIVO: Esta lente compuesta va montada firmemente en el extremo del tubo principal. Su función
principal es concentrar los rayos de luz incidente y dirigirlos hacia las lentes negativas de enfoque.
2.LENTE NEGATIVA: esta lente va montada en el interior de una pieza tubular deslizante, de manera
que su eje óptico coincida con el de la lente del objetivo. Tiene por función enfocar los rayos de luz
que entran por la lente del objetivo sobre el plano de la retícula.
3.RETICULA: Este dispositivo consiste en un par de líneas de referencia perpendicular montado cerca
del fondo principal del sistema óptico del objetivo.
•EL OCULAR: es un microscopio para captar la imagen enfocada en el plano de la retícula por el
sistema óptico del objetivo. Puede estar formado por dos lentes o por cuatro lentes.
•Al tubo del anteojo está fijo un nivel de burbuja que al centrarla se lleva la visual a la horizontalidad.
El anteojo telescópico de un nivel de tipo fijo, ilustrado en la figura representa a la mayoría de los
instrumentos de nivelación. Y es un tubo metálico que contiene cuatro partes principales
ANTEOJO TELESCOPICO

22. •Nivelación: Es el conjunto de procedimientos para determinar las diferencias de elevación y las alturas o
cotas de dos o más puntos, la precisión en las mediciones depende del tipo e importancia del levantamiento
a ejecutar.
•Desnivel: Es la diferencia de altura obtenida mediante nivelación entre dos puntos, se conoce como
diferencia de nivel o desnivel.
•Cota de un punto: Es la distancia vertical o altura del punto, medida con respecto a un plano de referencia.
Si se conoce la cota de un punto y el desnivel con respecto a otro, se puede determinar la cota de éste.
•Mira (regla vertical): Es el dispositivo más utilizado para medir desniveles en el terreno, tiene 4m de altura
y para las lecturas se debe mantener perfectamente vertical (nivel de ojo de pollo), es útil para levantar
perfiles y puntos de detalle para configuración de los accidentes de un terreno.
•Superficie de nivel: En cualquier punto de una superficie terrestre es perpendicular a la dirección de la
plomada (gravedad). Es paralela a la superficie de la tierra.
•Línea horizontal: Recta tangente a una línea de nivel en un punto dado (punto de tangencia).
•Datum: Referencia al nivel del mar para determinar las elevaciones del terreno.
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

23. BN O PUNTO DE CONTROL VERTICAL
Una nivelación debe estar siempre referida a puntos de control vertical (BN),
que son puntos relativamente permanentes, en los cuales se marca una cota o
altura conocida arbitraria.
Control vertical: El control vertical de un levantamiento replanteo de
construcción se lo realiza a través de una red de BN que se establece durante
el trabajo de campo.
DIFERENTES PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS DE NIVELACION
La nivelación es una operación muy simple que requiere seguir este procedimiento:
•a) Apuntar a través del visor el antejo del nivel sobre la mira
•b) Enfocar y aclarar la imagen
•c) Realizar las lecturas con el hilo central sobre la mira.

24. PROCEDIMIENTOS A REALIZAR EN CAMPO
Nivelación Geométrica Simple: Es aquella en la cual desde una
sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los
puntos del terreno que se desea nivelar.

25. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
•Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, el que ofrezca
mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se realiza sobre la
mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BN.
•Si lo es la lectura al BN que servirá para encontrar la altura del plano
horizontal que recorre la línea de vista y se denomina altura del aparato (h
aparato)
h aparato = ▼BM + lo (▼= cota)
•La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina VISTA ATRÁS; ésta
sumada a la cota del punto, nos da la altura del aparato
•Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C etc; se encuentran restando
a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto, así:
▼A = haparato – lA
▼B = haparato – lB
•Las lecturas sobre puntos tales como lA, lB, etc, se denominadas vistas
intermedias, éstas restadas de la altura del aparato nos dan la cota de cada punto.

26. 2. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o las
visuales resultan demasiado largas (> 300 mts)
El aparato no permanece en el mismo sitio sino que se va trasladando a
diversos puntos desde los cuales se toman nivelaciones simples, que van
ligándose entre sí por medio de los llamados PUNTOS DE CAMBIO

27. •En la nivelación directa compuesta se efectúan 3 clases de lecturas.
VISTA ATRÁS: Es la que se hace sobre el BM para conocer h del aparato.
VISTA INTERMEDIA: Es la que se hace sobre los puntos que se quiere
nivelar para conocer la cota.
VISTA ADELANTE: Es la que se realiza para hallar la cota del punto de
cambio (BN Provisional)
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

28. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA PROCEDIMIENTO
•El Procedimiento a seguir en una nivelación directa compuesta es así:
•1.- Se arma y nivela el aparato en un punto favorable (1), desde donde se pueda
leer al BN y al máximo número de puntos posible (de acuerdo con la pendiente
del terreno y la longitud de la mira de que se disponga)
•2.- Se toma la lectura lo (vista atrás) con la mira sobre el BN para encontrar la
altura del aparato
h1 del aparato = ▼ BN + lo
•3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como A, B,…. (
vistas intermedias), con las cuales hallaremos sus cotas respectivas, así:
▼A= h aparato – lA ; ▼ B = h aparato – lB
•4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera posición del
aparato, se busca un punto de cambio ( CNro 1) sobre el cual se lee la mira (vista
adelante)
▼C Nro 1 = h1 aparato – (vista adelante)
•5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (2) desde la cual se puede leer
CNro 1 y al máximo número de puntos posible. Se arma y nivela el aparato y
luego se lee la mira ( V atrás), con lo cual se halla la nueva altura del aparato.
h2 aparato = ▼C Nro 1 + V atrás
•6.- Se prosigue nuevamente como en 3, 4 5

29. MODELO DE LIBRETA
•Difer. Nivel = Vistas Adelante - Aatrás
EstaciónPuntoAbscisaVaVintVadh apCota

30. ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION
K = distancia nivelada, en kilómetros
CLASE DE
NIVELACION
Longitud de la
visual máxima
Aproximación en la
lectura de la mira
Error Máximo
en centímetros
Poca precisión
Ordinaria
Precisón
Geodésica 2o orden
Geodésica 1er. orden
300 m
150 m
100 m
100 m
100 m
5 cm
0.5 cm
0.1 cm
0.1 cm
0.1 cm
9.5 (k) ½
2.4 (k) ½
1.2 (k) ½
0.8 (k) ½
0.4 (k) ½

31. NIVELACIÓN SUBTERRÁNEA

32. ALTIMETRIA SUBTERRANEA
.
Las operaciones altimétricas presentan un interés primordial en los trabajos subterráneos.
Es así como, desde su aparición, los progresos de la técnica en las nivelaciones de
precisión han sido aplicados en la dirección de galerías. Los aparatos y los métodos
modernos han encontrado un vasto campo de aplicación en el dominio minero.
Por otra parte, las transformaciones profundas que se han operado desde hace algunos
años en el dominio de la explotación subterránea necesitan medidas altímétricas
subterráneas particularmente cuidadas. La mecanización ha permitido triplicar la
velocidad de avance de las galerías y de los frentes de corte; se ha seguido un
alejamiento cada vez mas marcado de los frentes, algunos de los cuales se encuentran a
veces 4 o 5 km. del acceso. La dirección, acondicionamiento e intercomunicación de las
labores, plantean problemas nuevos.

33. NIVELACIÓN DE LABORES SUBTERRÁNEAS
En las labores mineras es preciso calcular las cotas de los puntos, para llevar el control de
elevación, por lo que se requiere hacer los perfiles longitudinales de las labores, para colocar
puntos de gradiente, y controlar las pendientes de las vías de acceso y/o acarreo, facilitando
así el desplazamiento de las unidades móviles que transportan mineral, y tener un buen
drenaje; así como también en el control de gradiente en la comunicación de labores.
El trabajo de nivelación subterránea es igual que en topografía superficial, con la diferencia
de que la mira va colocada con el cero (0), hacia arriba o puesta en los puntos
verticalmente, teniendo presente en los cálculos, lo siguiente:
Cota conocida y por conocer en el techo:
Cota ß = Cota A – Vista Atrás + Vista Adelante
Cota conocida en el piso y por conocer en el techo:
Cota ß = Cota A + Vista Atrás + Vista Adelante

34. Se utiliza en labores de poca inclinación o poca gradiente
COTA B = COTA A – AI + AS
Donde: AI = Altura de Instrumento
AS = Altura de señal
ALTIMETRIA SUBTERRANEA

35. La nivelación que se efectúa es la geométrica diferencial, por su
alta precisión y así poder determinar la cota de puntos bases, para
el control altimétrico.
Con un buen trabajo de nivelación se obtienen conexiones muy
precisas con la misma gradiente proyectada, para que los
vehículos cargados transiten sin mayor dificultad. La nivelación
puede ser cerrada o abierta; la primera se emplea para trabajos
de comunicación o transferencia de coordenadas.
NIVELACIÓN DE LABORES SUBTERRÁNEAS

36. PUNTOS DE GRADIENTE
Se llama así a un par de puntos que están materializados a ambos lados de la galería,
ubicados generalmente a un metro (3’) por encima del emplazamiento teórico del piso o línea
decauville. Sirven para llevar el piso de la galería, para tender rieles o para el drenaje de aguas
El par de puntos se colocan a 5 ó 7 metros de distancia, máximo a 10 m y en las curvas
inclusive cada 2 metros. La pendiente para maquinaria sobre rieles será de 0.4 – 0.6%; para
equipo sin rieles hasta 1% . En las rampas la gradiente óptima es de 8% (para equipo cargado
de subida o bajada) y del 12%, cuando la rampa es sólo de servicios sin carga.
La gradiente G se calcula por la relación siguiente:
G = (DN/DH)x 100; G = (DN/DH )x 1000
Donde:
G = Gradiente
DN = Diferencia de nivel
DH = Distancia Horizontal

37. MEDIDA DE LA PROFUNDIDAD DE LOS POZOS
A las operaciones altimétricas se une también la medición de la profundidad de los
piques.
1.- Piques inclinados
a) Medida siguiendo la pendiente .- Si la pendiente del pique es constante, se mide su
inclinación con ayuda de un teodolito o de un eclímetro, también se mide con la cinta
la longitud siguiendo la pendiente y se calcula la altura vertical correspondiente.
Prácticamente, como es difícil tener la inclinación α directamente, se mide α’ en el
teodolito T, visando del exterior o del interior, dos miras M y M’, sobre las cuales se
hacen unas lecturas l y l’, y estando su pie situado en las referencias R y R’. La
inclinación de la línea RR’ esta dada por :

38. SEN (Α – Α’) = (L’ – L) COS Α’ / L
M’
M
l
l’
α’
α
T
R
R’

39. B) MEDIDA POR RESALTES
Se puede emplear el procedimiento clásico de la nivelación aplicada
en el exterior. Se divide la altura en un cierto número de niveles fáciles
de medir con cinta y se mide la altura vertical de los diferentes niveles
Se parte de una referencia exterior R y se
llevan lps extremos inferiores de los
puntos verticales A, C, E, etc, a los
puntos B, D, F, etc, en la pared opuesta y
a la misma altura
Se puede así operar con ayuda de una
nivel de agua, de una regla de nivel o de
un eclímetro suspendido de una cuerda.
Se suman después las distancias RA,
BC, DE, etc, medidas con la cinta
R
A
B
C
D

40. 2.- POZOS VERTICALES
a) Medición con cinta a lo largo de las paredes.- Se hace primeramente una medición
vertical de la entibación o conducto del pique. Los operadores pueden deslazarse a
lo largo de las escalas o utilizando la jaula de extracción. Uno de los operadores se
coloca sobre el techo de la jaula mientras que el otro se sitúa en el asiento fijado al
cable, 10 ó 20 m. por encima. Estas mediciones son bastante incómodas y la
precesión se resiente por ello.
En razón de la cantidad de datos a tomar en piques profundos, este sistema no se
recomienda en estos casos.
El número de distancias puede ser considerablemente disminuido con el empleo de
cintas hectométricas o incluso kilométricas, cuyo uso se ha extendido mucho estos
últimos años.

41. b) Medida de la longitud del cable de extracción.- se puede apreciar la profundidad
de un pique , midiendo la longitud del cable de extracción. se le hace subir por
completo al exterior, después de haberlo desenganchado de la jaula , y se le extiende
en el suelo. hay que aumentar su longitud, medida con cinta, para tener en cuenta su
alargamiento bajo la acción del peso de la jaula y de su propio peso.
en la práctica, se añade la medida del cable un término corrector λ dado por una
fórmula empírica muy aproximada; un sólido complejo como un cable de extracción
multirretorcido no puede, en efecto, ser definido físicamente. a título indicativo, para un
cable en servicio de longitud l tendremos:
λ = l / 450 (aproximadamente)
2.- POZOS VERTICALES

42. METODO DE FIRMINY
En este método se utiliza una plomada, cuyo desplazamiento se mide en el
exterior a medida que desciende en el pique. Este método fue experimentado
con éxito en Firminy y nos permite alcanzar una precisión de 1/20 000.
Un hilo metálico de 1.5 mm. de diámetro, de invar en los aparatos modernos,
lastrado con un peso variable de 5 a 25 kg., se enrolla en un torno T. En el
brocal del pique, el cable pasa por la ranura de una polea P y el peso puede
ser bajado al fondo del pique. Entre P y T, el cable pasa delante de un
contraste R que puede recibir un ligero desplazamiento longitudinal. Este
contraste puede ser muy bien una regla de 5 m. o también un decámetro que
se pueda deslizar sobre una superficie plana de cemento).
Se baja el cable por el pozo y se señalan los puntos α y β a la izquierda de los
puntos de referencia a y b en el exterior e interior, respectivamente. Se sube el
peso y se le detiene en el momento en que β llega al nivel de a.

43. Un operador aprieta entonces el cable en 0 por medio de unas pinzas y lo une a la derecha
del trazo terminal de la regla R, haciendo desenrollar el torno.
Es prácticamente imposible al ayudante que manda la polea detener el torno en el punto
deseado, y el operador hace entonces deslizar la regla de ε para trae el trazo 5 frente al
trazo señalado por la pinza.
El peso se baja así al pique 5 m. + ε, pudiendo ser positivo o negativo. Un segundo operador
sujeta entonces el cable en 0 como anteriormente, y lo lleva hasta el trazo 5; después de
deslizar la regla de ε’ para verificar la coincidencia. El peso es bajado al pique de 5 m. + ε’ ;
se miden así, sucesivamente, todos los tramos 5 m. + ε, 5 m. + ε’; 5 m. + ε’’.. deteniéndose
cuando β ha rebasado la referencia del fondo b. Entonces se mide directamente este exceso
llamado d.
Siendo n el número de referencias, la profundidad p será igual a:
p = n x 5m + Σ ε – d
Σ ε representa el desajuste entre el cero inicial y el cero final.
Pero si se tiene la precaución, fuera de la medida del último tramo, de 5 m.,
aproximadamente, de reemplazar la regla en su posición inicial, la suma algebraica de las ε
es nula y así se evita el tener que medir los picos o complementos.
La profundidad del pique será: n x 5m – d.
METODO DE FIRMINY

44. MÉTODO DE FIRMINY
P 5 0
T
a
c
b
α
β

45. ANOTACIONES IMPORTANTES
1.- Tanto en nivelación como en contranivelación, para ahorrar trabajo y tiempo, se debe
procurar: a) si se va subiendo: hacer las vistas atrás en el extremo superior de la mira y las
vistas adelante en el extremo inferior. B) Si se va bajando: hacer las vistas atrás en el extremo
inferior de la mira y las vistas adelante en el extremo superior. Así se podrá abarcar más en
cada posición del aparato.
2.- Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las cotas de los puntos
intermedios por los cuales pasó la nivelación estén correctas, pues pueden haberse cometido
equivocaciones en las lecturas o en las anotaciones y cómputos de puntos sobre los cuales
se tomó vista intermedia.
El chequeo de la libreta no indica que la nivelación esté bien o mal realizada. Así pues, si no se
cierra la nivelación sobre un punto de cota conocida, entonces es necesario CONTRANIVELAR,
es decir nivelar a partir del último punto hasta llegar al BM inicial la cota de llegada se compara
con la cota de partida y la diferencia entre ellas nos da el error de cierre de la nivelación
CONTRANIVELACIÓN

46. Se denomina Estación Total a un
aparato electro óptico utilizado en
topografía. Una estación total consiste
de un teodolito con un distanciómetro
integrado, de tal forma que puede
medir ángulos y distancias
simultáneamente. La distancia
horizontal, la diferencia de alturas y las
coordenadas se calculan
automáticamente. Todas las
mediciones e información adicional se
puede grabar
ESTACIÓN TOTAL

47. Tornillos de Manija
Nivel Tubular
Tornillo Nivelante
Enfoque Telescopico
Batería
Tornillo Tangencial
Teclas de Función
Nivel Circular
Ocular del
Telescopico
PARTES DE ESTACIÓN TOTAL

48. PANTALLA

49. Vista como un teodolito se compone de las mismas partes y
funciones que él. El estacionamiento y verticalización son
idénticos aunque, para este último se cuenta con niveles
electrónicos que facilitan la tarea. Los tres ejes y sus errores
asociados también están presentes: el de verticalidad, que
con la doble compensación ve reducida su influencia sobre
las lecturas horizontales, y los de colimación e inclinación,
con el mismo comportamiento que en un teodolito clásico,
salvo que el primero puede ser corregido por software,
mientras que en el segundo la corrección debe realizarse por
métodos mecánicos.
El instrumento realiza la medición de ángulos a partir de
marcas realizadas en discos transparentes. Las lecturas de
distancia se realizan mediante una onda electromagnética
portadora con distintas frecuencias que rebota en un prisma
ubicado en el punto y regresa tomando, el instrumento, el
desfasaje entre las ondas. Algunas estaciones totales
presenta la capacidad de medir a sólido, lo que significa que
no es necesario un prisma reflectante.
FUNCIONAMIENTO

50. Este instrumento permite la obtención de
coordenadas de puntos respecto a un sistema
local y/o arbitrario, como también a sistemas
definidos y materializados. Para la obtención
de estas coordenadas el instrumento realiza
una serie de lecturas y cálculos sobre ellas y
demás datos suministrados por el operador.
Las lecturas que se obtienen con este
instrumento son las de ángulos verticales,
horizontales y distancias, utilizando en esta
otra particularidad de este instrumento es la
posibilidad de incorporarle datos como
coordenadas de puntos, códigos, correcciones
de presión y temperatura, etc.
La precisión de las medidas es del orden de la
diezmilésima de gonio en ángulo y de
milímetros en distancias, pudiendo realizar
medidas en puntos situados entre 2 y 5
kilómetros según el aparato.
FUNCIONAMIENTO
V ista de una esta ción tota l

52. SE GENERA OPINIONES Y CONCLUSIONES CON
LA PARTICIPACIÓN DE LOS ESTUDIANTES Y EL
SOPORTE DEL DOCENTE
CONCLUSIONES