Transformasi Geometri (Arsy Alika XI-D)_20250513_094400_0000.pdf

semoga membantu ya guys

1. Transformasi
Geometri
Arsy Alika
XI D

2. Apa itu
Transformasi
Geometri?
Transformasi geometri adalah
perubahan posisi dan ukuran
suatu benda atau objek pada
bidang geometri seperti garis,
titik, maupun kurva.

3. Apa saja jenis-jenis
Transformasi Geometri?

4. Translasi
DilatasiRefleksi
Rotasi

5. A (x,y)
Translasi
Translasi adalah pergeseran atau perpindahan suatu bangun geometri
sejauh dan searah tertentu tanpa mengubah bentuk maupun ukurannya.
Rumus translasi :
T[a,b]
A’ (x+a, y+b)
Arah pergerakan :
Horizontal : kiri (-), kanan (+)
Vertikal : atas (+), bawah (-)
Ingat!

6. Translasi
A (6,1)
C (9,6)
B (12,1)
Contoh translasi segitiga biru menjadi segitiga merah, bangun tersebut di translasikan 5
langkah ke kiri (-) dan 7 langkah ke atas(+) atau di translasikan sebesar [-5,7].
Selain gambar, menggunakan rumus
sebagai berikut.
A’ (1,8) B’ (7,8)
C’ (4,13)
y
A (x,y)
T[a,b]
A’ (x+a, y+b)
A (6,1)
T[-5,7]
A’ (1, 8)
B (12,1)
T[-5,7] B’ (7, 8)
C (9,6)
T[-5,7] C’ (4, 13)
x
titik awal translasinya hasil pergeserannya

7. Refleksi
Refleksi atau pencerminan adalah perpindahan titik suatu objek pada bidang
sesuai dengan garis sumbu tertentu.

8. A (x,y)
Macam-macam Refleksi
Refleksi terhadap pusat koordinat
O (0,0)
Refleksi terhadap sumbu-x
A (x,y)
M [0,0]
A’ (-x, -y)
Mx
A’ (x, -y)

9. A (x,y)
Macam-macam Refleksi
Refleksi terhadap sumbu-y Refleksi terhadap garis y = x
A (x,y)
My
A’ (-x, y)
y=x
A’ (y, x)

10. A (x,y)
Macam-macam Refleksi
Refleksi terhadap garis y = -x Refleksi terhadap garis x = h
A (x,y)
M y=x
A’ (-y, -x)
M x=h
A’ (2h-x , y)

11. Macam-macam Refleksi
Refleksi terhadap garis y = k
A (x,y)
M y=k
A’ (x, 2k-y)

12. Penjelasan Dasar
Jadi konsep Refleksi ini adalah pencerminan, yang dimana jika menggunakan prinsip
pencerminan, jarak benda itu sama dengan jarak bayangannya.
y
x
benda
bayangannya
contoh pencerminan terhadap sumbu y
kesimpulannya apabila dicerminkan :
terhadap sumbu x maka nilai y = (-)
terhadap sumbu y maka nilai x = (-)

13. Rotasi
Rotasi atau perputaran adalah transformasi perubahan posisi pada objek
dengan cara di putar dari satu titik sebesar sudut tertentu.
Jika sudut bernilai
negatif, maka searah
arah jarum jam
Ingat!

14. Macam-macam Rotasi
A (x,y)
R [0,90⁰]
A’ (-y, x)
Rotasi sebesar 90⁰ terhadap pusat
koordinat O (0,0)
A (x,y)
R [0,-270⁰]
A’ (-y, x)
Rotasi sebesar -270⁰ terhadap pusat
koordinat O (0,0)
A (x,y)
R [0,-90⁰]
A’ (y, -x)
Rotasi sebesar -90⁰ terhadap pusat
koordinat O (0,0)
A (x,y)
R [0,270⁰]
A’ (y, -x)
Rotasi sebesar 270⁰ terhadap pusat
koordinat O (0,0)

15. Rotasi
A (x,y)
R [0,180⁰]
A’ (-x, -y)
Rotasi sebesar 180⁰ terhadap pusat
koordinat O (0,0)
A (x,y)
R [a,b]
A’ (-y+a+b, x-a+b)
Rotasi sebesar 90⁰ terhadap pusat
koordinat P (a,b)
Rotasi sebesar -90⁰ terhadap pusat
koordinat P (a,b)
Rotasi sebesar 180⁰ terhadap pusat
koordinat P (a,b)
A (x,y)
R [a,b]
A’ (y-b+a, -x+a+b)
A (x,y)
R [a,b]
A’ (-x+2a+b, -y+2b)

16. Contoh Rotasi
A (1,1) C (7,1)
B (4,6)
Contoh Rotasi segitiga biru menjadi segitiga merah, bangun tersebut di rotasikan sebesar 90⁰
berlawanan arah jarum jam terhadap pusat koordinat O(0,0)
Selain gambar, menggunakan rumus
sebagai berikut.
A’ (-1,1)
B’ (-6,4)
C’ (-1,7)
y
A (x,y)
R[0,90⁰]
A’ (-y, x)
x
A (1,1)
R[0,90⁰]
A’ (-1, 1)
B (4,6)
R[0,90⁰]
B’ (-6, 4)
C (7,1)
R[0,90⁰]
C’ (-1, 7)

17. Penjelasan Rotasi
Pada gambar, titik A yang berpusat (0,0) di putar sejauh alpha dengan
berlawanan arah jarum jam (+) dan menghasilkan bayangannya yaitu A'
Rumus :
Contoh soal
←
b
e
r
l
a
w
a
n
a
n

a
r
a
h

(
+
)
s
e
a
r
a
h

→

(
-
)
menggunakan konsep
perkalian mtriks : baris x kolom

18. Penjelasan Rotasi
Perlu di ingat!
Contoh Soal

19. Dilatasi
Dilatasi (perbesaran atau pengecilan) yaitu tranformasi yang merubah
bentuk bangun yaitu diperbesar atau diperkecil.
Dilatasi di pengaruhi oleh
pusat dilatasi atau faktor
skala yang digunakan.
Ingat!

20. Dilatasi
Rumus Dilatasi :
A (x,y)
D [0,k]
A’ (k.x, k.y)
Dilatasi pada pusat koordinat O (0,0) dan dengan skala k :
Dilatasi pada pusat koordinat P (a,b) dan dengan skala k :
A (x,y)
D [P(a,b),k]
A’ (a + k(x-a), b + k(y-b))

21. Penjelasan Dilatasi
Pada gambar dapat dilihat jarak dari titik O ke A
kita misalkan n, lalu O ke B kita misalkan m dan dari
O ke C kita misalkan P, maka apabila skala(k) nya
kita perbesar akan dihasilkan perubahan segitiga.
n
m
p
Ket :
Segitiga merah adalah segitiga asli (awal)
Segitiga biru adalah segitiga dengan skala (k) 2 (diperbesar)
Segitiga Hijau adalah segitiga dengan skala (k) 1/2 dari segitiga
merah (diperkecil)
Segitiga merah dibawah adalah segitiga dengan skala (k) -1
ukurannya = segitiga merah diatas, namun arahnya (berlawanan)

22. Dilatasi
Cara mudahnya :
Rumus :
Contoh soal dilatasi terhadap titik pusat (0,0)
cara mudahnya
Jadi hasil akhirnya..

23. Thank Youu