Trigonom

Formulario

1. Formulario de Trigonometr´a
aryx
Deniciones B´asicas
Funciones principales
3sina=
y
r
3cosa=
x
r
3tana=
y
x
Funciones rec´procas
3csca=
r
y
3seca=
x
r
3cota=
x
y
Identidades rec´procas.
1) a=
1
csca
2) a=
1
seca
3) a=
1
cota
4) a=
sina
cosa
5) a=
cosa
sina
Propiedades de las funciones trigonom´etricas.
1) a=cos(90

a)
2) a=sin(90

a)
3) a=cot(90

a)
4) a=tan(90

a)
5) a=sec(90

a)
6) a=csc(90

a)
Identidades trigonom´etricas pitag´oricas.
1)
2
a+cos
2
a=1
2)
2
a=1+tan
2
a
3)
2
a=1+cot
2
a
Identidades de suma y diferencia de ´angulos.
1) (a+b) =sinacosb+sinbcosa
2) (a+b) =cosacosbsinasinb
3) (ab) =sinacosbsinbcosa
4) (ab) =cosacosb+sinbsina
5) (a+b) =
tana+tanb
1tanatanb
6) (ab) =
tanatanb
1+tanatanb
7) (a+b) =
cotacotb1
cota+cotb
8) (ab) =
cotacotb+1
cotacotb
Suma de funciones trigonom´etricas.
1) a+sinb=2 sin

a+b
2

cos

ab
2

2) asinb=2 sin

ab
2

cos

a+b
2

3) a+cosb=2 cos

a+b
2

cos

ab
2

4) acosb=2 sin

a+b
2

sin

ab
2

Leyes de senos y de cosenos.
1)
a
sina
=
b
sinb
=
c
sing
2)a
2
=b
2
+c
2
2b ccosa
3)b
2
=a
2
+c
2
2a ccosb
4)c
2
=a
2
+b
2
2a bcosg
5)A=
8
>
>
>
>
<
>
>
>
>
:
a bsing
2
a csinb
2
b csina
2
Donde:Aes el´area del tri´angulo con ladosa,b,c.
Otras Identidades trigonom´etricas.
1) (2a) =2 sinacosa
2) (2a) =cos
2
asin
2
a
3) (2a) =
2 tana
1tan
2
a
4)

a
2

=
r
1+cosa
2
5)

a
2

=
r
1cosa
2
6)

a
2

=
r
1cosa
1+cosa
7) a=
2 tan

a
2

1tan
2

a
2

8) a=2 sin

a
2

cos

a
2

9) a=cos
2
a
2
sin
2
a
2
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