Tugas Kelompk 2 tentang Kaidah Fungsi.pdf

tentang kaida fungsi

1. NAMA KELOMPOK 2
1.Salsa Ardana AnggrainiF.22.01.005 Akuntansi
2. Anton Firdausi F.22.01.029 Akuntansi
3. FitriIndah F.22.01.018 Akuntansi
4. Budi Setiawan A.22.01.070Manajemen
5. AminudinReza A.22.01.037Manajemen
6. Adhe Pratama Putra A.22.01.007Manajemen
7. Lana Syafiyah A.22.01.021Manajemen
8. Vinca Puja Saharany A.22.01.001Manajemen

2. KAIDAH-KAIDAH LIMIT
1. Jika
?
?→?
? ?
Contoh:
?→6
7 7
2. Limit darisuatukonstantaadalahkonstantaitusendiri
?→?
Contoh:
?→6
3.Limit darisuatupenjumlahan(pengurangan) fungsiadalah
jumlah(selisih) darilimit fungsi-fungsinyasendiri
?→? ?→? ?→?
Contoh:
?→6
6 7
?→6
6
?→6
7
=
6 7
=

3. 4. Limit darisuatuperkalianfungsiadalahperkaliandarilimit fungsi-fungsinya
lim
?→?
??????(??????) ??????(??????)=lim
?→?
??????(??????) lim
?→?
??????(??????)
Contoh: lim
?→6
1−2??????
6
(??????
7
)=lim
?→6
1−2??????
6
lim
?→6
(??????
7
)
= 1−2 2
6
2
7
= −7 8=−56
5. Limit darisuatupembagianfungsiadalahpembagiandarilimit fungsi-fungsinya, dengan
syaratlimit fungsipembaginyatidaksamadengan nol
lim
?→?
??????(??????)
??????(??????)
=
lim
?→?
??????(??????)
lim
?→?
??????(??????)
→???????????????????????????????????? ????????????????????????????????????lim
?→?
??????(??????)≠0
Contoh:
lim
?→9
(??????
6
−25)
(??????−5)
=
lim
?→9
(??????
6
−25)
lim
?→9
(??????−5)
=
lim
?→9
(??????−5)(??????+5)
lim
?→9
(??????−5)
=lim
?→9
(??????+5)=5+5=10

4. 6. Limit darisuatufungsiberpangkatn adalahpangkatn darilimit fungsinya
lim
?→?
??????(??????)
?
=lim
?→?
??????(??????)
?

Contoh:
lim
?→6
(1−2??????
6
)
7
=lim
?→6
(1−2??????
6
7
=(−7)
7
=−343
7. Limit darisuatufungsiterakarberpangkatpositifadalahakardarilimit fungsinya
lim
?→?
??????(??????)
?
=lim
?→?
??????(??????)
?
=??????>0
lim
?→9
(??????
6
−??????+44)
/
=lim
?→9
(??????
6
−??????+44)
/
= lim
?→9
(5
6
−5+44)
/
=64
/
=4
8. Duabuahfungsiyang serupamempunyailimit yang sama. Jika f(x) = g(x) untuksemuanilaix≠adan
lim
?→?
????????????=??????,????????????????????????lim
?→?
????????????=?????? ????????????????????????

5. KESINAMBUNGAN
Sebuah fungsif(x) dikatakansinambungpada x = a jika:
1.f(a) terdefinisi
2.
?→?
terdefinisi
3.
?→?
terdefinisi
Fungsif(x) dikatakansinambungdalamsuatuinterval b ≤ x ≤ c
(atauinterval b < x < c) jikaiasinambungpada setiaptitikdi
dalaminterval tersebut.

6. KESINAMBUNGAN
Fungsif(x) yang tidaksinambungpada pada suatu titik dimanax=a
dikatakan asinambungpada x=a. Ketidaksinambungansebuah
fungsi dapat berbentuk salah satu dari 3 kemungkinan, yaitu
asinambungtak berhingga, asinambungberhingga, dan asinambung
titik.
1. Fungsi f(x) dikatakan asinambungtak berhingga pada x=a jika f(x)
menjadi (positif atau negatif) tak terhingga untuk xa, yaitu jika
f(a) dan limf(x) untuk xatidak terdefinisi.
Kurva dari fungsi yang asinambungtak berhingga pada x=a
mendekati x=a sebagai sebuah asimtot.

7. KESINAMBUNGAN
2. Fungsi f(x) dikatakan asinambungberhingga pada x=a jika f(x) terdefinisi
tapi beruahsecara drastis pada x=a, yaitu jika f(a) terdefinisi dan limf(x)
untuk xatidak terdefinisi. Kurva dari fungsi yang asinambungberhingga
pada x=a mempunyai 2 macam nilai f(a) untuk xayaitu limit masing-masing
sisinya. Ciri khas dari fungsi yang memiliki ketidaksinambunganberhingga
adalah nilai fungsinya sama dengan limit salah satu sisinya.
3. Fungsi f(x) dikatakan asinambungpada titik x=a jika f(a) tidak terdefinisi
tapi limf(x) untuk xaterdefinisi. Kurva dari fungsi yang asinambungtitik
pada x=a tampak seakan-akan sinambung, namun sesungguhnya terputus
karena x=a tersebut f(x) tidak terdefinisi. Titik dimanaf(x) tidak terdefinisi
dinamakan “titik yang hilang” dalam fungsi yang bersangkutan.

8. PENERAPAN EKONOMI
1.Fungsi-fungsi dalam bisnis dan ekonomi yang berbentuk
fungsi asinambung, seperti fungsi permintaan dan fungsi
penawaran untuk jenis-jenis barang tertentu yang unit
satuannya selalu diskrit (berupa bilangan bulat, tidak mungkin
dipecah-pecah).
2.Penyinambungan fungsi-fungsi yang sesungguhnya
asinambungatau diskrit memungkinkan untuk ditelaah
dengan analisis matematik.

9. CONTOH SOAL
AndaikanhargajualsebuahmobilRp 27,5 juta. Jika Q melambangkanjumlahmobilyang
terjualdan R melambangkanpenerimaanpenjualandalamjutaanrupiah, fungsi
penerimaannyadapatdituliskansebagai:
R = 27,5Q untukQ= 1,2,3,4,….
Dan secaragrafikditunjukkanoleh gambarberikut:
Fungsinyadiskrit, dalamhalinisarat
akanketidaksinambungan, mengingat
Q berlakuhanyauntukbilangan-
bilanganbulat. Penjualtidakmungkin
menjual(misalnya) 3,5 buahmobil
ataumemperolehpenerimaan
sebesarRp 96,25 juta.

10. TERIMAKASIH