U1 introduccion a los diseños experimentales

introduccion a los diseños experimentales para ingenieria y ciencia

1. DISEÑO EXPERIMENTAL CON SAS V.9.0

2. Unidad 1: Introducción Unidad 2: Diseño completamente al azar Unidad 3: Diseño factorial Unidad 4: Diseño en bloques completamente al azar Unidad 5: Diseño en bloques completamente al azar factorial Unidad 6: Diseño en cuadrado latino Unidad 7: Transformación de datos Unidad 8: Diseño factorial 2 n Unidad 9: Diseño fraccional Unidad 10: Diseño binomial Unidad 11: Diseño multinomial Unidad 12: Regresión Múltiple Unidad 13: Diseño de bloques incompletos

3. Unidad 1: Introducción El diseño experimental consiste en planear y realizar un conjunto de pruebas con el objetivo de generar datos, que al ser analizados estadísticamente proporcionen evidencias que permitan responder las interrogantes planteadas por el experimentador sobre determinada situación. También el diseño experimental es la aplicación del método científico para generar conocimiento acerca de un sistema o proceso, por medio de pruebas planeadas adecuadamente, esta metodología se ha ido consolidando con un conjunto de técnicas estadísticas y de ingeniería que permiten entender mejor situaciones complejas de relación causa-efecto.

4. Experimento : Es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias propiedades del producto o resultado. Por ejemplo, en un proceso químico se pueden probar diferentes temperaturas, presiones y medir el cambio observado en el rendimiento del proceso (rentabilidad, ppm). Al analizar los efectos en los datos se obtiene conocimiento acerca del proceso químico, lo cual permite mejorar su desempeño .

5. Elaboración de objetivos: El objetivo es la declaración del problema de investigación en términos claros y concretos, de tal manera que sea experimentalmente alcanzado y estadísticamente probado. Los objetivos se formulan como: Una pregunta a ser respondida. Ejemplo 1: Cuales son los efectos del N₂ y P en la producción del microorganismo picchia spartinae en la producción de semibatch?. Como el transporte pesado afecta a la contaminación, con compuestos sulfurados en una región. Como es afectada la concentración de acido ascórbico con las diferentes variedades de durazno .

6. Elaboración de hipótesis: Una hipótesis estadística es una afirmación sobre los valores de los parámetros de un población o proceso que es susceptible de probarse a partir de la información contenida en una muestra representativa que es obtenida de la población. Probar una hipótesis consiste en investigar si lo afirmado por la hipótesis nula (Ho) es verdadero o no, si los resultados de la investigación contradicen en forma suficiente dicho supuesto entonces se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna (Ha) o alternativa. La hipótesis nula (Ho) es verdadera mientras no se pruebe lo contrario.

7. E lementos del diseño experimental: Tratamiento: Es la combinación de niveles de todos los factores involucrados en el experimento. También es el procedimiento seleccionado por el investigador cuyo efecto sobre la unidad experimental o variable de respuesta va a ser medido. Ejemplo 2: Dosis de un químico, concentración de un herbicida, nivel de PH. Factor: Es el conjunto de tratamientos de un solo tipo. Ejemplo 3: Factor dieta (Todas las dietas), Factor temperatura (Todas las temperaturas).

8. Nivel de un factor: S on los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado de un diseño experimental. Ejemplo 4: Factor temperatura T1 (3 temperaturas) T2 (3 niveles) T3 Factor variedades V1 (2 variedades) V2 (2 niveles) Factor Dosis D1 (3 dosis) D2 (3 niveles) D3

9. Selección de tratamientos: Sirve para entender el papel que cada tratamiento jugara para alcanzar los objetivos de la investigación o experimento. Ejemplo 5: En un experimento se estudia la influencia de la velocidad y temperatura, se decide probar cada uno en dos niveles, entonces cada combinación de niveles (velocidad y temperatura) es un tratamiento. H abrá cuatro tratamientos como se muestra en la siguiente tabla: Niveles del factor velocidad Niveles del factor temperatura Combinación de niveles Tratamiento V1 T1 V1xT1 1 V1 T2 V1xT2 2 V2 T1 V2xT1 3 V2 T2 V2xT2 4

10. Ejemplo 6: Determinar la fuente de nitrógeno y la concentración apropiada para determinar el rendimiento de un cultivo de levaduras del genero Saccharomyces ellipsoideus en un mosto de malta de 15⁰ brix cuyas fuentes de nitrógeno son NH₄ CL (N1) y (NH₄)₂SO ₄ (N2) con concentraciones de 1, 2 y 3 porciento. Niveles del factor fuente s de nitrógeno Niveles del factor concentración Combinaciones de niveles Tratamientos N1 C1 N1xC1 1 N1 C2 N1xC2 2 N1 C3 N1xC3 3 N2 C1 N2xC1 4 N2 C2 N2xC2 5 N2 C3 N2xC3 6

11. Factores cuantitativos: Son aquellos cuyos valores pueden ser clasificados por orden de magnitud y generalmente expresan cantidades medibles con algún instrumento y no tienen diferenciación natural. Ejemplo 7: Variable de respuesta (Rendimiento) Rmax El interés radica en determinar la tendencia lineal o cuadrática entre los niveles de un factor y la variable de respuesta. PH1 PH2 PH3 Factor Temperatura (°K) 273 300 Termómetro PH 1 7 PH-meter

12. Factores cualitativos: Son aquellos cuyos valores no están ordenados por orden de magnitud y tienen diferenciación natural. Variable de Ejemplo 8: respuesta Su interés radica en: Factor E stimación de medias, diferencia de medias, grafico de barras o líneas, entre los factores y la variable de respuesta. Color de ojos Verdes Negros Cafés Variedad de malta Grigñon Kindred Plaisant

13. Variable de respuesta: A través de esta variable se conoce el efecto o los resultados de cada prueba experimental por lo que puede ser característica de la calidad de un producto o variables que miden el desempeño de un proceso, el objetivo de muchos estudios experimentales es encontrar la forma de mejorar la variable de respuesta. Ejemplo 9: ENTRADA PROCESO SALIDA Factores controlables Características de la calidad o variable de respuesta Factores no controlables Causas Efectos

14. Unidad experimental (UE): Es la entidad mas pequeña donde se aplica un tratamiento y debe ser lo mas homogéneo posible. Por ejemplo, cajas Petri (UE), con el mismo medio de cultivo, una maceta (UE), con el mismo contenido de sustrato. Es la pieza o muestra que se utiliza para generar un valor que sea representativo del resultado del experimento o prueba. Unidad de muestreo (UM): Es la entidad mas pequeña donde se realiza la medición de variables de respuesta, en muchos casos es la misma que la unidad experimental (UE).

15. Aleatorización: Consiste en hacer corridas experimentales en orden aleatorio es decir al azar, este principio aumenta la posibilidad de que el supuesto de independencia de errores se cumpla, lo cual es un requisito para la validación de pruebas estadísticas. También es una manera de asegurar que las pequeñas diferencias provocadas por materiales, equipo y todos los factores no controlados se repartan de manera homogénea en todos los tratamientos. Sirve para determinar los efectos de cada tratamiento estos tratamientos deben ser asignados a las unidades experimentales de forma aleatoria de tal manera que cada unidad experimental tenga la misma probabilidad de recibir cualquiera de los tratamientos.

16. Repetición : Es el número de veces que un mismo tratamiento se asigna a diferentes unidades experimentales, son importantes para estimar la varianza del error experimental . Los errores experimentales se pueden deber a : 1 . Uso de instrumentos inexactos . 2. Errores en las mediciones . 3. A la variación natural de las unidades experimentales, la que no llega a ser explicada por los tratamientos asignados .

17. Bloqueo o agrupamiento de unidades experimentales homogéneas: Cuando las unidades experimentales varían significativamente entonces las unidades experimentales deben agruparse o formar bloques de tal manera que las unidades experimentales dentro del bloque son homogéneas y entre bloques las unidades experimentales son diferentes. Ejemplo 10: Si se quiere comprar 4 maquinas, es importante tomar en cuenta al operador de la maquinas, en especial si se cree que la habilidad y la experiencia del operador pueden influir en el resultado. Una estrategia es el bloqueo del factor operador, seria que un mismo operador realice todas las pruebas del experimento, otra estrategia de bloqueo seria experimentar con 4 operadores (4 bloques) donde cada uno de ellos prueba en orden aleatorio las 4 maquinas, en este segundo caso la comparación de las maquinas es mas real.

18. cada operador es un bloque porque se espera que las mediciones del mismo operador sean mas parecidas entre si que la medición de varios operadores. Efecto fijo: Son efectos o niveles de un factor que uno elige anticipadamente ya sean cualitativos o cuantitativos. Ejemplo 11: Niveles de temperatura T1= 110 °C T2= 150 °C T3= 190 °C Cuantitativo Niveles de riesgo R1 R2 R3 Cualitativo Variedad de malta Grigñon Plaisant Kindred Cualitativo

19. Efecto Aleatorio: Son efectos o niveles de un factor que se eligen al azar o aleatoriamente de una población grande de niveles . Ejemplo 12: Bloques Factor Aleatorio Mujeres (Edad) 15-18 Bloque 1 Dieta 1 19-22 Bloque 2 23-26 Bloque 3 Dieta 2 27-30 Bloque 4 - - Dieta 3 Bloque 25 País Factor Aleatorio Estado 1 Estado 2 Estado 3 Estado 4 Tratamiento 1 (tipo de fertilizante) Estado 5 - Tratamiento 2 (tipo de fertilizante) - Estado 8

20. Resumen: 1. Objetivo 2. Factores y tratamientos. 3. Variable de respuesta. 4. Unidad experimental. 5. Unidad de muestreo. 6. Aleatorización. 7. Repetición. 8. Bloqueo o agrupamiento. Solo se realiza prueba de hipótesis a efectos fijos.