UF3 LOGICOMATEMATICA.docxmdmdmmfmfmffmfmfmfmfm

mcvmvcmk,vc

1. Unitat forma+va 3
Intervenció en el desenvolupament
de la comuicació i expressió
logicomatemà+c
a
El pensament logicomatemà+c

2. ▪
Objec(u: Afavorir l'adquisició
d'una bona estructuració
logicomatemà(ca.

▪
Processos d'adquisició dels
con(nguts logicomatemà(cs en la
infància:
• Discriminació.
• Generalització.
• Abstracció.

▪
Una vegada interioritzat el concepte, pot
u(litzar-se amb valor simbòlic.
3
El pensament logicomatemà+c
Teories psicològiques
Els estadis de desenvolupament de Piaget

3. ▪
L'estadi sensomotor. (0-2 anys).
• Amb la interacció sensomotora comença a estructurar el seu pensament
logicomatemà(c.

▪
L'estadi d'intel·ligència preoperatòria. (2-7 anys).
• Accedeix a la funció simbòlica o representació mental.
• Pot interioritzar les caracterís(ques dels objectes i establir un sistema de
relació basat en un incipient raonament lògic.

▪
L'estadi d'intel·ligència operatòria concreta. (7- 12 anys).
• Ja duu a terme operacions concretes.
4
El pensament logicomatemà+c
Teories psicològiques
Les 6 fases de desenvolupament logicomatemà+c de Z.P. Dienes

▪
L'exploració d'elements rics i variats en diferents qualitats.

▪
L'estructuració, mitjançant l'establiment de relacions entre el material i les

4. qualitats d'aquest.

▪
La simbolització. Amb l'aplicació de relacions lògiques s'adquireix la
capacitat per diferenciar entre certes regles.

▪
La representació gràfica. Afavoreix la visualització de les formes i que
aquestes es facin patents.

▪
La descripció de les representacions, mitjançant l'extracció de les
propietats implícites en la representació.

▪
La deducció, establint generalitzacions a par(r de les propietats.
5
El pensament logicomatemà+c
Teories psicològiques
L'aportació de C. Kamii

▪
L'acció mental és la base del coneixement logicomatemà(c.

▪
Maneres d'arribar al coneixement dels infants:

5. • Proporcionar-los-hi situacions noves que (nguin un valor personal, a
més d’interès per a ells.
• Hauran de prendre decisions, per a això manipularan i
experimentaran per obtenir una resposta exitosa.
• S'afegeix la possibilitat que intercanviïn opinions o accions amb els
seus companys i companyes.

▪
No són processos sinó formes d'aprenentatge, que es donen
simultàniament en la majoria d'ocasions.
6
El pensament logicomatemà+c
Mecanismes que faciliten el
pensament logicomatemà+c
Adquisició de con(nguts
logicomatemà(cs.
La

6. manipulació.
Facilitada per la realització d'unes accions.
La imitació.
La classificació. La representació.
7
El pensament logicomatemà+c
Mecanismes que faciliten el pensament logicomatemà+c
La manipulació

▪
És la font de tot coneixement d'objectes i realitats externes
observables.

▪
La manipulació permet accedir a:
• El coneixement Nsic, que permet captar la realitat externa
observable.
• El coneixement logicomatemà+c, que permet establir relacions i
correspondències entre els objectes.

7. ▪
La manipulació és una ac(vitat mental, ja que condueix al
coneixement.
8
El pensament logicomatemà+c
Mecanismes que faciliten el pensament logicomatemà+c
La imitació

▪
Permet passar de conductes motores a conceptes simbòlics.

▪
S'intenta reproduir o executar el que veu o ha vist.
▪
Es
consideren dos nivells d'imitació:
• La imitació immediata i present.
• La imitació diferida i representada mentalment.

8. 9
El pensament logicomatemà+c
Mecanismes que faciliten el pensament logicomatemà+c
La classificació

▪
Permet organitzar, de forma espontània, la realitat circumdant.

▪
S'adquireix amb la integració de dos (pus d'accions:
• Els primers esquemes d'acció (xuclar, moure, agitar, etc.) són
accions on inicia la diferenciació.
• Les accions de reunir, separar o agrupar són accions que ajuden a
interioritzar aquestes caracterís(ques i conduiran a l’abstracció.

▪
Ajudarà a considerar un objecte des de diversos atributs.
10
El pensament logicomatemà+c

9. Mecanismes que faciliten el pensament logicomatemà+c
La representació

▪
Consisteix a assignar un símbol a un objecte o succés.

▪
Aproxima a la diferència i relació entre significat (realitat) i significant
(valor arbitrari simbòlic).

▪
Nivells segons el nivell d'abstracció de la representació: • El
signe assignat com a significant és similar a la realitat que
representa (significat).
• El signe assignat com a significant és arbitrari.
11
Conceptes logicomatemà+cs

▪
Emanen dels fenòmens sensorials.

10. ▪
Es consideren com a tals:
• Concepte
de qualitat.
• Concepte
de quan)tat.
• Concepte
de mesura.
• Concepte
d'espai.
• Concepte de temps.
12
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de qualitat
Les qualitats són les propietats, atributs o caracterís(ques que tenen els

11. objectes.

▪
Els infants manipulen objectes i experimenten aquestes qualitats.

▪
Agrupen objectes per qualitats. Segueixen aquest procés:
• Primer de forma espontània i intuï(va.
• Després mantenint un mateix criteri.
• Posteriorment agrupen segons una consigna.
• A par(r dels 3 anys, comencen a manejar agrupacions amb dues variables.

▪
Aquest procés d'agrupació es pot realitzar en una doble direcció: • Parteix
d'una qualitat i realitza l'agrupament.
• Parteix d'una agrupació i n’indica la qualitat.
13
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de qualitat

▪
Ac(vitats que afavoreixen el treball de les qualitats:

12. • La panera dels tresors.
• El joc heurís(c.
• L'ac(vitat en els racons.
14
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de quan)tat
La quan+tat fa referència al nombre d'unitats comptabilitzables.

▪
La quan(ficació pot efectuar-se mitjançant dos processos diferents:
• Mitjançant percepció o aprehensió sobtada.
• Mitjançant la tècnica de comptatge.

▪
Adquisició del concepte de nombre:

13. • Des de molt pe(ts poden comptar, encara que no hagin assimilat el
concepte de nombre.
• Abans d'arribar a la noció de nombre natural, u(litzen diferents
quan(ficadors (molt, poc, alguns, cap, etc.).
• La u(litat del nombre en aquestes primeres fases permet dos significats: •
Cardinal.
• Ordinal.
15
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de quan)tat

▪
Fases per a l'assimilació del concepte de quan(tat:
• Primer moment. Experimentació amb materials diversos.
• Segon moment. Experimentació amb materials de les mateixes
qualitats. Es treballen quan(ficadors.
• Tercer moment. Experimentació amb materials que tenen alguna
diferència en alguna de les seves qualitats.
• Quart moment. Les educadores i els educadors proposen
aproximacions amb diferents quan(tats en l'entorn quo(dià.

14. 16
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de quan)tat

▪
Ac(vitats de quan(ficació a l'aula:
• No se solen dissenyar ac(vitats específiques per quan(ficar.
• Se sol aprofitar qualsevol situació propícia per plantejar experiències
quan(ta(ves.
• Els conceptes que es van introduint són, bàsicament:
• Nombres: un, dos, tres…
• Ordre: primer, segon, tercer…
• Quan(ficadors: tots, molts, pocs, cap…
• Relacions entre quan(ficadors: molts amb pocs, tants com…
17
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de mesura

15. La mesura és una comparació de dues quan(tats d'una mateixa magnitud,
en la qual una d'elles es pren arbitràriament com a unitat.

▪
Aquestes nocions apareixen quan hi ha evidència per contrast percep(u.

▪
La proposta didàc(ca ha d'optar per establir nocions bàsiques de mesura i
fixar unes relacions de similitud o de diferència percep(bles: • De longitud:
llarg/curt; ample/estret...
• De superNcie: rodó/quadrat...
• De volum: gran/mitjà/pe)t...
• De pes: pesat/lleuger...

▪
És convenient presentar sempre dos objectes i que el concepte aparegui
com a resultat de la comparació.
18
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte d'espai

▪
Espai i esquema corporal:

16. • Totes les nocions espacials d'orientació, situació i distància estan
relacionades amb el propi esquema corporal.
• A par(r de la posició del propi cos es localitzen les tres dimensions: •
A dalt/ a baix.
• Davant/ darrere.
• A un costat (dreta) o a l'altre (esquerra).
• Reconèixer i situar els objectes de l’entorn d'acord a aquestes
dimensions.
19
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte d'espai

▪
La conquesta de l'espai:
• L'organització de l'espai-classe ha d'afavorir l'experimentació de l'espai:
• La sala dels lactants està pensada i organitzada per permetre i
potenciar el moviment i l'exploració de l'entorn.

17. • L'estructuració de l'aula per racons.
• Ac(vitats d'orientació mitjançant encàrrecs i desplaçaments. •
Verbalización dels espais.
• Ús de materials específics per facilitar l'experimentació de l'espai.
20
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte d'espai

▪
Objec(us d'orientació espacial:
• Dominar les nocions d'orientació està(ca en relació amb el propi cos i
amb l'espai immediat.
• Vivenciar la direccionalidad que neix del propi cos.
• Reconèixer la posició que ocupen els objectes en l'espai i la distància.
• Observar les dimensions en els objectes.
• Dis(ngir línies obertes i tancades.

18. • Vivenciar les nocions de frontera i regió.
• Dominar les nocions de: dins/fos i obert i tancat.
21
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de temps
El temps és una magnitud que ens permet ordenar la seqüència i durada
dels successos.

▪
El temps s'interioritza a través de les ru(nes i
les ac(vitats quo(dianes.

▪
Les dimensions del temps que
permeten
ordenar la seqüència són el
present (ara), el
passat (abans) i el futur (després).

▪
També es treballa amb la successió

19. d'esdeveniments al llarg del dia.
22
Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de temps

▪
Ac(vitats per treballar l'organització temporal:
• Saludar segons el moment del dia.
• Diferenciar el dia de la nit per la llum solar, així com les ac(vitats
corresponents.
• An(cipar les ac(vitats que es faran a con(nuació i verbalitzar-les. •
Situar una ac(vitat en el passat o en el futur i verbalitzar-la. • Formular
preguntes sobre accions successives realitzades o narrades. • Fer servir
un calendari a l'aula.
• Comparar ac(vitats amb durades de temps diferents.
• Executar moviments a diferents ritmes.
23

20. Conceptes logicomatemà+cs
El concepte de temps

▪
La mesura del temps:
• El temps es mesura en unitats: segons, minuts, hores, dies, setmanes,
mesos, anys, etc.
• Encara que les nenes i nens pe(ts no assimilen aquests conceptes, sí que
els interpreten correctament en el seu context.
• Els infants més pe(ts viuen el temps sense necessitat de mesurar-ho (fins
als 3 anys).
• S'ha d'afavorir la interiorització del concepte del temps i la seva mesura a
través d'experiències.
24
La planificació de les ac+vitats
Els objec+us

21. ▪
Es plantejaran en cada ac(vitat:

▪
En general tenen a veure amb:
• Explorar i manipular.
• Dis(ngir qualitats i reconèixer
les
diferències i semblances.
• Realitzar agrupacions.
• Fer classificacions.
• Comparar.
• Fer seriacions temporals.
• Ordenar seqüències.
• Fer quan(ficacions.
• ...
25
La planificació de les ac+vitats
Estratègies metodològiques
Perspec+va globalitzadora

22. ▪
És la millor estratègia per aproximar-se als conceptes logicomatemà(cs. ▪
No es plantegen amb una finalitat específica de treballar una sola àrea de
coneixements, sinó con(nguts de diferents àrees.

▪
Es poden plantejar a par(r de:
• Ac(vitats d'adquisició d'hàbits.
• Ac(vitats de joc, ja sigui lliure o dirigit.
• Ac(vitats plàs(ques.
• Ac(vitats de literatura infan(l.
• Ac(vitats d'escèniques i musicals.
• Sessions de psicomotricitat.
26
La planificació de les ac+vitats
Estratègies metodològiques
Matema+tzació del context
La matema+tzació del context consisteix a iden(ficar els elements
matemà(cs de l'entorn per vehicular-los en processos d'aprenentatge.

23. ▪
Es milloren les condicions de l'entorn per al treball d'aquests con(nguts

▪
S'organitza en dues fases:
• Anàlisi de totes les possibilitats matemà(ques que ofereix el context. •
Planificació de les ac(vitats per treballar-lo.

▪
Es duu a terme en tres moments:
• Treball previ exploratori.
• Treball del context: experimentació i descobriment dels con(nguts. •
Treball posterior a l'aula.
27
La planificació de les ac+vitats
Estratègies metodològiques
La resolució de problemes
Un problema és una situació que impliqui una meta que es podrà
aconseguir una vegada se superin uns obstacles.

▪
Qualsevol conquesta suposa la superació d'un problema.

24. ▪
Dos (pus de problemes i de resolució:
• Problemes concrets. Predomina la resolució per assaig-error. •
Problemes abstractes. S'usen estratègies d'anàlisis de la situació.

▪
S'ha de plantejar a les nenes i nens situacions, reptes o preguntes perquè
desenvolupin estratègies d'assaig-error o analí(ques per a la seva resolució.
28
La planificació de les ac+vitats
Recursos

▪
Qualsevol context o material és matema)tzable.

▪
Dos (pus de materials:
• Materials no estructurats:
• No estan elaborats amb una finalitat pedagògica.
• Els suggereix l'educadora o educador segons els objec(us que
persegueix i l'edat de les nenes i nens.

25. • Materials específics per al treball dels con(nguts logicomatemà(cs: •
Materials Montessori.
• Els blocs lògics de Dienes.
29
Execució i avaluació d'ac+vitats
Execució de les ac+vitats

▪
Condicions prèvies. L'educadora o educador ha de:
• Tenir els coneixements bàsics i una bona preparació.
• Conèixer les possibilitats dels infants des(nataris.
• Tenir capacitat per observar i rec(ficar o aprofitar les situacions
que vagin sorgint.
• Conèixer els esquemes mentals i els processos d'assimilació de la
lògica matemà(ca en els infants.

26. 30
Execució i avaluació d'ac+vitats
Execució de les ac+vitats

▪
El desenvolupament de l'ac(vitat. L'educadora o educador ha de:
• Crear un ambient favorable.
• Propiciar que els aprenentatges sorgeixin de les necessitats i interessos
dels nens i nenes.
• Acompanyar les accions amb la verbalització.
• Potenciar el desenvolupament de l'autocorreció i l'autonomía.
• Propiciar hàbits de treball adequats.
• Prioritzar el procés de treball per sobre del resultat.
• Valorar-los progressos de cada infant.
31
Execució i avaluació d'ac+vitats
Avaluació de les ac+vitats

27. ▪
Aspectes que caldrà avaluar:
• La idoneïtat de les ac(vitats.
• L'interès i la mo(vació de les nenes i els nens.
• L'adquisició dels aprenentatges.

▪
La tècnica emprada serà bàsicament l'observació.

▪
Per elaborar una pauta d'observació, s’haurà de:
• Decidir el grau d'estructuració de la informació.
• Decidir si l'observació es realitzarà en grup o individualment.
• Redactar els indicadors d'avaluació.
• Establir l'escala de mesura.

▪
Les conclusions de l'avaluació s'incorporaran als informes individuals.
32