UNIDAD 5 Análisis de regresión lineal y correlación.pptx

Análisis de la regresión lineal y correlación en Probabilidad y estadística.

1. UNIDAD 5 Análisis de regresión lineal y correlación. Equipo: 2 Grupo: 1CB Integrantes % Participación. Participación de clase Calificación. Camara Koyoc Christian Josue . 100% González Conde Francisco Emmanuel. 100% Ramos Mendoza Javier Eduardo. (Audio) 100% Yupit Andrade Ángel Emilio . 100%

2. Resistencia al rompimiento de botellas de vidrio de refresco de 1 litro. Equipo: 2

3. Antecedentes. EL PROPOSITO DE LA RESISTENCIA A ROTURAS EN BOTELLAS DE VIDRIO ES PRINCIPALMENTE MEJORAR LA SEGURIDAD Y PREVENIR ACCIDENTES O LESIONES QUE PUEDAN OCURRIR CUANDO LOS ENVASES DE VIDRIO SE ROMPEN O SE HACEN AÑICOS

4. A) IDENTIFICA TUS VARIABLES VARIABLES X Y n GROSOR (mm) RESISTENCIA (PSI) 1 4 176 2 6 197 3 5 187 4 8 234 5 12 321 6 10 280 7 15 317 8 17 346 9 9 265 10 7 254 11 13 205 10 257,05 1 154,99 5 200,35 143,65 VARIABLES X Y n GROSOR (mm) RESISTENCIA (PSI) XY X² Y² 1 4 176 704 16 30976 2 6 197 1182 36 38809 3 5 187 935 25 34969 4 8 234 1872 64 54756 5 12 321 3852 144 103041 6 10 280 2800 100 78400 7 15 317 4755 225 100489 8 17 346 5882 289 119716 9 9 265 2385 81 70225 10 7 254 1778 49 64516 11 13 205 2665 169 42025   106 2782 28810 1198 737922 medias 9,64 252,91 2619,09 108,91 67083,82   b 11,34 a 143,65

5. B)DIAGRAMA DE DISPERSION

6. C Empleando la ecuacion de regresion estime la resistencia que tendra una botella de vidrio si su grosor es de 16.5 mm 330.73 PSI seria la resistencia estimada de una botella de vidrio con grosor de 16.5 mm  

7. D Calcular el error estándar de Estimación. Contruir un intervalo de confianza del 95% de confianza para la botella de vidrio de 16.5 mm  

8. E Interpretacion . Podemos decir con un 95% de confianza que la resistencia de la botella de vidrio estimada esta entre los intervalos de 250.62 y 410.84.

9. F Prueba de la hipótesis nula de que la pendiente es cero INTERPRETACION . Se rechaza la hipotesis nula que dicta que la pendiente es cero, es decir, si hay pendiente (positiva), entonces si hay relacion entre las dos variables y una buena prediccion en la resistecia de las botellas.

10. G Obtenga el intervalo de confianza para   Interpretación: Podemos decir con un 95% de confianza que la verdadera pendiente de la población se encuentra entre los puntos con valores de 5.32 y 17.40.  

11. H Estime el coeficiente de determinacion El dicta que el modelo contiene en el un 66% del mismo esta ajustado a la variable Y. Esta buena probabilidad deja ver que se esta usando el modelo adecuado  

12. I Calcule el coeficiente de correlación en referencia al coeficiente de determinación. El valor de r confirma que el grado de relacion entre las variables es alto. Lo que indica que la resistencia en PSI esta estrechamente relacionado (en un 81%) con el grosor de las botellas de vidrio. El grosor de las botellas explica en un 81% el valor final que tiene la resistenia de las botellas.  

13. J Determine el coeficiente de correlacion usando la formula alternativa de calculo de r Como se puede denotar, se ve que esta no solo elaborado correctamente todo el problema al verse el mismo coeficiente de correlación utilizando métodos diferentes, sino que tambien se reafirma la relación del 81% de este problema entre la resistencia y el grosor.  

14. K Determine si el valor de correlación es considerablemente diferente de cero a un nivel de significación del 5% Interpretación: Se rechaza Ho de que no hay relación entre las variables, es decir, SI hay relación entre las variables de resistencia en PSI y el grosor en mm.   -0.4323380 0.432338