UNIDAD I - TEMA 1.3 FISICA APLICADA UNJBG

Física 1

1. LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
PRESENTADO POR: PROF. DR. EDUARDO RODRIGUEZ DELGADO
UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN”
FACULTAD DE CIENCIAS –ESCUELA PROFESIONAL DE FISICA APLICADA
FÍSICA I
UNIDAD I –TEMA 1.3

2. INTRODUCCIÓN
➢EnestapartecomienzaelestudiodelaDINÁMICAaldiscutirlastresleyesdemovimiento
básicas,lascualesserelacionanconfuerzasymasas.
➢Cuandoselanzaopateaunapelotaseejerceunafuerzasobreella.
➢Lapalabrafuerzaserefiereaunainteracciónconunobjetomedianteactividad
muscularyalgúncambioenlavelocidaddelobjeto.
➢Sinembargo,lasfuerzasnosiemprecausanmovimiento,puedeempujar(enotras
palabras,ejercerunafuerza)sobreunagranrocaynosercapazdemoverla.
➢Lasfuerzassonloquecausacualquiercambioenlavelocidaddeunobjeto.

3. 1. CONCEPTO DE FUERZA
➢Estassituacionesson ejemplosde unaclasede fuerzasllamadasfuerzasde contacto. Estoes,
implicancontactofísicoentre dos objetos.
➢Otrasfuerzasdecontactosonlafuerzaqueejercenlasmoléculasdegassobrelasparedes
deuncontenedororiginandopresión;lafuerzaqueejercesuspiessobreelsuelopara
podercaminar.
Otraclasedefuerzas,conocidascomofuerzasdecampo,noinvolucrancontactofísicoentre
ellos.Estasfuerzasactúanatravésdelespaciovacío.
➢Lafuerzagravitacionaldeatracciónentredosobjetosconmasa,
➢Otrafuerzadecampoeslafuerzaeléctricaqueunacargaeléctricaejercesobreotra.
➢Otrafuerzadecampoeslafuerzaqueunimándebarraejercesobreuntrozodehierro.

4. 2. PRIMERA LEY DE NEWTON
Enausenciadefuerzasexternas,ycuandosevedesdeunmarcodereferencia
inercial,unobjetoenrepososemantieneenreposoyunobjetoenmovimiento
continúaenmovimientoconunavelocidadconstanteyenunalínearecta.
➢Enotraspalabras,cuandoningunafuerzaactúasobreunobjeto,laaceleracióndel
objetoescero.
➢Unaconclusiónapartirdelaprimeraley,esquecualquierobjetoaislado(unoqueno
interactúaconsuentorno)estáenreposooenmovimientoconvelocidadconstante.
➢Latendenciadeunobjetoaresistircualquierintentoporcambiarsuvelocidadsellama
inercia.
➢Dadoelenunciadoanteriordelaprimeraley,sepuedeconcluirqueunobjetoque
aceleradebeexperimentarunafuerza.
➢Asuvez,delaprimeraley,sepuededefinirfuerzacomoaquelloquecausauncambio
enelmovimientodeunobjeto.
Siunobjetonointeractúaconotrosobjetos,esposibleidentificarunmarcodereferenciaenel
queelobjetotieneaceleracióncero;Talmarcodereferenciasellamamarcodereferencia
inercial.

5. 3. MASA
➢Además,lamasaesunacantidadescalary,enestostérminos,obedecelasreglasde
laaritméticaordinaria.
➢Lamasanosedebeconfundirconelpeso;Lamasayelpesosondoscantidades
diferentes.
➢Elpesodeunobjetoesigualalamagnituddelafuerzagravitacionalejercidasobre
elobjetoyvaríaconlaposición.
Porotraparte,lamasadeunobjetopordondequieraeslamisma:unobjetoquetiene
unamasade2kgsobrelaTierratambiéntieneunamasade2kgsobrelaLuna.
Lamasaesunapropiedadinherentedeunobjetoyesindependientedelos
alrededoresdelobjetoydelmétodoqueseaplicaparamedirla.
➢Lamasaeslapropiedaddeunobjetoqueespecificacuántaresistenciamuestraun
objetoparacambiarsuvelocidad.
➢LaunidaddelSIdemasaeselkilogramo(kg).

6. 4. SEGUNDA LEY DE NEWTON
➢LaprimeraleydeNewtonexplicaloquesucedeaunobjetocuandosobreélnoactúan
fuerzas:permaneceenreposoosemueveenlínearectaconrapidezconstante.
➢LasegundaleydeNewtonrespondelapreguntadequéaconteceaunobjetoquetiene
unaomásfuerzasqueactúansobreél.
➢CuandoejercealgunafuerzahorizontalFsobreelbloque,éstesemueveconcierta
aceleracióna.
➢Siaplicamosdoblefuerzasobreelmismobloque,laaceleracióndelbloquetambiense
duplica.Siaumentalafuerzaaplicadaa3F,laaceleraciónsetriplica,etcétera.
➢Apartirdetalesobservaciones,seconcluyequelaaceleracióndeunobjetoes
directamenteproporcionalalafuerzaqueactúasobreél:
➢Ademáslamagnituddelaaceleracióndeunobjetoesinversamenteproporcionalasu
masa:
➢EstasobservacionesexperimentalesseresumenenlasegundaleydeNewton:

7. 4. SEGUNDA LEY DE NEWTON
Siseeligeunaconstantedeproporcionalidad1,serelacionamasa,aceleraciónyfuerza
atravésdelsiguienteenunciadomatemáticodelasegundaleydeNewton:

8. 4. SEGUNDA LEY DE NEWTON

9. 4. SEGUNDA LEY DE NEWTON
Undiscodehockeyquetieneunamasade
0,30kgsedeslizasobrelasuperficie
horizontalsinfriccióndeunapistade
patinaje.Dosbastonesdehockeygolpean
eldiscosimultáneamente,yejercenlas
fuerzassobreeldiscoquesemuestranenla
figura.LafuerzaF1tieneunamagnitudde
5,0N,yestádirigidaaθ=20°bajoeleje
x.LafuerzaF2tieneunamagnitudde8,0
Nysudirecciónesα=60°sobreelejex.
Determinetantolamagnitudcomola
direccióndelaaceleracióndeldisco.
EJEMPLO

10. 5. FUERZA GRAVITACIONAL Y PESO
➢Puestoquedependedeg,elpesovaríaconlaubicacióngeográfica.Dadoqueg
disminuyeamedidaquecreceladistanciaalcentrodelaTierra,losobjetospesan
menosamayoresaltitudesqueaniveldelmar.

11. 6. TERCERA LEY DE NEWTON

12. 6. TERCERA LEY DE NEWTON:
Unhombregrandeyunniñopequeñoestándepie,unofrentealotrosobrehielosin
fricción.Juntansusmanosyseempujanmutuamentedemodoqueseseparan.A)¿Quiénse
alejaconmayorrapidez?
SOLUCIÓN
DeacuerdoconlaterceraleydeNewton,lafuerzaqueejerceelhombresobreelniñoy
lafuerzaqueejerceelniñosobreelhombresonunpardefuerzasdelaterceraley,de
modoquedebenserigualesenmagnitud.Enconsecuencia,elniño,quetienelamasamás
pequeña,experimentamayoraceleración.Ambosindividuosacelerandurantelamisma
cantidaddetiempo,perolamayoraceleracióndelniñoenesteintervalodetiemporesulta
enquesumovimientodealejamientodelainteracciónesconmayorrapidez.
B)¿Quiénsealejamásmientrassusmanosestánencontacto?
SOLUCIÓN
Puestoqueelniñotienelamayoraceleraciónyenconsecuencialamayorvelocidad
promedio,sealejamásqueelhombreduranteelintervalodetiempomientrasquesus
manosestánencontacto.
EJEMPLO

13. 7. APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
➢Enestasecciónsediscutendosmodelosdeanálisispararesolverproblemasenquelos
objetosestánenequilibrio(a=0)oaceleranalolargodeunalínearectabajola
accióndefuerzasexternasconstantes.
➢Recuerdeque,cuandolasleyesdeNewtonseaplicanaunobjeto,setieneinteréssólo
enlasfuerzasexternasqueactúansobreelobjeto.
➢Silosobjetosseconsideranpartículas,nopreocuparseporelmovimientorotacional.
➢Porahora,tambiénsedesprecianlosefectosdelafricciónenaquellosproblemasque
involucranmovimiento,queesequivalenteaafirmarquelasuperficienotienefricción.
➢Porlogeneralseignoralamasadecualquiersoga,cuerdaocableinvolucrado;la
magnituddelafuerzaqueejercecualquierelementodelasogasobreelelemento
adyacenteeslamismaparatodosloselementosalolargodelasoga.
➢Enlosenunciadosdeproblema,lostérminossinónimosligeroodemasadespreciablese
usanparaindicarqueunamasaseignorarácuandotrabajelosproblemas.
➢Cuandounasogaunidaaunobjetojalasobreelobjeto,lasogaejerceunafuerzaT
sobreelobjetoenunadirecciónquesealejadelobjeto,paralelaalasoga.
➢LamagnitudTdedichafuerzasellamatensiónenlasoga.

14. A. PARTÍCULA EN EQUILIBRIO
Silaaceleracióndeunobjeto
representadocomopartículaes
cero,elobjetoseconsideraconel
modelodepartículaenequilibrio.
Enestemodelo,lafuerzaneta
sobreelobjetoescero:

15. A. PARTÍCULA EN EQUILIBRIO
Unsemáforoquepesa122Ncuelga
deuncableunidoaotrosdoscables
sostenidosdeunsoportecomoenla
figura.Loscablessuperioresforman
ángulosdeθ1=37.0°yθ2=53.0°
conlahorizontal.Estoscables
superioresnosontanfuertescomoel
cableverticalyseromperánsila
tensiónenellossuperalos100N.¿El
semáforopermanecerácolgadoen
estasituación,oalgunodeloscables
seromperá?
EJEMPLO

16. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
➢Siunobjetoexperimentaunaaceleración,su
movimientosepuedeanalizarconelmodelode
partículabajounafuerzaneta.
➢Laecuaciónapropiadaparaestemodeloesla
segundaleydeNewton,ecuación5.2.
➢Considereunacajaquesejalahacialaderecha
sobreunasuperficiehorizontalsinfricción,comoenla
figura5.8a.
➢Supongaquequiereencontrarlaaceleracióndela
cajaylafuerzaqueelsueloejercesobreella.
➢Lasfuerzasqueactúansobrelacajaseilustranenel
diagramadecuerpolibredelafigura5.8b.

17. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
➢NotequelafuerzahorizontalTqueseaplicaalacajaactúaatravésdelasoga.La
magnituddeTesigualalatensiónenlasoga.AdemásdelafuerzaT,eldiagramade
cuerpolibreparalacajaincluyelafuerzagravitacionalFgylafuerzanormalnqueejerce
elsuelosobrelacaja.

18. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
➢SiTesunafuerzaconstante,laaceleraciónax=T/mtambiénesconstante.
Portanto,lacajatambiénserepresentacomounapartículabajoaceleraciónconstanteen
ladirecciónx,ysepuedeaplicarlaecuacióndecinemáticadelcapítulo2paraobtener
laposiciónxyvelocidadvxdelacajacomofuncionesdeltiempo.
EJEMPLO
Unautomóvildemasamestásobreuncamino
cubiertoconhieloinclinadoenunángulou,
comoenlafigura.(A)Encuentrelaaceleración
delautomóvil,sisuponequelapistanotiene
fricción.(B)Supongaqueelautomóvilse
liberadesdeelreposoenloaltodelplanoy
queladistanciadesdeladefensafrontaldel
automóvilhastaelfondodelplanoinclinado
esd.¿Cuántotardaladefensafrontalen
llegaralfondodelacolina,ycuálesla
rapidezdelautomóvilcuandollegaahí?

19. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
EJEMPLO
Dosbloquesdemasasm1ym2,con
m1>m2,secolocanencontactomutuo
sobreunasuperficiehorizontalsin
fricción,comoenlafigura.Unafuerza
horizontalconstanteFseaplicaam1
comosemuestra.
(A)Encuentrelamagnituddela
aceleracióndelsistema.
(B)Determinelamagnituddelafuerza
decontactoentrelosdosbloques.

20. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
EJEMPLO
Unapersonapesaunpescadodemasa
menunabalanzaderesorteunidaal
techodeunelevador,comoseilustraen
lafigura.
(A)Demuestreque,sielelevador
acelerayaseahaciaarribaohacia
abajo,labalanzaderesortedauna
lecturaqueesdiferentedelpesodel
pez.
(B)Evalúelaslecturasenlabalanza
paraunpezde40.0Nsiel
elevadorsetrasladaconuna
aceleraciónay=±2.00m/s2.

21. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
EJEMPLO
Cuandodosobjetosdemasasdistintas
cuelganverticalmentesobreunapoleasin
friccióndemasadespreciable,comoenla
figura,eldispositivosellamamáquinade
Atwood.Seusaavecesenellaboratorio
paracalcularelvalordeg.Determinela
magnituddelaaceleracióndelosdos
objetosylatensiónenlacuerdasinpeso.

22. B. PARTÍCULA BAJO UNA FUERZA NETA
EJEMPLO
Unabolademasam1yunbloquedemasam2
seunenmedianteunacuerdaligeraquepasa
sobreunapoleasinfriccióndemasa
despreciable,comoenlafigura.Elbloquese
encuentrasobreunplanoinclinadosinfricción
deánguloθ.Encuentrelamagnituddela
aceleracióndelosdosobjetosylatensiónenla
cuerda.

23. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN
➢Cuandounobjeto
estáenmovimientoya
seasobreuna
superficieoenun
medioviscosocomo
aireoagua,existe
resistencia al
movimientoporqueel
objetointeractúacon
suentorno.
➢Atalresistenciasele
llamafuerzade
fricción.
➢Lasfuerzasdefricción
sonmuyimportantes
enlavidacotidiana.

24. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN

25. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN

26. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN
grandeylospuntos
individualesnoseoprimentan
estrechamenteentresí.
➢Yaqueestosefectosse
compensan,
aproximadamente,unocon
otro,lafuerzadefricción
esindependientedelárea.

27. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN
EJEMPLO
Elsiguienteesunmétodosimpledemedircoeficientesde
fricción.Supongaquesecolocaunbloquesobreuna
superficierugosainclinadaenrelaciónconlahorizontal,como
semuestraenlafigura.Elángulodeinclinaciónaumenta
hastaqueelbloquecomienzaamoverse.Demuestreque
puedeobtenerμsalmedirelángulocríticoθcalque
comienzaaocurrirestedeslizamiento.
EJEMPLO
Aundiscodehockeysobreunestanquecongeladoseleda
unarapidezinicialde20.0m/s.Sieldiscosiempre
permanecesobreelhieloysedesliza115mantesde
llegaralreposo,determineelcoeficientedefriccióncinética
entreeldiscoyelhielo.

28. 8. FUERZAS DE FRICCIÓN
EJEMPLO
Unbloquedemasam2sobreunasuperficiehorizontalrugosaseconectaaunabolademasam1
medianteunacuerdaligerasobreunapolealigerasinfricción,comosemuestraenlafigura.Al
bloqueseaplicaunafuerzademagnitudFenunánguloθconlahorizontal,comosemuestra,yel
bloquesedeslizahacialaderecha.Elcoeficientedefricciónentreelbloqueylasuperficieesμk.
Determinelamagnituddelaaceleracióndelosdosobjetos.

29. GRACIAS