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ecuación dos

1. Ecuación I
UNIDAD 2

2. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 2
2.1 Desigualdad
Desigualdad matemática es una proposición
de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través
de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como
mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos. (Lombardo, 2019)
.

3. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 3
2.2 Propiedades de las desigualdades
.

4. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 4
2.3 Concepto de Inecuaciones
Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades
desconocidas (incógnitas) y que solo se verifica para determinados valores de
las incógnitas. (Baldor,1994)
.

5. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 5
2.4 Diferencia entre Ecuación e Inecuación
Una ecuación representa una igualdadentre dos
términos donde aparecen una o varias incógnitas
mientras queuna inecuación representa una
desigualdadpara relacionar los términos.
.

6. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 6
2.5 Simbología
.
Símbolo
≠
˃
˂
≥
≤
Significado
desigual
mayor que
menor que
mayor o igual que
menor o igual que
Ejemplo
x + 2 ≠ 3
7x ˃28
5 ˂x -1
2y +1 ≥7
x + 4 ≤2

7. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 7
2.6 Inecuaciones simultáneas
-2x + 3 ≤ 4x +1 4x+1 ≤ 2x+9
-2x-4x ≤ 1-3 4x-2x ≤ 9-1
-6x ≤ -2 2x ≤ 8
x ≥ 0,3 x ≤ 4
0,3 ≤ x ≤ 4

8. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 8
2.7 Resolución de una inecuación
.

9. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 9
2.8 Funciones constantes y variables
Las cantidades que intervienen en una cuestión matemática son
constantes cuando tienen un valor fijo y determinado y son variables
cuando toman diversos valores.
.
EJEMPLO 1: Si un móvil desarrolla una velocidad de 6m por segundo el
espacio que recorra dependerá del tiempo que esté andando. Si anda
durante 2 segundos, recorrerá un espacio de 12m; si anda durante 3
segundos, recorrerá un espacio de 18m. aquí la velocidad 6m es constante
y el tiempo y el espacio recorrido, que toman sucesivos valores, son
variables.

10. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 10
2.8.1. Variación directa
.
EJEMPLO 2: Susana corre a una velocidad de 6 m por cada segundo.
¿Qué distancia recorrerá en 2, 5 y 8 segundos?
En este caso la distancia
aumenta en forma proporcional
con respecto al tiempo.
Multiplicaremos la velocidad por
el número de segundos que
corre.

11. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 11
2.8.2. Variación inversa
.
EJEMPLO 3: Dos mangueras llenan de agua un tanque en 5 horas. ¿En
cuanto tiempo llenarán el mismo tanque, al utilizar 5 mangueras a las
anteriores?
2 mangueras llenan el tanque en 5 horas 2 . 5 = 10
5 mangueras llenan el tanque en x horas 5 . x = 10
x = 5/10
5 mangueras llenaran el tanque en 0,5 horas

12. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 12
2.8.3. Variación conjunta
EJEMPLO 4: A es proporcional a B y C; A=6 cuando B = 2 y C= 4. Hallar B
cuando A =15 y C = 5.
A = kBC
Siendo A proporcional a B y C se tiene A=kBC
Primeramente hallar k
6 = k . 2 . 4
k = ¾
Para hallar B despejamos B = A / (k.C)
B = 15 / (3/4 . 5)
B = 4

13. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 13
2.8.4. Variación directa e inversa a la vez
EJEMPLO 5: x es proporcional a y e inversamente proporcional a z. Si x = 4
cuando y = 2 y z = 3; hallar x cuando y = 5; z = 15. Siendo x proporcional a y
e inversamente proporcional a z, tendremos:
Haciendo x = 4, y = 2 y z = 3 se tiene
4 = (k . 2) / 3 entonces k = 6
Utilizando la formula A = (kB) / C con k = 6, y = 5 y z = 15 tenemos
x = (6.5) / 15
x = 2

14. ECUACIÓN I –UNIDAD 2 14
2.9 Ejercicios de Aplicación
.
Resolver :

15. ESTUDIA EL
CONTENIDO DE LA
UNIDAD
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