UNIDADE 2_SISTEMAS E ELETRÔNICA DIGITAIS.pptx

uTIULIZAÇÃO DA ALGEBTRA BOOLEANA E MAPAS DE KARNAUG PARA PROJETOS NA MICROELETRÔNICA

1. SISTEMAS DIGITAIS UNIDADE II: FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS Professor: Engº Marcio Oliveira

2. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS BINÁRIAS Adição:   0 1 0 1 + 0 1 1 0 1 1 1 1 Subtração:   0 1 1 1 - 0 1 0 0 1 1 Multiplicação: A multiplicação segue o mesmo princípio das operações convencionais, mas somente com zeros e uns, tornando a operação bem simples.

3. Fundamentos da álgebra booleana Álgebra Booleana → Sistema matemático de “Análise Lógica”; Desenvolvida no século XIX pelo matemático inglês George Boole ; Dois estados: Falso (0) ou verdadeiro (1); Dispositivos eletrônicos denominados portas lógicas implementam funções desses sinais de dois valores. Essas portas formam a base de hardware sobre a qual todos os computadores digitais são construídos. As principais portas lógicas são: AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR Para entender a álgebra booleana é necessário saber 3 definições antes de elaborar uma solução com a álgebra booleana: a) Variável lógica : assume apenas os valores 0 (desligado) ou 1(ligado). b) Tabela-verdade : representação em forma de tabela das funções lógicas, com objetivo de organizar os resultados possíveis. c) Níveis lógicos : existem 2 tipos de níveis lógicos, 0 ou 1, sendo o nível zero representado por chave-aberta, e nível 1 chave-fechada. Atenção: Há 3 funções básicas, correspondendo as operações básicas: E , OU , NÃO .

4. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica E (AND) Executa a multiplicação (conjunção) booleana de duas ou mais variáveis binárias. A B S 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Quatro possibilidades diferentes (Possibilidades = :   Expressão Booleana S = A . B Circuito elétrico equivalente com duas entradas conectadas em SÉRIE.

5. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica OR (OU) Executa a função OU booleana de duas ou mais variáveis binárias. Sendo 1 sempre que houver um 1 na entrada. A B S 1 1 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Quatro possibilidades diferentes (Possibilidades = :   Expressão Booleana S = A + B Circuito elétrico equivalente com duas entradas conectadas em SÉRIE.

6. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica NOT (NÃO) Executa a função OU booleana de duas ou mais variáveis binárias. Sendo 1 sempre que houver um 1 na entrada. → Somente uma entrada e uma saída ! Duas possibilidades diferentes (Possibilidades = :   A S 1 1 Expressão Booleana S = A

7. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica NAND Executa a multiplicação (conjunção) booleana de duas ou mais variáveis binárias de forma inversa. A B S 1 1 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Expressão Booleana S = A . B Porta Lógica NOR Executa a função OU negada (ou barrada) booleana de duas ou mais variáveis binárias. A B S 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Expressão Booleana S = A + B

8. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica XOR Exclusivo fornece 1 na saída quando as entradas forem diferentes entre si e 0 caso contrário. A B S 1 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Expressão Booleana S = A + B Porta Lógica XNOR A função OU Exclusivo fornece 1 na saída quando as entradas forem iguais entre si e 0 caso contrário. A B S 1 1 1 1 1 1 → Várias entradas mas somente uma única saída! Expressão Booleana S = A + B

9. Fundamentos da álgebra booleana Porta Lógica XOR Exclusivo fornece 1 na saída quando as entradas forem diferentes entre si e 0 caso contrário. Porta Lógica XNOR A função OU Exclusivo fornece 1 na saída quando as entradas forem iguais entre si e 0 caso contrário.

10. OBRIGADO