variabel random khusus ekonomi pembangunan statistika

variabel random khusus

1. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Variabel Random Khusus
1.Sheldon M Ross, Introduction Probability and Statistics for
Engineers and Scientists, 2004
2.Oliver C. Ib, Fundamentals of Applied Probability and Random
Proceses, 2005
3.John A Gubner, Probability and random Processes for Electrical
and Computer Engineers, 2006
4.KA Stroud, Engineering Mathematics ,2001

2. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Percobaan Bernoulli
sukseskejadianasprobabilit,10,dimana
}1{
1}0{



pp
pXP
pXP
Percobaan Bernoulli merupakan suatu percobaan yang
mendapatkan dua hasil yaitu sukses dan gagal. Jika X =
1 menyatakan hasil sukses dan X = 0 menyatakan hasil
gagal, maka probabilitas fungsi masa :

3. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Fungsi Dsitribusi

4. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Binomial
rrn
pq
rrn
n
nrP



!)!(
!
)percobaandalamsukses(
Distribusi Binomial yaitu suatu usaha Bernoulli yang
dapat menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan
gagal dengan probabilitas q =1 - p, maka didtribusi
probabilitas variabel acak binomial, yaitu banyaknya
sukses dalam n usaha bebas, adalah :
npq
npq
np






:bakuSimpangan
:Varians
:Mean
2

5. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :
Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 5 kali.
Hitunglah probabilitas mendapat tiga angka
enam.
0322.0
7776
250
6
5
12
120
6
1
6
5
!3!2
!5
)enam angka3(
6
5
)enambukan(,
6
1
)enamangka(,3,5
5
2
32























P
qPpPrn
Penyelesaian :

6. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :
Dua belas persen dari suatu tumpukan transistor adalah
cacat. Hitunglah distribusi probabilitas binomial bahwa
sebuah paket berukuran lima transistor mengandung 5
cacat. Hitunglah mean dan simpangan baku distribusinya.
P(cacat)= p= 0.12; q = 0.88; n = 5; x = banyaknya cacat
528.088.012.05:bakuSimpangan
6.012.05:Mean


xxnpq
xnp


Penyelesaian :

7. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Poisson
2.71828e
kejadian dari sukses banyaknya:
mean:
!
)(



r
r
e
rxP
r




8. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Penyelesaian :

9. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Penyelesaian
:

10. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Eksponensial

11. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Expektasi dan Varians dari Distribusi
Eksponensial

12. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :

13. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

14. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Erlang

15. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Ekpektasi dan Varians dari
Distribusi Erlang (Erlang –k)

16. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

17. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Uniform

18. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Gambar Grafik Variabel Random
Uniform

19. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :

20. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Mean/Expektasi dan Varians
Variabel
Random Uniform

21. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Normal

22. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

23. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

24. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

25. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

26. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Penyelesaian
:

27. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Penyelesaian
:

28. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Penyelesaian
:

29. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :

Suatu perusahan listrik menghasilkan bola lampu yang
umurnya berdistribusi normal dengan mean/rataan 800 jam
dan standar deviasi 40 jam. Hitunglah probabilitas suatu bola
lampu dapat menyala antara 778 dan 834.
5111.03023.02088.0
)85.055.0()834778(
85.0
40
800834
55.0
40
800778
834dan778denganberpadanan yang z Nilai
21
21








ZPXP
zz
xx
Penyelesaian
:

30. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Contoh :

31. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

32. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.

33. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi Chi-Square

34. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi -T

35. Ir. I Nyoman Setiawan, MT.
Distribusi-F