Via positiva

1. Participante Y ohannny B arrientos MATRICULA 09-1796

2. Ley conmutativa ·         El orden en que se aplica a las variables la operación OR es indiferente: Ley conmutativa de la suma para dos variables A+B = B+A ·         El orden en que se aplica a las variables la operación AND es indiferente: Ley conmutativa de la multiplicación para dos variables AB = BA

3. Ley Distributiva ·         Aplicar la operación OR a dos o más variables y luego aplicar la operación AND al resultado de la operación y a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la operación AND a la variable aislada con cada uno de los sumandos y luego aplicar la operación OR a los productos resultantes. ·         Esta ley también expresa el proceso de sacar factor común, en el que la variable común se saca como factor de los productos parciales. Ley distributiva para tres variables A(B + C) = AB + AC

4. De Morgan MORGAN Tiene dos formas en las que se puede aplicar la ley. A partir de una proposicion en conjuncion negada, se puede obtener la negación de cada uno de los conjuntivos pero cambiando el conectivo a disyuncion , pero cambiando el conectivo a conjuncion . [~( P ^ Q)] ⇆ (~P v ~Q) o bien [~(P v Q)] ⇆ (~P ^ ~Q)

5.  Implicación material I.M Esta ley permite cambiar el conectivo principal de la proposicion “condicional” por “ disyuncion ”, pero negando el antecedente. (P → Q) ⇆ (~P v Q) o bien (P → Q) ⇆ ~(P ^ ~Q) 8.- Trasposición TRAS La trasposición de una preposición condicional es una proposicion con el mismo conectivo condicional cambiando las preposiciones antecedente y consecuente y negándolas respectivamente. (P → Q) ⇆ (~Q → ~P

6. Leyes de Equivalencia 1.- Conmutativa CONM Esta ley puede aplicarse con tres de los cuatros conectivos diádicos: conjunción, disyunción y bicondicional . Con el único conectivo que no puede aplicarse esta ley es con el conectivo de la condicional. Cambia el orden de las proposiciones sin modificar el conectivo. (P ^ Q) ⇆ (Q ^ P) (P v Q) ⇆ (Q v P) 2.- Doble negación DN. Una proposición doblemente negada es igual a su afirmación y viceversa. P ⇆ (~~P)

7. 1. Reglas del Modus ponens (MP): A partir de una formula condicional y de su antecedente, se obtiene su consecuente. 1. A → B 2. A ____________ . : . B Ley del modus ponens (MP). [(p → q) ^ p] → q 2. Regla del Modus Tollers (MT): A partir de una formula condicional y de la negación de su consecuente, se obtiene la negación del antecedente. 1. A → B 2. ~ B __________ .:. B

8. Ley del Modus tollens (MT) [(p → q) ^ ~ p] → ~ q 3. Regla del silogismo disyuntivo (SD). A partir de una formula disyuntiva y de la negación de una de sus componentes, se obtiene la otra componente. a. 1. A v B 2. ~ A ________ .:. B

9. Ley del silogismo disyuntivo (SD) [(p → q) ^ ~ q] → p 5. Regla del dilema constructivo (DC). A partir de dos formulas condicionales y de la disyunción de obtiene la disyunción de sus consecuentes. A → B C → D A v C __________ .::. B v D

10. . Regla del silogismo disyuntivo (SD). A partir de una formula disyuntiva y de la negación de una de sus componentes, se obtiene la otra componente. a. 1. A v B 2. ~ A ________ .:. B Ley del silogismo (SD) [(p → q) ^ ~ p] → q b. A v B ~ B ___________ .:. A