01_Calculo de la precipitacion media de una cuenca-1.pdf

procesos de calculo de precipitacion de cuenca

1. Calculo de la
precipitación
media de una
cuenca

2. Método de la media aritmética
El método de la media aritmética es el más simple para determinar la
lluvia promedio sobre un área.
Se promedian las profundidades de flujo que se registran en un número
dado de pluviómetros.
Este método es satisfactorio si los pluviómetros se distribuyen
uniformemente sobre el área y sus mediciones individuales no varían de
manera considerable de la media.

3. Comencemos con este ejemplo para calcular la precipitación sobre esta
cuenca donde existen varios pluviómetros (P) dentro y en las
proximidades de la cuenca.

4. Calculamos la suma de la precipitación total de las estaciones que están
dentro de la cuenca
Precipitación total= 140.0mm

5. Para calcular la media, dividimos la precipitación total por el numero de
estaciones dentro de la cuenca
Precipitación total= 140.0mm/4 =35 mm

6. MétodoThiessen
El método de Thiessen establece que en cualquier punto de la cuenca la lluvia es igual a la que se registra
en el pluviómetro más cercano; luego la profundidad registrada en un pluviómetro dado se aplica hasta la
mitad de la distancia a la siguiente estación pluviométrica en cualquier dirección.
Los pesos relativos de cada pluviómetro se determinan de las correspondientes áreas de aplicación en una
red de polígonos de Thiessen, cuyos limites están formadas por los bisectores perpendiculares a las líneas
que unen pluviómetros adyacente.
El método de Thiessen generalmente es más exacto que el método de la media aritmética, pero es
inflexible, debido a que se tiene que construir una nueva red de Thiessen cada vez que haya un cambio en
la red de pluviómetros, tal como ocurre cuando falta información en alguno de ellos. Además, el método
de Thiessen no tiene en cuenta en forma directa las influencias de la orografía en la lluvia.

7. Inicialmenteconstruiremosla red de Thiessen y para ellotemenos que unirlas estación pluviométricas con
líneas rectas. Empezaremos con P4 y P5. Deppuescalulamosel punto medio y trazamos una líneaperpendicular
que serala primera líneas de la red de Thiessen (rojo)

8. UnimosP2 con P5 y calculamos el punto medio y trazamos una líneaperpendicularque será la segunda línea de
la red de Thiessen (rojo), y asisucesinamente.

9. UnimosP4 con P5 ycalculamosel punto medio y trazamos una líneaperpendicularque será la siguiente línea de
la red de Thiessen (rojo), y asisucesinamente.

10. UnimosP2 con P3 y, calculamos el punto medio y trazamos una líneaperpendicularque será la siguiente linead
de la red de Thiessen (rojo), y asisucesinamente.

11. UnimosP3 con P4, calculamos el punto medio y trazamos una líneaperpendicularque será la siguiente línea de
la red de Thiessen (rojo), y asisucesinamente.

12. FatariaunirP1 con P2 y P1 con P5. Este es elresultadode poligonode Thiessen de unirP1 con P2

13. Despuesde habercerradoelpolignoentre P1 con P2 se veque no es necesariogenerarelpoligonoentre P1 con
P5 yaque la superficieestayadefinida(A5,ver endiapositive siguiente).

14. Despuesde habercerradoelpolignoentre P1 con P2 se veque no es necesariogenerarelpoligonoentre P1 con
P5 yaque la superficieestayadefinida(A5,ver endiapositive siguiente).

15. Conisderandolas superficies de las cincoareas calculadas( A1 –A5) la lluviaponderase calculadicidiendola
Lluvia (mm) / Area ( km2)= Luviapondera(mm) para cadaarea

16. Conisderandolas superficies de las cincoareas calculadas( A1 –A5) la lluviaponderadese calculadicidiendola
Lluvia (mm) / Area ( km2)= Luviapondera(mm) para cadaarea
Total

17. Conisderandola superficiede las cincoareas calculadas( A1 –A5)= 9.14 km2, la precipitacionmedia de la
Cuenca sera = Lluvia ponderada(mm) / Area ( km2)= Precipitacionmedia(mm) de la cuenca

18. Método Mapa de Isoyetas
Construir líneas (isoyetas) con el mismo valor de precipitación utilizando las precipitaciones que se
observan en los pluviómetros e interpolando entre pluviómetros adyacentes. Cuando existe una red
densa de pluviómetros, los mapas de isoyetas pueden construirse utilizando programas de
interpolación (ek, Surfer, ArcGis, Qgis) para dibujar curvas de nivel.
El objetivo es que cuando se construye el mapa de isoyetas, se mide el área (AJ) entre cada par de
isoyetas en la cuenca y se multiplica por el promedio de la de lluvia (P1) de las dos isoyetas
adyacentes para calcular la precipitación promedio sobre el área mediante la siguiente ecuación.
El método de las isoyetas es flexible, y el conocimiento de los patrones de la tormenta puede influir
en la gráfica de las mismas, pero es necesaria una red de medidores más o menos densa para
construir correctamente el mapa de isoyetas de una tormenta compleja.

19. Primero revisamoslosdatosde precipitaciony vemoscualtieneelvalormas alto, P5. P1 presentala
precipitacionmas baja. Ahoratemenos que definer la distanciaentre las isoyetas, porejemplo10 mm. I hemos
considerado10 mm entre isoyetas, entre P5 y P1 deberianpasar las isoyetasde 20, 30, y 40. Ahora
necesitariamostriangular y estimaresasdistanticias.

20. Dividimoslas distanciaentre P1 y P5 entre 4 para hacerpasar las isoyetasde 20, 30 y 40mm.

21. Dividimoslas distanciaentre P2 y P5 entre 3 para hacerpasar las isoyetasde 30 y 40mm y asisucesivamente
20
30
10
40
20
50
40
30

22. Una vezdibujadaslas isoyetashay que calcularelarea entre cadapar de isoyetas.
Depuesestimarcualseriala precipitacionmedia entre elpar de isoyetas(azul) y porultimo elvolume de
precipitacionpara cadasuperficie(verde).
La Precipitacionmedia (mm)= Volumende precipitacion(km
2
/mm)/area entre isoyetas(km
2
)