02 vectores, parte 1

1. VECTORES

2. Las magnitudes físicas se clasifican en escalares y vectoriales. ¿Qué es una magnitud escalar? Es la que queda completamente definida cuando proporcionamos su magnitud (su valor numérico y su unidad de medida). Ejemplos: masa, tiempo, temperatura. Con las magnitudes escalares se trabaja solamente con el álgebra ordinaria. ¿Qué es una magnitud física? Es todo aquello que somos capaces de medir: distancia, velocidad, tiempo, temperatura, etc.

3. ¿Qué es una magnitud vectorial? Es la que, además de su magnitud, necesita una dirección . Ejemplos: desplazamiento, velocidad, fuerza. Una magnitud vectorial se representa por una flecha conocida con el nombre de vector . q : dirección magnitud = V V = magnitud Las magnitudes vectoriales no se pueden manejar con el álgebra ordinaria. Hay que combinar vectores de acuerdo a ciertas reglas especiales.

4. PROPIEDADES DE LOS VECTORES Igualdad de dos vectores Dos vectores, A y B , son iguales si tienen la misma magnitud y apuntan en la misma dirección. El negativo de un vector El negativo del vector V es un vector de igual magnitud pero que apunta en dirección opuesta y se lo representa por – V .

5. PROPIEDADES DE LOS VECTORES Adición de vectores Los vectores se pueden sumar por métodos gráficos o analíticos. Métodos gráficos Método del paralelogramo Los orígenes de los dos vectores A y B están juntos y el vector resultante R es la diagonal de un paralelogramo formado con A y B con dos de sus cuatro lados. A B R

6. PROPIEDADES DE LOS VECTORES Método del polígono Los vectores se dibujan uno a continuación del otro, respetando su magnitud y dirección. El vector resultante es el que une el origen del primero con el extremo del último. A B R B A R La suma de vectores es conmutativa

7. PROPIEDADES DE LOS VECTORES Substracción de vectores La substracción de vectores emplea la definición del negativo de un vector. Se define la operación A – B como el vector – B sumado al vector A : A B – B S = A – B

8. MÉTODOS ANALÍTICOS DE ADICIÓN Ley del coseno y ley del seno A B R q f a

9. PROPIEDADES DE LOS VECTORES Multiplicación de un vector por un escalar Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, entonces el producto m A es un vector que tiene la misma dirección que A y la magnitud mA. A Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa –m, entonces el producto –m A es un vector que está en dirección opuesta al vector A y la magnitud mA. m A m A m A