09.- TECNICAS GRAFICAS PARA REPRESENTACION DE DATOS ESTRUCTURALES - SESION 17.pdf

tecnicas

1. Ing. Ernesto SANCHEZ ZORRILLA

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INTRODUCCIÓN.
Engeologíaestructural,lastécnicasgráficassonherramientas
esencialespararepresentardatosycomunicarinformaciónde
formavisual,facilitandolainterpretacióndeestructuras
geológicascomplejas.Estastécnicaspermitenvisualizarla
orientaciónydisposiciónespacialdeplanos,líneasypuntos,
asícomorelacionesentreellos,utilizandométodoscomo
proyeccionesestereográficas,mapasgeológicosydiagramas.

3. INTRODUCCIÓN
Laproyecciónestereográficaesunartificiogeométricomedianteelcualpodemosexpresar
elementosquetienentresdimensionesenunplano,cuestiónquefavorecelacomunicacióny
elcalculograficoenlasdisciplinasgeológicas.
Unodelosmasimportantesaspectosdelanálisisdeproblemasestructuraleseslarecolección
sistemáticayrepresentacióndedatosgeológicosdetalmaneraquepuedanserfácilmente
evaluadaseincorporadasalanálisisdeestabilidad.Laexperienciahamostradoquelas
proyeccionesesféricasproveenunasignificativaconvenienciaparalarepresentacióndedatos
geológicos.
Sisehacelarepresentacióngraficaenproyecciónequiangularrecordarqueseusaralamalla
ofalsilladeWulff;encambioparaproyecciónequiareallamallaseSchmidt.
Elpresentetrabajoserviráparaqueelalumnoaprendaautilizarcorrectamentelaproyección
estereográficaconlafinalidadderealizartrabajosdegeologíaestructural,yaquecomoes
sabidodichaproyecciónsirvecomountransportadortridimensionalconelcualsepodrá
valorarlasrelacionesangularesentrerectasyplanos,conelfindecuantificarelementos
estructuralesycaracterizarlaanisotropíasenlasrocas.

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Principalestécnicasgráficasengeologíaestructural:
Proyecciónestereográfica:
Permiterepresentarlaorientacióndeplanosylíneassobreuna
esfera,facilitandolainterpretacióndesudisposiciónespacialy
relaciones.

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Mapasgeológicos:
Representanladistribuciónde
rocasyestructurasgeológicas
enunasuperficie,utilizando
símbolosconvencionalespara
indicartiposderocas,fallas,
pliegues,etc.

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Diagramasyseccionesgeológicas:
Visualizanladisposiciónespacialdelas
estructurasencortesverticaleso
horizontales,permitiendointerpretarla
geometríadeloscuerposrocososysus
relaciones.
DiagramasdeSchmidtyWulff:
Son herramientasde proyección
estereográficaquepermitenanalizarla
distribucióndedatosestructuralescomo
rumboybuzamiento.
DiagramasdereddeSchmidt:
Utilizadospararepresentarlaorientación
delíneasyplanos,especialmenteenel
análisisdedatosdefallasypliegues.

7. OBJETIVOS
ObjetivoGeneral:
Conocerenqueconsistelaproyecciónestereográficaysurelaciónconla
geologíaestructural.
ObjetivoEspecíficos:
Conocerdequemaneraseaplicalaproyecciónestereográficaenlageología
estructural.
Aprenderlastécnicasgraficasparallevaracabolarepresentacióndedatos.
Aplicarlosconocimientosteóricospararesolverproblemasprácticosdegeología
estructural.
Representarloselementosestructuralesempleandolaproyecciónestereográfica.
Desarrollarlasprincipalesclasesdetrampasestructuralesquehacenposiblela
acumulacionyconcentracióndehidrocarburos.

8. 1. GENERALIDADES
1.1. DEFINICIONES GEOLOGICAS
1.1.1.MacizoRocoso
EselmedioIn-situquecontiene
lallamadarocamatrizmasun
conjuntodediscontinuidades
formadaseneltranscurrirde
milesdeaños. Encuantoa
propiedadesgeomecanicas,un
macizorocososeconsideracomo
unmediodiscontinuo,anisótropo
yheterogéneo.

9. 1.1.2.RocaIntacta.
Eselbloqueubicado
entrelascontinuidades
ubicadasenunmacizo
rocoso,lascualespodrían
serrepresentadasporuna
muestrademanootrozos
detestigosqueseutiliza
paraensayosde
laboratorio.

10. 1.1.3. Discontinuidades
Los principales tipos de discontinuidades son: Planos de
Estratificación.
Fallas.
Zonas de corte.
Diaclasas.
Planos de Foliación o esquistosidad.
Contactos litológicos.
Venillas.
Pliegues.
Diques
Chimeneas.

11. 1.1.4. Lo suelos y las rocas
A. Los tipos de Rocas:
•Clasificación de las rocas intactas basada en la resistencia.

12. B. Los tipos de suelos:
•Suelo blando menos de 4 Kg/cm2
•Suelo duro entre 4 -10 Kg/cm 2
•Roca blanda de 10 a 375 Kg/cm2
•Roca intermedia de 375 a 700 Kg/cm2
•Roca dura mas de 700 Kg/cm2
•El concreto corriente es de solo 210 Kg/cm2

13. TÉCNICAS GRÁFICAS
PARA REPRESENTACIÓN DE
DATOS
Unodelosmasimportantesaspectosdelanálisisdeproblemasestructuralesesla
recolecciónsistemáticayrepresentacióndedatosgeológicosdetalmaneraque
puedanserfácilmenteevaluadaseincorporadasalanálisisdeestabilidad. La
experienciahamostradoquelasproyeccionesesféricasproveenunasignificativa
convenienciaparalarepresentacióndedatosgeológicos.
Haydostiposdeproyeccionesausarquesonlas:
ProyeccionesEquiareales,ProyecciónLambertOMallaDeSchmidt
ProyeccionesEquiangulares,ProyeccionesEstereográficasOFalsillaDeWulff.

14. Aclaración: Lasproyeccionesmencionadastienenlosmismosprocedimientos
paralarepresentaciongraficadeplanos,rectas,etc;porlotantoharemosla
explicaciónenproyecciónequiarealpudiéndoseaplicarelmismo
procedimientoenlaproyeccionequiangular.
Sisehacelarepresentacióngraficaenproyeccionequiangularrecordarque
seusaralamallaofalsilladeWulff;encambioparaproyecciónequiarealla
mallaseSchmidt.

15. ElusodelamalladeSchmidtseaplicaparaanalizarconcentracionesde
polos(yaquenosedistorsionanlasáreas)yatravésdeunanálisis
estadísticopodervisualizarconmayorprecisióneltipodefalla.
Paravisualizarladiferenciaqueexisteentrelasdosmallassevequela
falsilladeWulffestaformadaporarcosdecircunferencia,cosaqueno
pasaenlafalsilladeSchmidtquesonarcosdecircunferencia
distorsionados(aplanados)paraconservarlaigualdaddeáreas.
LafalsilladeWulffofrececiertasventajas,particularmentecuandoes
usadaen
construccionesgeométricas;peroestaproduceunadistorsiónmayora
medidaquenosalejamosdelcentrodelafalsillaynoguardauna
proporcióndeáreascomolohacelamalladeSCHMIDT

16. 2.1. PROYECCION EQUIANGULAR
Laproyecciónequiangularaligualquelaequiarealesunsistemaderepresentaciónquepermite
unafácilvisualizacióndeproblemasgeológicosaplicandoconceptosdegeometríadescriptiva.
Laproyecciónequiangularesunelementoderesolucióndeproblemasgeológicos(detecciónde
losmismosytambiénesunasherramientaparaelcalculo.Ej.:coeficientedeseguridaddeuna
falla).UnproblemaGeológicopuedeserunadiscontinuidad(diaclasa,falla,esquistosidad,etc.).
Lacaracterísticadeladiscontinuidadesqueseaplanaoquetengaunagranlongituddeonda.
Esteesunsistemaquellevaadosdimensionesunproblemaespacialparatratarloconmayor
facilidad.
Lainterpretacióndelaproyecciónequiangular(igualdaddeángulos)esquerealizaunavista
desdeelcenityrepresentalovistoenunplanohorizontal.

17. ConstruyendounaesferacentradaenalgúnpuntoOdelatrazade
afloramientodeunplanoestructuralinclinado,elplanoysuprolongación
cortaranlaesferasegúnuncirculomáximo.

18. Ahoraproyectaremostodoslospuntosdelaparteinferiordelcirculomáximoal
planohorizontalmediantesuuniónconelpuntocenitalP,loquedaelarcoabcd.
Lacircunferencialimítrofesellamaprimitiva. Unadelaspropiedadesmas
importantesdelaproyecciónestratigráficaeslaqueuncirculomáximodela
esferaestambiénuncirculomáximoenelestereograma.

19. Los centros geométricos de los arcos que son círculos máximos se encuentran con:

20. Estopermitelarepresentacióndirectadecualquierplanoestructural. Losplanos
quenopasanporelcentrodeesferacortanlacircunferenciasegúncírculos
menores. Lasegundapropiedadesqueestoscírculosmenorestambiénquedan
representadosporarcoscirculares:
Las dos familias de curvas están trazadas cada 2°.

21. 2.3.PROYECCION EQUIAREAL:
Estaproyecciónesfamiliarparalosgeógrafosquerepresentanensuperficiesplanasala
superficieesféricadelatierra(seconservalaigualdaddeáreas).
Paralarepresentacióndelosproblemasestructuralesenlosmacizosrocosossetrazan
sobrelaesferadereferenciaplanos,quequedandefinidosporunRUMBOyun
BUZAMIENTO. Laesferadereferenciaeslibreparamoverseenelespacio,peronoes
librederotarencualquierdirección(unejefijo). Esasíquenosotrospodemos
representarcualquierdiscontinuidadquesurjaenelespacio.

22. Enaplicacionesingenierilesusamossolamenteelhemisferiodereferencia
inferiorparalarepresentacióndedatos.

23. 5/22/2025
Elplanomencionadopuedetambienserrepresentadoporunpolodelmismoplano.
ElPOLOesunpuntoenelcuallasuperficieesfericaespenetradaporunalínearadialla
cualesnormalalplano.

24. Paracomunicarlainformacióndadaporelsemicírculoylaposicióndelpolo
sobrelasuperficiedereferenciaseusanmétodosderepresentación
bidimensionalesquepuedensermallasPolaresyEcuatoriales.

25. RESUMEN
Laproyecciónestereográficaproporcionaunaherramientafundamentalenel
campodelaingenieríageológica.Suprincipalinterésestribaenelhechode
queconellapodemosrepresentarorientaciones(dirección)einclinación
(buzamientooinmersión)preferentesdeelementosqueenlanaturalezanose
presentancondesarrollosgeométricosperfectos,comoeselcasodeun
estrato,dondeelplanodetechoydemuropresentanirregularidades
puntualesaunqueconunatendenciageneral.Ademásestetipode
representaciónpermitemedirlosángulosdeformadirecta.
Entresusaplicacionesmásimportantesseencuentraelreconocimientode
juegosdediaclasasenunafloramientorocoso,ladeterminacióndela
direcciónyelbuzamientodeunestrato,ladeterminacióndeltipoderotura
enunmovimientodeladera,etc.
Conestetrabajosepretendemostrarlautilidaddelaproyección
estereográfica,explicandolasmodalidadesexistentesyalgunasdesus
aplicacionesprácticaseningenieríageológica.

26. 1.-Introducción
Laproyecciónestereográficaesuntipodeproyecciónazimutal
muyusadoencristalografíaygeologíaestructuralpara
establecerlarelaciónangularexistenteentrelascarasdelos
cristalesoentrelasestructurasgeológicas.
Todaslasproyeccionespermitenlarepresentacióndeobjetos
tridimensionalesenunasuperficiededosdimensiones.
Cualquieraqueseaelsistemadeproyecciónelegido,la
representaciónplanapresentadeformacionesquepuedenser
lineales,angularesysuperficiales.Dependiendodelafinalidad
delarepresentaciónelegiremosunouotrotiposdeproyección.
Porejemplo,nospuedeinteresarquelosángulosseproyecten
enverdaderamagnitudaunquelasmagnitudeslinealesy
superficialessufrandeformacionesenmayoromenorgrado.

27. 2.-Proyecciones azimutales
Unaproyecciónsediceacimutalcuandoproyectamoslaesfera
sobreunplano,quepuedesertangenteaellaoquepaseporel
ecuador(proyecciónecuatorial).
Dependiendodelaposicióndelcentrodeproyecciónlas
proyecciones acimutales pueden ser:gnomónicas,
estereográficas,escenográficasyortográficas. Cadaunade
estasproyeccionestieneunaspropiedadesquelehacenmás
aptaspararesolverdiferentesproblemas. Enlatabla1se
resumenlaspropiedadesfundamentalesdelasproyecciones
másutilizadaseningenieríageológica.

29. Eningenieríageológicaseutilizanfundamentalmenteproyecciones
acimutalesecuatorialesyenparticularlaproyecciónestereográfica
ecuatorial. Enlafigura1vemoslaproyeccióndemeridianosy
paralelosdelaesferaendiferentesproyecciones.

30. 3.-Proyección estereográfica
Enlaproyecciónestereográficaecuatorialelplanodeproyección
pasaporelecuadoryelcentrodeproyecciónestasobrelasuperficie
delaesferaenunarectaperpendicularaél.Estetipodeproyección
defineunainversiónenelespacioquetransformalospuntosdela
esferaenpuntosdelplano. Ademáspresentalaventajadequela
proyeccióndeloscírculosdelaesferaseproducecomocírculos,lo
quehacemuysencillolaconstruccióndelaproyección(figura2).
Laproyecciónestereográficaesconforme,esdecir,conservala
verdaderamagnituddelosángulosenlaproyección,deahíque
tambiénsedenomineproyecciónequiángular.

32. Paratrabajarconlaproyecciónestereográficaespreciso
conocer,inicialmente,unaseriedetérminosgeométricos,que
nospermitandefinirdeformaunívocacadaelemento(figura3),
estostérminosnosdeterminansuorientación.
Laorientaciónsedefinecomolaposicióndeunplanoolíneaen
elespacio,referenciadomediantecoordenadasgeográficasy
surelaciónconelplanohorizontaldecomparación. La
orientacióndeunelementoquedadefinidamedianteelrumboy
lainclinación:

33. Inclinación: Ánguloverticalcomprendidoentrela
horizontalyelplanoolíneaconsiderado.
Rumboodirección: Ángulohorizontalcomprendido
entreunalíneayunadirecciónpreestablecida,el
nortemagnéticoengeologíaestructural.

34. Enlafigura4hemosrepresentadolaproyecciónestereográficadeun
planoinclinadorespectoalplanohorizontal,definidoporlospuntos
A,B,C,situadosenuncírculomáximosobrelaesfera.

35. 4.-Tipos de representaciones
estereográficas
Existendiversasformasderepresentación
deloselementosplanosylinealesenla
proyecciónestereográfica.Todosellosse
llevanacabomedianteelempleodela
falsilladeWulffqueseobtieneapartirde
laproyeccióndelosmeridianosy
paralelosdelaesfera(figura2).

36. 4.1.- Diagrama de círculos máximos o
diagrama beta
Únicamenteseutilizaparalarepresentacióndeelementosplanos.Se
obtieneporproyecciónsobreelplanoecuatorial,delcírculomáximo
delasuperficieplanaconsiderada.Estecírculomáximorepresentala
interseccióndelplanoconlaesfera(figura4).Enlafigura5.a.se
muestraeldiagramadecírculosmáximoscorrespondientealestudio
deunmacizorocosodecalcarenitasbioclásticas.

37. 4.2.- Diagrama de polos o diagrama pi
Cuandolasmedidasarepresentareneldiagramasonmuynumerosas,
larepresentaciónmediantecírculosmáximospuededificultarlalectura
delosresultadosenlafalsilla,porloquesesuelerecurriralos
diagramasdepolosodiagramaspi.Enestetipodediagramasse
representanúnicamentelospolosdelosplanosorectas,esdecirla
interseccióndelarectaconlaesferaenelcasodeelementoslinealeso
lainterseccióndelanormalalplanoconlaesferasisetratade
elementosplanos.
Enlafigura5.b. semuestralarepresentaciónpidelosdatos
correspondientesalmismomacizorocosodelafigura5.a..La
concentracióndepolossuperiorizquierda(SW)correspondeconla
estratificacióndeorientaciónaproximadaN30E35SE.Lasotrasdos
concentracionesobservadas(J1yJ2)deorientacionesN60E 49NW y
N160E 20SW correspondenasendosjuegosdediaclasas.

38. 4.3.- Diagrama de densidad de polos
Laproyecciónestereográficadeundeterminadoelementodela
naturaleza,nuncaestanexactacomoladelíneasyplanosteóricos,
yaquepresentanirregularidadespuntuales,faltadeajusteconla
geometríaideal,enmuchoscasos,yposibleserroresdeprecisión.
Estohacequeseproduzcandispersionesque,dependiendodesu
magnitud,puedenonofacilitarlainterpretacióndeunpolooun
círculomáximo. Deserasíyproducirseunagrandispersiónde
datos,seráprecisorecurriraunanálisisestadísticodeunamuestra
grandededatosconelfindedeterminarladirecciónybuzamiento
predominantes(figura6).

39. Esteanálisisestadísticonosepuederealizarmediantela
proyecciónestereográficayaqueseproduciráunagran
concentracióndepuntosenlapartecentraldeldiagrama(figura
6.b). Pararealizaresteanálisisserecurrealaproyección
equiareal,empleandolafalsilladeSchmidt,quenospermiteel
recuentodirectodelospolos,calcularsuvalorestadísticopor
unidaddesuperficieydeterminarlasdireccionesybuzamiento
predominantes(figura6.a).

40. 5.-Usos de la proyección estereográfica
en Ingeniería Geológica
5.1. Aplicaciones en geología estructural
Laproyecciónestereográficapermitelarepresentaciónenelementos
degeologíaestructural. Losdatosempleadossetomanenelcampo,
deformadirecta,medianteelempleodelabrújuladegeólogo(figura
7.a.). Estaposeeunabrújulaconvencionalquenospermitetomarlas
direccionesdelosdiferenteselementostomandocomoreferenciael
nortemagnéticoyunclinómetroquefacilitaelánguloqueformael
elementoamedirconrespectoalplanohorizontal.

42. Generalmenteeldesarrollodeloselementosnoesperfectocomo
ocurreporejemploconlasdiaclasas.Enlafigura7.b.seobservan
juegosdediaclasasenmaterialesmargocalizasquedefinenplanos
segúndireccionespreferentessubverticales(J1yJ2)ynormales
entresi.
Cuandoelelementoamediresunplano,elángulodeinclinación
recibeengeologíaelnombredebuzamiento(dip),mientrasque
cuandosetratadeunarectalainclinaciónrecibeelnombrede
inmersión(plunge).

43. 5.1.1. Determinación de familias de diaclasas
Paraladeterminacióndelosjuegosdediaclasasodiscontinuidadesque
afectanaunmacizorocososuelenelaborarsediagramaspidelosplanosde
discontinuidad.
5.1.2. Análisis cinemático de roturas en roca
Enelestudiodetaludesexcavadosenmacizosrocosossuelesermuyútilla
determinacióndelasdiscontinuidadesexistentesparasuposterior
representaciónestereográficajuntoconlarepresentacióndelpropiotalud.
Observandolasorientacionesdelosjuegosdediscontinuidadesydeltalud
puedellegarseadeducirmedianteunanálisissencillocualseráeltipode
roturapredominante(figura9).
Además,laproyecciónestereográficanospermitiráenalgunosdeestos
casosobtenerlasmagnitudesangularesnecesariasparaelcálculodelfactor
deseguridaddeltalud.

44. Alrepresentarenproyecciónestereográficala
orientacióndeltaludydelasdiscontinuidades
existentesenelmismosepuedellegaraintuir
untipoderoturaplana(figura9.a.)Siempreque
existaalgunafamiliadediscontinuidadesde
direcciónsimilaraladeltaludperobuzamiento
menorqueeste. Ladireccióndelmovimiento
trasproducirselaroturaseráperpendicularala
direccióndeltaludyenelsentidodebuzamiento
delmismo.

46. Siserepresentaenproyecciónestereográficalaorientacióndeltaludaestudiary
delosjuegosdediaclasasexistentesenelmismopodremosestimarlaposibilidad
deocurrenciadeunaroturaencuñacuandoexistendosfamiliasde
discontinuidadescondireccionesoblicuasrespectoaladireccióndeltalud.La
posibleroturaencuña(figura9.b)quedarácomprendidaentreladelasdos
familiasdediscontinuidades.
Ladireccióndeavancedelacuñaseráladelalíneadeinterseccióndeambos
planos
dediscontinuidad,cuyainmersiónydirecciónseobtienendirectamentedela
representaciónestereográfica.
Siunavezrepresentadoslosdatosdelasfamiliasdediscontinuidades
observamosqueexistendosfamiliasdediscontinuidadescondirecciones
subparalelasalasdeltalud,unadeellasconunbuzamientomuysuaveyenel
mismosentidoqueeltaludyunasegundafamiliaconungranbuzamientoopuesto
aldeltaludyligeramenteperpendicularaljuegoanterior,laprimerafamilia
delimitarálosbloquesrocososyproporcionarálasuperficiesobrelaque
deslizaránogiraránlosbloquesenfuncióndelbuzamientoqueposean,generando
untipoderoturaconvuelco(figura9.c).

47. 5.1.3. Determinación del eje y del plano axial
de un pliegue
Elejedeunpliegue(figura10.a)puedecalcularseconayudadela
proyecciónestereográficacontansólotomarunaseriedemedidasde
orientacionesdelosflancosdelpliegue(figura10.b). Representandolos
polosdeestasorientaciones,bastarácontrazarelplanoquecontenga
estasdireccionesyquecorresponderáaunplanonormalalejedel
plieguecuyorumboeinmersiónvendrándadosporelpolodelcitado
plano(figura10.c).Lasuperficiedecharnelaplanaesparalelaalplano
axial,aligualqueelejedelpliegueseráparaleloalplanoaxial,porlo
quetrazandoenelestereogramaunadirecciónequivalentealamedida
enelcampoparalasuperficiedecharnelayhaciendoqueélcontengaal
eje(P)habremosobtenidounplanoparaleloalacharnelayque
contengaeleje,esdecirhabremosobtenidoelplanoaxialconsu
correspondientebuzamientoydirección.

49. 5.1.4. Otras aplicaciones en geología
estructural
Elempleodelarepresentaciónestereográficaengeologíaestructural
esinnumerable.Losejemplosmostradosnosonmásqueuna
pequeñademostracióndelpotencialdelaproyecciónestereográfica
paralaresolucióndeproblemasdegeologíaestructural.
Ademásdelasaplicacionesdesarrolladasenelpresentetrabajo,
medianteelempleodelaproyecciónestereográfica,sepuede
determinar: laorientacióndeunaestructuralineal(foliación,eje
perforación,etc.),laorientacionesdecapasapartirdesondeos,el
cálculodedireccionesybuzamientosrealesdeplanos
(estratificación,exfoliación,esquistosidad,superficiedefalla,etc.)a
partirdevaloresaparentes,lahomogeneidaddelosejesdepliegue
enunadeterminadaregión,laorientacióndeunelementoantesde
sufrirunabasculación,etc.

50. GRACIAS