0CONCEPTOS BASICOS DE 2_Vectores (1).pptx

VECTORES

1. Física para Ciencias: Vectores y Sistemas de Referencia Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

2. Magnitudes Físicas Escalares: definidos por un número Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,… Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento, campo eléctrico, campo magnético, … FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

3. Sistemas de Referencias Un sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. ¿Cómo informarle a otra persona la posición de un punto en una hoja? El punto B se encuentra en: (6 en x , 5 en y) ó (6, 5). Coordenadas Cartesianas o rectangular (x, y). FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

4. Sistemas de Referencias 2 En ocasiones es más conveniente representar un punto de acuerdo a sus coordenadas polares (r, θ ). La estrella se encuentra en: (13 en r , 23° en θ ) ó (13, 23°). Coordenadas Polares (r, θ ). FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

5. Sistemas de Referencias 3 Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonométricas. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 y x r θ sen θ = cos θ = tan θ = r =  

6. Vector Geométrico Magnitud: largo del vector Dirección Sentido A FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

7. Propiedades de vectores: Igualdad Tienen igual magnitud , dirección y sentido FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

8. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Propiedades de vectores: Suma

9. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Ejemplo: suma de dos vectores Si una persona camina 3 metros al este y luego 4 metros al norte ¿Cuál es la distancia desde el punto inicial? ¿Cuál es la dirección?

10. Suma de vectores: regla del paralelogramo FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del paralelogramo que forman sus proyecciones.

11. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Suma de 4 vectores

12. La suma es conmutativa FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

13. La suma es asociativa FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

14. Ejemplo 1 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Pasos: 1.- Hacer figura. 2.- ¿Qué se busca? 3 .- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?

15. Vectores: Neutro, Inverso y Resta inverso neutro FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

16. Ponderación: Multiplicación por un escalar λ A 2 A FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 A

17. Componentes de un vector FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Se definen los vectores unitarios i y j que indican la dirección en los ejes x e y , respectivamente.

18. FISICA PARA CIENCIAS Signos de las componentes FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

19. Componentes de un vector FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Se definen los vectores unitarios i y j que indican la dirección en los ejes x e y , respectivamente. Representación de los vectores que conectan los puntos: D y B: D y A: D y C:      

20. Se conocen las componentes: ¿cuáles son las magnitud y dirección? Magnitud θ Dirección: Φ FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

21. Se conocen la magnitud y dirección: ¿cuáles son las componentes? θ En esta figura: ϕ y Entonces, usando el ángulo θ Tenemos: FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

22. Base de vectores en cartesianas FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

23. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Suma de Vectores por componentes

24. Suma de Vectores por componentes FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 R = A + B

25. Ponderación: Multiplicación por un escalar λ A 2 A FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 A

26. Ejemplo 1: continuación FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Pasos: 1.- Hacer figura. 2.- ¿Qué se busca? 3 .- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ?

27. Ejemplo 2 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

28. Resumen Las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales . La posición en un plano se puede representar en el sistemas de coordenadas i) cartesianas o ii) polares . Repaso de vectores: Se pueden sumar y restar entre si. Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar). Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 sen θ = cos θ = tan θ = r =