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Rama de la Mecánica del cuerpo rígido que trata de los cuerpos sometidos a un sistema de fuerzas equilibrado (Resultante nula), por lo que se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. En Mecánica, cuerpos grandes o pequeños pueden ser considerados como puntos cuando su tamaño y forma no tengan efecto alguno sobre la respuesta de un cuerpo a un sistema de fuerzas. En tales condiciones, la masa del cuerpo se puede suponer concentrada en un punto. Si un cuerpo se considera punto material, dicho cuerpo solamente podrá estar sometido a un sistema de fuerzas concurrentes.

1. INGENIERIA MECÁNICA,
DOCENTE: JUAN CARLOS VALDEZ
LOAIZA
AREQUIPA –PERÚ
2024 B 1
MECÁNICA RACIONAL 1
Estática de la Partícula

2. -2-
Indice
❑Punto3.1Introducción.
❑Punto3.2DiagramasdeCuerpoLibre.
❑Punto3.3Equilibriodeunpunto.
3.3.1Problemasbidimensionales.
3.3.2Problemastridimensionales.

3. -3-
3.1 Introducción
Estática:RamadelaMecánicadelcuerporígidoquetratadeloscuerpossometidosaunsistema
defuerzasequilibrado(Resultantenula),porloqueseencuentraenreposooenmovimiento
rectilíneouniforme.
EnMecánica,cuerposgrandesopequeñospuedenserconsideradoscomopuntoscuandosu
tamañoyformanotenganefectoalgunosobrelarespuestadeuncuerpoaunsistemadefuerzas.
Entalescondiciones,lamasadelcuerposepuedesuponerconcentradaenunpunto.
Siuncuerposeconsiderapuntomaterial,dichocuerposolamentepodráestarsometidoaun
sistemadefuerzasconcurrentes.

4. -4-
Porla1ªleydeNewton,serácondiciónnecesariaparaelequilibriodeunpunto:
R=F=0
Unpuntomaterialenequilibriodebetambiénsatisfacerla2ªleydeNewtondel
movimiento:
R=F=m.a=0
Lahipótesisdepuntomaterialesválidaenmuchaaplicacionesprácticasporloqueyase
puedenresolverciertosproblemasinteresantesdeingeniería. 

5. -5-
3.2DiagramasdeCuerpoLibre
ElDCLeselesquemaodibujodelcuerpodeinterésseparadodetodosloscuerposque
interactúenconél.Luegosedeterminayserepresentaeneldiagrama“todas”lasfuerzas
(decontactoomásicas)quesobreelcuerpoconsideradoejercenlosdemáscuerpos.
•Todafuerzaconocidaserepresentaráconsumódulo,direcciónysentidocorrectos.
•Paralosmódulosdefuerzasdesconocidasseutilizaránsímbolosliterales.
•Siunafuerzatieneunarectasoporteconocidaperosedesconocensumóduloysentido,
sesupondráesteúltimo.Alresolversielmódulosalieranegativoquieredecirqueel
sentidocorrectoseríaelcontrarioalsupuesto.
•Sisedesconocenelmóduloyladireccióndeunafuerzasueleserconveniente
representardoscomponentesrectangularesdelafuerza.
•Avecespuedeserconvenienteindicar,mediantelíneasatrazos,loscontornosdelos
cuerpossuprimidos,paraverlascaracterísticasgeométricasdelproblema.

6. -6-
AldibujarelDCLdeuncuerpodadoseefectúanciertashipótesisinicialesacercadela
naturalezadelasfuerzas(reacciones)queotroscuerposejercensobreelcuerpode
interés,asaber:
Silasuperficiedecontactoalaqueuncuerpoaplicaaotro,unafuerzatieneunarugosidad
pequeña,puedesuponerselisayporlotantolasfuerzassonnormalesalasuperficiede
contacto.
Uncuerpocuyaresistenciaalaflexiónseapequeña(hilos,cadenas,cuerdas,etc.)sepuede
considerarperfectamenteflexible,conloquelatraccióndeuncuerposobreotroestará
dirigidasegúnelejedelcuerpoflexible.
El“cuerpodeinterés”escualquierpartedefinidadeunaestructuraomáquinaotambién
puedeestarcompuestoporungrupodecuerposfísicosunidosentresí.

7. -7-

8. -8-
ConstruccióndeunDCL
Primerpaso:DecidirquécuerpoocombinacióndecuerpossevaaconsiderarenelDCL.
Segundopaso:Prepararundibujooesquemadelperfildeestecuerpoaisladoolibre.
Tercerpaso:Seguirconcuidadoelcontornodelcuerpolibreeidentificartodaslasfuerzas
decontactoodeacciónadistanciaejercidasporloscuerpossuprimidosenelprocesode
aislamiento.
Cuartopaso:Elegirelsistemadeejesdecoordenadasautilizarenlaresolucióndel
problemaeindicarsusdireccionessobreelDCL.ColocarenelDCLlasdimensionesque
seannecesariasparalaresolucióndelproblema.

9. -9-
3.3Equilibriodeunpunto
Lacondiciónnecesariaysuficienteparaelequilibriodeunpuntomaterialsometidoaun
sistemadefuerzasconcurrentesseexpresamatemáticamentecomo:
F:eselvectorsumadetodaslasfuerzasqueseejercensobreelpunto.
Donde:
*
R=F=0

10. -10-
3.3.1Problemasbidimensionales
Enelcasodefuerzascoplanariasyconcurrenteslaecuaciónsepuedeescribir:
R=Rx+Ry=Rn+Rt=0
=Rxi+Ryj=Rnen+Rtet=0
=Fxi+Fyj=Fnen+Ftet=0   
Estosesatisfacesolosi:
Rx=Ry=Rn=Rt=0
(Esdecir,lasumadelascomponentesrectangulares
segúnunadireccióncualquieradebesernula).
Estasecuacionessepuedenutilizarparadeterminardosmagnitudesincógnitas,ya
quenomásdedosecuacionesseríanindependientes.
*

11. -11-
Problema 3.1

12. -12-
Problema 3.2

13. -13-
Problema 3.3

14. -14-
Problema 3.4

15. -15-
3.3.2 Problemas tridimensionales.
Enelcasodeunsistematridimensionaldefuerzasconcurrentes,sepuedeescribircomo:
R=Rx+Ry+Rz=0
=Rxi+Ryj+Rzk=0
=Fxi+Fyj+Fzk=0  
Estosesatisfacesolosi:
Rx=Ry=Rz=0
Estasecuacionessepuedenutilizarparadeterminartresmagnitudesincógnitas
(tresmódulos,trespendientesocualquiercombinacióndemódulosypendientesen
númerodetres).
*

16. -16-
Problema 3.5

17. -17-
Problema 3.6