1.2.5 notacion cientifica

Notacion cientifica

1. 1.2.5 Notación Científica y Prefijos

2. Notación científica y prefijos En su obra póstuma Miles de Millones (1997), el astrónomo y ferviente difusor de la ciencia , Carl Sangan , escribe “Jamás lo he dicho. De verdad. Bueno Una vez afirme que quizá haya 100,000 millones de galaxias y 10,000 trillones de estrellas. Resulta difícil hablar sobre el cosmos sin emplear números grandes”. Pero cuanto es realmente 100 000 millones y 10,000 trillones? Por supuesto que la comprensión de tales cantidades es bastante dificil , la siguiente tabla nos permite recordar los nombres con que denominamos ciertos números así como la forma en que lo escribimos Denominación con ciertos números: Número Nombre 1 Uno 1 000 Mil 1 000 000 Un millón 1 000 000 000 Mil millones 1 000 000 000 000 Un billón 1 000 000 000 000 000 Mil billones 1 000 000 000 000 000 000 Un trillón

3. Demos algunos ejemplos : - El diámetro de la tierra es 12 600 000 metros. - La distancia de la tierra al sol es de : 150 000 000 000 metros. El número de moléculas en un gramo de agua es de 33 400 000 000 000 000 000 000 La tierra tiene una masa de: 6 000 000 000 000 000 000 000 000 Debido a lo anterior, y dada la importancia que en física se tiene en el uso de cantidades muy grandes y pequeñas, números tan largos se escriben empleando la abreviación denominada notación exponencial. Representar en notación exponencial 190 670 1.90679 x 10 5 si el punto decimal se corre hacia la izquierda el exponente tiene signo positivo, si el punto decimal se corre hacia la derecha el signo del exponente Representar en notación exponencial los siguientes números 1.- 0.00345 2.- 620 000 3.- 500 4.- 800 000 5.- 75 000 6.- 7 000 000 7.- 0.000003 Sol: 1.- 3.45 x 10 -3 2.- 6.2 x 10 5 3.- 5 x 10 2 4.- 8 x 10 5 5.- 7.5 x 10 4 6.- 7x 10 6 7.- 3 x 10 -6

4. Notación científica La notación Científica emplea el mismo procedimiento que la notación exponencial con la única diferencia que las cifras recorridas deben ser múltiplos de 3 (es decir 3, 6, 9, 12, 15, etc.,). Ejemplos: Representar en notación científica los siguientes números 1.- 190 670 = 190.670 x 10 3 2.- 0.01928 = 19.28 x 10- 3 = 19280 x 10- 6 3.- 150 000 = 150 x 10 3 = 0.150 000 x 10 6 4.- 0.170 680 = 170.680 x 10 -3 Así mismo aunque los numerales 1 y 2 (en las posiciones negativa y positiva) no son múltiplos de tres, existen prefijos para llevar acabo su utilización, lo anterior es debido a que el sistema de Unidades CGS se empleaba el centímetro por ser una unidad básica de longitud, por otro lado se tienen los prefijos empleados en el Sistema Internacional los cuales se muestran a continuación

5. Prefijos empleados en la notación científica Nombre Símbolo Valor Yotta Y 1 x 10 24 Cuatrillón Zetta Z 1 x 10 21 Mil trillones Exa E 1 x 10 18 Trillón Peta P 1 x 10 15 Mil billones Tera T 1 x 10 12 Billón Giga G 1 x 10 9 Mil millones Mega M 1 x 10 6 Millón Kilo k 1 x 10 3 Kilo Hecto h 1 x 10 2 cien Deca da 1 x 10 Diez Deci d 1 x 10 -1 Décima Centi c 1 x 10 -2 Centésima Mili m 1 x 10 -3 Milésima Micro µ 1 x 10 -6 Millonésima Nombre Símbolo Valor Nano n 1 x 10 -9 Mil millonésima Pico p 1 x 10 -12 Billonésima Femto f 1 x 10 -15 Mil billonésima Atto a 1 x 10 -18 Trillonésima Septo z 1 x 10 -21 Mil trillonésima Yocto y 1 x 10 -24 Cuatrillonesima

6. Ejemplos Representar el numero 190 670 por medio de notación científica empleando el prefijo más adecuado: 190.670 x 10 3 = 190.670 k. Representar el numero 0.000259 en notación científica usando el prefijo más adecuado: 0.259 x 10 -3 = 0.259 m 259 x 10 -6 = 259 µ Expresar en notación científica empleando el prefijo más adecuada: 0.00003 0.03 x 10 -3 m 30 x 10 -6 µ Principales operaciones utilizando potencias de base 10: Al igual que en la aritmética básica con las potencias de base 10 podemos realizar las principales operaciones como multiplicación, división, suma diferencia, raíz cuadrada, etc. Multiplicación Para multiplicar potencias de base 10 si los números son iguales, solo basta con sumar los exponentes, si los números son desiguales se tiene que multiplicar los números y sumar los exponentes: Ejemplo: 10 3 X 10 4 = 10 7 2x10 4 x 3x10 2 = 6 x 10

7. División de potencias