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Ecuaciones polinómicas

1. Ecuaciones polinómicas La teoría, ejercicios y problemas fueron extraídos del libro “Matemática básica para administradores” de Curo-Martínez.

2. ¡Reflexión! ¿Cómo resolvería la ecuación?

3. ¿Para qué aprendemos a resolver ecuaciones polinómicas ?

4. Ecuaciones polinómicas Un polinomio P , de grado n en x , tiene la forma P ( x ) = a n x n + a n- 1 x n- 1 + … + a 1 x + a con a n ≠ 0 y n entero no negativo. Por ejemplo: P ( x ) = x 3 + 3 x 2 – x – 3 Una ecuación polinómica tiene la forma P ( x ) = 0. FUNDAMENTOS PARA EL CÁLCULO 4 Quedaría así: Para resolver una ecuación polinómica en ocasiones se puede usar el método de factorización.

5. Ejemplo 1 Resuelva la ecuación Solución Observemos que los términos no tienen TODOS un factor común, pero podemos agrupar así: (3 x 2 – 3) + ( x 3 – x ) = 0 Ahora, en cada grupo sí se puede factorizar 3( x 2 – 1) + x ( x 2 – 1) = 0 ( x 2 – 1)(3 + x ) = 0 Sacando factor común x 2 – 1 = 0 o 3 + x = 0 x = 1, x = – 1 , x = – 3 Por propiedad Resolviendo Luego, CS = {1; –1; –3}

6. Pon a prueba tus conocimientos Resuelve el ejercicio y marca la respuesta correcta Test

7. Test 1 Halle el conjunto solución de Alternativas: A) {1; 2; -2} Solución de Test 1 B) {-1; 2} C) {-1; 2; -2} D) {1; 2}

8. Test 1: Solución Halle el conjunto solución de Solución: Observando el polinomio vemos que los términos no tienen un sólo factor común, pero podemos agrupar así: Ahora, en cada grupo sí se puede factorizar: x 2 ( x + 1) – 4( x + 1) = 0 ( x + 1)( x 2 – 4) = 0 Sacando factor común x + 1 = 0 o x 2 – 4 = 0 x = – 1, x = 2 , x = – 2 Por propiedad Resolviendo Luego, CS = {– 1; 2; – 2} Respuesta: C)

9. Ejemplo 2 Halle el conjunto solución de Solución : Ver video

10. Si luego del estudio de este material, tienes dudas sobre alguno de los temas, ingresa al Aula Virtual y participa en el foro de dudas académicas de la unidad. Preguntas…

11. Fundamentos para el Cálculo Gracias