1 ano A ideia de Funcao em conjuntos.pptx

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1. Funções Prof: Jackson Almeida

2. Explorando intuitivamente a noção de função A ideia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis (uma é chamada de variável dependente e a outra variável independente).

3. Noção de função por meio de conjuntos a) Vamos associar cada elemento de A ao seu triplo em B A -2 -1 1 2 B -6 -3 3 6 -8 -4 7

4. Função em conjuntos Note que: • todos os elementos de A têm correspondente em B; • a cada elemento de A corresponde um único elemento de B. A -2 -1 1 2 B -6 -3 3 6 -8 -4 7 Nesse caso, temos uma função de A em B, expressa pela fórmula y = 3x.

5. Função em conjuntos • todos os elementos de A têm correspondente em B? • a cada elemento de A corresponde um único elemento de B? Então é uma função de A em B. ✔ ✔

6. Função em conjuntos Não é uma função de A em B, pois ao elemento 0 de A correspondem três elementos de B (2, 3 e 5). Não é uma função de A em B, pois há elementos em A (os números -4 e -2) que não têm correspondente em B.

7. Definição e notação Dados dois conjuntos não vazios, A e B, uma função de A em B é uma regra que indica como associar cada elemento x ∈ A a um único elemento y ∈ B. f: A → B (lê-se: f é uma função de A em B) A função f transforma x de A em y de B, ou seja, f: x → y. Escrevemos isso assim: y = f(x) (lê-se: y é igual a f de x)

8. Domínio, contradomínio e conjunto imagem Dada uma função f de A em B, o conjunto A chama-se domínio (D) da função e o conjunto B, contradomínio (CD) da função. Para cada x ∈ A, o elemento y ∈ B chama-se imagem de x pela função f ou o valor assumido pela função f para x ∈ A, e o representamos por f(x). O conjunto de todos os y assim obtidos é chamado conjunto imagem da função f e é indicado por Im(f) .

9. Domínio, contradomínio e conjunto imagem D(f) = A ou D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2} A -2 -1 1 2 B -6 -3 3 6 -8 -4 7 CD(f) = B ou CD(f) = { -8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7 } Im(f) = {-6, -3, 0, 3, 6} Im(f)