1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf

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1. RESISTENCIA DE
MATERIALES I

2. Esfuerzo Normal y Deformación unitaria normal
Conceptos Generales
BarraPrismática:Elementoestructuralrectoquetienelamismasección
transversalentodasulongitud
CargaAxial:Carga(fuerza)dirigidaalolargodelejedelelementoy
provocaesfuerzosdetracciónocompresión.
Seccióntransversal:Áreaproductodeuncorteperpendicularaleje
longitudinaldebarrasovigas,
Esfuerzodetracción(Tensión):Relaciónentrelacargaylasección
transversalsiemprequeproduzcaalargamiento.
Esfuerzodecompresión(Acortamiento):Relaciónentrelacargayla
seccióntransversalsiemprequeprovoqueacortamiento.

3. Esfuerzo Normal

4. Esfuerzo Normal (σ)
Relaciónentrelafuerzaaxialylaseccióntransversaldondeseaplicadicha
carga.
Donde:P:Cargaaxial
A:Areatransversal
UNIDADES
SI: Pascal (Pa)=
??????
�
2
INGLES: (psi) =
�??????
??????�
2

5. Deformación unitaria Normal (ε)
Sedenominaalargamientoporunidaddelongitud,odeformaciónunitaria,y
sedenotaconlaletragriegaε(épsilon).
Donde:δ:Alargamiento
L:Longitudtotal
Comoladeformaciónunitarianormaleslarazóndedoslongitudes,esuna
cantidadadimensional,esdecir,notieneunidades.

6. PROPIEDADES MECÁNICAS
DE LOS MATERIALES

7. CONCEPTOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Cuandoseaplicancargasestáticasobienéstascambianlentamente,el
comportamientomecánicopuedeevaluarseconunensayoesfuerzo-
deformación.

8. CONCEPTOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Deformaciónelástica:alteracióndelmaterialqueserecuperaaleliminar
lafuerzaaplicada.
Deformaciónplástica:alteraciónpermanentedeunmaterialalaplicarle
unacargaydespuésquitarla.
Deformaciónoalargamiento:Cuandoseaplicaaunabarraunafuerza
detensiónuniaxial,talcomosemuestraenlaanterior(a),seproduceuna
elongacióndelavarillaenladireccióndelafuerza.Taldesplazamiento
sellamadeformación.Pordefinición,ladeformaciónoriginadaporla
accióndeunafuerzadetensiónuniaxialsobreunamuestrametálica,esel
cocienteentreelcambiodelongituddelamuestraenladireccióndela
fuerzaylalongitudoriginal.

9. ENSAYO DE TRACCIÓN
La muestra se deforma usualmente hasta la fractura.
La muestra se sostiene por sus extremos en la máquina por medio de soportes.
Ensayo destructivo.
Norma ASTM E-8

10. ENSAYO DE TRACCIÓN
La tensión nominal se define mediante la relación:
En dondeF es la carga instantánea aplicada perpendicularmente a la sección
de la probeta, en unidades de newtons(N) o libras fuerza (lbf), y A
oes el
área de la sección original antes de aplicar la carga (mm
2
o plg
2
).
La deformación nominal se define como:
??????=
??????
??????
�
∈=
??????
??????−??????
??????
??????
??????
=
∆??????
??????
??????

11. ENSAYO DE TRACCIÓN
Propiedades obtenidas del ensayo de tracción
Las propiedades mecánicas que son de importancia en ingeniería y que
pueden deducirse del ensayo tensión –deformación son las siguientes:
1.Módulo de elasticidad
2.Límite elástico a 0.2%
3.Resistencia máxima a la tensión
4.Porcentaje de elongación a la fractura
5. Porcentaje de reducción en el área de fractura

12. CURVA ESFUERZO –DEFORMACION UNITARIA

13. ESFUERZO DE FLUENCIA
Debidoaquenohayunpuntodefinidoenlacurvadeesfuerzo–
deformacióndondeacabeladeformaciónelásticaysepresentela
deformaciónplásticaseeligeelesfuerzodefluenciacuandotienelugarun
0.2%dedeformaciónplástica

14. RESISTENCIA MÁXIMA A LA TENSIÓN
Laresistenciamáximaalatensióneselesfuerzomáximoalcanzadaenla
curvadeesfuerzo–deformación

15. PORCENTAJE DE ELONGACIÓN
Laductilidaddelosmaterialescomúnmenteseexpresacomoporcentajede
laelongación.
Elporcentajedeelongacióndeunamuestradespuésdelafracturapuede
medirsejuntandolamuestrafracturadaymidiendolongitudfinalconun
calibrador.
Estevaloresimportanteeningenieríanosoloporqueesunamedidadela
ductilidaddelmaterial,sinotambiénporquedaunaideaacercadelacalidad
delmismo.
%????????????=
??????
??????−??????
??????
??????
??????
(���)

16. PORCENTAJE DE REDUCCIÓN DE AREAS -DUCTILIDAD
Despuésdelaprueba,semideeldiámetrodelasecciónalfracturar.
Utilizandolamedidadelosdiámetrosinicialyfinal,puededeterminarseel
porcentajedereduccióneneláreaapartirdelaecuación.
Estevaloresimportanteeningenieríanosoloporqueesunamedidadela
ductilidaddelmaterial,sinotambiénporquedaunaideaacercadelacalidad
delmismo.
%????????????=
??????
??????−??????
??????
??????
??????
(���)

17. Ductilidad -Fragilidad

19. LEY DE HOOKE
Parametales,lamáximadeformaciónelásticaesusualmentemenoraun0.5%.
Losmetalesyaleacionesmuestranunarelaciónlinealentrelatensiónyla
deformaciónenlaregiónelásticaenundiagramatensión–deformación.
Estarelaciónseconoceconelnombredeleyde
Hooke,ylaconstantedeproporcionalidad,E(MPa,o
bien,psi)eselmódulodeelasticidad,omódulode
Young.
∈=
??????
??????−??????
??????
??????
??????
=
∆??????
??????
??????
??????=????????????

20. MODULO DE ELASTICIDAD
Norma ASTM E-111

21. MODULO DE ELASTICIDAD DE ALGUNOS METALES

22. MODULO DE ELASTICIDAD DE ALGUNOS
METALES EN FUNCION DE LA TEMPERATURA

23. COEFICIENTE DE POISON
Se define como el cociente entre las deformaciones laterales y axiales
??????=−
??????
�
??????
�
=−
??????
�
??????
�

24. COEFICIENTE DE POISON
Se define como el cociente entre las deformaciones laterales y axiales
Para materiales isotrópicos, Poissondeterminó que ν = 1/4.
Cálculos más recientes basados en mejores modelos de estructura atómica dan como resultado ν = 1/3.
Esas dos cifras están cercanas a los valores reales medidos, que están en el intervalo de 0.25 a 0.35 para la
mayoría de los metales y muchos otros materiales.
??????=−
??????
�
??????
�
=−
??????
�
??????
�

25. La deformación plástica es permanente, es decir no recuperable.
DEFORMACION PLASTICA

26. Es la capacidad de un cuerpo de absorber energía elástica cuando se lo deforma y
la capacidad de cederla cuando se lo descarga.
La propiedad asociada se denomina Módulo de Resiliencia U
r
RESILIENCIA
El módulo de resiliencia de una probeta con carga
uniaxiales el areabajo la curva esfuerzo-
deformación hasta la fluencia.
Asumiendo una tendencia lineal:
??????
??????=න
�
??????�
??????????????????
??????
??????=
�
�
??????
�??????
�

27. Las unidades de la Resiliencia son (plg-lbf/ plg
3
)equivalente al PSI o J/m3
equivalente a Pa.
Lbf-plgcomo Joulesson unidades de energía y por lo tanto el área bajo la
curva esfuerzo deformación representa absorción de energía por unidad de
volumen.
RESILIENCIA
??????
??????=
�
�
??????
�??????
�=
�
�
??????
�(
??????�
??????
) =
??????�
�
�??????

28. Esunamedidadelacapacidaddeabsorberenergíaantesderomperse.
EnelcasodecargasdinámicasEnsayodeimpacto
Altavelocidaddedeformación
EnelcasodecargasestáticasÁreabajolacurvaesfuerzo–defhasta
Bajavelocidaddedeformaciónlafractura
Unidadeslasmismasquelaresiliencia.
TENACIDAD

29. RECUPERACIÓN ELÁSTICA DURANTE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA

30. Serealizasilasfuerzasactuantessonde
éstetipo.
Similaralensayodetracción,perolas
fuerzassoncompresivas.
Tantoelesfuerzocomoladeformación
seránnegativas.
Seaplicacuandosedeseaconocerel
comportamientodelmaterialbajo
condicionesde deformaciones
permanentesgrandescomo:
ENSAYO DE COMPRESIÓN
Norma ASTM E-9
PROCESOS DE
CONFORMACIÓN

31. BIBLIOGRAFÍA