1.Giao trinh KT Nhiet-Phan I. Nhiet dong.pdf

3
LỜI NÓI ĐẦU

Quyển giáo trình “Kỹ thuật nhiệt” này đƣợc biên soạn theo đề cƣơng chi tiết đã
đƣợc duyệt, dùng cho sinh viên hệ chính qui, tại chức các trƣờng Đại học Kỹ thuật.
Nội dung giáo trình gồm 3 phần:
Phần thứ nhất là nhiệt động học Kỹ thuật gồm 4 chƣơng, trong đó trình bày các
khái niệm, các định luật tổng quát của nhiệt động học và ứng dụng của nó để khảo sát các
quá trình, các chu trình nhiệt động. Phần thứ hai là truyền nhiệt, gồm 5 chƣơng, trong
đó trình bày các khái niệm, các định luật cơ bản của các phƣơng thức trao đổi nhiệt và
ứng dụng của nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức hợp trong các thiết bị trao
đổi nhiệt. Phần phụ lục giới thiệu các bảng thông số vật lý của các chất thƣờng gặp trong
tính toán nhiệt cho các quá trình và thiết bị trao đổi nhiệt trong thực tế.
Cuốn sách đƣợc phân công biên soạn: PGS.TS. Hoàng Ngọc Đồng chủ biên,
đồng thời biên soạn các chƣơng 1, 2, 3, 4, 9 và phần phụ lục; TS. Thái Ngọc Sơn biên
soạn các chƣơng 5, 6, 7 và 8.
Sau các chƣơng chúng tôi viết các phần bài tập ứng dụng để sinh viên biết cách
giải quyết các bài toán. Ngoài ra các bài tập ứng dụng có thể tham khảo trong cuốn “Bài
tập nhiệt kỹ thuật” của cùng tác giả hay của các tác giả khác trong và ngoài nƣớc.
Giáo trình này cũng có thể dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành kỹ thuật
nhiệt lạnh hệ cao đẳng hoặc làm tài liệu tham khảo cho cán bộ kỹ thuật các ngành có liên
quan.
Các tác giả mong đƣợc tiếp nhận và cảm ơn các ý kiến góp ý về nội dung và hình
thức của quyển giáo trình này. Thƣ góp ý gửi về theo địa chỉ: Khoa Công nghệ Nhiệt-
Điện lạnh, trƣờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, 54 Nguyễn Lƣơng Bằng, quận
Liên Chiểu, TP. Đà Nẵng.

CÁC TÁC GIẢ

4

5

Phần thứ nhất
NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT

Nhiệt động kỹ thuật là môn học nghiên cứu những qui luật biến đổi năng lượng
có liên quan đến nhiệt năng trong các quá trình nhiệt động, nhằm tìm ra những phương
pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và cơ năng. Cơ sở nhiệt động đã được xây
dựng từ thế kỷ XIX, khi xuất hiện các động cơ nhiệt.
Môn nhiệt động được xây dựng trên cơ sở hai định luật cơ bản: định luật nhiệt
động thứ nhất và định luật nhiệt động thứ hai. Định luật nhiệt động thứ nhất chính là
định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng áp dụng trong lĩnh vực nhiệt, nó cho phép xác
định lượng nhiệt và công trao đổi trong quá trình chuyển hoá năng lượng. Định luật
nhiệt động thứ hai xác định điều kiện, mức độ biến đổi nhiệt năng thành cơ năng, đồng
thời xác định chiều hướng của các quá trình xảy ra trong tự nhiên, nó đặc trưng về mặt
chất lượng của quá trình biến đổi năng lượng.
Những kết quả đạt được trong lĩnh vực nhiệt động kĩ thuật cho phép ta xây dựng
cơ sở lí thuyết cho các động cơ nhiệt và tìm ra phương pháp đạt được công có ích lớn
nhất trong các thiết bị năng lượng nhiệt.

6

7
Chƣơng 1
CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

1.1 . KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1.1. Đối tƣợng và phƣơng pháp nghiên cứu của nhiệt động học kỹ thuật
- Đối tƣợng nghiên cứu: Nhiệt động học kỹ thuật là môn học khoa học tự nhiên,
nghiên cứu những qui luật về biến đổi năng lƣợng mà chủ yếu là nhiệt năng và cơ năng
nhằm tìm ra các biện pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và cơ năng.
- Phƣơng pháp nghiên cứu: Nhiệt động học đƣợc nghiên cứu bằng phƣơng pháp
giải tích, thực nghiệm hoặc kết hợp cả hai.
+ Nghiên cứu bằng phƣơng pháp giải tích: Để đơn giãn hơn khi giải các bài toán
trong kỹ thuật nhiệt, chúng ta lý tƣởng hóa một số điều kiện của bài toán (loại bỏ một số
yếu tố) khi thực hiện các quá trình, đủ để ứng dụng các định luật vật lý kết hợp với các
biến đổi toán học để tìm ra công thức thể hiện qui luật của các hiện tƣợng, các quá trình
nhiệt động. Tuy nhiên kết quả bài toán sẽ có sai số, nhƣng nằm trong phạm vi cho phép.
+ Nghiên cứu bằng phƣơng pháp thực nghiệm: Tiến hành các thí nghiệm để xác
định giá trị các thông số thực nghiệm, từ đó tìm ra các qui luật và công thức thực nghiệm.

1.1.2. Khái niệm nhiệt và công
Nhiệt và công là các đại lƣợng đặc trƣng cho sự trao đổi năng lƣợng giữa môi
chất và môi trƣờng khi thực hiện một quá trình. Khi môi chất trao đổi công với môi
trƣờng thì kèm theo các chuyển động vĩ mô, còn khi trao đổi nhiệt thì luôn tồn tại sự
chênh lệch nhiệt độ.
1.1.2.1. Nhiệt lượng
Một vật có nhiệt độ khác không thì các phân tử và nguyên tử của nó sẽ chuyển
động hỗn loạn và vật mang một năng lƣợng gọi là nội nhiệt năng.
Khi hai vật tiếp xúc với nhau thì nội năng của vật nóng hơn sẽ truyền sang vật
lạnh hơn. Quá trình chuyển nội năng từ vật này sang vật khác gọi là quá trình truyền
nhiệt. Lƣợng nội năng truyền đƣợc trong quá trình đó gọi là nhiệt lƣợng trao đổi giữa hai
vật, ký hiệu là:
q nếu tính cho 1 kg, đơn vị đo là J/kg,
Q nếu tính cho G kg, đơn vị đo là J.
Qui ƣớc: Nếu q  0 ta nói vật nhận nhiệt,
Nếu q  0 ta nói vật nhả nhiệt.
Trong trƣờng hợp cân bằng (khi nhiệt độ các vật bằng nhau), vẫn có thể xảy ra
khả năng truyền nội năng từ vật này sang vật khác (xem là vô cùng chậm) ở trạng thái
cân bằng động. Điều này có ý nghĩa quan trọng khi khảo sát các quá trình và chu trình lí
tƣởng.

8
1.1.2.2. Công
Công là đại lƣợng đặc trƣng cho sự trao đổi năng lƣợng giữa môi chất với môi
trƣờng khi có chuyển động vĩ mô. Khi thực hiện một quá trình, nếu có sự thay đổi áp
suất, thay đổi thể tích hoặc dịch chuyển trọng tâm khối môi chất thì một phần năng lƣợng
nhiệt sẽ đƣợc chuyển hoá thành cơ năng. Lƣợng chuyển biến đó chính là công của quá
trình.
Ký hiệu là:
l nếu tính cho 1 kg, đơn vị đo là J/kg,
L nếu tính cho G kg, đơn vị đo là J.
Qui ƣớc: Nếu l  0 ta nói vật sinh công,
Nếu l  0 ta nói vật nhận công.
Công không thể chứa trong một vật bất kỳ nào, mà nó chỉ xuất hiện khi có quá
trình thay đổi trạng thái kèm theo chuyển động của vật.
Về mặt cơ học, công có trị số bằng tích giữa lực tác dụng với độ dời theo hƣớng
của lực. Trong nhiệt kỹ thuật thƣờng gặp các loại công sau: công thay đổi thể tích; công
lƣu động (công thay đổi vị trí); công kỹ thuật (công thay đổi áp suất) và công ngoài.

1.1.3. Hệ nhiệt động
1.1.3.1. Hệ nhiệt động
Tập hợp tất cả các vật thể có liên quan với nhau về mặt cơ và nhiệt đƣợc tách ra để
nghiên cứu những tính chất nhiệt động của nó đƣợc gọi là hệ nhiệt động, còn những vật
khác không nằm trong hệ nhiệt động đƣợc gọi là môi trƣờng xung quanh.
Ranh giới giữa hệ nhiệt động và môi trƣờng có thể là một bề mặt cụ thể, cũng có
thể là bề mặt tƣởng tƣợng do ta qui ƣớc. Ví dụ khi nghiên cứu quá trình đun nƣớc trong
một bình kín thì có thể coi hệ nhiệt động là nƣớc và hơi trong bình, còn môi trƣờng xung
quanh là bình và không khí xung quanh. Các vật thể nằm trong hệ có thể trao đổi nhiệt
với nhau và với môi trƣờng xung quanh.
* Thiết bị nhiệt
Thiết bị nhiệt là các thiết bị trong đó môi chất thay đổi thông số vật lý, tiến hành
các quá trình nhiệt động, thực hiện việc trao đổi và chuyển hóa năng lƣợng.
Trong thực tế ta gặp nhiều hệ thống thiết bị nhiệt nhƣ động cơ xe máy, xe ô tô, thiết bị
nhiệt của nhà máy điện, các thiết bị này thực hiện quá trình biến đổi nhiệt thành công
(tiêu tốn nhiệt để sinh công); hoặc máy lạnh, máy điều hoà nhiệt độ, các thiết bị sấy…,
chúng thực hiện việc chuyển tải nhiệt từ vùng này đến vùng khác và tiêu tốn năng lƣợng.
Máy lạnh, máy điều hoà nhiệt độ tiêu tốn công để chuyển tải nhiệt từ vùng có
nhiệt độ thấp (buồng lạnh) đến vùng có nhiệt độ cao hơn (không khí bên ngoài). Tuốc bin
hơi của nhà máy nhiệt điện nhận nhiệt từ nguồn nóng (có nhiệt độ cao), nhả nhiệt cho
nguồn lạnh để biến đổi nhiệt thành cơ năng. Để thực hiện đƣợc việc đó thì cần có các hệ
thống thiết bị nhiệt và môi chất.

9
* Môi chất
Môi chất (hay chất công tác) là chất chứa trong thiết bị nhiệt, môi chất có thể
nhận hoặc nhả nhiệt; nhận hay sinh công để biến đổi trạng thái thực hiện việc truyền tải
nhiệt và chuyển hoá nhiệt năng thành cơ năng hoặc ngƣợc lại.
Trong thực tế, môi chất thƣờng ở thể lỏng, thể hơi hoặc thể khí vì chúng dễ dàng
nén, ép và có khả năng thay đổi thể tích lớn, thuận lợi cho việc trao đổi nhiệt và công.
Các môi chất phải đạt các yêu cầu: rẻ tiền, sẵn có, không độc hại cho môi trƣờng,
không gây ăn mòn.
1.1.3.2. Phân loại hệ nhiệt động
Có thể phân hệ nhiệt động thành hệ cô lập và hệ đoạn nhiệt, hệ kín và hệ hở.
* Hệ cô lập và hệ đoạn nhiệt
Hệ cô lập là hệ không trao đổi chất, không trao đổi nhiệt và công với môi trƣờng
xung quanh.
Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trƣờng, tuy nhiên hệ đoạn nhiệt
có thể trao đổi công với môi trƣờng bên ngoài.
Trong thực tế, không có hệ hoàn toàn cô lập hoặc đoạn nhiệt, mà chỉ gần đúng
với sai số có thể chấp nhận đƣợc.
* Hệ kín và hệ hở
Hệ kín là hệ chỉ trao đổi năng lƣợng nhƣng không trao đổi chất với môi trƣờng
xung quanh.
Hệ hở là hệ có trao đổi chất với môi trƣờng xung quanh.
Ví dụ: Ở tủ lạnh, máy điều hoà nhiệt độ thì lƣợng môi chất trong thiết bị (gaz hay
amoniac) không thay đổi, do đó nó là một hệ kín. Đối với động cơ xe máy, môi chất
chính là không khí và sản phẩm cháy, khối lƣợng của nó thay đổi liên tục, do đó nó là hệ
hở.

1.1.4. Trạng thái và thông số trạng thái của một hệ nhiệt động
1.1.4.1. Trạng thái và thông số trạng thái
Trạng thái của vật hay của hệ là một tập hợp các thông số xác định tính chất vật lí
của môi chất hay của hệ ở một thời điểm nào đó. Các đại lƣợng vật lí đó đƣợc gọi là
thông số trạng thái.
Thông số trạng thái là một hàm đơn trị của trạng thái, có vi phân toàn phần, do đó
khi vật hoặc hệ ở một trạng thái xác định thì các thông số trạng thái cũng có giá trị xác
định. Nghĩa là độ biến thiên các thông số trạng thái trong quá trình chỉ phụ thuộc vào
điểm đầu và điểm cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào đƣờng đi của quá trình.
Trong nhiệt động, thƣờng dùng 3 thông số trạng thái có thể đo đƣợc trực tiếp là
nhiệt độ T, áp suất p và thể tích riêng v (hoặc khối lƣợng riêng ), còn gọi là các thông số
trạng thái cơ bản. Ngoài ra, trong tính toán ngƣời ta còn dùng các thông số trạng thái

10
khác nhƣ: nội năng u, entanpi i và entropi s, các thông số này không đo đƣợc trực tiếp mà
đƣợc tính toán qua các thông số trạng thái cơ bản.
Trạng thái cân bằng của hệ đơn chất, một pha đƣợc xác định khi biết hai thông số
trạng thái độc lập. Trên đồ thị trạng thái, trạng thái đƣợc biểu diễn bằng một điểm.
Khi thông số trạng thái tại mọi điểm trong toàn bộ thể tích của hệ có trị số đồng
nhất và không thay đổi theo thời gian, ta nói hệ ở trạng thái cân bằng. Ngƣợc lại khi
không có sự đồng nhất này nghĩa là hệ ở trạng thái không cân bằng. Chỉ có trạng thái cân
bằng mới biểu diễn đƣợc trên đồ thị bằng một điểm nào đó, còn trạng thái không cân
bằng thì thông số trạng thái tại các điểm khác nhau sẽ khác nhau, do đó không biểu diễn
đƣợc trên đồ thị. Trong giáo trình này ta chỉ nghiên cứu các trạng thái cân bằng.
a) Các thông số trạng thái cơ bản
* Nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh của vật, nó thể hiện
mức độ chuyển động của các phân tử và nguyên tử. Theo thuyết động học phân tử thì
nhiệt độ của chất khí là đại lƣợng thống kê, tỉ lệ thuận với động năng trung bình chuyển
động tịnh tiến của các phân tử.
2
m
T
3k

 (1-1)
Trong đó: T là nhiệt độ tuyệt đối của vật,
m là khối lƣợng phân tử,
 là vận tốc trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử,
k là hằng số Bonzman, bằng 1,3805.10
-23
J/K.
Nhƣ vậy tốc độ trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử càng lớn thì
nhiệt độ của vật càng cao.
Trong hệ thống SI thƣờng dùng hai thang đo nhiệt độ:
- Thang nhiệt độ bách phân: nhiệt độ kí hiệu bằng chữ t, đơn vị đo là độ Censius
(
0
C).
- Thang nhiệt độ tuyệt đối: nhiệt độ kí hiệu bằng chữ T, đơn vị đo là độ Kenvin
(K).
Hai thang đo này có quan hệ với nhau bằng biểu thức sau:
t (
0
C) = T (K) - 273,15 (1-2)
Nghĩa là 0
0
C tƣơng ứng với 273,15K. Giá trị mỗi độ chia trong hai thang này bằng nhau:
dT = dt.
Ngoài ra, một số nƣớc nhƣ Anh, Mỹ còn dùng thang nhiệt độ Farenhet, đơn vị đo
là
0
F và thang nhiệt độ Renkin, dơn vị đo là
0
R. Giữa độ C, độ F và độ R có mối quan hệ
nhƣ sau:

11
t
0
C = T K - 273,15 = 9
5 (t
0
F -32) = 9
5 t
0
R -273,15 (1-3)
Để đo nhiệt độ, ngƣời ta dùng các dụng cụ khác nhau nhƣ: nhiệt kế thuỷ ngân,
nhiệt kế khí, nhiệt kế điện trở, cặp nhiệt, hoả quang kế, v.v.v.
* Áp suất tuyệt đối
Áp suất tuyệt đối của môi chất là lực tác dụng của môi chất vuông góc lên một
đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc.
Theo thuyết động học phân tử, áp suất tỉ lệ với động năng trung bình chuyển động
tịnh tiến của các phân tử và với số phân tử khí trong một đơn vị thể tích:
2
m
pn
3

 (1-4)
trong đó: n là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích,
 là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào kích thƣớc bản thân phân tử và lực tƣơng tác giữa
các phân tử. áp suất càng nhỏ, nhiệt độ càng cao thì  càng gần tới 1;
Đơn vị tiêu chuẩn đo áp suất là Pascal, kí hiệu là Pa:
1Pa = 1N/m
2
, 1KPa = 10
3
Pa, 1MPa = 10
6
Pa. (1-5)
Ngoài đơn vị tiêu chuẩn trên, hiện nay trong các thiết bị kỹ thuật ngƣời ta còn
dùng đơn vị đo khác nhƣ: atmôtphe kỹ thuật at hay kG/cm
2
; bar; milimet cột nƣớc
(mmH2O); milimet thuỷ ngân (mmHg), quan hệ giữa chúng nhƣ sau:
1at = 1kG/cm
2
= 0,981bar = 0,981.10
5
Pa = 10mH2O = 735mmHg (1-6)
Áp suất của không khí ngoài trời (ở trên mặt đất) gọi là áp suất khí quyển, ký hiệu
là pk, đo bằng baromet. Khi không cho, lấy gần đúng pk = 1bar.
Một chất khí chứa trong bình kín có áp suất
tuyệt đối là p. Nếu áp suất p lớn hơn áp suất khí
quyển pk thì hiệu giữa chúng đƣợc gọi là áp suất dƣ,
ký hiệu là pd, pd = p - pk, đƣợc đo bằng manomet.
Nếu áp suất p nhỏ hơn áp suất khí quyển pk thì hiệu
giữa chúng đƣợc gọi là độ chân không, ký hiệu là
pck, pck = p - pk, đƣợc đo bằng chân không kế. Quan
hệ giữa các loại áp suất đó đƣợc biểu diễn trên hình
1.1.

Hình 1.1. Quan hệ
giữa các loại áp suất

* Thể tích riêng và khối lượng riêng
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lƣợng, ký hiệu là v, đơn vị là m
3
/kg.

Một vật có khối lƣợng Gkg và thể tích Vm
3
thì thể tích riêng của nó là:
G
V
v , m
3
/kg (1-7)

12
và khối lƣợng riêng của nó là:
V
G
 , kg/m
3
(1-8)
Lƣu ý rằng: thể tích riêng và khối lƣợng riêng là thông số trạng thái, nhƣng thể tích
V và khối lƣợng G không phải là thông số trạng thái.
b) Các thông số trạng thái khác
Các thông số trạng thái khác là các thông số không đo đƣợc trực tiếp mà đƣợc
tính toán qua các thông số trạng thái cơ bản t, p và v gồm nội năng u, entanpi i và entropi
s. Vì nó là thông số trạng thái nên có tính chất của thông số trạng thái và có vi phân toàn
phần.
Khi môi chất ở một trạng thái xác định thì các thông số trạng thái cơ bản có giá trị
xác định, do đó các thông số trạng thái khác nhƣ nội năng u, entanpi i và entropi s cũng
có giá trị xác định.
Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết biến thiên nội năng, entanpi và
entropi mà không cần biết giá trị tuyệt đối của nó, do đó có thể chọn điểm gốc tuỳ ý mà
tại đó các thông số trạng thái này bằng không.
* Nội năng
Nội năng của một vật là toàn bộ năng lƣợng bên trong vật đó, gồm nội nhiệt năng,
hoá năng và năng lƣợng nguyên tử. Trong các quá trình nhiệt động, khi không xảy ra các
phản ứng hoá học và phản ứng hạt nhân thì hóa năng và năng lƣợng nguyên tử không
thay đổi, khi đó tất cả các thay đổi năng lƣợng bên trong của vật chỉ là thay đổi nội nhiệt
năng. Vậy trong nhiệt động học ta nói nội năng nghĩa là nội nhiệt năng.
Nội năng bao gồm hai thành phần: nội động năng và nội thế năng. Nội động năng
là động năng của chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, dao động của các phân tử,
nguyên tử; còn nội thế năng là thế năng tƣơng tác giữa các phân tử:
u = uđ + uth (1-9)
Chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ của vật, do đó nội động
năng là hàm của nhiệt độ: uđ = f(T), còn lực tƣơng tác giữa các phân tử phụ thuộc vào
khoảng cách giữa chúng tức là phụ thuộc vào thể tích riêng v của các phân tử, do đó nội
thế năng là hàm của thể tích: uth = f(v). Nhƣ vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ T và
thể tích v, nói cách khác nó là một hàm trạng thái: u = f(T,v).
Khi vật ở một trạng thái xác định nào đó, có giá trị nhiệt độ T và thể tích v xác
định thì sẽ có giá trị nội năng u xác định.
Đối với khí lý tƣởng, lực tƣơng tác giữa các phân tử bằng không, do đó nội năng
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T, nghĩa là u = f(T). Trong mọi quá trình, nội năng đƣợc xác
định bằng:
du = CvdT và u = Cv(T2 - T1) (1-10)
Cv là nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng tích.

13
Đối với 1kg môi chất, nội năng ký hiệu là u, đơn vị đo là J/kg;
Đối với Gkg ký hiệu là U, đơn vị đo là J. Ngoài ra có thể dùng các đơn vị đo khác
nhƣ: kcal, kWh, Btu . . . .. Quan hệ giữa các đơn vị đó là:
1kJ = 0,239kcal = 277,78.10
-6
kWh = 0,948Btu. (1-11)
Theo qui ƣớc, đối với nƣớc ta chọn u = 0 tại điểm có nhiệt độ t = 0,01
0
C và áp suất
p = 0,0062at (điểm ba thể của nƣớc).
* Entanpi
Trong tính toán nhiệt chúng ta thƣờng gặp đại lƣợng u + pv, ta ký hiệu chúng là i
và gọi là entanpi.
Đối với 1kg môi chất, ta có:
i = u + pv, J/kg (1-12)
Đối với Gkg môi chất ta có :
I = Gi = G(u + pv) = U + pV, J (1-13)
Entanpi cũng là một thông số trạng thái, nhƣng không đo đƣợc trực tiếp mà đƣợc
tính toán qua các thông số trạng thái cơ bản u, p và v. Vi phân của nó: di = du + d(pv) là
vi phân toàn phần. Đối với hệ hở, pv là năng lƣợng đẩy tạo ra công lƣu động để đẩy dòng
môi chất dịch chuyển, còn trong hệ kín tích số pv không mang ý nghĩa năng lƣợng đẩy.
Tƣơng tự nhƣ nội năng, entanpi của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ T và thể tích
v, nói cách khác nó là một hàm trạng thái: i = f(T,v).

Đối với khí lý tƣởng, lực tƣơng tác giữa các phân tử bằng không, do đó entanpi
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T, nghĩa là i = f(T). Trong mọi quá trình, entanpi đƣợc xác
định bằng:
di = CpdT và i = Cp(T2 - T1) (1-14)
Cp là nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng áp.
Cũng giống nhƣ u, thƣờng chỉ cần tính Δi, nên chỉ cần chọn một trạng thái thích
hợp nào đó làm mốc, có thể chọn i = 0 tại điểm có nhiệt độ T = 0K hoặc ở điểm ba thể
nhƣ đối với nội năng.
* Entropi
Entropi là một thông số trạng thái, đƣợc ký hiệu bằng s và có vi phân toàn phần
bằng:
ds = T
dq , J/kgK (1-15)
Đối với Gkg thì:
dS = Gds = T
dQ , J/K (1-16)
Cũng giống nhƣ nội năng và entanpi, entropi không đo đƣợc trực tiếp mà phải
tính toán và thƣờng chỉ cần tính toán độ biến thiên s của nó nhƣ đối với nội năng và
entanpi. Điểm gốc có thể chọn bất kỳ.

14
* Execgi và anecgie
Trong thực tế, tất cả các dạng năng lƣợng (trừ nhiệt năng) đều có thể biến hoàn
toàn thành công trong các quá trình thuận nghịch. Ngƣợc lại, nhiệt năng chỉ có thể biến
đổi một phần thành công trong quá trình thuận nghịch vì chúng còn bị giới hạn bởi nhiệt
độ môi trƣờng. Phần năng lƣợng có thể biến thành công trong các quá trình thuận nghịch
đƣợc gọi là exergi, kí hiệu là e hoặc E, còn phần năng lƣợng không thể biến thành công
đƣợc gọi là anecgie, kí hiệu là a hoặc A.
q = e + a (1-17)
Trong đó:
e là execgi,
a là anecgi.
1.1.4.2. Tính chất của thông số trạng thái
- Thông số trạng thái có vi phân toàn phần
- Thông số trạng thái là hàm đơn trị của trạng thái, lƣợng biến thiên thông số
trạng thái chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quá trình mà không phụ thuộc
vào đƣờng đi của quá trình.
Nhiệt lƣợng và công trao đổi trong một quá trình phụ thuộc vào đƣờng đi của quá
trình nên không phải là thông số trạng thái, chúng là hàm của quá trình.
1.1.4.3. Đồ thị trạng thái
Một trạng thái nhiệt động của môi chất hoàn toàn đƣợc xác định khi biết hai
thông số bất kỳ độc lập của nó. Nhƣ vậy ta có thể chọn hai thông số độc lập nào đó để
lập ra đồ thị biểu diễn trạng thái của môi chất, đồ thị đó đƣợc gọi là đồ thị trạng thái.
Trong nhiệt động thƣờng dùng đồ thị p-v; T-s hoặc i-s.
Trên đồ thị, đƣờng biểu diễn sự thay đổi trạng thái của môi chất hay của hệ trong
quá trình nào đó gọi là đƣờng của quá trình. Lƣợng thay đổi các thông số trạng thái chỉ
đƣợc xác định bằng trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình nên chúng không phụ
thuộc vào đƣờng đi của quá trình.

1.1.5. Quá trình, chu trình nhiệt động và các loại công
1.1.5.1. Quá trình nhiệt động
Quá trình nhiệt động là quá trình xảy ra khi môi chất hay hệ bị nén (hay dãn nở)
hoặc bị đốt nóng (hay làm lạnh), khi đó môi chất sẽ thay đổi trạng thái.
Bất kỳ sự thay đổi trạng thái nào của vật hoặc của hệ gắn liền với những hiện
tƣợng nhiệt gọi là quá trình nhiệt động. Có thể nói đơn giãn là trong quá trình nhiệt động
phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi kèm theo sự trao đổi nhiệt hoặc công.
Khi môi chất hoặc hệ thực hiện một quá trình, nghĩa là chuyển từ trạng thái cân
bằng này sang trạng thái cân bằng khác thì trạng thái cân bằng trƣớc bị phá huỷ. Nếu quá
trình tiến hành vô cùng chậm để có đủ thời gian xác lập trạng thái cân bằng mới thì thực
tế vẫn coi hệ đã thực hiện quá trình cân bằng. Do đó, muốn thực hiện một quá trình cân

15
bằng thì phải tiến hành vô cùng chậm, nghĩa là các điều kiện bên ngoài phải thay đổi vô
cùng chậm.
1.1.5.2. Chu trình
Một quá trình mà trạng thái đầu và trạng thái cuối trùng nhau thì gọi là chu trình
(tức một quá trình kín).
Trong một chu trình luôn có quá trình nhận nhiệt từ nguồn này, nhả nhiệt cho
nguồn kia và quá trình nhận hoặc sinh công. Do đó, trong một chu trình nhiệt động ít
nhất phải có: 1 nguồn nóng, 1 nguồn lạnh và chất môi giới.
1.1.5.3. Công thay đổi thể tích
Công thay đổi thể tích là công do môi chất
thực hiện khi có sự thay đổi thể tích. Công thay
đổi thể tích đƣợc trình bày trên hình 1.2.
Với 1kg môi chất, khi tiến hành một quá
trình ở áp suất p, thể tích thay đổi một lƣợng dv,
thì môi chất thực hiện một công thay đổi thể tích
là:
dl = p.dv (1-18)
Khi tiến hành quá trình, thể tích thay đổi
từ v1 đến v2 thì công thay đổi thể tích đƣợc tính
là:

Hình 1.2
l= 
2
1
v
v
pdv (1-19)
Từ công thức (1-18) ta thấy dl và dv cùng dấu. Khi dv  0 thì dl  0, nghĩa là khi
xảy ra quá trình mà thể tích tăng thì công có giá trị dƣơng, ta nói môi chất sinh công
(công do môi chất thực hiện).
Khi dv  0 thì dl  0, nghĩa là khi xảy ra quá trình mà thể tích giảm thì công có
giá trị âm, ta nói môi chất nhận công (công do môi trƣờng thực hiện). Công thay đổi thể
tích không phải là thông số trạng thái, đƣợc biểu diễn trên đồ thị p-v hình 1.3.
1.1.5.4. Công kỹ thuật
Công kỹ thuật là công do thay đổi áp suất. Khi môi chất tiến hành một quá trình,
áp suất thay đổi một lƣợng là dp thì thực hiện một công kỹ thuật là dlkt, công kỹ thuật
đƣợc tính:
dlkt = -vdp (1-20)
Nếu quá trình đƣợc tiến hành từ áp suất p1 đến p2 thì công kỹ thuật đƣợc tính là:
p2
kt
p1
l v pd (1-21)
Từ công thức (1-20) ta thấy dlkt và dp ngƣợc dấu nên khi dp  0 thì dlkt  0, nghĩa
là áp suất p giảm thì công kỹ thuật dƣơng, ta nói môi chất sinh công và ngƣợc lại.

16

Hình 1.3 Các loại công.
a) Công thay đổi thể tích; b) Công kỹ thuật

1.1.5.5. Công ngoài
Công ngoài là công mà hệ trao đổi với môi trƣờng trong quá trình nhiệt động.
Đây chính là công có ích mà hệ sinh ra hoặc nhận đƣợc từ bên ngoài. Môi chất có khả
năng sinh công tác dụng tới môi trƣờng khi dãn nở (thể tích tăng), ngoại động năng,
ngoại thế năng và năng lƣợng đẩy đều giảm, biểu thức tổng quát là:
dln = dl - dllđ - d(2
2
 ) - gdh (1-22)
Vì trong hệ kín, trọng tâm khối khí không dịch chuyển do đó không có lực đẩy,
không có ngoại động năng nên công ngoài của nó bằng chính công thay đổi thể tích. Nói
cách khác, chỉ có thể nhận đƣợc công trong hệ kín khi cho môi chất dãn nở hay:
dln = dl = pdv. (1-23)
Đối với hệ hở, môi chất cần tiêu hao công để thay đổi vị trí gọi là công lƣu động
hay năng lƣợng đẩy (dln = d(pv)), khi đó công ngoài bằng:
dln = dl - d(pv) - d(2
2
 ) - gdh (1-24a)
hay có thể viết:
dln = dl - pdv - vdp - d(2
2
 ) - gdh = dlkt - d(2
2
 ) - gdh (1-24b)
Trong thực tế, ví dụ đối với tuốc bin, máy nén, dòng khí chuyển động qua tuốc
bin hay máy nén là hệ hở. Công của tuốc bin hay máy nén (công kỹ thuật) chính là công
ngoài của hệ hở. Ở đây sự giảm động năng và thế năng của khí khi vào, ra khỏi tuốc bin
là rất nhỏ so với công kỹ thuật do đó có thể bỏ qua, từ (1-24b) ta có:
dln = dlkt (1-25)
Từ (1-25) ta thấy công kỹ thuật tính gần đúng là công có ích nhận đƣợc từ dòng
môi chất (hệ hở) thông qua một thiết bị kĩ thuật (tuốc bin).
Đối với một quá trình thì:
dln = dlkt  dl (1-26a)

17
Đối với một chu trình, vì dlld = 0 nên:
dln = dlkt = dl (1-26b)

1.2 PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG

1.2.1. Khí lý tƣởng và khí thực
Khí lí tƣởng là khí mà thể tích bản thân phân tử của chúng vô cùng bé và lực
tƣơng tác giữa các phân tử bằng không. Ngƣợc lại, khí thực là khí mà thể tích bản thân
các phân tử khác không và tồn tại lực tƣơng tác giữa các phân tử.
Nếu khí thực có áp suất rất thấp và nhiệt độ cao thì có thể coi là khí lý tƣởng.
Trong thực tế không có khí lý tƣởng, có thể xem khí lý tƣởng là trạng thái giới hạn của
khí thực khi áp suất p rất nhỏ. Trong kỹ thuật ở điều kiện nhiệt độ, áp suất bình thƣờng
có thể coi các chất nhƣ hyđrô , oxy, nitơ, không khí . . . là khí lý tƣởng.

1.2.2. Phƣơng trình trạng thái của chất khí
1.2.2.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (Clapêron)
Phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng là phƣơng trình biểu diễn quan hệ giữa các
thông số trạng thái của nó ở một thời điểm nào đó.
Khi nhiệt độ cao thì lực tƣơng tác càng nhỏ, do đó có thể coi  = 1 và biểu thức
(1-4) sẽ là:
2
m
pn
3

 (1-27)
Số phân tử trong một đơn vị thể tích là:



V
N
V
N
n (1-28)
trong đó:
N là số phân tử khí chứa trong khối khí có thể tích là V,
N là số phân tử khí chứa trong 1kmol khí,
V là thể tích của 1kmol khí ở điều kiện tiêu chuẩn: áp suất p = 101326Pa, nhiệt
độ t = 0
0
C. Ở điều kiện tiêu chuẩn, thể tích của 1 kmol khí bất kỳ là V = 22,4m
3
. Thay
(1-28) vào phƣơng trình (1-27) và để ý biểu thức (1-1) ta sẽ có:
P=

V
N 3
m
2
 k = 

V
N Tk (1-28)
Hay: pV = NkT (1-30)
Theo Avôgađrô thì 1kmol khí bất kỳ đều có 6,0228.10
26
phân tử. Nghĩa là đối với
mọi chất khí, tích số Nk = R = const, R đƣợc gọi là hằng số phổ biến của chất khí.
Vậy phƣơng trình (1-30) có thể viết là:

18
pV = RT (1-31)
chia hai vế của phƣơng trình cho  ta đƣợc:
T
RV
p




hay: pv = RT (1-32)
trong đó: R là hằng số chất khí:


R
R (1-33)
Đối với khối khí có khối lƣợng là Gkg, thể tích Vm
3
thì ta có:
Gpv = GRT
Hay pV = GRT (1-34)
Phƣơng trình (1-32), (1-33) và (1-34) gọi là phƣơng tình trạng thái khí lý tƣởng.

* Tính hằng số R
Từ (1-31) ta có:
T
pV
R


Ở điều kiện tiêu chuẩn, áp suất p = 101326Pa, nhiệt độ t = 0
0
C thì 1mol khí lý
tƣởng chiếm một thể tích là V = 22,4m
3
, vậy hằng số phổ biến của chất khí bằng:
T
pV
R

 = 273
422101326,. = 8314J/kmolK
Hoặc cũng có thể tính: R = Nk = 6,0228.10
26
.1,3805.10
-23
= 8314J/kmolK, thay
vào (1-31) ta đƣợc:


R
R = 
8314 , J/kgK (1-35)
1.2.2.2. Phương trình trạng thái khí thực
Trong thực tế, không tồn tại khí lí tƣởng. Các quá trình nhiệt động kĩ thuật
thƣờng gặp là xảy ra với khí thực. Do khí thực có nhiều khác biệt với khí lý tƣởng, nên
nếu áp dụng phƣơng tình trạng thái khí lý tƣởng cho khí thực thì sẽ gặp phải sai số lớn.
Do đó cần thiết phải thiết lập các phƣơng tình trạng thái cho khí thực để giải quyết vấn
đề trên.
Cho đến nay, chúng ta chƣa tìm đƣợc một phƣơng trình trạng thái nào dùng cho
mọi khí thực ở mọi trạng thái, mà chỉ tìm đƣợc các phƣơng trình gần đúng cho một chất
khí hoặc một nhóm chất khí ở khoảng áp suất và nhiệt độ nhất định. Hiện nay có rất
nhiều phƣơng tình trạng thái viết cho khí thực, dƣới đây ta khảo sát một số phƣơng tình
trạng thái khí thực thƣờng gặp trong thực tế.

19
Phƣơng tình Vandecvan là một trong những phƣơng trình viết cho khí thực có độ
chính xác cao và đƣợc áp dụng khá rộng rãi.
Nhƣ đã nói ở trên, khí thực khác với khí lý tƣởng là thể tích bản thân phân tử
khác không và có lực tƣơng tác giữa các phân tử. Do đó khi thành lập phƣơng tình trạng
thái cho khí thực, xuất phát từ phƣơng tình trạng thái khí lý tƣởng, để hiệu chỉnh các sai
số, Vandecvan đã đƣa thêm vào các hệ số hiệu chỉnh đƣợc xác định bằng thực nghiệm kể
đến ảnh hƣởng của thể tích bản thân các phân tử và lực tƣơng tác giữa các phân tử của
chất khí đó.
Về áp suất: Đối với khí lý tƣởng, giữa các phân tử không có lực tƣơng tác nên các
phân tử tự do chuyển động và va đập tới mọi nơi với năng lƣợng của chúng. Còn ở khí
thực, trong quá trình chuyển động và va đập các phân tử tự do sẽ chịu lực hút và đẩy của
các phân tử xung quanh, do đó lực va đập sẽ giảm đi. Vì vậy áp suất khí thực mà ta đo
đƣợc sẽ nhỏ hơn giá trị áp suất thực tế một đại lƣợng là p, đại lƣợng này tỷ lệ với bình
phƣơng khối lƣợng riêng và bằng: p = 2
v
a , áp suất thật của khí thực sẽ là:
p + p = p + 2
v
a (1-36)
Về thể tích: Các phân tử khí thực có thể tích khác không. Giả sử tổng thể tích bản
thân các phân tử có trong 1kg khí là b thì không gian tự do cho chuyển động của chúng
sẽ giảm xuống và chỉ còn là (v - b). Vậy phƣơng trình trạng thái khí thực Vandecvan sẽ
là:
(p + 2
v
a )(v - b) = RT (1-37)
Trong đó : a và b là các hệ số có giá trị xác định, phụ thuộc vào bản chất của mỗi
chất khí, b chính là tổng thể tích bản thân các phân tử có trong 1kg khí.
Trong phƣơng trình này, chƣa kể đến ảnh hƣởng của một số hiện tƣợng vật lý phụ
nhƣ hiện tƣợng phân li và kết hợp các phân tử.
Khi chú ý đến hiện tƣợng kết hợp mạnh giữa các phân tử khí thực dƣới ảnh
hƣởng của lực tƣơng tác giữa các phân tử, Vukalovich và Novikôv đã đƣa ra phƣơng
trình khác có độ chính xác cao hơn, đặc biệt phù hợp khi áp dụng cho hơi nƣớc, có dạng
nhƣ sau:
(p + 2
v
a )(v - b) = RT









2
m23
T
c
1 (1-38)
trong đó: c và m là các hằng số xác định bằng thực nghiệm.
Ngoài các công thức thực nghiệm, đối với khí thực thì ngƣời ta có thể xác định
các thông số bằng bảng hoặc đồ thị.

20
1.2.3. Hỗn hợp khí lý tƣởng
1.2.3.1. Khái niệm
Hỗn hợp khí là một tập hợp một số khí không có tác dụng hoá học với nhau. Ví
dụ không khí là một hỗn hợp của các khí oxy, nitơ, hydrô, carbonic . . .
* Tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng
Ta xét một hỗn hợp gồm n chất khí thành phần. Giả sử hỗn hợp có áp suất p, thể
tích V. Nếu tách riêng chất khí thứ i ra khỏi hỗn hợp và chứa nó vào bình có thể tích V,
thì chất khí đó sẽ có áp suất là pi, pi đƣợc gọi là áp suất riêng phần hay là phân áp suất
của chất khí thứ i (hình 1.5).

Hình 1.5 Tách hỗn hợp theo phân áp suất Hình 1.6 Tách hỗn hợp theo phân thể tích

Nếu tách chất khí thứ i ra khỏi hỗn hợp với điều kiện áp suất, nhiệt độ của nó
bằng áp suất và nhiệt độ hỗn hợp khí thì chất khí đó sẽ chiếm một thể tích Vi, Vi đƣợc
gọi là thể tích riêng phần hay là phân thể tich của chất khí thứ i (hình 1.6).
- Áp suất của hỗn hợp khí lí tƣởng tuân theo định luật Danton: Áp suất của hỗn
hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của tất cả các chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp.
n
1 2 n i
i1
p p p .... p p

      (1-39)
- Nhiệt độ của các chất khí thành phần bằng nhiệt độ của hỗn hợp khí:
T1 = T2 = T3 = . . . . . . = Tn = Thh (1-40)
- Khối lƣợng của hỗn hợp khí bằng tổng khối lƣợng của tất cả các chất khí thành
phần tạo nên hỗn hợp:
n
1 2 n i
i1
G G G ..... G G

      (1-41)
- Thể tích của hỗn hợp khí bằng tổng thể tích riêng phần của tất cả các chất khí
thành phần tạo nên hỗn hợp:
n
1 2 n i
i1
V V V .... V V

      (1-42)
1.2.3.2. Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí

21
Hỗn hợp khí lý tƣởng là một khối các khí lý tƣởng. Nghĩa là hỗn hợp khí lý tƣởng
và các chất khí thành phần đều tuân theo phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng, do đó có
thể áp dụng phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng cho hỗn hợp khí:
piV = GiRiT (1-43a)
pVi = GiRiT (1-43b)
pV = GRT (1-43c)
Từ phƣơng trình (1-43a) ta có:
pi = V
T
GR
ii (1-44)
Và từ phƣơng trình (1-43b) ta có:
Vi = p
T
GR
ii (1-45)
1.2.3.3. Các thành phần của hỗn hợp
Để xác định một trạng thái cân bằng hay hằng số chất khí của hỗn hợp thì ngoài
hai thông số trạng thái độc lập thƣờng dùng, cần phải xác định thêm một thông số thứ ba
nữa là thành phần của hỗn hợp khí. Thành phần của hỗn hợp khí có thể là thành phần thể
tích, thành phần khối lƣợng hay thành phần mol.
* Thành phần khối lượng
Thành phần khối lƣợng gi của chất khí thứ i trong hỗn hợp là:
gi = G
G
i (1-46)
nhƣ vậy ta có: g1 + g2 + . . . + gn = 1 2 n
G G ... G
G
   = 1
hay: 1g
n
1i
i
 (1-47)
* Thành phần thể tích và thành phần áp suất của chất khí
Thành phần thể tích ri của chất khí thứ i trong hỗn hợp là:
ri = V
V
i (1-48)
và: r1 + r2 + . . . + rn = 1 2 n
V V ... V
V
   = 1
hay: n
i
i1
r1

 (1-49)
Chia vế theo vế phƣơng trình (1-43a) cho (1-43b) ta có:
pVi / piV =1
hay:

22
ii
i
Vp
r
Vp
 (1-50)
Vậy thành phần áp suất của chất khí thứ i bằng thành phần thể tích của nó.
* Thành phần mol của chất khí
Thành phần mol của chất khí thứ i trong hỗn hợp là tỉ số giữa số mol của chất khí
thứ i với số mol của hỗn hợp.
.
Theo định luật Avogađrô, khi ở cùng một nhiệt độ và áp suất thì thể tích 1kmol
của các chất khí đều bằng nhau, nghĩa là: i
i
M
V = M
V , do đó ta có:
V
V
i = M
M
i = ri (1-51)
nghĩa là thành phần mol bằng thành phần thể tích.

1.2.3.4. Xác định các đại lƣợng tƣơng đƣơng của hỗn hợp khí
a) Khối lượng kilômol của hỗn hợp khí
Khối lƣợng kilômol của hỗn hợp khí đƣợc xác định theo thành phần thể tích hoặc
thành phần khối lƣợng.
* Tính theo thành phần thể tích
Khối lƣợng khí có thể xác định bằng:
Gi = iMi và G = M
Mà theo (1-46) thì: gi = G
G
i , thay giá trị của Gi và G vào ta đƣợc:
gi = G
G
i = G
M
ii

 = ri

i
hay: gi = ri

i (1-53)
kết hợp (1-47) và (1-53) ta có:
gi = ri

i = 1
suy ra:



n
1i
iir (1-54)
* Tính theo thành phần khối lượng
Từ M
G
 ta có:

23
iii
ii
G G G G
GG 1MM
G
    



suy ra khối lƣợng kilômol của hỗn hợp khí tính theo thành phần khối lƣợng bằng:



i
ig
1 (1-55)
b) Hằng số chất khí của hỗn hợp
Từ phƣơng trình (1-39) ta có: pp
n
1i
i
 , thay giá trị của pi từ (1-43a) và p từ (1-
43c) vào ta đƣợc:
V
T
RG
V
T
GR
n
1i
ii 

suy ra: R = 

n
1i
i
i
G
G
R
hay hằng số chất khí của hỗn hợp bằng:
R = 

n
1i
iiRg (1-56)
Hoặc từ (1-35) và (1-54) ta có thể tính hằng số chất khí của hỗn hợp theo i:
R =


iir
83148314 (1-57)
c) Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp
Thể tích riêng của hỗn hợp:





n
1i
ii
n
1i
ii
n
1i
i
vg
G
Gv
G
V
G
V
v (1-58)
Khối lƣợng riêng của hỗn hợp: ρ=1/v.
1.3. NHIỆT DUNG RIÊNG

1.3.1. Định nghĩa, phân loại nhiệt dung riêng
1.3.1.1. Định nghĩa tổng quát
Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lƣợng cần thiết để nâng nhiệt độ của một
đơn vị đo lƣờng chất đó lên thêm 1 độ trong một quá trình nào đó.
Nói cách khác là nhiệt dung riêng tính cho một đơn vị đo lƣờng. Nhiệt dung riêng
của một chất phụ thuộc vào bản chất, áp suất và nhiệt độ của nó. Nhiệt dung riêng là đại
lƣợng đặc trƣng cho khả năng tích trữ nhiệt của vật. Vật có nhiệt dung riêng lớn thì có

24
khả năng tích trữ nhiệt lớn và tính ổn định nhiệt cao. Trong phần này ta chỉ nghiên cứu
nhiệt dung riêng của chất khí.
1.3.1.2. Phân loại nhiệt dung riêng
Tuỳ thuộc vào đơn vị đo môi chất, vào quá trình nhiệt động, có thể phân loại
nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau: phân theo đơn vị đo môi chất hoặc theo quá
trình nhiệt động.
* Phân theo đơn vị đo
Khảo sát khối khí M(kmol), có thể tích V(m
3
) và khối lƣợng G(kg), khi cấp cho
nó một lƣợng nhiệt dQ(J), nhiệt độ của nó biến thiên một lƣợng là dT(
0
C). Tùy theo đơn
vị đo ta có 3 loại nhiệt dung riêng: nhiệt dung riêng khối lƣợng, nhiệt dung riêng thể tích,
nhiệt dung riêng mol.
- Nhiệt dung riêng khối lƣợng: Nhiệt dung riêng khối lƣợng là nhiệt dung riêng
tính cho một 1kg môi chất, ký hiệu là C, đơn vị đo J/kgK, ta có:
C = dQ
GdT , J/kgK (1-59a)
- Nhiệt dung riêng thể tích: Nhiệt dung riêng thể tích là nhiệt dung riêng tính cho
1m
3
t/c (mét khối ở điều kiện tiêu chuẩn) môi chất, ký hiệu là C
’
, đơn vị đo J/m
3
tcK, ta có:
C
’
= VdT
dQ , J/m
3
t/cK (1-59b)
- Nhiệt dung riêng mol: Nhiệt dung riêng mol là nhiệt dung riêng tính cho 1kmol,
ký hiệu là C, đơn vị là J/kmolK, ta có:
C = MdT
dQ , J/kmolK (1-59c)
* Phân loại theo quá trình nhiệt động
Theo quá trình nhiệt động xảy ra ta có nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung
riêng đẳng tích.
- Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở áp suất không
đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng áp (nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng áp Cp, nhiệt dung
riêng thể tích đẳng áp C
’
p, nhiệt dung riêng mol đẳng áp Cp).
- Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở thể tích không
đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tích (nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng tích Cv, nhiệt
dung riêng thể tích đẳng tích C
’
v, nhiệt dung riêng mol đẳng tích Cv).
1.3.1.3. Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
* Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Trong một quá trình nhiệt động, nhiệt dung riêng của chất khí là không thay đổi,
dựa vào đó ta có thể xác định đƣợc quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng khối lƣợng,
nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung riêng mol.
Từ các công thức (1-59a), (1-59b) và (1-59c) ta có thể viết:

25
dQ = GCdT = Vt/cC
’
dT = MCdT
hay:
GC = Vt/cC
’
= MC (1-60)
Từ đó ta suy ra:
't /c
V 1
C C C
G G / M


hay:
C = vt/cC
’
= 1
C

 (1-61)
* Quan hệ giữa Cp và Cv
Đối với khí lý tƣởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp đƣợc
biểu diễn bằng công thức Maye:
Cp - Cv = 8314
 , J/kgK (1-62)
Ta có thể chứng minh công thức Maye dựa trên độ biến thiên của nội năng và
entanpi.
Với khí lý tƣởng, nội năng và entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta luôn có:
du = CvdT và di = CpdT, do đó ta có thể viết:
di - du = CpdT - CvdT (1-63)
hay:
d(i - u) = (Cp - Cv)dT (1-64)
Theo định nghĩa entanpi thì: i = u + pv hay i - u = pv, thay vào (1-64) ta đƣợc:
d(pv) = (Cp - Cv)dT
Lấy tích phân hai vế ta có:
pv = (Cp - Cv)T (1-65)
mặt khác theo phƣơng trình trạng thái thì:
pv = RT (1-66)
so sánh (1-65) và (1-66) ta đƣợc:
Cp - Cv = R (1-67)
Đối với 1kmol khí lý trƣởng ta có:
Cp - Cv = R = R = 8314 J/kmolK (1-68)
Tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích đƣợc gọi là số mũ đoạn nhiệt,
ký hiệu là k.
v
p
C
C
k (1-69)
Đối với khí lý tƣởng, số mũ đoạn nhiệt không phụ thuộc vào trạng thái của chất
khí mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí. Theo thuyết động học phân tử, số mũ
đoạn nhiệt k, nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích có các giá trị sau:

26

Bảng 1.1. Số mũ đoạn nhiệt của khí lý tƣởng

Loại khí

Trị số k
kcal/kmolK kJ/kmolK
Cp Cv Cp Cv
lý tƣởng 1 nguyên tử 1,67 5 3 20,9 12,6
lý tƣởng 2 nguyên tử 1,40 7 5 29,3 20,9
lý tƣởng 3 nguyên tử 1,29 9 7 37,7 29,3

Đối với khí thực thì k còn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ tăng thì k giảm.
Từ (1-69) ta suy ra:
Cp = kCv (1-70)
Thay vào (1-67) ta sẽ có: k.Cv - Cv = R hay Cv(k - 1) = R, từ đây ta tính đƣợc giá trị của
Cp và Cv theo k và R:
v
R
C
k1

 và p
k
CR
k1

 (1-71)

1.3.2. Tính nhiệt lƣợng theo nhiệt dung riêng
Nhiệt lƣợng Q chất khí trao đổi với môi trƣờng khi nhiệt độ của nó thay đổi từ t1
đến t2 là:
Q = GCt (1-72a)
hoặc: Q = Vt/cC
’
t (1-72b)
hoặc: Q = MCt (1-72c)
ở đây:
G là khối lƣợng của khối khí, kg;
Vt/c là thể tich khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn, m
3
t/c;
M là số kmol khí;
t = t2 - t1;
C, C
’
và C là nhiệt dung riêng của chất khí, có thể là nhiệt dung riêng trung bình
hoặc nhiệt dung riêng thực.

1.3.3. Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ
1.3.3.1. Nhiệt dung riêng trung bình
Nếu trong một quá trình nào đó, 1kg khí đƣợc cấp một lƣợng nhiệt là q, chất khí
thay đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 và nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 thì đại lƣợng:
2
1
t
t
21
qq
C
t t t

 (1-73)
gọi là nhiệt dung riêng trung bình của chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2.

27
Thông thƣờng ngƣời ta cho nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ
0
0
C đến nhiệt độ t nào đó, tức là t
0
C . Nhiệt lƣợng cần cấp vào để làm tăng nhiệt độ của
1kg chất khí từ 0
0
C đến nhiệt độ t
0
C là q = tt
0
C , dựa vào đó ta có thể tính đƣợc nhiệt
lƣợng cần cấp vào để làm cho nhiệt độ của 1kg môi chất tăng từ nhiệt độ t1 đến nhiệt độ
t2.
Nhiệt lƣợng cần cấp vào để làm tăng nhiệt độ của 1kg chất khí từ 0
0
C đến nhiệt
độ t1 là q1 = t11t
0
C , nhiệt lƣợng cần cấp vào để làm tăng nhiệt độ của 1kg chất khí từ 0
0
C
đến nhiệt độ t2 là q2 = t22t
0
C , vậy nhiệt lƣợng cần cấp vào để nâng nhiệt độ của 1kg chất
khí từ nhiệt độ t1 đến nhiệt độ t2 bằng hiệu nhiệt lƣơng q2 và q1:
21
2 2 1
1
tt
t t t
2 1 2 1t 0 0
00
q q q q q t C t C      (1-74)
Thay vào công thức (1-74) ta có nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt
độ từ t1 đến t2 khi biết nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến t1 và từ
0 đến t2 là:
21
2
1
tt
t 21
00
t
2 1 2 1
C t C t
q
C
t t t t


 (1-75)
1.3.3.2. Nhiệt dung riêng thực
Nếu hiệu nhiệt độ (t2 - t1) dần tới không, nghĩa là nhiệt độ t1 và nhiệt độ t2 cùng
tiến tới giá trị nhiệt độ t thì nhiệt dung riêng trung bình trở thành nhiệt dung riêng thực ở
nhiệt độ t.
C = dq
dt , J/kgK (1-76)
Thực nghiệm chứng tỏ rằng: nhiệt độ càng cao thì chuyển động, dao động của
nguyên tử và phân tử càng mạnh nên tiêu thụ nhiệt lƣợng càng lớn. Điều đó có nghĩa là
nhiệt độ càng cao thì nhiệt dung riêng càng lớn. Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào
nhiệt độ thƣờng đƣợc thể hiện bằng công thức:
C = a0 + a1t+ a2t
2
+ . . . +ant
n
, (1-77)
Trong đó:
ai là các hệ số phụ thuộc vào bản chất của từng chất khí, đƣợc xác định bằng thực
nghiệm.
Trong tính toán kỹ thuật thƣờng lấy n = 1 là đảm bảo độ chính xác, nghĩa là coi
nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ tuyến tính:
C = a0 + a1t (1-78)
Nhiệt lƣợng trao đổi giữa môi chất và môi trƣờng khi môi chất thay đổi từ trạng
thái 1 đến trạng thái 2 là:

28
22
2
1
11
tt
t
12
0 1 0 1 2 1t
tt
tt
q Cdt (a a t)dt a a (t t )
2

     


 (1-79)
Từ (1-73) và (1-79) có thể tính nhiệt dung riêng trung bình theo nhiệt dung riêng
thực ở nhiệt độ t:
2
2
1
1
t
t
t
t
21
Cdt
C
tt


 =12
01
tt
aa
2



 (1-80)

1.3.4. Nhiệt dung riêng của hỗn hợp
Muốn tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí thì cần phải biết thành phần của hỗn
hợp. Nhiệt lƣợng tiêu tốn để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 1 độ bằng tổng nhiệt lƣợng tiêu
tốn để nâng nhiệt độ các khí thành phần lên 1 độ. Nếu gọi nhiệt dung riêng của hỗn hợp
khí là C và của khí thành phần là Ci thì nhiệt lƣợng tiêu tốn để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên
1 độ bằng:
GC = G1C1 + G2C2 + . . . . + GnCn (1-81)
Chia cả hai vế cho G và chú ý (1-45) ta đƣợc nhiệt dung riêng của hỗn hợp bằng:
C = g1C1 + g2C2 + . . . . + gnCn = 

n
1i
iiCg (1-82)
Tƣơng tự, nếu tính theo C
’
và C
’
i ta có:
C
’
= r1C
’
1

+ r2C
’
2

+ . . . . + rnC
’
n

= 

n
1i
iiCr
' (1-83)
Nếu tính teo C ta có:
C = r1C1

+ r2C2

+ . . . . + rnCn

= 


n
1i
iiCr (1-84)

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 1

Ví dụ 1.1. Xác định thể tích riêng, khối lƣợng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn vật
lý và ở điều kiện áp suất dƣ 0,2at, nhiệt độ 127
o
C. Biết áp suất khí quyển 760mmHg.
Lời giải:
Ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý: p0 = 760 mmHg, t0 = 0
o
C, thể tích riêng v0 và khối
lƣợng riêng 0 của khí N2 đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái (1-32):
p0v0 = RT0; 0
0
0
p
RT
v
8314 8314
R/
29
J kgK
 ; T0 = 0 + 273K;

29
5
0 10
750
760
p N/m
2
;
5
0
10
750
760
28
2738314
v
.
.
 = 0,8m
3
/kg
0 =80
1
v
1
0,
 = 1,25kg/m
3
.
Thể tích riêng, khối lƣợng riêng của khí N2 ở điều kiện áp suất dƣ 0,2at, nhiệt độ 127
o
C
cũng đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái (1-32): p
RT
v



8314
R = 28
8314 , J/kgK; T0 = 127 + 273 = 400K;
55
d0 109802010
750
760
ppp .,., = 1,21.10
5
N/m
2
;
5
1021128
4008314
v
.,.
.
 = 0,98m
3
/kg
 =980
1
v
1
,
 = 1,02kg/m
3
.

Ví dụ 1.2. Xác định thể tích của 2kg khí O2 ở áp suất 4,157bar, nhiệt độ 47
o
C.
Lời giải:
Khi coi O2 là khí lý tƣởng ta có phƣơng trình trạng thái (1-34):
pV = GRT
p
GRT
V = 5
10156432
2734783142
.,.
).(.  = 0,4m
3
.

Ví dụ 1.3. Xác định khối lƣợng của 2m
3
khí O2 ở áp suất 4,157bar, nhiệt độ 47
o
C.
Lời giải:
Từ phƣơng trình trạng thái (1-34) với O2 ta có :
p.V = G.R.T
5
pV 4.157.10 .2.32
G 10kg
RT 320.8314
   .

Ví dụ 1.4. Một bình có thể tích 0,5m
3
, chứa không khí ở áp suất dƣ 2bar, nhiệt độ 20
o
C.
Lƣợng không khí cần thoát ra bao nhiêu để áp suất trong bình có độ chân không là

30
420mmHg, trong điều kiện nhiệt độ trong bình không đổi. Biết áp suất khí quyển
768mmHg.
Lời giải:
Lƣợng không khí cần thoát ra khỏi bình bằng:
G = G1 - G2
G1, G2 - lƣợng không khí có trong bình lúc đầu và sau khi lấy ra khỏi bình.
Lƣợng không khí G1, G2 đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái (coi không khí là khí
lý tƣởng) theo (1-34):
p1V1 = G1R.T1 ; p2V2 = G2RT2;
11
1
1
pV
G
RT
 ; 22
2
2
pV
G
RT

trong đó: V1 = V2 =V = 0,5 m
3
; 

8314
R = 29
8314 = 287kJ/kgK
T1 = T2 =T =20 + 273 = 293K 1
pV
G
RT
 2
pV
RT
= )(
21pp
RT
V

5
01d 10
750
768
2ppp )( = 3,024.10
5
N/m
2
;
5
2ck0 10
750
420768
ppp

 = 0,464.10
5
N/m
2
; 5
1046400243
293287
50
G ).,,(
.
,

= 1,52kg.

Ví dụ 1.5. Một bình có thể tích 200 lít, chứa 0,2kg khí N2, áp suất khí quyển là 1bar:
a) Nếu nhiệt độ trong bình là 7
o
C, xác định chỉ số áp kế (chân không kế) gắn trên nắp
bình.
b) Nếu nhiệt độ trong bình là 127
o
C, xác định chỉ số áp kế gắn trên nắp bình.
Lời giải:
a) Khi nhiệt độ trong bình là 7
o
C, áp suất tuyệt đối trong bình p:
pV = GRT ;
GRT
p
V

ở đây: G = 0,2kg; R = 28
8314 , J/kgK; T =7 + 273 = 300K
V = 200 lít = 0,2m
3
. 2820
280831420
p
.,
..,

= 0,8314.10
5
N/m
2
= 0,8314bar.
Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình:
Pck = p0 - p = 1 - 0,8314 = 0,1686bar;

31
b) Khi nhiệt độ trong bình là 127
o
C, áp suất tuyệt đối trong bình p:
pV
G
RT
 0,2.8314.(127 273)
p
0,2.28


= 1,1877.10
5
N/m
2
= 1,1877bar;
Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình:
pck = p - p0 = 1,1877 - 1 = 0,1877bar;

Ví dụ 1.6. Tìm nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng thể
tích đẳng tích trung bình từ 200
o
C đến 800
o
C của khí N2.
Lời giải:
Ta có thể giải bài này theo công thức tổng quát tính nhiệt dung riêng trung bình
(1-75):
2 2 1
1
t t t
21
t 0 0
21
1
C t C t C
tt


 (a)
Đối với khí N2 ta có nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ:
t
0
C = 1,024 +0,00008855t, kJ/kgK
ở đây với t2 = 800
0
C , t1 = 200
o
C, ta có:
2t
0
C = 1,024 +0,00008855.800 = 1,09484kJ/kgK
1t
0
C = 1,024 +0,00008855.200 = 1,04171kJ/kgK
Vậy ta có:
 200041711800094841
200800
1
C
2
1
t
t
p .,., 

 = 1,11255kJ/kgK
Ta cũng có thể tính ngắn gọn hơn nhƣ sau:
t
0
C = 1,024 +0,00008855t = a + bt,
2t
0
C = a + bt2; 1t
0
C = a + bt1;
Khi thế các giá trị này vào biểu thức (a) ta rút ra đƣợc:
2
1
t
t
pC = a + b(t2 + t1) (b)
Với t2 = 800
0
C , t1 = 200
o
C, ta có:
2
1
t
t
pC = 1,024 + 0,00008855.(800 + 200) = 1,11255kJ/kgK
Cũng từ bảng 2 phụ lục, ta có nhiệt dung riêng trung bình thể tích đẳng tích của khí N2 :
t
'
v
0
C = 0,9089 + 0,0001107t, kJ/kgK

32
Áp dụng qui tắc (b) ta có:
2
1
t
'
v
t
C = 0,9089 + 0,0001107.(800 + 200) = 1,0196kJ/kgK

Ví dụ 1.7. Biết nhiệt dung riêng trung bình từ 0
0
C đến 1500
0
C của một chất khí Ctb =
1,024 +0,00008855t, kJ/kgK. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí đó trong
khoảng từ 200
o
C đến 300
o
C.
Lời giải:
Ở đây chỉ việc thay t = t1 + t2 = 200 + 300 = 500 vào nhiệt dung riêng trung bình
đã cho:
Ctb = 1,024 +0,00008855(t1 + t2)
Ctb = 1,024 +0,00008855.500 = 1,0683kJ/kgK.

Ví dụ 1.8. Biết nhiệt dung riêng thực của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ từ 0
o
C đến
1500
o
C C = 1,02344 +0,0000548t, kJ/kgK. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí
đó trong khoảng từ 400
o
C đến 600
o
C.
Lời giải:
Ở đây đầu bài cho nhiệt dung riêng thực nên chỉ việc thay t = 0,5(t1 + t2):
2
tt
00005480023441CC
21
t
ttb
2
1

 ,, = 1,0508kJ/kgK.

BÀI TẬP CHƢƠNG 1

1.1. Nhiệt lƣợng tham gia trong quá trình nhiệt động là:
a) hàm trạng thái;
b) luôn có giá trị dƣơng;
c) hàm quá trình;
d) luôn có giá trị âm.

1.2. Năng lƣợng toàn phần của hệ kín chính là:
a) nội năng;
b) entanpi;
c) entropy;
d) nhiệt lƣợng.

1.3. Biểu thức tổng quát của entanpy là:
a) i = u – pv;
b) i = pv –u;

33
c) i = pv + RT;
d) i = u + pv.

1.4. Quan hệ giữa hệ nhiệt động kín với môi trƣờng xung quanh là:
a) không có trao đổi nhiệt;
b) không có trao đổi khối lƣợng;
c) không có trao đổi công;
d) không có trao đổi cả nhiệt và công.

1.5. Nội năng của khí lý tƣởng phụ thuộc vào:
a) thể tích riêng;
b) nhiệt độ;
c) áp suất;
d) thể tích riêng và nhiệt độ.

1.6. Entanpy của khí lý tƣởng phụ thuộc vào:
a) thể tích riêng;
b) áp suất;
c) thể tích riêng và nhiệt độ;
d) nhiệt độ.

1.7. Công thức di = CpdT đúng với:
a) mọi quá trình của khí lý tƣởng;
b) mọi quá trình của mọi chất khí;
c) quá trình đẳng áp của mọi chất khí;
d) chỉ quá trình đẳng áp của khí lý tƣởng.

1.8. Thể tích riêng [m
3
/kg] của khí Oxy ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý là (Xem Oxy nhƣ
khí lý tƣởng):
a) 0,70;
b) 0,77;
c) 1,43;
d) 1,40.

1.9. Quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích của khí lý
tƣởng:
a) Cv - Cp = R; Cv/Cp = k;
b) Cp - Cv = R; Cp/Cv = k;
c) Cv - Cp = R; Cp/Cv = k;

34
d) Cp - Cv = R; Cv/Cp = k.

1.10. Khối lƣợng riêng [kg/m
3
] của khí Nitơ ở điều kiện áp suất dƣ 0,2at, nhiệt độ 227
o
C
là: (Xem Nitơ nhƣ khí lý tƣởng, áp suất khí quyển 760mmHg)
a) 0,55;
b) 1,80;
c) 0,82;
d) 0,13.

1.11. Thể tích [m
3
] của 2kg khí O2 ở áp suất thực 4,2bar, nhiệt độ 67
o
C là:
a) 0,08;
b) 0,11;
c) 0,34;
d) 0,42.

1.12. Một bình Oxy có thể tích 0,6m
3
, áp suất dƣ 2bar, nhiệt độ 27
o
C. Lƣợng Oxy cần
thoát ra là bao nhiêu [kg] để áp suất trong bình có độ chân không 0,6 bar, nếu nhiệt độ
trong bình không đổi và áp suất khí quyển là 1bar:
a) 2,00;
b) 0,20;
c) 1,23;
d) 1,08.

1.13. Một bình thể tích 300l chứa 0,2kg khí Nitơ, nhiệt độ trong bình là 17
o
C, áp suất khí
quyển là 1bar. Chỉ số áp kế (Chân không kế) gắn trên nắp bình là [bar]:
a) 0,43;
b) 0,57;
c) 0,29;
d) 0,71.

1.14. Một chất khí (đƣợc xem nhƣ khí lý tƣởng) có hằng số chất khí 189J/kgK Chất khí
đó là:
a) O2;
b) CO2;
c) N2;
d) Không khí.

35
1.15. Cho công thức tính nhiệt dung riêng thực của 1 chất khí C = 1,02344+0,0000548t
[kJ/kgK]. NDR trung bình [kJ/kgK] của chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ 400
o
C đến
600
o
C là:
a) 1,08;
b) 0,71;
c) 1,05;
d) 0,37.

36
Chƣơng 2
CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

2.1. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1

2.1.1. Phát biểu định luật nhiệt động 1
Định luật nhiệt động 1 là định luật bảo toàn và biến hoá năng lƣợng viết cho các
quá trình nhiệt động. Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lƣợng thì năng lƣợng toàn
phần của một vật hay một hệ ở cuối quá trình luôn luôn bằng tổng đại số năng lƣợng toàn
phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lƣợng nhận vào hay nhả ra trong quá trình đó.
Nhƣ đã xét ở mục 1.1.3.1. trong các quá trình nhiệt động, khi không xảy ra các
phản ứng hoá học và phản ứng hạt nhân, nghĩa là năng lƣợng hoá học và năng lƣợng hạt
nhân không thay đổi, khi đó năng lƣợng toàn phần của vật chất thay đổi chính là do thay
đổi nội năng U, trao đổi nhiệt và công với môi trƣờng.
Xét 1kg môi chất, khi cấp vào một lƣợng nhiệt dq thì nhiệt độ thay đổi một lƣợng
dT và thể tích riêng thay đổi một lƣợng dv. Khi nhiệt độ T thay đổi chứng tỏ nội động
năng thay đổi; khi thể tích v thay đổi chứng tỏ nội thế năng thay đổi và môi chất thực
hiện một công thay đổi thể tích. Nhƣ vậy khi cấp vào một lƣợng nhiệt dq thì nội năng
thay đổi một lƣợng là du và trao đổi một công là dl.
- Định luật nhiệt động 1 phát biểu: Nhiệt lƣợng cấp vào cho hệ một phần dùng để
thay đổi nội năng, một phần dùng để sinh công:
dq = du + dl (2-1)
- Ý nghĩa của định luật nhiệt động:
Định luật nhiệt động 1 là định luật bảo toàn và biến hóa năng lƣợng viết cho các
quá trình nhiệt động.
Định luật nhiệt động 1 cho phép ta viết phƣơng trình cân bằng năng lƣợng cho
một quá trình nhiệt động.

2.1.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động 1
Định luật nhiệt động 1 có thể đƣợc viết dƣới nhiều dạng khác nhau nhƣ sau:
* Trong trường hợp tổng quát (viết theo biến thiên nội năng và công dãn nở):
dq = du + dl
* Viết theo biến thiên entanpi:
Theo định nghĩa entanpi, ta có: i = u + pv,
Lấy đạo hàm ta đƣợc: di = du + d(pv) hay du = di - pdv - vdp, thay vào (2-1) và chú ý dl
= pdv ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt động 1 nhƣ sau:
dq = di - pdv - vdp + pdv
dq = di - vdp
Hay: dq = di + dlkt (2-2)

37

* Viết theo cac thông số trạng thái cơ bản:
Đối với khí lý tƣởng ta luôn có:
du = CvdT
di = CpdT
thay giá trị của du và di vào (2-1) và (2-2) ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt
động 1 :
dq = CvdT + pdv (2-3)
dq = CpdT - vdp (2-4)
đối với hệ hở:
dlkt = dln + 2
d
2
 + gdh (2-5)
* Viết cho 1kg môi chất:
q = u + l (2-6)
* Viết cho Gkg môi chất:
Q = U + L (2-7)

2.2. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG

2.2.1. Cơ sở lí thuyết và các bƣớc khảo sát một quá trình nhiệt động
Khi hệ cân bằng ở một trạng thái nào đó thì các thông số trạng thái sẽ có giá trị
xác định. Khi môi chất hoặc hệ trao đổi nhiệt hoặc công với môi trƣờng thì sẽ xảy ra sự
thay đổi trạng thái và sẽ có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi, khi đó ta nói hệ thực
hiện một quá trình nhiệt động.
Trong thực tế xảy ra rất nhiều quá trình nhiệt động khác nhau. Tổng quát nhất là
quá trình đa biến, còn các quá trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt là các
trƣờng hợp đặc biệt của quá trình đa biến, đƣợc gọi là các quá trình nhiệt động có một
thông số bất biến. Sau đây ta khảo sát các quá trình nhiệt động của khí lý tƣởng.
Khảo sát một quá trình nhiệt động là nghiên cứu những đặc tính của quá trình,
quan hệ giữa các thông số cơ bản khi trạng thái thay đổi, tính toán độ biến thiên các
thông số u, i, s, công và nhiệt trao đổi trong quá trình, biểu diễn các quá trình trên đồ thị
p-v và T-s.
2.2.1.1. Cơ sở lí thuyết để khảo sát một quá trình nhiệt động
Để khảo sát một quá trình nhiệt động của khí lý tƣởng ta dựa trên những qui luật
cơ bản sau đây:
- Đặc điểm quá trình,
- Phƣơng trình trạng thái,
- Phƣơng trình định luật nhiệt động 1,

38
Từ đặc điểm quá trình, ta xác lập đƣợc phƣơng trình của quá trình. Phƣơng trình
trạng thái cho phép xác định quan hệ giữa các thông số trạng thái trong quá trình, còn
phƣơng trình định luật nhiệt động 1 cho phép ta tính toán công và nhiệt lƣợng trao đổi
giữa khí lý tƣởng với môi trƣờng và độ biến thiên u, i và s trong quá trình.
2.2.1.2. Các bước khảo sát một quá trình nhiệt động
1. Định nghĩa quá trình và lập phƣơng trình biểu diễn quá trình f(p,v) = 0,
2. Dựa vào phƣơng trình trạng thái pv = RT và phƣơng trình của quá trình để xác
định quan hệ giữa các thông số trạng thái cơ bản ở trạng thái đầu và cuối quá trình.
3. Tính lƣợng thay đổi nội năng u, entanpi i và entropi s trong quá trình. Đối
với khí lý tƣởng, trong mọi trƣờng hợp nội năng và entanpi đều đƣợc tính theo các công
thức:
u = Cv(T2 -T1) (2-8)
i = Cp(T2 -T1) (2-9)
4. Tính công thay đổi thể tích l, nhiệt lƣợng q trao đổi trong quá trình và hệ số
biến hoá năng lƣợng:
q
u

5. Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v , T-s và nhận xét.

2.2.2. Khảo sát quá trình đa biến
2.2.2.1. Định nghĩa
Quá trình đa biến là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt dung riêng
của quá trình không đổi.
Cn = const (2-10)
Trong quá trình đa biến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi và hệ có thể
trao đổi nhiệt và công với môi trƣờng.
2.2.2.2. Phương trình của quá trình
Để xây dựng phƣơng trình của quá trình đa biến ta sử dụng các công thức của
định luật nhiệt động 1. Nếu gọi Cn là nhiệt dung riêng đa biến thì nhiệt lƣợng trao đổi
trong quá trình đa biến có thể tính là dq = CndT, kết hợp với (2-3), (2-4) ta có:
dq = CpdT - vdp = Cn dT (2-11a)
dq = CvdT + pdv = Cn dT (2-11b)
Từ đó suy ra:
(Cn - Cp)dT = -vdp (2-11c)
(Cn - Cv)dT = pdv (2-11d)
Chia vế theo vế phƣơng trình (c) cho (d) ta đƣợc:
pdv
vdp
CC
CC
vn
pn




39
ký hiệu:
n = vn
pn
CC
CC

 (2-12)
n đƣợc gọi là số mũ đa biến. Ta thấy n là một hằng số vì Cn, Cp và Cv đều là hằng số. Từ
(2-12) và (2-13) ta có:
n = pdv
vdp (2-13)
hay npdv + vdp = 0, chia hai vế của phƣơng trình cho pv ta đƣợc:
0
v
dv
n
p
dp

Lấy tích phân hai vế (2-15) ta đƣợc:
nlnv + lnp = const
Tiếp tục biến đổi ta đƣợc phƣơng trình của quá trình đa biến:
pv
n
= const (2-14)
trong đó n là số mũ đa biến.
2.2.2.3. Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến
Từ (2-13) ta có:
(Cn - Cp) = n(Cn - Cv)
hay: Cn(n - 1) = Cv(n - k), từ đó suy ra nhiệt dung riêng đa biến bằng:
Cn = Cv1n
kn

 (2-15)
2.2.2.4. Quan hệ giữa các thông số
Từ (2-16) ta có:
n
22
n
11 vpvp
hay:
n
1
2
2
1
v
v
p
p








 (2-16)
Từ phƣơng trình trạng thái ta có: p = v
RT , thay vào (2-18) ta đƣợc:
n n 1
1 2 2 1 2
1 2 1 2 1
RT v v T v
v RT v T v

   
     
    (2-17)
n
1n
2
1
2
1
p
p
T
T









 (2-18)
2.2.2.5. Công thay đổi thể tích của quá trình

40
Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động 1, hoặc cũng có thể
tính theo định nghĩa dl = pdv, tƣơng tự nhƣ ở quá trình đoạn nhiệt:
l = 
2
1
pdv
 
1 1 2 2
1
l p v p v
n1

 (2-19)



















1n
2
11
v
v
1
1n
RT
l (2-20)






















n
1n
1
21
p
p
1
1n
RT
l (2-21)









1
21
T
T
1
1n
RT
l (2-22)
2.2.2.6. Công kỹ thuật của quá trình
Từ biểu thức:
dl
dl
pdv
vdp
n
kt

ta suy ra quan hệ giữa công kỹ thuật và công thay đổi thể tích trong quá trình đa biến là:
lkt = nl (2-23)
2.2.2.7. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Lƣợng nhiệt trao đổi với môi trƣờng của quá trình đƣợc xác định theo nhiệt dung
riêng đa biến:
dq = CndT
hoặc:
q = Cn(T2 - T1)
Thay (2-15) vào ta đƣợc nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình đa biến bằng:
q = Cv1n
kn

 (T2 - T1) (2-24)
Tính cho khối G kg khí:
Q = GCn(T2 - T1)
2.2.2.8. Biến thiên entropi của quá trình
Từ biểu thức: T
dq
ds , thay giá trị dq = CndT vào ta có: T
dTC
ds
n

và lấy tích phân ta đƣợc:

41
2
n
1
T
s C ln
T
 (2-25)
hoặc thay giá trị dq = CvdT + pdv vào ta đƣợc:
v
dv
R
T
dT
C
T
pdv
T
dT
Cds
vv  (2-26)
22
v
11
Tv
s C ln Rln
Tv
   (2-27)
Hoặc thay giá trị (dq = CpdT - vdp) vào ta đƣợc:
p
dp
R
T
dT
C
T
dp
v
T
dT
Cds
pp  (2-28)
22
p
11
Tp
s C ln Rln
Tp
   (2-29)
Hoặc có thể tính cách khác:
Từ phƣơng trình trạng thái pv = RT, lấy vi phân ta đƣợc:
pdv + vdp = RdT (2-30)
chia vế theo vế cho phƣơng trình trạng thái ta đƣợc:
T
dT
p
dp
v
dv
 và thay vào (2-32) ta đƣợc:
p
dp
C
v
dv
C
p
dp
R
p
dp
v
dv
Cds
vpp 








 (2-31)
22
pv
11
vp
s C ln C ln
vp
   (2-32)
2.2.2.9. Tính số mũ đa biến
n = pdv
vdp
 suy ra: v
dv
p
dp
n
lấy tích phân ta đƣợc:
2
1
2
1
p
ln
p
n
v
ln
v
 (2-33)
Hoặc có thể cách khác theo q, l, k.
Theo (2-22) ta có:
 
21TT
1n
R
l 

 (2-34a)

42
và theo (2-24) ta có:  
12v TT
1n
kn
Cq 


 (2-34b)
Mặt khác ta lại có: R = Cp - Cv = Cv(k - 1), thay vào công thức (2-34a) và để ý (2-34b) ta
có:
   
v 1 2 v 2 1
k 1 n k 1 k 1 k
l C T T C T T q
n 1 n 1 n k n k
   
    
   
hay:  knk1
l
q

từ đó suy ra:
n = kk1
l
q
 (2-35)
2.2.2.10. Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình
q
u
 = 
 
kn
1n
TT
1n
kn
C
TTC
12v
12v






 (2-36)

2.2.3. Khảo sát các trƣờng hợp đặc biệt của quá trình đa biến
2.2.3.1. Quá trình đẳng tích
* Định nghĩa:
Quá trình đẳng tích là quá trình nhiệt động đƣợc tiến hành trong điều kiện thể tích
riêng không đổi.
v = const, dv = 0
Với quá trình đa biến ta có:
pv
n
= const hay 1
nvp = const
khi số mũ n = ± ∞ thì:
1
nvp = v = const
có nghĩa là quá trình đẳng tích là quá trình đa biến khi số mũ n = ± ∞. Nhiệt dung riêng
đẳng tích C = Cv.
Ví dụ: làm lạnh hoặc đốt nóng khí trong bình kín có thể tích không thay đổi.
* Quan hệ giữa các thông số:
Từ phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng pv = RT, ta có:
v
R
T
p

mà R = const và v = const, do đó suy ra:
v
R
T
p
 = const (2-37)

43
hay: 2
2
1
1
T
p
T
p
 (2-38)
Công thức (2-38) chứng tỏ trong quá trình đẳng tích, áp suất thay đổi tỉ lệ thuận
với nhiệt độ hoặc có thể viết:
2
1
2
1
T
T
p
p

* Công thay đổi thể tich:
Vì quá trình đẳng tích có v = const, nghĩa là dv = 0, do đó công thay đổi thể tích
của quá trình là:
l = 
2
1
pdv = 0 (2-39)
* Công kỹ thuật:
Công kỹ thuật của quá trình là:
2
kt
1
l vdp = v(p1-p2) = R(T1-T2) (2-40)
* Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Theo định luật nhiệt động 1 ta có: q = l + u, mà l = 0 nên:
q = u = Cv (T2 - T1) (2-41)
* Biến thiên entropi:
Độ biến thiên entropi của quá trình đƣợc xác định bằng biểu thức:
T
dq
ds
mà theo (2-41) ta có q = u hay dq = du, do đó có thể viết:
T
dTC
T
dq
ds
v
 (2-42)
lấy tích phân ta có:


2
1
v
12
T
dTC
sss (2-43a)
hay:
22
vv
11
Tp
s C ln C ln
Tp
   (2-43b)
* Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
q
u
 = l (2-44)
Nhƣ vậy trong quá trình đẳng tích, nhiệt lƣợng tham gia vào quá trình chỉ để làm
thay đổi nội năng của chất khí.

44
* Biểu diễn trên đồ thị:
Trạng thái nhiệt động của môi chất hoàn toàn xác định khi biết hai thông số độc
lập bất kỳ của nó. Bởi vậy ta có thể chọn hai thông số độc lập nào đó để lập ra đồ thị biểu
diễn trạng thái của môi chất, đồ thị đó đƣợc gọi là đồ thị trạng thái. Quá trình đẳng tích
đƣợc biểu thị bằng đoạn thẳng đứng 1-2 trên đồ thị p-v (hình 2.1a) và đƣờng cong lôgarit
trên đồ thị T-s (hình 2.1b). Diện tích 12p2p1 trên đồ thị p-v biểu diễn công kỹ thuật, còn
diện tích 12s2s1 trên đồ thị T-s biểu diễn nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình đẳng tich.

Hình 2.1. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng tích

2.2.3.2. Quá trình đẳng áp
* Định nghĩa:
Quá trình đẳng áp là quá trình nhiệt động đƣợc tiến hành trong điều kiện áp suất
không đổi.
p = const, dp = 0 (2-45)
Với quá trình đa biến ta có pv
n
= const, khi số mũ n = 0 thì pv
0
= p = const, nhƣ
vậy quá trình đẳng áp là quá trình đa biến khi số mũ n = 0.
Nhiệt dung riêng đẳng áp khi n = 0 sẽ là:
p v v p
nk
C C kC C
n1

  

* Quan hệ giữa các thông số:
Từ phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng pv = RT, ta có:
p
R
T
v

mà R = const và p = const, do đó suy ra:
p
R
T
v
 = const (2-46)

45
nghĩa là trong quá trình đẳng áp, thể tích thay đổi tỉ lệ thuận với nhiệt độ hoặc:
2
2
1
1
T
v
T
v
 hay 2
1
2
1
T
T
v
v
 (2-47)
* Công thay đổi thể tích của quá trình:
Vì quá trình đẳng áp có p = const, nên công thay đổi thể tích:
l = 
2
1
pdv = p(v2 - v1) = R(T2 - T1) (2-48)
* Công kỹ thuật của quá trình:
lkt = 

2
1
vdp = 0 vì dp = 0 (2-49)
* Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Theo định luật nhiệt động 1 ta có: q = i + lkt , mà lkt = 0 nên:
q = i = Cp (T2 - T1) (2-50)
* Biến thiên entropi:
Độ biến thiên entropi của quá trình đƣợc xác định bằng biểu thức:
dq = di - vdp = di (vì dp = 0), do đó ta có T
di
T
dq
ds 
lấy tích phân ta đƣợc:
22
p 22
pp
1111
C dT Tvdq
s C ln C ln
T T T v
     (2-51)
* Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
k
1
TTC
TTC
q
u
12p
12v






)(
)( (2-52)
* Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Quá trình đẳng áp đƣợc biểu thị bằng đoạn thẳng nằm ngang 1-2 trên đồ thị p-v
(hình 2.2a) và đƣờng cong lôgarit 1-2 trên đồ thị T-s (hình 2.2b).

Hình 2.2. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng áp

46

Diện tích 12v2v1 trên đồ thị p-v biểu diễn công thay đổi thể tích, còn diện tích
12s2s1 trên đồ thị T-s biểu diễn nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình đẳng áp.
Để so sánh độ dốc của đƣờng đẳng tích và đƣờng đẳng áp trên đô thị p-v, ta dựa
vào quan hệ: T
dTC
ds
v
v và T
dTC
ds
p
p , từ đó suy ra:
vvC
T
ds
dT





  ppC
T
ds
dT





 vì Cp  Cv
từ đó ta thấy: trên đồ thị T-s, đƣờng cong đẳng tích dốc hơn đƣờng cong đẳng áp.
2.2.3.3. Quá trình đẳng nhiệt
* Định nghĩa:
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động đƣợc tiến hành trong điều kiện nhiệt
độ không đổi.
T = const, dt = 0 (2-53)
Với quá trình đa biến ta có pv
n
= const, khi n = 1 thì pv
1
= RT = T = const, có
nghĩa là quá trình đẳng nhiệt là quá trình đa biến khi số mũ n = 1. Nhiệt dung riêng đẳng
nhiệt (khi n = 1) sẽ là: T n v
nk
C C C
n1

   

* Quan hệ giữa các thông số:
Từ phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng pv = RT, mà R = const và T = const,
do đó suy ra:
pv = RT = const (2-54)
hay: p1v1 = p2v2
nghĩa là trong quá trình đẳng nhiệt, thể tích thay đổi tỉ lệ nghịch với áp suất, suy ra:
1
2
2
1
v
v
p
p
 (2-55)
* Công thay đổi thể tích của quá trình:
Vì quá trình đẳng nhiệt có T = const, nên công thay đổi thể tích:
l = 
2
1
pdv = 
2
1
V
V v
dv
RT = RT ln1
2
v
v (2-56)
l = RT ln1
2
v
v = p1v1 ln1
2
v
v =p2v2 ln1
2
v
v (2-57)
hay:
l = RT ln2
1
p
p = p1v1 ln2
1
p
p =p2v2 ln2
1
p
p (2-58)
* Công kỹ thuật của quá trình:

47
Quá trình có pv = const, đạo hàm d(pv) = pdv+vdp = 0, hay pdv = -vdp.
Nghĩa là trong quá trình đẳng nhiệt công thay đổi thể tích bằng công kỹ thuật.
Có thể chứng minh:
lkt = 

2
1
vdp = -
2
1
P
Pp
dp
RT = RT ln2
1
p
p = RT ln1
2
v
v = l (2-59)
* Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Lƣợng nhiệt tham gia vào quá trình đƣợc xác định theo định luật nhiệt động 1 là:
dq = du + dl = di + dlkt , mà trong quá trình đẳng nhiệt dT = 0 nên du = 0 và di = 0, do
đó có thể viết:
dq = dl = dlkt hoặc q = l = l kt. (2-60)
Hay:
q= RT ln2
1
p
p = RT ln1
2
v
v (2-61)
hoặc có thể tính: dq = Tds
hay: q= T(s2 - s1) (2-62)

* Biến thiên entropi của quá trình:
Độ biến thiên entropi của quá trình đƣợc xác định bằng biểu thức:
T
pdv
T
dl
T
dldu
T
dq
ds 

 (2-63)
mà theo phƣơng trình trạng thái ta có: v
R
T
p
 , thay vào (2-63) ta đƣợc:
ds = v
dv
R (2-64)
lấy tích phân (2-64) ta đƣợc độ biến thiên entropi trong quá trình đẳng nhiệt:
22
21
1211
vpdq dv
s R Rln Rln
T v v p
     (2-65)
* Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
Vì T1 = T2 nên u = 0, do đó:
q
u
 = 0 (2-66)
* Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Quá trình đẳng nhiệt đƣợc biểu thị bằng đƣờng cong hypecbôn cân 1-2 trên
đồ thị p-v (hình 2.3a) và đƣờng thẳng nằm ngang 1-2 trên đồ thị T-s (hình 2.3b). Trên đồ
thị p-v, diện tích 12p2p1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 12v2v1 biểu diễn công thay
đổi thể tích. Trên đồ thị T-s diện tích 12s2s1 biểu diễn nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình
đẳng nhiệt.

48

Hình 2.3. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt

2.2.3.4. Quá trình đoạn nhiệt
* Định nghĩa:
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình nhiệt động đƣợc tiến hành trong điều kiện không
trao đổi nhiệt với môi trƣờng.
q = 0 hay dq = 0. (2-67)
Khi q = 0 thì CT = n
dq
C0
T
 hay nv
nk
C C 0
n1


 , nghĩa là n = k.
Vậy quá trình đoạn nhiệt cũng là trƣờng hợp đặc biệt của quá trình đa biến khi n
= k, do đó ta có thể áp dụng tất cả các công thức của quá trình đa biến cho quá trình đoạn
nhiệt bằng cách thay số mũ đa biến bằng số mũ đoạn nhiệt k.
Nhiệt dung riêng đoạn nhiệt Ck = 0.

* Phương trình của quá trình:
pv
k
= const (2-68)
Biểu thức (2-68) là phƣơng trình của quá trình đoạn nhiệt, k là số mũ đoạn nhiệt.
* Quan hệ giữa các thông số:
Từ (2-68) ta có:
k
22
k
11 vpvp
hay:
k
1
2
2
1
v
v
p
p








 (2-69)
Từ phƣơng trình trạng thái ta có: p = v
RT , thay vào (2-69) ta đƣợc:
1k
1
2
2
1
k
1
2
2
2
1
1
v
v
T
T
v
v
RT
v
v
RT


















. (2-70)
Từ (2-69) và (2-70) ta suy ra:

49
k
1k
2
1
2
1
p
p
T
T









 (2-71)
* Công thay đổi thể tich của quá trình:
Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động 1:
q = u + l = 0
suy ra:
l = -u = Cv (T1 - T2) (2-72)
hoặc cũng có thể tính công thay đổi thể tích theo các công thức tính cho quá trình đa biến
(2-19) đến (2-22) khi thay n bằng k:

 
2211 vpvp
1k
1
l 

 (2-73)
 
21TT
1k
R
l 

 (2-74)



















1k
2
11
v
v
1
1k
RT
l (2-75)






















k
1k
1
21
p
p
1
1k
RT
l (2-76)

* Công kỹ thuật của quá trình:
Tù công thức (2-13) ta có:
dl
dl
pdv
vdp
k
kt
 (2-77)
Từ đó suy ra:
lkt = kl (2-78)
* Biến thiên entropi của quá trình:
Độ biến thiên entropi của quá trình đoạn nhiệt:
0
T
dq
ds  hay s1 = s2 (2-79)
nghĩa là trong quá trình đoạn nhiệt entropi không thay đổi.
* Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:
Vì q = 0 nên:
q
u
 =  (2-80)

50
* Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Quá trình đoạn nhiệt đƣợc biểu thị bằng đƣờng cong hypecbôn 1-2 trên đồ thị p-v
(hình 2.4a) và đƣờng thẳng đứng 1-2 trên đồ thị T-s (hình 2.4b). Trên đồ thị p-v, diện
tích 12p2p1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 12v2v1 biểu diễn công thay đổi thể tích.
Vì quá trình đẳng nhiệt có lkt = l, còn quá trình đoạn nhiệt có lkt = kl, mà k  1 nên đƣờng
biểu diễn quá trình đoạn nhiệt dốc hơn đƣờng đẳng nhiệt.

Hình 2.4. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đoạn nhiệt

2.2.3.5. Tính tổng quát của quá trình
Quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = -  +, các quá
trình nhiệt động cơ bản còn lại chỉ là các trƣờng hợp riêng của nó. Thật vậy, từ phƣơng
trình pv
n
= const ta thấy:
Khi n = 0, phƣơng trình của quá trình là pv
0
= const, hay p = const với nhiệt dung
riêng Cn = Cp, quá trình là đẳng áp.
Khi n = 1, phƣơng trình của quá trình là pv
1
= const, hay T = const với nhiệt dung
riêng CT = , quá trình là đẳng nhiệt.
Khi n = k, phƣơng trình của quá trình là pv
k
= const, hay q = 0 với nhiệt dung
riêng Cn = 0, quá trình là đoạn nhiệt.
Khi n = , phƣơng trình của quá trình là pv

= const, hay v = const với nhiệt
dung riêng Cn = Cv, quá trình là đẳng tích.
Nhƣ vậy các quá trình đoạn nhiệt (C = 0), đẳng nhiệt (C = ), đẳng tích (C =
Cv), đẳng áp (C = Cp) là các trƣờng hợp riêng của quá trình đa biến.
* Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Quá trình đa biến 1-2 bất kỳ với n = -  + đƣợc biểu diễn trên đồ thị p-v và T-
s hình 2.5. Số mũ đa biến thay đổi từ - theo chiều kim đồng hồ tăng dần lên đến 0, 1 rồi
k (k  0) và cuối cùng bằng +.

51
Trên đồ thị p-v, đƣờng cong biểu diễn quá trình đoạn nhiệt dốc hơn đƣờng cong
của quá trình đẳng nhiệt, vì quá trình đẳng nhiệt có n = 1, còn quá trình đoạn nhiệt có n =
k, ( k  1).

Hình 2.5. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đa biến

* Khảo sát dấu của u, q theo số mũ n:
Dựa vào đồ thị p-v và T-s của quá trình đa biến ta có thể xét dấu của biến thiên
nội năng, công thay đổi thể tích và nhiệt lƣợng trao đổi trong các quá trình:
Khi nhiệt độ tăng, biến đổi nội năng sẽ mang dấu dƣơng. Vậy uAB  0 khi quá
trình xảy ra nằm phía trên đƣờng đẳng nhiệt và ngƣợc lại.
Khi thể tích tăng, công mang dấu dƣơng. Vậy lAB  0 khi quá trình xảy ra nằm
phía bên phải đƣờng đẳng tích và ngƣợc lại.
Khi entropi tăng, nhiệt lƣợng trao đổi của quá trình sẽ mang dấu dƣơng và ngƣợc
lại. Vậy qAB  0 khi quá trình xảy ra nằm phía trên đƣờng đoạn nhiệt và ngƣợc lại.

Vùng Số mũ n nC
1n
kn
C




v tăng v giảm
u q u Q
A 0  n  1 + + + - -
B 1  n  k - - + + -
C k  n   + - - + +

2.3. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2

Định luật nhiệt động 1 chính là định luật bảo toàn và biến hoá năng lƣợng viết
cho các quá trình nhiệt động, nó cho phép tính toán cân bằng năng lƣợng trong các quá
trình nhiệt động, xác định lƣợng nhiệt có thể chuyển hoá thành công hoặc công chuyển

52
hoá thành nhiệt. Tuy nhiên nó không cho ta biết trong điều kiện nào thì nhiệt có thể biến
đổi thành công và liệu toàn bộ nhiệt có thể biến đổi hoàn toàn thành công không.
Định luật nhiệt động 2 cho phép ta xác định trong điều kiện nào thì quá trình sẽ
xảy ra, chiều hƣớng xảy ra và mức độ chuyển hoá năng lƣợng của quá trình. Định luật
nhiệt động 2 là tiền đề để xây dựng lý thuyết động cơ nhiệt và thiết bị nhiệt.

2.3.1. Các loại chu trình nhiệt động và hiệu quả của nó
2.3.1.1. Khái niệm, phân loại chu trình nhiệt động
Trong các chu trình nhiệt, muốn biến nhiệt thành công thì cần có môi chất để làm
chất tải nhiệt và cho môi chất dãn nở để sinh công. Nhƣng môi chất không thể dãn nở
mãi đƣợc vì kích thƣớc thiết bị có hạn và chỉ dãn nở đến áp suất tối thiểu nào đó mà thôi.
Vì vậy để có thể dãn nở tiếp thì khi đến áp suất nào đó cần phải nén môi chất trở lại trạng
thái ban đầu rồi sau đó lại tiếp tục cho dãn nở và nén lặp lại nhƣ lần đầu, quá trình đƣợc
lặp đi lặp lại nhƣ vậy . . . . Khi môi chất thay đổi trạng thái một cách liên tục rồi lại trở
về trạng thái ban đầu, ta nói môi chất thực hiện một chu trình hay một quá trình kín.
Trong một chu trình luôn có quá trình nhận nhiệt từ nguồn nhiệt này, nhả nhiệt
cho nguồn nhiệt kia và kèm theo quá trình nhận hoặc sinh công. Do đó để thực hiện một
chu trình nhệt động cần phải có môi chất và hai nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau.
Chu trình thuận nghịch là chu trình gồm các quá trình thuận nghịch, tức là các
quá trình xảy ra vô cùng chậm và ta có thể tiến hành theo chiều ngƣợc lại qua tất cả các
trạng thái trung gian đã trải qua mà môi chất và môi trƣờng không có gì thay đổi. Nếu
trong chu trình chỉ cần có một quá trình không thuận nghịch thì chu trình đó sẽ là chu
trình không thuận nghịch.
Công của chu trình là công mà môi chất sinh ra hoặc nhận vào khi thực hiện chu
trình.
Nhiệt lƣợng và công của chu trình bằng tổng đại số nhiệt lƣợng và công của các
quá trình trong chu trình đó.

 Tdsqq
iCT (2-81)

 pdvll
iCT (2-82)
Lƣợng biến thiên u, i, s của chu trình đều bằng không vì u, i, s là các thông
số trạng thái, mà chu trình thì có trạng thái đầu và cuối trùng nhau.
Theo định luật nhiệt động 1 thì q = u + l, mà ở đây u = 0, nên đối với chu trình
ta luôn có:
CTCTlq (2-83)
* Chu trình thuận chiều: Trên đồ thị trạng thái, nếu chu trình tiến hành theo chiều
kim đồng hồ thì gọi là chu trình thuận chiều (hình 2.6a). Ở chu trình này môi chất nhận
nhiệt từ nguồn nóng nhả cho nguồn lạnh và biến một phần nhiệt thành công, còn đƣợc

53
gọi là chu trình sinh công (biến nhiệt thành công), nên công có dấu dƣơng (1  0). Các
thiết bị nhiệt làm việc theo chu trình này đƣợc gọi là động cơ nhiệt.

Hình 2.6a và 2.6b . Đồ thị chu trình thuận chiều và ngược chiều

* Chu trình ngược chiều: Nếu chu trình tiến hành theo chiều ngƣợc chiều kim
đồng hồ thì gọi là chu trình ngƣợc chiều (hình 2.6b). Ở chu trình này môi chất tiêu hao
công hoặc nhận năng lƣợng khác, do đó công có dấu âm (1  0). Các thiết bị nhiệt làm
việc theo chu trình này đƣợc gọi là máy lạnh hoặc bơm nhiệt.
2.3.1.2 Hiệu quả của chu trình
* Hiệu suất nhiệt của chu trình thuận chiều:
Để đánh giá hiệu quả biến đổi nhiệt thành công trong chu trình thuận chiều (chu
trình động cơ nhiệt), ngƣời ta dùng hệ số ct, gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình.
Hiệu suất nhiệt của chu trình bằng tỷ số giữa công chu trình sinh ra với nhiệt
lƣợng mà môi chất nhận đƣợc từ nguồn nóng.
1
21
1
ct
q
qq
q
l 
 (2-84)
ở đây: q1 là nhiệt lƣợng mà môi chất nhận đƣợc từ nguồn nóng,
q2 là nhiệt lƣợng mà môi chất nhả ra cho nguồn lạnh,
l là công chu trình sinh ra, chính là hiệu nhiệt lƣợng mà môi chất trao đổi với
nguồn nóng và nguồn lạnh. Theo (2-83) ta có: l = q1 - q2 , vì u = 0.
* Hiệu quả năng lượngcủa chu trình ngược chiều:
* Hệ số làm lạnh:
Để đánh giá hiệu quả biến đổi năng lƣợng của chu trình máy lạnh hoặc bơm nhiệt
(Chu trình ngƣợc chiều), ngƣời ta dùng hệ số làm lạnh  và hệ số bơm nhiệt φ.
Hệ số làm lạnh của chu trình máy lạnh là tỷ số giữa nhiệt lƣợng mà môi chất nhận
đƣợc từ nguồn lạnh với công tiêu tốn cho chu trình.
22
12
qq
l q q
  
 (2-85)
trong đó: q1 là nhiệt lƣợng môi chất nhả cho nƣớc hoặc không khí làm mát,

54
q2 là nhiệt lƣợng môi chất nhận từ vật cần làm lạnh,
|l | là công chu trình tiêu tốn, |l | = q1- q2 , vì u = 0.
* Hệ số bơm nhiệt:
Hệ số bơm nhiệt φ của chu trình bơm nhiệt là tỷ số giữa nhiệt lƣợng môi chất nhả
cho vật cần đốt nóng:
1
12
1
q
q
q
lq
  
 (2-86)
trong đó: q1 là nhiệt lƣợng mà môi chất nhả cho vật cần đốt nóng,
q2 là nhiệt lƣợng mà môi chất nhận đƣợc từ môi trƣờng.
Quan hệ giữa φ và ε:
φ = ε + 1 (2-87)
2.3.1.3. Chu trình Carno thuận nghịch
Chu trình Carno thuận nghịch là chu trình lý tƣởng, có khả năng biển đổi nhiệt
lƣợng với hiệu quả cao nhất. Tuy nhiên, nếu áp dụng vào thực tế thì nó có những nhƣợc
điểm khác về giá thành và hiệu suất thiết bị, do đó xét về tổng thể thì hiệu quả kinh tế
không cao. Chính vì vậy nó không đƣợc áp dụng trong thực tế mà nó chỉ làm mục tiêu để
hoàn thiện các chu trình khác về mặt hiệu quả nhiệt, nghĩa là ngƣời ta phấn đấu thực hiện
các chu trình càng gần với chu trình Carno thì hiệu quả chuyển hoá nhiệt năng càng cao.
Chu trình Carno thuận nghịch làm việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau
T1 và T2, nhiệt độ các nguồn nhiệt không thay đổi trong suốt quá trình trao đổi nhiệt. Môi
chất thực hiện 4 quá trình thuận nghịch liên tiếp nhau: hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá
trình đoạn nhiệt tiến hành xen kẽ nhau. Sau đây ta xét hai chu trình Carno thuận nghịch
gọi tắt là chu trình Carno thuận chiều và chu trình carno ngƣợc chiều.
* Chu trình Carno thuận nghịch thuận chiều

Hình 2.7. Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carno thuận chiều

Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carno thuận chiều đƣợc biểu diễn trên hình 2.7.
ab là quá trình dãn nở đẳng nhiệt, môi chất tiếp xúc với nguồn nóng có nhiệt độ T1 không

55
đổi và nhận từ nguồn nóng một nhiệt lƣợng là q1 = T1(sb – sa); bc là quá trình dãn nở
đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất giảm từ T1 đến T2, sinh công l; cd là quá trình nén đẳng
nhiệt, môi chất tiếp xúc với nguồn lạnh có nhiệt độ T1 không đổi và nhả cho nguồn lạnh
một nhiệt lƣợng là q2 = T2(sd – sc); da là quá trình nén đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất tăng
từ T2 đến T1.
Hiệu suất nhiệt của chu trình thuận chiều đƣợc tính theo công thức (2-84). Khi
thay các giá trị q1 và q2 vào ta có hiệu suất nhiệt của chu trình Carno thuận nghịch thuận
chiều là:
  
 
12 1 b a 2 b a 2
ct
1 1 1 b a 1
qq T s s T s s Tl
1
q q T s s T
   
     
 . (2-88)
* Nhận xét:
Từ biểu thức (2-88) ta thấy:
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carno thuận chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2 mà không phụ thuộc vào bản chất của môi
chất.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carno càng lớn khi nhiệt độ nguồn nóng càng cao
và nhiệt độ nguồn lạnh càng thấp.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carno luôn nhỏ hơn một vì nhiệt độ nguồn nóng
không thể đạt vô cùng và nhiệt độ nguồn lạnh không thể đạt đến không.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carno thuận nghịch lớn hơn hiệu suất nhiệt của
chu trình khác khi có cùng nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh. Bởi vì trong chu
trình Carno không thuận nghịch công thu đƣợc sẽ nhỏ hơn chu trình thuận nghịch vì
trong nó có hiện tƣợng ma sát nên phải tiêu tốn năng lƣợng.
* Chu trình Carno thuận nghịch ngược chiều

Hình 2.8. Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carno ngược chiều

Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carno ngƣợc chiều đƣợc biểu diễn trên hình 2.8.
ad là quá trình dãn nở đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất giảm từ T1 đến T2; dc là quá trình

56
dãn nở đẳng nhiệt, môi chất tiếp xúc với nguồn lạnh có nhiệt độ T2 không đổi và nhận từ
nguồn lạnh một nhiệt lƣợng là q2 = T2(sc – sd); cb là quá trình nén đoạn nhiệt, tiêu tốn
công nén là l, nhiệt độ môi chất tăng từ T2 đến T1; ba là quá trình nén đẳng nhiệt, môi
chất tiếp xúc với nguồn nóng có nhiệt độ T1 không đổi và nhả cho nguồn nóng một nhiệt
lƣợng là q1 = T1(sa – sb).
Hệ số làm lạnh của chu trình ngƣợc chiều đƣợc tính theo công thức (2-85). Khi
thay các giá trị q1 và q2 vào ta có hệ số làm lạnh của chu trình Carno thuận ngịch ngƣợc
chiều là:
 
  
2 b a22
1 2 1 b a 2 b a
T s sqq
l q q T s s T s s

   
   
1
T
T
1
TT
T
2
121
2



 (2-89)
* Nhận xét:
Từ biểu thức (2-89) ta thấy:
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carno ngƣợc chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2 mà không phụ thuộc vào bản chất của môi
chất.
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carno càng lớn khi nhiệt độ nguồn nóng càng thấp
và nhiệt độ nguồn lạnh càng cao.
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carno ngƣợc chiều lớn nhất trong các chu trình khi
có cùng nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh.
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carno có thể lớn hơn một.

2.3.2. Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt động 2
Theo định luật nhiệt động 2 thì mọi quá trình tự nhiên đều là quá trình tự phát
(quá trình không thuận nghịch) biến đổi từ trạng thái chƣa cân bằng đến trạng thái cân
bằng. Quá trình xảy ra theo một hƣớng nhất định, khi đạt trạng thái cân bằng rồi thì tự nó
không thể xảy ra theo hƣớng ngƣợc lại đƣợc. Ví dụ nhiệt năng chỉ có thể truyền từ vật có
nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp hơn, nếu muốn quá trình xảy ra ngƣợc lại thì phải
tiêu tốn năng lƣợng; muốn tăng áp suất thì phải tiêu tốn công nén hoặc phải cấp nhiệt
vào; muốn lấy nhiệt từ vật có nhiệt độ thấp hơn thải ra môi trƣờng xung quanh có nhiệt
độ cao hơn (nhƣ ở máy lạnh) thì phải tiêu tốn năng lƣợng (tiêu tốn công kéo máy nén).
Định luật nhiệt động 2 đƣợc tìm ra trên cơ sở thực nghiệm và đƣợc phát biểu
bằng một trong các cách sau:
* Cách phát biểu của Carno-Clausius: Nhiệt lƣợng tự nó chỉ có thể truyền từ nơi
có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp hơn. Muốn truyền ngƣợc lại phải tiêu tốn năng
lƣợng lấy từ bên ngoài (thực hiện chu trình ngƣợc chiều).

57
Phát biểu của Carno-Clausius cho biết chiều hƣớng xảy ra các quá trình truyền
nhiệt. Khi hai vật tiếp xúc với nhau thì nhiệt sẽ truyền từ vật có nhiệt độ cao tới vật có
nhiệt độ thấp. Muốn lấy nhiệt từ vùng có nhiệt độ thấp nhả cho vùng có nhiệt độ cao thì
phải tiêu tốn năng lƣợng (máy lạnh, máy điều hòa không khí).
* Cách phát biểu của Thomson-Planck: Không thể sinh công một cách liên tục
bằng động cơ nhiệt làm việc theo chu trình với chỉ một nguồn nhiệt.
- Khi nhiệt độ T1 = T2 = T thì hiệu suất ct = 0, nghĩa là không thể nhận công từ
một nguồn nhiệt.
Muốn biến nhiệt thành công thì động cơ nhiệt phải làm việc theo chu trình với hai
nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau, trong đó một nguồn cấp nhiệt cho môi chất và một
nguồn nhận nhiệt môi chất nhả ra. Điều đó có nghĩa là không thể biến đổi toàn bộ nhiệt
nhận đƣợc từ nguồn nóng thành công hoàn toàn, mà luôn phải mất đi một lƣợng nhiệt
thải cho nguồn lạnh. Có thể thấy đƣợc điều đó vì: T1   và T2  0, do đó ct  ctCarno 
1.
- Chu trình Carno là chu trình có hiệu suất cao nhất,
max1
2
ctCarnoct
T
T
1 (2-90)
- Hiệu suất nhiệt của chu trình không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất nhiệt của
chu trình thuận nghịch.
KTN  TN

2.3.3. Entropi của hệ nhiệt động
2.3.3.1. Khái niệm và tính chất của entropi
Entropi đã đƣợc khái niệm trong 1.1.4, nó biểu thị cho mức độ không thuận
nghịch của quá trình nhiệt động. Ở đây ta phân tích bản chất của entropi và ý nghĩa của
nó.
Đối với chu trình Carno thuận nghịch thì:
2 2
ct
11
Q T
11
QT
    
Do đó có thể viết: 2 2
11
QT
QT
 hay 21
12
QQ
0
TT

Ở đây Q2 là nhiệt lƣợng nhả cho nguồn lạnh nên mang dấu âm, vậy có thể viết:
22
QQ , nhƣ vậy đối với chu trình Carno thuận nghịch ta có thể viết:
12
12
QQ
0
TT
 (2-91)

58
Một chu trình thuận nghịch bất kỳ có thể coi là tổng của nhiều chu trình Carno
thuận nghịch, do đó từ (2-91) ta có thể suy ra:
11 12 21 22 n1 n2
11 12 21 22 n1 n2
Q Q Q Q Q Q
..... 0
T T T T T T
     
Hay:

 0dS
T
dQ (2-92)
dQ = TdS (2-93)
biểu thức (2-93) đƣợc gọi là biểu thức của định luật nhiệt động 2. Từ (2-93) ta thấy khi
nhận nhiệt thì entropi của môi chất hay của hệ tăng, còn khi nhả nhiệt thì entropi giảm.
2.3.3.2. Biến thiên entropi trong các quá trình và chu trình
Trong quá trình thuận nghịch, khi môi chất nhận nhiệt thuận nghịch một lƣợng
dQ từ ngoài ở nhiệt độ T thì biến thiên entropi sẽ là:
dQ
dS
T
 (2-94)
với chu trình thuận nghịch thì biến thiên entropi tuân theo tích phân Clausius (2-92):

 0dS
T
dQ (2-95)
Trong quá trình không thuận nghịch (nhƣ quá trình ma sát, quá trình hỗn hợp, quá
trình tiết lƣu, quá trình truyền nhiệt) thì tính không thuận nghịch của quá trình luôn làm
tăng entropi của vật hoặc của hệ thêm một lƣợng dS1  0. Ở quá trình không thuận
nghịch, khi môi chất nhận một lƣợng nhiệt dQ từ ngoài ở nhiệt độ T thì biến thiên entropi
sẽ là 2
dQ
dS
T
 , nhƣ vậy biến thiên entropi của hệ khi đó sẽ là:
2 1 2
dQ
dS dS dS dS
T
    (2-96)
Kết hợp (2-95) và (2-96) ta có biểu thức chung cho cả quá trình thuận nghịch và
không thuận nghịch:
dQ
dS
T
 (2-97)
Dấu “=” đúng cho các quá trình thuận nghịch, dấu “” đúng cho quá trình không
thuận nghịch.

59
VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 2

Ví dụ 2.1. 10kg không khí ở nhiệt độ 27
o
C đƣợc đốt nóng ở áp suất không đổi đến
127
o
C. Xác định nhiệt lƣợng, biến đổi entanpi, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích
của quá trình đốt nóng (coi không khí là khí hai nguyên tử và có khối lƣợng kilômol  =
29kg/kmol).
Lời giải:
Không khí là hỗn hợp của nhiều khí nhƣng chủ yếu là N2 và O2 nên có thể coi
không khí là khí hai nguyên tử và khi tính toán có  = 29kg/kmol. Vì đây là quá trình
đẳng áp nên nhiệt lƣợng tính theo nhiệt dung riêng (1-72):
Q = GCp(t2 - t1)
Ở đây nhiệt dung riêng Cp tính theo (1-61) và bảng 1.1 khi coi không khí là khí lý tƣởng:
p
p
C 29.3
C 1,01 /
29
kJ kgK

  
 ,
Vậy ta có: Q = 10. 1,01(127 - 27) = 1010kJ.
Biến đổi entanpi I tính theo (1-14):
I = GCp(t2 - t1) = 1010kJ,

Biến đổi nội năng U tính theo (1-10):
U = GCv(t2 - t1) ,
Nhiệt dung riêng tính theo (1-61) và bảng 1.1:
v
v
C 20.9
C 0,72 /
29
kJ kgK

  

U = 10 .0,72(127 - 27) = 720kJ.
Công thay đổi thể tích của quá trình đẳng áp có thể tính theo (1-48), nhƣng ở đây
vì đã biết nhiệt lƣợng Q và biến đổi nội năng U nên tính theo phƣơng trình định luật
nhiệt động 1:
Q = U + L12
L12 = Q - U = 1010 - 720 = 290kJ.

Ví dụ 2.2. 1kg nƣớc ở áp suất 1bar, nhiệt độ 20
o
C đƣợc đốt nóng đến 200
o
C ở điều kiện
áp suất không đổi đến 127
o
C. Xác định nhiệt lƣợng q1 đốt nóng nƣớc đến nhiệt độ sôi,
nhiệt lƣợng q2 biến nƣớc sôi thành hơi bão hoà khô, nhiệt lƣợng q3 biến hơi bão hoà khô
thành hơi quá nhiệt và nhiệt lƣợng q biến nƣớc ban đầu thành hơi quá nhiệt ở trạng thái
cuối.
Lời giải:
Nhiệt lƣợng đốt nóng nƣớc đến nhiệt độ sôi:
q1 = Cn(t2 - t1) = 4,186.(100-20) = 334,4kJ/kg,

60
Nhiệt lƣợng biến nƣớc sôi thành hơi bão hoà khô:
q2 = i” - i’ = r = 2258kJ/kg
Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1 bar, ta có r = 2258kJ/kg,
Nhiệt lƣợng biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt:
q3 = i - i”
Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1bar, ta có i” = 2675kJ/kg,
Từ bảng 5 hơi quá nhiệt ở phụ lục với p = 1bar, t = 200
0
C, ta có i = 2875kJ/kg.
Vậy ta có:
q3 = 2875 - 2675 = 200
Nhiệt lƣợng tổng cộng biến nƣớc ban đầu thành hơi quá nhiệt:
q = q1 + q2 + q3 = 334,4 + 2258 + 200 = 2792,4kJ/kg.

Ví dụ 2.3. Xy lanh có đƣờng kính d = 400mm chứa không khí có thể tích 0,08m
3
, áp
suất 3,06at, nhiệt độ 15
o
C. Không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston chƣa kịp dịch
chuyển và nhiệt độ không khí tăng đến 127
o
C. Xác định lực tác dụng lên mặt piston, khối
lƣợng không khí có trong xilanh, nhiệt lƣợng cung cấp, lƣợng biến đổi entropi.
Lời giải:
Lực tác dụng lên mặt piston sau khi nhận nhiệt:
F = p2S, N
p2 - áp suất không khí sau khi nhận nhiệt, N/m
2
;
S - diện tích mặt piston;
4
40143
4
d
S
22
,.,


 = 0,1256m
2

Không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston chƣa kịp dịch chuyển, nghĩa là ở đây
là quá trình đẳng tích, theo (2-38) ta có:
2
1
2
1
T
T
p
p

27315
273398
3060
T
T
pp
1
2
12


 ., = 7,129at,
p2 = 7,129.0,98.10
5
= 6,986.10
5
N/m
2
;
Lực tác dụng:
F = 6,986.10
5
.0,1256

= 0,877.10
5
N
Khối lƣợng không khí đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái:
p1V1 = G1R.T1 ;
).(
,..,.,.
27315287
08010980063
RT
Vp
G
5
1
11
1

 = 0,29kg;
Nhiệt lƣợng toả ra trong quá trình đẳng tích đƣợc tính theo (2-41):
Q = GCv.(t2 - t1) = 0,29.0,72.(398 - 15) = 79,97kJ,

61
Biến đổi entropi đƣợc tính theo (2-43):
2
v
1
T
S GC ln
T

= 398 273
0,29.0,72.ln
15 273

 = 0,177kJ/K.

Ví dụ 2.4. Ngƣời ta đốt nóng 1kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2bar
từ nhiệt độ 20
o
C đến nhiệt độ 110
o
C. Tính thể tích cuối, lƣợng nhiệt, công thay đổi thể
tích, lƣợng biến đổi nội năng và entropi.
Lời giải:
Không khí đƣợc coi là khí lý tƣởng và đây là quá trình đẳng áp cho 1kg không
khí. Thể tích cuối đƣợc tính theo (2-47):
2
1
2
1
T
T
v
v

1
2
12
T
T
vv ,
v1 đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái:
p1v1 = RT1 1
1
1
p
RT
v 420
102
27320287
5
,
.
)(


m
3
/kg,
27320
273110
420v
2


, = 0,549m
3
/kg,
Lƣợng nhiệt của quá trình đẳng áp với G = 1kg tính theo (2-50):
q = Cp (t2 - t1)
Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp của không khí đƣợc xác định theo (1-61) và bảng
1.1 nhiệt dung riêng, với  = 29kg/kmol: 29
329C
C
p
p
,




= 1,01kJ/kgK,
q = 1,01.(110 - 20) = 90,9kJ/kg,
Công thay đổi thể tích tính theo (2-48):
l12 = p(v2 - v1) = 2.10
5
(0,549 - 0,42)
l12 = 25,8kJ/kg,

Biến đổi nội năng có thể tính theo hai cách. Cách thứ nhất tính theo (1-10) với G
= 1kg:
u = Cv(t2 - t1)
Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv đƣợc xác định theo (1-61) và bảng 1.1 nhiệt dung
riêng, với  = 29kg/kmol:

62 29
920C
C
v
v
,




= 0,72kJ/kgK,
u = 0,72(110 - 20) = 64,8kJ/kg,
Cách thứ hai, khi đã biết q và công thay đổi thể tích l12 có thể tính u từ phƣơng
trình định luật nhiệt động 1:
q = u + l12
u = q - l12 = 90,9 - 25,8 = 65,1kJ/kg,
Sai số khi tính bằng hai phƣơng pháp trên là do khi tính ta đã lấy gần đúng một
số giá trị nhƣ: R  287 kJ/kgK,   29kg/kmol
Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (2-51): 2
p
1
TS 110 273
s C ln 1,01.ln 0,27
G T 20 273

    

kJ/kgK.

Ví dụ 2.5. 10 kg khí O2 ở nhiệt độ 527
o
C đƣợc làm nguội đẳng áp đến 27
o
C. Tính biến
đổi entropi và nhiệt lƣợng Q toả ra.
Lời giải:
Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (2-51) với nhiệt dung riêng theo
bảng 1.1:
21
pp
12
TT
S GC ln GC ln
TT
   
= 29,3 527 273
10 ln
32 27 273


 = -9,095kJ/K.
Lƣợng nhiệt toả ra trong quá trình đẳng áp:
Q = GCp(t2 - t1) = 10.32
329, .(27 - 527) = -4578kJ.

Ví dụ 2.6. Xác định công kỹ thuật quá trình đẳng nhiệt của 2,9kg không khí ở nhiệt độ
127
o
C, áp suất từ 1bar đến 2,7bar.
Lời giải:
Trong quá trình đẳng nhiệt, công kỹ thuật bằng công dãn nở, theo (2-59):
lkt = l12 = RT ln2
1
p
p
= 38314 1
2,9. (127 273).ln 332,6.10 J
29 2,7
  
(ở đây hằng số chất khí của không khí 

8314
R = 8314
29 J/kgK).

63
Ví dụ 2.7. Khi nén đẳng nhiệt 4kg chất khí (coi là khí lý tƣởng) có hằng số chất khí R =
189J/kgK từ áp suất 2at đến 5,4at, cần thải lƣợng nhiệt 378kJ. Xác định nhiệt độ của quá
trình, thể tích đầu và cuối của chất khí đó.
Lời giải:
Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lý tƣởng, nhiệt bằng công và đƣợc xác định
theo công thức:
Q = 1
2
p
GRTln
p
Từ đó nhiệt độ của quá trình:

3
1
2
Q 378.10
T
p2
4.189.lnG.R.ln
5,4p

 = 500K
500 - 273 = 227
o
C,
Thể tích đầu của chất khí đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái:
p1V1 = GRT1
1
1 5
1
GRT4.189.500
V 1,93
p 2.0,98.10
   m
3
,
Thể tích cuối của chất khí đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái hoặc theo
quan hệ (2-55):
21
12
pV
pV

45
2
931
p
p
VV
2
1
12
,
., = 0,72m
3
.

Ví dụ 2.8. Không khí có thể tích 2,48m
3
, nhiệt độ 15
o
C, áp suất p = 1bar, khi bị nén
đoạn nhiệt, không khí nhận công thay đổi thể tích 471kJ. Xác định nhiệt độ cuối, biến đổi
nội năng và entanpi.
Lời giải:
Không khí ở đây đƣợc coi là khí lý tƣởng, quá trình ở đây là quá trình đoạn nhiệt.
Biến đổi nội năng đƣợc suy ra từ phƣơng trình định luật nhiệt động 1:
Q = U + L12 = 0
U = - L12 = - (- 471) = 471kJ
Nhiệt độ cuối của quá trình đƣợc suy ra từ biểu thức tổng quát tính lƣợng biến đổi
nội năng:
U = GCv (t2 - t1)

64
v
12
GC
U
tt


Khối lƣợng không khí đƣợc xác định từ phƣơng trình trạng thái:
p1V1 = G1RT1
5
11
1
pV 1.10 .2,48
G 3kg
RT 287.(15 273)
  

233
7203
471
15t
2 
,.
0
C,
Biến đổi entanpi đƣợc xác định theo công thức:
I = GCp(t2 - t1) = 3.1,01.(233 - 15) = 661kJ.

Ví dụ 2.9. 2kg khí O2 thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ
27
o
C đến 537
o
C. Xác định biến đổi entropi, nhiệt lƣợng của quá trình.
Lời giải:
Theo (2-25) ta có biến đổi entropi quá trình đa biến:
2
n
1
T
S GC ln
T

1n
kn
CC
vn


 65,0
12,1
4,12,1
.18,4.
32
5



 kJ/kgK
(với O2 là khí 2 nguyên tử có k = 1,4,
2
n
1
T
S GC ln
T
 3,1
27327
273537
ln).65,0.(2 


 kJ/K
Lƣợng nhiệt của quá trình đa biến đƣợc tính theo (2-24):
Q = G.Cn.(t2 - t1) = 2.(- 0,65).(537-27) = - 663kJ,

Ví dụ 2.10. Xác định số mũ đa biến khi quá trình đa biến thay đổi từ áp suất 0,001at,
nhiệt độ -73
o
C đến áp suất 1000at, nhiệt độ 1727
o
C.
Lời giải
Từ đẳng thức quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của quá trình đa biến (2-18), ta tìm
đƣợc số mũ đa biến n:
n
1n
1
2
1
2
p
p
T
T











65
2
1
2
1
T 1727 273
ln ln
Tn1 73 273
p 1000n
lnln
0,001p

 

n - 1 = 0,166n
n = 21
16601
1
,
,



Ví dụ 2.11. 2kg khí O2 thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ
27
o
C đến 537
o
C. Xác định biến đổi entropi, nhiệt lƣợng của quá trình, biến đổi nội năng,
công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình.
Lời giải:
Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến đƣợc xác định theo công thức:
1n
kn
CC
vn



Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv đƣợc xác định từ bảng 1-1:
650
32
920C
C
v
v ,
,



 kJ/kgK
650
121
4121
650C
n ,
,
,,
, 


 kJ/kgK
Biến đổi entropi quá trình đa biến đƣợc tính theo (2-25):
2
n
1
T
S GC ln
T

537 273
S 2.( 0,65).ln 1,3
27 273

    
 kJ/K
Lƣợng nhiệt của quá trình đa biến đƣợc tính theo (2-24):
Q = GCn(t2 - t1) = 2.(- 0,65).(537-27) = - 663kJ,
Biến đổi nội năng của quá trình đƣợc tính theo (2-23):
U = GCv (t2 - t1) =2.0,65.(537 - 27) = 663kJ,
Công thay đổi thể tích có thể tính theo phƣơng trình định luật nhiệt động 1:
Q = U + L12
L12 = Q - U = (- 663) - 663 = - 1326kJ
Công kỹ thuật của quá trình đƣợc tính theo (1-53):
Lkt12 = nL12 = 1,2. (- 1326) = - 1591kJ.

Ví dụ 2.12. Xác định công nén của 16kg khí O2 nén đa biến với n = 1,5 từ nhiệt độ 27
o
C
áp suất 1bar đến 8bar.

66
Lời giải:
Công nén là công thay đổi thể tích có thể tính theo (2-21) với chú ý p1v1 = RT1:
n1
n
12
12 12
1
GRT p
L Gl 1
n 1 p




   




1,5 1
1,5
3
12
16.8314.(27 273) 8
L 1 2490.10 J
32.(1,5 1) 1


 
   

 
 = - 2490kJ.

BÀI TẬP CHƢƠNG 2

2.1. Phƣơng trình định luật nhiệt động 1 có dạng:
a) δq = di – pdv;
b) δq = du – vdp;
c) δq = di + vdp;
d) δq = du + pdv.

2.2. Vi phân nội năng của khí lý tƣởng đƣợc xác định theo biểu thức:
a) du = Cp.dT;
b) du = Cv.dT;
c) du = Cn.dT;
d) du = Cμ.dT.

2.3. Vi phân enthalpy của khí lý tƣởng đƣợc xác định theo biểu thức:
a) di = Cv.dT;
b) di = Cn.dT;
c) di = Cp.dT;
d) di = Cμ.dT.

2.4. Trong quá trình đẳng tích của khí lý tƣởng, ta có:
a) dl = 0;
b) δq = di;
c) δq = dl;
d) dlkt = 0.

2.5. Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lý tƣởng ta có:
a) du = dlkt;

67
b) δq = d
l;
c) di = d
l;
d) δq = du.

2.6.
Quá trình đẳng tích là quá trình xảy ra ở điều kiện:
a) thể tích riêng không đổi;
b) thể tích không đổi;
c) thể tích đầu bằng thể tích cuối;
d) thể tích riêng đầu bằng thể tích riêng cuối.

2.7.
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình xảy ra ở điều kiện:
a) q = const;
b) δq = 0;
c) T1 = T2;
d) T = const.

2.8.
Cho 3kmol khí O2 có nhiệt độ t1 = 63
o
C, khi cấp nhiệt Q = 600kJ, khí thực hiện công
giãn nở L = 30kJ. Nhiệt độ [
o
C] của khí ngay sau khi giãn nở là:
a) 72,1;
b) 53,9;
c) 68,2;
d) 76,1.

2.9.
G = 3kg khí O2 khi cấp nhiệt Q = 480kJ thực hiện công giãn nở L = 300kJ. Biến
thiên nội năng riêng [kJ/kg] của khí là:
a) 260,00;
b) 180,00;
c) 540,00;
d) 60,00.

2.10.
G = 1,5kg khí O2 đốt nóng đẳng áp nhiệt độ tăng từ t1 = 40
o
C đến t2 = 150
o
C. Công
giãn nở [kJ] của quá trình là:
a) 28,58;
b)
-21,43;
c) 42,87;
d)
-42,87.
Q = deltaU + L
deltaU=Cv(t2-t1)

68
2.11. Xylanh có đƣờng kính d=500mm chứa không khí có thể tích 0,08m
3
, áp suất 3,06at,
nhiệt độ 15
o
C. Không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston chƣa kịp dịch chuyển, nhiệt
độ không khí tăng lên 398
o
C. Lực tác dụng [N] lên mặt piston là:
a) 25260;
b) 1561525;
c) 137116;
d) 58851.

2.12. Xylanh chứa không khí có thể tích 0.08m
3
, áp suất 3.06at, nhiệt độ 15
o
C. Không
khí nhận nhiệt trong điều kiện piston chƣa kịp dịch chuyển, nhiệt độ không khí tăng lên
398
o
C. Nhiệt lƣợng cung cấp [kJ] cho không khí trong xilanh là:
a) -80,20;
b) 112,43;
c) 80,20;
d) -112,43.

2.13. Khi đốt nóng đẳng áp 20kg khí O2, biến đổi nội năng là 150kJ/kg. Nhiệt lƣợng [kJ]
cần cung cấp cho quá trình đó là:
a) 4200,00;
b) 2142,86;
c) 210,00;
d) 3000,00.

2.14. Một chất khí có khối lƣợng 3kg, nhiệt dung riêng khối lƣợng đẳng tích 716J/kgK,
nhiệt độ 15
0o
C, khi bị nén đoạn nhiệt nhận công thay đổi thể tích 471kJ. Nhiệt độ [
o
C]
cuối quá trình là:
a) 204,27;
b) 234,27;
c) 672,82;
d) 642,82.

2.15. Ở xứ lạnh, ngoài trời ở nhiệt độ -10
o
C săm lốp ô tô có áp suất dƣ 2bar. Nếu xe đó
vào nhà có nhiệt độ 20
o
C thì áp suất dƣ [bar] trong săm lốp xe là:
a) 2,23;
b) 2,34;
c) 3,69;
d) 3,23.

69
2.16. Máy nhiệt Carno làm việc giữa 2 nguồn nhiệt 20
o
C và 100
o
C. Công sinh ra trong
chu trình 1000J. Biến thiên entropy [J/K] của nguồn nóng là:
a) 15,91;
b) 9,82;
c) 12,50;
d) 0,58.

2.17. Máy nhiệt Carno làm việc giữa 2 nguồn nhiệt 0
o
C và 100
o
C. Công sinh ra trong chu
trình 1000J. Nhiệt lƣợng Q1 [J] của nguồn nóng cung cấp cho chu trình là:
a) 2730,00;
b) 268,10;
c) 3730,00;
d) 731,90.

2.18. Máy nhiệt Carno làm việc giữa 2 nguồn nhiệt 0
o
C và 100
o
C. Hiệu suất nhiệt của
chu trình là:
a) 0,27;
b) 0,37;
c) 0,73;
d) 0,63.

2.19. Trong 1 quá trình đa biến, môi chất thay đổi từ áp suất 0.001at, nhiệt độ -73
o
C đến
áp suất 1000at, nhiệt độ 1727
o
C. Số mũ đa biến của quá trình là:
a) -0,20;
b) 0,86;
c) 1,20;
d) 1,69.

2.20. Chu trình động cơ nhiệt nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có
giá trị q2. Hiệu suất nhiệt của chu trình đó là:
a) ηt = 1 – q2/q1;
b) ηt = 1 – |q2|/q1;
c) ηt = 1 – |q1|/q2;
d) ηt = 1 – q1/q2.

2.21. Chu trình máy lạnh nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có giá
trị q2. Hệ số lạnh của chu trình đó là:
a) ε = q1/(|q2|-q1);
b) ε = q2/(|q2|-q1);

70
c) ε = q1/(q1-|q2|);
d) ε = q2/(q1-|q2|).

2.22. Chu trình lạnh nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có giá trị q2.
Hệ số bơm nhiệt của chu trình đó là:
a) φ = q1/(|q2|-q1);
b) φ = q1/(q1-|q2|);
c) φ = q2/(|q2|-q1);
d) φ = q2/(q1-|q2|).

I I

71
Chƣơng 3
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG THỰC TẾ

3.1. HƠI NƢỚC VÀ CÁC QUÁ TRÌNH CỦA NÓ

3.1.1. Hơi nƣớc và ứng dụng của nó
Hơi nƣớc có rất nhiều ƣu điểm so với các môi chất khác nhƣ: có nhiều trong thiên
nhiên, rẻ tiền, đặc biệt là không độc hại đối với môi trƣờng và không ăn mòn thiết bị, do
đó nó đƣợc sử dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp.
Hơi nƣớc thƣờng đƣợc sử dụng trong thực tế ở trạng thái gần trạng thái bão hoà
nên không thể bỏ qua thể tích bản thân phân tử và lực hút giữa chúng. Vì vậy không thể
dùng phƣơng trình trạng thái lí tƣởng cho hơi nƣớc đƣợc.
Phƣơng trình trạng thái cho hơi nƣớc đƣợc dùng nhiều nhất hiện nay là phƣơng
trình Vukalovich-novikov:
2 3/(2 m)
ac
(p )(v b) RT 1
vT


   

 (3-1)
Ở đây : a, b, c, m là các hệ số đƣợc xác định bằng thực nghiệm.
Từ công thức này ngƣời ta đã xây dựng bảng và đồ thị hơi nƣớc .

3.1.2 Quá trình hoá hơi đẳng áp của nƣớc
Quá trình hoá hơi của nƣớc là quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể hơi. Quá
trình hoá hơi có thể là bay hơi hoặc sôi.
3.1.2.1.Quá trình bay hơi
Khi một số phân tử chất lỏng có động năng lớn, khắc phục đƣợc lực hút giữa các
phân tử thì có thể tách ra khỏi khối chất lỏng, hiện tƣợng đó đƣợc gọi là hiện tƣợng bay
hơi. Quá trình bay hơi là quá trình hoá hơi chỉ xảy ra trên bề mặt thoáng chất lỏng.
- Điều kiện để xảy ra quá trình bay hơi: Muốn xảy ra quá trình bay hơi thì cần
phải có mặt thoáng.
- Đặc điểm của quá trình bay hơi: Quá trình bay hơi xảy ra ở bất kì nhiệt độ nào.
- Cƣờng độ bay hơi phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng. Nhiệt độ
càng cao thì tốc độ bay hơi càng lớn.
3.1.2.2. Quá trình sôi
Khi cấp nhiệt cho chất lỏng thì nhiệt độ của nó tăng lên và cƣờng độ bay hơi cũng
tăng lên, đến một nhiệt độ xác định nào đó thì hiện tƣợng bay hơi xảy ra cả trên bề mặt
lẫn trong toàn bộ thể tích chất lỏng, khi đó các bọt hơi xuất hiện cả trên bề mặt nhận
nhiệt lẫn trong lòng chất lỏng, ta nói chất lỏng sôi. Nhiệt độ đó đƣợc gọi là nhiệt độ sôi
hay nhiệt độ bão hoà.

72
- Điều kiện để xảy ra quả trình sôi: Chỉ xảy ra ở một nhiệt độ nhất định (nhiệt độ
sôi) phụ thuộc bản chất và áp suất của chất lỏng. Khi áp suất chất lỏng không đổi thì
nhiệt độ sôi cũng không đổi, áp suất chất lỏng càng cao thì nhiệt độ sôi càng lớn và
ngƣợc lại.
- Đặc điểm của quá trình sôi: Quá trình sôi là quá trình hoá hơi xảy ra cả trong
lòng thể tích khối chất lỏng.
3.1.2.3. Quá trình ngưng tụ
Quá trình ngƣợc lại với quá trình sôi là quá trình ngƣng tụ, trong đó hơi nhả nhiệt
và biến thành chất lỏng. Nếu duy trì áp suất không đổi thì nhiệt độ của môi chất cũng
không thay đổi suốt trong quá trình ngƣng tụ.
3.1.2.4. Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước
* Mô tả quá trình
Giả thiết nƣớc bắt đầu ở trạng thái O trên đồ thị p-v và T-s hình 3.1 và 3.b có
nhiệt độ t, thể tích riêng là v. Khi cung cấp nhiệt cho nƣớc trong điều kiện áp suất không
đổi p = const, nhiệt độ và thể tích riêng tăng lên. Đến nhiệt độ ts nào đó thì nƣớc bắt đầu
sôi, có thể tích riêng là v’ và các thông số trạng thái khác tƣơng ứng là: u’, i’, s’, trạng
thái sôi đƣợc biểu thị bằng điểm A. ts đƣợc gọi là nhiệt độ sôi hay nhiệt độ bão hoà ứng
với áp suất p.

Hình 3.1 Đồ thị trạng thái p-v và T-s của hơi nước

Nếu tiếp tục cấp nhiệt vẫn ở áp suất đó thì cƣờng độ bốc hơi càng tăng nhanh,
nhiệt độ của nƣớc và hơi không thay đổi và bằng ts . Đến một lúc nào đó thì toàn bộ nƣớc
sẽ biến hoàn toàn thành hơi trong khi nhiệt độ của hơi vẫn còn giữ ở nhiệt độ ts. Hơi
nƣớc ở trạng thái này đƣợc gọi là hơi bão hoà khô, đƣợc biễu diễn bằng điểm C. Các
thông số tại điểm C đƣợc kí hiệu là v’’, u’’, i’’, s’’. Nhiệt lƣợng cấp vào cho 1kg nƣớc từ
khi bắt đầu sôi đến khi biến thành hơi hoàn toàn đƣợc gọi là nhiệt ẩn hoá hơi, kí hiệu là r
= i’’ - i’.
Nếu ta cung cấp nhiệt cho hơi bão hoà khô vẫn ở áp suất đó thì nhiệt độ và thể
tích riêng của nó lại bắt đầu tiếp tục tăng lên. Hơi nƣớc ở nhiệt độ này gọi là hơi quá
nhiệt. Các thông số hơi quá nhiệt kí hiệu là v, p, t, i, s. Hiệu số nhiệt độ của hơi quá nhiệt

73
và hơi bão hoà đƣợc gọi là độ quá nhiệt. Độ quá nhiệt càng cao thì hơi càng gần với khí
lí tƣởng.
Vậy ở áp suất p không đổi, khi cấp nhiệt cho nƣớc ta sẽ có các trạng thái O, A, C
tƣơng ứng với nƣớc chƣa sôi, nƣớc sôi và hơi bão hoà khô. Quá trình đó đƣợc gọi là quá
trình hoá hơi đẳng áp.
Tƣơng tự nhƣ vậy, nếu cấp nhiệt đẳng áp cho nƣớc ở áp suất p1 = const thì ta có
các trạng thái tƣơng ứng kí hiệu O1, A1, C1 và ở áp suất p2 = const ta cũng có các điểm
tƣơng ứng là O2, A2, C2....
* Các đường đặc tính của nước
Khi nối các điểm O, O1 , O2 , O3 . . . ta đƣợc đƣờng đẳng nhiệt trong vùng nƣớc
chƣa sôi, trên đồ thị p-v đƣờng này gần nhƣ thẳng đứng, chứng tỏ thể tích riêng của nƣớc
rất ít phụ thuộc vào áp suất.
Khi nối các điểm A, A1 ,A2, A3… ta đƣợc một đƣờng cong biểu thị trạng thái
nƣớc sôi gọi là đƣờng giới hạn dƣới. Khi nhiệt độ sôi tăng thì thể tích riêng của nƣớc sôi
v’ tăng, do đó đƣờng cong này dịch dần về phía bên phải khi tăng áp suất.
Khi nối các điểm C, C1, C2, C3… ta đƣợc một đƣờng cong biểu thị trạng thái hơi
bão hoà khô, gọi là đƣờng giới hạn trên. Khi áp suất tăng thì thể tích riêng của hơi bão
hoà khô giảm nên đƣờng cong này dịch về phía trái.
Đƣờng giới hạn trên và đƣờng giới hạn dƣới gặp nhau tại điểm K, gọi là điểm tới
hạn. Trạng thái tại điểm K gọi là trạng thái tới hạn, đó chính là trạng thái mà không còn
sự khác nhau giữa chất lỏng sôi và hơi bão hào khô. Các thông số tƣơng ứng với trạng
thái đó đƣợc gọi là thông số tới hạn, ví dụ nƣớc có pk = 22,1Mpa, tk = 374
o
C, vk =
0,00326m
3
/kg, ik = 2156,2kJ/kg, sk =4,43kJ/kgK.
Hai đƣờng giới hạn trên và dƣới chia đồ thị làm 3 vùng. Vùng bên trái đƣờng giới
hạn dƣới là vùng nƣớc chƣa sôi, vùng bên phải đƣờng giới hạn trên là vùng hơi quá
nhiệt, còn vùng giữa hai đƣờng giới hạn là vùng hơi bão hoà ẩm.
Trong vùng bão hoà ẩm thì nhiệt độ và áp suất không còn là thông số độc lập nữa.
Ứng với nhiệt độ sôi, môi chất có áp suất nhất định và ngƣợc lại ở một áp suất xác định,
môi chất có nhiệt độ sôi tƣơng ứng. Vì vậy, ở vùng này muốn xác định trạng thái của mỗi
chất phải dùng thêm một thông số nữa gọi là độ khô x hay độ ẩm y của hơi, (y = 1- x) .
Nếu xét G kg hỗn hợp hơi và nƣớc (hơi ẩm), trong đó gồm G’kg nƣớc và G”kg
hơi, ta có:

Độ khô: G"
x
G' G"


(3-2)
hoặc độ ẩm: "'
'
GG
G
y


(3-3)

74
Nhƣ vậy ta thấy: Trên đƣờng giới hạn dƣới lƣợng hơi G” = 0, do đó độ khô x = 0,
độ ẩm y = 1. Còn trên đƣờng giới hạn trên, lƣợng nƣớc đã biến hoàn toàn toàn thành hơi
nên G’ = 0 nghĩa là độ khô x = 1, độ ẩm y = 0 và giữa hai đƣờng giới hạn có độ khô: 0 <
x < 1.

3.1.3. Xác định các thông số trạng thái của hơi nƣớc
Cũng nhƣ hơi của các chất lỏng khác, hơi nƣớc là một khí thực, do đó không thể
tính toán theo phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng đƣợc. Muốn tính toán chúng cần
phải sử dụng các đồ thị hoặc bảng số đã đƣợc lập sẵn cho từng loại hơi.
3.1.3.1. Các bảng và xác định thông số trạng thái của nước
* Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt:
Để xác định trạng thái môi chất ta cần biết hai thông số trạng thái độc lập.
Trong vùng nƣớc chƣa sôi và vùng hơi quá nhiệt, nhiệt độ và áp suất là hai thông
số độc lập, do đó bảng nƣớc chƣa sôi và hơi quá nhiệt đƣợc xây dựng theo hai thông số
này. Bảng nƣớc chƣa sôi và hơi quá nhiệt đƣợc trình bày ở phần phụ lục, bảng này cho
phép xác định các thông số trạng thái v, i, s của nƣớc chƣa sôi và hơi quá nhiệt ứng với
một áp suất và nhiệt độ xác định nào đó.
Từ đó xác định đƣợc:
u = i – pv (3-4)
* Bảng nước sôi và hơi bão hòa khô:
Khi môi chất có trạng thái trong vùng giữa đƣờng giới hạn dƣới (đƣờng nƣớc sôi)
và đƣờng giới hạn trên (đƣờng hơi bão hòa khô) thì nhiệt độ và áp suất không còn là hai
thông số độc lập nữa, vì vậy muốn xác định trạng thái của môi chất thì cần biết thêm một
thông số khác nữa.
Độ khô cũng là một thông số trạng thái. Nƣớc sôi có độ khô x = 0, hơi bão hòa
khô có độ khô x= 1, nhƣ vậy trạng thái của môi chất trên các đƣờng giới hạn này sẽ đƣợc
xác định khi biết thêm một thông số trạng thái nữa là áp suất p hoặc nhiệt độ t. Chính vì
vậy các thông số trạng thái khác của nƣớc sôi và hơi bão hòa khô có thể đƣợc xác định
bằng bảng nƣớc sôi và hơi bão hoà khô theo áp suất hoặc nhiệt độ.
Bảng nƣớc sôi và hơi bão hòa khô có thể cho theo p hoặc t, đƣợc trình bày trong
phần phụ lục, cho biết các thông số trạng thái của nƣớc sôi (v’, i’, s’), hơi bão hòa khô
(v”, i”, s”) và nhiệt ẩn hoá hơi r theo áp suất hoặc theo nhiệt độ.
Khi môi chất ở trong vùng hơi ẩm, các thông số trạng thái của nó có thể đƣợc tính
theo các thông số trạng thái tƣơng ứng trên các đƣờng giới hạn và độ khô x ở cùng áp
suất.
Vi dụ: Trong 1kg hơi ẩm có độ khô x, sẽ có x kg hơi bão hòa khô với thể tích v”
và (1-x)kg nƣớc sôi với thể tích v’. Vậy thể tích riêng của hơi ẩm sẽ là:
vx = xv” + (1-x)v’ = v’ + x (v” – v’) (3-5)

75
Nhƣ vậy, muốn xác định các thông số trạng thái của hơi ẩm có độ khô x ở áp
suất p, trƣớc hết dựa vào bảng nƣớc sôi và hơi bão hòa khô ta xác định các thông số
v’,i’,s’ của nƣớc sôi và v”, i”, s” của hơi bão hòa khô theo áp suất p, sau đó tính các
thông số tƣơng ứng của hơi ẩm theo công thức:
x = ’+ x (’’ - ’) (3-6)
Trong đó:
x là thông số trạng thái của hơi bão hòa ẩm có độ khô x (ví dụ vx, ix, sx),
’ là thông số trạng thái v’,i’, s’ của nƣớc sôi tƣơng ứng trên đƣờng x = 0,
” là thông số trạng thái v”, i”, s” của hơi bão hòa khô tƣơng ứng trên đƣờng x=
1 ở cùng áp suất.
3.1.3.2. Đồ thị T-s và i-s của hơi nước
Các bảng hơi nƣớc cho phép tính toán các thông số trạng thái với độ chính xác
cao, tuy nhiên việc tính toán phức tạp và mất nhiều thời giờ. Để đơn giãn việc tính toán,
ta có thể dùng đồ thị của hơi nƣớc.
Dựa vào đồ thị có thể xác định các thông số
còn lại khi biết 2 thông số độc lập với nhau. Đối với
hơi nƣớc, thƣờng dùng các đồ thị T-s, i-s.
*Đồ thị T –s của hơi nước
Đồ thị T-s của hơi nƣớc đƣợc biểu thị trên
hình 3.2, trục tung của đồ thị biễu diễn nhiệt độ,
trục hoành biểu diễn entropi.
Ở đây các đƣờng đẳng áp trong vùng nƣớc
chƣa sôi gần nhƣ trùng với đƣờng giới hạn giới x =
0 (thực tế nằm trên đƣờng x = 0).

Hình 3.2 Đồ thị T-s
của hơi nước
Trong vùng hơi bão hoà ẩm là các đƣờng thẳng song song với trục hoành và trùng
với đƣờng đẳng nhiệt, trong vùng hơi quá nhiệt là các đƣờng cong lõm đi lên.
Các đƣờng độ khô không đổi xuất phát từ điểm K đi tỏa xuống phía dƣới.
Đồ thị T-s đƣợc xây dựng cho vùng hơi bão hòa và vùng hơi quá nhiệt.
* Đồ thị i-s của hơi nước
Theo định luật nhiệt đông thứ nhất ta có q = i + 1kt, mà trong quá trình đẳng áp
dp = 0 do đó 1kt = 0, vậy q = i = i2 – i1. Nghĩa là trong quá trình đẳng áp, nhiệt lƣợng q
trao đổi bằng hiệu entanpi, vì vậy đồ thị i-s sử dụng rất thuận tiện khi tính nhiệt lƣợng
trong quá trình đẳng áp. Đồ thị i-s của hơi nƣớc đƣợc biểu diễn trên hình 3.3, trục tung
biểu diễn entanpi, trục hoành biễu diễn entropi, đƣợc xây dựng trên cơ sở các số liệu thực
nghiệm.
Đồ thị gồm các đƣờng: Đƣờng đẳng áp (p=const) trong vùng hơi ẩm là các đƣờng
thẳng nghiêng đi lên, trùng với đƣờng đẳng nhiệt tƣơng ứng; trong vùng hơi quá nhiệt là
các đƣờng cong lõm đi lên.

76
Đƣờng đẳng nhiệt trong vùng hơi ẩm trùng với đƣờng đẳng áp, là những đƣờng
thẳng nghiêng đi lên, trong vùng hơi quá nhiệt là những đƣờng cong lồi đi lên và càng xa
đƣờng x = 1 thì càng gần nhƣ song song với trục hoành.

Hình 3.3 Đồ thị i-s của hơi nước

Đƣờng đẳng tích dốc hơn đƣờng đẳng áp một ít. Đƣờng độ khô x = const là chùm
đƣờng cong xuất phát từ điểm K đi xuống phía dƣới.
3.1.3.3. Các quá trình nhiệt động của hơi nước
* Quá trình đẳng tích v= const
Quá trình đẳng tích của hơi nƣớc đƣợc biễu diễn bằng đƣờng 1-2 trên đồ thị i-s
hình 3.4. Trạng thái đầu đƣợc biểu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của đƣờng p1 = const
với đƣờng t1 = const. Các thông số còn lại i1, s1, v1 đƣợc xác định bằng cách đọc các
đƣờng i, s và v đi qua điểm 1.
Trạng thái cuối đƣợc biễu diễn bằng điểm 2, đƣợc xác định bằng giao điểm của
đƣờng v2 = v1 = const và đƣờng p2 = const, từ đó xác định các thông số khác nhƣ đối với
điểm 1
- Công của quá trình: dl = pdv = 0 vì dv = 0,
hay:
l = 0 (3-7)
- Biến thiên nội năng:
u = (i2- p2v2) – (i1 – p1v1)
u = i2 – i1 – v(p2 – p1) (3-8)
- Nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình:

77
q = u + 1 = u (3 -9)

Hình 3.4 Quá trình đẳng tích Hình 3.5 Quá trình đẳng áp
của hơi nước của hơi nước

* Quá trình đẳng áp
Quá trình đẳng áp của hơi nƣớc đƣợc biểu diễn bằng đƣờng 1-2 trên đồ thị i –s
hình 3.5. Trạng thái đầu đƣợc biễu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của đƣờng p1 = const
với đƣờng t1 = const. Các thông số còn lại i1, s1, v1 đƣợc xác định bằng cách đọc các
đƣờng i, s và v đi qua điểm 1.
Trạng thái cuối đƣợc biểu diễn bằng điểm 2, đƣợc xác định bằng giao điểm của
đƣờng p2 = p1 = const với đƣờng x2 = const, từ đó xác định các thông số khác nhƣ đối với
điểm 1.
- Công của quá trình:


2
1
V
V
12vvppdv1 )( (3-10)
- Biến thiên nội năng:
u = i2 – i1 – p (v2 – v1) (3-11)
- Nhiệt lƣợng trao đổi:
q = u + 1 = i2 - i1 (3-12)
* Quá trình đẳng nhiệt
Quá trình đẳng nhiệt của hơi nƣớc đƣợc biểu diễn bằng đƣờng 1-2 trên đồ thị i-s
hình 3.6. Trạng thái đầu đƣợc biểu diễn bằng điểm 1, là giao điểm của đƣờng t1 và x1.
Các thông số còn lại v1, i1,s1 đƣợc xác định bằng cách đọc các đƣờng v, i, s đi qua điểm
1.
Trạng thái cuối đƣợc biễu diễn bằng điểm 2, là giao điểm của đƣờng p2 với đƣờng
t2 = t1 = const, từ đó xác định các thông số khác nhƣ đối với điểm 1.
- Biến thiên nội năng:
u = i2 – i1 – (p2v2 – p1v1) (3-13)

78
- Nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình:


2
1
s
s
12ssTTdsq )( (3-14)
- Công của quá trình:
1 = q - u (3-15)
* Quá trình đoạn nhiệt
Quá trình đoạn nhiệt của hơi nƣớc đƣợc biễu diễn bằng đƣờng 1-2 trên đồ thị i-s
hình 3-7. Trong quá trình này, dq = 0 nên ds = 0. Trên đồ thị T-s và i-s quá trình đoạn
nhiệt là một đoạn thẳng song song với trục tung có s = const.
- Nhiệt lƣợng trao đổi:
dq = 0 hay q = 0, do đó: dq
ds 0
T

(3-16)
- Công và biến thiên nội năng:
1 = -u = i1- i2 (3-17)

Hình 3.6 Quá trình đẳng nhiệt Hình 3.7 Quá trình đoạn nhiệt
của hơi nước của hơi nước

3.2. KHÔNG KHÍ ẨM

3.2.1. Định nghĩa, tính chất và phân loại không khí ẩm
3.2.1.1. Định nghĩa
Không khí ẩm (khí quyển) là một hỗn hợp gồm không khí khô và hơi nƣớc.
Không khí khô là hỗn hợp các khí có thành phần thể tích: nitơ khoảng 78%; oxy:
20,93%; carbonnic và các khí trơ khác chiếm khoảng 1%.
Hơi nƣớc trong không khí ẩm có phân áp suất rất nhỏ (khoảng 15 đến 20 mmHg),
do đó ở nhiệt độ bình thƣờng thì hơi nƣớc trong khí quyển là hơi quá nhiệt, ta coi nó là
khí lý tƣởng. Nhƣ vậy, có thể coi không khí ẩm là một hỗn hợp khí lý tƣởng, có thể sử
dụng các công thức của hỗn hợp khí lý tƣởng để tính toán không khí ẩm, nghĩa là:

79
Nhiệt độ không khí ẩm :
T = Tkk = Th (3-18)
Áp suất không khí ẩm:
p = pkk = ph (3-19)
Thể tích V:
V = Vkk + Vh (3-20)
Khối lƣợng G:
G = Gkk + Gh (3-21)
3.2.1.2. Phân loại không khí ẩm
Tuỳ theo lƣợng hơi nƣớc chứa trong không khí ẩm, ta chia chúng ra thành 3 loại:
* Không khí ẩm bão hoà
Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm mà trong đó lƣợng hơi nƣớc đạt tới giá trị
lớn nhất G = Gmax. Hơi nƣớc ở đây là hơi bão hòa khô, đƣợc biễu diễn bằng điểm A trên
đồ thị T-s hình 3.8.
* Không khí ẩm chưa bão hòa
Không khí ẩm chƣa bão hòa là không khí
ẩm mà trong đó lƣợng hơi nƣớc chƣa đạt tới giá
trị lớn nhất G < Gmax, nghĩa là còn có thể nhận
thêm một lƣợng hơi nƣớc nữa mới trở thành
không khí ẩm bão hòa. Hơi nƣớc ở đây là hơi
quá nhiệt, đƣợc biểu diễn bằng điểm B trên đồ
thị T-s hình 3.8
* Không khí ẩm quá bão hòa
Không khí ẩm quá bão hòa là không

Hình 3.8 Đồ thị T-s của hơi nước
khí ẩm mà trong đó ngoài lƣợng hơi nƣớc lớn nhất Gmax, còn có thêm một lƣợng nƣớc
ngƣng nữa chứa trong nó. Hơi nƣớc ở đây là hơi bão hòa ẩm.
Nếu cho thêm một lƣợng hơi nƣớc nữa vào không khí ẩm bão hòa thì sẽ có một
lƣợng chừng đó hơi nƣớc ngƣng tụ lại thành nƣớc, khi đó không khí ẩm bão hòa trở
thành không khí quá bão hòa. Ví dụ sƣơng mù là không khí ẩm quá bão hòa vì trong đó
có các giọt nƣớc ngƣng tụ.
Từ đồ thị hình 3.8 ta thấy, có thể biến không khí ẩm chƣa bão hòa thành không
khí ẩm bão hòa bằng hai cách:
+ Giữ nguyên nhiệt độ không khí ẩm th = const, tăng phân áp suất của hơi nƣớc từ
ph đến phmax (quá trình BA1). Áp suất phmax là áp suất lớn nhất hay còn gọi là áp suất bão
hòa. Nghĩa là tăng lƣợng nƣớc trong không khí ẩm chƣa bão hòa để nó trở thành không
khí ẩm bão hòa.
+ Giữ nguyên áp suất hơi ph = const, giảm nhiệt độ không khí ẩm từ th đến nhiệt
độ đọng sƣơng ts (quá trình BA2). Nhiệt độ đọng sƣơng ts là nhiệt độ tại đó hơi ngƣng tụ
lại thành nƣớc.

3.2.2. Các đại lƣợng đặc trƣng cho không khí ẩm
* Độ ẩm tuyệt đối

80
Độ ẩm tuyệt đối là khối lƣợng hơi nƣớc chứa trong 1m
3
không khí ẩm. Đây cũng
chính là khối lƣợng riêng của hơi nƣớc trong không khí ẩm.
V
G
h
h , kg/m
3
(3-22)
* Độ ẩm tương đối
Độ ẩm tƣơng đối  là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí chƣa bão hòa h
và độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm bão hòa hmax ở cùng nhiệt độ.
maxhh/ (3-23)
Từ phƣơng trình trạng thái của không khí ẩm chƣa bão hòa: phV = GhRhT và bão
hòa: phmax V = GhmaxRhT, suy ra:
TR
p
V
G
h
hh
h  (a)
và TR
p
V
G
h
maxhmaxh
maxh  (b)
Chia (a) cho (b) ta đƣợc:
max
h
max
h
p
p



 (3-24)
vì 0  ph  phmax nên 0    100%. Không khí khô có  = 0, không khí ẩm bão
hòa có  = 100%.
Độ ẩm thích hợp nhất cho sức khỏe động vật là  = (40  75)%, cho bảo quản
lạnh thực phẩm là 90%.
* Độ chứa hơi d
Độ chứa hơi d là lƣợng hơi chứa trong 1kg không khí khô hoặc trong (1+d) kg
không khí ẩm.
d = Gh/Gk, kgh/kgkk (3-25)
Từ phƣơng trình trạng thái khí lí tƣởng viết cho hơi nƣớc và không khí khô ta có:
TR
Vp
G
h
h
h và TR
Vp
G
k
k
k
thay thế các giá trị G vào (3-45) ta đƣợc:
h k h h
k h k h
p R 8314.18p p
d 0,622 ,kgh / kgkk
p R 29.8314p p p
  
 (3-26)
* Entanpi của không khí ẩm
Entanpi của không khí ẩm bằng tổng entanpi của không khí khô và entanpi của
hơi nƣớc chứa trong đó. Trong kĩ thuật thƣờng tính entanpi của 1kg không khí khô và
dkg hơi nƣớc chứa trong (1+d)kg không khí ẩm, kí hiệu là i:
i = ik + dih, kJ/kgkk (3-27)
trong đó:
ik - entanpi của 1kg không khí khô, ik = Cpkt, mà Cpk = 1kJ/kgK vậy ik = t;
ih - entanpi của hơi nƣớc, nếu không khí ẩm chƣa bão hoà thì hơi nƣớc là hơi quá
nhiệt có ih = 2500 + Cpht = 2500 + 1,9t;

81
Cuối cùng ta có: i = t + d(2500 = 1,93t), kJ/kgkk.

3.2.3. Đồ thị i-d
Để giải các bài toán về không
khí ẩm, ngoài việc tính toán theo
các công thức, chúng ta có thể giải
bằng đồ thị i-d.
Đồ thị i-d đƣợc biểu diễn
trên hình 3.9, có trục là entanpi của
không khí ẩm (kJ/kgkk), trục hoành
là độ chứa hơi d, (g/kgkk). Trục i
và d không vuông góc với nhau mà
tạo với nhau một góc 135
0
, đồ thị
gồm các đƣờng sau:
Đƣờng i = const là đƣờng
thẳng nghiêng đi xuống với góc
nghiêng 135
0
;
Đƣờng d = const là đƣờng
thẳng đứng;
Đƣờng t = const trong vùng
không khí ẩm chƣa bão hòa là các
đƣờng thẳng nghiêng đi lên.

Hình 3.9. Đồ thị i-d của hơi nước
Đƣờng  = const trong vùng không khí ẩm chƣa bão hòa ở nhiệt độ t < ts(p) là
các đƣờng cong lồi, trong vùng nhiệt độ t > ts(p) là đƣờng thẳng đi lên.
Đƣờng  = 100% chia đồ thị thành hai vùng phía trên là không khí ẩm chƣa bão
hòa, vùng phía dƣới là không khí ẩm quá bão hòa.
Đƣờng phân áp suất hơi nƣớc ph = const là đƣờng thẳng nghiêng đi lên đƣợc
dựng theo quan hệ (3-26), đơn vị đo ph là mmHg.
Trạng thái không khí ẩm đƣợc xác định khi biết hai trong các thông số i, d, t,  …
Khi đã xác định đƣợc trạng thái của không khí ẩm trên đồ thị i-d, ta có thể xác định đƣợc
các thông số còn lại.

3.3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG THỰC TẾ

3.3.1.Quá trình sấy
Quá trình sấy là quá trình làm giảm độ ẩm của vật muốn sấy. Môi chất dùng để
sấy thƣờng là không khí ẩm chƣa bão hòa hoặc sản phẩm cháy của nhiên liệu, về nguyên
tắc hoàn toàn giống nhau, ở đây ta khảo sát quá trình sấy dùng không khí làm môi chất
sấy.
Quá trình sấy đƣợc chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn cấp nhiệt cho không khí và
giai đoạn không khí sấy nóng vật sấy và hút ẩm từ vật sấy.

82
Quá trình sấy đƣợc biểu diễn trên hình 3-
10. Không khí từ trạng thái 1 đƣợc cấp nhiệt theo
quá trình 1-2 nhiệt độ tăng t1 đến t2 , entanpi
tăng từ i1 đến i2, độ ẩm tƣơng đối giảm từ  1 đến
2 nhƣng độ chứa hơi không thay đổi d1 = const.
Không khí sau khi đƣợc sấy nóng đi vào buồng
sấy, tiếp xúc với vật sấy, sấy nóng vật sấy và làm
cho nƣớc trong vật sấy bay hơi. Quá trình sấy 2 –
3 có entanpi không đổi (i2 = i3), độ ẩm tƣơng đối
của không khí tăng từ 2 đến 3 và độ chứa hơi
tăng từ d1 đến d3, nghĩa là độ chứa hơi trong vật
sấy bốc giảm.

Hình 3.10.Đồ thị quá trình sấy
- Không khí nhận một lƣợng hơi nƣớc từ vật sấy bốc ra Gn:
Gn = d3 – d1, kgh/kgkk (3-28)
- Lƣợng không khí khô cần thiết làm bay hơi 1kg nƣớc:
Gk = 1/(d3 – d1) , kgkk/kgh (3-29)
- Lƣợng không khí ẩm ở trạng thái ban đầu cần để làm bay hơi 1kg nƣớc trong
vật sấy:
G = (1 + d1)Gk (3-30)
- Lƣợng nhiệt cần để đốt nóng 1kg không khí khô chứa trong (1+d)kg không khí
ẩm là:
q = i2 – i1, kJ/kgkk (3-31)
- Lƣợng nhiệt cần thiết để làm bay hơi 1kg nƣớc trong vật sấy:
Q = Gkq = (i2 – i1)/(d3 – d1), kJ/kgh (3-32)

3.3.2. Quá trình lƣu động
Sự chuyển động của môi chất gọi là lƣu động. Khi khảo sát dòng lƣu động, ngoài
các thông số trạng thái nhƣ áp suất, nhiệt độ…, ta còn phải xét một thông số nữa là tốc
độ, kí hiệu là .
3.3.2.1. Các điều kiện khảo sát
Để đơn giãn, khi khảo sát ta giả thiết :
- Dòng lưu động là ổn định: nghĩa là các thông số của môi chất không thay đổi
theo thời gian.
- Dòng lưu động một chiều: vận tốc dòng không thay đổi trong tiết diện ngang.
- Quá trình lưu động là đoạn nhiệt: bỏ qua nhiệt do ma sát và dòng không trao
đổi nhiệt với môi trƣờng.
- Quá trình lưu động là liên tục: các thông số của dòng thay đổi một cách liên
tục, không bị ngắt quãng và tuân theo phƣơng trình liên tục:
G = ..f = const (3-33)
ở đây:
G – lƣu lƣợng khối lƣợng, kg/s,
 - vận tốc của dòng, m/s,

83
f – diện tích tiết diện ngang của dòng tại nơi khảo sát, m
2
,
 - khối lƣợng riêng của môi chất, kg/m
3
.
3.3.2.2. Các qui luật chung của của quá trình lưu động
* Tốc độ âm thanh
Tốc độ âm thanh là tốc độ lan truyền sóng âm (chấn động) trong một môi trƣờng
nào đó. Tốc độ âm thanh trong môi trƣờng khí hoặc hơi đƣợc xác định theo công thức:
kRTkpva  (3-34)
ở đây:
a – tốc độ âm thanh, m/s,
k – số mũ đoạn nhiệt của môi trƣờng lan truyền âm,
p - áp suất môi trƣờng, N/m
2
,
v – thể tích riêng của môi trƣờng, m
3
/kg,
R – Hằng số chất khí của môi trƣờng, J/kg
0
K,
T – nhiệt độ tuyệt đối của môi trƣờng,
0
K.
Từ (3-34) ta thấy tốc độ âm thanh phụ thuộc vào bản chất và các thông số trạng thái
của môi trƣờng.
Ký hiệu M là tỉ số giữa tốc độ của dòng với tốc độ âm thanh, gọi là số Mach, nó
có ý nghĩa rất quan trọng khi nghiên cứu lƣu động của dòng trong ống.
M
a

 (3-35)
Khi:
-   a nghĩa là M  1, ta nói dòng lƣu động dƣới âm thanh,
-  = a nghĩa là M = 1, dòng lƣu động bằng tốc độ âm thanh,
-   a nghĩa là M  1, dòng lƣu động trên âm thanh (dòng siêu âm).
Dòng lƣu động trong ống là một hệ hở, do đó ta theo định luật nhiệt động 1 ta có
thể viết:
dq = di - vdp (3-36a)
dq = di + 2
d
2
 (3-36b).
* Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng
Vì dòng đoạn nhiệt có dq = 0, nên từ (3-36b) ta suy ra:
2
d
2
 = -vdp (3-37).
d = -vdp (3-38)
Các đại lƣợng , v, p luôn dƣơng, do đó d ngƣợc dấu với dp, nghĩa là:
- Khi tốc độ tăng (d  0) thì áp suất giảm (dp  0), ống loại này là ống tăng tốc.
Ống tăng tốc đƣợc dùng để tăng động năng của dòng môi chất trong tuốc bin hơi, tuốc
bin khí.
- Khi tốc độ giảm (d  0) thì áp suất tăng (dp  0), ống loại này là ống tăng áp.
Ống tăng áp đƣợc dùng để tăng áp suất của chất khí trong máy nén li tâm, động cơ phản
lực.

84
* Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống
Từ (3-33) ta có: Gv = f, lấy vi phân ta đƣợc: Gdv = fd + df, chia 2 vế của
phƣơng trình cho f ta đƣợc:
df dv d
fv


 (3-39).
Mặt khác, quá trình lƣu động là đoạn nhiệt nên dv dp
v kp
 , thay vào (3-39) ta
đƣợc:



d
kp
dp
f
df (3-40)
Đồng thời từ (3-38) ta có: v
d
dp

 , thay vào (3-40) ta đƣợc:
df d d
f kpv
  

 hay 2
2
df d d
fa
  


từ đó suy ra:



d
)1M(
f
df
2 (3-41)

Hình 3.11 Ống tăng tốc

Đối với ống tăng tốc, vì F, , M luôn dƣơng và d  0, nên df sẽ cùng dấu với
(M
2
-1), từ đây ta có 3 trƣờng hợp sau:
- Nếu (M
2
- 1)  0 nghĩa là M  1 hay (  a) thì df  0 (tiết diện giảm). Ống
tăng tốc có tiết diện nhỏ dần (hình 3.11a),
- Nếu (M
2
- 1)  0 nghĩa là M  1 hay (  a) thì df  0 (tiết diện tăng). Ống tăng
tốc có tiết diện lớn dần (hình 3.11b),
- Nếu (M
2
- 1) = 0 nghĩa là M = 1 hay ( = a) thì df = 0 (tiết diện không đổi).
Nghĩa là tại nơi bắt đầu có ( = a) thì tiết diện không đổi (hình 3.11c).
Đối với ống tăng áp, vì d  0, nên df sẽ ngƣợc dấu với (M
2
-1), các kết quả thu
đƣợc sẽ ngƣợc lại với ống tăng tốc, nghĩa là khi M  1 thì df  0, ống tăng áp có tiết diện
nhỏ dần (hình 3.12a); khi M  1 thì df  0, ống tăng tốc có tiết diện lớn dần (hình 3.12b).

85

Hình 3.12 Ống tăng áp

Qua phân tích ta thấy: đối với một ống phun nhất định (lớn dần hay nhỏ dần) thì
tuỳ theo tốc độ ở đầu vào mà ống có thể làm việc nhƣ ống tăng tốc hay ống tăng áp.
* Tốc độ dòng khí tại tiết diện ra của ống tăng tốc
Dòng lƣu động đoạn nhiệt có dq = 0 nên theo (3-4a) ta có:
-di = dlkt = 2
d
2

tích phân lên ta đƣợc:
2
lii
2
1
2
2
kt21

 (3-42)
Với ống tăng tốc thì thông thƣờng 2  1 nên có thể coi 2
lii
2
2
kt21

 , khi
đó tốc độ tại tiết diện ra là:
)ii(2l2
21kt2  (3-43a)






















k
1k
1
2
12
p
p
1RT
1k
k
2 (3-43b)
* Tốc độ tới hạn và áp suất tới hạn
Khi lƣu động qua ống tăng tốc nhỏ dần với tốc độ đầu vào nhỏ hơn âm thanh, tốc
độ dòng sẽ tăng dần, còn áp suất và nhiệt độ giảm dần đến tiết diện nào đó, tốc độ dòng
bằng tốc độ âm thanh (k = ak), ta nói dòng đạt trạng thái tới hạn, các thông số tại đó gọi
là thông số tới hạn, ký hiệu là vk, pk, k . . .
Tỷ số giữa áp suất tới hạn và áp suất ở tiết diện vào gọi là tỉ số áp suất tới hạn, ký
hiệu k = pk/p1.
Khi dòng đạt trạng thái tới hạn k = ak, theo (3-34) và (3-43b) ta có:






















k
1k
1
2
112
p
p
1vp
1k
k
2 = ak = kk2 vkp2 ,
suy ra:

86
1k
k
1
k
k
1k
2
p
p 







 (3-44)
Từ (3-44) ta thấy tỉ số áp suất tới hạn chỉ phụ thuộc vào số mũ đoạn nhiệt k, tức là
vào bản chất của chất khí. Với khí 2 nguyên tử k = 1,4 thì k = 0,528. Với khí 3 nguyên
tử k = 1,3 thì k = 0,55.
Khi thay  bởi k thì tốc độ tới hạn đƣợc xác định theo (3-43b):










k
1k
k12 1RT
1k
k
2 , (3-45)
1
1k
k
k
1k
12 RT
1k
k2
1k
2
1RT
1k
k
2






















* Lưu lượng cực đại
Lƣu lƣợng của dòng lƣu động đƣợc xác định theo công thức (3-33) tại tiết diện ra
f2 của ống:
2
22
v
f
G

 (3-46)
Khi áp suất tại tiết diện ra thay
đổi thì lƣu lƣợng cũng thay đổi và chỉ
phụ thuộc vào tỉ số áp suất  = p2/p1.
Để tính lƣu lƣợng lớn nhất Gmax ta lấy
đạo hàm của G theo  và xác định
đƣợc lƣu lƣợng lớn nhất khi  = k.
Nghĩa là khi tốc độ dòng đạt tới tốc
độ âm thanh thì lƣu lƣợng cũng đạt
giá trị cực đại.

Hình 3.13. đồ thị thay đổi lưu lượng

Thực nghiệm cho thấy: Nếu tiếp tục giảm , thì lƣu lƣợng sẽ không tăng lên mà
vẫn giữ nguyên ở giá trị Gmax, khi đó lƣu lƣợng cực đại đƣợc tính theo các thông số tới
hạn;
k
kmin
max
v
f
G

 (3-47)

3.3.2.3. Ống tăng tốc nhỏ dần và ống tăng tốc hỗn hợp
* Ống tăng tốc nhỏ dần
Nhƣ đã biết trong mục 3.3.2.2, đối với ống tăng tốc nhỏ dần, nếu dòng vào có tốc
độ nhỏ hơn âm thanh thì tốc độ của dòng tăng dần và cùng lắm thì bằng tốc độ âm thanh.
Vì vậy, trƣớc khi tính toán cần so sánh tỉ số áp suất  = p2/p1 với k = pk/p1.
+ Nếu  > k, trạng thái dòng khí trong ống phun chƣa đạt đến trạng thái tới hạn,
tốc độ 2  k đƣợc tính theo (3-43) và lƣu lƣợng G  Gmax đƣợc tính theo (3-46).

87
+ Nếu   k, dòng khí trong ống phun đạt đến trạng thái tới hạn, tốc độ 2 = k
đƣợc tính theo (3-45) và lƣu lƣợng G = Gmax đƣợc tính theo (3-47).
* Ống tăng tốc hỗn hợp (ống Lavan)
Ống tăng tốc nhỏ dần không thể đạt đƣợc tốc độ lớn hơn âm thanh, do đó để đạt
đƣợc tốc độ trên âm thanh ngƣời ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần với ống tăng tốc lớn dần
gọi là ống tăng tốc Lavan (hình 1.11c).
Đối với ống Lavan, khi ở tiết diện vào tỉ số áp suất  > k thì tốc độ vào nhỏ hơn
tốc độ âm thanh, nếu ở tiết diện ra đạt đƣợc điều kiện  < k, thì tại tiết diện cực tiểu  =
k, tốc độ min = k và tại tiết diện ra tốc độ 2 > k.

3.3.3. Quá trình tiết lƣu
3.3.3.1. Định nghĩa
Quá trình tiết lƣu là quá trình giảm áp suất mà không sinh công, khi môi chất
chuyển động qua chỗ tiết diện bị giảm đột ngột.
Trong thực tế, khi dòng môi chất chuyển động qua van, lá chắn…, những chỗ có
tiết diện thu hẹp đột ngột, trở lực sẽ tăng đột ngột, áp suất của dòng phía sau tiết diện sẽ
nhỏ hơn trƣớc tiết diện, sự giảm áp suất này không sinh công mà nhằm khắc phục trở lực
ma sát do dòng xoáy sinh ra sau tiết diện.

Hình 3.14. Quá trình tiết lưu

Thực tế quá trình tiết lƣu xảy ra rất nhanh, nên nhiệt lƣợng trao đổi với môi trƣờng
rất bé, vì vậy có thể coi quá trình là đoạn nhiệt, nhƣng không thuận nghịch nên entropi
tăng.
Độ giảm áp suất trong quá trình tiết lƣu phụ thuộc vào tính chất và các thông số của
môi chất, tốc độ chuyển động của dòng và cấu trúc của vật cản.
3.3.3.2. Tính chất của quá trình tiết lưu
Khi tiết diện I cách xa tiết diện II, qua quá trình tiết lƣu các thông số của môi chất
sẽ thay đổi nhƣ sau:
- Áp suất giảm:
p = p2 - p1  0 (3-48)
- Entropi tăng:

88
s = s2 - s1  0 (3-49)
- Entanpi khôngđổi:
i = i2 - i1 = 0 (3-50)
- Tốc độ dòng không đổi:
 = 2 - 1 = 0. (3-51)

3.3.4. Quá trình nén khí
3.3.4.1. Các loại máy nén
Máy nén là máy để nén khí hoặc hơi đến áp suất cao theo yêu cầu. Máy nén tiêu
tốn công để nâng áp suất của môi chất lên.
Theo nguyên lí làm việc, có thể chia máy nén thành hai nhóm:
Nhóm thứ nhất gồm máy nén piston, máy nén bánh răng, máy nén cánh gạt. Ở
máy nén piston, khí đƣợc hút vào xilanh và đƣợc nén đến áp suất cần thiết rồi đƣợc đẩy
vào bình chứa (máy nén rôto thuộc loại này), quá trình nén xảy ra theo từng chu kỳ. Máy
nén loại này còn đƣợc gọi là máy nén tĩnh vì tốc độ của dòng khí không lớn. Máy nén
piston đạt đƣợc áp suất lớn nhƣng năng suất nhỏ.
Nhóm thứ hai gồm máy nén li tâm, máy nén hƣớng trục và máy nén êjectơ. Đối
với các máy nén nhóm này, để tăng áp suất của môi chất, đầu tiên phải tăng tốc độ của
dòng khí nhờ lực li tâm, sau đó thực hiện quá trình hãm dòng để biến động năng của
dòng thành thế năng. Loại này có thể đạt đƣợc năng suất lớn nhƣng áp suất thấp.
Tuy khác nhau về cấu tạo và đặc tính kĩ thuật, nhƣng về quan điểm nhiệt động
thì các quá trình tiến hành trong máy nén hoàn toàn nhƣ nhau. Sau đây ta nghiên cứu
máy nén piston.
3.3.4.2. Máy nén piston một cấp
* Nguyên lý làm việc của máy nén piston một cấp lí tưởng

Để đơn giãn, khi phân tích quá trình nhiệt động trong máy nén, ta giả thiết:
- Toàn bộ thể tích xylanh là thể tích có ích, nghĩa là đỉnh piston có thể áp sát nắp
xilanh.
- Dòng khí chuyển động không có ma sát, nghĩa là áp suất hút khí vào xilanh luôn
bằng áp suất môi trƣờng p1 và áp suất đẩy khí vào bình chứa luôn bằng áp suất khí trong
bình chứa p2.
Nguyên lí cấu tạo của máy nén piston một cấp đƣợc biểu diễn trên hình 3.14, gồm
các bộ phận chính: Xylanh 1, piston 2, van hút 3, van xả 4, bình chứa 5.
Quá trình làm của một máy nén một cấp nhƣ sau: Khi piston chuyển động từ trái
sang phải, van 3 mở ra hút khí vào bình ở áp suất p1, nhiệt độ t1, thể tích riêng v1. Các
thông số này không thay đổi trong quá trình hút, do đó đây không phải là quá trình nhiệt
động và đƣợc biễu diễn bằng đoạn a-1 trên đồ thị p-V hình 3.14. Khi piston ở điểm cận
phải, piston bắt đầu chuyển động từ phải sang trái, van hút 3 đóng lại, khí trong xi lanh bị
nén lại và áp suất bắt đầu tăng từ p1 đến p2. Quá trình nén là quá trình nhiệt động, có thể
thực hiện đẳng nhiệt, đoạn nhiệt hoặc đa biến đƣợc biểu diễn trên đồ thị bằng các quá
trình tƣơng ứng là 1-2T, 1-2k, 1-2n. Khi khí trong xilanh đạt đƣợc áp suất p2 thì van xả 4

89
sẽ mở ra, khi đƣợc đẩy ra khỏi xilanh vào bình chứa 5. Tƣơng tự nhƣ quá trình hút, quá
trình đẩy cũng không phải là quá trình nhiệt động, trạng thái của khí không thay đổi và
có áp suất p2, nhiệt độ t2, thể tích riêng v2. Quá trình đẩy đƣợc biểu diễn trên đồ thị bằng
quá trình 2-b.

Hình 3.15 Máy nén piston lí tưởng Hình 3.16 Máy nén piston thực tế

* Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tưởng
Nhƣ đã phân tích ở trên quá trình hút a-1 và quá trình nạp 2-b không phải là quá
trình nhiệt động, các thông số không thay đổi, do đó không sinh công. Nhƣ vậy công của
máy nén chính là công tiêu thụ cho quá trình nén khí 1-2. Nếu ta coi là quá trình nén là lí
tƣởng, thuận nghịch thì công của quá trình nén đƣợc tính theo công thức:


2
1
p
p
kt vdpl
+ Nếu quá trình nén là đẳng nhiệt 1-2T, nghĩa là n = 1 và p
RT
v , công của máy
nén sẽ là:
2
21
kt
121
ppdp
1 RT RTln RTln ,J / kg
p p p
     (3-52)
+ Nếu quá trình nén là đoạn nhiệt 1-2k, nghĩa là n = k và pv
k
= p1v1
k
, công của
máy nén sẽ là:
2
1/k
kt 1 1 2 2 1 1 1/k
1
dp k
1 v p (p v p v ),J / kg
p k 1
    

 (3-53)
hoặc:

90
k
k1
2
kt 1 1
1
pk
1 p v 1 ,J / kg
k 1 p




   


 (3-54)
hoặc:
k
k1
2
kt 1
1
pk
1 RT 1 ,J / kg
k 1 p




   


 (3-55)
Có thể tính cách khác, từ dq = di + dlkt = 0, ta có dlkt = -di nên dq = di + dlkt= 0
hay:
21kt ii1  (3-56)
+ Nếu quá trình nén là đa biến, với số mũ đa biến n thì pv
n
= p1v1
n
, khi đó công
của máy nén sẽ là:
2
1
p 1
n
kt 1 2 2 1 1
p
n
1 v p dp (p v p v )
n1
    

 (3-57)
hoặc:
n
n1
2
kt 1 1
1
pn
1 p v 1 ,J / kg
n 1 p




   


 (3-58a)
hoặc:
n
n1
2
kt 1
1
pn
1 RT 1 ,J / kg
n 1 p




   


 (3-58b)
Công của máy nén đƣợc biểu diễn bằng diện tích a12b trên đồ thị p-v, phụ thuộc
vào quá trình nén. Từ đồ thị ta thấy: nếu quá trình nén là đẳng nhiệt thi công máy nén
tiêu tốn là nhỏ nhất. Trong thực tế, để máy nén tiêu tốn công ít nhất thì ngƣời ta làm mát
cho máy nén để cho quá trình nén gần với quá trình đẳng nhiệt nhất.
* Nhược điểm của máy nén một cấp
Trong thực tế để tránh va đập giữa đỉnh piston và nắp xilanh, giữa đỉnh piston và
nắp xilanh phải có một khe hở nhất định. Không gian khoảng hở này đƣợc gọi là thể tích
thừa Vt (Hình 3.15). Do có thể tích thừa nên sau khi đẩy khí vào bình chứa, vẫn còn lại
một lƣợng khí có áp suất là p2 chứa trong thể tích thừa. Khi piston chuyển động từ trái
sang phải, trƣớc hết lƣợng khí này dãn nở đến áp suất p1 theo quá trình 3-4, khi đó van
hút bắt đầu mở ra để hút khí vào, do đó lƣợng khí thực tế hút vào xilanh là V = V1 – V4.
Nhƣ vậy năng suất của máy nén thực tế nhỏ hơn năng suất của máy nén lí tƣởng do có
thể tích thừa. Nói cách khách, thể tích thừa làm giảm năng suất của máy nén.
Để đánh giá ảnh hƣởng của thể tích thừa đến lƣợng khí hút vào máy nén ngƣời ta
dùng đại lƣợng hiệu suất thể tích máy nén, kí hiệu là :
14
13
VV
1
VV

  
 (3-59)

91
Có thể viết lại (3-59):
4314
1 3 1 3
VVVV
1,
V V V V

   
 (3-60)
Từ (3-60) ta thấy: khi thể tích thừa V3 càng tăng thì hiệu suất thể tích  càng
giảm.
- Khi áp suất nén p2 càng cao thì lƣợng khí hút vào V = (V1- V4) càng giảm, tức là
 càng giảm và khi p2 = pgh thì (V1 – V4) = 0, áp suất pgh gọi là áp suất tới hạn. Đối với
máy nén một cấp tỉ số nén  = p2/p1 không vƣợt quá 12.
- Khi nén đến áp suất cao thì nhiệt độ khí cao sẽ làm giảm độ nhớt của đầu bôi
trơn.
Các máy nén thực tế có :  = 07  0,9
3.3.4.3. Máy nén nhiều cấp
Do những hạn chế của máy nén một cấp nhƣ đã nêu ở trên, trong thực tế chỉ chế
tạo máy nén một cấp để nén khí với tỉ số nén  = p2/p1 = 68. Muốn nén khi đến áp suất
cao hơn ta dùng máy nén nhiều cấp, giữa các cấp có làm mát trung gian khí trƣớc khi vào
cấp nén tiếp theo.
* Quá trình nén trong máy nén nhiều cấp
Máy nén nhiều cấp thực chất là gồm nhiều máy nén một cấp nối với nhau qua
bình làm mát khí. Sơ đồ cấu tạo và đồ thị p-V của máy nén hai cấp đƣợc biểu diễn trên
hình 3.17 và 3.18. I, II là xilanh cấp 1 và cấp 2, B là bình làm mát trung gian.

Hình 3.17. sơ đồ máy nén 2 cấp Hình 3.18. đồ thị p-v máy nén 2 cấp

Khí đƣợc hút vào cấp I ở áp suất p1, đƣợc nén trong xilanh I đến áp suất p2, nhiệt
độ của khí tăng từ T1 đến T2. Khi ra khỏi cấp I đƣợc làm mát trong bình làm mát trung
gian B, nhiệt độ khí giảm từ T2 xuống đến T1 (bằng nhiệt độ khi vào xilanh cấp I). sau
khi đƣợc làm mát ở bình làm mát B, khí đƣợc hút vào xilanh II và đƣợc nén từ áp suất p3
= p2 đến áp suất p4.
Các quá trình của máy nén hai cấp đƣợc thẻ hiện trên hình 3.18, bao gồm:
a-1 là quá trình hút khí vào xilanh I (cấp 1) ở áp suất p1,

92
1-2- quá trình nén khí trong xilanh I từ áp suất p1 đến p2,
2-3 – quá trình làm mát khí trong bình làm mát trung gian B, nhiệt độ khí giảm từ
T2 xuống đến T1,
3-4 là quá trình nén khí trong xi lanh II từ áp suất p2 đến p4,
4-b là quá trình đẩy khí vào bình chứa,
Vì đƣợc làm mát trung gian nên thể tích khí vào cấp 2 giảm đi một lƣợng V =
V2 – V3, do đó công tiêu hao giảm đi một lƣợng bằng diện tích 2344’ so với khi nén
trong máy nén một cấp có cùng áp suất đầu p1 và áp suất cuối p4.
Nếu máy nén rất nhiều cấp và có làm mát trung gian sau mỗi cấp thì quá trình nén
sẽ tiến dần tới quá trình nén đẳng nhiệt.
* Chọn áp suất trung gian
Tỉ số nén trong mỗi cấp đƣợc chọn sao cho công tiêu hao của máy nén là nhỏ
nhất, nghĩa là quá trình nén tiến tới quá trình đẳng nhiệt.
Nhiệt độ khí vào các cấp đều bằng nhau và bằng T1, nhiệt độ khí ra khỏi các cấp
đều bằng nhau và bằng T2, nghĩa là:
T1 = T3 và T2 = T4
Áp suất khí ra khỏi cấp nén trƣớc bằng áp suất khí vào cấp nén sau, nghĩa là:
p2 = p3 và p4 = p5,
Trong trƣờng hợp tổng quát, ta coi quá trình nén là đa biến và số mũ đa biến ở
các cấp đều nhƣ nhau, ta có:
ở cấp I:
1n
n
1
2
1
2
T
T
p
p









 (3-61)
ở cấp II:
1n
n
3
4
3
4
T
T
p
p









 (3-62)
mà: T1 = T2 và T2 = T4, do đó ta suy ra tỷ số nén của mỗi cấp là:
3
4
1
2
p
p
p
p
 (3-63)
hay:
1
4
3
4
1
22
p
p
p
p
p
p
 (3-64)
Tổng quát, nếu máy nén có m cấp thì:
m
d
c
p
p
 (3-65)
* Công tiêu hao của máy nén
Công của máy nén nhiều cấp bằng tổng công của các cấp. Với hai cấp ta có:
lmn = l1 + l2
trong đó:

93
n1
n
2
11
1
pn
l RT 1
n 1 p




 


 (3-66)
n1
n
4
23
3
pn
l RT 1
n 1 p


 
 


 (3-67)
mà: T1 = T3 và 3
4
1
2
p
p
p
p
 , nên l1 = l2 và lmn = 2l1 = 2l2.
Tƣơng tự, nếu máy nén có m cấp thì công tiêu tốn của nó sẽ là:

n1
n
mn 1 1
mn
l ml RT 1
n1

 
   

  (3-68)

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 3

Ví dụ 3.1. Xác định các thông số: entanpi, thể tích riêng, nội năng của 1kg hơi nƣớc và
300kg/h hơi nƣớc ở áp suất p = 10bar, độ khô x = 0,9.
Lời giải:
Với 1kg hơi nƣớc và ở đây là hơi nƣớc bão hoà ẩm, theo (3-6) và (3-5) ta có:
ix = i’ + x(i” – i’)
vx = v’ + x(v” – v’)
ux = ix - pvx
Từ bảng hơi nƣớc bão hoà trong phụ lục, với p = 10bar ta tra ra đƣợc:
i’ = 762,7kJ/kg; i” = 2778kJ/kg
v’ = 0,0011273m
3
/kg; v” = 0,1946m
3
/kg
và ta có:
ix = 762,7 + 0,9 (2778 -762,7) = 2576,5kJ/kg
vx = 0,0011273 + 0,9(0,1946 + 0,00112773) = 0,17525m
3
/kg
Với G = 300kg/h hơi nƣớc ta có:
Ix = Gix = 300.2576,5 = 772950 kJ/h = 215kW,
Vx = Gvx = 300.0,17525 = 52,6 m
3
/h = 0,0146m
3
/s.
Nội năng của 1kg hơi nƣớc:
ux = ix - pvx
ux = 2576,5.10
3
- 10.10
5
.0,17525 = 2,4.10
6
J/kg = 2400kJ/kg
Nội năng của 300kg/h hơi nƣớc:
Ux = G.ux = 300.2400 = 720000kJ/h = 200kW.

94
Ví dụ 3.2. Xác định các thông số: entanpi, thể tích riêng, nội năng của 10kg hơi nƣớc có
áp suất p = 10bar, nhiệt độ t = 300
o
C bằng bảng hay đồ thị i-s.
Lời giải:
Với 1 kg hơi nƣớc, từ bảng 5 ở phụ lục với nƣớc chƣa sôi và hơi quá nhiệt khi p =
10bar, t = 300
o
C ta có:
v = 0,2578m
3
/kg; i = 3058kJ/kg; s = 7,116kJ/kgK.
Với 10 kg hơi nƣớc:
V = Gv = 10.0,2578 = 2,578m
3
;
I = Gi = 10. 3058 = 30580kJ;
S = Gs = 10.7,116 = 71,16kJ/K.
Với nội năng của 1 kg hơi nƣớc:
u = i - pv
u =3058.10
3
- 10.10
5
.0,2578 = 2,8.10
6
J/kg = 2800kJ/kg
Nối năng của 10kg hơi nƣớc:
U = Gux = 10.2800 = 28000kJ.

Ví dụ 3.3. 1 kg hơi bão hoà khô môi chất lạnh R12 ở nhiệt độ -50
o
C đƣợc nén đoạn nhiệt
(s = const) đến áp suất 0,4MPa. Xác định áp suất ban đầu, thể tích đầu và cuối, entanpi
đầu và cuối, nhiệt độ cuối quá trình nén bằng đồ thị lgp-i của R12.
Lời giải:
Sử dụng đồ thị lgp-i của R12 ở
phần phụ lục. Dạng đồ thị đƣợc biểu
diễn trên hình 3.18
Từ đồ thị ta tìm đƣợc áp suất p1
(qua điểm 1):
p1  0,04Mpa = 0,4bar.
Thể tích ban đầu:
v1 = 0,4m
3
/kg,
Entanpi đầu:

Hình 3.18
i1 = 630kJ/kg,
Từ điểm 1 (giao điểm của t1 = -50
o
C và x1 = 1, vì là hơi bão hoà khô) vạch đƣờng
s1 = const cắt đƣờng áp suất p2 = 0,4Mpa tại điểm 2. Từ đó tìm đƣợc thể tích cuối v2,
nhiệt độ cuối t2, entanpi cuối quá trình i2:
v2 = 0,05m
3
/kg; t2 = 30
o
C; i2 = 670kJ/kg.

Ví dụ 3.4. Hơi nƣớc bão hoà ẩm có độ khô x = 0,3, ở áp suất 5bar, entanpi và thể tích
riêng của hơi bão hoà khô 2749kJ/kg và 0,3747m
3
/kg; entanpi và thể tích riêng của nƣớc
sôi 640kJ/kg và 0,0011m
3
/kg. Xác định entanpi, thể tích riêng hơi nƣớc bão hoà ẩm.

95
Lời giải:
Theo (1-29) ta có:
ix = i’ + x(i” – i’) = 640 + 0,3.(2749 – 640) = 1272,7kJ/kg,
vx = v’ + x(v” – v’) = 0,0011 + 0,3(0,3747 – 0,0011) = 0,11318m
3
/kg.

Ví dụ 3.5. Xác định độ khô của hơi nƣớc bão hoà ẩm biết entanpi của nƣớc sôi 560kJ/kg,
của hơi bão hoà khô 3450kJ/kg và của hơi bão hoà ẩm 2750kJ/kg.
Lời giải:
Theo (1-29) với ix = i’ + x(i” – i’), ta có:
76,0
5603450
5602750
'i"i
'ii
x
x








Ví dụ 3.6. 100kg hơi nƣớc ở trạng thái đầu p1 = 8bar, t1 = 240
o
C dãn nở đoạn nhiệt đến
áp suất p2 = 2bar. Xác định độ khô của hơi sau khi dãn nở và công kỹ thuật của quá trình.
Lời giải:
Đây là quá trình đoạn nhiệt của hơi nƣớc, hình 3.7 biểu diễn quá trình trên đồ thị
i-s.
Từ bảng hơi nƣớc bão hoà với p1 = 8bar, ta có nhiệt độ sôi ts = 170,42
o
C, vì nhiệt
độ đã cho t1  ts nên hơi đã cho là hơi quá nhiệt. Ta có:
s1 = s2 = const,
s2 = s2’ + x(s2” – s2’)
Độ khô của hơi sau khi dãn nở:
22
2
22
s s '
x
s " s '



Công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt theo (3-17):
Lkt12 = Glkt12 = - G(i2 – i1) = G(i1 – i2)
Từ bảng hơi quá nhiệt với p1 = 8 bar, t1 = 240
o
C ta tìm đƣợc:
i1 = 2926kJ/kg; s1 = 6,991kJ/kgK;
Từ bảng hơi nƣớc bão hoà với p2 = 2bar, ta có:
s2
’
= 1,53kJ/kgK; s2
”
= 7,127kJ/kgK;
Vậy độ khô của hơi:
977,0
53,1127,7
53,1991,6
x
2 


 ,
Giá trị entanpi i2 có thể tìm từ đồ thị i-s qua điểm 2 ta tìm đƣợc i2 = 2656kJ/kg.
Vậy công kỹ thuật của quá trình:
Lkt12 = 100.(2926 – 2656) = 27000 kJ/h = 7,5kW.

96
BÀI TẬP CHƢƠNG 3

3.1. Máy nén lý tƣởng 1 cấp mỗi giờ nén đƣợc 100m
3
không khí từ áp suất 1at, nhiệt độ
27
o
C đến áp suất 8at theo quá trình đa biến n = 1,2. Công suất của máy nén [kW] là:
a) 24,36;
b) 6,77;
c) 4,78;
d) 17,22.

3.2. Máy nén lý tƣởng 1 cấp mỗi giờ nén đƣợc 100m
3
không khí từ áp suất 1at , nhiệt độ
27
o
C đến áp suất 8at theo quá trình đa biến n = 1,2. Nhiệt tỏa ra trong quá trình nén
[kW] là:
a) -1,01;
b) 2,82;
c) 1,01;
d) -2,82.

3.3. Máy nén 1 cấp nén đoạn nhiệt không khí với khối lƣợng 24kg/phút, áp suất đầu 1bar,
nhiệt độ 27
o
C. Công tiêu tốn của máy nén là 38kW. Nhiệt độ của không khí sau khi nén
là:
a) 94,68;
b) 132,55;
170,42;
121,68.

3.4. Máy nén không khí 3 cấp, áp suất đầu 1at, áp suất cuối 27at, nén đa biến n = 1,2,
nhiệt độ đầu là 27
o
C. Công của máy nén [kJ/kg] là:
a) -311,08;
b) -684,66;
c) -228,22;
d) -933,23.

3.5. Máy nén không khí 3 cấp, áp suất đầu 1 at, áp suất cuối 27at, nén đa biến n = 1,2,
nhiệt độ đầu là 27
o
C. Nhiệt tỏa ra trong bình làm mát trung gian [kJ/kg] là:
a) -120,97;
b) -181,46;
c) -86,41;
d) -34,56.

97
3.6. Không khí ẩm thể tích 200lít có độ ẩm φ = 80%, nhiệt độ 30
o
C, áp suất 750mmHg.
áp suất bão hòa của nƣớc ứng với nhiệt độ 30
o
C là 0,0424bar. Lƣợng không khí khô [kg]
trong đó là:
a) 0,22;
b) 0,14;
c) 0,17;
d) 0,09.

3.7. Không khí ẩm có độ ẩm φ = 80%, nhiệt độ 30
o
C, áp suất 750mmHg. Áp suất bão
hòa của nƣớc ứng với nhiệt độ 30
o
C là 0,0424bar. Phân áp suất [bar] của không khí khô
là:
a) 0,97;
b) 0,03;
c) 0,80;
d) 0,20.

3.8. Ở cùng một nhiệt độ, áp suất hơi bão hòa pbh và áp suất hơi quá nhiệt pqn có quan hệ:
a) pbh = pqn;
b) pbh  pqn;
c) pbh  pqn;
d) pbh  pqn.

3.9. Độ khô của hơi nƣớc bão hòa ẩm x đƣợc xác định theo entanpy của hơi bão hòa ẩm
ix, entanpy của nƣớc sôi i' và entanpy của hơi bão hòa khô i" ở cùng áp suất nhƣ sau:
a) x = (ix – i’)/ (i” - i’);
b) x = (i” – i’)/ (ix - i’);
c) x = (ix – i”)/ (i” - i’);
d) x = (ix – i’)/ (ix - i’).

3.10. Hơi nƣớc bão hòa khô bị nén đoạn nhiệt sẽ trở thành:
a) hơi quá nhiệt;
b) hơi bão hòa ẩm;
c) nƣớc sôi (bão hòa);
d) hơi bão hòa khô ở áp suất thấp hơn.

3.11. Công của máy nén khí thuộc loại;
a) công giãn nở;
b) công kỹ thuật;

98
c) công lƣu động;
d) hàm trạng thái.

3.12. Tác hại chủ yếu của dung tích thừa trong máy nén khí là:
a) tăng nhiệt độ nén quá cao,
b) giảm áp suất nén;
c) làm phức tạp kết cấu máy nén;
d) giảm lƣu lƣợng khí ra.

3.13. Độ chứa hơi (Ẩm dung) của không khí ẩm là khối lƣợng hơi nƣớc chứa trong:
a) 1m
3
không khí khô;
b) 1kg không khí ẩm;
c) 1kg không khí khô;
d) 1m
3
không khí ẩm.

3.14. Độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm là khối lƣợng hơi nƣớc chứa trong:
a) 1m
3
không khí ẩm;
b) 1kg không khí khô;
c) 1m
3
không khí khô;
d) 1kg không khí ẩm.

3.15. Công của máy nén sẽ nhỏ nhất khi số mũ đa biến của quá trình nén có giá trị:
a) n = k;
b) 1 < n < k ;
c) n = 1;
d) 0 < n < 1.

99
Chƣơng 4.
CÁC CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG THỰC TẾ

4.1. CHU TRÌNH ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

4.1.1. Khái niệm
Động cơ đốt trong là động cơ nhiệt mà quá trình cháy đƣợc tiến hành bên trong xi
lanh và sản phẩm cháy đƣợc thải ra môi trƣờng. Đây là chu trình biến đổi nhiệt thành
công. Hiện nay động cơ đốt trong đƣợc sử dụng nhiều trong sản xuất và sinh hoạt nhƣ
dùng làm động cơ cho ôtô, máy kéo, xe lửa, máy phát điện…
Môi chất làm việc trong động cơ đốt trong lúc đầu là không khí và nhiên liệu, sau
đó là sản phẩm cháy của hỗn hợp không khí và nhiên liệu.
Có nhiều cách phân loại động cơ đốt trong, có thể phân loại theo nhiên liệu sử
dụng, theo hành trình piston, theo quá trình cấp nhiệt… Ở đây, theo quan điểm nhiệt
động, dựa vào chu trình cấp nhiệt ta phân động cơ đốt trong thành 3 loại: chu trình cấp
nhiệt đẳng áp, chu trình cấp nhiệt đẳng tích, chu trình cấp nhiệt hỗn hợp.
Để nghiên cứu các quá trình của động cơ đốt trong, ta giả thiết:
- Môi chất là khí lý tƣởng và đồng nhất,
- Các quá trình xảy ra đều là thuận nghịch,
- Quá trình cháy là quá trình cấp nhiệt, quá trình thải sản phẩm cháy là quá trình nhả
nhiệt.
- Công trong quá trình nạp môi chất và quá trình thải sản phẩm cháy triệt tiêu lẫn
nhau và biến hệ ở đây thành hệ kín.

4.1.2. Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
4.1.2.1. Nguyên lý làm việc, đồ thị và các thông số đặc trưng của chu trình
Trong chu trình cấp nhiệt hỗn hợp, nhiên liệu sẽ đƣợc bơm cao áp nén đến áp suất
cao, phun vào xi lanh ở dạng sƣơng mù. Trong xi lanh không khí sẽ đã đƣợc nén đến áp
suất và nhiệt độ cao, vào xi lanh gặp không khí nhiên liệu sẽ tự bốc cháy ngay. Quá trình
cháy gồm hai giai đoạn: giai đoạn đầu cháy đẳng tích, giai đoạn sau cháy đẳng áp. Chu
trình cháy lý tƣởng của động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp đƣợc trình bày trên hình 4.1.
Chu trình gồm:
1-2 là quá trình nén đoan nhiệt,
2-3’ là quá trình cấp nhiệt đẳng tích, môi chất nhận nhiệt lƣợng q1’,
3’-3’’ là quá trình cấp nhiệt đẳng áp, môi chất nhận nhiệt lƣợng q1”,
3’’-4 là quá trình dãn nở đoạn nhiệt,
4-1 là quá trình nhả nhiệt đẳng tích, nhả nhiệt lƣợng q2,

100

Hình 4.1 Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp

* Các đại lượng đặc trưng cho chu trình:

- Thông số trạng thái đầu: p1, T1,
- Tỷ số nén:
2
1
v
v
 (4-1)
- Tỉ số tăng áp:
3'
2
p
p
 (4-2)
- Hệ số dãn nở sớm:
3''
2
v
v
 (4-3)
4.1.2.2. Hiệu suất chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
Hiệu suất của chu trình đƣợc tính theo công thức:
1
21
ct
q
qq
 (4-4)
Trong đó:
q1 là nhiệt lƣợng chu trình nhận đƣợc từ quá trình cháy nhiên liệu, gồm
q1’ là nhiệt lƣợng nhận đƣợc từ quá trình cháy đẳng tích 2-3’,
q1” là nhiệt lƣợng nhận đƣợc từ quá trình cháy đẳng áp 3’-3’’,
vậy: q1 = q1’+ q1”
q2 là nhiệt lƣợng cho nguồn lạnh trong quá trình nhả nhiệt đẳng tích 4-1.
Từ đó ta có hiệu suất của chu trình là:
2
ct '"
11
q
1
qq
  
 (4-5)
Vì 2-3’ là quá trình cấp nhiệt đẳng tích, nên q1” = Cv(T3’ - T2)
Vì 3’-3’’ là quá trình cấp nhiệt đẳng áp, q1” = Cp(T3’’ - T3’)

101
Vì 4-1 là quá trình nhả nhiệt đẳng tích, nên | q2| = Cv(T4 - T1)
Thay các giá trị của q1’, q1” và q2 vào (4-5) ta đƣợc:
 
  
v 4 1
ct
v 3' 2 p 3'' 3'
C T T
1
C T T C T T

  
   (4-6a)
 
  
41
ct
3' 2 3'' 3'
TT
1
T T k T T

  
   (4-6b)
Dựa vào đặc điểm quá trình của các chu trình, ta tiếp tục biến đổi để có thể tính
hiệu suất của chu trình theo nhiệt độ đầu T1 và các đại lƣợng đặc trƣng cho chu trình nhƣ
sau:
Vì 1-2 là quá trình nén đoan nhiệt nên ta có
1k
1k
2
1
1
2
v
v
T
T











 , suy ra: 1k
12TT


2-3
’
là quá trình cấp nhiệt đẳng tích nên:
3' 3'
22
Tp
Tp
   , suy ra: k1
3' 2 1
T T T

    
3
’
-3’’ là quá trình cấp nhiệt đẳng áp nên:
3'' 3''
3' 3'
Tv
Tv
   , suy ra: k1
3'' 3' 1
T T T

    
3’’-4 là quá trình dãn nở đoạn nhiệt nên:
k 1 k 1 k 1 k1
3'' 3'' 3''42
3'' 4 1 2 1
vvvTv
.
T v v v v
   
      
         
      , suy ra:
k 1 k 1
k 1 k
4 3'' 1 1
T T T T

   
     
   
   
Thay các giá trị T2, T3’ , T3’’ và T4 vào (4-6) ta có:
  
1k
1
1k
1
1k
1
1k
1
1
k
1
ct
TTkTT
TT
1




Rút gọn lại ta có hiệu suất chu trình:
 1k1
1
1
1k
k
ct



 (4-7)

4.1.3. Các trƣờng hợp đặc biệt của chu trình động cơ đốt trong
Ngoài chu trình cấp nhiệt hỗn hợp, còn có chu trình cấp nhiệt đẳng áp, chu trình
cấp nhiệt đẳng tích.
4.1.3.1. Chu trình cấp nhiệt đẳng tích

102
Ở chu trình cấp nhiệt đẳng tích, nhiên liệu (xăng) và không khí đƣợc hỗn hợp
trƣớc ở ngoài xi lanh. Sau đó hỗn hợp nhiên liệu và không khí đƣợc nạp vào xi lanh và
nén đoạn nhiệt đến áp suất và nhiệt độ cao (đƣợc biểu diễn bằng đoạn 1-2) nhƣng vẫn
thấp hơn nhiệt độ tự bốc cháy của nó nên nó không tự bốc cháy đƣợc. Quá trình cháy xảy
ra nhờ bugi bật tia lửa điện, quá trình cháy (đƣợc biểu diễn bằng đoạn 2-3) xảy ra rất
nhanh làm cho áp suất trong xi lanh tăng vọt lên trong khi xi lanh chƣa kịp dịch chuyển,
thể tích hỗn hợp khí trong xi lanh không đổi, vì vậy quá trình này có thể coi là quá trình
cháy đẳng tích. Sau đó sản phẩm cháy dãn nở , đẩy piston dịch chuyển và sinh công. Quá
trình dãn nở này đƣợc coi là đoạn nhiệt, (đƣợc biểu diễn bằng đoạn 3-4). Cuối cùng là
quá trình thải sản phẩm cháy ra ngoài (đƣợc biểu diễn bằng đoạn 4-1), đây cũng là quá
trình đẳng tích. Các quá trình lặp lại nhƣ cũ, thực hiện chu trình mới.

Hình 4.2 Chu trình cấp nhiệt đẳng tích

Đây chính là chu trình động cơ ôtô chạy xăng hay còn gọi là động cơ cháy cƣỡng
bức nhờ bugi đánh lửa. Đồ thị thay đổi trạng thái của môi chất đƣợc biểu diễn trên hình
4.2.
Từ công thức tính hiệu suất của chu trình cấp nhiệt hỗn hợp (4-7), ta thấy:
Nếu chu trình cấp nhiệt hỗn hợp có  = 1, tức là v2 = v3’ = v3’’, nhƣ vậy quá trình
cấp nhiệt chỉ còn giai đoạn cháy đẳng tích 2-3’, khi đó chu trình cấp nhiệt hỗn hợp trở
thành chu trình cấp nhiệt đẳng tích.
Khi đó thay  = 1 vào công thức (4-7) ta đƣợc hiệu suất chu trình cấp nhiệt đẳng
tích:

1k1kct
1
1
1
1
1





 (4-8)
Nhƣ vậy hiệu suất nhiệt chu trình cấp nhiệt đẳng tích chỉ phụ thuộc vào tỉ số nén
.
4.1.3.2. Chu trình cấp nhiệt đẳng áp
Nếu chu trình cấp nhiệt hỗn hợp có  = 1, tức là p3’ = p2 = p3’’, nghĩa là quá trình
cấp nhiệt chỉ còn giai đoạn cháy đẳng áp 2-3’’, khi đó chu trình cấp nhiệt hỗn hợp trở

103
thành chu trình cấp nhiệt đẳng áp. Ở chu trình này, không khí đƣợc nén đoạn nhiệt đến
áp suất và nhiệt độ cao, đến cuối quá trình nén nhiên liệu đƣợc phun vào xi lanh dƣới
dạng sƣơng mù, pha trộn với không khí tạo nên hỗn hợp cháy và sẽ tự bốc cháy.
Khi đó thay  = 1 vào công thức (4-7) ta đƣợc hiệu suất chu trình cấp nhiệt đẳng
áp:
1k
1
1
1k
k
ct



 (4-9)
Nhƣ vậy hiệu suất nhiệt chu trình cấp nhiệt đẳng áp chỉ phụ thuộc vào tỉ số nén 
và tỉ số dãn nở sớm .
Quá trình thay đổi trạng thái của môi chất trong chu trình đƣợc biểu diễn trên đồ
thị p-v và T-s hình 4.3.
Hiện nay ngƣời ta không chế tạo động cơ theo nguyên lý này nữa.

Hình 4.3 Chu trình cấp nhiệt đẳng áp

4.1.3.3. Nhận xét
- Hiệu suất nhiệt của chu trình động cơ cấp nhiệt hỗn hợp phụ thuộc vào k.
- Động cơ cấp nhiệt đẳng áp và cấp nhiệt hỗn hợp có thể làm việc với tỷ số nén
rất cao. Tuy nhiên khi đó chiều dài xi lanh cũng sẽ phải tăng lên và gặp khó khăn trong
vấn đề chế tạo, đồng thời tổn thất ma sát của động cơ sẽ tăng và làm giảm hiệu suất của
nó.
- Trong động cơ cấp nhiệt đẳng tích quá trình cháy là cƣỡng bức (nhờ bugi), nếu
 tăng cao quá trị số giới hạn (6-9) thì hỗn hợp cháy sẽ tự bốc cháy khi bugi chƣa đánh
lửa, sẽ ảnh hƣởng xấu đến chế độ làm việc bình thƣờng của động cơ. Ngoài ra khi tỷ số
nén lớn thì tốc độ cháy có thể tăng lên một cách đột ngột gây ra hiện tƣợng kích nổ (vì
hỗn hợp nén là hỗn hợp cháy) phá hỏng các chi tiết động cơ. Vì vậy tỉ số nén cần đƣợc
lựa chọn phù hợp với từng loại nhiên liệu.
4.1.3.4. So sánh hiệu suất nhiệt của chu trình động cơ đốt trong (ctp, ct, ctv).
Để đánh giá hiệu suất nhiệt của động cơ đốt trong làm việc theo các chu trình khác nhau,
ta so sánh các chu trình với các điều kiện sau:

104
* Khi có cùng tỉ số nén  và nhiệt lượng q1 cấp vào cho chu trình:
Trên đồ thị T-s hình 4.4 biểu diễn 3 chu trình: 12341 là chu trình cấp nhiệt đẳng
tích, 122’3’4’1 là chu trình cấp nhiệt hỗn hợp và 123’’4’’1 chu trình cấp nhiệt đẳng áp. 3
chu trình này có cùng tỷ số nén  và nhiệt lƣợng q1, nghĩa là cùng v1, v2 và các diện tích
a23b, a22’3’c và a23’’d bằng nhau. Từ (4-4) ta thấy: các chu trình có cùng q1, chu trình
nào có q2 nhỏ hơn sẽ có hiệu suất nhiệt cao hơn.
q2 của chu trình cấp nhiệt đẳng tích bằng diện tích a14b là nhỏ nhất,
q2 của chu trình cấp nhiệt đẳng áp bằng diện tích a14’’d là lớn nhất,
q2 của chu trình cấp nhiệt hỗn hợp bằng diện tích a14’c có giá trị trung gian so
với hai chu trình kia.
Vậy hiệu suất của chu trình cấp nhiệt đẳng tích là lớn nhất và hiệu suất của chu
trình cấp nhiệt đẳng áp là nhỏ nhất:
ctv  ct  ctp (4-10)

Hình 4.4. So sánh các chu trình Hình 4.5. So sánh các chu trình

* Khi có cùng nhiệt lượng nhả ra q2 , cùng pmax và Tmax
Ở đây ta so sánh hiệu suất nhiệt của chu trình cùng nhả một nhiệt lƣợng q2 nhƣ
nhau, cùng làm việc với ứng suất nhiệt nhƣ nhau (cùng Tmax và pmax).
Với cùng điều kiện đó, các chu trình đƣợc biểu diễn trên đồ thị T-s hình 4.5. Chu
trình 12’’341 là chu trình cấp nhiệt đẳng áp, 12’3’341 là chu trình cấp nhiệt hỗn hợp và
12341 chu trình cấp nhiệt đẳng tích. Trên đồ thị, 3 chu trình này có cùng p1, T1 và cùng
p3, T3, nghĩa là cùng nhả ra một lƣợng nhiệt q2 (diện tích 14ba1), trong đó: nhiệt lƣợng q1
cấp vào cho chu trình cấp nhiệt đẳng áp bằng diện tích a2’’3ba là lớn nhất, nhiệt lƣợng q1
cấp vào cho chu trình cấp nhiệt đẳng tích bằng diện tích a23ba là nhỏ nhất.
Vậy theo (4-4) ta thấy hiệu suất của chu trình cấp nhiệt đẳng áp là lớn nhất và
hiệu suất của chu trình cấp nhiệt đẳng tích là nhỏ nhất:
ctp  ct  ctv (4-11)
Giới hạn trên của p3, T3 phụ thuộc vào sức bền các chi tiết của động cơ.

105
4.2. CHU TRÌNH NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN

4.2.1. Chu trình Carno hơi nƣớc
Ở chƣơng 2 ta đã biết chu trình Carno thuận chiều là chu trình có hiệu suất nhiệt
cao nhất. Về mặt kĩ thuật, dùng khí thực trong phạm vi bão hòa có thể thực hiện đƣợc
chu trình Carno và vẫn đạt đƣợc hiệu suất nhiệt lớn nhất khi ở cùng phạm vi nhiệt độ.
Chu trình Carno áp dụng cho khí thực trong vùng hơi bão hòa đƣợc biểu diễn trên hình
4.6. Tuy nhiên, đối với khí thực và hơi nƣớc thì việc thực hiện chu trình Carno rất khó
khăn, vì những lý do sau đây:

- Quá trình hơi nhả nhiệt đẳng áp,
ngƣng tụ thành nƣớc (quá trình 2-3) sẽ thực
hiện không hoàn toàn. Muốn nén đoạn nhiệt
hơi ẩm theo qúa trình 3-4, cần phải có máy
nén kích thƣớc rất lớn và tiêu hao công rất
lớn.
- Nhiệt độ tới hạn của nƣớc thấp
(374,15
0
C) nên độ chênh nhiệt độ giữa
nguồn nóng và nguồn lạnh của chu trình
không lớn lắm, do đó công của chu trình
nhỏ.
Hình 4.6 chu trình Carno hơi nước
- Các giọt ẩm của hơi sẽ va đập vào cánh tuốc bin gây tổn thất năng lƣợng và ăn
mòn và mài mòn nhanh cánh Tuốc bin.

4.2.2. Chu trình nhà máy nhiệt điện tuốc bin hơi nƣớc (chu trình Renkin)
4.2.2.1. Sơ đồ nguyên lý của nhà máy nhiệt điện tuốc bin hơi nước
Nhƣ đã phân tích ở trên, tuy có hiệu suất nhiệt cao nhƣng chu trình Carno có một
số nhƣợc điểm khi áp dụng cho khí thực, nên trong thực tế ngƣời ta không áp dụng chu
trình này mà áp dụng một chu trình cải tiến gần với chu trình này gọi là chu trình Renkin.
Chu trình Renkin là chu trình thuận chiều, biến nhiệt thành công.
Chu trình Renkin là chu trình nhiệt đƣợc áp dụng trong tất cả các lọai nhà máy
nhiệt điện, môi chất là nƣớc. Tất cả các thiết bị của các nhà máy nhiệt điện đều giống
nhau trừ thiết bị sinh hơi I. Trong thiết bị sinh hơi, nƣớc nhận nhiệt để biến thành hơi.
Đối với nhà máy nhiệt điện thiết bị sinh hơi là lò hơi, trong đó nƣớc nhận nhiệt từ quá
trình đốt cháy nhiên liệu. Đối với nhà máy điện mặt trời hoặc địa nhiệt, nƣớc nhận nhiệt
từ năng lƣợng mặt trời hoặc từ nhiệt năng trong lòng đất. Đối với nhà máy điện hạt nhân,
thiết bị sinh hơi là thiết bị trao đổi nhiệt, trong đó nƣớc nhận nhiệt từ chất tải nhiệt trong
lò phản ứng hạt nhân ra.

106

Hình 4.7 Sơ đồ thiết bị nhà máy điện Hình 4.8 Đồ thị T-s của chu trình
nhà máy nhiệt điện

Sơ đồ thiết bị của chu trình Renkin đƣợc trình bày trên hình 4.7, đồ thị T-s của
chu trình đƣợc biểu diễn trên hình 4.8.
Nƣớc ngƣng trong bình ngƣng IV (ở trạng thái 2’ trên đồ thị) có thông số p2, t2,, i2,
đƣợc bơm V bơm vào thiết bị sinh hơi I với áp suất p1 (quá trình 2’-3). Trong thiết bị
sinh hơi, nƣớc trong các ống sinh hơi nhận nhiệt đẳng áp đến sôi (quá trình 3-4), hoá hơi
(quá trình 4-5) và thành hơi quá nhiệt trong bộ quá nhiệt II (quá trình 5-1). Quá trình 3-4-
5-1 là quá trình hóa hơi đẳng áp ở áp suất p1 = const. Hơi ra khỏi bộ quá nhiệt II (ở trạng
thái 1) có thông số p1, t1 đi vào tuốc bin III, ở đây hơi dãn nở đoạn nhiệt đến trạng thái 2
(quá trình 1-2) và sinh công trong tuốc bin. Hơi ra khỏi tuốc bin có thông số p2, t2, đi vào
bình ngƣng IV, ngƣng tụ thành nƣớc (quá trình 2-2’), rồi lại đƣợc bơm V bơm trở về lò.
Quá trình nén đoạn nhiệt trong bơm có thể xem là quá trình nén đẳng tích vì nƣớc không
chịu nén (thể tích ít thay đổi).
4.2.2.2. Hiệu suất nhiệt của chu trình Renkin
Hiệu suất nhiệt của chu trình t đƣợc tính theo công thức:
12
t
11
qq l
qq

   (4-12)
Nhiệt lƣợng nhận đƣợc trong trong lò hơi theo quá trình đẳng áp 3-1 là:
q1 = i1 – i3
Nhiệt lƣợng môi chất nhả ra cho nƣớc làm mát ở bình ngƣng trong quá trình đẳng
áp 2-2’ là:
q2 = i2’ – i2
Thông thƣờng, ở áp suất không cao lắm, công tiêu tốn cho bơm nƣớc cấp rất bé so
với công tuốc bin sinh ra nên ta có thể bỏ qua công bơm, nghĩa là coi i2’  i3. Khi đó
công của chu trình sẽ bằng:
l = q1 - q2  = i1 - i3 - i2- i2’  i1 - i2 (4-13)
Hiệu suất nhiệt chu trình sẽ bằng:

s
2
T
0
3
2’

4
5
1
P1
P2

107
31
21
1
ct
ii
ii
q
l


 (4-14)
4.2.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của chu trình Renkin
Hiệu suất nhiệt của chu trình Renkin cũng có thể biểu thị bằng hiệu suất chu trình
Carno tƣơng đƣơng:
1
2
tcarnot
T
T
1max  (4-15)
Trong đó: T1 là nhiệt độ trung bình của quá trình cấp nhiệt 3451,
T2 là nhiệt độ trung bình của quá trình nhả nhiệt 23.
Từ (4-15) ta thấy: hiệu suất nhiệt của chu trình tăng khi giảm nhiệt độ trung bình
T2tb của quá trình nhả nhiệt trong bình ngƣng hoặc tăng nhiệt độ trung bình T1tb của quá
trình cấp nhiệt trong lò hơi.
* Giảm nhiệt độ trung bình của quá trình nhả nhiệt T2tb
Hình 4.9 biểu diễn chu trình Renkin có áp suất cuối giảm từ p2 xuống p2’, khi nhiệt
độ đầu t1 và áp suất đầu P1 không thay đổi.
Khi giảm áp suất ngƣng tụ p2 của hơi trong bình ngƣng, thì nhiệt độ bão hòa ts cũng
giảm theo, do đó nhiệt độ trung bình T2tb của quá trình nhả nhiệt giảm xuống. Theo (4-
21) thì hiệu suât nhiệt t của chu trình tăng lên.
Tuy nhiên, nhiệt độ ts bị giới hạn bởi
nhiệt độ nguồn lạnh (nhiệt độ nƣớc làm mát
trong bình ngƣng), do đó áp suất cuối của
chu trình cũng không thể xuống quá thấp,
thƣờng từ 2kPa đến 5kPa tùy theo điều kiện
khí hậu từng vùng. Mặt khác, khi giảm áp
suất p2 xuống thì độ ẩm của hơi ở các tầng
cuối tuốc bin cũng tăng lên, sẽ làm giảm hiệu
suất và tuổi thọ tuốc bin, do đó cũng làm
giảm hiệu suất chung của toàn nhà máy.

Hình 4.9 Ảnh hưởng của áp suất cuối
* Nâng cao nhiệt độ trung bình của quá trình cấp nhiệt T1tb
Để nâng nhiệt độ trung bình của quá trình cấp nhiệt T1tb, có thể tăng áp suất đầu
p1 hoặc nhiệt độ đầu t1.
Hình 4.10. biểu diễn chu trình Renkin có nhiệt độ hơi quá nhiệt tăng từ t1 lên t1’
khi áp suất hơi quá nhiệt p1 và áp suất cuối p2 không đổi. Khi đó nhiệt độ trung bình
T1tb của quá trình cấp nhiệt 2’451 tăng lên, do đó theo (4-21) thì hiệu suất nhiệt t của
chu trình tăng lên.
Hình 4.11. biểu diễn chu trình Renkin có áp suất đầu tăng từ p1 đến p1’, khi nhiệt độ
hơi quá nhiệt t1 và áp suất cuối p2 không thay đổi.

108

Hình 4.10. Ảnh hưởng của nhiệt độ đầu Hình 4.11. Ảnh hưởng của áp suất đầu

Nếu giữ nguyên nhiệt độ hơi quá nhiệt t1 và áp suất cuối p2, tăng áp suất p1 thì
nhiệt độ sôi của quá trình 4-5 tăng, do đó nhiệt độ trung bình T1tb của quá trình cấp nhiệt
2’451 cũng tăng lên trong khi T2tb giữ nguyên, dẫn đến hiệu suất nhiệt t của chu trình
tăng lên.
Tuy nhiên khi tăng áp suất p1 thì độ khô của hơi các tầng cuối tuốc bin sẽ giảm, là
giảm hiệu suất và tuổi thọ tuốc bin.
Khi tăng nhiệt độ đầu thì độ ẩm giảm, nhƣng tăng áp suất đầu thì độ ẩm tăng. Do
đó trên thực tế ngƣời ta thƣờng tăng đồng thời cả áp suất và nhiệt độ đầu để tăng hiệu
suất chu trình mà độ ẩm không tăng, nên hiệu suất của chu trình Renkin thực tế sẽ tăng
lên.
Chính vì vậy, ứng với một giá trị áp suất đầu ngƣời ta sẽ chọn nhiệt độ đầu tƣơng
ứng.

4.2.3. Nhà máy điện dùng chu trình hỗn hợp tuốc bin khí - hơi
Chu trình hỗn hợp là một chu trình ghép, gồm chu trình Renkin hơi nƣớc và chu
trình tuốc bin khí. Sơ đồ thiết bị và đồ thị T-s của chu trình đƣợc thể hiện trên hình 4.12.
Hệ thống thiết bị bao gồm: thiết bị sinh hơi 1 (buồng đốt); tuốc bin hơi nƣớc 2; bình
ngƣng hơi 3; bơm nƣớc cấp 4; bộ hâm nƣớc 5; tuốc bin khí 6; máy nén không khí 7.
Nguyên lí làm việc của chu trình thiết bị nhƣ sau: Không khí đƣợc nén đoạn nhiệt
trong máy nén 7 đến áp suất và nhiệt độ cao, đƣợc đƣa vào buồng đốt 1 cùng với nhiên
liệu và cháy trong buồng đốt dƣới áp suất cao, không đổi. Sau khi nhả một phần nhiệt
cho nƣớc trong dàn ống của buồng đốt 1, sản phẩm cháy đi vào tuốc bin khí 6, dãn nở
sinh công. Ra khỏi tuốc bin khí, sản phẩm cháy có nhiệt độ còn cao, tiếp tục đi qua bộ
hâm nƣớc 5, gia nhiệt cho nƣớc rồi thải ra ngoài.
Nƣớc đƣợc bơm 4 bơm qua bộ hâm nƣớc 5, vào dàn ống của buồng đốt 1. Ở đây
nƣớc nhận nhiệt và biến thành hơi quá nhiệt. Hơi quá nhiệt đi vào tuốc bin hơi 2, dãn nở
đoạn nhiệt và sinh công. Ra khỏi tuốc bin, hơi đi vào bình ngƣng 3 nhả nhiệt đẳng áp,
ngƣng tụ thành nƣớc rồi đƣợc bơm 4 bơm trở về lò, lặp lại chu trình cũ.

109

Hình 4.12. Sơ đồ thiết bị và đồ thị T-s của chu trình hỗn hợp

Đồ thị T-s của chu trình nhiệt đƣợc biểu diễn trên hình 4.12. Nhiệt lƣợng do
nhiên liệu cháy tỏa ra trong quá trình b-e chia thành hai phần: một phần dùng để sản xuất
hơi nƣớc trong thiết bị sinh hơi 1, một phần cấp cho tuốc bin khí 6.
- a-b: quá trình nén đoạn nhiệt không khí trong máy nén khí 7;
- b-c: quá trình cấp nhiệt (cháy) đẳng áp trong buồng đốt 1;
- c-d: quá trình dãn nở đoạn nhiệt sinh công trong tuốc bin khí 6;
- d-a: quá trình nhả nhiệt đẳng áp trong bộ hâm nƣớc 5;
- 31’1”1: quá trình nƣớc nhận nhiệt đẳng áp trong bộ hâm 5 và buồng đốt 1;
- 1-2; 2-2’; 2’-3

là các quá trình dãn nở đoạn nhiệt trong tuốc bin, ngƣng tụ đẳng áp
trong bình ngƣng và nén đoạn nhiệt trong bơm nhƣ ở chu trình Renkin.
Hiệu suất chu trình là:
t = 1q
l (4-16)
Trong đó:
l: Công của tuốc bin hơi và tuốc bin khí, l = lh + lk
q1: nhiệt lƣợng nhiên liệu tỏa ra khi cháy trong buồng đốt 1.

4.3. CHU TRÌNH THIẾT BỊ LẠNH CÓ MÁY NÉN HƠI (GAZ AMONIAC, FRÊON)

Chu trình thiết bị lạnh là chu trình ngƣợc chiều, nhận nhiệt từ nguồn có nhiệt độ
thấp, nhả nhiệt cho nguồn có nhiệt độ cao. Môi chất sử dụng trong các làm thiết bị lạnh
thực tế thƣờng là hơi của một số chất lỏng có nhiệt độ sôi thấp ở áp suất bình thƣờng, hệ
số toả nhiệt lớn, rẻ tiền, không độc hại.
Tuỳ theo phƣơng pháp tăng áp suất của môi chất ta chia ra hai loại: chu trình thiết bị lạnh
có máy nén và chu trình thiết bị lạnh hấp thụ (không có máy nén).
4.3.1. Chu trình thiết bị lạnh có máy nén hơi (dùng gaz)
Môi chất thƣờng dùng trong máy lạnh có máy nén là amoniac (NH3) hay frêon
F12, F22 (có công thức: CmHxFyClz). Amôniac thƣờng dùng trong máy lạnh công nghiệp

110
để sản xuất nƣớc đá hoặc làm lạnh thực phẩm, vì nhiệt ẩn hoá hơi lớn nên có thể chế tạo
với công suất lớn. Frêon thƣờng dùng trong máy lạnh gia đình nhƣ tủ kem, tủ lạnh gia
đình vì không đòi hỏi công suất lớn, không mùi và không độc hại.
Sơ đồ nguyên lý của máy lạnh có máy nén đƣợc thể hiện trên hình 4.13. Hơi môi
chất ở trạng thái bão hòa khô từ buồng lạnh IV có áp suất p1 đƣợc máy nén hút vào và
nén đoạn nhiệt đến áp suất p2, nhiệt độ t2. Sau đó đi vào dàn ngƣng II ngƣng tụ đẳng áp ở
áp suất p2, nhả lƣợng nhiệt q1 cho không khí hay nƣớc làm mát. Lỏng ngƣng tụ từ dàn
ngƣng II đi qua van tiết lƣu III, giảm áp suất từ p2 xuống p1 và chuyển từ dạng lỏng sang
dạng hơi ẩm. Hơi ẩm tiếp tục đi vào buồng lạnh IV nhận nhiệt lƣợng q2 của vật cần làm
lạnh ở áp suất p1 = const biến thành hơi bão hoà khô và chu trình lặp lại nhƣ cũ.
Các quá trình của máy lạnh dùng hơi có máy nén đƣợc biểu thị trên đồ thị hình
4.14.
1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt trong máy nén, áp suất tăng từ p1 đến p2,
2-3 là quá trình ngƣng tụ đẳng áp ở áp suất p2 = const, nhả lƣợng nhiệt q1 cho
không khí hay nƣớc làm mát,
3-4 là quá trình tiết lƣu trong van tiết lƣu, áp suất giảm từ p2 xuống p1,
4-1 là quá trình bốc hơi ở dàn bốc hơi trong buồng lạnh, môi chất nhiệt lƣợng q2
ở áp suất p1 = const.

Hình 4.13. Sơ đồ thiết bị máy lạnh Hình 4.14. Đồ thị T-s của chu trình lạnh

Hệ số làm lạnh:   
2 2 1 4
0 1 2 2 3 1 4
q q i i
l q q i i i i

   
   
(4-17)
vì trong quá trìnhtiết lƣu i4 = i3, do đó:
 
12
41
ii
ii


 (4-18)
Năng suất của máy lạnh:
Q0 = Gq2 (4-19)
Công suất của máy nén:

111
0
N G l (4-20)
ở đây: G là lƣu lƣợng môi chất trong chu trình, kg/s;
l0 là công tiêu tốn của máy nén.

4.3.2. Bơm nhiệt
Bơm nhiệt làm việc theo chu trình ngƣợc chiều (ví dụ máy điều hoà hai chiều làm
việc theo chế độ sƣởi ấm). Bơm nhiệt có thể làm lạnh, hút ẩm và cũng có thể sƣởi ấm,
hiện đƣợc dùng khá phổ biến ở miền Bắc nƣớc ta. Khi dùng với chức năng sƣởi ấm, bơm
nhiệt sẽ tiết kiệm đƣợc điện năng rất nhiều so với dùng lò sƣởi điện trở.
Nguyên lý làm việc của bơm nhiệt nhƣ sau: Môi chất ở trạng thái bão hoà khô từ
buồng lạnh IV đƣợc máy nén hút vào và nén đoạn nhiệt từ áp suất p1 đến áp suất p2, nhiệt
độ t2. Sau đó đi vào dàn ngƣng II ngƣng tụ đẳng áp ở áp suất p2, nhả lƣợng nhiệt q1 biến
thành lỏng. Lỏng từ dàn ngƣng II đi qua van tiết lƣu III, giảm áp suất từ p2 xuống p1 và
chuyển từ dạng lỏng sang dạng hơi ẩm, rồi vào dàn bay hơi để nhận nhiệt lƣợng q2 . Nếu
sử dụng năng lƣợng hữu ích từ dàn bay hơi (dàn lạnh đƣợc bố trí trong phòng) thì máy
làm việc theo chế độ làm lạnh; Nếu sử dụng năng lƣợng hữu ích từ dàn ngƣng (dàn nóng
đƣợc bố trí trong phòng) thì máy làm việc theo chế độ sƣởi ấm (bơm nhiệt). Trong thực
tế các dàn đƣợc bố trí cố định, chỉ cần đổi chiều chuyển động cuả dòng môi chất nhờ van
đổi chiều.
Hiệu quả của bơm nhiệt đƣợc đánh giá bằng hệ số bơm nhiệt.
Hệ số bơm nhiệt:
201
00
qlq
1
ll

     (4-21)

Sơ đồ nguyên lý của bơm nhiệt đƣợc thể
hiện trên hình 4.15. Chỉ cần thay đổi vai trò
đóng, mở của các van, thiết bị có thể làm lạnh
hoặc sƣởi ấm. Thiết bị chính gồm máy nén C, hai
dàn trao đổi nhiệt A và B, hai dàn này thay nhau
làm dàn lạnh (dàn bốc hơi) hoặc dàn nóng (dàn
ngƣng tụ); van tiết lƣu D và các van đóng mở từ
1 đến 8 để thay đổi chức năng làm việc của máy.
Môi chất có thể là frêon hoặc amôniac. Để
xét nguyên lý vận hành của thiết bị, ta coi dàn A
đặt trong phòng.

Hình 4.15 Sơ đồ nguyên lý bơm nhiệt

112

* Máy làm việc với chức năng sưởi ấm:
Mở các van 2, 4, 6, 8 và đóng các van 1, 3, 5, 7, môi chất từ máy nén C đi theo
chiều C4A6D8B2C. Môi chất đƣợc máy nén hút vào và nén đến áp suất và nhiệt độ cao,
qua van 4 vào dàn ngƣng A, nhả lƣợng nhiệt cho không khí trong phòng. Bản thân môi
chất mất nhiệt, sẽ ngƣng tụ, đi qua van 6 và van tiết lƣu D, biến thành hơi bảo hoà ẩm ở
nhiệt độ và áp suất thấp, qua van 8 vào dàn bay hơi B để nhận nhiệt từ môi trƣờng xung
quanh, bốc hơi và đƣợc hút về máy nén, hoàn chỉnh một chu trình ngƣợc chiều.
* Máy làm việc với chức năng làm mát:
Đóng các van 2, 4, 6, 8 và mở các van 1, 3, 5, 7, môi chất từ máy nén C đi theo
chiều C1B7D5A3C. Môi chất đƣợc máy nén hút vào và nén đến áp suất và nhiệt độ cao,
qua van 1 vào dàn ngƣng B, nhả lƣợng nhiệt cho môi trƣờng xung quanh. Bản thân môi
chất mất nhiệt, sẽ ngƣng tụ, đi qua van 7 và van tiết lƣu D, biến thành hơi bão hòa ẩm ở
nhiệt độ và áp suất thấp, qua van 5 vào dàn bay hơi A để nhận nhiệt từ không khí trong
phòng, làm cho nhiệt độ trong phòng giảm xuống, môi chất bốc hơi và đƣợc hút về máy
nén, hoàn chỉnh một chu trình ngƣợc chiều để làm mát phòng.

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 4

Ví dụ 4.1. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Carno thuận chiều khi biết nhiệt độ
nguồn nóng t1 = 927
o
C, nhiệt độ nguồn lạnh t2 = 27
o
C.
Xác định hệ số làm lạnh của chu trình Carno ngƣợc chiều khi biết nhiệt độ nguồn
nóng t1 = 37
o
C, nhiệt độ nguồn lạnh t2 = -3
o
C.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình Carno theo (2-7):
%7575,0
273927
)27327()273927(
T
TT
1
21
tc 



Hệ số làm lạnh của chu trình Carno theo (2-8):
75,6
)2733()27337(
2733
TT
T
21
2
c 






Ví dụ 4.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích có tỷ số nén  = 5, số mũ đoạn
nhiệt k = 1,5. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình đƣợc xác định theo (4-8):
%3,55553,0
5
1
1
1
1
15,11kct 




113
Ví dụ 4.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
đẳng tích có nhiệt độ môi chất vào 20
o
C, tỷ số
nén  = 3,6, tỷ số tăng áp 3,33. Xác định hiệu
suất nhiệt của chu trình với môi chất là 1kg
không khí.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình động cơ đốt
trong cấp nhiệt đẳng tích (hình 4.16) tính theo
(4-8):

Hình 4.16 Chu trình
cấp nhiệt đẳng tích

1kct
1
1



ct 1,4 1
1
1 0,4 40%
3,6

    
ở đây không khí là khí 2 nguyên tử nên k = 1,4.
Công của chu trình đƣợc tính theo hiệu suất nhiệt:
l0 = t q1
q1 là nhiệt cấp vào cho quá trình cháy đẳng tích 2-3:
q1 = Cv(t3 - t2)
Từ quá trình đoạn nhiệt 1-2 ta có: 1k
1k
2
1
1
2
v
v
T
T












= 3,6
1,4 –1
= 3,6
0,4

T2 = T1.3,6
0,4
= (20+273).3,6
0,4
= 489K = 216
o
C
Từ quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3 ta có: 
2
3
2
3
p
p
T
T
162833,3.489TT
23 
K = 1628 – 273 = 1355
o
C
Vậy ta có với nhiệt dung riêng đẳng tích của không khí Cv = 0,72kJ/kg
o
C:
q1 = Cv(t3 - t2) = 0,72. (1355 - 216) = 820kJ/kg
l0 = t .q1 = 0,4.820 = 328kJ/kg.

Ví dụ 4.4. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp, môi chất là 1kg không khí có
pmin = 0,9bar, t1 = 67
o
C, pmax = 45bar,  = 10, nhận từ nguồn nóng 1090kJ/kg. Tính nhiệt
nhận trong quá trình đẳng tích.
Lời giải
Nhiệt cấp vào cho chu trình trong quá trình 2-3-4:
q1 = q1v + q1p
q1v = Cv(t3 - t2)

114
q1p = q1 - q1v
Nhiệt độ T2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 với không khí có k = 1,4:
T2 = T1
k-1
= (67 + 273).10
1,4-1
= 854K.
Nhiệt độ T3 trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3: 2
3
23
p
p
TT
; p3 = pmax = 45bar
Áp suất p2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2:
p2 =p1. 
k
= 0,9.10
1,4
= 22,6bar.
Vậy ta có:
1700
6,22
45
.854T
1  K

q1v = Cv(t3 - t2) = 0,72.(1700 – 854) = 609kJ/kg.
q1p = q1 - q1v = 1090 – 609 = 481kJ/kg.

Ví dụ 4.5. Chu trình Renkin thiết bị động lực hơi nƣớc có nhiệt độ và áp suất vào tuốc
bin t1 = 500
o
C, p1 = 100bar, áp suất bình ngƣng p2 = 0,05bar. Xác định hiệu suất nhiệt và
công của chu trình.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin theo
(4-14):
31
21
1
0
ct
ii
ii
q
l



Entanpi i1 (điểm 1 hình 4-17) đƣợc xác định
theo phụ lục 3 (bảng nƣớc và hơi quá nhiệt)
hoặc phụ lục 19 (đồ thị i-s của H2O) với p1 =
100bar, t1 = 500
o
C;

Hình 4.17
i1 = 3372kJ/kg, s = 6,596kJ/kgK
Entanpi i2 cũng có thể đƣợc xác định theo đồ thị i-s (4-17), hoặc đƣợc tính toán
cùng bảng hơi nƣớc:
i2 = i2’ + x(i2” - i2’)
Từ bảng 4 hơi nƣớc bão hoà trong phần phụ lục theo p2 = 0,05bar ta có:
i2’ = 138kJ/kg; i2” = 2561kJ/kg; s2’ = 0,476kJ/kgK ; s2” = 8,393kJ/kgK
Vì quá trình 1-2 là đoạn nhiệt:
s1 = s2 = s2’ + x(s2” + s2’)

77,0
476,0393,8
476,0596,6
's"s
'ss
x
22
21





 ,
i2 = 138 –0,773(2561-138) = 2011kJ/kg,

115
Vậy hiệu suất nhiệt và công của chu trình:
%4242,0
1383372
20113372
t 


 ,
l0 = i1 – i2 = 3372 – 2011 = 1361kJ/kg.

Ví dụ 4.6. Chu trình Renkin thiết bị động lực hơi nƣớc có entanpi vào tuốc bin
5600kJ/kg, entanpi ra khỏi tuốc bin 4200kJ/kg, entanpi của nƣớc ngƣng ra khỏi bình
ngƣng 1000kJ/kg. Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin theo (4-14) với: i1 = 5600kJ/kg, i2 =
4200kJ/kg, i2’ = 1000kJ/kg:
%4,30304,0
10005600
42005600
ii
ii
q
l
31
21
1
0
ct 





 .

Ví dụ 4.7. Hơi nƣớc trong chu trình Renkin dãn nở đoạn nhiệt trong tuốc bin, entanpi
giảm đi 150kJ/kg, sau đó hơi nƣớc ngƣng tụ đẳng áp trong bình ngƣng thải nhiệt 280kJ.
Xác định hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin theo (4-14):
1
0
t
q
l
 , với q1 = l0 + q2 = 150 +280 = 430kJ/kg
%3535,0
430
150
t 

Ví dụ 4.8. Chu trình máy lạnh không khí với nhiệt độ không khí vào máy nén -13
o
C,
nhiệt độ không khí sau khi nén 47
o
C. Xác định hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt.
Lời giải
Hệ số làm lạnh của máy nén không khí với t2 = -13
o
C, t1 = 47
o
C, theo (2-89):
2
c
12
T 13 273
4,33
T T (47 273) ( 13 273)

   
    
Hệ số bơm nhiệt:
 =  + 1 = 4,33 + 1 = 5,33.

Ví dụ 4.9. Máy lạnh dùng NH3, hút hơi vào máy nén là hơi bão hoà khô ở áp suất p1 =
1bar, áp suất sau khi nén p2 = 5bar, công của máy nén N = 50kW. Xác định hệ số làm
lạnh, lƣợng môi chất lạnh, năng suất lạnh của máy lạnh.

116
Lời giải
Từ đồ thị lgp-i trong phần phụ lục và hình 2.5 với p1 = 1bar =0,1MPa, p2 = 5bar
= 0,5 MPa ta tìm đƣợc:
i1 = 1720kJ/kg; i2 = 1950kJ/kg; i3 = i4 = 520kJ/kg.
Hệ số làm lạnh theo (4-21):
12,5
17201950
5201720
ii
ii
12
41
c 






Lƣợng môi chất lạnh:
N = G(i2 – i1)
s/kg22,0
17201950
50
ii
N
G
12





Năng suất lạnh:

Hình 4.18
Q2 = G(i1 – i4) = G(i1 – i3) = 0,22(1720-520) = 264kW.

Ví dụ 4.10. Máy lạnh dùng R22 có entanpi vào máy nén 700kJ/kg, entanpi ra khỏi máy
nén 740kJ/kg, entanpi ra khỏi bình ngƣng 550kJ/kg. Xác định hệ số làm lạnh và hệ số
bơm nhiệt.
Lời giải
Hệ số làm lạnh theo (4-18) với i1 = 700kJ/kg, i3 = 550kJ/kg = i4 (là entanpi vào
bình bốc hơi):
75,3
700740
500700
ii
ii
12
41
c 






Hệ số bơm nhiệt theo (4-21):
 =  + 1 = 3,75 + 1 = 4,75.

Ví dụ 4.11. Máy lạnh toả nhiệt 1250kJ cho nguồn nóng, tiêu tốn 250kJ. Xác định hệ số
làm lạnh.
Lời giải
Theo (4-21) hệ số bơm nhiệt  với Q1 = 1250kJ; L0 = 250kJ: 5
250
1250
L
Q
0
1


Vậy hệ số làm lạnh:  =  + 1;  =  - 1 = 5 – 1 =4.

Ví dụ 4.12. Máy lạnh (hoặc bơm nhiệt) nhận nhiệt 800kJ từ nguồn lạnh, thải 1000kJ cho
nguồn nóng. Xác định hệ số làm lạnh  (hoặc hệ số bơm nhiệt ).
Lời giải
Theo (4-17) hệ số làm lạnh và công của chu trình:

117 0
2
L
Q

; L0
= Q1 –  Q2 = 1000 – 800 = 200kJ, 4
200
800


Vậy hệ số bơm nhiệt: 
=  + 1 = 4 +1 = 5
Hoặc: 5
200
1000
L
Q
0
1

.

BÀI TẬP CHƢƠNG 4

4.1.
Động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp công suất 16kW, mỗi giờ thải ra môi trƣờng
240mtc
3
sản phẩm cháy xem nhƣ KLT ở nhiệt độ 220
o
C, NDR thể tích đẳng áp của sản
phẩm cháy Cp' = 1,5kJ/mtc
3
K; k = 1,4, nhiệt độ môi trƣờng là 20
o
C. Hiệu suất nhiệt của
động cơ là:
a) 0,34;
b) 0,47;
c) 0,53;
d) 0,66.

4.2.
Chu trình Carno lý tƣởng của máy lạnh làm việc với nguồn lạnh
– 13
o
C và nguồn
nóng 37
o
C có hệ số làm lạnh ε bằng:
a) 5,20;
b) 0,16;
c) 6,20;
d) 1,16.

4.3.
Máy lạnh có năng suất lạnh 6000W, thải cho nguồn nóng nhiệt lƣợng 7500W. Hệ số
làm lạnh ε có trị số:
a) 5,00;
b) 1,25;
c) 4,00;
d) 0,80.

4.4.
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích có tỷ số nén ε = 8. Coi sản phẩm
cháy có số mũ đoạn nhiệt k = 4/3. Hiệu suất nhiệt của chu trình là:
a) 0,94;
b) 0,50;

118
c) 0,44;
d) 0,69.

4.5. Không khí sau quá trình nén trong động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích đạt nhiệt độ
600
o
C. Biết hệ số tăng áp của quá trình cháy λ = 3. Nhiệt độ sau quá trình cháy là:
a) 2619;
b) 2892;
c) 2073;
d) 2346.

4.6.
Chu trình Renkin của hơi nƣớc có entanpi
của hơi nƣớc vào tuốc bin 5600kJ/kg,
entanpi
hơi ra khỏi tuốc bin 3600kJ/kg entanpi của nƣớc khỏi bình ngƣng tụ 800kJ/kg.
Hiệu suất nhiệt [%] của chu trình là:
a) 71,43;
b) 29,76;
c) 22,22;
d) 41,67.

4.7. Chu trình thiết bị động lực hơi nƣớc có hiệu suất nhiệt 30%, nhiệt thải của bình
ngƣng tụ 140.000kW. Công suất của tuốc bin [kW] là:
a) 420007;
b) 466667;
c) 600007;
d) 2000007
.

4.8.
Hiệu suất nhiệt của chu trình tuốc bin hơi nƣớc (Nhà máy nhiệt điện) sẽ tăng lên khi:
a) tăng áp suất bình ngƣng;
b) giảm áp suất trong bình ngƣng;
c) giảm nhiệt độ hơi vào tuốc bin;
d) tăng lƣợng hơi vào tuốc bin.

4.9.
Hiệu suất nhiệt của chu trình tuốc bin hơi nƣớc (Nhà máy nhiệt điện) sẽ tăng lên khi:
a) tăng áp suất của lò hơi;
b) tăng áp suất bình ngƣng;
c) giảm nhiệt độ hơi vào tuốc bin;
d) tăng lƣợng hơi vào tuốc bin.

4.10.
Trong nhà máy nhiệt điện, môi chất giảm áp suất sinh công khi đi qua:
a) lò hơi;

119
b) bộ quá nhiệt;
c) bình ngƣng hơi;
d) tuốc bin.

4.11.
Chu trình động cơ đốt trong lý tƣởng cấp nhiệt đẳng tích gồm 2 quá trình đoạn
nhiệt xen kẽ với:
a) 1 quá trình đẳng áp và 1 quá trình đẳng tích;
b) 1 quá trình đẳng áp và 1 quá trình đẳng nhiệt;
c) 1 quá trình đẳng tích và 1 quá trình đẳng nhiệt;
d) 2 quá
trình đẳng tích.

4.12.
Chu trình động cơ đốt trong lý tƣởng cấp nhiệt đẳng áp gồm 2 quá trình đoạn nhiệt
xen kẽ với:
a) 1 quá trình đẳng áp và 1 quá trình đẳng tích;
b) 1 quá trình đẳng áp và 1 quá trình đẳng nhiệt;
c) 1 quá trình đẳng tích và 1 quá trình đẳng nhiệt;
d) 2 quá trình đẳng áp.

4.13.
Chu trình động cơ nhiệt nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có
giá trị q2. Hiệu suất nhiệt của chu trình đó là:
a) ηt
= 1 – q2/q1;
b) ηt
= 1 – |q1|/q2;
c) ηt
= 1 – |q2|/q1;
d) ηt
= 1 – q1/q2.

4.14.
Chu trình máy lạnh nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có giá
trị q2. Hệ số lạnh của chu trình đó là:
a) ε = q2/(|q2|-q1);
b) ε = q1/(|q2|-q1);
c) ε = q1/(q1-|q2|);
d)
ε = q2/(q1-|q2|).

4.15.
Chu trình lạnh nhận vào lƣợng nhiệt có giá trị q1 và thải ra lƣợng nhiệt có giá trị q2.
Hệ số bơm nhiệt của chu trình đó là:
a) φ = q1/(|q2|-q1);
b) φ = q1/(q1-|q2|);
c) φ = q2/(q1-|q2|);
d)
φ = q2/(|q2|-q1).

120
4.16. Các thiết bị chính của nhà máy nhiệt điện gồm: tuốc bin T, lò hơi L, bơm nƣớc cấp
B, bình ngƣng hơi N. Môi chất chuyển động trong chu trình theo thứ tự:
a) T – B – N – L;
b) B – L – T – N;
c) N – T – L – B;
d) B – T – N – L.

1.Giao trinh KT Nhiet-Phan I. Nhiet dong.pdf

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

1.Giao trinh KT Nhiet-Phan I. Nhiet dong.pdf

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77