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ecuaciones parametricas dinamica

1. Dinámica
ING212
Estefania Hermoza
Diapositiva 1

2. Capítulo 1
Introducción general al curso
Cinemática de la partícula
DINÁMICA Diapositiva 2

3. Contenido
•Generalidades
•Leyes de Newton
•Conceptos básicos: partícula, sistemas de referencia,
posición, velocidad y aceleración.
Diapositiva 3DINÁMICA

4. Generalidades
Lamecánica
Diapositiva 4DINÁMICA
Reposo Movimiento
Sometidosafuerzas

5. Generalidades
Diapositiva 5DINÁMICA
La organización de estudio de la mecánica clásica

6. Generalidades
Diapositiva 6DINÁMICA
Mecánica de
sólidos rígidos
Estática
-Reposo
-Velocidad
constante
Dinámica
Primera
introducción por
Galileo
Experimento de Galileo
Cuerpos uniformemente acelerados

7. Leyes de Newton
Diapositiva 7DINÁMICA
Esto llevó a Newtona formular las siguientes leyes fundamentales:
PRIMERALEY:Silafuerzaresultantequeactúasobreunapartículaescero,
estápermaneceráenreposoocontinuaráviajandoenlínearectaconvelocidad
constante(LeydeInercia).
෍??????=0
Reposo
Velocidad constante

8. Leyes de Newton
Diapositiva 8DINÁMICA
Esto llevó a Newtona formular las siguientes leyes fundamentales:
SEGUNDALEY:Silafuerzaresultantequeactúasobreunapartículanoes
cero,ellaseráproporcionalalcambiodesucantidaddemovimientoporunidad
detiempo(Def.defuerza).
෍??????=
????????????Ԧ??????
????????????
෍??????=????????????

9. Leyes de Newton
Diapositiva 9DINÁMICA
Esto llevó a Newtona formular las siguientes leyes fundamentales:
TERCERALEY:Lasfuerzasdeacciónyreacciónentre2cuerposencontacto
tienenlamismamagnitud,líneadeacciónysentidosopuestos(Accióny
reacción).

10. Conceptos básicos
Diapositiva 10DINÁMICA
Dinámica
Cinemática
Geometría del movimiento.
Desplazamiento,
velocidad, aceleración sin
importar la causa
Cinética
Relación entre las fuerzas
que actúan sobre un
cuerpo, su masa y el
movimiento del mismo.

11. Conceptos básicos
Diapositiva 11DINÁMICA
Partícula: Punto ideal dotado de masa

12. Conceptos básicos
Diapositiva 12DINÁMICA
Partícula: Punto ideal dotado de masa
Ejemplopráctico:
Datos
-Velocidad inicial = 0 m/s
-Velocidad angular inicial = 0 rad/s
Se pide
-Velocidad final considerando que es
una partícula y que es un cuerpo rígido
H

13. Posición, velocidad y aceleración
Diapositiva 13DINÁMICA
Podemos observar los siguientes
componentes:
•Ԧ�Ԧ�Ԧ�es el Sistema de referencia.
•Ԧ??????es el vector posiciónel cualdepende
del tiempo.
Ԧ??????=(�??????;�??????;�(??????)) Ecuaciones paramétricas del movimiento:
3 componentes en función del tiempo
Representa una curva en función a parámetros, en nuestro caso la curva es la
trayectoriay el parámetro el tiempo.

14. Velocidad
Diapositiva 14DINÁMICA
Cambio de posición por unidad de tiempo
Por definición de límites:
La velocidad siemprees tangente a la trayectoria

15. Velocidad
Diapositiva 15DINÁMICA
En coordenadas cartesianas:
Analizar

16. Aceleración
Diapositiva 16DINÁMICA
Cambio de la velocidad por unidad de tiempo

17. Posición, velocidad y aceleración
Diapositiva 17DINÁMICA
Ejemplo 2 de ecuación paramétrica:

18. Ejercicio de aplicación
Diapositiva 18DINÁMICA
Ejercicio 1:
Ejemplo de ecuación paramétrica
Ԧ�
Ԧ�
??????(??????)
�=�
2
Hallar las ecuaciones paramétricas de la
trayectoria si:
�=2??????; �enmetros y ??????ensegundos

19. Diapositiva 19DINÁMICA
Ejercicio 2
Ecuación paramétrica
Unapartículasemuevealolargodeuna
hélicecilíndrica.Hallarlasecuaciones
paramétricasdelatrayectoriasabiendoque
tieneunavelocidadangularconstantede
??????
??????
Ejercicio de aplicación