1 Matematica Zigma 2023.pdf
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Jul 19, 2023
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1
Enrique Matto Muzante
Matemática
Aritmética
MÉTODO EMAM
Primaria
Enrique Matto Muzante
Matemática
Aritmética
MÉTODO EMAM
Primaria
DECLARACIÓN UNIVERSAL DE LOS DERECHOS HUMANOS
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
Enrique Matto Muzante
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Aritmética
Método
EMAM
Método
EMAM
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Aritmética
Método
EMAM
Método
EMAM
IMPRESO EN EL PERÚ / PRINTED IN PERU
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA SIGMA
1
, primaria
Aritmética
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO
ENRIQUE MATTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DELTA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-16-8
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09176
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS DE AUTOR
Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera de los
medios o procedimientos reservados al titular del respectivo
derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor número
que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA SIGMA
1
, primaria
Aritmética
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO
ENRIQUE MATTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DELTA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-16-8
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09176
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS DE AUTOR
Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera de los
medios o procedimientos reservados al titular del respectivo
derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor número
que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
Presentacion MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA La presente edición está formada por tres libros: Uno de Aritmética; otro, libro de
Geometría y Estadística y, un tercero, de Razonamiento matemático.
Este libro teórico-práctico de
Aritmética
está estructurado en
4 unidades
. Cada una de
ellas tiene dos páginas de apertura en la que el título indica la parte de los contenidos
a realizar. Contiene un texto acorde con lo que se va a desarrollar y que el docente,
luego de leerle a los niños, debe establecer un diálogo con los niños, a través de
preguntas y situaciones sobre la lectura. Asimismo, cada unidad incluye un tema sobre
valores que debemos motivar, inculcar y hacer un hábito en los niños.
Al
finalizar cada
unidad, incluimos varias páginas de autoevaluación
; para afianzar los contenidos
desarrollados, también para que el docente pueda conocer, evaluar y reforzar todo
aquello que sea necesario, antes de empezar otra unidad.
La parte de
teoría está impresa en las páginas con numeración par
. Tiene fondo de
color, que será fácil identificarlas. Es importante señalar que en la didáctica actual, no se
parte dando definiciones, que el alumno tenga que memorizar. Si no, se llega a ellas a
través de la observación, del análisis y por medio de ejemplos concretos.
La parte de
práctica está impresa en las páginas con numeración impar
, bajo el
subtítulo de
Practica lo aprendido
. Estas páginas, una para cada tema, incluyen
un número apropiado de ejercicios orientados fundamentalmente a desarrollar las
capacidades del niño, especialmente su capacidad de pensar o razonar. Se da gran
importancia al cálculo mental, pues la Matemática debe ser sinónimo de rapidez y
exactitud.
Otra novedad de la presente edición es que los materiales concretos, que marcan la
diferencia frente a otras ediciones y que son necesarios e indispensables en la enseñanza
de la Matemática, como:
monedas y billetes, números y símbolos
, para la enseñanza
de la numeración y de las operaciones aritméticas, y resolución de problemas;
las
regletas de Cuisenaire
, para la numeración y operaciones y otros más; todos estos
materiales concretos están en un
cuadernillo aparte
y elaborados en cartón grueso,
debidamente troquelados para desglosarlos y así facilitar su uso.
Estamos seguros que como toda edición, que pretende ser mejorada año a año, está
sujeta a cambios y mejoras que con tu valioso aporte y sugerencias vamos a realizarlas.
Reciban, queridos colegas, nuestro saludo y gratitud por la preferencia a nuestros libros.
Los autores
Geometría y Estadística y, un tercero, de Razonamiento matemático.
Este libro teórico-práctico de
Aritmética
está estructurado en
4 unidades
. Cada una de
ellas tiene dos páginas de apertura en la que el título indica la parte de los contenidos
a realizar. Contiene un texto acorde con lo que se va a desarrollar y que el docente,
luego de leerle a los niños, debe establecer un diálogo con los niños, a través de
preguntas y situaciones sobre la lectura. Asimismo, cada unidad incluye un tema sobre
valores que debemos motivar, inculcar y hacer un hábito en los niños.
Al
finalizar cada
unidad, incluimos varias páginas de autoevaluación
; para afianzar los contenidos
desarrollados, también para que el docente pueda conocer, evaluar y reforzar todo
aquello que sea necesario, antes de empezar otra unidad.
La parte de
teoría está impresa en las páginas con numeración par
. Tiene fondo de
color, que será fácil identificarlas. Es importante señalar que en la didáctica actual, no se
parte dando definiciones, que el alumno tenga que memorizar. Si no, se llega a ellas a
través de la observación, del análisis y por medio de ejemplos concretos.
La parte de
práctica está impresa en las páginas con numeración impar
, bajo el
subtítulo de
Practica lo aprendido
. Estas páginas, una para cada tema, incluyen
un número apropiado de ejercicios orientados fundamentalmente a desarrollar las
capacidades del niño, especialmente su capacidad de pensar o razonar. Se da gran
importancia al cálculo mental, pues la Matemática debe ser sinónimo de rapidez y
exactitud.
Otra novedad de la presente edición es que los materiales concretos, que marcan la
diferencia frente a otras ediciones y que son necesarios e indispensables en la enseñanza
de la Matemática, como:
monedas y billetes, números y símbolos
, para la enseñanza
de la numeración y de las operaciones aritméticas, y resolución de problemas;
las
regletas de Cuisenaire
, para la numeración y operaciones y otros más; todos estos
materiales concretos están en un
cuadernillo aparte
y elaborados en cartón grueso,
debidamente troquelados para desglosarlos y así facilitar su uso.
Estamos seguros que como toda edición, que pretende ser mejorada año a año, está
sujeta a cambios y mejoras que con tu valioso aporte y sugerencias vamos a realizarlas.
Reciban, queridos colegas, nuestro saludo y gratitud por la preferencia a nuestros libros.
Los autores
de la teoría
Desarrollo
136
137
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
El quipu fue utilizado como sistema numérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
representar los números?
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma en expresiones aditivas
con
números naturales.
•
Expresa
con
distintas representaciones y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
•
Emplea
el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
R
epresentamos
los
números
Incas
c
o
m
o
l
o
s
10
9
10
14
+
= 19
5
5
4
ciento treinta y seis
ciento treinta y siete
Título de la unidad
En esta sección encontrarás temas novedosos que
propician sostener una relación cercana con las
nociones de cantidad.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia Resuelve problemas
de cantidad.
Preguntas sobre la lectura que te
permiten recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de las
nociones de cantidad en tu vida y
en el desarrollo del hombre.
MÉTODO EMAM
Desarrollo
136
137
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
El quipu fue utilizado como sistema numérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
representar los números?
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma en expresiones aditivas
con
números naturales.
•
Expresa
con
distintas representaciones y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
•
Emplea
el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
R
epresentamos
los
números
Incas
c
o
m
o
l
o
s
10
9
10
14
+
= 19
5
5
4
ciento treinta y seis
ciento treinta y siete
Título de la unidad
En esta sección encontrarás temas novedosos que
propician sostener una relación cercana con las
nociones de cantidad.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia Resuelve problemas
de cantidad.
Preguntas sobre la lectura que te
permiten recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de las
nociones de cantidad en tu vida y
en el desarrollo del hombre.
MÉTODO EMAM
MATEmÁTICA SIGMA 1 - ARITm?TICA de la práctica
Desarrollo
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados.
Desarrollo pedagógico
Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades organizadas que tienen por finalidad consolidar lo aprendido
durante la sesión poniendo en práctica la información adquirida, siguiendo
el modelo planteado en una situación desarrollada y haciendo uso de tu
razonamiento y habilidades.
24
Clasificación por el color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Keyla al conjunto
D
.
Miguel
formó
el conjunto
B
por el color
y
dice
cómo se lee.
Joe
graficó
dos
subconjuntos
y
responde
las preguntas.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre y construye
Clasificar por
el color
El conjunto
B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T
a)
¿
En qué se parecen los conjuntos
R
y
V
?
b)
¿
Qué característica es
común en los elementos
de cada conjunto
?
R
V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
Todos los elementos del
conjunto
D
son frutas verdes.
D
veinticuatro
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
81
1
3
2
Relaciona
cada grupo numérico con el cartel correspondiente.
Encierra
los
números mayores
a cada número del recuadro.
Cuenta
y
escribe
la cantidad de elementos de cada conjunto y
luego
escríbelos
según se indica.
Practica
lo aprendido
> > >
b)
De
mayor a menor
:
< < <
a)
De
menor a mayor
:
7
6
5
8
a)
b)
c)
d)
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
9
5
8
9
8
9
7
7
1
8
9
4
4
3
6
96
6
5
81 ; 2 ; 5 ; 7 ; 9
0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9
9 ; 7 ; 4 ; 3 ; 1
9 ; 8 ; 5 ; 4 ; 1
creciente
0 ; 2 ; 3 ; 6 ; 8
1 ; 3 ; 4 ; 8 ; 9
decreciente
3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9
8 ; 7 ; 5 ; 3 ; 0
ochenta y uno
MÉTODO EMAM
Desarrollo
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados.
Desarrollo pedagógico
Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades organizadas que tienen por finalidad consolidar lo aprendido
durante la sesión poniendo en práctica la información adquirida, siguiendo
el modelo planteado en una situación desarrollada y haciendo uso de tu
razonamiento y habilidades.
24
Clasificación por el color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Keyla al conjunto
D
.
Miguel
formó
el conjunto
B
por el color
y
dice
cómo se lee.
Joe
graficó
dos
subconjuntos
y
responde
las preguntas.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre y construye
Clasificar por
el color
El conjunto
B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T
a)
¿
En qué se parecen los conjuntos
R
y
V
?
b)
¿
Qué característica es
común en los elementos
de cada conjunto
?
R
V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
Todos los elementos del
conjunto
D
son frutas verdes.
D
veinticuatro
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
81
1
3
2
Relaciona
cada grupo numérico con el cartel correspondiente.
Encierra
los
números mayores
a cada número del recuadro.
Cuenta
y
escribe
la cantidad de elementos de cada conjunto y
luego
escríbelos
según se indica.
Practica
lo aprendido
> > >
b)
De
mayor a menor
:
< < <
a)
De
menor a mayor
:
7
6
5
8
a)
b)
c)
d)
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
9
5
8
9
8
9
7
7
1
8
9
4
4
3
6
96
6
5
81 ; 2 ; 5 ; 7 ; 9
0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9
9 ; 7 ; 4 ; 3 ; 1
9 ; 8 ; 5 ; 4 ; 1
creciente
0 ; 2 ; 3 ; 6 ; 8
1 ; 3 ; 4 ; 8 ; 9
decreciente
3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9
8 ; 7 ; 5 ; 3 ; 0
ochenta y uno
MÉTODO EMAM
Evaluación
200
¡Autoevalúate!
1
2
3
4
Escribe
el término que falta
en cada sucesión creciente.
Cuenta
,
suma
y
une
con una
línea cada conjunto con su
doble.
Cuenta
los billetes y
escribe
literalmente la cantidad que
representa.
setenta y dos
cincuenta y seis
sesenta y tres
ochenta y uno
noventa y cuatro
Relaciona
con una línea cada
número con su
escritura literal
y ayuda a la abeja a llegar a
su panal.
a)
c)
b)
d)
;
;
; ; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
35 37 39 43
27 31 36 42
32 33
15 20 30 45
35 38
56
63
81
72
94
doscientos
201
¡Autoevalúate!
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
5
6
7
8
Resuelve
y
compara
los
resultados; luego,
escribe
en
el círculo
>
,
<
o
=
.
Halla
la suma
llevando
decenas
.
Resuelve
completando
decenas
y
pinta
el círculo de
la alternativa que corresponde
a la respuesta.
Completa
el proceso para
sumar en partes
.
a)
Hans tenía S/ 39. Su papá
le dio de propina S/ 35 y
su mamá, S/ 17.
¿
Cuánto
dinero tiene Hans
?
b)
Dante tiene S/ 49. Luis, S/ 15
y Gino, S/ 8.
¿
Cuánto
dinero hay en total
?
S/ 90
68
S/ 91
70
S/ 92
72
S/ 93
74
A
A
B
B
D
D
C
C
a)
=
=
+
+
+
12 + 46 =
b)
=
=
+
+
+
44 + 52 =
a)
30
+
35 20
+
55
c)
80
+
17 20
+
55
e)
60
+
14 70
+
4
b)
30
+
16 50
+
14
d)
80
+
15 80
+
25
a)
c)
D
U
1
9
2
9
+
3
9
D
U
3
6
1
8
+
2
6
b)
d)
D
U
2
9
1
8
+
2
7
D
U
4
5
2
8
+
1
6
doscientos uno
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre
los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la manipulación
puedas empezar a aprender.
•
M
aterial troquelado
Anexos
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
CÍ RCU LOS MÁG ICOS
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
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O
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N
O
C
T
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O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
1
8
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
Anexo 7
UN MEDIO UN MEDIO
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
R EG LETAS PA R A COMPA R A R , CONTA R , SUMA R Y R ESTA R
+ =
– =
+ =
– =
+
–
+
–
>
<
Anexo 6
Desglosar y guardar en otra cajita de regletas .
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
M
ateMática
SIGMA
1
SET DE MONEDAS Y NÚMEROS
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
7
6
9
6
8
3
3
3
7
5
5
5
8
7
Anexo 2
200
¡Autoevalúate!
1
2
3
4
Escribe
el término que falta
en cada sucesión creciente.
Cuenta
,
suma
y
une
con una
línea cada conjunto con su
doble.
Cuenta
los billetes y
escribe
literalmente la cantidad que
representa.
setenta y dos
cincuenta y seis
sesenta y tres
ochenta y uno
noventa y cuatro
Relaciona
con una línea cada
número con su
escritura literal
y ayuda a la abeja a llegar a
su panal.
a)
c)
b)
d)
;
;
; ; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
35 37 39 43
27 31 36 42
32 33
15 20 30 45
35 38
56
63
81
72
94
doscientos
201
¡Autoevalúate!
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
5
6
7
8
Resuelve
y
compara
los
resultados; luego,
escribe
en
el círculo
>
,
<
o
=
.
Halla
la suma
llevando
decenas
.
Resuelve
completando
decenas
y
pinta
el círculo de
la alternativa que corresponde
a la respuesta.
Completa
el proceso para
sumar en partes
.
a)
Hans tenía S/ 39. Su papá
le dio de propina S/ 35 y
su mamá, S/ 17.
¿
Cuánto
dinero tiene Hans
?
b)
Dante tiene S/ 49. Luis, S/ 15
y Gino, S/ 8.
¿
Cuánto
dinero hay en total
?
S/ 90
68
S/ 91
70
S/ 92
72
S/ 93
74
A
A
B
B
D
D
C
C
a)
=
=
+
+
+
12 + 46 =
b)
=
=
+
+
+
44 + 52 =
a)
30
+
35 20
+
55
c)
80
+
17 20
+
55
e)
60
+
14 70
+
4
b)
30
+
16 50
+
14
d)
80
+
15 80
+
25
a)
c)
D
U
1
9
2
9
+
3
9
D
U
3
6
1
8
+
2
6
b)
d)
D
U
2
9
1
8
+
2
7
D
U
4
5
2
8
+
1
6
doscientos uno
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre
los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la manipulación
puedas empezar a aprender.
•
M
aterial troquelado
Anexos
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
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T
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T
O
CÍ RCU LOS MÁG ICOS
U
N
O
C
T
A
V
O
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N
O
C
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A
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O
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C
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C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
1
8
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
Anexo 7
UN MEDIO UN MEDIO
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
R EG LETAS PA R A COMPA R A R , CONTA R , SUMA R Y R ESTA R
+ =
– =
+ =
– =
+
–
+
–
>
<
Anexo 6
Desglosar y guardar en otra cajita de regletas .
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
M
ateMática
SIGMA
1
SET DE MONEDAS Y NÚMEROS
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
7
6
9
6
8
3
3
3
7
5
5
5
8
7
Anexo 2
Unidad
Competencia y
capacidades
Contenidos pedagógicos
ÍndiceMATEm?TICA SiGMa 1 - ARITm?TICA
Contamos hasta cinco
como los aimaras
8 - 9
72 - 73
136 - 137
204 - 205
Traduce cantidades
a expresiones
numéricas.
Comunica su
comprensión sobre
los números y las
operaciones.
Argumenta
afirmaciones sobre
las relaciones
numéricas y las
operaciones.
Usa estrategias y
procedimientos
de estimación y
cálculo.
.
Noción de conjunto
10
.
Nombrar y leer conjuntos
12
.
Representación gráfica de conjuntos
14
.
Determinación de conjuntos por extensión
16
.
Determinación de conjuntos por comprensión
18
.
Relación de pertenencia a un conjunto
20
.
Noción de subconjuntos
22
.
Clasificación por el color
24
.
Clasificación por la forma
26
.
Clasificación por el tamaño
28
.
Clasificación por dos características forma y color
30
.
Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño
32
.
Clasificación por tres características
34
.
¡Autoevalúate!
36
.
Numerales del cero al cinco
40
.
Numeración del 6 al 9
44
.
Comparación de cantidades hasta 9
48
.
Comparaciones: Tiene tantos como
50
.
Adiciones hasta 9
52
.
Descomponer una cantidad en sumandos
58
.
Noción de sustracción
60
.
Sustracciones hasta 9
62
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 9
66
.
¡Autoevalúate!
70
.
Sustracciones prestando una decena hasta 99
206
.
Sustracciones en exceso hasta 99
208
.
Sustracciones en partes hasta 99
210
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 99
212
.
Problemas aditivos de comparación 1 y 2
214
.
Problemas aditivos de comparación 3 y 4
216
.
Problemas aditivos de comparación 5 y 6
218
.
Ordenación y sucesiones numéricas decrecientes
220
.
Noción de centena o cien
222
.
Escritura y lectura de números hasta 199
224
.
Lectura y escritura de números hasta 999
226
.
Números sucesivos hasta 999. Antecesor y sucesor
228
.
¡Autoevalúate!
230
.
Comparación y ordenación de números hasta 999
234
.
Adiciones completando centenas hasta 999
236
.
Adiciones en exceso hasta 999
240
.
Adiciones descomponiendo sumandos hasta 999
242
.
Adiciones hasta 999 llevando decenas y centenas
244
.
Sustracciones en exceso hasta 999
248
.
Sustracciones en partes hasta 999
250
.
Sustracciones hasta 999 prestando decenas y centenas
254
.
Noción de multiplicación
258
.
Noción de división exacta
262
.
Mitad o un medio de la unidad
264
.
Un cuarto de la unidad
266
.
¡Autoevalúate!
268
.
Problemas aditivos de combinación 1
74
.
Problemas aditivos de combinación 2
76
.
Números ordinales
78
.
Ordenación de números hasta 9
80
.
Sucesiones numéricas hasta 9
82
.
Agregar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9
84
.
Quitar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9
86
.
Noción de decena
88
.
Lectura y escritura de números del 10 al 19
90
.
Lectura y escritura de números hasta 29
92
.
Números sucesivos. Antecesor y sucesor
94
.
Comparación de cantidades hasta 29
96
.
Adiciones agrupando y llevando una decena
98
.
¡Autoevalúate!
100
.
Descomponer para tener sumandos iguales
104
.
Adiciones completando una decena
106
.
Adiciones completando dos decenas
108
.
Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades
110
.
Sustracciones prestando una decena
112
.
Complemento de un todo hasta 29
114
.
Sustracciones en exceso
116
.
Sustracciones sucesivas en exceso
118
.
Sustracciones en partes hasta 29
120
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 29
122
.
Problemas aditivos de cambio 1 y 2
126
.
Problemas aditivos de cambio 3 y 4
128
.
Problemas aditivos de cambio 5 y 6
130
.
¡Autoevalúate!
132
.
Lectura y escritura de decenas hasta 59
138
.
Lectura y escritura de números hasta 59
140
.
Números sucesivos hasta 59
144
.
Adiciones llevando dos decenas
146
.
Adiciones completando decenas hasta 59
148
.
Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades
150
.
Adiciones en exceso hasta 59
152
.
Sustracciones prestando una decena hasta 59
154
.
Sustracciones en exceso hasta 59
156
.
Sustracciones en partes hasta 59
160
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 59
162
.
Problemas aditivos de igualación
164
.
¡Autoevalúate!
168
.
Sucesiones numéricas crecientes
172
.
Relación es el doble, de números menores que 25
174
.
Lectura y escritura de decenas de 60 a 100
176
.
Lectura y escritura de números de 61 a 99
178
.
Comparación y ordenación de números hasta 99
182
.
Adiciones llevando decenas hasta 99
184
.
Adiciones completando decenas hasta 99
186
.
Adiciones en partes hasta 99
190
.
Adiciones en exceso hasta 99
192
.
Propiedad conmutativa de la adición
194
.
Propiedad asociativa de la adición
196
.
Adiciones descomponiendo un sumando y asociando
198
.
¡Autoevalúate!
200
Conocemos los números en
quechua hasta la decena
Representamos los
números como los Incas
Conoce los números...
más allá de las decenas
8
9
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Desde tiempos muy antiguos, en la meseta
del lago Titicaca habita el pueblo Aimara.
Su población se reparte entre los países de
Bolivia, Chile, Argentina y Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En nuestro actual sistema de numeración
decimal, ¿se cuenta usando los dedos de
una sola mano?
2. Aparte de nuestros dedos, ¿con
qué elementos u objetos podemos
representar los números?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre datos y acciones de agrupar elementos y las transforma a expresiones de
conjuntos.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número como cardinal
9; así como también, la noción de adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de representar el número y las explica con ejemplos
concretos.
•
Emplea
estrategias y procedimientos de cálculo mental y de comparación.
1
Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
m aya
)
uno
(
p aya
)
dos
(
kimsa
)
tres
(
pusi
)
cuatro
(
qallqu
)
cinco
(
ocho
nueve
72
73
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Los quechuas destacaron por su gran
capacidad de cálculo.
A través de su anatomía, conocieron el
sistema decimal y para contar utilizaron los
dedos de sus manos.
A continuación te mostramos la numeración
en quechua hasta diez.
Los quechuas también conocieron el cero y
dominaron las operaciones como adición,
sustracción, multiplicación y división.
Los números en quechua
Responde.
1.
¿Cuántos dígitos o números se usan en
nuestro sistema de numeración?
2. ¿Por qué se llama sistema de numeración
decimal?
huk
)uno(
pichqa
)cinco(
pusaq
)ocho(
iskay
)dos(
suqta
)seis(
isqun
)nueve(
kimsa
)tres(
qanchis
)siete(
shunka
)diez(
tawa
)cuatro(
Desempeños
•
Traduce
acciones de agregar, quitar y juntar cantidades a expresiones numéricas de adición o sustracción
con números naturales.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de sucesiones y sus patrones
de formación.
•
Emplea
estrategias para traducir situaciones de la vida real en problemas aritméticos de adiciones y
sustracciones combinadas.
•
Realiza
afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con el apoyo
del material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
2
en quechua
números
Conocemos los
hasta
l
a
d
e
c
e
n
a
setenta y dos
setenta y tres
136
137
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
El quipu fue utilizado como sistema numérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
representar los números?
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma
en
expresiones aditivas
con
números naturales.
•
Expresa
con
distintas representaciones y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
•
Emplea
el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
Representamos
los
números
Incas
c
o
m
o
l
o
s
10
9
10
14
+
= 19
5
5
4
ciento treinta y seis
ciento treinta y siete
204
205
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Existen diversas maneras de representar y
organizar los números.
Una de ellas es el ábaco, que fue el primer
instrumento de cálculo creado por el
hombre. Se dice que fue considerado como
la primera calculadora.
Otra manera de hacerlo es con las
regletas de Cuisenaire, que es un juego de
manipulación matemática que se utiliza para
la representación de números y operaciones
matemáticas. Pero, sin lugar a dudas, son los
billetes y monedas los mejores materiales
para representar cantidades por ser de uso
cotidiano.
Además, en su mayoría, las personas usan
el dinero en actividades de compra y venta.
Observa el número que está representado a
continuación; luego, escríbelo en el espacio
vacío.
El número representado es .
¿Cómo representar un número?
Responde.
1.
¿Qué número están representando los
niños?
2. ¿Qué material prefieres para simbolizar
un número?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre datos y acciones de agregar o quitar y las transforma en expresiones numéricas
de adición o sustracción con números naturales hasta 999.
•
Traduce
situaciones de la vida cotidiana en problemas aditivos de enunciado verbal y explica las formas
de resolución empleando diversas formas de representación.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la multiplicación y
división, y las representa utilizando material concreto.
•
Realiza
afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con apoyo
de material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
4
Conoce
los
números ...
más allá
de
las
decenas
doscientos cuatro
doscientos cinco
Resuelve problemas de cantidad
1
2
3
4
Competencia y
capacidades
Contenidos pedagógicos
ÍndiceMATEm?TICA SiGMa 1 - ARITm?TICA
Contamos hasta cinco
como los aimaras
8 - 9
72 - 73
136 - 137
204 - 205
Traduce cantidades
a expresiones
numéricas.
Comunica su
comprensión sobre
los números y las
operaciones.
Argumenta
afirmaciones sobre
las relaciones
numéricas y las
operaciones.
Usa estrategias y
procedimientos
de estimación y
cálculo.
.
Noción de conjunto
10
.
Nombrar y leer conjuntos
12
.
Representación gráfica de conjuntos
14
.
Determinación de conjuntos por extensión
16
.
Determinación de conjuntos por comprensión
18
.
Relación de pertenencia a un conjunto
20
.
Noción de subconjuntos
22
.
Clasificación por el color
24
.
Clasificación por la forma
26
.
Clasificación por el tamaño
28
.
Clasificación por dos características forma y color
30
.
Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño
32
.
Clasificación por tres características
34
.
¡Autoevalúate!
36
.
Numerales del cero al cinco
40
.
Numeración del 6 al 9
44
.
Comparación de cantidades hasta 9
48
.
Comparaciones: Tiene tantos como
50
.
Adiciones hasta 9
52
.
Descomponer una cantidad en sumandos
58
.
Noción de sustracción
60
.
Sustracciones hasta 9
62
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 9
66
.
¡Autoevalúate!
70
.
Sustracciones prestando una decena hasta 99
206
.
Sustracciones en exceso hasta 99
208
.
Sustracciones en partes hasta 99
210
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 99
212
.
Problemas aditivos de comparación 1 y 2
214
.
Problemas aditivos de comparación 3 y 4
216
.
Problemas aditivos de comparación 5 y 6
218
.
Ordenación y sucesiones numéricas decrecientes
220
.
Noción de centena o cien
222
.
Escritura y lectura de números hasta 199
224
.
Lectura y escritura de números hasta 999
226
.
Números sucesivos hasta 999. Antecesor y sucesor
228
.
¡Autoevalúate!
230
.
Comparación y ordenación de números hasta 999
234
.
Adiciones completando centenas hasta 999
236
.
Adiciones en exceso hasta 999
240
.
Adiciones descomponiendo sumandos hasta 999
242
.
Adiciones hasta 999 llevando decenas y centenas
244
.
Sustracciones en exceso hasta 999
248
.
Sustracciones en partes hasta 999
250
.
Sustracciones hasta 999 prestando decenas y centenas
254
.
Noción de multiplicación
258
.
Noción de división exacta
262
.
Mitad o un medio de la unidad
264
.
Un cuarto de la unidad
266
.
¡Autoevalúate!
268
.
Problemas aditivos de combinación 1
74
.
Problemas aditivos de combinación 2
76
.
Números ordinales
78
.
Ordenación de números hasta 9
80
.
Sucesiones numéricas hasta 9
82
.
Agregar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9
84
.
Quitar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9
86
.
Noción de decena
88
.
Lectura y escritura de números del 10 al 19
90
.
Lectura y escritura de números hasta 29
92
.
Números sucesivos. Antecesor y sucesor
94
.
Comparación de cantidades hasta 29
96
.
Adiciones agrupando y llevando una decena
98
.
¡Autoevalúate!
100
.
Descomponer para tener sumandos iguales
104
.
Adiciones completando una decena
106
.
Adiciones completando dos decenas
108
.
Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades
110
.
Sustracciones prestando una decena
112
.
Complemento de un todo hasta 29
114
.
Sustracciones en exceso
116
.
Sustracciones sucesivas en exceso
118
.
Sustracciones en partes hasta 29
120
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 29
122
.
Problemas aditivos de cambio 1 y 2
126
.
Problemas aditivos de cambio 3 y 4
128
.
Problemas aditivos de cambio 5 y 6
130
.
¡Autoevalúate!
132
.
Lectura y escritura de decenas hasta 59
138
.
Lectura y escritura de números hasta 59
140
.
Números sucesivos hasta 59
144
.
Adiciones llevando dos decenas
146
.
Adiciones completando decenas hasta 59
148
.
Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades
150
.
Adiciones en exceso hasta 59
152
.
Sustracciones prestando una decena hasta 59
154
.
Sustracciones en exceso hasta 59
156
.
Sustracciones en partes hasta 59
160
.
Adiciones y sustracciones combinadas hasta 59
162
.
Problemas aditivos de igualación
164
.
¡Autoevalúate!
168
.
Sucesiones numéricas crecientes
172
.
Relación es el doble, de números menores que 25
174
.
Lectura y escritura de decenas de 60 a 100
176
.
Lectura y escritura de números de 61 a 99
178
.
Comparación y ordenación de números hasta 99
182
.
Adiciones llevando decenas hasta 99
184
.
Adiciones completando decenas hasta 99
186
.
Adiciones en partes hasta 99
190
.
Adiciones en exceso hasta 99
192
.
Propiedad conmutativa de la adición
194
.
Propiedad asociativa de la adición
196
.
Adiciones descomponiendo un sumando y asociando
198
.
¡Autoevalúate!
200
Conocemos los números en
quechua hasta la decena
Representamos los
números como los Incas
Conoce los números...
más allá de las decenas
8
9
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Desde tiempos muy antiguos, en la meseta
del lago Titicaca habita el pueblo Aimara.
Su población se reparte entre los países de
Bolivia, Chile, Argentina y Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En nuestro actual sistema de numeración
decimal, ¿se cuenta usando los dedos de
una sola mano?
2. Aparte de nuestros dedos, ¿con
qué elementos u objetos podemos
representar los números?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre datos y acciones de agrupar elementos y las transforma a expresiones de
conjuntos.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número como cardinal
9; así como también, la noción de adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de representar el número y las explica con ejemplos
concretos.
•
Emplea
estrategias y procedimientos de cálculo mental y de comparación.
1
Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
m aya
)
uno
(
p aya
)
dos
(
kimsa
)
tres
(
pusi
)
cuatro
(
qallqu
)
cinco
(
ocho
nueve
72
73
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Los quechuas destacaron por su gran
capacidad de cálculo.
A través de su anatomía, conocieron el
sistema decimal y para contar utilizaron los
dedos de sus manos.
A continuación te mostramos la numeración
en quechua hasta diez.
Los quechuas también conocieron el cero y
dominaron las operaciones como adición,
sustracción, multiplicación y división.
Los números en quechua
Responde.
1.
¿Cuántos dígitos o números se usan en
nuestro sistema de numeración?
2. ¿Por qué se llama sistema de numeración
decimal?
huk
)uno(
pichqa
)cinco(
pusaq
)ocho(
iskay
)dos(
suqta
)seis(
isqun
)nueve(
kimsa
)tres(
qanchis
)siete(
shunka
)diez(
tawa
)cuatro(
Desempeños
•
Traduce
acciones de agregar, quitar y juntar cantidades a expresiones numéricas de adición o sustracción
con números naturales.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de sucesiones y sus patrones
de formación.
•
Emplea
estrategias para traducir situaciones de la vida real en problemas aritméticos de adiciones y
sustracciones combinadas.
•
Realiza
afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con el apoyo
del material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
2
en quechua
números
Conocemos los
hasta
l
a
d
e
c
e
n
a
setenta y dos
setenta y tres
136
137
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
El quipu fue utilizado como sistema numérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
representar los números?
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma
en
expresiones aditivas
con
números naturales.
•
Expresa
con
distintas representaciones y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
•
Emplea
el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
•
Realiza
afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
Representamos
los
números
Incas
c
o
m
o
l
o
s
10
9
10
14
+
= 19
5
5
4
ciento treinta y seis
ciento treinta y siete
204
205
M
ateMática
SIGMA
1 - a
ritMética
Existen diversas maneras de representar y
organizar los números.
Una de ellas es el ábaco, que fue el primer
instrumento de cálculo creado por el
hombre. Se dice que fue considerado como
la primera calculadora.
Otra manera de hacerlo es con las
regletas de Cuisenaire, que es un juego de
manipulación matemática que se utiliza para
la representación de números y operaciones
matemáticas. Pero, sin lugar a dudas, son los
billetes y monedas los mejores materiales
para representar cantidades por ser de uso
cotidiano.
Además, en su mayoría, las personas usan
el dinero en actividades de compra y venta.
Observa el número que está representado a
continuación; luego, escríbelo en el espacio
vacío.
El número representado es .
¿Cómo representar un número?
Responde.
1.
¿Qué número están representando los
niños?
2. ¿Qué material prefieres para simbolizar
un número?
Desempeños
•
Establece
relaciones entre datos y acciones de agregar o quitar y las transforma en expresiones numéricas
de adición o sustracción con números naturales hasta 999.
•
Traduce
situaciones de la vida cotidiana en problemas aditivos de enunciado verbal y explica las formas
de resolución empleando diversas formas de representación.
•
Expresa
con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la multiplicación y
división, y las representa utilizando material concreto.
•
Realiza
afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con apoyo
de material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
4
Conoce
los
números ...
más allá
de
las
decenas
doscientos cuatro
doscientos cinco
Resuelve problemas de cantidad
1
2
3
4
8
Desempeños
•
Establece
r
elaciones
en
tre
da
tos
y
acciones
de
agru
par
elemen
tos
y
las
tr
ansforma
a
e
xpresiones
de
conjuntos.
•
Expresa
c
on
div
ersas
r
epresentaciones
y
lenguaje
n
umérico
su
c
omprensión
del
númer
o
c
omo
c
ardinal
9;
así
como
también,
la
noción
de
adición
y
sustracción.
•
Realiza
a
firmaciones
sobr
e
las
dif
erentes
f
ormas
de
r
epresentar
el
númer
o
y
las
e
xplica
c
on
ejemplos
concretos.
•
Emplea
estrategias
y
pr
ocedimientos
de
cálculo
mental
y
de
comparación.
1
Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
ocho
Desempeños
•
Establece
r
elaciones
en
tre
da
tos
y
acciones
de
agru
par
elemen
tos
y
las
tr
ansforma
a
e
xpresiones
de
conjuntos.
•
Expresa
c
on
div
ersas
r
epresentaciones
y
lenguaje
n
umérico
su
c
omprensión
del
númer
o
c
omo
c
ardinal
9;
así
como
también,
la
noción
de
adición
y
sustracción.
•
Realiza
a
firmaciones
sobr
e
las
dif
erentes
f
ormas
de
r
epresentar
el
númer
o
y
las
e
xplica
c
on
ejemplos
concretos.
•
Emplea
estrategias
y
pr
ocedimientos
de
cálculo
mental
y
de
comparación.
1
Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
ocho
9MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA
Desde
tiempos
muy
an
tiguos,
en
la
mese
ta
del
la
go
Titic
aca
habit
a
el
pueblo
Aimar
a.
Su
población
se
r
eparte
en
tre
los
países
de
Bolivia,
Chile,
Argentina
y
Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En
nues
tro
actual
sis
tema
de
numer
ación
decimal,
¿se
cuen
ta
usando
los
dedos
de
una
sola
mano?
2. Aparte
de
nues
tros
dedos,
¿c
on
qué
elemen
tos
u
obje
tos
podemos
representar
los
números?
maya
)
uno
(
paya
)
dos
(
kimsa
)
tres
(
pusi
)
cuatro
(
phisqa
)
cinco
(
Fuente:
https://www.uniproyecta.com/numeros-en-aymara/
nueve
Desde
tiempos
muy
an
tiguos,
en
la
mese
ta
del
la
go
Titic
aca
habit
a
el
pueblo
Aimar
a.
Su
población
se
r
eparte
en
tre
los
países
de
Bolivia,
Chile,
Argentina
y
Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En
nues
tro
actual
sis
tema
de
numer
ación
decimal,
¿se
cuen
ta
usando
los
dedos
de
una
sola
mano?
2. Aparte
de
nues
tros
dedos,
¿c
on
qué
elemen
tos
u
obje
tos
podemos
representar
los
números?
maya
)
uno
(
paya
)
dos
(
kimsa
)
tres
(
pusi
)
cuatro
(
phisqa
)
cinco
(
Fuente:
https://www.uniproyecta.com/numeros-en-aymara/
nueve
10
Noción de conjunto
1
2
Observa
y
analiza
lo que dice cada estudiante.
Joe
explica
cuándo un
grupo
de
elementos
forman un
conjunto
.
Es un
grupo
formado por
cuatro
objetos
.
Es una
colección
formada
por cuatro
elementos
.
Todos los
objetos
o elementos
son
útiles de aseo.
P
es un
conjunto
porque la
característica
común es que
todos
son juguetes.
Q
no es
conjunto, porque
sus
elementos no tienen
una característica común.
es una
que
colección
de
objetos
tienen una o más
características comunes.
P
Q
Relaciona
lo que sabes
Descubre
y construye
Conjunto
diez
Noción de conjunto
1
2
Observa
y
analiza
lo que dice cada estudiante.
Joe
explica
cuándo un
grupo
de
elementos
forman un
conjunto
.
Es un
grupo
formado por
cuatro
objetos
.
Es una
colección
formada
por cuatro
elementos
.
Todos los
objetos
o elementos
son
útiles de aseo.
P
es un
conjunto
porque la
característica
común es que
todos
son juguetes.
Q
no es
conjunto, porque
sus
elementos no tienen
una característica común.
es una
que
colección
de
objetos
tienen una o más
características comunes.
P
Q
Relaciona
lo que sabes
Descubre
y construye
Conjunto
diez
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 11
1
2
3
Descubre
la característica de cada
conjunto
y
completa
cómo se lee.
Pinta
el círculo de la alternativa que define correctamente al
conjunto
A
.
Pinta
el recuadro que corresponde y
completa
la respuesta.
es el conjunto de
círculos.
es el conjunto de
lápices.
es el conjunto de
perros.
es el conjunto de
monedas.
Porque
Porque
a)
b)
c)
d)
ACBD
A
es el conjunto de cinco figuras medianas.
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes.
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas.
Sí
No
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes grandes.
R
S
A
M
N
T
U
Sí
No
a)
¿
M
es un conjunto
?
b)
¿
N
es un conjunto
?
Practica
lo aprendido
once
1
2
3
Descubre
la característica de cada
conjunto
y
completa
cómo se lee.
Pinta
el círculo de la alternativa que define correctamente al
conjunto
A
.
Pinta
el recuadro que corresponde y
completa
la respuesta.
es el conjunto de
círculos.
es el conjunto de
lápices.
es el conjunto de
perros.
es el conjunto de
monedas.
Porque
Porque
a)
b)
c)
d)
ACBD
A
es el conjunto de cinco figuras medianas.
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes.
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas.
Sí
No
A
es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes grandes.
R
S
A
M
N
T
U
Sí
No
a)
¿
M
es un conjunto
?
b)
¿
N
es un conjunto
?
Practica
lo aprendido
once
12
Nombrar y leer conjuntos
Es un
conjunto
de figuras
geométricas.
Se
nombra
o
denota
con
una
letra mayúscula
.
Se lee:
«
El
conjunto
D
está formado
por cinco
triángulos azules
»
.
se
con
denota
o
nombra
una
letra mayúscula
.
diciendo el
nombre
y cómo está formado.
lee
El conjunto
K
está formado
por cuatro cuadrados.
El conjunto
L
está formado
por 5 círculos verdes.
El conjunto
M
está formado
por 4 cuadrados medianos.
1
2
Observa
y
analiza
lo que dice cada niño.
Diana
formó
conjuntos con figuras geométricas y
dice
cómo se leen
.
Relaciona
lo que sabes
D
K
L
M
Descubre
y construye
Un conjunto
doce
Nombrar y leer conjuntos
Es un
conjunto
de figuras
geométricas.
Se
nombra
o
denota
con
una
letra mayúscula
.
Se lee:
«
El
conjunto
D
está formado
por cinco
triángulos azules
»
.
se
con
denota
o
nombra
una
letra mayúscula
.
diciendo el
nombre
y cómo está formado.
lee
El conjunto
K
está formado
por cuatro cuadrados.
El conjunto
L
está formado
por 5 círculos verdes.
El conjunto
M
está formado
por 4 cuadrados medianos.
1
2
Observa
y
analiza
lo que dice cada niño.
Diana
formó
conjuntos con figuras geométricas y
dice
cómo se leen
.
Relaciona
lo que sabes
D
K
L
M
Descubre
y construye
Un conjunto
doce
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 13
C
es el conjunto
formado por tres
cuadrados amarillos.
E
es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados grandes
D
es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados pequeños.
Se lee:
F
•
El conjunto
está formado por
triángulos
.
• El conjunto
está formado por
círculos
.
A
CDB
F
es el conjunto de cinco círculos pequeños.
F
es el conjunto de cinco círculos rojos pequeños.
F
es el conjunto de cinco figuras rojas medianas.
F
es el conjunto de cinco círculos rojos.
1
2
3
Nombra
cada conjunto y
completa
cómo se lee.
Une
con una línea la
lectura
con el conjunto que corresponde y
escribe
la letra
que lo nombra.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a
la lectura
del
conjunto
F
.
Practica
lo aprendido
trece
C
es el conjunto
formado por tres
cuadrados amarillos.
E
es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados grandes
D
es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados pequeños.
Se lee:
F
•
El conjunto
está formado por
triángulos
.
• El conjunto
está formado por
círculos
.
A
CDB
F
es el conjunto de cinco círculos pequeños.
F
es el conjunto de cinco círculos rojos pequeños.
F
es el conjunto de cinco figuras rojas medianas.
F
es el conjunto de cinco círculos rojos.
1
2
3
Nombra
cada conjunto y
completa
cómo se lee.
Une
con una línea la
lectura
con el conjunto que corresponde y
escribe
la letra
que lo nombra.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a
la lectura
del
conjunto
F
.
Practica
lo aprendido
trece
14
Representación gráfica de conjuntos
Donde:
1
2
3
Observa
y
analiza
lo que dice cada estudiante.
Joe
representó
gráficamente
el conjunto
Q
por las vocales.
Sandra
representó
con un
diagrama de Venn
el conjunto
R
formado
por las letras de la palabra
«conjunto»
.
Relaciona
lo que sabes
Los elementos están
encerrados con una
línea curva cerrada
.
La
línea curva cerrada
se
llama
diagrama de Venn
.
Se escribe
un
punto
para cada
elemento.
Los elementos se escriben
con
letras minúsculas
;
además, por cada elemento
se marca un punto
.
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
N
se
con
representa
gráficamente
una línea curva cerrada
diagrama de Venn.
• Por cada elemento se marca un punto.
• Los elementos repetidos se representan una sola vez.
Descubre
y construye
Un
conjunto
Los elementos
no se repiten.
Q
R
•a
•u
•i
•e
•c
•o
•n
•u
•j
•t
•n
•o
•o
catorce
Representación gráfica de conjuntos
Donde:
1
2
3
Observa
y
analiza
lo que dice cada estudiante.
Joe
representó
gráficamente
el conjunto
Q
por las vocales.
Sandra
representó
con un
diagrama de Venn
el conjunto
R
formado
por las letras de la palabra
«conjunto»
.
Relaciona
lo que sabes
Los elementos están
encerrados con una
línea curva cerrada
.
La
línea curva cerrada
se
llama
diagrama de Venn
.
Se escribe
un
punto
para cada
elemento.
Los elementos se escriben
con
letras minúsculas
;
además, por cada elemento
se marca un punto
.
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
N
se
con
representa
gráficamente
una línea curva cerrada
diagrama de Venn.
• Por cada elemento se marca un punto.
• Los elementos repetidos se representan una sola vez.
Descubre
y construye
Un
conjunto
Los elementos
no se repiten.
Q
R
•a
•u
•i
•e
•c
•o
•n
•u
•j
•t
•n
•o
•o
catorce
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 15
a)
El conjunto
J
formado por
las letras de la palabra
«matemática».
a)
A
es el conjunto formado por las letras de la palabra
«
tomate
»
.
b)
T
es el conjunto formado por los números naturales menores que 5.
b)
El conjunto
L
formado por
las vocales de la palabra
«
eucalipto
»
.
ABC
•t
•t
•4
•0
•m
•m
•1
•2
•t
•e
•5
•4
e
1
m
5
a
3
•o
•a
•3
•3
•a
•o
•2
•1
t
2
o
4
•e
1
3
2
Representa
los conjuntos indicados con
diagramas de Venn
.
Tacha
los conjuntos que no están
representados
correctamente.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la respuesta.
Si
R
es el conjunto formado por tres figuras geométricas de igual
forma, color y tamaño,
¿
qué
representación gráfica
es correcta
?
Practica
lo aprendido
D
quince
a)
El conjunto
J
formado por
las letras de la palabra
«matemática».
a)
A
es el conjunto formado por las letras de la palabra
«
tomate
»
.
b)
T
es el conjunto formado por los números naturales menores que 5.
b)
El conjunto
L
formado por
las vocales de la palabra
«
eucalipto
»
.
ABC
•t
•t
•4
•0
•m
•m
•1
•2
•t
•e
•5
•4
e
1
m
5
a
3
•o
•a
•3
•3
•a
•o
•2
•1
t
2
o
4
•e
1
3
2
Representa
los conjuntos indicados con
diagramas de Venn
.
Tacha
los conjuntos que no están
representados
correctamente.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la respuesta.
Si
R
es el conjunto formado por tres figuras geométricas de igual
forma, color y tamaño,
¿
qué
representación gráfica
es correcta
?
Practica
lo aprendido
D
quince
16
Determinación de conjuntos por extensión
E
R
A
B
C
cuando
se escribe
separando
con comas
si los
elementos no son números.
separando
con punto y coma
si los elementos son números.
•
Se
determina por extensión
así:
R
= {1; 2; 3; 4; 5}
•
Se lee
:
«
R
es el conjunto formado
por los elementos: 1; 2; 3; 4 y 5».
1
2
3
Observa
y
analiza
lo que dice cada niño.
Pablo
representó
el conjunto
R
y
explica
cómo se
determina por
extensión
y cómo se lee.
Miguel
graficó
tres conjuntos, los
determinó
por extensión
y
explica
cómo se escriben.
A
= {p, a, v, o}
B
= {2; 4; 6}
C
= {p, a, l, o, m}
Relaciona
lo que sabes
E
es el conjunto formado por:
perro, gato, cuy, conejo.
Se nombran cada uno
de los elementos.
Si los elementos no
son números, se
escriben separados
con comas
.
Si los elementos
son números, se
escriben separados
con punto y coma
.
se
determina
por
extensión
Descubre
y construye
Un
conjunto
•1
•5
•3
•p
•p
•4
•2
•v
•l
•m
•a
•a
•6
•o
•o
•2
•4
dieciséis
Determinación de conjuntos por extensión
E
R
A
B
C
cuando
se escribe
separando
con comas
si los
elementos no son números.
separando
con punto y coma
si los elementos son números.
•
Se
determina por extensión
así:
R
= {1; 2; 3; 4; 5}
•
Se lee
:
«
R
es el conjunto formado
por los elementos: 1; 2; 3; 4 y 5».
1
2
3
Observa
y
analiza
lo que dice cada niño.
Pablo
representó
el conjunto
R
y
explica
cómo se
determina por
extensión
y cómo se lee.
Miguel
graficó
tres conjuntos, los
determinó
por extensión
y
explica
cómo se escriben.
A
= {p, a, v, o}
B
= {2; 4; 6}
C
= {p, a, l, o, m}
Relaciona
lo que sabes
E
es el conjunto formado por:
perro, gato, cuy, conejo.
Se nombran cada uno
de los elementos.
Si los elementos no
son números, se
escriben separados
con comas
.
Si los elementos
son números, se
escriben separados
con punto y coma
.
se
determina
por
extensión
Descubre
y construye
Un
conjunto
•1
•5
•3
•p
•p
•4
•2
•v
•l
•m
•a
•a
•6
•o
•o
•2
•4
dieciséis
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 17
P
=
{
}
E
= { A, B, C, D }
•
J
= { p, a, n, t, a, l, o, n }
•
J
= { p, a, n, t, l, o, n }
•
J
= { l, o, n, p, a, t }
•
K
= { 0; 1; 2; 3; 4 }
•
K
= { 0, 2, 4, 1, 3 }
•
K
= { 0; 1; 2; 5; 4 }
•
L
= { f, r, a, n, c, i, s }
•
L
= { f, a, r, n, c, i, s, o }
•
L
= { f, r, a, c, i, s, c, o }
F
= { a, b, c, d }
G
= { 0; 1; 2; 3; 4; 5 }
H
= { 0, 2, 4, 6, 8 }
1
2
3
Determina
por extensión
cada conjunto.
Encierra
con una línea azul los conjuntos que están determinados
correctamente
por extensión
.
Une
con una línea cada conjunto con la determinación
por
extensión
que le corresponde.
Practica
lo aprendido
M
=
{
}
B
=
{
}
a)
c)
M
B
•2
•3
•4
•i
•u
a)
J
•t
•p
•n
•o
•a
•l
b)
K
•0
•2
•4
•3
•1
c)
L
•f
•c
•r
•s
•a
•n
•i
•o
D
=
{
}
b)
d)
P
D
•e
•0
•a
•1
•o
•4
•2
•3
•5
diecisiete
P
=
{
}
E
= { A, B, C, D }
•
J
= { p, a, n, t, a, l, o, n }
•
J
= { p, a, n, t, l, o, n }
•
J
= { l, o, n, p, a, t }
•
K
= { 0; 1; 2; 3; 4 }
•
K
= { 0, 2, 4, 1, 3 }
•
K
= { 0; 1; 2; 5; 4 }
•
L
= { f, r, a, n, c, i, s }
•
L
= { f, a, r, n, c, i, s, o }
•
L
= { f, r, a, c, i, s, c, o }
F
= { a, b, c, d }
G
= { 0; 1; 2; 3; 4; 5 }
H
= { 0, 2, 4, 6, 8 }
1
2
3
Determina
por extensión
cada conjunto.
Encierra
con una línea azul los conjuntos que están determinados
correctamente
por extensión
.
Une
con una línea cada conjunto con la determinación
por
extensión
que le corresponde.
Practica
lo aprendido
M
=
{
}
B
=
{
}
a)
c)
M
B
•2
•3
•4
•i
•u
a)
J
•t
•p
•n
•o
•a
•l
b)
K
•0
•2
•4
•3
•1
c)
L
•f
•c
•r
•s
•a
•n
•i
•o
D
=
{
}
b)
d)
P
D
•e
•0
•a
•1
•o
•4
•2
•3
•5
diecisiete
18
Determinación de conjuntos por comprensión
J
=
{
x
/
x
es una vocal
}
Por extensión:
Q
=
{
1; 3; 5
}
Por comprensión:
Q
=
{
x
/
x
es un número impar;
x
< 6
}
Se lee
: «
J
es el conjunto
formado por los elementos
x
,
tal que
x
es una
vocal
».
determina por
comprensión
una característica
común de sus elementos.
•
Se
determina por comprensión
así:
K
=
{
x
/
x
es un
número par
;
x
< 5
}
•
Se lee
:
«
K
es el conjunto formado por los elementos
x
, tal que
x
es
un número par
menor que cinco».
W
1
2
3
4
Observa
y
analiza
lo que dice Miguel.
Joe
representó
el conjunto
K
y
explica
cómo
se determina por
comprensión
y cómo se lee.
Sandra
graficó
el conjunto
J
, lo
determinó
por comprensión
y
explica
cómo se escribe.
Keyla
determinó
por extensión
y
por comprensión
el conjunto
Q
.
Relaciona
lo que sabes
W
es el conjunto
formado por
cuatro juguetes.
se
si se dice
Descubre
y construye
Un conjunto
K
•4
•2
•0
J
•e
•i
•o
•a
•u
dieciocho
Determinación de conjuntos por comprensión
J
=
{
x
/
x
es una vocal
}
Por extensión:
Q
=
{
1; 3; 5
}
Por comprensión:
Q
=
{
x
/
x
es un número impar;
x
< 6
}
Se lee
: «
J
es el conjunto
formado por los elementos
x
,
tal que
x
es una
vocal
».
determina por
comprensión
una característica
común de sus elementos.
•
Se
determina por comprensión
así:
K
=
{
x
/
x
es un
número par
;
x
< 5
}
•
Se lee
:
«
K
es el conjunto formado por los elementos
x
, tal que
x
es
un número par
menor que cinco».
W
1
2
3
4
Observa
y
analiza
lo que dice Miguel.
Joe
representó
el conjunto
K
y
explica
cómo
se determina por
comprensión
y cómo se lee.
Sandra
graficó
el conjunto
J
, lo
determinó
por comprensión
y
explica
cómo se escribe.
Keyla
determinó
por extensión
y
por comprensión
el conjunto
Q
.
Relaciona
lo que sabes
W
es el conjunto
formado por
cuatro juguetes.
se
si se dice
Descubre
y construye
Un conjunto
K
•4
•2
•0
J
•e
•i
•o
•a
•u
dieciocho
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 19
S
=
{
x
/
x
es una
de la palabra
}
T
=
{
x
/
x
es un
menor que
}
U
=
{
/
es una
abierta
}
V
=
{
x
/
x
es una letra de la palabra
«pelota»
}
W
= { a, f, o, r, t, u, n, a, d, o }
Y
= { 5; 4; 3; 2; 1; 0 }
Z
=
{
x
/
x
es un número impar menor que 8
}
D
= { 0; 2; 4; 6; 8 }
A
= { c, o, m, b, i }
A
= {
x
/
x
es una letra de la palabra
«combi»
}
B
= {
x
/
x
es un número natural;
x
< 4 }
B
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 4 }
D
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 9 }
D
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 8 }
1
3
2
Completa
para que cada conjunto quede
determinado por
comprensión
.
Une
con una línea cada conjunto con la
determinación por
comprensión
que le corresponde.
Encierra
con una línea verde los conjuntos que están
determinados
por comprensión
correctamente.
Practica
lo aprendido
a)
a)
b)
c)
S
•f
•i
•e
•z
•l
A
•c
•i
•m
•o
•b
B
•0
•3
•2
•1
b)
T
•0
•2
•4
c)
U
•e
•a
•o
diecinueve
S
=
{
x
/
x
es una
de la palabra
}
T
=
{
x
/
x
es un
menor que
}
U
=
{
/
es una
abierta
}
V
=
{
x
/
x
es una letra de la palabra
«pelota»
}
W
= { a, f, o, r, t, u, n, a, d, o }
Y
= { 5; 4; 3; 2; 1; 0 }
Z
=
{
x
/
x
es un número impar menor que 8
}
D
= { 0; 2; 4; 6; 8 }
A
= { c, o, m, b, i }
A
= {
x
/
x
es una letra de la palabra
«combi»
}
B
= {
x
/
x
es un número natural;
x
< 4 }
B
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 4 }
D
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 9 }
D
= {
x
/
x
es un número par;
x
< 8 }
1
3
2
Completa
para que cada conjunto quede
determinado por
comprensión
.
Une
con una línea cada conjunto con la
determinación por
comprensión
que le corresponde.
Encierra
con una línea verde los conjuntos que están
determinados
por comprensión
correctamente.
Practica
lo aprendido
a)
a)
b)
c)
S
•f
•i
•e
•z
•l
A
•c
•i
•m
•o
•b
B
•0
•3
•2
•1
b)
T
•0
•2
•4
c)
U
•e
•a
•o
diecinueve
20
Relación de pertenencia a un conjunto
D
C
1
2
Observa
e
indica
quién
no pertenece
al conjunto.
Miguel y Sandra
explican
la
pertenencia
y
no pertenencia
de un
elemento a un conjunto.
Relaciona
lo que sabes
pertenece
al
conjunto
A
no pertenece
al conjunto
A
cuando
forma
parte
del
conjunto
A
.
cuando
no
forma parte
del conjunto
A
.
Se escribe «
x
∈
A
».
Se lee «
x
pertenece
al conjunto
A
».
Se escribe «
x
∉
A
».
Se lee «
x
no pertenece
al conjunto
A
».
Descubre y construye
Se dice que
un objeto o
elemento
«x»
cualquiera
La gaseosa
no
pertenece
al conjunto
C
.
El filete a la parrilla
pertenece al conjunto
C
.
D
es el conjunto formado por
cuatro animales domésticos.
El cóndor
no
pertenece
al
conjunto
D
porque es un
animal salvaje.
veinte
Relación de pertenencia a un conjunto
D
C
1
2
Observa
e
indica
quién
no pertenece
al conjunto.
Miguel y Sandra
explican
la
pertenencia
y
no pertenencia
de un
elemento a un conjunto.
Relaciona
lo que sabes
pertenece
al
conjunto
A
no pertenece
al conjunto
A
cuando
forma
parte
del
conjunto
A
.
cuando
no
forma parte
del conjunto
A
.
Se escribe «
x
∈
A
».
Se lee «
x
pertenece
al conjunto
A
».
Se escribe «
x
∉
A
».
Se lee «
x
no pertenece
al conjunto
A
».
Descubre y construye
Se dice que
un objeto o
elemento
«x»
cualquiera
La gaseosa
no
pertenece
al conjunto
C
.
El filete a la parrilla
pertenece al conjunto
C
.
D
es el conjunto formado por
cuatro animales domésticos.
El cóndor
no
pertenece
al
conjunto
D
porque es un
animal salvaje.
veinte
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 21
a)
El número 5
pertenece
al conjunto
R
.
b)
Los números 2 y 4
pertenecen
al conjunto
R
.
c)
El número 5
no pertenece
al conjunto
R
.
M
a)
9
Q
b)
6
Q
c)
1
Q
d)
2
Q
e)
3
Q
f)
4
Q
a)
m
al conjunto
M
.
b)
o
al conjunto
M
.
c)
g
al conjunto
M
.
d)
u
al conjunto
M
.
∈
∈
y
∈
A
T
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
Completa
los espacios vacíos indicando si el elemento
pertenece
o
no pertenece
al conjunto
M
.
Escribe
el símbolo
∈
si el elemento
pertenece
al conjunto
Q
o
∉
si
no pertenece
.
Observa
el diagrama y
escribe
el nombre del conjunto al que
pertenece
cada elemento.
Sea el conjunto
R
= {
x
/
x
es un número menor que 5 },
escribe
V
dentro del recuadro si es verdadera o,
F
si es falsa cada expresión.
Practica
lo aprendido
•m
•r
•l
•u
•i
•e
•a
•g
•c
•o
•7
•4
•3
•6
•1
•9
•8
•5
•2
Q
veintiuno
a)
El número 5
pertenece
al conjunto
R
.
b)
Los números 2 y 4
pertenecen
al conjunto
R
.
c)
El número 5
no pertenece
al conjunto
R
.
M
a)
9
Q
b)
6
Q
c)
1
Q
d)
2
Q
e)
3
Q
f)
4
Q
a)
m
al conjunto
M
.
b)
o
al conjunto
M
.
c)
g
al conjunto
M
.
d)
u
al conjunto
M
.
∈
∈
y
∈
A
T
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
Completa
los espacios vacíos indicando si el elemento
pertenece
o
no pertenece
al conjunto
M
.
Escribe
el símbolo
∈
si el elemento
pertenece
al conjunto
Q
o
∉
si
no pertenece
.
Observa
el diagrama y
escribe
el nombre del conjunto al que
pertenece
cada elemento.
Sea el conjunto
R
= {
x
/
x
es un número menor que 5 },
escribe
V
dentro del recuadro si es verdadera o,
F
si es falsa cada expresión.
Practica
lo aprendido
•m
•r
•l
•u
•i
•e
•a
•g
•c
•o
•7
•4
•3
•6
•1
•9
•8
•5
•2
Q
veintiuno
22
Noción de subconjuntos
cuando
es
subconjunto
del conjunto
C
todos los elementos del
conjunto
D
también
pertenecen al conjunto
C
.
Descubre
y construye
El conjunto D
1
2
3
Observa
cuándo un conjunto es
subconjunto
de otro.
Pablo
determinó
por extensión los conjuntos
A
y
B
. Luego
graficó
y
explica
la
relación
entre ellos.
Sandra
escribió
si un conjunto es
subconjunto
de otro o si no lo es.
B
= { a, e, i, o, u }
A
= { a, e, o }
Relaciona
lo que sabes
Todos los
elementos
del conjunto
F
son frutas.
Todos los
elementos
del conjunto
C
son frutas
cítricas.
El conjunto
A
está
incluido
en el conjunto
B
.
A
es
subconjunto
de
B
.
a)
Q
no es subconjunto de
R
.
b)
P
no es subconjunto de
Q
.
c)
Q
es subconjunto de
P
.
d)
R
no es subconjunto de
P
.
Q
A
C
P
B
F
R
•5
•e
•0
•u
•1
•i
•9
•2
•7
•4
•8
•6
•3
•o
•a
veintidós
Noción de subconjuntos
cuando
es
subconjunto
del conjunto
C
todos los elementos del
conjunto
D
también
pertenecen al conjunto
C
.
Descubre
y construye
El conjunto D
1
2
3
Observa
cuándo un conjunto es
subconjunto
de otro.
Pablo
determinó
por extensión los conjuntos
A
y
B
. Luego
graficó
y
explica
la
relación
entre ellos.
Sandra
escribió
si un conjunto es
subconjunto
de otro o si no lo es.
B
= { a, e, i, o, u }
A
= { a, e, o }
Relaciona
lo que sabes
Todos los
elementos
del conjunto
F
son frutas.
Todos los
elementos
del conjunto
C
son frutas
cítricas.
El conjunto
A
está
incluido
en el conjunto
B
.
A
es
subconjunto
de
B
.
a)
Q
no es subconjunto de
R
.
b)
P
no es subconjunto de
Q
.
c)
Q
es subconjunto de
P
.
d)
R
no es subconjunto de
P
.
Q
A
C
P
B
F
R
•5
•e
•0
•u
•1
•i
•9
•2
•7
•4
•8
•6
•3
•o
•a
veintidós
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 23
A
B
T
U
V
•1
•5
•4
•3
•2
•2
•4
•5
•1
•0
•0
•3
•6
1
3
4
2
Grafica
el
subconjunto
J
de
los números pares.
Observa
el diagrama y
pinta
el círculo de la respuesta correcta.
Escribe
V
si lo que se dice es verdadero o
F
si es falso.
Sean los conjuntos:
Grafica
el
subconjunto
K
de
los números impares.
Practica
lo aprendido
a)
El conjunto
Z
es
subconjunto
del conjunto
W
.
b)
El conjunto
Y
es
subconjunto
del conjunto
Z
.
c)
El conjunto
Y
no es
subconjunto
del
conjunto
W
.
d)
El conjunto
W
no es
subconjunto
del
conjunto
Y
.
W
= {
x
/
x
es una letra de la palabra
Aurelio
}
Y
= { a, i, u, o, r, e }
Z
= {
x
/
x
es una vocal cerrada }
a)
U
es subconjunto de
T
.
Sí
No
b)
V
es subconjunto de
U
.
Sí
No
c)
T
es subconjunto de
V
.
Sí
No
veintitrés
A
B
T
U
V
•1
•5
•4
•3
•2
•2
•4
•5
•1
•0
•0
•3
•6
1
3
4
2
Grafica
el
subconjunto
J
de
los números pares.
Observa
el diagrama y
pinta
el círculo de la respuesta correcta.
Escribe
V
si lo que se dice es verdadero o
F
si es falso.
Sean los conjuntos:
Grafica
el
subconjunto
K
de
los números impares.
Practica
lo aprendido
a)
El conjunto
Z
es
subconjunto
del conjunto
W
.
b)
El conjunto
Y
es
subconjunto
del conjunto
Z
.
c)
El conjunto
Y
no es
subconjunto
del
conjunto
W
.
d)
El conjunto
W
no es
subconjunto
del
conjunto
Y
.
W
= {
x
/
x
es una letra de la palabra
Aurelio
}
Y
= { a, i, u, o, r, e }
Z
= {
x
/
x
es una vocal cerrada }
a)
U
es subconjunto de
T
.
Sí
No
b)
V
es subconjunto de
U
.
Sí
No
c)
T
es subconjunto de
V
.
Sí
No
veintitrés
24
Clasificación por el color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Keyla al conjunto
D
.
Miguel
formó
el conjunto
B
por el color
y
dice
cómo se lee.
Joe
graficó
dos
subconjuntos
y
responde
las preguntas.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre
y construye
Clasificar por
el color
El conjunto
B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T
a)
¿
En qué se parecen los conjuntos
R
y
V
?
b)
¿
Qué característica es
común en los elementos
de cada conjunto
?
R
V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
Todos los elementos del
conjunto
D
son frutas verdes.
D
veinticuatro
Clasificación por el color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Keyla al conjunto
D
.
Miguel
formó
el conjunto
B
por el color
y
dice
cómo se lee.
Joe
graficó
dos
subconjuntos
y
responde
las preguntas.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre
y construye
Clasificar por
el color
El conjunto
B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T
a)
¿
En qué se parecen los conjuntos
R
y
V
?
b)
¿
Qué característica es
común en los elementos
de cada conjunto
?
R
V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
Todos los elementos del
conjunto
D
son frutas verdes.
D
veinticuatro
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 25
a)
A
es el conjunto de
figuras geométricas
.
b)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
c)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
d)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
a)
El conjunto
A
tiene
elementos que el conjunto
B
.
b)
El conjunto
D
tiene
elementos que el conjunto
C
.
A
1
2
3
Clasifica
las figuras geométricas
por el color
y
nombra
cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Cuenta
los elementos de los conjuntos formados y
completa
.
Practica
lo aprendido
veinticinco
a)
A
es el conjunto de
figuras geométricas
.
b)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
c)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
d)
es el conjunto de
figuras geométricas
.
a)
El conjunto
A
tiene
elementos que el conjunto
B
.
b)
El conjunto
D
tiene
elementos que el conjunto
C
.
A
1
2
3
Clasifica
las figuras geométricas
por el color
y
nombra
cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Cuenta
los elementos de los conjuntos formados y
completa
.
Practica
lo aprendido
veinticinco
26
Clasificación por la forma
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo Keyla ha clasificado los elementos.
Sandra
formó
el conjunto
Q
por la forma
y
dice
cómo se lee.
Paola
clasificó
los bloques lógicos
por la forma
y
explica
.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el tamaño
Descubre
y construye
Clasificar por
la forma
Todos los
elementos del
conjunto
P
tienen la
misma
forma
.
¡Son
cuadrados!
Todos los elementos del
conjunto
R
son
círculos
.
Las figuras morada y
verde
no son círculos
,
por lo tanto, no forman
parte del conjunto
R
.
El conjunto
Q
está formado por
cuatro círculos.
P
Q
R
veintiséis
Clasificación por la forma
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo Keyla ha clasificado los elementos.
Sandra
formó
el conjunto
Q
por la forma
y
dice
cómo se lee.
Paola
clasificó
los bloques lógicos
por la forma
y
explica
.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el tamaño
Descubre
y construye
Clasificar por
la forma
Todos los
elementos del
conjunto
P
tienen la
misma
forma
.
¡Son
cuadrados!
Todos los elementos del
conjunto
R
son
círculos
.
Las figuras morada y
verde
no son círculos
,
por lo tanto, no forman
parte del conjunto
R
.
El conjunto
Q
está formado por
cuatro círculos.
P
Q
R
veintiséis
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 27
a)
¿
Qué conjunto tiene más unidades o elementos
?
b)
¿
Qué conjunto tiene menos unidades o elementos
?
c)
¿
Qué conjuntos tienen igual cantidad de elementos
?
y
a)
S
es el conjunto formado por
.
b)
es el conjunto formado por
.
c)
es el conjunto formado por
.
d)
es el conjunto formado por
.
1
2
3
Clasifica
las figuras geométricas
por el color
y
nombra
cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Cuenta
los elementos de los conjuntos formados y
completa
.
Practica
lo aprendido
S
veintisiete
a)
¿
Qué conjunto tiene más unidades o elementos
?
b)
¿
Qué conjunto tiene menos unidades o elementos
?
c)
¿
Qué conjuntos tienen igual cantidad de elementos
?
y
a)
S
es el conjunto formado por
.
b)
es el conjunto formado por
.
c)
es el conjunto formado por
.
d)
es el conjunto formado por
.
1
2
3
Clasifica
las figuras geométricas
por el color
y
nombra
cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Cuenta
los elementos de los conjuntos formados y
completa
.
Practica
lo aprendido
S
veintisiete
28
Clasificación por el tamaño
N
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Sandra al conjunto
M
.
Tomás
formó
el conjunto
N
por el tamaño
y
dice
cómo se lee.
Diana
clasificó
las figuras geométricas
por el tamaño
y
dice
cómo
se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el colorla formael grosor
Descubre
y construye
Clasificar por
el tamaño
Todos los
elementos
del conjunto
M
son
medianos.
M
P
Q
R
El conjunto
N
está formado
por cinco lápices
medianos.
Q
es el conjunto de cuatro
figuras geométricas
pequeñas
.
R
es el conjunto de tres figuras
geométricas
medianas
.
P
es el conjunto de dos figuras
geométricas
grandes
.
veintiocho
Clasificación por el tamaño
N
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo describió Sandra al conjunto
M
.
Tomás
formó
el conjunto
N
por el tamaño
y
dice
cómo se lee.
Diana
clasificó
las figuras geométricas
por el tamaño
y
dice
cómo
se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el colorla formael grosor
Descubre
y construye
Clasificar por
el tamaño
Todos los
elementos
del conjunto
M
son
medianos.
M
P
Q
R
El conjunto
N
está formado
por cinco lápices
medianos.
Q
es el conjunto de cuatro
figuras geométricas
pequeñas
.
R
es el conjunto de tres figuras
geométricas
medianas
.
P
es el conjunto de dos figuras
geométricas
grandes
.
veintiocho
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 29
a)
¿
Qué conjunto tiene más elementos
?
b)
¿
Qué conjunto tiene menos elementos
?
a)
es el conjunto formado por
figuras
.
b)
es el conjunto formado por
figuras
.
c)
es el conjunto formado por
figuras
.
1
2
3
Clasifica
los bloques lógicos
por el tamaño
y
nombra
cada
conjunto con las tres últimas letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Observa
los conjuntos que has formado y
escribe
el nombre del
conjunto.
Practica
lo aprendido
veintinueve
a)
¿
Qué conjunto tiene más elementos
?
b)
¿
Qué conjunto tiene menos elementos
?
a)
es el conjunto formado por
figuras
.
b)
es el conjunto formado por
figuras
.
c)
es el conjunto formado por
figuras
.
1
2
3
Clasifica
los bloques lógicos
por el tamaño
y
nombra
cada
conjunto con las tres últimas letras del abecedario.
Completa
cómo se lee cada conjunto que has formado.
Observa
los conjuntos que has formado y
escribe
el nombre del
conjunto.
Practica
lo aprendido
veintinueve
30
A
B
D
C
Clasificación por dos características forma y color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo se han
clasificado
los bloques lógicos.
Diana
clasificó
las frutas
por la forma y el color
y
dice
cómo se leen.
Pablo
clasificó
las figuras geométricas
por la forma y el color
y
dice
cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el grosor
Descubre
y construye
Clasificar por la
forma y el color
L
Todos los elementos del
conjunto
L
son triángulos azules.
A
es el
conjunto
formado por
los plátanos
amarillos.
C
es el conjunto
formado por
tres
círculos azules
.
D
es el conjunto
formado por
tres
círculos amarillos
.
treinta
A
B
D
C
Clasificación por dos características forma y color
1
2
3
Observa
y
analiza
cómo se han
clasificado
los bloques lógicos.
Diana
clasificó
las frutas
por la forma y el color
y
dice
cómo se leen.
Pablo
clasificó
las figuras geométricas
por la forma y el color
y
dice
cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el grosor
Descubre
y construye
Clasificar por la
forma y el color
L
Todos los elementos del
conjunto
L
son triángulos azules.
A
es el
conjunto
formado por
los plátanos
amarillos.
C
es el conjunto
formado por
tres
círculos azules
.
D
es el conjunto
formado por
tres
círculos amarillos
.
treinta
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 31
1
2
Observa
cómo se han
clasificado
los bloques lógicos y
completa
.
Grafica
el conjunto indicado utilizando los bloques lógicos.
K
es el conjunto formado por cinco
triángulos amarillos
.
Practica
lo aprendido
tres
G
es el conjunto formado por
a)
G
tres
J
es el conjunto formado por
d)
J
tres
H
es el conjunto formado por
b)
H
tres
K
es el conjunto formado por
e)
K
tres
I
es el conjunto formado por
c)
I
tres
L
es el conjunto formado por
f)
L
treinta y uno
1
2
Observa
cómo se han
clasificado
los bloques lógicos y
completa
.
Grafica
el conjunto indicado utilizando los bloques lógicos.
K
es el conjunto formado por cinco
triángulos amarillos
.
Practica
lo aprendido
tres
G
es el conjunto formado por
a)
G
tres
J
es el conjunto formado por
d)
J
tres
H
es el conjunto formado por
b)
H
tres
K
es el conjunto formado por
e)
K
tres
I
es el conjunto formado por
c)
I
tres
L
es el conjunto formado por
f)
L
treinta y uno
32
Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño
1
2
Observa
y
analiza
cómo están formados los conjuntos
A
y
B
.
Joe
clasificó
las figuras geométricas y
dice
cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
A
B
D
C
El conjunto
A
está formado por
tres triángulos
grandes.
C
es el conjunto formado por
tres triángulos medianos
.
D
es el conjunto
formado por
cuatro bloques
lógicos azules
pequeños
.
El conjunto
B
está formado
por figuras geométricas
rojas pequeñas.
a
Puede
ser
dos
características.
forma y
tamaño,
color y
tamaño,
no interesa el
tamaño.
no interesa la
forma.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar
de
acuerdo
treinta y dos
Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño
1
2
Observa
y
analiza
cómo están formados los conjuntos
A
y
B
.
Joe
clasificó
las figuras geométricas y
dice
cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
A
B
D
C
El conjunto
A
está formado por
tres triángulos
grandes.
C
es el conjunto formado por
tres triángulos medianos
.
D
es el conjunto
formado por
cuatro bloques
lógicos azules
pequeños
.
El conjunto
B
está formado
por figuras geométricas
rojas pequeñas.
a
Puede
ser
dos
características.
forma y
tamaño,
color y
tamaño,
no interesa el
tamaño.
no interesa la
forma.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar
de
acuerdo
treinta y dos
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 33
1
2
Clasifica
y
forma
los conjuntos
M
,
N
y
O
con las figuras geométricas
de la misma forma y tamaño. Luego,
completa
cómo se leen.
Clasifica
y
forma
los conjuntos
A
,
B
y
C
con las figuras geométricas
del mismo
color y tamaño
. Luego,
completa
cómo se leen.
Practica
lo aprendido
a)
M
es el conjunto formado por
.
b)
N
es el conjunto formado por
.
c)
O
es el conjunto formado por
.
a)
A
es el conjunto formado por
figuras
b)
B
es el conjunto formado por
figuras
c)
C
es el conjunto formado por
figuras
treinta y tres
1
2
Clasifica
y
forma
los conjuntos
M
,
N
y
O
con las figuras geométricas
de la misma forma y tamaño. Luego,
completa
cómo se leen.
Clasifica
y
forma
los conjuntos
A
,
B
y
C
con las figuras geométricas
del mismo
color y tamaño
. Luego,
completa
cómo se leen.
Practica
lo aprendido
a)
M
es el conjunto formado por
.
b)
N
es el conjunto formado por
.
c)
O
es el conjunto formado por
.
a)
A
es el conjunto formado por
figuras
b)
B
es el conjunto formado por
figuras
c)
C
es el conjunto formado por
figuras
treinta y tres
34
D
C
Clasificación por tres características
1
2
Observa
y
analiza
la clasificación de los objetos.
Diana y Tomás
dicen
cómo se leen los conjuntos que graficaron.
Relaciona
lo que sabes
a
y
y
y
Puede ser:
tres
características.
forma, color y
tamaño,
no interesa el
grosor.
forma, color y
grosor,
no interesa el
tamaño.
forma, tamaño
y grosor,
no interesa el
color.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar
de
acuerdo
A
es el conjunto formado por
dos
triángulos verdes grandes
.
C
es el conjunto
formado por cuatro
lápices amarillos
delgados
.
D
es el conjunto
formado por
dos
libros verdes
gruesos
.
B
es el conjunto formado por
cinco
círculos rojos pequeños
.
A
B
treinta y cuatro
D
C
Clasificación por tres características
1
2
Observa
y
analiza
la clasificación de los objetos.
Diana y Tomás
dicen
cómo se leen los conjuntos que graficaron.
Relaciona
lo que sabes
a
y
y
y
Puede ser:
tres
características.
forma, color y
tamaño,
no interesa el
grosor.
forma, color y
grosor,
no interesa el
tamaño.
forma, tamaño
y grosor,
no interesa el
color.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar
de
acuerdo
A
es el conjunto formado por
dos
triángulos verdes grandes
.
C
es el conjunto
formado por cuatro
lápices amarillos
delgados
.
D
es el conjunto
formado por
dos
libros verdes
gruesos
.
B
es el conjunto formado por
cinco
círculos rojos pequeños
.
A
B
treinta y cuatro
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA 35
M
P
Q
R
O
N
El conjunto que tiene
un solo elemento
se
llama
conjunto unitario
.
1
3
2
Observa
las tres
características
de cada conjunto y
completa
.
Grafica
los conjuntos indicados.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la lectura
correcta del conjunto.
Practica
lo aprendido
a)
M
es el conjunto formado por un
.
b)
N
es el conjunto formado por un
.
c)
O
es el conjunto formado por un
.
d)
P
es el conjunto formado por un
.
a)
Q
es el conjunto formado por un cuadrado grande.
b)
R
es el conjunto formado por un cuadrado pequeño azul.
c)
Q
es el conjunto formado por un cuadrado grande rojo.
d)
R
es el conjunto formado por un cuadrado pequeño.
a)
El conjunto
F
formado por 5
cuadrados pequeños verdes.
b)
El conjunto
A
formado por
3 triángulos grandes rojos.
treinta y cinco
M
P
Q
R
O
N
El conjunto que tiene
un solo elemento
se
llama
conjunto unitario
.
1
3
2
Observa
las tres
características
de cada conjunto y
completa
.
Grafica
los conjuntos indicados.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la lectura
correcta del conjunto.
Practica
lo aprendido
a)
M
es el conjunto formado por un
.
b)
N
es el conjunto formado por un
.
c)
O
es el conjunto formado por un
.
d)
P
es el conjunto formado por un
.
a)
Q
es el conjunto formado por un cuadrado grande.
b)
R
es el conjunto formado por un cuadrado pequeño azul.
c)
Q
es el conjunto formado por un cuadrado grande rojo.
d)
R
es el conjunto formado por un cuadrado pequeño.
a)
El conjunto
F
formado por 5
cuadrados pequeños verdes.
b)
El conjunto
A
formado por
3 triángulos grandes rojos.
treinta y cinco
36?Autoeval?ate!
1 3
2
M
J
B
K
G
E
A
B
Observa
y
analiza
los
elementos del gráfico.
Responde
y
analiza
lo
indicado.
Representa
con un diagrama
de Venn los conjuntos
indicados.
Descubre
una característica
común entre los conjuntos y
une
con líneas.
a)
Marca
el recuadro que
corresponde a la respuesta.
a)
El conjunto
J
formado por
las vocales de la palabra
«
pelota
»
.
b)
b)
En el gráfico,
tacha
el
elemento para que
M
sea
un conjunto.
¿
M
es un conjunto
?
Sí
No
b)
El conjunto
K
formado por
las letras de la palabra
«
conjunto
»
.
B = {
}
•c
•i4
A
Determina
o
escribe
por
extensión los conjuntos.
a)
A = {
}
•5
•1
•3
•n
•o
treinta y seis
1 3
2
M
J
B
K
G
E
A
B
Observa
y
analiza
los
elementos del gráfico.
Responde
y
analiza
lo
indicado.
Representa
con un diagrama
de Venn los conjuntos
indicados.
Descubre
una característica
común entre los conjuntos y
une
con líneas.
a)
Marca
el recuadro que
corresponde a la respuesta.
a)
El conjunto
J
formado por
las vocales de la palabra
«
pelota
»
.
b)
b)
En el gráfico,
tacha
el
elemento para que
M
sea
un conjunto.
¿
M
es un conjunto
?
Sí
No
b)
El conjunto
K
formado por
las letras de la palabra
«
conjunto
»
.
B = {
}
•c
•i4
A
Determina
o
escribe
por
extensión los conjuntos.
a)
A = {
}
•5
•1
•3
•n
•o
treinta y seis
37?Autoeval?ate!
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA
5
S
D
Determina
por comprensión
cada uno de los conjuntos.
S
= {
}
D
= {
}
a)
b)
6
M
Pinta
el recuadro que
determina al conjunto
M
por
comprensión.
•3
•4
•2
•0
•1
M
=
{
x
/
x
es un número }
M
=
{
x
/
x
es menor que 5 }
M
=
{
x
/
x
es un número
natural menor que 5 }
7
R
Escribe
en el recuadro
V
si lo
que se dice es verdadero o,
F
si es falso.
a)
El 0 pertenece al
conjunto
R
.
b)
El 1 no pertenece al
conjunto
R
.
c)
El 5 pertenece al
conjunto
R
.
d)
El 3 y 4 pertenecen al
conjunto
R
.
•0
•3
•5
•2
•1
8
R
S
Encierra
con un círculo verde
las expresiones verdaderas.
•
S
no es subconjunto del
conjunto
R
.
•
R
no es subconjunto del
conjunto
S
.
•
S
es subconjunto del
conjunto
R
.
•
R
es subconjunto del
conjunto
S
.
treinta y siete
MATEm?TICA SIGMA 1 - ARITm?TICA
5
S
D
Determina
por comprensión
cada uno de los conjuntos.
S
= {
}
D
= {
}
a)
b)
6
M
Pinta
el recuadro que
determina al conjunto
M
por
comprensión.
•3
•4
•2
•0
•1
M
=
{
x
/
x
es un número }
M
=
{
x
/
x
es menor que 5 }
M
=
{
x
/
x
es un número
natural menor que 5 }
7
R
Escribe
en el recuadro
V
si lo
que se dice es verdadero o,
F
si es falso.
a)
El 0 pertenece al
conjunto
R
.
b)
El 1 no pertenece al
conjunto
R
.
c)
El 5 pertenece al
conjunto
R
.
d)
El 3 y 4 pertenecen al
conjunto
R
.
•0
•3
•5
•2
•1
8
R
S
Encierra
con un círculo verde
las expresiones verdaderas.
•
S
no es subconjunto del
conjunto
R
.
•
R
no es subconjunto del
conjunto
S
.
•
S
es subconjunto del
conjunto
R
.
•
R
es subconjunto del
conjunto
S
.
treinta y siete
38?Autoeval?ate!
9
E
Observa
y
escribe
V
si es
verdadero o,
F
si es falso lo
que se dice.
a)
Se ha clasificado por
la forma.
b)
Algunos elementos
son azules.
c)
Ningún elemento es
verde.
d)
Todos los elementos
son círculos.
11
12
F
G
Clasifica
las figuras según se
indica, forma cada conjunto
y
completa
cómo se lee.
Forma
el conjunto
R
de las
figuras que tienen la misma
forma y tamaño; luego,
completa
cómo se lee.
•
Por el color
•
Por el tamaño
es el conjunto
formado por cuatro figuras
geométricas
.
es el conjunto
formado por tres figuras
geométricas
.
es el conjunto formado
por
.
10
R
Observa
y
escribe V
si la
expresión es verdadera o
F
si
es falsa.
a)
Se ha clasificado por
la forma.
b)
Todas las figuras son
círculos.
c)
Ninguna figura es
verde.
d)
Todas las figuras son
rojas.
treinta y ocho
9
E
Observa
y
escribe
V
si es
verdadero o,
F
si es falso lo
que se dice.
a)
Se ha clasificado por
la forma.
b)
Algunos elementos
son azules.
c)
Ningún elemento es
verde.
d)
Todos los elementos
son círculos.
11
12
F
G
Clasifica
las figuras según se
indica, forma cada conjunto
y
completa
cómo se lee.
Forma
el conjunto
R
de las
figuras que tienen la misma
forma y tamaño; luego,
completa
cómo se lee.
•
Por el color
•
Por el tamaño
es el conjunto
formado por cuatro figuras
geométricas
.
es el conjunto
formado por tres figuras
geométricas
.
es el conjunto formado
por
.
10
R
Observa
y
escribe V
si la
expresión es verdadera o
F
si
es falsa.
a)
Se ha clasificado por
la forma.
b)
Todas las figuras son
círculos.
c)
Ninguna figura es
verde.
d)
Todas las figuras son
rojas.
treinta y ocho
Enrique Matto Muzante
MÉTODO EMAM
Primaria
1
Delta
editores
®
Geometría y Estadística
1
Matemática
Geometría
y Estadística
Primaria
MÉTODO EMAM
Primaria
1
Delta
editores
®
Geometría y Estadística
1
Matemática
Geometría
y Estadística
Primaria
DECLARACIÓN UNIVERSAL DE LOS DERECHOS HUMANOS
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A Enrique Matto Muzante
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Geometría
y Estadística
Método
EMAM
Método
EMAM
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Geometría
y Estadística
Método
EMAM
Método
EMAM
IMPRESO EN EL PERÚ / PRINTED IN PERU
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA SIGMA
1
, primaria
Geometría
y Estadística
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MA
TTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DELTA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www
.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-17-5
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09177
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS
DE AUTOR Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo
público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera
de los medios o procedimientos reservados al titular del
respectivo derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor
número que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA SIGMA
1
, primaria
Geometría
y Estadística
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MA
TTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DELTA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www
.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-17-5
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09177
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS
DE AUTOR Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo
público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera
de los medios o procedimientos reservados al titular del
respectivo derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor
número que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A MÉTODO EMAM
y enfoques
transversales
Aperturas
En esta sección encontrarás temas novedosos que propician
sostener una relación cercana con las nociones de Geometría.
Título de la unidad
El mundo que nos rodea está lleno de formas,
por eso es fácil encontrar objetos que se
pueden medir. Tal es el caso de la distancia de
tu casa al colegio, la cuerda que jala la cometa,
la talla de tus compañeros de salón, etc.
El estudio de la geometría es importante
porque con ella puedes dibujar y explicar tus
ideas.
Solucionar situaciones de geometría permite
desarrollar habilidades como:
• Describir características
de
los objetos como
medida y posición que ocupan.
• Graficar el desplazamiento
de
un
objeto.
• Componer y descomponer formas.
• Medir
utilizando
instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1.
¿Cómo se
puede
medir la longitud
de
una
cuerda?
2.
Menciona las maneras
que
te
permiten
medir la distancia de un lugar a otro.
3.
¿Cuál es la forma más
exacta
para
medir
longitudes?
M
i
d
a
m
o
s
q
u
e
n
o
s
r
o
d
e
a
n
objetos
los
6
7
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
seis
siete
Desempeños
•
Expresa
con
material
concreto
los desplazamientos y posiciones
de
objetos o personas tomando como
punto
de referencia su propia posición; hace uso de expresiones como arriba, abajo, detrás, encima, debajo, dentro,
fuera.
•
Expresa
utilizando
material
concreto
y dibujos su comprensión sobre algunos elementos
de
las formas
tridimensionales y bidimensionales.
•
Establece
relaciones entre las características
de
los objetos y las asocia y representa
con
formas geométricas
tridimensionales y bidimensionales
que
conoce, así como
con
la medida cualitativa
de
su longitud.
•
Compara
en forma vivencial y concreta la masa
de
los objetos usando otros objetos como referentes, y estima
el tiempo
usando
unidades
convencionales y
referentes
de
actividades cotidianas.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia
Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización
.
Preguntas sobre la
lectura que te permiten
recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de
las nociones matemáticas
en tu vida y en el desarrollo
del hombre.
y enfoques
transversales
Aperturas
En esta sección encontrarás temas novedosos que propician
sostener una relación cercana con las nociones de Geometría.
Título de la unidad
El mundo que nos rodea está lleno de formas,
por eso es fácil encontrar objetos que se
pueden medir. Tal es el caso de la distancia de
tu casa al colegio, la cuerda que jala la cometa,
la talla de tus compañeros de salón, etc.
El estudio de la geometría es importante
porque con ella puedes dibujar y explicar tus
ideas.
Solucionar situaciones de geometría permite
desarrollar habilidades como:
• Describir características
de
los objetos como
medida y posición que ocupan.
• Graficar el desplazamiento
de
un
objeto.
• Componer y descomponer formas.
• Medir
utilizando
instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1.
¿Cómo se
puede
medir la longitud
de
una
cuerda?
2.
Menciona las maneras
que
te
permiten
medir la distancia de un lugar a otro.
3.
¿Cuál es la forma más
exacta
para
medir
longitudes?
M
i
d
a
m
o
s
q
u
e
n
o
s
r
o
d
e
a
n
objetos
los
6
7
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
seis
siete
Desempeños
•
Expresa
con
material
concreto
los desplazamientos y posiciones
de
objetos o personas tomando como
punto
de referencia su propia posición; hace uso de expresiones como arriba, abajo, detrás, encima, debajo, dentro,
fuera.
•
Expresa
utilizando
material
concreto
y dibujos su comprensión sobre algunos elementos
de
las formas
tridimensionales y bidimensionales.
•
Establece
relaciones entre las características
de
los objetos y las asocia y representa
con
formas geométricas
tridimensionales y bidimensionales
que
conoce, así como
con
la medida cualitativa
de
su longitud.
•
Compara
en forma vivencial y concreta la masa
de
los objetos usando otros objetos como referentes, y estima
el tiempo
usando
unidades
convencionales y
referentes
de
actividades cotidianas.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia
Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización
.
Preguntas sobre la
lectura que te permiten
recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de
las nociones matemáticas
en tu vida y en el desarrollo
del hombre.
pedagógico
Desarrollo
Evaluación
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados.
Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades
organizadas que
tienen por finalidad
consolidar lo
aprendido durante
la sesión poniendo
en práctica la
información adquirida,
siguiendo el modelo
planteado en una
situación desarrollada
y haciendo uso de
tu razonamiento y
habilidades.
16
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa
las
líneas rectas
y
descubre
en qué se diferencian.
Observa
y
descubre
que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa
las líneas y
descubre
el parecido.
Observa
las líneas y
descubre
que los puntos
no están
alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio
es
distinto
del punto final.
si el punto de inicio
es
el
mismo
del punto final.
Las
líneas
rectas
o
curvas
son
o
Son
líneas
curvas cerradas
.
Son
líneas
curvas abiertas
.
Son
líneas
rectas abiertas
.
El punto de inicio
es el
mismo
que el punto final.
Son
líneas
rectas
cerradas
.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final
alineados
.
Se lee:
recta L
Se lee:
segmento
AB
El punto de inicio
es distinto
que el punto final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L
A
B
dieciséis
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
35 M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
treinta y cinco
1
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6 7
0
2
Traza
en el
plano cartesiano
la figura geométrica cuyos vértices se
indican.
Une
los puntos en orden alfabético y
escribe
qué figura es.
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
A
(
1
;
4
)
B
(
5
;
5
)
C
(
4
;
1
)
D
(
0
;
0
)
La figura es un
.
3
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a)
La recta
C
pasa por el
punto (2 ; 3).
b)
La recta
C
pasa por el
punto (6 ; 0).
c)
La recta
D
se cruza con la
recta
C
en el punto (2 ; 3).
d)
La recta
D
no pasa por el
punto (1 ; 0).
A
( ; )
B
( ; )
C
( ; )
D
( ; )
P
( ; )
Q
( ; )
R
( ; )
S
( ; )
1
Escribe
los
pares ordenados
que correspondan a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado
ABCD
Rombo
PQRS
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido
62
¡Autoevalúate!
1
2
Une
con una línea la longitud con la unidad arbitraria apropiada para
medirla.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la unidad arbitraria
más apropiada para medir las longitudes.
a)
El
largo
y el
ancho
de una pizarra.
b)
El
largo
de un arco de fútbol.
3
Escribe
la longitud de los lados y
halla
el perímetro.
a)
El
ancho
del libro de Matemática.
b)
El
largo
del salón de clases.
c)
La
altura
de una silla.
d)
El
largo
de una soga.
e)
La
profundidad
de un pozo.
pasos
cuartos de la mano
palitos de fósforo
soga
brazadas
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
palitos de fósforo
A cuartas de la mano
A
borradores
B brazadas
B
plumones
C palitos de fósforo
C
alfileres
D pasos
D
sesenta y dos
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
y
e
stadística
S ET DE FIGUR AS G EOMÉTRICAS
Anexo 1
79
¡Autoevalúate!
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
45
60
150
240
90
75
120
90
60
4
6
Escribe
la hora y minutos que marca cada reloj.
Pinta
el recuadro que contiene la respuesta correcta.
setenta y nueve
5
Escribe
la hora, minutos y segundos.
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
h, min y s
y
y
y
y
h, min y s
h, min y s
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
a)
¿
Cuántos minutos hay en una hora y media
?
b)
¿
Cuántos segundos hay en dos minutos
?
c)
¿
Cuántos minutos hay en tres cuartos de hora
?
90
120
45
12
6
57
4
8
3
9
2
10
1
11
12
11
10
2
8
4
1
7
5
6
9
3
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la
manipulación puedas empezar a aprender.
•
M
aterial troquelado
Anexos
Desarrollo
Evaluación
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados.
Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades
organizadas que
tienen por finalidad
consolidar lo
aprendido durante
la sesión poniendo
en práctica la
información adquirida,
siguiendo el modelo
planteado en una
situación desarrollada
y haciendo uso de
tu razonamiento y
habilidades.
16
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa
las
líneas rectas
y
descubre
en qué se diferencian.
Observa
y
descubre
que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa
las líneas y
descubre
el parecido.
Observa
las líneas y
descubre
que los puntos
no están
alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio
es
distinto
del punto final.
si el punto de inicio
es
el
mismo
del punto final.
Las
líneas
rectas
o
curvas
son
o
Son
líneas
curvas cerradas
.
Son
líneas
curvas abiertas
.
Son
líneas
rectas abiertas
.
El punto de inicio
es el
mismo
que el punto final.
Son
líneas
rectas
cerradas
.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final
alineados
.
Se lee:
recta L
Se lee:
segmento
AB
El punto de inicio
es distinto
que el punto final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L
A
B
dieciséis
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
35 M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
treinta y cinco
1
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6 7
0
2
Traza
en el
plano cartesiano
la figura geométrica cuyos vértices se
indican.
Une
los puntos en orden alfabético y
escribe
qué figura es.
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
A
(
1
;
4
)
B
(
5
;
5
)
C
(
4
;
1
)
D
(
0
;
0
)
La figura es un
.
3
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a)
La recta
C
pasa por el
punto (2 ; 3).
b)
La recta
C
pasa por el
punto (6 ; 0).
c)
La recta
D
se cruza con la
recta
C
en el punto (2 ; 3).
d)
La recta
D
no pasa por el
punto (1 ; 0).
A
( ; )
B
( ; )
C
( ; )
D
( ; )
P
( ; )
Q
( ; )
R
( ; )
S
( ; )
1
Escribe
los
pares ordenados
que correspondan a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado
ABCD
Rombo
PQRS
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido
62
¡Autoevalúate!
1
2
Une
con una línea la longitud con la unidad arbitraria apropiada para
medirla.
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la unidad arbitraria
más apropiada para medir las longitudes.
a)
El
largo
y el
ancho
de una pizarra.
b)
El
largo
de un arco de fútbol.
3
Escribe
la longitud de los lados y
halla
el perímetro.
a)
El
ancho
del libro de Matemática.
b)
El
largo
del salón de clases.
c)
La
altura
de una silla.
d)
El
largo
de una soga.
e)
La
profundidad
de un pozo.
pasos
cuartos de la mano
palitos de fósforo
soga
brazadas
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
palitos de fósforo
A cuartas de la mano
A
borradores
B brazadas
B
plumones
C palitos de fósforo
C
alfileres
D pasos
D
sesenta y dos
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
y
e
stadística
S ET DE FIGUR AS G EOMÉTRICAS
Anexo 1
79
¡Autoevalúate!
M
ateMática
SIGMA
1 - G
eoMetría
45
60
150
240
90
75
120
90
60
4
6
Escribe
la hora y minutos que marca cada reloj.
Pinta
el recuadro que contiene la respuesta correcta.
setenta y nueve
5
Escribe
la hora, minutos y segundos.
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
h, min y s
y
y
y
y
h, min y s
h, min y s
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
a)
¿
Cuántos minutos hay en una hora y media
?
b)
¿
Cuántos segundos hay en dos minutos
?
c)
¿
Cuántos minutos hay en tres cuartos de hora
?
90
120
45
12
6
57
4
8
3
9
2
10
1
11
12
11
10
2
8
4
1
7
5
6
9
3
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la
manipulación puedas empezar a aprender.
•
M
aterial troquelado
Anexos
Unidad
Contenidos pedagógicos
Competencia y capacidades
1
2
3
4
Índice
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
Apertura
6
Actividad lúdica
82
Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones
Comunica la
comprensión
sobre las formas
y relaciones
geométricas
Argumenta
afirmaciones
sobre relaciones
geométricas
Usa estrategias y
procedimientos
para orientarse
en el espacio
Posiciones espaciales
8
Desplazamientos y recorridos sobre cuadriculado
12
Líneas rectas y curvas
16
Polígonos y no polígonos
18
Cuerpos o sólidos geométricos
24
¡Autoevalúate!
28
Plano cartesiano y ubicación de puntos
32
Trazo de figuras geométricas en el plano cartesiano
34
Perímetro de polígonos
36
Figuras simétricas. Eje de simetría
38
Secuencia gráficas
42
¡Autoevalúate!
44
Medición de superficies con unidades arbitrarias
66
Medición de superficies con unidades convencionales
6
8
Medición del tiempo
70
Monedas del sistema monetario peruano
74
Billetes del sistema monetario peruano
76
¡Autoevalúate!
78
Medición de longitudes con unidades arbitrarias
48
El centímetro y el metro
52
Unidades arbitrarias para medir la capacidad
54
Unidades convencionales de capacidad. El litro
56
Unidades arbitrarias para medir la masa
58
Unidades convencionales para medir la masa
60
¡Autoevalúate!
62MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A
Contenidos pedagógicos
Competencia y capacidades
1
2
3
4
Índice
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
Apertura
6
Actividad lúdica
82
Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones
Comunica la
comprensión
sobre las formas
y relaciones
geométricas
Argumenta
afirmaciones
sobre relaciones
geométricas
Usa estrategias y
procedimientos
para orientarse
en el espacio
Posiciones espaciales
8
Desplazamientos y recorridos sobre cuadriculado
12
Líneas rectas y curvas
16
Polígonos y no polígonos
18
Cuerpos o sólidos geométricos
24
¡Autoevalúate!
28
Plano cartesiano y ubicación de puntos
32
Trazo de figuras geométricas en el plano cartesiano
34
Perímetro de polígonos
36
Figuras simétricas. Eje de simetría
38
Secuencia gráficas
42
¡Autoevalúate!
44
Medición de superficies con unidades arbitrarias
66
Medición de superficies con unidades convencionales
6
8
Medición del tiempo
70
Monedas del sistema monetario peruano
74
Billetes del sistema monetario peruano
76
¡Autoevalúate!
78
Medición de longitudes con unidades arbitrarias
48
El centímetro y el metro
52
Unidades arbitrarias para medir la capacidad
54
Unidades convencionales de capacidad. El litro
56
Unidades arbitrarias para medir la masa
58
Unidades convencionales para medir la masa
60
¡Autoevalúate!
62MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A
M
i
d
a
m
o
s
q
u
e
n
o
s
r
o
d
e
a
n
objetos
los
6
seis
Desempeños
•
Expresa
c
on
ma
terial
c
oncreto
los
desplaz
amientos
y
posiciones
de
obje
tos
o
per
sonas
t
omando
c
omo
pun
to
de
r
eferencia
su
pr
opia
posición;
hace
uso
de
e
xpresiones
c
omo
arriba,
abajo
,
de
trás,
encima,
debajo
,
den
tro,
fuera.
•
Expresa
utiliz
ando
ma
terial
c
oncreto
y
dibujos
su
c
omprensión
sobr
e
algunos
elemen
tos
de
las
f
ormas
tridimensionales
y
bidimensionales.
•
Establece
r
elaciones
en
tre
las
c
aracterísticas
de
los
obje
tos
y
las
asocia
y
r
epresenta
c
on
f
ormas
g
eométricas
tridimensionales
y
bidimensionales
que
conoce,
así
como
con
la
medida
cualitativa
de
su
longitud.
•
Compara
en
f
orma
viv
encial
y
c
oncreta
la
masa
de
los
obje
tos
usan
do
otr
os
obje
tos
c
omo
r
eferentes,
y
es
tima
el
tiempo
usando
unidades
convencionales
y
referentes
de
actividades
cotidianas.
i
d
a
m
o
s
q
u
e
n
o
s
r
o
d
e
a
n
objetos
los
6
seis
Desempeños
•
Expresa
c
on
ma
terial
c
oncreto
los
desplaz
amientos
y
posiciones
de
obje
tos
o
per
sonas
t
omando
c
omo
pun
to
de
r
eferencia
su
pr
opia
posición;
hace
uso
de
e
xpresiones
c
omo
arriba,
abajo
,
de
trás,
encima,
debajo
,
den
tro,
fuera.
•
Expresa
utiliz
ando
ma
terial
c
oncreto
y
dibujos
su
c
omprensión
sobr
e
algunos
elemen
tos
de
las
f
ormas
tridimensionales
y
bidimensionales.
•
Establece
r
elaciones
en
tre
las
c
aracterísticas
de
los
obje
tos
y
las
asocia
y
r
epresenta
c
on
f
ormas
g
eométricas
tridimensionales
y
bidimensionales
que
conoce,
así
como
con
la
medida
cualitativa
de
su
longitud.
•
Compara
en
f
orma
viv
encial
y
c
oncreta
la
masa
de
los
obje
tos
usan
do
otr
os
obje
tos
c
omo
r
eferentes,
y
es
tima
el
tiempo
usando
unidades
convencionales
y
referentes
de
actividades
cotidianas.
El
mun
do
qu
e
nos
r
odea
es
tá
lleno
de
f
ormas,
por
eso
es
f
ácil
enc
ontrar
obje
tos
que
se
pueden
medir
.
T
al
es
el
c
aso
de
la
dis
tancia
de
tu
c
asa
al
c
olegio,
la
cuer
da
que
jala
la
c
ometa,
la
talla
de
tus
compañeros
de
salón,
etc.
El
es
tudio
de
la
g
eometría
es
import
ante
porque
c
on
ella
puedes
dibujar
y
e
xplicar
tus
ideas.
Solucionar
situaciones
d
e
g
eometría
permit
e
desarrollar
habilidades
como:
• Describir
c
aracterísticas
de
los
obje
tos
c
omo
medida
y
posición
que
ocupan.
• Graficar
el
desplazamiento
de
un
objeto.
• Componer
y
descomponer
formas.
• Medir
utilizando
instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1.
¿Cómo
se
puede
medir
la
longitud
de
una
cuerda?
2.
Menciona
las
mane
ras
que
t
e
permit
en
medir
la
distancia
de
un
lugar
a
otro.
3.
¿Cuál
es
la
f
orma
más
e
xacta
par
a
medir
longitudes?
7MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A siete
mun
do
qu
e
nos
r
odea
es
tá
lleno
de
f
ormas,
por
eso
es
f
ácil
enc
ontrar
obje
tos
que
se
pueden
medir
.
T
al
es
el
c
aso
de
la
dis
tancia
de
tu
c
asa
al
c
olegio,
la
cuer
da
que
jala
la
c
ometa,
la
talla
de
tus
compañeros
de
salón,
etc.
El
es
tudio
de
la
g
eometría
es
import
ante
porque
c
on
ella
puedes
dibujar
y
e
xplicar
tus
ideas.
Solucionar
situaciones
d
e
g
eometría
permit
e
desarrollar
habilidades
como:
• Describir
c
aracterísticas
de
los
obje
tos
c
omo
medida
y
posición
que
ocupan.
• Graficar
el
desplazamiento
de
un
objeto.
• Componer
y
descomponer
formas.
• Medir
utilizando
instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1.
¿Cómo
se
puede
medir
la
longitud
de
una
cuerda?
2.
Menciona
las
mane
ras
que
t
e
permit
en
medir
la
distancia
de
un
lugar
a
otro.
3.
¿Cuál
es
la
f
orma
más
e
xacta
par
a
medir
longitudes?
7MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A siete
8
Posiciones espaciales
1
Observa
y
descubre
las posiciones
que ocupan los niños.
2
Diana
observa
y
explica
las
diferentes posiciones
de los niños.
Tomás César Juan MarcosArturo Antonio
• En
el
grupo
de
la
derecha
,
Marcos
está
adelante
.
• En
el
grupo
de
la
izquierda
,
Tomás
está
atrás
.
y
Pueden estar:
a la
derecha
o a la
izquierda
.
al
centro
, en
medio
o
entre
.
ocupan
diferentes
posiciones
.
Los objetos
o personas
ocupan un lugar
en el espacio
arriba
o
abajo
sobre
o
encima
.
adelante
o
atrás
primero
o
último
.
cerca
o
lejos
dentro
o
fuera
.
Carlos Yoshiro
Pedro
•
Yoshiro
está
entre
Carlos
y
Pedro.
•
Luis
está
detrás
de
Yoshiro.
•
Yoshiro
está
delante
de
Luis.
•
Yoshiro
está
a
la
izquierda
de
Carlos
pero
a
la
derecha
de
Pedro.
•
Pedro
está
a
la
izquierda
de
Yoshiro.
•
Carlos
está
a
la
derecha
de
Yoshiro.
¿
Dónde
está
Carlos
con
relación
a
Pedro
?
ocho
Descubre y construye
Relaciona
lo que sabes
Yo
soy
Luis.
Posiciones espaciales
1
Observa
y
descubre
las posiciones
que ocupan los niños.
2
Diana
observa
y
explica
las
diferentes posiciones
de los niños.
Tomás César Juan MarcosArturo Antonio
• En
el
grupo
de
la
derecha
,
Marcos
está
adelante
.
• En
el
grupo
de
la
izquierda
,
Tomás
está
atrás
.
y
Pueden estar:
a la
derecha
o a la
izquierda
.
al
centro
, en
medio
o
entre
.
ocupan
diferentes
posiciones
.
Los objetos
o personas
ocupan un lugar
en el espacio
arriba
o
abajo
sobre
o
encima
.
adelante
o
atrás
primero
o
último
.
cerca
o
lejos
dentro
o
fuera
.
Carlos Yoshiro
Pedro
•
Yoshiro
está
entre
Carlos
y
Pedro.
•
Luis
está
detrás
de
Yoshiro.
•
Yoshiro
está
delante
de
Luis.
•
Yoshiro
está
a
la
izquierda
de
Carlos
pero
a
la
derecha
de
Pedro.
•
Pedro
está
a
la
izquierda
de
Yoshiro.
•
Carlos
está
a
la
derecha
de
Yoshiro.
¿
Dónde
está
Carlos
con
relación
a
Pedro
?
ocho
Descubre y construye
Relaciona
lo que sabes
Yo
soy
Luis.
9MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A nueve
1
2
3
4
5
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice.
Pinta
verde
los sapos que saltan hacia la
izquierda
.
Pinta
celeste
las palomas que vuelan hacia la
derecha
.
Pinta
morado
las flechas que señalan hacia
arriba
.
Pinta
anaranjado
las flechas que señalan hacia
abajo
.
a)
Tomás está a la
derecha
de Diana.
b)
Diana está
detrás
de Sandra.
c)
Sandra está a la
izquierda
de Diana.
d)
Tomás está
entre
Diana y Sandra.
e)
Diana no está
delante
de Sandra.
Tomás
Diana
Sandra
Practica
lo aprendido
1
2
3
4
5
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice.
Pinta
verde
los sapos que saltan hacia la
izquierda
.
Pinta
celeste
las palomas que vuelan hacia la
derecha
.
Pinta
morado
las flechas que señalan hacia
arriba
.
Pinta
anaranjado
las flechas que señalan hacia
abajo
.
a)
Tomás está a la
derecha
de Diana.
b)
Diana está
detrás
de Sandra.
c)
Sandra está a la
izquierda
de Diana.
d)
Tomás está
entre
Diana y Sandra.
e)
Diana no está
delante
de Sandra.
Tomás
Diana
Sandra
Practica
lo aprendido
10
6
7
Escribe
el número que corresponde según lo indicado por el código.
Pinta
rojo
el lado
derecho
y
verde
el lado
izquierdo
de cada niño.
a)
El gato está el cerco del corral.
b)
La vaca está del corral.
c)
El perro está del patito.
d)
El caballo está del corral.
e)
El cerdo está del niño.
Código
1
3
2
4
5
dentro
fuera
sobre
cerca
lejos
El lado
derecho
o
izquierdo
de una persona
no cambia
, cualquiera sea su posición.
diez
6
7
Escribe
el número que corresponde según lo indicado por el código.
Pinta
rojo
el lado
derecho
y
verde
el lado
izquierdo
de cada niño.
a)
El gato está el cerco del corral.
b)
La vaca está del corral.
c)
El perro está del patito.
d)
El caballo está del corral.
e)
El cerdo está del niño.
Código
1
3
2
4
5
dentro
fuera
sobre
cerca
lejos
El lado
derecho
o
izquierdo
de una persona
no cambia
, cualquiera sea su posición.
diez
11MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A once
a)
El libro está
del escritorio.
b)
El teléfono está
del escritorio.
c)
La pelota está
del escritorio.
d)
El lápiz está
del escritorio.
8
10
9
Observa
y
escribe
arriba
o
debajo
según corresponde.
Pinta
rojo
el
último
vagón y
verde
el
primero
.
Observa
las posiciones de los objetos y escribe
debajo
o
encima
.
11
Observa
y
escribe
dentro
o
fuera
según corresponde.
a)
El canario está
del gato.
b)
El gato está
del canario.
c)
El gato está
del perro.
d)
El perro está
del gato.
a)
El gallo está
del corral.
b)
La gallina está
del corral.
c)
Los pollitos están
del corral.
e)
Las pantuflas están
del escritorio.
f)
La computadora está
del escritorio.
a)
El libro está
del escritorio.
b)
El teléfono está
del escritorio.
c)
La pelota está
del escritorio.
d)
El lápiz está
del escritorio.
8
10
9
Observa
y
escribe
arriba
o
debajo
según corresponde.
Pinta
rojo
el
último
vagón y
verde
el
primero
.
Observa
las posiciones de los objetos y escribe
debajo
o
encima
.
11
Observa
y
escribe
dentro
o
fuera
según corresponde.
a)
El canario está
del gato.
b)
El gato está
del canario.
c)
El gato está
del perro.
d)
El perro está
del gato.
a)
El gallo está
del corral.
b)
La gallina está
del corral.
c)
Los pollitos están
del corral.
e)
Las pantuflas están
del escritorio.
f)
La computadora está
del escritorio.
12
Desplazamientos y recorridos sobre una cuadrícula
1
2
Observa
los recorridos desde
A
hasta
B
y
responde
las preguntas de Diana.
Keyla
traza
sobre la cuadrícula una figura, según el
código de flechas
,
y
dice
qué figura es.
Recorridos
Paola
Sandra
Tomás
•
¿
Quién
hizo
el
recorrido
más
corto
?
• El
recorrido
de
Paola,
¿
es
más corto
que
el
de
Tomás
?
A
B
A
2
4
4
2
Código general de flechas
Traza
1
hacia la
derecha
.
1
2
Traza
2
hacia la
izquierda
.
3
Traza
3
hacia
abajo
.
4
Traza
4
hacia
arriba
.
¡Resultó
un
rectángulo
!
Código de flechas
A
se pueden
trazar
:
Sobre una
cuadrícula
siguiendo el
camino
más corto
o
largo
.
siguiendo el
código de flechas
.
recorridos
abiertas
.
cerradas
.
figuras
doce
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Desplazamientos y recorridos sobre una cuadrícula
1
2
Observa
los recorridos desde
A
hasta
B
y
responde
las preguntas de Diana.
Keyla
traza
sobre la cuadrícula una figura, según el
código de flechas
,
y
dice
qué figura es.
Recorridos
Paola
Sandra
Tomás
•
¿
Quién
hizo
el
recorrido
más
corto
?
• El
recorrido
de
Paola,
¿
es
más corto
que
el
de
Tomás
?
A
B
A
2
4
4
2
Código general de flechas
Traza
1
hacia la
derecha
.
1
2
Traza
2
hacia la
izquierda
.
3
Traza
3
hacia
abajo
.
4
Traza
4
hacia
arriba
.
¡Resultó
un
rectángulo
!
Código de flechas
A
se pueden
trazar
:
Sobre una
cuadrícula
siguiendo el
camino
más corto
o
largo
.
siguiendo el
código de flechas
.
recorridos
abiertas
.
cerradas
.
figuras
doce
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
13MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A trece
2
Traza
sobre la cuadrícula, el recorrido
más corto
de
P
a
Q
con una línea
roja y con una línea punteada el recorrido
más largo
.
¿
Cuántas cuadras tiene el
camino más corto
y
directo
?
1
Traza
el camino
más directo
desde Ana hasta Inés. Luego
traza
otro
camino equivalente en recorrido y
responde
.
Ana
P
Q
Inés
Practica
lo aprendido
2
Traza
sobre la cuadrícula, el recorrido
más corto
de
P
a
Q
con una línea
roja y con una línea punteada el recorrido
más largo
.
¿
Cuántas cuadras tiene el
camino más corto
y
directo
?
1
Traza
el camino
más directo
desde Ana hasta Inés. Luego
traza
otro
camino equivalente en recorrido y
responde
.
Ana
P
Q
Inés
Practica
lo aprendido
14
a)
b)
3
4
5
Traza
las gradas del pedestal de la bandera según el
código de flechas
.
Empieza
en el punto rojo.
Traza
las figuras según los
códigos de flechas
, empezando en los puntos
indicados.
Descubre
qué figuras geométricas son y
completa
.
Traza
según el
código de flechas
,
descubre
qué letra es y
coloréala
.
Código de flechas
Código de flechas
Código de flechas
A
G
P
4
1 3
3
4
4
4
2
2
6
4
3
41
6
4
5
11
4
ABCD
es un
.
PQRS
es un
.
A
B
C
R
Q
S
P
D
G
Código de flechas
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
catorce
a)
b)
3
4
5
Traza
las gradas del pedestal de la bandera según el
código de flechas
.
Empieza
en el punto rojo.
Traza
las figuras según los
códigos de flechas
, empezando en los puntos
indicados.
Descubre
qué figuras geométricas son y
completa
.
Traza
según el
código de flechas
,
descubre
qué letra es y
coloréala
.
Código de flechas
Código de flechas
Código de flechas
A
G
P
4
1 3
3
4
4
4
2
2
6
4
3
41
6
4
5
11
4
ABCD
es un
.
PQRS
es un
.
A
B
C
R
Q
S
P
D
G
Código de flechas
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
catorce
15MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A quince
6
7
8
Según el
código de flechas
,
traza
las
figuras abiertas
por las líneas de
la cuadrícula y
descubre
la palabra formada.
Empieza
en cada punto.
Según el
código de flechas
,
traza
las
figuras cerradas
por las líneas de la
cuadrícula y
descubre
la palabra formada.
Empieza
en cada punto rojo.
Traza
según cada
código de flechas
y
nombra
la
figura geométrica
formada.
Código de flechas
Código de
flechas
B
211
C
21
A
21 1
1
D
2
1 2
A
B CD
1 13 1 1 3
1 1
A
11 11
33 2 1
21
B
33 3
3
C
A
A
B
C
Es un
Es un
B
2 22 2
A
2 32 3
B
6
7
8
Según el
código de flechas
,
traza
las
figuras abiertas
por las líneas de
la cuadrícula y
descubre
la palabra formada.
Empieza
en cada punto.
Según el
código de flechas
,
traza
las
figuras cerradas
por las líneas de la
cuadrícula y
descubre
la palabra formada.
Empieza
en cada punto rojo.
Traza
según cada
código de flechas
y
nombra
la
figura geométrica
formada.
Código de flechas
Código de
flechas
B
211
C
21
A
21 1
1
D
2
1 2
A
B CD
1 13 1 1 3
1 1
A
11 11
33 2 1
21
B
33 3
3
C
A
A
B
C
Es un
Es un
B
2 22 2
A
2 32 3
B
16
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa
las
líneas rectas
y
descubre
en qué se diferencian.
Observa
y
descubre
que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa
las líneas y
descubre
el parecido.
Observa
las líneas y
descubre
que los puntos
no están
alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio
es
distinto
del punto final.
si el punto de inicio
es
el
mismo
del punto final.
Las
líneas
rectas
o
curvas
son
o
Son
líneas
curvas cerradas
.
Son
líneas
curvas abiertas
.
Son
líneas
rectas abiertas
.
El
punto
de
inicio
es el
mismo
que
el
punto
final.
Son
líneas
rectas
cerradas
.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final
alineados
.
Se lee:
recta L
Se lee:
segmento
AB
El
punto
de
inicio
es distinto
que
el
punto
final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L
A
B
dieciséis
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa
las
líneas rectas
y
descubre
en qué se diferencian.
Observa
y
descubre
que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa
las líneas y
descubre
el parecido.
Observa
las líneas y
descubre
que los puntos
no están
alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio
es
distinto
del punto final.
si el punto de inicio
es
el
mismo
del punto final.
Las
líneas
rectas
o
curvas
son
o
Son
líneas
curvas cerradas
.
Son
líneas
curvas abiertas
.
Son
líneas
rectas abiertas
.
El
punto
de
inicio
es el
mismo
que
el
punto
final.
Son
líneas
rectas
cerradas
.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final
alineados
.
Se lee:
recta L
Se lee:
segmento
AB
El
punto
de
inicio
es distinto
que
el
punto
final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L
A
B
dieciséis
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
17MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A diecisiete
1
2
3
5
4
Coloca
la regla sobre las líneas y
escribe
la respuesta.
Observa
la diferencia y
une
según corresponde.
Observa
la diferencia y
completa
.
Observa
,
responde
y
escribe
los
segmentos de recta
.
Observa
la diferencia y
une
según corresponde.
A
A
C
B
B
a)
b)
¿
Es una
línea recta
?
.
¿
Es una
línea curva
?
.
c)
d)
¿
Es una
línea recta
?
.
¿
Es una
línea curva
?
.
Es una
línea curva
Es una
línea curva
Es un
segmento de recta
.
Es una
línea
recta cerrada
.
Es una
línea recta
.
Es una
línea
recta abierta
.
a)
¿
Cuántos
segmentos de recta
hay
?
b)
Segmento
Segmento
Segmento
Practica
lo aprendido
1
2
3
5
4
Coloca
la regla sobre las líneas y
escribe
la respuesta.
Observa
la diferencia y
une
según corresponde.
Observa
la diferencia y
completa
.
Observa
,
responde
y
escribe
los
segmentos de recta
.
Observa
la diferencia y
une
según corresponde.
A
A
C
B
B
a)
b)
¿
Es una
línea recta
?
.
¿
Es una
línea curva
?
.
c)
d)
¿
Es una
línea recta
?
.
¿
Es una
línea curva
?
.
Es una
línea curva
Es una
línea curva
Es un
segmento de recta
.
Es una
línea
recta cerrada
.
Es una
línea recta
.
Es una
línea
recta abierta
.
a)
¿
Cuántos
segmentos de recta
hay
?
b)
Segmento
Segmento
Segmento
Practica
lo aprendido
18
Figuras
geométricas
No polígonos
Figuras
geométricas
No polígonos
Figuras geométricas
Figuras
geométricas
Polígonos
Polígonos y no polígonos
1
2
3
4
Observa
y
descubre
en qué se parecen las
figuras geométricas
.
Observa
y
descubre
en qué se parecen las
figuras geométricas
.
Sandra
traza
algunos
polígonos
y los
nombra
.
Joe
clasifica
las figuras geométricas que
no son polígonos
y las
nombra
.
Polígono
No polígono
Todos sus lados
son
líneas rectas
.
No todos sus lados
son
líneas rectas
.
Figuras
geométricas
Todo
polígono
es
una
figura geométrica
,
pero
no toda figura
geométrica
es
un
polígono
.
En
los
polígonos
,
el
número de lados
es
igual
al
número
de esquinas o
vértices
.
El
lado
es
una
línea
curva cerrada
.
Sus
lados
son
líneas
rectas
.
dieciocho
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Triángulo
Triángulo
Cuadrado
Cuadrado
Elipse
Elipse
Círculo
Círculo
Rombo
Rectángulo
Rectángulo
Figuras
geométricas
No polígonos
Figuras
geométricas
No polígonos
Figuras geométricas
Figuras
geométricas
Polígonos
Polígonos y no polígonos
1
2
3
4
Observa
y
descubre
en qué se parecen las
figuras geométricas
.
Observa
y
descubre
en qué se parecen las
figuras geométricas
.
Sandra
traza
algunos
polígonos
y los
nombra
.
Joe
clasifica
las figuras geométricas que
no son polígonos
y las
nombra
.
Polígono
No polígono
Todos sus lados
son
líneas rectas
.
No todos sus lados
son
líneas rectas
.
Figuras
geométricas
Todo
polígono
es
una
figura geométrica
,
pero
no toda figura
geométrica
es
un
polígono
.
En
los
polígonos
,
el
número de lados
es
igual
al
número
de esquinas o
vértices
.
El
lado
es
una
línea
curva cerrada
.
Sus
lados
son
líneas
rectas
.
dieciocho
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Triángulo
Triángulo
Cuadrado
Cuadrado
Elipse
Elipse
Círculo
Círculo
Rombo
Rectángulo
Rectángulo
19MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A diecinueve
1
2
Observa
el cuadrado
y
realiza
lo siguiente:
Traza
en tu cuaderno cuatro cuadrados de 10 cuadraditos por cada
lado y
recórtalos
.
Dobla
y
recorta
por la línea punteada,
pégalos
en
una hoja en blanco y
marca
un
en la respuesta.
a)
Mide sus lados
con una cuerda y
marca
la respuesta.
a)
¿
Un cuadrado se divide en dos
rectángulos iguales
?
c)
¿
La diagonal divide el cuadrado en
dos triángulos iguales
?
e)
¿
Cuatro cuadrados forman un cuadrado
?
g)
¿
Las diagonales dividen el cuadrado
en cuatro triángulos iguales
?
b)
¿
Dos rectángulos iguales forman
siempre
un cuadrado
?
d)
¿
Dos triángulos iguales forman
siempre
un cuadrado
?
f)
¿
Cómo deben ser los cuatro cuadrados para formar
un cuadrado
?
h)
¿
Cuatro triángulos forman
siempre
un cuadrado
?
b)
Mide sus ángulos
con un bloque lógico
y
marca
la respuesta.
¿
Los cuatro lados son iguales
?
¿
Los cuatro ángulos son iguales
?
Sí
No
Sí
No
Siempre
No siempre
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Figura poligonal: El cuadrado
Practica
lo aprendido
1
2
Observa
el cuadrado
y
realiza
lo siguiente:
Traza
en tu cuaderno cuatro cuadrados de 10 cuadraditos por cada
lado y
recórtalos
.
Dobla
y
recorta
por la línea punteada,
pégalos
en
una hoja en blanco y
marca
un
en la respuesta.
a)
Mide sus lados
con una cuerda y
marca
la respuesta.
a)
¿
Un cuadrado se divide en dos
rectángulos iguales
?
c)
¿
La diagonal divide el cuadrado en
dos triángulos iguales
?
e)
¿
Cuatro cuadrados forman un cuadrado
?
g)
¿
Las diagonales dividen el cuadrado
en cuatro triángulos iguales
?
b)
¿
Dos rectángulos iguales forman
siempre
un cuadrado
?
d)
¿
Dos triángulos iguales forman
siempre
un cuadrado
?
f)
¿
Cómo deben ser los cuatro cuadrados para formar
un cuadrado
?
h)
¿
Cuatro triángulos forman
siempre
un cuadrado
?
b)
Mide sus ángulos
con un bloque lógico
y
marca
la respuesta.
¿
Los cuatro lados son iguales
?
¿
Los cuatro ángulos son iguales
?
Sí
No
Sí
No
Siempre
No siempre
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Figura poligonal: El cuadrado
Practica
lo aprendido
20
3
4
Observa
el rectángulo
y
realiza
lo indicado.
Traza
en tu cuaderno cuatro rectángulos de 20 cuadraditos de largo
por 10 de ancho y
recórtalos
.
Dobla
y
recorta
por la línea punteada,
pégalos
en una hoja en blanco y
marca
un
en la respuesta.
Figura poligonal:
E
l rectángulo
a)
Mide sus lados
con una regla y
marca
la respuesta.
b)
Mide sus ángulos
con la esquina de un billete de diez soles y marca
la respuesta.
¿
Dos lados son iguales
?
¿
Los cuatro ángulos son iguales
?
f)
¿
Las diagonales dividen el
rectángulo en cuatro triángulos
de igual superficie
?
e)
¿
Cuatro rectángulos forman
siempre
otro rectángulo
?
c)
¿
La diagonal divide el rectángulo
en dos triángulos iguales
?
a)
¿
Dos cuadrados forman siempre
un rectángulo
?
d)
¿
Dos triángulos iguales forman
siempre
un rectángulo
?
b)
¿
Un rectángulo cualquiera se
puede dividir
siempre
en dos
cuadrados
?
veinte
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
3
4
Observa
el rectángulo
y
realiza
lo indicado.
Traza
en tu cuaderno cuatro rectángulos de 20 cuadraditos de largo
por 10 de ancho y
recórtalos
.
Dobla
y
recorta
por la línea punteada,
pégalos
en una hoja en blanco y
marca
un
en la respuesta.
Figura poligonal:
E
l rectángulo
a)
Mide sus lados
con una regla y
marca
la respuesta.
b)
Mide sus ángulos
con la esquina de un billete de diez soles y marca
la respuesta.
¿
Dos lados son iguales
?
¿
Los cuatro ángulos son iguales
?
f)
¿
Las diagonales dividen el
rectángulo en cuatro triángulos
de igual superficie
?
e)
¿
Cuatro rectángulos forman
siempre
otro rectángulo
?
c)
¿
La diagonal divide el rectángulo
en dos triángulos iguales
?
a)
¿
Dos cuadrados forman siempre
un rectángulo
?
d)
¿
Dos triángulos iguales forman
siempre
un rectángulo
?
b)
¿
Un rectángulo cualquiera se
puede dividir
siempre
en dos
cuadrados
?
veinte
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
21MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veintiuno
5
6
7
Observa
el triángulo
y
marca
un
en la respuesta.
Mide los lados
de cada triángulo y
marca
un
en la respuesta.
Marca
un
en la respuesta.
Figura poligonal:
E
l triángulo
a)
¿
El triángulo es la mitad de un cuadrado
?
b)
¿
El triángulo es la mitad de un rectángulo
?
a)
¿
Los tres lados de un triángulo
siempre
son iguales
?
b)
¿
Los tres lados de un triángulo
siempre
son diferentes
?
c)
¿
Dos lados de un triángulo
siempre
son iguales
?
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
a)
¿
Una línea recta que pasa por un vértice puede dividir un triángulo
en dos triángulos
?
b)
¿
Un triángulo se puede dividir en dos triángulos iguales
?
Sí
No
Siempre
Nunca
Alguna vez
5
6
7
Observa
el triángulo
y
marca
un
en la respuesta.
Mide los lados
de cada triángulo y
marca
un
en la respuesta.
Marca
un
en la respuesta.
Figura poligonal:
E
l triángulo
a)
¿
El triángulo es la mitad de un cuadrado
?
b)
¿
El triángulo es la mitad de un rectángulo
?
a)
¿
Los tres lados de un triángulo
siempre
son iguales
?
b)
¿
Los tres lados de un triángulo
siempre
son diferentes
?
c)
¿
Dos lados de un triángulo
siempre
son iguales
?
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
a)
¿
Una línea recta que pasa por un vértice puede dividir un triángulo
en dos triángulos
?
b)
¿
Un triángulo se puede dividir en dos triángulos iguales
?
Sí
No
Siempre
Nunca
Alguna vez
22
8
9
10
Observa
el rombo
y
realiza
lo indicado.
Observa
el rombo
y
une
con lo que corresponde.
Observa
el rombo
trazado dentro del rectángulo y
escribe
la respuesta.
Figura poligonal:
E
l rombo
a)
Mide
sus cuatro lados.
¿
Miden lo mismo
?
b)
Mide
con un bloque lógico sus ángulos.
¿
Son iguales
?
d)
¿
Cómo se llama esta figura
geométrica
?
e)
¿
En qué se parece a un cuadrado
?
Los dos tienen lados
c)
¿
Es un cuadrado
?
diagonal mayor.
diagonal menor.
a)
La línea
AB
es la...
c)
Los cuatro lados...
son iguales.
geométrica.
4 triángulos.
b)
La línea
CD
es la...
d)
Está formado por...
e)
Es una figura...
C
C
largo
ancho
D
D
A
A
B
B
a)
¿
Cuántos triángulos forman el rombo
?
b)
¿
Cuántos triángulos anaranjados hay
?
c)
¿
Cuántos triángulos hay en total
?
d)
¿
La diagonal mayor
CD
es igual al largo
del rectángulo
?
e)
¿
La diagonal menor
AB
es igual al ancho
del rectángulo
?
veintidós
8
9
10
Observa
el rombo
y
realiza
lo indicado.
Observa
el rombo
y
une
con lo que corresponde.
Observa
el rombo
trazado dentro del rectángulo y
escribe
la respuesta.
Figura poligonal:
E
l rombo
a)
Mide
sus cuatro lados.
¿
Miden lo mismo
?
b)
Mide
con un bloque lógico sus ángulos.
¿
Son iguales
?
d)
¿
Cómo se llama esta figura
geométrica
?
e)
¿
En qué se parece a un cuadrado
?
Los dos tienen lados
c)
¿
Es un cuadrado
?
diagonal mayor.
diagonal menor.
a)
La línea
AB
es la...
c)
Los cuatro lados...
son iguales.
geométrica.
4 triángulos.
b)
La línea
CD
es la...
d)
Está formado por...
e)
Es una figura...
C
C
largo
ancho
D
D
A
A
B
B
a)
¿
Cuántos triángulos forman el rombo
?
b)
¿
Cuántos triángulos anaranjados hay
?
c)
¿
Cuántos triángulos hay en total
?
d)
¿
La diagonal mayor
CD
es igual al largo
del rectángulo
?
e)
¿
La diagonal menor
AB
es igual al ancho
del rectángulo
?
veintidós
23MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veintitrés
11
Traza
las líneas indicadas.
Figura no poligonal:
E
l círculo
A
D
B
C
O
F
E
H
G
13
12
Investiga
,
pregunta
y
marca
un
en la respuesta.
Mide
la distancia del
centro
O
a cada
punto
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
,
G
,
H
, del
contorno y
marca
un
en la respuesta.
a)
¿
Cómo se llama la línea del contorno del
círculo
?
a)
Desde el
centro
O
hasta el punto
A
.
b)
Desde el
centro
O
hasta el punto
D
.
c)
Desde el punto
B
hasta el punto
C
.
b)
¿
Cómo se llama la distancia del centro
del círculo a un punto cualquiera de su
circunferencia
?
c)
¿
Cómo se llama la línea recta que pasa por
el centro del círculo y une dos puntos de su
contorno
?
d)
¿
El radio es la mitad del diámetro
?
¿
Miden lo mismo
?
Sí
Sí
No
No
Radio
Diámetro
Radio
Diámetro
Diámetro
Circunferencia
11
Traza
las líneas indicadas.
Figura no poligonal:
E
l círculo
A
D
B
C
O
F
E
H
G
13
12
Investiga
,
pregunta
y
marca
un
en la respuesta.
Mide
la distancia del
centro
O
a cada
punto
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
,
G
,
H
, del
contorno y
marca
un
en la respuesta.
a)
¿
Cómo se llama la línea del contorno del
círculo
?
a)
Desde el
centro
O
hasta el punto
A
.
b)
Desde el
centro
O
hasta el punto
D
.
c)
Desde el punto
B
hasta el punto
C
.
b)
¿
Cómo se llama la distancia del centro
del círculo a un punto cualquiera de su
circunferencia
?
c)
¿
Cómo se llama la línea recta que pasa por
el centro del círculo y une dos puntos de su
contorno
?
d)
¿
El radio es la mitad del diámetro
?
¿
Miden lo mismo
?
Sí
Sí
No
No
Radio
Diámetro
Radio
Diámetro
Diámetro
Circunferencia
24
Cuerpos o sólidos geométricos
1
2
Observa
y
descubre
la diferencia entre
poliedros
y
no poliedros
.
Tomás
traza
dos
pirámides
y
explica
sus características.
Cubo CilindroPrismaEsferaPirámideConoPoliedros No poliedros
Poliedros
Cubo
Base: Cuadrado
Caras: Cuadrados
Prisma
Base: Cuadrado
Caras: Rectángulos
Pirámide
Base: Triángulo
Caras: Triángulos
No poliedros
Cilindro
Esfera
Cono
Arista
Arista
Vértice
Cúspide
Pirámide
Base:
Triángulo
Pirámide
Base:
Cuadrado
en
La pirámide
es
un
sólido geométrico
que
se
caracteriza
por
tener:
•
Una base
q
ue
es un polígono
:
tri
ángulo,
cuadrado,
pentágono,
etc.
•
Caras laterales
que
son
triángulos.
•
Un punto
do
nde
se
un
en
las
car
as
laterales
que
se
llama
cúspide
.
veinticuatro
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Los cuerpos
o
sólidos geométricos
se clasifican
Cuerpos o sólidos geométricos
1
2
Observa
y
descubre
la diferencia entre
poliedros
y
no poliedros
.
Tomás
traza
dos
pirámides
y
explica
sus características.
Cubo CilindroPrismaEsferaPirámideConoPoliedros No poliedros
Poliedros
Cubo
Base: Cuadrado
Caras: Cuadrados
Prisma
Base: Cuadrado
Caras: Rectángulos
Pirámide
Base: Triángulo
Caras: Triángulos
No poliedros
Cilindro
Esfera
Cono
Arista
Arista
Vértice
Cúspide
Pirámide
Base:
Triángulo
Pirámide
Base:
Cuadrado
en
La pirámide
es
un
sólido geométrico
que
se
caracteriza
por
tener:
•
Una base
q
ue
es un polígono
:
tri
ángulo,
cuadrado,
pentágono,
etc.
•
Caras laterales
que
son
triángulos.
•
Un punto
do
nde
se
un
en
las
car
as
laterales
que
se
llama
cúspide
.
veinticuatro
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Los cuerpos
o
sólidos geométricos
se clasifican
25MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veinticinco
1
2
3
4
5
Relaciona
cada figura según corresponde.
Observa
las cara del cubo y
marca
un
en la respuesta.
Investiga
,
pregunta
y
marca
un
en la respuesta.
Observa
el cubo
,
cuenta
y
pinta
el recuadro de la respuesta.
Responde
oralmente,
¿
qué es un cubo
?
Poliedros:
E
l cubo
cubo prisma pirámide
Arista
Arista
Arista
Vértice
a)
¿
Las caras del cubo son iguales
?
b)
¿
Las caras del cubo son cuadrados
?
Sí
Sí
No
No
a)
¿
Cada esquina del cubo se llama vértice
?
a)
¿
Cuántas
caras
tiene un cubo
?
b)
¿
El borde de cada cara del cubo se llama arista
?
b)
¿
Cuántos
vértices
tiene un cubo
?
c)
¿
Cuántas
aristas
tiene un cubo
?
Sí
Sí
No
No
3
8
8
6
7
9
9
9
12
Practica
lo aprendido
1
2
3
4
5
Relaciona
cada figura según corresponde.
Observa
las cara del cubo y
marca
un
en la respuesta.
Investiga
,
pregunta
y
marca
un
en la respuesta.
Observa
el cubo
,
cuenta
y
pinta
el recuadro de la respuesta.
Responde
oralmente,
¿
qué es un cubo
?
Poliedros:
E
l cubo
cubo prisma pirámide
Arista
Arista
Arista
Vértice
a)
¿
Las caras del cubo son iguales
?
b)
¿
Las caras del cubo son cuadrados
?
Sí
Sí
No
No
a)
¿
Cada esquina del cubo se llama vértice
?
a)
¿
Cuántas
caras
tiene un cubo
?
b)
¿
El borde de cada cara del cubo se llama arista
?
b)
¿
Cuántos
vértices
tiene un cubo
?
c)
¿
Cuántas
aristas
tiene un cubo
?
Sí
Sí
No
No
3
8
8
6
7
9
9
9
12
Practica
lo aprendido
26
6
7
8
Observa
en qué se parecen y en qué se diferencian
los prismas
, y
completa
.
Pinta
el círculo que corresponde a la respuesta y
completa
.
Tacha
el cuerpo o poliedro que
no es prisma
.
Poliedros:
P
rismas
Prisma
Base:
Cuadrado
Prisma
Base:
Triángulo
Prisma
Base:
Pentágono
El
prisma
es
un
sólido geométrico
que
se
caracteriza
por
tener:
•
Dos bases
,
que
son
polígonos,
paralelos
e
iguales.
•
Caras laterales
que
son rectángulos
.
El cubo
es
un
prisma
de
caras laterales
cuadradas.
a)
Todos los
prismas
tienen
bases
.
a)
Dos cubos,
¿
forman
siempre
un prisma
?
Para que los dos cubos formen un prisma deben ser
.
Para que los dos prismas formen otro prisma deben ser
.
b)
En todos los
prismas
sus
caras laterales
son
.
b)
Dos prismas triangulares,
¿
forman otro
prisma triangular
?
Sí
No
Sí
No
veintiséis
6
7
8
Observa
en qué se parecen y en qué se diferencian
los prismas
, y
completa
.
Pinta
el círculo que corresponde a la respuesta y
completa
.
Tacha
el cuerpo o poliedro que
no es prisma
.
Poliedros:
P
rismas
Prisma
Base:
Cuadrado
Prisma
Base:
Triángulo
Prisma
Base:
Pentágono
El
prisma
es
un
sólido geométrico
que
se
caracteriza
por
tener:
•
Dos bases
,
que
son
polígonos,
paralelos
e
iguales.
•
Caras laterales
que
son rectángulos
.
El cubo
es
un
prisma
de
caras laterales
cuadradas.
a)
Todos los
prismas
tienen
bases
.
a)
Dos cubos,
¿
forman
siempre
un prisma
?
Para que los dos cubos formen un prisma deben ser
.
Para que los dos prismas formen otro prisma deben ser
.
b)
En todos los
prismas
sus
caras laterales
son
.
b)
Dos prismas triangulares,
¿
forman otro
prisma triangular
?
Sí
No
Sí
No
veintiséis
27MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veintisiete
11
12
Pinta
cada objeto que
es un cilindro
y
tacha
con una aspa el que
no
es cilindro
.
Enmarca
cada objeto que es
una esfera
perfecta.
9
Observa
los sólidos geométricos,
compara
y
marca
un
en la respuesta.
No poliedros:
E
l cilindro y la esfera
Cilindro
Esfera
a)
Los dos son
figuras geométricas
.
En qué se parecen
el cilindro
y
la esfera
:
b)
Los dos son
sólidos geométricos
.
10
Mide
en una base del cilindro, la distancia del punto central a los
puntos del contorno y
marca
un
en la respuesta.
a)
¿
Las distancias son iguales
?
b)
¿
Cada base del cilindro es un círculo
?
Sí
Sí
No
No
13
Responde
.
¿
El planeta Tierra es
una esfera
?
, porque es achatada en los polos.
11
12
Pinta
cada objeto que
es un cilindro
y
tacha
con una aspa el que
no
es cilindro
.
Enmarca
cada objeto que es
una esfera
perfecta.
9
Observa
los sólidos geométricos,
compara
y
marca
un
en la respuesta.
No poliedros:
E
l cilindro y la esfera
Cilindro
Esfera
a)
Los dos son
figuras geométricas
.
En qué se parecen
el cilindro
y
la esfera
:
b)
Los dos son
sólidos geométricos
.
10
Mide
en una base del cilindro, la distancia del punto central a los
puntos del contorno y
marca
un
en la respuesta.
a)
¿
Las distancias son iguales
?
b)
¿
Cada base del cilindro es un círculo
?
Sí
Sí
No
No
13
Responde
.
¿
El planeta Tierra es
una esfera
?
, porque es achatada en los polos.
28?Autoeval?ate! veintiocho
1
Observa
las posiciones y
completa
con una palabra del recuadro.
lejos
primera
entre
detrás
última
delante
Naty
Ada
Inés
Eva
Ana
a)
Ana está
de Naty.
d)
Naty está
de todas.
b)
Ana está
de Eva.
c)
Eva está
Ana e Inés.
e)
Ada está
de todas.
f)
Ada está
de Naty.
2
Observa
las posiciones y
completa
con una palabra del cuadro.
cerca
fuera
izquierda
dentro
derecha
centro
a)
Iván está
de la pita.
d)
Aldo está a la
de Alex.
b)
Iván está a la
de Luis.
c)
Aldo está
de la pita.
e)
Alex está al
de todos.
f)
Adán está
de Aldo.
Iván Luis Alex Aldo Adán
3
Traza
por las líneas de la cuadrícula según el código de flechas.
Descubre
las letras y palabra formada.
Empieza
en cada punto.
C
A
41 1 4
B
1
12
3
2
4
4
1
2
3
3
4
1
1
11
A
B
C
1
Observa
las posiciones y
completa
con una palabra del recuadro.
lejos
primera
entre
detrás
última
delante
Naty
Ada
Inés
Eva
Ana
a)
Ana está
de Naty.
d)
Naty está
de todas.
b)
Ana está
de Eva.
c)
Eva está
Ana e Inés.
e)
Ada está
de todas.
f)
Ada está
de Naty.
2
Observa
las posiciones y
completa
con una palabra del cuadro.
cerca
fuera
izquierda
dentro
derecha
centro
a)
Iván está
de la pita.
d)
Aldo está a la
de Alex.
b)
Iván está a la
de Luis.
c)
Aldo está
de la pita.
e)
Alex está al
de todos.
f)
Adán está
de Aldo.
Iván Luis Alex Aldo Adán
3
Traza
por las líneas de la cuadrícula según el código de flechas.
Descubre
las letras y palabra formada.
Empieza
en cada punto.
C
A
41 1 4
B
1
12
3
2
4
4
1
2
3
3
4
1
1
11
A
B
C
29?Autoeval?ate!
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veintinueve
4
5
6
7
Une
con una línea según corresponda.
Completa
con
abierta
o
cerrada
.
Une
según corresponda.
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice.
A
D
B
C
A
B
Línea recta
Segmento de recta
Línea curva
Es una
línea curva
Es una
línea recta
Es una
línea recta
Es una
línea curva
a)
a)
c)
b)
d)
c)
b)
a)
No tiene cuatro lados iguales.
b)
Tiene cuatro ángulos iguales.
c)
No tiene cuatro vértices.
d)
Se puede dividir en dos triángulos.
No polígonos
Polígonos
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A veintinueve
4
5
6
7
Une
con una línea según corresponda.
Completa
con
abierta
o
cerrada
.
Une
según corresponda.
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice.
A
D
B
C
A
B
Línea recta
Segmento de recta
Línea curva
Es una
línea curva
Es una
línea recta
Es una
línea recta
Es una
línea curva
a)
a)
c)
b)
d)
c)
b)
a)
No tiene cuatro lados iguales.
b)
Tiene cuatro ángulos iguales.
c)
No tiene cuatro vértices.
d)
Se puede dividir en dos triángulos.
No polígonos
Polígonos
30?Autoeval?ate! treinta
8
9
Observa
la figura geométrica y
escribe
la respuesta.
Observa
la figura geométrica y
haz
un
en la respuesta.
10
Observa
el rombo y el rectángulo y
escribe
la respuesta.
a)
¿
El rectángulo tiene dos lados iguales
?
b)
¿
La diagonal lo divide en dos triángulos iguales
?
c)
¿
El rectángulo es un polígono
?
d)
¿
Dos rectángulos forman siempre otro rectángulo
?
e)
¿
Un rectángulo se puede dividir en dos rectángulos
?
a)
¿
Cuántos triángulos forman el rombo
?
b)
¿
Cuántos triángulos forman el rectángulo
?
c)
¿
La superficie del rectángulo es el doble
que la del rombo
?
d)
¿
El largo del rectángulo mide igual que la
diagonal mayor
?
e)
¿
El ancho del rectángulo mide igual que
la diagonal menor
?
a)
¿
Un triángulo puede tener tres
lados iguales
?
b)
Dos triángulos iguales,
¿
forman
siempre
un rectángulo
?
c)
Un cuadrado,
¿
se puede dividir
en cuatro triángulos iguales
?
A
D
B
C
Sí
No
Sí
No
Sí
No
B
A
C
P
largo
ancho
Q
R
S
DIAGONAL
8
9
Observa
la figura geométrica y
escribe
la respuesta.
Observa
la figura geométrica y
haz
un
en la respuesta.
10
Observa
el rombo y el rectángulo y
escribe
la respuesta.
a)
¿
El rectángulo tiene dos lados iguales
?
b)
¿
La diagonal lo divide en dos triángulos iguales
?
c)
¿
El rectángulo es un polígono
?
d)
¿
Dos rectángulos forman siempre otro rectángulo
?
e)
¿
Un rectángulo se puede dividir en dos rectángulos
?
a)
¿
Cuántos triángulos forman el rombo
?
b)
¿
Cuántos triángulos forman el rectángulo
?
c)
¿
La superficie del rectángulo es el doble
que la del rombo
?
d)
¿
El largo del rectángulo mide igual que la
diagonal mayor
?
e)
¿
El ancho del rectángulo mide igual que
la diagonal menor
?
a)
¿
Un triángulo puede tener tres
lados iguales
?
b)
Dos triángulos iguales,
¿
forman
siempre
un rectángulo
?
c)
Un cuadrado,
¿
se puede dividir
en cuatro triángulos iguales
?
A
D
B
C
Sí
No
Sí
No
Sí
No
B
A
C
P
largo
ancho
Q
R
S
DIAGONAL
31?Autoeval?ate!
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A treinta y uno
11
12
13
14
Observa
y
marca
un
en la respuesta.
Une
con una línea según corresponde.
Observa
,
mide
y
escribe
la respuesta.
Observa
los prismas y
escribe
la respuesta.
a)
¿
Las caras del cubo son cuadrados
?
b)
¿
Cuántas
caras
tiene el cubo
?
c)
¿
Cuántos
vértices
tiene el cubo
?
d)
¿
Cuántas
aristas
tiene el cubo
?
e)
¿
El cubo es un poliedro
?
a)
Las bases de un prisma,
¿
son iguales
?
b)
Las caras laterales,
¿
son rectángulos
?
c)
¿
Cuántas caras tiene el prisma de
base triangular
?
d)
¿
Cuántas caras tiene un prisma de
base con 5 lados
?
a)
¿
Cómo se llama el segmento
OD
?
b)
El segmento
MN
,
¿
es el diámetro
?
c)
El contorno de la figura,
¿
cómo se llama
?
Radio
Diámetro
Sí
No
Círculo
Circunferencia
O
N
M
C
D
Poliedros
No poliedros
MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A treinta y uno
11
12
13
14
Observa
y
marca
un
en la respuesta.
Une
con una línea según corresponde.
Observa
,
mide
y
escribe
la respuesta.
Observa
los prismas y
escribe
la respuesta.
a)
¿
Las caras del cubo son cuadrados
?
b)
¿
Cuántas
caras
tiene el cubo
?
c)
¿
Cuántos
vértices
tiene el cubo
?
d)
¿
Cuántas
aristas
tiene el cubo
?
e)
¿
El cubo es un poliedro
?
a)
Las bases de un prisma,
¿
son iguales
?
b)
Las caras laterales,
¿
son rectángulos
?
c)
¿
Cuántas caras tiene el prisma de
base triangular
?
d)
¿
Cuántas caras tiene un prisma de
base con 5 lados
?
a)
¿
Cómo se llama el segmento
OD
?
b)
El segmento
MN
,
¿
es el diámetro
?
c)
El contorno de la figura,
¿
cómo se llama
?
Radio
Diámetro
Sí
No
Círculo
Circunferencia
O
N
M
C
D
Poliedros
No poliedros
32
Eje de ordenadas
Eje de abscisas
1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
Plano cartesiano y ubicación de puntos
1
2
3
Observa
y
descubre
los elementos de un
plano cartesiano
.
Observa
los puntos
P
,
Q
y
descubre
cómo se escriben y leen.
Paola
ubica
los
pares ordenados
en el plano cartesiano y
traza
una
figura con los puntos.
Se cruzan o intersectan
en un
punto
llamado
origen
.
El
plano
cartesiano
el
eje de
abscisas
infinitos puntos.
se llama
par ordenado
.
el
eje de
ordenadas
está
formado por
tiene
Cada punto
Es
el
plano P
.
P
B
C
A
D
Punto D
0
1
1
2
3
4
5
6
2
3
0
P
Q
•
El
punto
P
es
un
par ordenado
y
se
escribe:
P
(
1
;
1
)
y
se
lee:
Punto
P
,
uno,
uno.
•
El
punto
Q
es
un
par ordenado
y
se
escribe:
Q
(
4
;
3
)
y
se
lee:
Punto
Q
,
cuatro,
tres.
Todos
sus
lados
miden
lo
mismo.
¡Es
un
cuadrado!
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
0
M
A
O
R
A
(
2
;
2
)
O
(
6
;
6
)
M
(
2
;
6
)
R
(
6
;
2
)
Descubre
y construye
treinta y dos
Relaciona
lo que sabes
Eje de ordenadas
Eje de abscisas
1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
Plano cartesiano y ubicación de puntos
1
2
3
Observa
y
descubre
los elementos de un
plano cartesiano
.
Observa
los puntos
P
,
Q
y
descubre
cómo se escriben y leen.
Paola
ubica
los
pares ordenados
en el plano cartesiano y
traza
una
figura con los puntos.
Se cruzan o intersectan
en un
punto
llamado
origen
.
El
plano
cartesiano
el
eje de
abscisas
infinitos puntos.
se llama
par ordenado
.
el
eje de
ordenadas
está
formado por
tiene
Cada punto
Es
el
plano P
.
P
B
C
A
D
Punto D
0
1
1
2
3
4
5
6
2
3
0
P
Q
•
El
punto
P
es
un
par ordenado
y
se
escribe:
P
(
1
;
1
)
y
se
lee:
Punto
P
,
uno,
uno.
•
El
punto
Q
es
un
par ordenado
y
se
escribe:
Q
(
4
;
3
)
y
se
lee:
Punto
Q
,
cuatro,
tres.
Todos
sus
lados
miden
lo
mismo.
¡Es
un
cuadrado!
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
0
M
A
O
R
A
(
2
;
2
)
O
(
6
;
6
)
M
(
2
;
6
)
R
(
6
;
2
)
Descubre
y construye
treinta y dos
Relaciona
lo que sabes
33MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A treinta y tres
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
3
4
0
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
0
2
2
4
8
6
4
6
0
2
2
4
8
6
4
6
0
1
2
3
4
Completa
la escritura de los
pares ordenados
.
Traza
las rectas que pasan por los
puntos
indicados.
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
Traza
y
pinta
el cuadrilátero
PACO
, que corresponde a los
pares
ordenados
siguientes y
escribe
la respuesta.
P
(
;
2
)
Q
(
;
)
R
(
;
)
C
(
1
;
)
D
(
;
)
E
(
;
)
F
(
;
)
Q
P
R
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
0
C
D
E
F
¿
Qué figura se ha
formado
?
.
P
(
2
;
7
)
A
(
8
;
3
)
C
(
6
;
0
)
O
(
0
;
4
)
a)
La figura es un cuadrilátero.
b)
El cuadrilátero tiene 4 lados iguales.
c)
La figura es un rombo.
d)
El punto
C
es el par ordenado (3 ; 8).
a)
Recta
L
que pasa por:
(
2
;
3
) y (
10
;
1
)
b)
Recta
M
que pasa por:
(
3
;
1
) y (
9
;
3
)
D
C
B
A
Practica
lo aprendido
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
3
4
0
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
0
2
2
4
8
6
4
6
0
2
2
4
8
6
4
6
0
1
2
3
4
Completa
la escritura de los
pares ordenados
.
Traza
las rectas que pasan por los
puntos
indicados.
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
Traza
y
pinta
el cuadrilátero
PACO
, que corresponde a los
pares
ordenados
siguientes y
escribe
la respuesta.
P
(
;
2
)
Q
(
;
)
R
(
;
)
C
(
1
;
)
D
(
;
)
E
(
;
)
F
(
;
)
Q
P
R
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
0
C
D
E
F
¿
Qué figura se ha
formado
?
.
P
(
2
;
7
)
A
(
8
;
3
)
C
(
6
;
0
)
O
(
0
;
4
)
a)
La figura es un cuadrilátero.
b)
El cuadrilátero tiene 4 lados iguales.
c)
La figura es un rombo.
d)
El punto
C
es el par ordenado (3 ; 8).
a)
Recta
L
que pasa por:
(
2
;
3
) y (
10
;
1
)
b)
Recta
M
que pasa por:
(
3
;
1
) y (
9
;
3
)
D
C
B
A
Practica
lo aprendido
34
Trazo de figuras geométricas en
el plano cartesiano
1
2
3
Observa
y
descubre
que cada vértice de la figura es un
par ordenado
.
Joe
ubica los puntos
en el plano cartesiano.
Une
los puntos y
dice
qué
figura es.
Miguel
observa
la figura,
escribe
los
pares ordenados
que corresponden
a los vértices y
dice
qué figura es.
Pares ordenados
E
(
2
;
4
)
F
(
6
;
4
)
G
(
6
;
2
)
H
(
2
;
2
)
A
(
0
;
3
)
B
(
2
;
5
)
C
(
4
;
3
)
D
(
2
;
1
)
Cuadrado ABCD
Rectángulo EFGH
Eje de ordenadas
Eje de abscisas
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
B
A
D
E
F
H
G
C
¡Es
un
triángulo!
0
0
2
2
6
6
4
4
1
1
2
2
3
3
4
4
1
1
3
3
5
5
7
7
Pares ordenados
P
(
1
;
4
)
Q
(
6
;
2
)
U
(
3
;
0
)
P
Q
U
donde
En un
plano
cartesiano
se puede
trazar una
figura
geométrica
,
a cada
vértice
de la
figura le corresponde
un
punto
.
Cada
punto
es un
par
ordenado
.
¡Es
un
rombo!
Pares ordenados
R
(
0
;
2
)
S
(
3
;
4
)
T
(
6
;
2
)
U
(
3
;
0
)
R
S
U
T
Descubre
y construye
treinta y cuatro
Relaciona
lo que sabes
0
Trazo de figuras geométricas en
el plano cartesiano
1
2
3
Observa
y
descubre
que cada vértice de la figura es un
par ordenado
.
Joe
ubica los puntos
en el plano cartesiano.
Une
los puntos y
dice
qué
figura es.
Miguel
observa
la figura,
escribe
los
pares ordenados
que corresponden
a los vértices y
dice
qué figura es.
Pares ordenados
E
(
2
;
4
)
F
(
6
;
4
)
G
(
6
;
2
)
H
(
2
;
2
)
A
(
0
;
3
)
B
(
2
;
5
)
C
(
4
;
3
)
D
(
2
;
1
)
Cuadrado ABCD
Rectángulo EFGH
Eje de ordenadas
Eje de abscisas
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
B
A
D
E
F
H
G
C
¡Es
un
triángulo!
0
0
2
2
6
6
4
4
1
1
2
2
3
3
4
4
1
1
3
3
5
5
7
7
Pares ordenados
P
(
1
;
4
)
Q
(
6
;
2
)
U
(
3
;
0
)
P
Q
U
donde
En un
plano
cartesiano
se puede
trazar una
figura
geométrica
,
a cada
vértice
de la
figura le corresponde
un
punto
.
Cada
punto
es un
par
ordenado
.
¡Es
un
rombo!
Pares ordenados
R
(
0
;
2
)
S
(
3
;
4
)
T
(
6
;
2
)
U
(
3
;
0
)
R
S
U
T
Descubre
y construye
treinta y cuatro
Relaciona
lo que sabes
0
35MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A treinta y cinco
1
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
7
0
2
Traza
en el
plano cartesiano
la figura geométrica cuyos vértices se
indican.
Une
los puntos en orden alfabético y
escribe
qué figura es.
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
7
0
A
(
1
;
4
)
B
(
5
;
5
)
C
(
4
;
1
)
D
(
0
;
0
)
La figura es un
.
3
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a)
La recta
C
pasa por el
punto (2 ; 3).
b)
La recta
C
pasa por el
punto (6 ; 0).
c)
La recta
D
se cruza con la
recta
C
en el punto (2 ; 3).
d)
La recta
D
no pasa por el
punto (1 ; 0).
A
(
;
)
B
(
;
)
C
(
;
)
D
(
;
)
P
(
;
)
Q
(
;
)
R
(
;
)
S
(
;
)
1
Escribe
los
pares ordenados
que corresponden a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado
ABCD
Rombo
PQRS
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido
1
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
7
0
2
Traza
en el
plano cartesiano
la figura geométrica cuyos vértices se
indican.
Une
los puntos en orden alfabético y
escribe
qué figura es.
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
7
0
A
(
1
;
4
)
B
(
5
;
5
)
C
(
4
;
1
)
D
(
0
;
0
)
La figura es un
.
3
Escribe
V
si es verdadero o,
F
si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a)
La recta
C
pasa por el
punto (2 ; 3).
b)
La recta
C
pasa por el
punto (6 ; 0).
c)
La recta
D
se cruza con la
recta
C
en el punto (2 ; 3).
d)
La recta
D
no pasa por el
punto (1 ; 0).
A
(
;
)
B
(
;
)
C
(
;
)
D
(
;
)
P
(
;
)
Q
(
;
)
R
(
;
)
S
(
;
)
1
Escribe
los
pares ordenados
que corresponden a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado
ABCD
Rombo
PQRS
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido
36
Perímetro de polígonos
1
Observa
la medición y
descubre
que
el perímetro
se halla sumando las
longitudes de los lados.
El
perímetro
del rectángulo es:
5 cm
+
8 cm
+
5 cm
+
8 cm =
26 cm
Perímetro
4 cm
+
4 cm
+
4 cm
+
4 cm
Perímetro
=
16 cm
Perímetro
4 cm
+
3 cm
+
4 cm
+
3 cm
Perímetro
=
14 cm
2
Joe
mide
las longitudes de cada polígono y
halla
el perímetro
.
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
4 cm
4 cm
de
un polígono
cualquiera
El
perímetro
la suma de las longitudes
de sus lados.
es
El perímetro
se
halla
sumando
la
longitud
de
los
lados.
a)
b)
Descubre
y construye
treinta y seis
Relaciona
lo que sabes
Perímetro de polígonos
1
Observa
la medición y
descubre
que
el perímetro
se halla sumando las
longitudes de los lados.
El
perímetro
del rectángulo es:
5 cm
+
8 cm
+
5 cm
+
8 cm =
26 cm
Perímetro
4 cm
+
4 cm
+
4 cm
+
4 cm
Perímetro
=
16 cm
Perímetro
4 cm
+
3 cm
+
4 cm
+
3 cm
Perímetro
=
14 cm
2
Joe
mide
las longitudes de cada polígono y
halla
el perímetro
.
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
4 cm
4 cm
de
un polígono
cualquiera
El
perímetro
la suma de las longitudes
de sus lados.
es
El perímetro
se
halla
sumando
la
longitud
de
los
lados.
a)
b)
Descubre
y construye
treinta y seis
Relaciona
lo que sabes
37MATEm?TICA SIGMA 1 - GEOmETR?A treinta y siete
2
Dibuja
los polígonos que se indican.
b)
Un rectángulo
cuyo
perímetro
mide 20 cm.
a)
Un cuadrado
cuyo
perímetro
mide 16 cm.
1
Mide
,
escribe
la longitud de cada lado,
suma
y
halla
el perímetro
.
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
a)
b)
c)
d)
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
1
cm
1
cm
1
cm
1
cm
Practica
lo aprendido
2
Dibuja
los polígonos que se indican.
b)
Un rectángulo
cuyo
perímetro
mide 20 cm.
a)
Un cuadrado
cuyo
perímetro
mide 16 cm.
1
Mide
,
escribe
la longitud de cada lado,
suma
y
halla
el perímetro
.
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
a)
b)
c)
d)
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
Perímetro
=
cm
1
cm
1
cm
1
cm
1
cm
Practica
lo aprendido
38
El
eje de
simetría
es la
recta
que
divide
una figura
geométrica
dos figuras
iguales.
Figuras simétricas. Eje de simetría
1
Observa
y
descubre
cuándo una
figura es
simétrica
.
2
Observa
y
comprueba
que una figura puede tener varios
ejes de simetría
.
Eje de simetría
La
figura
es
simétrica
.
El
eje de simetría
es
la
línea
que
divide
una
figura
en
dos
partes
iguales,
de
tal
manera
que
cada
lado
es
el
espejo
del
otro.
A
B
A
A
B
B
B
A
Eje de simetría
Eje de simetría
Eje de simetría
Eje de simetría
en
Descubre
y construye
treinta y ocho
Relaciona
lo que sabes
El
eje de
simetría
es la
recta
que
divide
una figura
geométrica
dos figuras
iguales.
Figuras simétricas. Eje de simetría
1
Observa
y
descubre
cuándo una
figura es
simétrica
.
2
Observa
y
comprueba
que una figura puede tener varios
ejes de simetría
.
Eje de simetría
La
figura
es
simétrica
.
El
eje de simetría
es
la
línea
que
divide
una
figura
en
dos
partes
iguales,
de
tal
manera
que
cada
lado
es
el
espejo
del
otro.
A
B
A
A
B
B
B
A
Eje de simetría
Eje de simetría
Eje de simetría
Eje de simetría
en
Descubre
y construye
treinta y ocho
Relaciona
lo que sabes
Enrique Matto Muzante
MÉTODO EMAM
1
Delta
editores
®
Razonamiento Matemático
1
Matemática
Razonamiento
Matemático
Primaria
MÉTODO EMAM
1
Delta
editores
®
Razonamiento Matemático
1
Matemática
Razonamiento
Matemático
Primaria
DECLARACIÓN UNIVERSAL DE LOS DERECHOS HUMANOS
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1.
Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1.
Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2.
Toda
persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1.
En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2.
Este
derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1.
Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2.
A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1.
Los hombres y
las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2.
Solo
mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3.
La f
amilia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1.
Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2.
Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda
persona
tiene
derecho
a
la
libertad
de
reunión
y
de
asociación
pacíficas.
2.
Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1.
Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2.
Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3.
La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1.
Toda
persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2.
Toda
persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3.
Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4.
T
oda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1.
Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2.
La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1.
Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2.
La educación tendrá por objet
o el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3.
Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1.
Toda
persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la
comunidad,
a
gozar
de
las
artes
y
a
participar
en
el
progreso
científico
y
en
los
beneficios
que
de
él
resulten.
2.
Toda
persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales
que
le
correspondan
por
razón
de
las
producciones
científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1.
Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2.
En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin
de
asegurar
el
reconocimiento
y
el
respeto
de
los
derechos
y
libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3.
Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos
en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada
en
esta
Declaración
podrá
interpretarse
en
el
sentido
de
que
confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.
Enrique Matto Muzante
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Razonamiento
Matemático
Método
EMAM
Método
EMAM
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Razonamiento
Matemático
Método
EMAM
Método
EMAM
IMPRESO EN EL PERÚ / PRINTED IN PERU
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA
SIGMA 1, primaria
Razonamiento
Matemático
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MA
TTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DEL
TA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www
.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-18-2
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09193
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS
DE AUTOR Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra
sin la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa
de libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con
treinta a noventa días-multa, el que con respecto a una
obra, una interpretación o ejecución artística, un fonograma
o una emisión o transmisión de radiodifusión, o una
grabación audiovisual o una imagen fotográfica expresada
en cualquier forma, realiza alguno de los siguientes actos
sin la autorización previa y escrita del autor o titular de los
derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La
distribuya mediante venta, alquiler o préstamo
público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera
de los medios o procedimientos reservados al titular
del respectivo derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor
número que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de
ocho y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el
agente la reproduzca total o parcialmente, por cualquier
medio o procedimiento y si la distribución se realiza
mediante venta, alquiler o préstamo al público u otra forma
de transferencia de la posesión del soporte que contiene
la obra o producción que supere las dos (2) Unidades
Impositivas Tributarias, en forma fraccionada, en un solo
acto o en diferentes actos de inferior importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
Título
de la obra
®
MATEMÁTICA
SIGMA 1, primaria
Razonamiento
Matemático
©
Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MA
TTO MUZANTE
©
Derechos
de edición, arte y diagramación
reservados
y registrados conforme a ley
DEL
TA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN
, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores
S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
DEL
TA EDITORES S.A.C.
Jr
. Pomabamba 325, Breña
T
els. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: [email protected]
www
.eactiva.pe
T
iraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
T
el. 471 5342
ISBN
N.
o
978-612-4354-18-2
Proyecto Editorial N.
o
31501051900724
Ley N.
o
28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.
o
2019-09193
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS
DE AUTOR Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra
sin la autorización del autor.
Artículo 217.
o
.- Será reprimido con pena privativa
de libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con
treinta a noventa días-multa, el que con respecto a una
obra, una interpretación o ejecución artística, un fonograma
o una emisión o transmisión de radiodifusión, o una
grabación audiovisual o una imagen fotográfica expresada
en cualquier forma, realiza alguno de los siguientes actos
sin la autorización previa y escrita del autor o titular de los
derechos:
a.
La modifique total o parcialmente.
b.
La
distribuya mediante venta, alquiler o préstamo
público.
c.
La comunique o difunda públicamente por cualquiera
de los medios o procedimientos reservados al titular
del respectivo derecho.
d.
La reproduzca, distribuya o comunique en mayor
número que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de
ocho y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el
agente la reproduzca total o parcialmente, por cualquier
medio o procedimiento y si la distribución se realiza
mediante venta, alquiler o préstamo al público u otra forma
de transferencia de la posesión del soporte que contiene
la obra o producción que supere las dos (2) Unidades
Impositivas Tributarias, en forma fraccionada, en un solo
acto o en diferentes actos de inferior importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.
Contenidos pedagógicos
1
2
3
4
5
6
7
8
Pág.
Índice MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
Conteo de figuras geométricas
3
Conteo de cubos
9
TEST
N.° 1
15
Secuencias gráficas
17
Situaciones de ordenación
23
TEST N.° 2
29
Diferencias gráficas
31
Problemas aditivos de combinación
37
TEST N.° 3
41
Sucesiones numéricas
43
Problemas aditivos de cambio
49
TEST N.° 4
57
Analogías numéricas
59
Problemas aditivos de igualación
65
TEST N.° 5
73
Criptoaritmética
75
Problemas aditivos de comparación
81
TEST N.° 6
87
Operadores matemáticos
89
Proyección visual
95
TEST N.° 7
101
Lógica geométrica
103
Fracciones con círculos mágicos
109
TEST N.° 8
111
1
2
3
4
5
6
7
8
Pág.
Índice MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
Conteo de figuras geométricas
3
Conteo de cubos
9
TEST
N.° 1
15
Secuencias gráficas
17
Situaciones de ordenación
23
TEST N.° 2
29
Diferencias gráficas
31
Problemas aditivos de combinación
37
TEST N.° 3
41
Sucesiones numéricas
43
Problemas aditivos de cambio
49
TEST N.° 4
57
Analogías numéricas
59
Problemas aditivos de igualación
65
TEST N.° 5
73
Criptoaritmética
75
Problemas aditivos de comparación
81
TEST N.° 6
87
Operadores matemáticos
89
Proyección visual
95
TEST N.° 7
101
Lógica geométrica
103
Fracciones con círculos mágicos
109
TEST N.° 8
111
cuatro 4U1
Tomanota
1.°
Dibujamos
y
recortamos
la figura
en sus 4 partes.
2.°
Contamos
los triángulos de una
sola pieza.
3.°
Contamos los triángulos formados por la unión de 2 piezas contiguas
de las 4 piezas recortadas.
4.°
Como no hay triángulos que se pueden armar con 3 piezas,
armamos
el triángulo con todas las piezas.
Hay
2
triángulos.
Hay
3
triángulos.
Hay
1
triángulo.
Rpta.
Es la alternativa .
Resolución:
Total:
2
3 1 6+
+
=
Este tipo de ejercicios
entrena la percepción visual
y estimula
el
razonamiento matemático
. Podemos usar dos técnicas para
realizar el
conteo de figuras
.
Conteo de figuras en
forma objetiva
.
CASO
A
Conteo de figuras geométricas
A.
Conteo de figuras en
forma objetiva
.
B.
Conteo de figuras en
forma gráfica
.
¿
Cuántos triángulos como máximo observas
?
3
5
6
8
A
B
C
D
C
Tomanota
1.°
Dibujamos
y
recortamos
la figura
en sus 4 partes.
2.°
Contamos
los triángulos de una
sola pieza.
3.°
Contamos los triángulos formados por la unión de 2 piezas contiguas
de las 4 piezas recortadas.
4.°
Como no hay triángulos que se pueden armar con 3 piezas,
armamos
el triángulo con todas las piezas.
Hay
2
triángulos.
Hay
3
triángulos.
Hay
1
triángulo.
Rpta.
Es la alternativa .
Resolución:
Total:
2
3 1 6+
+
=
Este tipo de ejercicios
entrena la percepción visual
y estimula
el
razonamiento matemático
. Podemos usar dos técnicas para
realizar el
conteo de figuras
.
Conteo de figuras en
forma objetiva
.
CASO
A
Conteo de figuras geométricas
A.
Conteo de figuras en
forma objetiva
.
B.
Conteo de figuras en
forma gráfica
.
¿
Cuántos triángulos como máximo observas
?
3
5
6
8
A
B
C
D
C
cincoMATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 5Toma
nota
8
2
Rpta.
Es la alternativa .
¿
Cuántos cuadrados como máximo
observas
?
5
6
10
8
1.°
Pongo
una letra en cada parte
de la figura.
2.°
Cuento
los cuadrados que le
corresponde a una letra.
3.°
Cuento
los cuadrados formados por 4 letras.
4.°
Como no hay cuadrados formados por 5 ni por 6 letras,
sumo
los totales
encontrados.
De 1 letra
De 4 letras
Total
A
A
B
D
D
E
B
B
C
E
E
F
C
F
A
D
B
E
C
F
Resolución:
Conteo de figuras en
forma gráfica
.
CASO
B
Hay
2
cuadrados.
Hay
6
cuadrados.
6
A
B
C
D
D
nota
8
2
Rpta.
Es la alternativa .
¿
Cuántos cuadrados como máximo
observas
?
5
6
10
8
1.°
Pongo
una letra en cada parte
de la figura.
2.°
Cuento
los cuadrados que le
corresponde a una letra.
3.°
Cuento
los cuadrados formados por 4 letras.
4.°
Como no hay cuadrados formados por 5 ni por 6 letras,
sumo
los totales
encontrados.
De 1 letra
De 4 letras
Total
A
A
B
D
D
E
B
B
C
E
E
F
C
F
A
D
B
E
C
F
Resolución:
Conteo de figuras en
forma gráfica
.
CASO
B
Hay
2
cuadrados.
Hay
6
cuadrados.
6
A
B
C
D
D
seis 6S?puedes
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
¿
Cuántos triángulos como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos cuadrados como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos triángulos como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo puedes contar en la figura
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
9
12
6
6
10
10
8
1
8
14
7
9
6
16
3
4
1
2
3
4
A
A
A
A
C
C
C
C
D
D
D
D
B
B
B
B
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
¿
Cuántos triángulos como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos cuadrados como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos triángulos como máximo puedes contar en la figura
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo puedes contar en la figura
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
9
12
6
6
10
10
8
1
8
14
7
9
6
16
3
4
1
2
3
4
A
A
A
A
C
C
C
C
D
D
D
D
B
B
B
B
siete
7S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
3
6
4
11
6
4
4
7
5
12
7
5
5
8
6
10
9
6
6
9
7
9
8
¿
Cuántos rombos hay en la
figura
?
¿
Cuántos rectángulos hay en la
figura
?
Halla
el número de triángulos
en la figura.
¿
Cuántos cuadrados hay en la
figura
?
¿
Cuántos triángulos hay en la
figura
?
Determina
el mayor número de
triángulos en la figura.
5
6
7
8
9
10
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
B
B
B
B
B
B
¿
Cuántos rectángulos como máximo puedes contar en la figura
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
7S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
3
6
4
11
6
4
4
7
5
12
7
5
5
8
6
10
9
6
6
9
7
9
8
¿
Cuántos rombos hay en la
figura
?
¿
Cuántos rectángulos hay en la
figura
?
Halla
el número de triángulos
en la figura.
¿
Cuántos cuadrados hay en la
figura
?
¿
Cuántos triángulos hay en la
figura
?
Determina
el mayor número de
triángulos en la figura.
5
6
7
8
9
10
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
B
B
B
B
B
B
¿
Cuántos rectángulos como máximo puedes contar en la figura
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
ocho 8Puedes Solo
PROBLEMAS PROPUESTOS
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
2
5
6
7
7
4
7
8
6
8
5
8
9
4
9
6
10
10
5
10
8
12
14
15
¿
Cuántos cuadrados hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
¿
Cuántos triángulos hay
?
¿
Cuántos rombos hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
1
2
3
4
5
6
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
B B
B
B
B
B
PROBLEMAS PROPUESTOS
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
2
5
6
7
7
4
7
8
6
8
5
8
9
4
9
6
10
10
5
10
8
12
14
15
¿
Cuántos cuadrados hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
¿
Cuántos triángulos hay
?
¿
Cuántos rombos hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
¿
Cuántos rectángulos hay
?
1
2
3
4
5
6
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
B B
B
B
B
B
nueveToma
nota
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 9
A
B
C
D
Hay
.................
cubo.
Hay
.................
cubos.
Hay
.................
cubos.
tercer
piso
primer
piso
1
8
5
segundo
piso
3.
er
PISO
1
2.
o
PISO
5
1.
er
PISO
8
n.° de cubos
14
TOTAL
Los ejercicios de
conteo de cubos
entrenan la atención, la
concentración, la percepción visual y el análisis
.
Antes de realizar el conteo de cubos en gráficos,
se debe
hacer
en
forma objetiva
, armando edificios con cubos y ladrillos de
plástico o con cajitas de fósforo.
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
Conteo de cubos
EJEMPLOS
16
14
10
15
Rpta.
La respuesta es la alternativa
D
1
1.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del tercer piso.
3.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del primer piso.
2.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del segundo piso.
4.°
Halla
la suma
de los cubos.
Resolución:
nota
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 9
A
B
C
D
Hay
.................
cubo.
Hay
.................
cubos.
Hay
.................
cubos.
tercer
piso
primer
piso
1
8
5
segundo
piso
3.
er
PISO
1
2.
o
PISO
5
1.
er
PISO
8
n.° de cubos
14
TOTAL
Los ejercicios de
conteo de cubos
entrenan la atención, la
concentración, la percepción visual y el análisis
.
Antes de realizar el conteo de cubos en gráficos,
se debe
hacer
en
forma objetiva
, armando edificios con cubos y ladrillos de
plástico o con cajitas de fósforo.
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
Conteo de cubos
EJEMPLOS
16
14
10
15
Rpta.
La respuesta es la alternativa
D
1
1.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del tercer piso.
3.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del primer piso.
2.°
Observa
y
cuenta
los cubos
del segundo piso.
4.°
Halla
la suma
de los cubos.
Resolución:
diezTomanota 10
A
B
C
D
2
1.°
Observa
y
cuenta
los
cubos del cuarto piso.
2.°
Observa
y
cuenta
los
cubos del tercer piso.
5.°
Halla la suma
de los cubos.
3.°
Observa
y
cuenta
los cubos del
segundo piso.
4.°
Observa
y
cuenta
los cubos del
primer piso.
Resolución:
Hay
.................
cubo.
Hay ................. cubos.
Hay ................. cubos.
cuarto
piso
segundo
piso
primer
piso
1
Hay
.................
cubo.
1
4
9
4.
o
PISO
1
3.
er
PISO
1
2.
o
PISO
4
1.
er
PISO
9
n.° de cubos
15
TOTAL
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
14
17
15
16
Rpta.
La respuesta es la alternativa .
C
tercer
piso
A
B
C
D
2
1.°
Observa
y
cuenta
los
cubos del cuarto piso.
2.°
Observa
y
cuenta
los
cubos del tercer piso.
5.°
Halla la suma
de los cubos.
3.°
Observa
y
cuenta
los cubos del
segundo piso.
4.°
Observa
y
cuenta
los cubos del
primer piso.
Resolución:
Hay
.................
cubo.
Hay ................. cubos.
Hay ................. cubos.
cuarto
piso
segundo
piso
primer
piso
1
Hay
.................
cubo.
1
4
9
4.
o
PISO
1
3.
er
PISO
1
2.
o
PISO
4
1.
er
PISO
9
n.° de cubos
15
TOTAL
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
14
17
15
16
Rpta.
La respuesta es la alternativa .
C
tercer
piso
once
11S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
Hay
cubos.
Resolución:
1.°
Cuenta
los cubos del tercer piso.
3.°
Cuenta
los cubos del primer
piso.
2.°
Cuenta
los cubos del segundo
piso.
4.°
Halla la suma
de los cubos.
Hay
cubos.
Hay
cubos.
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
Rpta.
Hay
cubos.
Observa
y
completa
el proceso de
contar cubos
.
Completa
la cantidad de cubos por piso y
escribe
el total.
a)
b)
1
2
PROBLEMAS PARA RESOLVER
11S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
Hay
cubos.
Resolución:
1.°
Cuenta
los cubos del tercer piso.
3.°
Cuenta
los cubos del primer
piso.
2.°
Cuenta
los cubos del segundo
piso.
4.°
Halla la suma
de los cubos.
Hay
cubos.
Hay
cubos.
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
3.
er
piso
=
2.
o
piso
=
1.
er
piso
=
Total
=
Rpta.
Hay
cubos.
Observa
y
completa
el proceso de
contar cubos
.
Completa
la cantidad de cubos por piso y
escribe
el total.
a)
b)
1
2
PROBLEMAS PARA RESOLVER
doce 12S?puedes
A
B CD
4
5
6
3
Pinta
el círculo de la letra que corresponde al
número de cubos
que hay en la
figura.
11
10
9
12
10
12
11
8
10
11
13
12
11
12
13
10
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
A
B CD
4
5
6
3
Pinta
el círculo de la letra que corresponde al
número de cubos
que hay en la
figura.
11
10
9
12
10
12
11
8
10
11
13
12
11
12
13
10
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
trece
13Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
2
4
6
3
5
Iván tenía un lego con 1 decena
de cubos y Killari le obsequió
1
2
decena,
¿
cuántos cubos tiene
ahora Iván
?
Lee
la situación,
resuelve
y
completa
la respuesta.
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
Había 7 cubos apilados y Lía
regaló algunos cubos,
¿
cuántos
cubos regaló
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
13
11
7
12
12
8
8
11
11
9
10
10
10
10
9
12
Rpta.
Lía regaló
cubos.
Rpta.
Iván tiene
cubos.
Pinta
el círculo de la letra que corresponde al
número de cubos
.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
A
A
A
A
B
B B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
13Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
2
4
6
3
5
Iván tenía un lego con 1 decena
de cubos y Killari le obsequió
1
2
decena,
¿
cuántos cubos tiene
ahora Iván
?
Lee
la situación,
resuelve
y
completa
la respuesta.
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la respuesta.
Había 7 cubos apilados y Lía
regaló algunos cubos,
¿
cuántos
cubos regaló
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
13
11
7
12
12
8
8
11
11
9
10
10
10
10
9
12
Rpta.
Lía regaló
cubos.
Rpta.
Iván tiene
cubos.
Pinta
el círculo de la letra que corresponde al
número de cubos
.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
A
A
A
A
B
B B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
catorce 14Puedes Solo
7
8
9
10
11
12
16
2
20
4
15
15
5
16
5
19
26
17
15
28
19
14
21
29
14
23
18
6
17
22
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos le
faltan
a la
figura para completar 25 cubos
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos
faltan
para
completar 18 cubos
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
A A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
7
8
9
10
11
12
16
2
20
4
15
15
5
16
5
19
26
17
15
28
19
14
21
29
14
23
18
6
17
22
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos le
faltan
a la
figura para completar 25 cubos
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
¿
Cuántos cubos
faltan
para
completar 18 cubos
?
¿
Cuántos cubos hay en la figura
?
A A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
TEST N.? 15Nombre: n.? de orden: Secci?n:
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la respuesta.
1
2
3
4
5
¿
Cuántos triángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos cuadrados como máximo hay
?
¿
Cuántos triángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo hay
?
7
5
8
9
2
9
7
12
6
4
8
6
10
7
3
6
4
6
8
1
1
quince
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
D
D
D
D
D
C
C
C
C
C
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
Pinta
el círculo de la alternativa que corresponde a la respuesta.
1
2
3
4
5
¿
Cuántos triángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos cuadrados como máximo hay
?
¿
Cuántos triángulos como máximo hay
?
¿
Cuántos rectángulos como máximo hay
?
7
5
8
9
2
9
7
12
6
4
8
6
10
7
3
6
4
6
8
1
1
quince
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
D
D
D
D
D
C
C
C
C
C
16 dieciséis
6
7
9
10
118
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
18
18
18
26
22
20
16
20
17
24
18
21
15
19
15
23
21
10
17
21
16
25
20
18
A
A
A
A
A
A
B B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
6
7
9
10
118
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
En el gráfico,
¿
cuántos cubos
hay
?
18
18
18
26
22
20
16
20
17
24
18
21
15
19
15
23
21
10
17
21
16
25
20
18
A
A
A
A
A
A
B B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
diecisieteU2 MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 17
Las
secuencias gráficas
constan de figuras que han sido
ordenadas
mediante algún criterio.
Resolver una
secuencia gráfica
consiste en hallar la figura que
continúa; para ello, se debe observar: la forma, el tamaño, el
color, la cantidad de las figuras planteadas, la rotación de las
figuras, el número de lados, etc.
Dibuja
y pinta la figura que continúa.
Elige
la figura que continúa en la secuencia.
Solución:
La figura a dibujar es un
cuadrado pequeño
.
Solución:
La figura a elegir es la
.
Cuando la forma y el color no varían, pero
varía el tamaño
.
CASO
A
Cuando la forma y el tamaño no varían, pero
varía el color
.
CASO
B
.....
?
.....
?
Secuencias gráficas
TIPOS DE EJERCICIOS
Generalmente se plantean ejercicios con cuatro a cinco alternativas
de respuestas. La solución consiste en
analizar la secuencia
y elegir una
de las alternativas.
Algunas veces nos plantean
secuencias gráficas
para dibujar o trazar la
o las figuras que siguen.
1
2
A
BC
D
D
Las
secuencias gráficas
constan de figuras que han sido
ordenadas
mediante algún criterio.
Resolver una
secuencia gráfica
consiste en hallar la figura que
continúa; para ello, se debe observar: la forma, el tamaño, el
color, la cantidad de las figuras planteadas, la rotación de las
figuras, el número de lados, etc.
Dibuja
y pinta la figura que continúa.
Elige
la figura que continúa en la secuencia.
Solución:
La figura a dibujar es un
cuadrado pequeño
.
Solución:
La figura a elegir es la
.
Cuando la forma y el color no varían, pero
varía el tamaño
.
CASO
A
Cuando la forma y el tamaño no varían, pero
varía el color
.
CASO
B
.....
?
.....
?
Secuencias gráficas
TIPOS DE EJERCICIOS
Generalmente se plantean ejercicios con cuatro a cinco alternativas
de respuestas. La solución consiste en
analizar la secuencia
y elegir una
de las alternativas.
Algunas veces nos plantean
secuencias gráficas
para dibujar o trazar la
o las figuras que siguen.
1
2
A
BC
D
D
dieciocho 18
Escoge
la figura que continúa y
pinta
el círculo de la alternativa solución.
Elige
la alternativa que corresponde a la figura que continúa en la
secuencia.
Solución:
La figura a escoger es la
porque es del mismo color y tamaño
y debe haber dos círculos.
Solución:
De acuerdo a la rotación la alternativa a elegir es la .
Cuando el tamaño y el color no varían, pero
varía la forma
y
la
cantidad
de alguna de ellas.
CASO
CASO
C
D
Cuando
varía la posición
de una figura o
hay rotación
.
.....
?
.....
?
A
A
B
B
C
C
D
D
C
D
Escoge
la figura que continúa y
pinta
el círculo de la alternativa solución.
Elige
la alternativa que corresponde a la figura que continúa en la
secuencia.
Solución:
La figura a escoger es la
porque es del mismo color y tamaño
y debe haber dos círculos.
Solución:
De acuerdo a la rotación la alternativa a elegir es la .
Cuando el tamaño y el color no varían, pero
varía la forma
y
la
cantidad
de alguna de ellas.
CASO
CASO
C
D
Cuando
varía la posición
de una figura o
hay rotación
.
.....
?
.....
?
A
A
B
B
C
C
D
D
C
D
diecinueve
19S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
PROBLEMAS PARA RESOLVER
a)
a)
b)
b)
Dibuja
y
pinta
dos figuras que continúan en cada
secuencia gráfica
.
Dibuja
la figura que continúa en la
secuencia gráfica
.
Dibuja
y
pinta
las tres figuras que continúan en cada
secuencia
.
1
2
3
19S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
PROBLEMAS PARA RESOLVER
a)
a)
b)
b)
Dibuja
y
pinta
dos figuras que continúan en cada
secuencia gráfica
.
Dibuja
la figura que continúa en la
secuencia gráfica
.
Dibuja
y
pinta
las tres figuras que continúan en cada
secuencia
.
1
2
3
veinte 20S?puedes
......
?
.....
?
.....
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la figura que continúa en
cada
secuencia
.
4
5
6
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
......
?
.....
?
.....
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la figura que continúa en
cada
secuencia
.
4
5
6
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
veintiuno
21Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
2
3
4
.....
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la figura que continúa en
cada
secuencia
.
.....
?
.....
?
.....
?
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
21Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
2
3
4
.....
?
Pinta
el círculo de la letra que corresponde a la figura que continúa en
cada
secuencia
.
.....
?
.....
?
.....
?
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
veintidós 22Puedes Solo
.....
?
......
?
......
?
......
?
5
7
6
8
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
.....
?
......
?
......
?
......
?
5
7
6
8
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
veintitrésMATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 23
«Jorge es más alto que Martín»
«César es más bajo que Daniel»
«Jorge es más bajo que César»
bajo
alto
bajo
alto
bajo
Alto
bajo
alto
Martín
Martín
Jorge
Jorge
Jorge
César
César
César
Daniel
Daniel
Observamos que el más bajo de todos es Martín.
En este tipo de situaciones se usan expresiones como:
Para resolver este tipo de ejercicios se recomienda usar:
«... es
mayor
que ...»
«... es
menor
que ...»
«... es
más alta
que ...»
«... está
más abajo
que ...»
A.
GRÁFICOS HORIZONTALES:
•
Los datos se ordenan en
forma creciente
.
•
En los gráficos horizontales siempre
el menor está a la
izquierda. La flecha siempre señala al menor
.
B.
GRÁFICOS VERTICALES:
•
Los datos se ordenan en
forma decreciente
.
•
El mayor o más alto está arriba. La flecha siempre
señala al menor o más bajo.
Ordenación horizontal
CASO
A
A
César
B
Martín
C
Daniel
D
Jorge
1.°
Graficamos el problema por partes.
2.°
Unimos los tres gráficos.
Resolución:
Rpta.
La respuesta es la alternativa .
B
Situaciones de ordenación
Jorge es más
alto
que Martín. César es más
bajo
que Daniel. Si Jorge es
más
bajo
que César,
¿
quién es el más
bajo
de todos
?
«Jorge es más alto que Martín»
«César es más bajo que Daniel»
«Jorge es más bajo que César»
bajo
alto
bajo
alto
bajo
Alto
bajo
alto
Martín
Martín
Jorge
Jorge
Jorge
César
César
César
Daniel
Daniel
Observamos que el más bajo de todos es Martín.
En este tipo de situaciones se usan expresiones como:
Para resolver este tipo de ejercicios se recomienda usar:
«... es
mayor
que ...»
«... es
menor
que ...»
«... es
más alta
que ...»
«... está
más abajo
que ...»
A.
GRÁFICOS HORIZONTALES:
•
Los datos se ordenan en
forma creciente
.
•
En los gráficos horizontales siempre
el menor está a la
izquierda. La flecha siempre señala al menor
.
B.
GRÁFICOS VERTICALES:
•
Los datos se ordenan en
forma decreciente
.
•
El mayor o más alto está arriba. La flecha siempre
señala al menor o más bajo.
Ordenación horizontal
CASO
A
A
César
B
Martín
C
Daniel
D
Jorge
1.°
Graficamos el problema por partes.
2.°
Unimos los tres gráficos.
Resolución:
Rpta.
La respuesta es la alternativa .
B
Situaciones de ordenación
Jorge es más
alto
que Martín. César es más
bajo
que Daniel. Si Jorge es
más
bajo
que César,
¿
quién es el más
bajo
de todos
?
veinticuatro 24
mayor
menor
«Diana es mayor que Andrés ...»
Diana
Andrés
mayor
menor
«... Andrés es mayor que César ...»
Andrés
César
mayor
menor
«... Jorge es menor que César ...»
César
Jorge
Observamos que el
menor
de
todos es
Jorge
.
mayor
menor
Diana
Andrés
César
Jorge
Diana es
mayor
que Andrés. Jorge es
menor
que César. Si Andrés es
mayor
que César,
¿
quién es el
menor
de todos
?
Andrés
Jorge
Diana
César
1.°
Graficamos
el problema por
partes.
2.°
Unimos
los tres gráficos.
Resolución:
Rpta.
La respuesta está en la alternativa .
Ordenación vertical
CASO
B
B
C
C
B
A
A
Ordeno de mayor
a menor, de arriba
hacia abajo.
Recuerda...
Los datos de los problemas pueden ser ordenados en
forma
horizontal o vertical
.
Busca cuidadosamente el gráfico que sirve de nexo o unión y
colócalo en la parte central del gráfico que reúne a todos.
A
BCD
B
mayor
menor
«Diana es mayor que Andrés ...»
Diana
Andrés
mayor
menor
«... Andrés es mayor que César ...»
Andrés
César
mayor
menor
«... Jorge es menor que César ...»
César
Jorge
Observamos que el
menor
de
todos es
Jorge
.
mayor
menor
Diana
Andrés
César
Jorge
Diana es
mayor
que Andrés. Jorge es
menor
que César. Si Andrés es
mayor
que César,
¿
quién es el
menor
de todos
?
Andrés
Jorge
Diana
César
1.°
Graficamos
el problema por
partes.
2.°
Unimos
los tres gráficos.
Resolución:
Rpta.
La respuesta está en la alternativa .
Ordenación vertical
CASO
B
B
C
C
B
A
A
Ordeno de mayor
a menor, de arriba
hacia abajo.
Recuerda...
Los datos de los problemas pueden ser ordenados en
forma
horizontal o vertical
.
Busca cuidadosamente el gráfico que sirve de nexo o unión y
colócalo en la parte central del gráfico que reúne a todos.
A
BCD
B
veinticinco
25S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
2
5
1 3
4
B
C
C
B
Judith
mayor
mayor
menor
menor
=
Beatriz
Evelyn
Graciela
JudithLupe
Graciela es más alta que Lupe
Nicole es más baja que LupeGraciela es más baja que Judith
después
antes
Cecilia
Observa
y
completa
la representación de las expresiones.
1.° Completa el gráfico para cada expresión.
2.° Completa el gráfico.
Rpta.
La más baja de todas es
.
A
A
Doris
llegó antes
que Cecilia.
Hugo
obtuvo más
puntaje que
Juan.
Beatriz es
menor
que Judith.
Evelyn tiene
la misma edad
que
Alicia.
Completa
el proceso de resolución.
Graciela es
más alta
que Lupe pero
más baja
que Judith. Si Nicole es
más baja
que Lupe,
¿
quién es la más baja de todas
?
PROBLEMAS PARA RESOLVER
25S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
2
5
1 3
4
B
C
C
B
Judith
mayor
mayor
menor
menor
=
Beatriz
Evelyn
Graciela
JudithLupe
Graciela es más alta que Lupe
Nicole es más baja que LupeGraciela es más baja que Judith
después
antes
Cecilia
Observa
y
completa
la representación de las expresiones.
1.° Completa el gráfico para cada expresión.
2.° Completa el gráfico.
Rpta.
La más baja de todas es
.
A
A
Doris
llegó antes
que Cecilia.
Hugo
obtuvo más
puntaje que
Juan.
Beatriz es
menor
que Judith.
Evelyn tiene
la misma edad
que
Alicia.
Completa
el proceso de resolución.
Graciela es
más alta
que Lupe pero
más baja
que Judith. Si Nicole es
más baja
que Lupe,
¿
quién es la más baja de todas
?
PROBLEMAS PARA RESOLVER
veintiséis 26S?puedes
6 7
8
Escribe
V
si es verdadera la afirmación o
F
si es falsa.
•
Omar está detrás de Mario.
•
Diana y Nancy están peleadas.
•
Diana llegó después de Omar.
Si Nancy no es la primera en
entrar,
¿
quién ingresó primero
al circo
?
Completa el gráfico.
•
Yohan llegó
después
de André.
•
Justin llegó entre los dos primeros puestos.
•
El favorito, Usain, no defraudó.
a)
Justin llegó tercero y Usain llegó cuarto.
(
)
b)
Justin llegó segundo y André llegó tercero.
(
)
c)
Usain se llevó el primer puesto.
(
)
Resolución:
Resolución:
Rpta.
tiene menos figuritas
.
Rpta.
ingresó primero al circo
.
Completa
el gráfico y
escribe
la respuesta.
4.°
4.°
3.°
3.°
2.°
2.°
1.°
1.°
En la fila para ingresar al circo
están Mario, Nancy, Omar y
Diana, no necesariamente en
ese orden; pero se observa lo
siguiente:
Andrea tiene más figuritas que
Elsa pero menos que las que
tiene Marcelo. Si Nelly tiene
más que Marcelo,
¿
quién tiene
menos figuritas
?
En la final de 100 metros planos de la Olimpiada Río 2016, se sabe que:
Llegada
6 7
8
Escribe
V
si es verdadera la afirmación o
F
si es falsa.
•
Omar está detrás de Mario.
•
Diana y Nancy están peleadas.
•
Diana llegó después de Omar.
Si Nancy no es la primera en
entrar,
¿
quién ingresó primero
al circo
?
Completa el gráfico.
•
Yohan llegó
después
de André.
•
Justin llegó entre los dos primeros puestos.
•
El favorito, Usain, no defraudó.
a)
Justin llegó tercero y Usain llegó cuarto.
(
)
b)
Justin llegó segundo y André llegó tercero.
(
)
c)
Usain se llevó el primer puesto.
(
)
Resolución:
Resolución:
Rpta.
tiene menos figuritas
.
Rpta.
ingresó primero al circo
.
Completa
el gráfico y
escribe
la respuesta.
4.°
4.°
3.°
3.°
2.°
2.°
1.°
1.°
En la fila para ingresar al circo
están Mario, Nancy, Omar y
Diana, no necesariamente en
ese orden; pero se observa lo
siguiente:
Andrea tiene más figuritas que
Elsa pero menos que las que
tiene Marcelo. Si Nelly tiene
más que Marcelo,
¿
quién tiene
menos figuritas
?
En la final de 100 metros planos de la Olimpiada Río 2016, se sabe que:
Llegada
veintisiete
27Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
4
2
1
Manuel
Alejandro
Fernando
Juan
Julia
Luzmila
Elena
Lourdes
En cada gráfico
las flechas señalan al menor
.
Pinta
el círculo de la letra que
corresponde a la respuesta.
Juan
Julia
Manuel
Fernando
Luzmila
Juan
Manuel es menor que Fernando.
Luzmila es menor que Julia.
Manuel
Elena
Fernando
Alejandro
Lourdes
Alejandro
Alejandro es mayor que Juan.
Julia es mayor que Elena.
¿
Quién es
el mayor
de los varones
?
¿
Quién es
la menor
de las mujeres
?
¿
Quién es
el menor
de los varones
?
¿
Qué expresión es falsa
?
PROBLEMAS PROPUESTOS
A
AA
B
BB
C
C
C
D
D
D
A
B
C
D
27Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
3
4
2
1
Manuel
Alejandro
Fernando
Juan
Julia
Luzmila
Elena
Lourdes
En cada gráfico
las flechas señalan al menor
.
Pinta
el círculo de la letra que
corresponde a la respuesta.
Juan
Julia
Manuel
Fernando
Luzmila
Juan
Manuel es menor que Fernando.
Luzmila es menor que Julia.
Manuel
Elena
Fernando
Alejandro
Lourdes
Alejandro
Alejandro es mayor que Juan.
Julia es mayor que Elena.
¿
Quién es
el mayor
de los varones
?
¿
Quién es
la menor
de las mujeres
?
¿
Quién es
el menor
de los varones
?
¿
Qué expresión es falsa
?
PROBLEMAS PROPUESTOS
A
AA
B
BB
C
C
C
D
D
D
A
B
C
D
veintiocho 28Puedes Solo
8
9
5
6
7
Manuel
César
Renato
Daniel
Fernando es menor que Javier.
Javier es mayor que Renato.
Renato es el menor de todos.
César es mayor que Javier.
César es mayor que Renato.
Javier
Fernando
Daniel
Javier
Javier es menor que Daniel.
Fernando es menor que César.
Daniel es menor que Renato.
Manuel es mayor que César.
Daniel es menor que Manuel.
Daniel es mayor que Manuel.
DanielRenatoFernandoManuelJavierCésar
Observa
el gráfico y
pinta
el círculo de la letra que corresponde a la
respuesta.
La flecha señala al menor.
¿
Quién es el
menor
de todos
?
¿
Quién es el
mayor
de todos
?
¿
Qué expresión
es falsa
?
¿
Qué expresión
no es falsa
?
¿
Qué expresión
no es verdadera
?
Manuel es mayor que Renato.
A
A
AA
B
B
B
C
C
C
D
DD
A
B
B
C
C
D
D
8
9
5
6
7
Manuel
César
Renato
Daniel
Fernando es menor que Javier.
Javier es mayor que Renato.
Renato es el menor de todos.
César es mayor que Javier.
César es mayor que Renato.
Javier
Fernando
Daniel
Javier
Javier es menor que Daniel.
Fernando es menor que César.
Daniel es menor que Renato.
Manuel es mayor que César.
Daniel es menor que Manuel.
Daniel es mayor que Manuel.
DanielRenatoFernandoManuelJavierCésar
Observa
el gráfico y
pinta
el círculo de la letra que corresponde a la
respuesta.
La flecha señala al menor.
¿
Quién es el
menor
de todos
?
¿
Quién es el
mayor
de todos
?
¿
Qué expresión
es falsa
?
¿
Qué expresión
no es falsa
?
¿
Qué expresión
no es verdadera
?
Manuel es mayor que Renato.
A
A
AA
B
B
B
C
C
C
D
DD
A
B
B
C
C
D
D
TEST N.? 29Nombre: n.? de orden: Secci?n:
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
1
Pinta
la alternativa de la figura que continúa en la secuencia.
......
?
......
?
......
?
......
?
1
2
3
4
veintinueve
2
A
A
A
A
B
BB
B
C
C
C
C
D
DD
D
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
1
Pinta
la alternativa de la figura que continúa en la secuencia.
......
?
......
?
......
?
......
?
1
2
3
4
veintinueve
2
A
A
A
A
B
BB
B
C
C
C
C
D
DD
D
30 treinta
5
6
7
8
Grafica
cada situación en tu cuaderno y
pinta
el círculo de la letra que
corresponde a la respuesta.
Jade es mayor que Nicollet, Arturo es menor que Jairo. Si Jade tiene
la misma edad que Arturo,
¿
quién es el menor de los cuatro
?
Jade
Nicollet
Arturo
Jairo
Beatriz es más baja que Judith, pero más alta que María. Si Pamela
es de la misma talla que María,
¿
quién es la más alta de las cuatro
?
Beatriz
Pamela
Judith
María
En un examen: María obtuvo mayor puntaje que Pamela. Elizabeth,
menor puntaje que Jenny. Si María obtuvo menor puntaje que
Elizabeth,
¿
quién es la que obtuvo el menor puntaje
?
Pamela
cuarto
Jenny
tercero
María
segundo
Elizabeth
primero
En un edificio de cuatro pisos viven cuatro familias, una en
cada piso. La familia Martínez vive un piso más arriba que la
familia Ruiz. La familia García vive un piso más abajo que la
familia Ruiz. Si la familia Villar vive un piso más arriba que la
familia Martínez,
¿
en qué piso vive la familia Ruiz
?
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
5
6
7
8
Grafica
cada situación en tu cuaderno y
pinta
el círculo de la letra que
corresponde a la respuesta.
Jade es mayor que Nicollet, Arturo es menor que Jairo. Si Jade tiene
la misma edad que Arturo,
¿
quién es el menor de los cuatro
?
Jade
Nicollet
Arturo
Jairo
Beatriz es más baja que Judith, pero más alta que María. Si Pamela
es de la misma talla que María,
¿
quién es la más alta de las cuatro
?
Beatriz
Pamela
Judith
María
En un examen: María obtuvo mayor puntaje que Pamela. Elizabeth,
menor puntaje que Jenny. Si María obtuvo menor puntaje que
Elizabeth,
¿
quién es la que obtuvo el menor puntaje
?
Pamela
cuarto
Jenny
tercero
María
segundo
Elizabeth
primero
En un edificio de cuatro pisos viven cuatro familias, una en
cada piso. La familia Martínez vive un piso más arriba que la
familia Ruiz. La familia García vive un piso más abajo que la
familia Ruiz. Si la familia Villar vive un piso más arriba que la
familia Martínez,
¿
en qué piso vive la familia Ruiz
?
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
treinta y unoU3 Tomanota
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 31
2
1
Las diferencias pueden ser:
¿
Qué figura es la diferente con relación a las otras
?
¿
Qué figura es la diferente con relación a las otras
?
EJEMPLOS
•
Por la forma, por el color, por el tamaño.
•
Por la forma en que están divididas.
•
Por el contorno de las figuras.
•
Por las líneas trazadas dentro de las figuras.
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son círculos con cuatro partes.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son de igual tamaño.
3.°
Por el color:
Tres figuras tienen una parte roja y una no.
1.°
Por el color:
No, porque todas son de diferente color.
2.°
Por el número de lados:
No hay diferencia, todas tienen 4 lados.
3.°
Por la longitud de los lados:
No hay diferencia, los 4 lados son iguales.
4.°
Por las líneas interiores:
No hay diferencia, todas son diagonales.
5.°
Por las partes interiores:
No hay diferencia, todas son triángulos.
6.°
Por la forma:
A
,
B
y
D
son cuadrados; pero la
C
es un rombo.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Diferencias gráficas
A
A
B
B
C
C
D
D
D
C
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO 31
2
1
Las diferencias pueden ser:
¿
Qué figura es la diferente con relación a las otras
?
¿
Qué figura es la diferente con relación a las otras
?
EJEMPLOS
•
Por la forma, por el color, por el tamaño.
•
Por la forma en que están divididas.
•
Por el contorno de las figuras.
•
Por las líneas trazadas dentro de las figuras.
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son círculos con cuatro partes.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son de igual tamaño.
3.°
Por el color:
Tres figuras tienen una parte roja y una no.
1.°
Por el color:
No, porque todas son de diferente color.
2.°
Por el número de lados:
No hay diferencia, todas tienen 4 lados.
3.°
Por la longitud de los lados:
No hay diferencia, los 4 lados son iguales.
4.°
Por las líneas interiores:
No hay diferencia, todas son diagonales.
5.°
Por las partes interiores:
No hay diferencia, todas son triángulos.
6.°
Por la forma:
A
,
B
y
D
son cuadrados; pero la
C
es un rombo.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Diferencias gráficas
A
A
B
B
C
C
D
D
D
C
treinta y dosTomanota 32
4
3
¿
Qué figura no guarda relación con las otras
?
¿
Qué figura es distinta de las otras
?
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son triángulos.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son iguales.
3.°
Por las divisiones interiores:
No hay diferencia, todas están divididas
en 4 partes.
4.°
Por el
color:
Los rectángulos interiores tienen diferentes colores; pero
los triángulos
A
,
C
y
D
son amarillos
y en
B
son rojos.
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son cuadrados.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son iguales.
3.°
Por el color:
No se puede decidir porque todas son diferentes.
4.°
Por la fracción de cada
parte interior:
No hay diferencia, todas están
divididas en mitades.
5.°
Por la línea que los divide en mitades:
En
A
,
B
y
C
la línea que divide
es
una diagonal
; pero en
D
no es diagonal
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
B
D
A
A
B
B
C
C
D
D
4
3
¿
Qué figura no guarda relación con las otras
?
¿
Qué figura es distinta de las otras
?
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son triángulos.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son iguales.
3.°
Por las divisiones interiores:
No hay diferencia, todas están divididas
en 4 partes.
4.°
Por el
color:
Los rectángulos interiores tienen diferentes colores; pero
los triángulos
A
,
C
y
D
son amarillos
y en
B
son rojos.
1.°
Por la forma:
No hay diferencia, todas son cuadrados.
2.°
Por el tamaño:
No hay diferencia, todas son iguales.
3.°
Por el color:
No se puede decidir porque todas son diferentes.
4.°
Por la fracción de cada
parte interior:
No hay diferencia, todas están
divididas en mitades.
5.°
Por la línea que los divide en mitades:
En
A
,
B
y
C
la línea que divide
es
una diagonal
; pero en
D
no es diagonal
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
Rpta.
La respuesta es la figura
.
B
D
A
A
B
B
C
C
D
D
33S?puedes
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
4
3
2
1
treinta y tres
Pinta
la alternativa de la figura que es diferente de las otras.
PROBLEMAS PARA RESOLVER
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
4
3
2
1
treinta y tres
Pinta
la alternativa de la figura que es diferente de las otras.
PROBLEMAS PARA RESOLVER
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
treinta y cuatro 34S?puedes
8
7
6
5
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
8
7
6
5
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
treinta y cinco
35Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
5
4
3
2
1
Pinta
la alternativa de la figura que no guarda relación con las demás.
PROBLEMAS PROPUESTOS
A
A
AAA
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
DDD
35Puedes Solo
MATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO
5
4
3
2
1
Pinta
la alternativa de la figura que no guarda relación con las demás.
PROBLEMAS PROPUESTOS
A
A
AAA
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
DDD
treinta y seis 36Puedes Solo
10
9
8
7
6
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
10
9
8
7
6
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
treinta y sieteMATEm?TICA SIGMA 1 - RAZONAmIENTO mATEm?TICO Toma
nota 37
En los
problemas aditivos de
combinación
se presentan los siguientes casos:
Problemas aditivos de combinación
NOTA IMPORTANTE:
No es necesario escribir los pasos indicados con azul.
1.°
Graficar o representar la situación o problema planteado
•
Puede graficarse en la recta numérica y utilizar flechas.
•
Usar diagramas de barras horizontales o verticales.
•
Usar figuras geométricas, monedas o cualquier figura graficada.
2.°
Escribir numéricamente la situación graficada y resolver
•
Generalmente
se plantea una
igualdad
, con la operación de adición o de
sustracción que corresponda (ver el
esquema
y la
resolución
del recuadro de
arriba).
•
Se resuelve y se halla el valor de la incógnita.
3.°
Comprobar la resolución
Se reemplaza el
valor
hallado
de la incógnita
en la igualdad o ecuación
planteada y se verifica si se cumple o no la solución.
4.°
Escribir la respuesta
La respuesta debe ser breve y estar de acuerdo a la pregunta del problema.
INCÓGNITACASOS
EJEMPLOS
ESQUEMA DE RESOLUCIÓN
COMBINACIÓN
1
Raúl tiene 5 canicas y
2 trompos.
¿
Cuántos
juguetes tiene Raúl
?
5 2 x
PARTE
canicas
PARTE
trompos
TODO
juguetes
DESCONOCIDA
+
=
Se suman las
PARTES
:
x
=
5
+
2
x
=
7
COMBINACIÓN
2
Raúl tiene 7 juguetes.
De ellos 5 son canicas.
¿
Cuántos trompos
tiene Raúl
?
x5 7
PARTE
canicas
PARTE
trompos
TODO
juguetes
DESCONOCIDA
+
=
Se resta
una parte
del
TODO
:
x
=
7
–
5
x
=
2
La resolución de un problema
generalmente tiene
4 pasos
:
nota 37
En los
problemas aditivos de
combinación
se presentan los siguientes casos:
Problemas aditivos de combinación
NOTA IMPORTANTE:
No es necesario escribir los pasos indicados con azul.
1.°
Graficar o representar la situación o problema planteado
•
Puede graficarse en la recta numérica y utilizar flechas.
•
Usar diagramas de barras horizontales o verticales.
•
Usar figuras geométricas, monedas o cualquier figura graficada.
2.°
Escribir numéricamente la situación graficada y resolver
•
Generalmente
se plantea una
igualdad
, con la operación de adición o de
sustracción que corresponda (ver el
esquema
y la
resolución
del recuadro de
arriba).
•
Se resuelve y se halla el valor de la incógnita.
3.°
Comprobar la resolución
Se reemplaza el
valor
hallado
de la incógnita
en la igualdad o ecuación
planteada y se verifica si se cumple o no la solución.
4.°
Escribir la respuesta
La respuesta debe ser breve y estar de acuerdo a la pregunta del problema.
INCÓGNITACASOS
EJEMPLOS
ESQUEMA DE RESOLUCIÓN
COMBINACIÓN
1
Raúl tiene 5 canicas y
2 trompos.
¿
Cuántos
juguetes tiene Raúl
?
5 2 x
PARTE
canicas
PARTE
trompos
TODO
juguetes
DESCONOCIDA
+
=
Se suman las
PARTES
:
x
=
5
+
2
x
=
7
COMBINACIÓN
2
Raúl tiene 7 juguetes.
De ellos 5 son canicas.
¿
Cuántos trompos
tiene Raúl
?
x5 7
PARTE
canicas
PARTE
trompos
TODO
juguetes
DESCONOCIDA
+
=
Se resta
una parte
del
TODO
:
x
=
7
–
5
x
=
2
La resolución de un problema
generalmente tiene
4 pasos
:
treinta y ocho Tomanota 38
4
PROBLEMAS RESUELTOS
25
60
4.°
Rpta.
Beatriz vendió
35
lapiceros negros.
5
13
13
x
x x
Juan compró
8
y
7
.
¿
Cuántas frutas compró Juan
?
1.°
1.°
Grafico.
2.°
2.°
3.°
3.°
Reemplazo
x
.
4.°
Escribo la respuesta
.
Ana pintó
5
rectángulos verdes.
25 x
x x
negros
rojos
TOTAL
+
–
+
8
8
AZULES
VERDES
TOTAL
+
–
=
=
=
8 5
+
=
13
35
60
25
60
=
=
=
=
¡Es correcto!
¡Es correcto!
1.°
2.°
3.°
Reemplazo
x
.
4.°
Rpta.
Juan compró
15
frutas.
0
1
2
6
3
7
4
8
5
9
10
11
12
13
15
14
M
A
N
Z
A
N
A
S
P
L
Á
T
A
N
O
S
8 7 x
manzanas
plátanos
TOTAL
+
=
x
8 7
+
=
15
15=
¡Es correcto!
Ana dibujó
13
. De ellos pintó
8
y el resto .
¿
Cuántos
pintó Ana
?
AZULES = 8
TOTAL = 13
VERDES =
x
35
50 600 10 20 30 40
TOTAL = 60
ROJOS =
25
NEGROS =
x
Beatriz vendió 60 lapiceros entre rojos y negros. De ellos, 25 fueron
rojos.
¿
Cuántos lapiceros negros vendió Beatriz
?
1
2
3
4.° Rpta.
Martín compró
48
golosinas.
1.°
2.°
3.°
30 36 42 480 6 12 18 24
18
18
x x
galletas
caramelos
TOTAL
+
+
=
48
48
=
=
¡Es correcto!
30
30
Martín compró 18 y 30 .
¿
Cuántas golosinas compró Martín
?
4
PROBLEMAS RESUELTOS
25
60
4.°
Rpta.
Beatriz vendió
35
lapiceros negros.
5
13
13
x
x x
Juan compró
8
y
7
.
¿
Cuántas frutas compró Juan
?
1.°
1.°
Grafico.
2.°
2.°
3.°
3.°
Reemplazo
x
.
4.°
Escribo la respuesta
.
Ana pintó
5
rectángulos verdes.
25 x
x x
negros
rojos
TOTAL
+
–
+
8
8
AZULES
VERDES
TOTAL
+
–
=
=
=
8 5
+
=
13
35
60
25
60
=
=
=
=
¡Es correcto!
¡Es correcto!
1.°
2.°
3.°
Reemplazo
x
.
4.°
Rpta.
Juan compró
15
frutas.
0
1
2
6
3
7
4
8
5
9
10
11
12
13
15
14
M
A
N
Z
A
N
A
S
P
L
Á
T
A
N
O
S
8 7 x
manzanas
plátanos
TOTAL
+
=
x
8 7
+
=
15
15=
¡Es correcto!
Ana dibujó
13
. De ellos pintó
8
y el resto .
¿
Cuántos
pintó Ana
?
AZULES = 8
TOTAL = 13
VERDES =
x
35
50 600 10 20 30 40
TOTAL = 60
ROJOS =
25
NEGROS =
x
Beatriz vendió 60 lapiceros entre rojos y negros. De ellos, 25 fueron
rojos.
¿
Cuántos lapiceros negros vendió Beatriz
?
1
2
3
4.° Rpta.
Martín compró
48
golosinas.
1.°
2.°
3.°
30 36 42 480 6 12 18 24
18
18
x x
galletas
caramelos
TOTAL
+
+
=
48
48
=
=
¡Es correcto!
30
30
Martín compró 18 y 30 .
¿
Cuántas golosinas compró Martín
?
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