1_Sentido_Competencias_Matematica_DrPedroCollanqui.pptx

Orientaciones a docentes

1. Sentido y desarrollo de las competencias matemáticas en el marco del CNEB

2. Impacto del acelerado avance científico y tecnológico Transito de una sociedad solida a una sociedad liquida Cambio de los ambientes institucionales que generan conocimiento Cambio en las formas de comunicación Nuevas expectativas laborales y cambio en las dinámicas tradicionales. Demandas de la sociedad

3. Tomar decisiones Contextos inestables Efecto invernadero Crecimiento del conocimiento y la ignorancia Desarrollo científico y tecnológico Usar información Crecimiento demográfico Tecnologías emergentes Demandas de la sociedad

4. El estudiante interpreta la realidad y toma decisiones a partir de conocimientos matemáticos que aporten a su contexto. El estudiante busca, sistematiza y analiza información para entender el mundo que lo rodea, resolver problemas y tomar decisiones relacionadas con el entorno. Usa de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos en diversas situaciones, a partir de los cuales elabora argumentos y comunica sus ideas mediante el lenguaje matemático, así como diversas representaciones y recursos. CNEB-Perfil de egreso

5. Sentido de la actividad matemática Sentido de la actividad matemática

6. Como los estudiantes desarrollan formas de pensar en practicas matemáticas en términos de resolución (Schoenfeld 1992) El avance de la resolución de problemas matemáticos se han ido desarrollando de la mano con debates entorno a la educación matemática. La resolución de problemas en la enseñanza de las matemática : Países Bajos- EMR ( Freudenthal 1990) Francia -TSD, TAD (Artigue y Houdement , 2007) México – TSME (Ricardo Cantoral 2012) … El desarrollo y uso de las tecnologías abre nuevos caminos a formas de pensar para resolver problemas (Santos Trigo-2015) Hadamard-1970. Se pregunto a 100 físicos matemáticos como resuelven problemas. Polya, presento un libro Cómo Resolver un problema El problema es una cierta sensación confusa de ineficacia, de obstáculo, de malestar en torno a alguna de nuestras tareas, especialmente las más rutinarias (Guzmán 1991) Didáctica sin estudiantes y sin escuela Didáctica con escuela pero sin escenarios Didáctica en escenarios socioculturales Referentes de la actividad matemática

7. Escenario funcional en un contexto

8. La I.E. educativa 50572 de Urubamba, desea fomentar actividades recreativas, pero sin embargo no cuenta con zonas deportivas, ¿Cómo podríamos promover estos espacios en la escuela? Si un cuarto de pintura tiene un costo de S/. 7,50 y este aproximadamente pinta una franja lineal de 4,5 metros (dato: para ancho de franja aprox. de 7 a 10 cm). Escenario funcional en un contexto

9. “CONSTRUYENDO CAJAS PARA CHOCOTEJAS” En el colegio “Mi Perú”, los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su promoción deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al público. Para su mejor presentación deciden colocarlas en decorativas cajas de cartón (para una docena). La caja será elaborada a partir de una lámina de cartón de forma cuadrada de 10cm de lado. ¿Cuál serían los posibles tamaños de las cajas para empaquetar las chocotejas? Escenario funcional en un contexto

10. Escenario funcional en un contexto

11. “…varios estudios realizados en los últimos años muestran que los estados emocionales asociados a la curiosidad incrementan la capacidad de las personas para recordar lo que perciben en dicho estado…” “…los estudios muestran… los estudiantes con metas de aprendizaje …destacan por estar más implicados en las actividades, emplear estrategias activas que llevan a un aprendizaje más profundo y de aprendizaje (transferible, buscar más oportunidades dentro y fuera de la escuela),…” “…Según la propuesta de Dweck , las personas podemos adoptar una mentalidad de crecimiento o una mentalidad fija con respecto a cada tipo de habilidad, en función de si creemos que podemos mejorarlas con la práctica …” Justificación del escenario funcional en un contexto

12. Fundamentos desde el CNEB

13. Fundamentos desde el CNEB

14. Enfoque centrado en la Resolución de Problemas Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje. La resolución de problemas deben de plantearse en situaciones de contextos diversos lo que desarrolla el pensamiento matemático La resolución de problemas orienta el desarrollo de competencias matemáticas. Sociales Científico Matemático Económico Sirve de contexto para comprender y establecer relaciones entre experiencias, conceptos , procedimientos y representación matemáticas El enfoque es el punto de partida para enseñar y aprender matemática Fundamentos desde el CNEB

15. “ Hacer Matemáticas es resolver problemas" , y para dar una buena idea a los alumnos de lo que es hacer Matemáticas, hay que darles problemas para resolver, problemas. , no ejercicios...,¡¡problemas!!, para buscar, reflexionar, buscar mucho, investigar.. ” Claude Gaulin Investigador en Educación Matemática-Canadá «La resolución de problemas conlleva al desarrollo o construcción de un pensamiento inquisitivo donde el conocimiento matemático se conceptualiza en términos de dilemas o preguntas que demandan el uso y formas de pensar consistentes con el quehacer de la disciplina. Así la resolución de problemas es un dominio inquisitivo donde los estudiantes constantemente formulan preguntas, identifican conjeturas o relaciones, buscan varias maneras de sustentarlas (incluyendo argumentos formales), y comunican resultados » Manuel Santos Trigo Maestro e investigador en Cinvestav en Matemática Educativa (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados)-México Esta visión de la práctica matemática escolar no está motivada solamente por la importancia de su utilidad, sino principalmente por reconocerla como una actividad humana, lo que implica que hacer matemática como proceso es más importante que la matemática como un producto terminado. Freudenthal Experto matemático, fundador del Instituto Freudenthal para la Ciencia y la Educación Matemática El pensar matemáticamente implica reconocer esta acción como un proceso complejo y dinámico resultante de la interacción de varios factores (cognitivos, socioculturales, afectivos, entre otros), el cual promueve en los estudiantes formas de actuar y construir ideas matemáticas a partir de diversos contextos. Cantoral Doctor y maestro en Ciencias. Investigador en Cinvestav- México Fundamentos desde el CNEB

16. Fundamentos desde el CNEB

17. Practicas esperadas en el aula desde el enfoque

18. Competencia matemática relacionada a Cantidad Competencia matemática relacionada a Regularidad, equivalencia y cambio Competencia matemática relacionada a Forma, movimiento y localización Competencia matemática relacionada a Gestión de datos e incertidumbre II ciclo III ciclo IV ciclo V ciclo VI ciclo VII ciclo El aprendizaje de un concepto incluye muchas etapas que pueden desarrollarse durante periodos prolongados y eventualmente quedan completos fuera de los tiempos de una asignatura. Se inicia con términos concretos, a nivel de herramientas, en la medida que el estudiante se familiarice con dichos procesos, estos tomarán la forma de una serie de operaciones que pueden ser desarrolladas y coordinadas en su pensamiento En un nivel posterior la imagen mental de este proceso cristaliza en una nueva y única entidad, digamos que en un nuevo objeto. Esto involucra que el estudiante piensa en dicha noción a nivel dinámico como herramienta o a nivel estático como objeto matemático. Los objetos matemáticos se articulan entre si mediante relaciones, cada objeto a su vez partes de una estructura mas amplia de objetos. Los procesos se componen de operaciones sobre esos objetos y transforman a los objetos mismos. Según Regine Douady , saber matemáticas precisa de dos aspectos. Se refiere a la disponibilidad funcional de nociones y teoremas matemáticos para enfrentar problemas e interpretar situaciones (status de herramienta). Significa identificar a las nociones y a los teoremas como un cuerpo de conocimientos reconocidos socialmente (status de objetos y relaciones) Progresión de los aprendizajes

19. Progresión de los aprendizajes

20. Progresión de los aprendizajes

21. Evaluación para el aprendizaje Cada estudiante es capaz de mejorar su desempeño Es considerado un proceso intrínseco en la enseñanza y aprendizaje Los docentes comparten con sus estudiantes los logros de aprendizaje Involucra a los estudiantes en su propia evaluación Proporciona retroalimentación que indica a los estudiantes lo que tienen que hacer para mejorar sus desempeños Progresión de los aprendizajes y la evaluación para el aprendizaje

22. ¿Qué son las evaluaciones basadas en ejecuciones? Son evaluaciones en las que se verifica el dominio de ciertas habilidades, destrezas o aptitudes, mediante la observación del desempeño al realizar ciertas tareas o actividades. Son situaciones, eminentemente prácticas, que permiten evaluar los desempeños de los estudiantes. Usualmente, permiten obtener evidencia de más de un aprendizaje. Progresión de los aprendizajes y la evaluación para el aprendizaje

23. Progresión de los aprendizajes, actuaciones y evidencias

24. El estudiante modela las características de objetos tridimensionales reales a partir del reconocimiento de que la forma geométrica que modela la cartuchera es la de un cilindro y que, para determinar la cantidad de material necesaria para su confección, se requieren las dimensiones del radio y altura. Además, expresa su comprensión sobre la relación que debe existir entre las formas geométricas involucradas al exigir que la longitud de la circunferencia sea igual a la longitud de un lado del rectángulo. El estudiante estima el radio y la altura considerando las medidas de los objetos reales que deberá almacenar. A partir de esos valores, determina la cantidad de material que se requiere para construir el objeto real, realizando correctamente los cálculos para obtener el área de los círculos que corresponden a las bases, la longitud de la circunferencia y el área del rectángulo que modela el cuerpo de la cartuchera. Al resolver la tercera actividad justifica que se emplea menor cantidad de tela con la forma del cilindro, apoyándose para ello en los resultados de los cálculos realizados para la forma cilíndrica y la forma de prisma. Progresión de los aprendizajes, actuaciones y evidencias

25. El estudiante modela las características de objetos tridimensionales reales a través del reconocimiento de formas bidimensionales tales como un rectángulo y un círculo y que, para determinar la cantidad de material necesaria para su confección, se requieren las dimensiones de esas dos magnitudes. Ha establecido relación entre las dimensiones de las circunferencias de las bases y un lado del rectángulo, al considerar que el radio es 3,5cm y por lo tanto un lado del rectángulo debe medir 2X3,14x3,5=21,98cm, lo que evidencia que ha comprendido la dependencia existente entre ambas formas En la segunda actividad, además de las dimensiones del radio y altura, para determinar la cantidad de material ha considerado otros elementos como el espacio para las costuras que deberán tenerse en cuenta al construir la cartuchera. A partir de los valores supuestos, ha calculado correctamente el área de los círculos que corresponden a las bases y a la del rectángulo que modela el cuerpo de la cartuchera. Al resolver la tercera actividad justifica que el objeto que requiere mayor cantidad de material es el cilindro, lo que es coherente con los cálculos realizados; sin embargo, la conclusión a la que llega no es correcta ya que partió de un supuesto erróneo: asumió que el prisma era un cubo. Progresión de los aprendizajes, actuaciones y evidencias

26. “…En este sentido, Perrenoud (2004) plantea que un profesor de educación básica debe desarrollar durante sus procesos de formación continua competencias que le permitan: Organizar y animar situaciones de aprendizaje; Gestionar la progresión de los aprendizajes; Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciación; Implicar a los alumnos en su aprendizaje y en su trabajo; …” “…Ser competente en las situaciones de enseñanza implica que el profesor maneje profesionalmente una situación que tiene como objetivo conseguir el desarrollo de la competencia como ciudadanos de los alumnos a su cargo y esto implica la capacidad que tiene el profesor para organizar y seleccionar el contenido matemático que va a enseñar, gestionar dicho contenido en el aula y analizar e interpretar la producciones matemáticas de sus estudiantes (Linares, 2009)…” Competencias profesionales

27. Competencias profesionales Enseñanza para el aprendizaje de los estudiantes Competencia 3 Crea un clima propicio para el aprendizaje , la convivencia democrática y la vivencia de la diversidad en todas sus expresiones, con miras a formar ciudadanos críticos e interculturales. Competencia 4 Conduce el proceso de enseñanza con dominio de los contenidos disciplinares y el uso de estrategias y recursos pertinentes para que todos los estudiantes aprendan de manera reflexiva y crítica lo que concierne a la solución de problemas relacionados con sus experiencias, intereses y contextos Competencia 5 Evalúa permanentemente el aprendizaje de acuerdo a los objetivos institucionales previstos, para tomar decisiones y retroalimentar a sus estudiantes y a la comunidad educativa, teniendo en cuenta las diferencias individuales y los diversos contextos culturales. Preparación para el aprendizaje de los estudiantes Competencia 1 Conoce y comprende las características de todos sus estudiantes y sus contextos , los contenidos disciplinares que enseña, los enfoques y procesos pedagógicos , con el propósito de promover capacidades de alto nivel y su formación integral. Competencia 2 Planifica la enseñanza de forma colegiada, lo que garantiza la coherencia entre los aprendizajes que quiere lograr en sus estudiantes , el proceso pedagógico, el uso de los recursos disponibles y la evaluación, en una programación curricular en permanente revisión.

28. https://www.perueduca.pe/#/home/materiales-educativos/secundaria/fasciculos-desarrollo-competencias-matematica Recursos publicados para fortalecer las competencias profesionales

29. https://www.perueduca.pe/#/home/materiales-educativos/secundaria/material-concreto-matematica Recursos implementados para fortalecer las competencias profesionales

30. Experiencia de aprendizaje con mayor flexibilidad en la integración de competencias Banco de recursos sugeridos para el reforzamiento escolar para el desarrollo de las competencias Reconocimiento de las necesidades de aprendizajes Recursos implementados para fortalecer las competencias profesionales Publicación en Perú educa 1   Nivel de Secundaria  Recursos para el estudiante 79 Fichas de Matemática para el VI y 78 fichas VII ciclo  Recursos para el docente  03 Orientaciones para el uso de las fichas 12 paquetes formativos en Matemática  15 paquetes formativos en Comunicación  

31. Gracias