1-SUCESIONES Y SUS TIPOS (trabajo de matemáticas aplicadas)

Diapositivas de trabajo

1. MATEMATICAS APLICADAS PROFE YSAURO

2. SUCESIONES Y PROGRESIONES

3. PROGRESIONES

4. ¿Qué es una sucesión? Una sucesión es una secuencia ordenada de números, figuras o cosas. A diferencia de lo que ocurre en los conjuntos, el orden de los elementos es importante, y un mismo elemento puede aparecer en más de una posición. Los elementos de una sucesión se denominan términos y en general se identifican con la letra a. Para ordenarlos se les asigna un número natural que acompaña en forma de subíndice a dicha letra. De esta forma, los términos de cualquier sucesión se notan de la siguiente manera: a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, …, an .

5. Una sucesión es un "conjunto ordenado de términos que cumplen una ley determinada". Es decir, se trata básicamente de una lista ordenada de números. Una progresión es una "sucesión de números o términos algebraicos entre los cuales hay una ley de formación constante". Lo que quiere decir esta definición es que se llama progresiones a ciertos tipos de sucesiones que se pueden definir dando una regla que relaciona cada término con el término siguiente. En la práctica, nunca se usa la palabra progresión de forma aislada, sino que siempre va acompañada de uno de estos tres adjetivos: aritmética, geométrica o armónica. Es decir, a efectos prácticos una progresión es una sucesión que cumple una de estas tres condiciones: La diferencia entre dos términos consecutivos es constante (progresión aritmética). El cociente entre dos términos consecutivos es constante (progresión geométrica). La sucesión formada por los inversos (el inverso del número a es el número 1/a) de cada uno de los términos es una progresión aritmética (progresión armónica). Así que, sí: todas las progresiones son sucesiones, pero no todas las sucesiones son progresiones.

6. Por ejemplo, {0, 2, 4, 6, 8, ...} (los números pares) es una sucesión y, al mismo tiempo, una progresión aritmética porque la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es 2. Por ejemplo, {2, 3, 5, 7, ...} (los números primos) es una sucesión, pero no una progresión porque no cumple ninguna de las tres condiciones mencionadas más arriba. Por ejemplo, nos podemos inventar una sucesión el término n- ésimo de la cual se calcule con la fórmula n2, es decir, {0, 1, 4, 9, 16, ...}: tampoco es una progresión porque no cumple ninguna de las tres condiciones mencionadas más arriba.

7. Sucesiones y sus tipos Sucesión numérica Sucesión alfanumérica Sucesión simbólica Sucesión gráfica

8. Sucesión numérica Las sucesiones numéricas son un conjunto ordenado de números, dispuestos entre si por una ley de formación, la cual se obtiene empleando operaciones básicas.

9. Sucesión alfanumérica Es una sucesión donde convergen una sucesión numérica y una sucesión literal o alfanumérica, cada termino de ambas mezclado da origen a un solo término de la sucesión.

10. Sucesión simbólica Son un conjunto de símbolos que cumplen una regla de formación lógica. Cada uno de ellos es denominado término , elemento o miembro de la sucesión y al numero de elementos ordenados se le llama longitud de sucesión.

11. Sucesión gráfica Sucesión que se da en gráficos por lo general circulares, cuya ley de formación puede ser en sentido horario o antihorario, es decir conforme a la dirección de movimiento de las manecillas del reloj. Consiste en la percepción espacial de la orientación, traslación y secciones.

12. SUCESION

13. SUCESIONES

14. SUCESIONES

15. SUCESIONES

16. SUCESIONES

17. SUCESIONES

18. SUCESIONES

19. SUCESIONES

20. SUCESIONES

21. SUCESIONES

22. SUCESIONES

23. SUCESIONES

24. SUCESIONES

25. SUCESIONES

26. SUCESIONES

27. SUCESIONES

28. SUCESIONES

29. SUCESIONES Y PROGRESIONES_edken SUCESIONES; Es una función aplicación en donde el dominio son los números naturales y el rango es un conjunto ordenado de elementos; también se puede decir que: Una sucesión numérica (para ampliar información hacer click en el enlace) es un conjunto ordenado de números. Toda sucesión tiene una propiedad o ley de formación de sus elementos. NUMEROS O SUCESION DE FIBONACCI ; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; ... El siguiente número se calcula sumando los dos que están antes de él. El 2 se calcula sumando los dos delante de él (1+1) El 21 se calcula sumando los dos delante de él (8+13) La regla es: xn = xn-1 + xn-2 Esta regla es interesante porque depende de los valores de los términos anteriores. Por ejemplo el 6º término se calcularía así: x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8

30. SUCESIONES

31. SUCESIONES

32. Ejemplos 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; ... Esta sucesión tiene una diferencia de 3 entre cada dos términos. La regla es: xn = 3n-2 2; 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37; ... Esta sucesión tiene una diferencia de 5 entre cada dos términos. La regla es: xn = 5n-3

33. SUCESIONES

34. PROGRESIONES

35. SUCESIONES

36. SUCESIONES

37. SUCESIONES

38. SUCESIONES

39. SUCESIONES