1000 problemas de fisica general j fidalgo m fernandez

1000 *

its 법 * 〇
Fisica Generale
er だか 어

e Ondas
e Electrénica

+ Relatividad
* Radiactividad
s Termodinámica

1000 PROBLEMAS DE
FISICA GENERAL

M. R. FERNÁNDEZ
J. A HDALGO

1000 PROBLEMAS
DE

FISICA GENERAL

e MECÁNICA e ELECTRICIDAD © ELECTROMAGNETISMO
+ ONDAS e ELECTRÓNICA © RELATIVIDAD e RADIACTIVIDAD
e TERMODINÁMICA

BACHILLERATO LOGSE
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
ESCUELAS TÉCNICAS
FACULTADES UNIVERSITARIAS

EVEREST

Autnrex: fui Sais Sri
Mammut Seras ve

Cosedimación editorial Jus Cree Comeare Copas
Maquctasión: Froselo Meson Aller

Mestres: Jus dc Greer
ra

hardin de cubiertas ido Avis
un de cobientas AURAS}

Nu exh pescao la repecdusión wurd o yarcal
a

par tegbieo «ulin dut, en rl pers ti
pee cr de ex ue Ego.
caceres mo ln lero, 7
ca vint ales, pros

Sh endies de eos dal cido

OCTAVA COR, angıncn merca SU

© NamelR_ Fomintez tere,

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SOITORIAL FRIST. SA.
Cereza Lain La Co Ren 32 LON
PONT
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Fndin Son geo en Flo

EDITORIAL EVERLALISICAS S.L
Caneterotecenta teow, Jen >
LEÓN woran

PRESENTACION

coco Brin ssn ang hee cums inner uo à Ca
dic o, cee sinner Weot en pue eo ovate I, Karo
Ar e intrpecin as smilies ¿Oscos de ls Nanirzo, bain time 06 1008
area, Nis mn gift gw aire wor Sind NOM en e nio XEN
Nr tm avnui 2 KO

Saeta der com Frocaeness ae usualy ve ponte mn uo dE quese
Arable y raprcaui en iras, a ar ago le ala: one ter afer es ef
¿lore eran Aare mrar au nam camina de espec er MAMET,
Lo dans osa sienticar 2 comenzo AS comacattens, ro main ue
mem date arme e el comia del nah y sto cobra,
que sas 38 ner de que se rare.

e gray or easier prete clans qu co Dat,
Au a en gt ans pase scie re! 095 0 monas een a An qu, ura
18081 do ati, sehe peri, e se han curada, signs art,

Es amis de cosmos, cano ace tor! Nein spain el aceite

dates pere res van no cé Mn An css de
nées {avons} for sto,

Cie fran ainia, am 110 asain, sf zuende Espec de ver ed
seoy de Doctora, e ie de primeur evene is ven aminorar, pe
do esr ia predicas de Fisco ooo 4 se sss de ns sample rer se
ai ae tm vor de tem, 06 1 e anda presa vs ir sgn 10
gants ar Mu nanotrt League del fondesoso y ac ones fico se ue

ー Ofrecer wns comprensión e ruegan fairer kn rial fins shui ane
a area ae aguas Safe y rios de mega ns ci
Pony at decry en compro com sates ohne aja, ale na sn jure
zer nine arin. capita sa ANNAI2 cuisse y sa ofen An
Lo mun as al proceso de dessrrcilo cous en o eta ann
— Samir ans manéns di rca sor, 32068 Ferien.

Para ell heros Serie muy en creas tor stgurentes criteria:

ton dt as! de comeimianwon nin sos cómo mates

a, BEN à Los shuns que pretende acceder à aller ayriprer em ot
19013 Sen Bits

— En as io medida As da pests of crear an imagen otto, air ape de
ul Fics es uns ein ein my de bo Aoc isc, zu,
en fs wevesidsu de on éme matin para ni
se.

— Pans in o «cocción dr emsetiones pralmss> os ren del co
Le Doce, re on Peas we oscar squeiles y aquestes que hom aid
ragen 111 sus canons de Emumen de $:
imidad

Eset demo quesos prefesores como o alas is sevi ss ph As,
read gue roa ocopids tan Sn urablemente cum to Ane sido maine ares ta
JO A 개 pence e Leeds sacos de muro are rear sos its crema
ie ira dengan Lx seguridad ss Namebremae con el
amino agrmdocimiona.

LOS SUTURES

1. ANÁLISIS
DIMENSIONAL.
LA MEDIDA. ERRORES.

FORMULARIO MATEMÁTICO (REPASO)

>
1
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ka o [wi se) [>
= ㅣ 一 =
CE wiiijwmlu)] 国

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Sale =D) seer awd Fen a end | cs B= cals ena
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fase we で

Mn ゆー

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dish 0) = shud | | seam us e

dt) seal? de Pe “e |

has

1. ANÁLISIS DIMENSIONAL.
LA MEDIDA. ERRORES.

Explica Atewe de ferons Ente based y asparicientación:

Solucite: La ebsecvacion conseze en es estudio de fesómeno tal como se
venice es la Naturaleza, interviniendo norzzalmente todas las variables qo
pueden sur en 4. La experiuentación cansste en el subo del fenómeno
ipods sntificalzente, controlazdo en caca picorsa las variables cox
zieren ed.

ts oon an eo.

n 10602 y. por tanto, válido de
In verdad, ano que interpre

elos: Los mach atómicos (Dyltor, Bote. Rurhertocd, eue}; <
o del caórivo naturaleza del calas], modeles sures de lo naturaleza
de 1 fax; modos acerca det porqué de bs clectrznción で

n radio es uns incerprct
un fenámeno, Nose

Me doy or nw ds ep
cal som an ev

Solwsifa: El investigadas debe eyar monwencido de que sólo puede can.
ser la exit subjetrramente. Per tanto, 1014 He sunchsioms que obtenga.
en sus observorkvace serán subjetivas; lo cual quere cecir que serán sateen
taras y vilidke darazzs un detecmirada periodo himtérico, Al descubrirse
nuevos fetámeses y al mejoras Jos métodos de cbsscvación ess tones sh
berdn ser corregidas o modificadas.

1 nl [인재 mir dee er Ba

ae

Selución; La fuerza es fed de decerminar can un disamámetro,
ceguoduciss su uns) con rela facibiod. L mas 01100 la 61686 de wu
peíctica invarabilisad,

Solvcita: Cunzco se express una modids debe incicarse cuántas vues

camtigns » lo unidnd empleoda y cufl 25 esta unido. Asi, no puede decirse
que da maw de un cuerpo es, sino S LoS KR, eto.

Salucitas La ecsación de dimensiones represeata la dependenca que vris-
te cake unn magzitod derivada y las festumentalts, Esta depende= la ex
presa en ss des aspatos coaliativo y cuiatgitho. Las wounsones de di.

mersiozes sven 6010 coriprebar 16 heencyeosita de se 16111 10004.
asi seep zara dedocz algunas de ells.

Hasler a enr de Arg dels superficie tu divine rechner de
cie sy

Seda

Com

1
|
3
i

18. Halle tw econó Se dimensinens de do reli

Schuhe: Como o = 2, nati ia] = LT

19. oi in 쳐져 de disexsisnes de A aceleración.
Esto esta de Ainsweinues sariten que le ak ss cireciuneute
pespundum] a = omg € inveesmente. propcccion 기 seared cel
Ep

LAN Crwly los teatinem de dicen ale dar rigaieetrs operar el mi
dy pasen; 이 presión

Sedan:
가 Como W 2 F-42006 y, resul

PR) = [Pes «606 9] = (nas 062) = mur = [mar]

기 9060 = Y y fy] = MLA, resume

btiene:

히히. 6636 enact ab diseno Men Les YOKOtrkw

Satin: Came las rampes ips da
studs, carecen de dims.

1 antes hon la

LIZ, ¿Que ecuación de sisemsiones ne of aero

¡Salosión: El número r vitae cdo par cl
siscunfercacio y au difmetro. Pee conagriere, al incare: de un weite o
ne das heigiioaes, casos de dimensiones.

1 Compprotar que tes Amwenn de da 00214 02930 rau las ae kw trejo.
Solotifa: La 60800 de simesriones del tauluje <s: [W) ~ ME?
{oie preblema 2.10), y la de In energía ciné:

mao [2 we] ar or

Por tarso:

CHER]

TER ur homogónee fr ax ane reboot: 자

LIA Deasnesim que 10 evwneMn 一
ww ee 了 aus ¿soga

Selucióa: Lo ecuocia de dimensiones de» ee

wm]

[VaR] = VTT = VT LT

Por consguiente, como ls] - [W2gh]. 12 ecurciôn menciomsits es mme
añ

194 El alaeımnerahie (eV n° define cures fe emengia que share ww electrón:
wende ate rails e ua 16490 de potencial de } rain, Probar que,
frnee el pesducto 47" 1144 dents de energie.

레네

An

fev =

e = MAT? (WI, contorate な

1.16.

M Utilizando lus mncapeas de corps, potezcil y enerRll eléctrico,
resulta que estas magnitudes 09130 relacionados atediente le

00900 Y E por lo que es nt que el rad de
미개 Sorge por un potencial senga bs dimersiunes de una enzegla.

A YET pana dé ae va

Jen few de que Y engenreate aa Arras 1, wo mi à 4, u sc

Sdudia:

mor

EI. -VT-
[VA- Va
La scuación es homoxénes 3. en principio, pudice. sr esp

pert es errónea, 96340 à que tallo en elly el coeficiente mem
wena: T= de

© de. La forma own

Estos coetioentes

cidad de une Kemula ceciben el paxmbre de

que no eseetan > la ham
uses adicionales.

Na amants

€

Souclta: Curpessance cual de los dos es hemopines: ee decir, con los

oe muecas dancasicuimente 161 Pioscdisndo de este 10100 (sur
pre remit qu M primera fórmula ex a 디제

¡Soltción: Dicta formula, expertas ctimesisoalmcess,

a MT ML

Par beto, mm a9 corrects, 37 que earstr de humogensidl, puesto que el
ganso samaado de lo desecha no cece 02166 messes que is 0004

Pre que 1310: curcerza, 0: parís mukiplicar este segundo sumando por
wa lorgitud, con lo que quedaria de la forma sgueme:

E pat N = lumen)

fen:

149. 22) Ba el Sins Intermacivoad (SI) el attr emm de da wett de re
ación musst © 687 = 107%. の Ne su val 08000 en am rires
ce sl que de messe furent mt af Arete, de netas $ 18 Hove,

‘Solosiin: La expresión marecsátiza de 12 ley de graviación univeccal es:

FG

x

donde G = 867-1001

G = 667 10

ken (07
Gee) ae me ey a ==

141 ES soler numérica de o permit en a an a nacio es VAS > 107%
fret SP lang on mbr um an sir caywr UK fondre ma
wi sows, hora ere,

Solución: Le capes ansccmática de lu ley de Coulor ex:

de = SRE JOUE

Par tate:

era IN gs 107

E me ET 200
Gates) EY A |

gue de paras idas eric,

4%) Compendar, eSemue af ends Gmc
pese ergrerarse en が
Sulicicas De acuerdo con 12 dex de Coukaby

Pur cers pur, 해 espera one emo 10001 de dimenednnzs:

JO AL mar

Se deduce, por somo, que [ul = EL, zer lo que la peemiivital

se poste expersar cn sumida de <specidad partido cor unidoses de huge
103; esto es, en Kim

1.22, の nmr embate e ani Niweanaf ie rnab de nalen dí una Cera,
sates gue gene Nmw dr su rat.

Setoción: Ya que las dimerslaces del prmer allembre !

12, cw el segena miimie 30 de spé ura gtud (년 radio] ch

yas a) cu. Podemos earir por lu tanto: V = k RS, Ei conficieate

adimensiom 6. que no se puede obeenee mediante el aniliss ce las

ot na De

selumen] son

1.23. Ar estudiar eaperinunsafwunse 160 mader se que démos el weine de an
esla pure dedacirre que queden imiey satwr A 10 nepa del As, do
558 si pesto y of valo se la accleroción de 10 grande co of lays de de
apres, ner escaso tf ani émet do {Cems dei parido dal
PT
¡Sotoción: En vs ce los dase expericreatals, I scuación que 066 de cl
período será de la faro

Tee

“m

ieändenos por deserminaz Jos exponentes p, q yr
Va que el primer miendxo ticue por dimecsiones T yal segundo:

LP eat (LT = LE MOTS

Como la esca tiene que ser homogénea. no

mere
es desis:

4=0

ptrav
tet

deicy lk rene de sister à: p = 12

12g = 0.
Con ella, a Smule del pertodo del péndulo se puede paripir ws

(8

| eotisenteodzzensncal k, some ya emos i cel phe 1.1,

‘OUsérvece que mediante el anälica dimensional Neaies deducido que el pe
Linda del pésdulo uo depzade de la mas. como habtsmes erranesmente me
puesto al principio.

124. i) Compvotor, mass of ami alimensóonal, que el período de resolució
e we plane depense de In kant def aye merer de nx france, Zu; ae fo
mean def Sal, M, 7 ale Le constan e grain ambos, 6.

Solución: La eceacion que nos da e period d

revotoción de un planets

Tex.

Mas GE

Sendo neceano determinar los eeponeatey p. 4 y ©
‘Como el primer membro lens poc clmensedes L y el segundo:

MS BT = De ㅜㅠ

y la cosación ene os

ur ranes resultas

Teeter

ye

‘reciente sus del item ap = 3264 = LE
‘Coa ello, el periodo de revchuion plein tundra co por:

Ts ke (Ray tó. GE e VF 그

LV |

FV で
limmaonl vale e

Queda con eso emsein ue el periodo de revolución depende ce la
o ee
a me

1.28, Com aas balanca Los alivio das sigaieuser antares desarmar das de y
mer BAS q 2,582 pe LR q y 2,880 4e ¿Coni 65 af ar emi prado 和
wrtte

1.28, rm abnotare sn tods da percición de as ri, vt
Pos we wie que lo exe.
Solncián: Fl error teulanc symrnte indica ls cuota del etre: pero no
+ ty equrvozacion puede ser socprable o no. Al, pec cleanlo equivocas
で 0 5 al me una toagjtud de 20 12 es un eevee imuceveable, 20006 que
fe mismo cc (S re} ee un mace de 11011 bm peras se serca

12. Manian rawwyiw aw ejercicios lodo tempos que nuki el errar aban y el
mir rtm cos sf gfecton vas seco,

Solución:

A} La kegel de una mass 년 HA cm. AL media bem 00230
19 때. Hollar el eeroe 04030 e) error relativo sometidos.

Kom Me li4en- 123 an =
Den
se 人
cu 34598 ICP ap, QUE eos 0361.00 y sai
‘En eee de dich wakes 6 AT]
mo Me 6 MPR, Rd - [0e : 16 ay
ET ALLONS
M SE IU ke

«100 [es 호

128. ¿Qué cena ecb se townt a dé 8 + sa SN
‘Solucita: Hallemse, en paires lugar, el erre best:

am my Me 2.4 AND = 0.00204 (por cette)

Lt error reto send:

06049
Sa [oss]

an New

Solución: Será acepohie 의 01 error reist cares mu espera el 2%.

2 mm ENT

Par kato si es aceptable.

136

manne4 mr te nde us Avie dr ayy A un naar al en. Or
we & ade da Jorge we paseo dt SW Fe y NNN am nafse ae SU à

mee ex ease au? ¿Qué ls fiv ass precio?
uz coeetiecos el mismo error absobato: 2 retro
por ear, y bx medida ás pevcica fue lu del 10000 B, yu que coraetió ws
mar rd men.

LM. ¿Que eer es eeer da de un quimico que puse 20 e con an Anions

que avis el wierawe 186 an teaser que pero 2 62 de SITO CON 비비
seese que orr el gram?
Suite: Será mie precio muela peu cupo ence cel sea Tmanar
= 3 «
Pa dl qui = ng 2 ®

Pise elteadéo x

te. s
mo = UN 드

Pi

In, es rs perdus ln muela as totero

18

개

ane

for - las
Para dm: Tr

192 om: Kun KL = 2.63.

Por consguitare, la edad del hombre vendrá duda com mayer preciión.

ge ha de eumplir que:

a 220x084.
à decima Por canta, debe

Es ceror abeoluto Ba de afscsar à le seri
mons tomar + con tres cifras decimal

Fares sane 이 예시

en re wwr u

Sotoca: Anwopuscnte ul peuhlem anterior:
2 100 € 0,02

Eo

Por consiguiente, debemos tomar VS com custm crac: decimades.

melones:

asar correctamente 101 siguien
AS 의 10348 = 7 Tr
as se 92 CS

”

Solecite
기 12. ELLES 9 URAS + 0.00 g:
Sd BRO 0.6) 5; 비 (3.288 = 0.00) kp,

ET

0609 32%
hno
$8 6557 mn| Dx? = goons | as
3 20

EI curve peolubde de um medición sida es:

y anos RT com

y el error probable del zerakıco será: LOLEN.

Expresareme, por tanto, & resulto 지비 de a Carma:

(4,587 + 0,0007) mm

Del concepto de error peubohte se deduce que bay un 3) % de probabili-
dudes de que el vezihedcee mor del resultado final ese eompreaduly estre
4,5363 mm y 4,5577 m.

19

a

Se As Auch dar gente pendu ww am on

2462 5 20004
Mass Nr
ee en
OTR PT

ES fia ie prin?
Schweine Tihdenes ls dans arzerines:

A 때 =

wc

| m
EA
Dr

|
IET
| om

PEU RE

Expresate, poe tanto, el cesta ral
(Ruan i conta

wmem nee 250 ane bms de pray

AL eins 20 es Deren an dé
24, 24.24

rre se Awe abs Jar Mnita reralafrs ev ¿rasos 25,
22, 37.25, 25, M, 28, 24.28.28, 23, HN,

Cow sd de recu, 31110 abssiniss cowe inf
63 JAwenwiww el afer año dr dos arcano.

Zier los raitves corrergemicares 5 6 ¡ono y 0 An nd
Wh Care el graso ab rear y af Dior NSR

자
ama De PANNES
mue | Pomoc CT
El
El
El
El

went 296 Se Dee AEN pr
- : 079

a
©) La mediano es 25 y y la weds 242

4} En la Zaura 1.2 podemos ver el diagrama de barros yen bs 1.2 el core
pansies: histagramy

ta,
be
s
A
3
2
:

가 에 제 제 에 자 md EETETE]
CRT ia

rw

140,

ni Novr un cmw ana 13,78 2 0,09) Ag se apio won forza de 12.6
Galo ecc ree te fet rec», ¿Cad o, és ANNE, 6
aa

Solución: Si el cosepo pees {3,95 + (403) ke, all iugtico que ge mass ee
13,05 + 0.03) kp. La cocierazión que dicho cneepe aicr dl tanf bee
tuna oe de

LeN

mé

Fara cioulzr 01 tmer saute eneGd ez la deseccinzción de 5 sosle-
ración tonos, en pelmer gar, daremos sperme cn 104 dos MCE
cemmeiGn de lu accicracin, cotezierdo:

Inge in Fa

& la arnes exprezón fogacttmica orndoe »:

de dm

Tim

ds por ke estores absolutes, texexies:

so 2F , dm _ UN Os

a F 7m REN AR

0018

De aquí cue:
A= NIST LIS Ve = 0009 M de LUS Mest

Por tanto, la aceleración que adquitce el corpo, escrita coraza

DES

Los dimensiones de mur sete, edites con do arasieacida de cette, san:
SAS a; 485 세: 3.25 0. Hallar of swine de meh an com ass dor frs
oan,

Selucka: Llamenos 2. by <a ht aim
conn ek:

ies def bal

ii. E solo

m2 406 m 3,25 SAS a?

Vaches

Collins sheen el errar atooluno cometido en le derecmanca del vo-
linen. Temindo lcgrrmos neperance en Ine che micmbons de la expres
Wear be tenemos:

Inv Ina + Inda Inc

Lo diferenciación de la anterior expresión logarttmaca sondere x:
sy. do do, de

ota ts
Ressgiazando ls diferenciales por los erranes ieNutosr tenemos:

AV _ ae , ab de
© a o.

001 m 00m 00m ㅜㅠ で

る

TI 107 à MISAS mt 0,529 00 OS mr

¡mes de la sala, で cnso con tods Is cifras sen, ev
Wentses
대 - 21 + 900

nat. El va dl neo de a 0800 ex 6666, con todas su eros erario y
‘eas cifras decimales dde fo el nor de lado?

Solución: En primer 7000:
Lo VS = VE 25967627 m
Cakculemos ahora den

«absolute es la mecca del lado:

mi] ms

Por diferencias

37?

De ati que:

TION SUSTO m 1,96 m 2 107 m

Comp este ere afecta a lo cuarta cifra decimal, debemue espesos el ve
loc cel lado con enatro cifras deciles,

Lad. fr) Line Juerse de 8,2 orton damos an fr inter als solve aw cas Ce
pero 65 de LT à y, prescindiendo de ahs excensiato, iv atse x wae reli
Anita de 4.25 AN. Si 1102 (0384 estaves sum escritor ee today se ear
arreter, gewal er en seguia, y serio cortes, el 1861 191 NE Le
ipe 109 que 14 ented qi de fuerza aubre tf erp

Selucita: De acurcdo oon el totems del Impuls» macros:

Fama
tenses:
mis
ae tu
Susseyamos. aboca, en esta exprezon Jos datos ruméricos del eruncindo
el problema:
개그 - MOT ET eo
EN BAR rs

Paro calcula el ertoc abea0sto cometido en e determinación del terre
& Gorge, tareas ktditnze nspeienos en la expresión (2):

은 (30) la m4 Le fav) In F Bl

zumos. ahora, las dos meritcoz ee la expresión [站

EIG MOR m

ta | am
ar

OIE, 00105 , 004
1636 E

777
De aqui:
ES WIE

Par tamo, sl eine del 11000400 de tempo <a que he estodo aplicada 12.
foecze sobre e) corpo, escrito correctamente, es:

PORTE

%

1 191 Se mmm des が wa de SAS y 3.26 Ap, esperados enw todos san cifras
Correcto ss 1020 de avon forros autre ve AG ke Wr. ¿Cll es
aa, cue anos twr fra TO. que OCN tr as Gorro Jara pr Gr,
som At os users, ratiexy egal si pue seve?

fuerza pedida, F, bad tener el memo madojo y lo asm
ue lu resultante de las dos fueras dadés.

Fig 72

PARA VASEN + ISR - 03094 ip
Fare calcalas el errar sbsoloto cometido en la desssminzcke de da fucron

tamuremres: Jogos nepectanes en los des mice de In expresión ante“
noc

CEE ACIER]

Difenenciemos abora, Se cbuene:
1 AAA RA ER e

2 476 3 Ger P
Reemphyands las dfecoaciales pou ke cran wieatuter, llegamos a:

De sea:
nhn fae alo SAS ep = 0.02 kp + 326 00 eo
に FO GUST Ep ia

Por tanto, el valor de la wet geito 의
F = Gas = 0.00 kp

Cokes sus sfr corrects, es

25

La 131 ¿Cad es ef mor en sonar, servo esereciacino, de 10 faure erage
cuendo ve fete de un ruby Nr oe 425 À, que SE ANKE A’ SOHO
rence de 33,7 (제 de radio (avalos valves exprenados su
sate ane fess. Mesias Savi, seen, do

Solucita: EZ valor medio ce la velocidad es:

의 096 Ve + 392 + 332 4 SI + VS om

= 339 uns
て 339 ums

yu ercar abeetute medio:
WS + 02 + 13 + US + V2

3

ロ
ee oma panes
Ben ms = az ke OR an

Tan loguitaos vspsriance co la eaccesién anterior y cterensiando
> rmimuyriGn de cbc

MATT

MF, am, tv

a alas 고

De sui que:

= £489 - 107°: 1.3681 N = OLSEN = 0.05.8

Por tanto, el valor oe la fuerza, escrito oocrectamense, es

B= (0,39 + 0,66) NT

E

MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO A LR FUNDO.

A quin 10117 respetos Ge puro del pente de ap
sure A,

M= Adi (8 dotan mnimst del punto de refecencss a 3 recto de 20

sión de À}

“WORM ze vasco: Ba = EM, donde = EA

로

DERIVADA BE UN VECTOR MEET À UN BALE

SR RE — ROT ROTH R
Mg LL
ee ir dr ol

2. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO
VECTORIAL.

sensor of <omMer vectorial e escolar dv dns siguientes magmifndee frarer:
ross, cubs, re pu, pote eeeaniv fa, mag vie:
ey y serdersenin

Sebcóón: Son magnitudes escalares: musa, trabajo, potenca zuesämcn.
flujo. miensiduc Ge coriente y pecsión. Vuctoríales: la velocidad, el peso y

ES

Solución: S 2 testa de ke estos de 1a aia dicostión y de sesridos.
ecatraries, el vector suma tengra por médulo 2. Ln cambeo, nunca es po
sible que el vector suma sa nulo.

AE ste alga te ew à
ola?

Sauciôn: Habe que Astingulr dos casos, sega que se trate de un pro-

wete dr ate were dé wi 10 y 25 see

sar o de ue vectorial.

4) El prod escalar de des vectores es mato ti amb wm perpen-
dlculares.

Di En cacao, el producto vectorial sari mule si ho di vertores son
park.

¿Qué megas facer Pf 시 como am proto 10810? ¿Y coros
LOT

Susan: Se pueden det megane un produc esca el pe
we Fe Majo char {=F 다, 2 Majo myneiizo (=
soga, y medhnte un producto vectoral el momento &r una 50600 ON
STAR. cl mammmıo sine (にー 1A 0. ee

¿Por qué ame Jueza monte se WONsr perles 0 10 meme 100 17037
ES

Solución: Porque, 01 ser perpenchentsren low weezares fuera
szuento, su producto escalar, que sorcespocde al Ha, es malo.

espia

¿Cocos ve podio zeereweur iviaferafr el noires def avinatery de u
LUS

Solución: Por mecbo de un wester ysl perpendientar al plana del nda
ru sl que determine le apicosin de 18 sea de Maxwell y e médulo:

rod (ig. 2.1)

Tar

Sstucha:
a) Sm = MI (fg, 2.2):
R= VER

~ 22
D} Cuando x — 45 (tig. 2.3):

R- VITFR PAR a=

- Went + (2070209

9 ポメー 9 18. 24}, rene:

Ro VF

A E u ° で

Suburiön: Came R= VITE
2.5), resulta:

Re VE OR

- VOR? ENE [EN]

AM que pr

Solución: Para que Jar componentes rec-
VEnlsres sean gentes, 12 fuerza de 100 N

sa
eze focmar un dnpula Ce 45" oan tala un
de las ejes (ig 2.6). Por tano:

El Fe 1008 > sen 45° N
© tambien:
VITFTE- ION

y como FL

sale ef sistema, we a

BE IN

x anche sia de wes evens nu. un catre con won eres KANN SE
de ens Pre u got JO co feo ADN PE ee NOE MS
far gee Sont a or rival

시바

Solución: La componente, vestical
de da foca de 200 N iene QA por
i, 2.71:

EF csm a=
= 1
mn. = GON
war

Sado gor
Pom-z= Why: toms = ON
“Teas 03811 sl diagrama de fucress

de la fiers 2.8, a: pue lss th:
mantels doe componerses cel peso.

Curponente parole 1 plano:
5

loro Por m MNOS =
Comperere perpendicular al plans:

Y

Pos ー100N・ー

Haas atar
a avt 01 tar

ss
y AW TE TENTE
= vot ees = Te [eee

ac TE
E
= 수 ^ er > Len
A A
に EE まき DTI

2.13. Das 10331 8 10 rene exprecodos pore
Arias TAE GDA TOTO
Doser or serpent.

Sas: Das voie son gerénaealrss à 2 pda eb es ra
Por canta, iilimos al pia zur À

A= AB, + AD, + AU =
O le Sen

En cerscrnencis, ambos selon ma perpendiulures.

は Car dos www rl avmw rectores de Au res ami
Sduén:

as VETA RE VES PST

Be VEB VTA EN

css

Para editor À | mee

Y =

Para el 반 에 e
wer =
y

US, saber fes astra 13, 2, 011815, 7. 2, decia 와 990 19510. 의 개
rte ere 과 1 gas gue oras,

Salone
A> 3-1]; B- vErire- [va]
RB-3-S+e-a-14 mC =05-2- [m]

LA 브 Ire]

0,6653, à are 006 0,658 = [RAN
ABN [sa]

216

am

as

과

の wwr 61 pau dex pare que dan vectored 15, 6. 21 318 12. 2. A) ara
perpendatan.

Sobación: Mostará bala el coduco eval À >< ipmbele cero: pare:
to que ni dos weeraces 900 pexpenáculuces, su plus escabr ser) ni.

LEE EZ ER Er 0
de donde:

3

aa set cra estos ston green 02.3 74, recio:
unie, y cayo mtwi con WET,

Solución: De usr cum bo As del oruncindo, podemos eacib el sie
paez sima de entoces

pa '

VSrAr A} Vi |
La resatución de este sistema conduce a:
Apt tap A, ESAS

Tec tamio, el vector pedida gees

R-=ai+ej+ a

NS

Prater or metres = 37
€) Caluter eric ram À -
원 Callar a pier recia 8 an
Camp pra weni A para rer

Solución:
- Lal

a) AB Aé
CET

03 el termas:

5) Sick que compeobar que los predostos enzalares F-A y PB
Pl ar EEE ET
F-D=0-2-2%-3-13-(-9 78-70

2.19, Dutermivar el yee def parafebigronss que dirm 100 warten det mn a.
tensor

Sui Lea del paulo coir on el mila el pacte
steel AA Be

FRA = VP + iF = VOST
= [29,1 nmidodes de superficie]

2. Les metres À (8, た 7 B 12, 6, 3) fe entre 의 wwe do de SL
tprtr al rain de se pans sectas: a2 a partir ld di PO

PACE TONNES
Sois
이 Am VIP ECP AVS , Be VASE Far

De 00016 con la défiicién de producto vestaral:
aba Bosa 0357 con Ls = [5558]

TT RY
a1 -| -
1-5

DETTE

eo 0 ta
ESS
PR Bd
Calentar: aj el my ay に ef arontautu exoalsr À 이러.
Saloción:
a) nase Pen

LEP CT ET EEE ENT

seu mél:

이 APS AM FAN FAM SRH TEES ON“
serie w— [30]
2.22. ¿La qu paves de a of 10030 À, 24, ía ~ $i es papado af vec

Lae

Selucita; Paca que 4 vectoces A y Il sean perpenciculares su ceocucto
scalar ba d ses nulo. En souseeuencie

Wedel fers sad
fk MeO

[== ss]

Omar ef prats escolar e for nectares À 12, 1. = yf, eh cool es ca e
los secrets C13, d, Hy DAS, 키비.

‘Sobeciiim: El vector D ex
B-T+B =O. + 6-3, 5,0) = (—
Maileracs ahora el scodacto exabır de À y De

3)

A TEE

224. Hadi up rector que ws perpvadialer a dos rroer À = NT à
그의 - SER 29 + TE, tol que sx sie soa Ghana 6.

Salon: Fate yeublems yr puede resolver empleando dos métodos dife-
につり

이. Prime wear Hate ol vor À AB, que es poeme à À 3

AnB= ーーゴー

ce ei

wm

Para obsener un 50090 unzario perpeadicaar a À yB diridzemos el

actor secur cee m

Kalle VITETT =

GA AE
ab 3

Ej

El vector pediso, de modula ipod » 6, seni
Cena - af 4p - 28

Osa solzeida sec4 el vector eo
Leaf

en um soh:

Podtnae agrupar Is dos talnsicars cel prob

12 Segundo mid: Par ere ecto pedo pepe ee, aX y» 6 ten.

drin que ser alice zeuduutos escalares À E y tata, Sl

signos por (Ca. Cy, Ge) bte 매경 det Nestor e medal qu
simple que:

st, +200 11

B+ + EU Bl

Por we parte, como 01 módulo del veto E hu de sec Hl & 6,
salas

vi BI

Rewhicnto este dstena de tree cosacos ann tres images, se
bene:

CERTES

Por tant, el wine pedidos:

4741 - am

Hallar a} area ate tiwemy supa ange som $24 J+ Thy
ich

Salockai El problema 2e puede resctver de dos formas ligeramente die
Tomas:

9) La» figure 2.10 vemos que:
ROTAR
Bao Der el

or

Sumando y restado las ex
gresiaues 1) y [2], 08900.

de donde:
で =

Para calcular et
eto word de €

TR
leg del prog nt que hata ro

Cab

mon

nook

cop tse ds parilogramo os of mio de sho produite vector
ven:

EAB = VE + CAI

+ dica dd parsdesaprame es 3 anis.
bi Coloshume en primer lugar el brea del paralelo OPOR (ic 2113,

Fu

cin ory a
할
trios:
? 120

Fa Seca

had] - vs

la figure vemos QUE Sa ang de ” + räbndes. Par conéquiente:

cnrs 다게 = 3 unidades]

226,

am

Cassgvatar que 100 sguienser sectors: ees eer ee
JENS + 48 Sorrow nu Miingale reine.

Sotoción: Primera treemes que demostrar que ke vectores doe fore
maz ss möngulo, para lo cial De que camplirse que uno de sles 560 12
NDS o Zum 02 Pe 01106 dee. o Wien que la cesulauee de 100 ues な
e.

Tra» rencia ena. zedanme catrgeatur que X= B= Us lug 1
tres vectores foren rin

"ara que el tiéaguo sa rectázguio teadrá que cumplirse que los vector
tes capresoiualive de de ceretes seua perpendtenlaren, We cal 2tedEr8 su
prada escolar a sum. Dedo aut

RS
Ar Amo
de 1:2+3- +034 -21

ss ve qot el riingelo es recticguto, ya que tos vectores À y son perpen

duc
Sep

gar > esta mam condusite considreazdo ques
A = VSR IP 14
Ie VTTFTES VE
E VES CS - VA

codo caciprctare qos [87 = AP 1 网"， de uauentn wn a toser de
épars. En mao

Ta pures A, Bp © formu un 06860 roca gabo, 01 el que el
we 10000 y 47 € los cams,

Un Serco was Macia cf mute con ano releetod de 12 Aih 10 arca Io
arrastra bavia tf ata owe aero solicito de 9 Arch. ¿Cual es en nalur, rección
7 nacido la selacadas rra! del erroy

‘Soloetta: En da figura 2.12 se puedo age.
dar que:

vo YO kmGFT Ge eer =

해아

rouge 2 um

Voz tanto, 10 velocidad nad del hans mers
de 15 kw cts el nondeete, forman
de we ánpalo de SNIN a partir del este,

2.28. Lo selecting de e corriente de am re ed Keak. Un are er capos e amor e
Shock y gaie aveu et 60 perpensteuinrntente nie camrvew caw bete dr
‘nenozar am pain sudo om da wills opuesta, Justo enfant di fe paris,
GE i! ed formar 000 da ae een dB ac pri el

Je acuerdo 000 la 11680

e AL
$ kEmh 2
de donde
Ez

2.2% ¿Qué Jucras asa a uu Ree fefe de paniente 27.8%, ve dee ejercer
rra canvaxatr gue an earn dk 39 Ke, cotocado cu 6. mo desfice?”

ps ge el epa

18) da foeren. F
de see igual à da
<hmponente del pes persich al
plano:
AS
= 90 kg 10 mis - 0,278 = [2522 N Pee

230, En soto chende a ss 1
jrarmeyutamrmr ai cola de
delos 8069 HER de Ar an 1 1900 14 cite?

Salución: En primes lugar hemos de 1ezer
sen mita que km = 15 mi

De acuerdo con el diagrams de 3 8000.
235 la veloid dea pda en cl ina de ,
RT

viñas de 59 Auch y Sere dl se pira Cr de
ü ¿Cuates

기구 VOS 57 = m

Solución: La fuera que tiende a elevar el cuerpo ftase 86. 2.18) es:
EN +, - AUD N + 250 N sin lt =

in

manne I TEO

te
249 Bid, 5, 24, cool oro ecos

oise das roses À
SS depui que ww sas dirt

Solución:
a
RB AB + AR, + AB

by Cone:

Aa VIDEO R= VE y Be VISTO NE

madms Las Iran aristas
de paraleleipedo que ose
ren en el wroee D vienen der
des pardos veras: Fay
a

24

GDA AB Ta JA TE
ñ AS
A RE

Li soluneo del porleecipace cecemmirado poe ns vosores dE y Tes
6 14 40150 ¿nio de chor wes sectores

Los veeaves À 1-3, 2, 31
pants (2. 4.2,

Cakeater af revus de oaks recive pour af arica ak wt a
개리 del aves ceraliate rapero al ani al envies y comerlo
WE Se cumple a Avetee anne

はーとのでは =I, san cwerete en

Soctti
1
~! ange ere)
t
Mp=Fañ=| 3
2
i
= で | 3
3

El voor ete Ge A My Tes:
R-A-d-0-n-9

y a momento et der gee de cadenas lid

TUF
Mase\R=) 2 1 2 |<OsT-aj- 06-05-21,
1 25

Se poste somprozar téolmerre cto: Ma = Ma + My = No. ce acuer
de zon el 16066 de Varie: ad memento peo à un 61110 del yr
write de xa ten de he oneurna 6 ul u a sam le ds
marratos de cndn vecee crenpeeante del siena mAjeetn a 6030 ntev

28

26.

人 wget puso
PRE 0 01164. 0016. ¿Cato vale

Soleción: El maneato del voice E zespecto slnrigen de coccdenados es:
|

My FAR |

1, 21. Cokiy su ws
malos

| =a
-[ti-4]-sk= 0,

sal

y se mod

Me

Le fuero E = 27 30 M CS ent aplicada ex el punts = 2b + À
(Sih. Esfcular:

Yeo ge dt fera respecto sf aries ae poraimadar 0
8). Exacto respects sl puto 0" 5.

EC

TIE]
a) Marat [1 2 1 Y

pa SEIS

Ll 26000 dei moreno es:
Me VESES EVEN

1) Esta segunda pure cel puoblera se pued: resolver de dos formas.

AA TAS
sie:

E
1 TS

DT
War- 2 2
2

Por ccnrquets.
Ma My - OD AF A sí

そよささ)

련 Va que (odor fig, 2 UE
Por OO ere TD
TH TER ME

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resalta: Fa.

3

2.31.

a

Mo =P AF sie

wem

E sédulo del momento es.

Ma = VENA CP = [VEREIN m

Bras el rector A= Poon ed ドキだ few ne J. donde By x son comes y

ana ON escabr indesenéienr, tr:
que er ste: cs de Serivads de À respect
17939 dende:

nent que el recur y 10 Seriado son Aron.
Solo:

A VE

Pat VE = e]

Comestada en ls respuesta amecior (Po osas.

| & ト y Sarat Ra = [Po

Senin peependizalares si el prodocto escalar es zulo:

Hr (Pax sem Hann Runen) =
= Paseo at cos ae +P a zen at cos 0

대

Logo’ y L un perpendiculares.

star etario a han

Tv THE

ATT (E

[23
ww

CA = VID
||, Fre

El módulo ce coint 1 ddr’:

ae? [i]

220. La aviirarit arde arriendo manne eo reg af Sony, Si fs We

so A see xt

te À 1 tow emma, definir le amenNe de la wi

Ads + = 1;

»
E y x
Ange a Ro x-1|-

Pa+r o |

+ ST + BP LS
A AB + T= = e dar mE

46

Lam auras or ma

ェ yor it

-|2 à 2j+ 12
Fine] a

ae tay f= T= Er NE a

= ay f+ EP an Ries LE

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seus:

10) E

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E wen |, +07 Tran

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3. CINEMÁTICA
DEL PUNTO

dd irene selec 66660 Scala):

= jm E
ida o
— m
Velocidad media rectartal;
Yaad intimes elek:

the
깨 리거

recono: targets x glrtyeateraa
ratio el del mosimiento

me

ONE m CADA ETRE DE GRAVES

nennt ES

NAGHTTCURS AMALARES.

Anglo: 3

a 6 jara
| Ve amade: w = ZE : leer
| z pera

‘VINO CERCLA APO ENTE VARIADO Cay = Ce as = ct

Expo

NONIMONTO VIERATOMO ARNÓSICO

PA [= elorgación
| re ] A = acritud
fen Bem Ac be =a | 122 pute
| onen tee
go Sh ata (ott gal = oe? “+ | [= Geena

48

a

ar

ar

3, CINEMATICA DEL PUNTO

Durie 100 punto ab ist onnengtaat ‚jun Is nanas deei ter recorro que
yeoirmte ofertas? ¿Y danke ur puto de avda prévient Pande alar
‘gin eg on que (fdO か imie eats cos A rasero

50000:

Teuer I nen einy poe les extremes Je Jos dite vec

de) punto en cada mstasce. Fiscamente representa lina
closers poc UA punto móvil sn su menimien!

Desphamaente o, welor

it;
tores porción 186. 3.3.

Por exacignento, lo cree
teciz y el desplazamiento son

grues diferentes. ya ius
In peimees esuna magmtos es.
calar y el segundo vecsciul.

Neca pueden coincidir el
desplszsrieno y la tngo
Ga. Sin mbargo. en el caso ce
pimienta ressens y si
teuoceen, 0 © se supene un
desplaeatiiento cal,
1 longirad dela trayostuns re
corrida por el méril 0000

un cl mél del veto dee
han DEZ
{Paiste afgin remivivato en que perresnéciemdo consioie 16 vals de da velo

ee sie eeNrs Avetter

Solossin: Sí. el movimiente Secalar wire.
En ene movisieno no se modifie ol van de
pen Mf se modifica ss circación y sentido fa + 이.

la velocidad (4, Ms

¿Qe claro de mwitsirnle paras an cuerpo que presento ocsleroción consten
Em wa y Serenata 10 19010 del 비바

Solución: Se trato de un movimento circular urséorme Ein eso may
mierzo lo coclecación redil es ecasiente, guezo que 00 visit el roédulo de
la velas Ea 13079 ae la sombres rl es perpenibecar a Dire»
exa ee le veiceldad.

BAe diferencias cooler hay antre serio! 1131
ritual cala, fiche

dt fo celendad}, wa dsc (12 de la naete à a laurier] y ui sente
8 fel del asovuniento).

se
타가 auvertida.
Como a sebo ex una mayeitad vocturíal y 4
salar, El cocine de un s un waster

A. Cin cine ve pur ane región date rime mcs basada, ame de dpt
wpuwf Jan (or me tewvnNe a8 PACE y o dos ANR 0 JO NN (net
su Ce WE es NWT,

Sobación: Vawere à Manze ta o lorahud de una subida © de unn bajado.

qu
Por tama:
Tiempo de mhid =

Teee de bajada = -

~ des BSO

Cal ey cobrado cen fe sega ¿Y
Solockin: Le celecidad es lo derivado del espacio respecte al ergo:

Modo de 2

agudos

sa

39.

ue

wu See

tin es la Gevivade de la cshtidad cespecto ol tiempo:

ュー am

AL cabo de 2 segundos:
[Be]

CSA de ee ee rots van GE Que ki

Sutin:
am Bee, 볶은 - 04951

여배 Se 23911

Srwfe 39 cn af ean de Say ruin de un ri à 980 Lx renal zur dun
{ne ante, tuieaiewi 01 Le oats mg we Ans wittter 131 LA fr
code ex 제시 y cm 비제 1; 06 e ne の nM PSE Se ww we o um da
rr ar GREE unser

La auch de we desermisado nearwre ae doo go do er
ON

Cree do die al wen, le ref y do ae af cabo de & sr

sat dk iniciado ol emma

Selucito: La distancia al 01601 se cable sontirapendo directorsate ol
mp pre tu solos.

Para calcular la sels es perrito determinar pcerlumsute ss 00106
y depuis mstiteir ex ells por su valor cerresgondinte:

su.

su

an.

Y

Mad ds

En

Precedicado de foc similar, se calcio lr

«E.
anne

as 68 - ET

Dosnigugre gar en wn determinado msyiniewfo ibs des computes del verse
Faces son any, af auteure Ae ak vr exctiines anime
Selucifo: Si D aceleración mn
munición cu al sale de rio dl vee 00008 eles
‘amo, el mawimicnl debe ver unit
Een roca es maa, quite acc Au; au se suc i a
3 de 회 velocidad. Roc tarro, la trayeexceis ılahe nur

ie devo eieerrien le wee le meetm ana 8389

해 11139 conciso de fs Fine nir
Somelte: Exige serein, puevo que bus La camo ena cicecciie

¿el vector velccidad. Este 2cclereción es la radio), nmol u ocmiripete. Sa

=> E >
ro

Le sw parte del mm vu ua si iran de 4090 e ras y rp me
Jet cont rennes anilormemente sent Gavia que y Las SO segues
ak iniciado su waeNe aee do NRN se 72 He, ir cuya mente
saver fa! rrtint (aim el la serhrassin tamgancia ex de ¿aero cf

bar de 2 as Serato, coo
Cue

지비

지이

346.

Le sine amants por un prop di 人 temicaivente Aero arribo
Te dose per de en

EURE
adieu dou fovea ae ww mia» ae sx ocean; I ef ego pers a
‘cust rr 05310 in Esctta fa, med ee mr ey ey

Solución:

~ ma - in|: |= 을 -
al mm +

1 02-100 0 de dede = 9 [su

Ling sas de 15 ce de Simic girs a etn de A eu, 7 00 113 eg

me Lite dé we frrme, 13970 detonar Cafiero au VIM eng

fay y da avr ina de WW pte de ty priferi.

hala Expreraremos, en primer gt ts sd
res

Artiqoemos ahora 17 exgcesión eorrepordismte al morimicata
jmifoeeectecees varado: =o, = al. De ella 56 decuco

Yu me

mae de aw shivrmivasls murino

Rs

Colones 시 데서 prowersto, la maid y a Same af cado de 3 agan
des de 11140 Saa, ¿Qué secte rnwme al want daras al orcas
xsi?

io resserido al coto de 3 segundos de iaiciado el movi:
ise entre las ques de vil Bt las instantes € = O

ネーターいこででポーネーミーター

ー 6-04 5-0+2-0-5)-[Bom]

Fase razonamiento es ctstscte
ugar una versión ea el sentido.
qUe, en cazo de siondkt ti,

orezatabie poe

vana a mie gres del imervabs 13 veReaded

dr coleta envando respec al tiempo la

161 + 2481)

Faces

weisser [mé]

be aceleración será:

64 16080

yal codo de 3 segador.

ay = TIERE

El sayucia cemerdo por el mönll durante & tercer segunda es igual 9 ts
crema entre sig poutonss 60 es into t= 3a yim 25
Alcoba de de

PE JE なだ

Acabo de 2:
ano

+ SP eID Sem

Wee camo:
Bes Sm Mm =| 156 m]
347. La ¡ovición de uns poils aies, que se diese votre of oe OX, Mine
Seda, zu funeste del anw par be RAIN
DETENTE

ar ri expuso racserhfe por Sie parois en dos cinco prirserwe mos de
au rente.

Solossön: La velocidad de la purticuly vier: loa pre 해 expreso:

ve fan sen

Sak.

que pine de monica que id vekddad se ama (21 - 6 = 0) cuando

For tano, em ese instante tiene lager am tnFin cn el scan del

same de 1a purcula durante los tee primeros seguri 까 Ces
da wepatio el eje OX, LSD en sentido poso.

En conseciorao, endhmmo? ter el moviera
0 0112. 1 - 1001. 3, tome om dl eval zu

CSSS

dus eu.

mme dm See 9

9m

en saute negative del fe OX.

espino recorrido per ia portizaly en by
gama ape

SKK Om = (Amy tm

Pre tama, les

> racers eur Me cise prime seaundes es

s=um+tm= (im

Los tropeeturios de sor monies tenes AV ecuacion:

DER ar 2)

wines f

Qu relsciós cy outre Les espacios recorridos par aÑos y etre sue winner
She al ca dé S sega?

Solución: Lao qui moser por ambos móviles 6 cabo de $ segue
oe serdn la rec emine san prestiunes sn Ins maires | つの St
Prooediendo de esta forma, resto

ora el primes móvil: 5) = 115m

aga el seguido 11008: 와 60 의.

Per mnsgmente'

» 15
+= a” loz

Los eccariones de la velada co las che móviles son:

E
weapons
(st)

ES

west
Anode

yrs Sse CT

meiste im

Tee tata:
ah

- Sah - [08
Sos” ls]

Seva des mache de am nene

%

4-4 nn 4
years

Dati da evustite de fo awrterwu ls componentes ataw de te
ad x do eras e N celo.

Sala:

Ehvutdo dd candiday = A cnc yourciagendars at prea var.

a 0

fa que cs do mismo

que scenequrile de
회 Lae compoocotes de babe vi

Even |

sj Bivalorde y se calzela medimos
지누 거성 ES

ss

320. Ee case de an amn wesent ar

Dr ze 45h

Carey auch rover ae af ewe y se NAS a eae equis
Serie da O srr came nga?
Sd Et euro reccerala pur dm u cabo de à segundos seit
Agus! à D citeceah emm bs guet» del mini en Le instant 1 = © y
1 4. ya que ex dizto 16130 ns Cee Mr SIMEÓN gen? 62 ese
33 minimo.
TS
1901 = 102€ 4 30142 mm

Poe tutu: 23 = 54 - 의녀 18m - {md md — | 180
Lo rs ce la drin será
am sin

AS

MAA

Fl een maris poe el mi ironle e curo guna >
cestondo sur posichans al Gba ce 4s ¥ 35

Piden LU à 5 24 4 — Mm,
Puete Shee lO + $3 40 10)
Pur mor Be = om Im

Bin gud are Nm N eare ov
ERREURS

eal a

EN fs mf re etica

ers
Mei Lae estaciones ch Ja vel euteweootizmes à estos mer
miese 에비
000
is
ty LG
Ea

Tosualanón unter expuesioncs, 人 oteere:

MIR, 19) 6 ana de gone Sha puso ef 16! HR ang Ando gov

人

Hoss

53. Su posteo, tv ev pm onkraritn ra 1 10111.
By BY ángulo que formas al vaciar esco ye eco reer onc nr

Ben
이. 헤지 en primer lugar, Is expresiones sociespomsieates 0 la veloc
daa y à 대 adm

도 )
Beeren
«sb,

要 -可 + 起

En elingamte € 25:

AN

7 1 2 =

Woe cometen, el 81660 que forman tos vez Y y der eh ne
comet rk

IE TE N
win Vv lv

es

sa

La posición de ans pomcnls, 40 Sanción cel nero,
Hoc kus

e)
you 빠
zes }

Haller do relemdwd y Ay ocalerarión de hy mu ars caren af radio de car
ra de a 00014. colo Se 2 segnnsos de Lire el woHtinienne.

Solucita: Dala que sl vasc yesisiin de la particule ex:
고 다수 SD
el vector velocidad sers:

a + 31191

yu ascos
va VAE 2 VE la

Aïe de 2 seguros

MES

EL nestor 80010 es
3- 을 - 21180
steno su aéduo:
aa tm?

Cuma vemos, La oseleración es corstonte a lo Jorge del tempo, tanto ent

Por tanto, él sito de 2 segundos:

Colculemes, har la rice temporal:

at (mers
VET

Al cabo de 2 segundos:

16m

Peer ett lacaceleración prml de 10 imrlily él cates ale Sam ca:
B= Va sn PS Lame

「 ¥

Por demo. somo: Nm - reto

3.24. La 11090 evento rn 191 aire AEH pv el se e portero
Fees eh

ren
eh Lar sveasers Meteesawkowee dei

ms.
6) Les suupimentus intrínsecos dede andere

에. El rai de cursor ty trapecio

ee
39 11 were weet cel del es

10 san me HT ve

Fray aay
veto ashi e:
Es

y su modulo:
amo?

La aceleración del zrönil es corstente es 00610, dección y 920

5-3

3) Tap geil

da
La
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AS.

Cure]

LEY paca e posi de an punto at pes a ins de Ri cod

PETER TEE TETE TI

erento cre anfas Aus NNiwer en wii det Surcos lwrmpineat

Rss:

Ce rectora ió y orne del panty mairiaL a coro ur ie
Ase respecte.

lo Los ffONemw ierimea de A scchvnciin.

el Elrosió de carmatara dede impacto

del ecbleme ave de el veut de pesa del punto

A Not +57)

오게 attm の

Halles abse el verte iki

f

= Wee dT + 16 sen 2e Ÿ SH

6

Se mid

a Ve

Dj + (6 sen AR = 16m +57

PI Liegas ese sito, ceras wales fas componentes sais de
dá. Lee moche congenchal es.

PO

-和 -enettm
ae

He Vem ETC UCETR LE

ETC

아우 60601 기

= lso
e E e) = 16 sen tim)

826, 11 En punts se muere andor ane cvexafercacio de acuerdo com ln les
sete

sibs 10 isa dr ren rocade y € el omo. SE 14 ik dost set

‘punt af eako te 2 seams es 16 V2 de + a". ¿ou er al raso de do arroje

ET

Selucióne La velo sigue Ile:

res

siendo zu valor el caba ce 2 segundos:
mmm
La acetona

langeactal eze dedo por la aspresióo:

gas
a, ar +

valicado al cabo de 2 segundos:

ES

“Teniendo en cuenta que bos ds compentares intrimasıs ck la sooleración
son perpensieulaces, se dede que:

a= VE VOTO sr ln los”

Sets tg = rad

La conocio de do ref ye ee nera woran

uno.

Ye que el wagen de dos espacios anime on
giant rr Aro a) eire Ge SpA fe ANS 시 UNIS ft
DRE

Sobacién: La couacia del espurio resoerido viene coda por:

fra rar

Sobre me cuerpo at 2 66 ake a wie un fr a ane e ms fag
00000

18-6

u de que 2 ne rane ew raide y te versions, Sabine que: en el mn
moーィ writer wi antwnrNi nw 이 rd à
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Type que apre el cuerpo €

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EN

CURE

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3.2%

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TON

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e dds pve Le expences

e Me = 16
9 Fe que eg ar enger se spams leave ve” Sabio
Que ex a aan (60165 COMENTE m cour deg, (e pra

eini seam eX re dif ego qual ano ake 了 ng sy acne
BEI, cnrs

al Lo een dela avan y fc de de peores exo
3 Su relneish cor entre bas iwanitt = 2438 그이

Solución:
» Yago

LL. nesses:
SE, resi

dema dem DANS — 6)
Por taste:

2 で — 16) dt = 99 — 10 = ce

Ver 31381 el yuice de le consante ce Integración teres
pue cuendo = 과, 7 = 34 115. 된 su
ceunon anterhe. se obueze: ele 4 MS.

cal. Poe barr, la ecuación de La vend de la pentícala ex:

1161 + 2180

vagues Se

sera + ey de

Par tanto:

weites

À valor de sasetamne de interrecen, que

ido poe ly parto cuento se ERIEE à

sosa en ese atomento I portion me
14000002, la ron.

TA
で mcde oon 22 cer ya 10
corns el 면 0060. ventas q
unten a $ deL orgen, 和 = cla = $m. En
ción dw Is posición de la puaticula dvd es:

PERTE

5) Porn 1 = Le sy = 3m, mientas que per = 39,5, = ZUM m. Por mr
10, la velocidad moin e la gartsalo entre amber inseam

a

Woe purent se épée a ont de em simo AY con ane elcid

= 2 1 + 37, exgrepodo rm citadas inturmocionafís. Cana 1 25
to rc de pri e 2177 37 taps Dre le 배아 de de
West de seba partial

Solución: La poscn de portes duda en odo moment poc el

Gar

s

Ed

de doade:
ES

‘For ocasigulente, la ecuzccn vectorial det sxevimleato es:

te

MTI AT MÍ

componer en ls dies cumsionss pacseniirices puentes

ur

Si um 1330 thes 위에 elimi
«ión de fo uapectccha de la particule:

アーター0

ex 19 01319 de maa parsboh,

mas d tiempo, obtezermos la

3.31. (%) Uno javñcnle P 7e muere ax am sia, siento ro masretovío A curas xy = 2
fe y en musas), Lo FOReKte A a sur pelos are af aji OF ax tee
Bonn € iguala 10 eww, y para 1 = 4, 2 = 2. Se pd

위 Pinion, veria y 0060 de As pasate ex los jeans (~ 1 9
tos,

Sedu

4) Le comte sy dee whee ce cortinas (x, = OU mi on am

suencia, el momento sapin el eje OY es rectitites emitocme, siendo
PBT

Para e cien de ya

à Demon de tenes ea: eva que cedo t= 4,
» la esoción amector, 109 때 기

PEL

Por 10860. las seu

Tera mm

y Oa + OF
i ii 150
TAM 09

jae
しー

El ese de posa dela partial

Elton ab
Fe Tis

y la 00130 y bs aceleración vencio dadas por dos sustos respec
os

+ CUT)
ae Lu + 097

rm

Al cabo oe in

(He aasT+ og zon!
기 - 016% Er)

[east

Al obo de $s:

ainoai |
= 0425 7-99 FISD

Goan Fi

3.88. Solvencia de 25 cn ke dor, que pine ue ra ee gto hee
‘aovisterie, en sms sells? angola cuestan se pa, es evade
ans ara; <b a Serra que dre 1 ss aria as que of lire
Bim. Beal astres e a ns tte see ae pegue ase de aquest, Qu
durs, of doscuraverte le cuerdo, ANyy aeat raides cu {rans de arco de gere.
de, de ecarción Y = dy Sa. 3.2). Haller do aceleración del raie en 61 sn

와 내 que Nero sesrandiis Im.
Stlncbin: Lu vención: ardoz del clinico, rspeceata en unidades Immer
nacionales, es:

sordo by whe

6s

~

Ez misma velonded lines! oonecante ce sas lu que el vaga se 64102 a
ps de las es. Teneımze ques

E]
stent
va MERE te Em
Po dr pte:

En one ol vasos velouded lose! del vagón en un gunto cual
wiem the vu teaycetveis sahen: cala defini poe la uleadsa x vote dudo

fee
¿añito SEE ee: ee
Te 6
Veo? Mis qn

Celoulentes adeca el vector aceleración:

A ET

AR

e ・w・『
TE O
»
are

다이 후
따가 ET 1

Rory 은 = Im. x = Bm, sreiteyenik ex In exprsiiin general del voter
aceleración, tenemos:

hir List

Notas Esta socleruesión es radial, ya que, como la velocióod coe que se din
이 vagón es ccestanse en mél, m ación anges,

IA Guns que Is accés de 45 aceleración radio! ene A derumeinner と

30301 Como au = E rel

띠 - 2) - 222. - fe]

3.84. Una maso que gies NW pu, eshte La acción de am Jrono gi & TOY Fg.
arden en et proceso 2.4 ok 20010. cA qué Sbmite anya cure 70
mea? Nd he de da reds 0540 cn, gem ar in aceleración al se am
puso e pénferie?

Solosión: Expresertos, en pritter lugar, todos Jos conos ea uridedes del
Sistema lstenwznyl
me, deo . 100 4
yo amy RL ate ead

a 2 ~ [6 186

ーー

し 1%
Cekuleaot ahora la ossleración lipeal de zu punto de su pecilezia:

mn = Dee me = a

に SA qué aceleración (rta! 4001 sección cf aval cw
el este ca que sa ANSE aa 90 Gat?

seem: En bj ine gesto, cu y
99 awh = 25 19%, su aceleración recia: valdr

del me 대

la velos

“one le oselecación tamgeacial y le radial 20 persendiculares, el vale
dela pores 1 비 에 serás

VR VET = [1235 ms

IR La velocidad somencio? 06010 para trabar el kyra fami rs 26 no.
cesiones. (A eases pa, die girar tm wo sro mus pican eS oat

S 6, lesen:

lay Ms

™

un.

38.

a».

Dimuéarese que en el worindente aniforısewente ecrire 10 wonach es
Asa af dr det ee recordo 내 do vic 01106 de eso

Sclucko: Un el movimiento utitocmeneme acelerado, à cl 1148 pacto
de reposo, se Cumple ques

sober
Lea qe escort el món e apa uni de tengo es

ut

의

¿Por ge am root nermr no puede infrisree 0 partir del repro?

Selucito: Si un cuscps está ea reposo, gara iniciar su 11011 ha de
eu, mien mu pour

de Some pe dedos ques

rato

La figura 3.3 reprennis ue nrimirete rections y usiforme, A parti de dos
daten erpuerine a all deduce bs censée dí ese orinar,

Since: La ontenaco £a el orgs
Lao, a, 수. La penänrss de In nests om

a

Desermisar das contaste Se am worimisnsn weifermensents eve。 satiny
quie el mon niene uno RABAT de F7 mir. las vegans de kalarse <etmst
Se a contar el crepe, y que cn 14 lortantes 2 y À sua dua abt avion 12 y
A o, entire

Setución: Susciturcado los danes te In» suunciunzs de 32 vetociónd y del

do
120 + +2
EE すす

Resatvienik el

na. se obcienea los siguientes sesultedns:

デュ
= Savi 주게 tim

En an mania oies do 人 cmrte af erigen views dias por 10 vr

テータータデ

Dermnwr Ne corocterícicns del esorímicano, 10 drmefe el er la fi
ask 10 freferar(Qw a for 2 vague de iA Cf wutfrmi

Solución: Lu cososión de lo velociónd viera dada por

ES

y la de 12 oceloracite zur

a a

Ka

Alt variable fn aceleración se tratecó Ge un movimiento vaciado ps anh
Torweaware.
Lan soloces des, xy ne ch

title E poe su valor (2 Segundo):

iones 63 sus

eco Ececiamente de mus e

[5 22 unidos de agired
y = 14 unidades de vetncided
la = 12 unidades de pocleración

(00 cool parte ar sm 09010 in mus ao dt de 1.40
Inaseetune prions kww sonne conne 6 ー (Nr ¿Cul HENS
Korn zu posse pur we pate suse w 1,08 del 01960? Intergrnar fin
AS Nr ntos obi

Selucióne Basto ssstitule Jos datos en 15 21335 del espad

Ame Li (695) 극 00 00207

le ecsulicdor

Despejado ae uteñenen le si

: maca da

isto quiere dea que el mori pasa des veces par el misreo pon!
le y otra à da vuelo.

39, Coksiese la rebeca ima! y af espacio inicial ex an monmiy uniform
ce sario, de mine à eee, malted gue da und sr 04260 pare
‘gue ect re avai pe 12%.
Suche: Coasterenos las cos Secretos funcamercales crl mimirme
units rind:

e.

ams ar

Cums 4 Run), situent Leu:
yA m
라빈 a 15]

130 en cuenta sn lu ecuación [1] que curado t= 35, Y =0,2e où

De 803

ums

pueiuyemdo em In ecuscign

ey SRE cup, matelas ee

Wear

de dede

5

perm

in ence marcha eS het y amiy el 06606 se 1300 gue af und de
wete east sa props NO ANE Calzada coran e Sen} eo
SS

Solicito: Extessertos, ea geiner lugar. 10004 he daros er micos ik
Sistema Insransioral.

mn 100m ir
BT im Tans

1259

ve 때. Mm, Ih
er)

Un DE mis a

= 23 ms

La sonleración del onehe serás

25 ms = 125 mi age =
225 - 04167 east | 0:62 mi |

€ esprclo reccendo

EE EE sem
#

BAS. Lon med gies rage 1209 ra. wenn le ana de we fre mn
Sager dame Mes a ar 0 css Dot tes map de fr:
ao yl gp ential ef fers,

Solución: Es pm lugar sy que expuesce los dates en 11230 St:
120 rpm. = 4 ro

AU vueltas

{Us ro

Sustitupento esos stig sn By osas
ingue deste:

e la venckios anzulır y del

leer
meer

y sesalvicudo ol sten Scudo, # edace:
Less =- eme

346. Ln mb aveu À vendu pure coca un 400 Gr 216 roger. Num nee
foci negwier al ante ss es ex de PUR mak, sel fue a Det
19416, sas constar ¿Eso 10301 guitar eat

ddo: Sestituyecdo ka datos en los coman dea »elncidad anzuhr
y ak Lagalo, se cena

Met
Bei de

Beso cl 10604. x odceten os guiris results.
= EN
ne
ご ~ 20006

37. Un radios giro ato dO pce. yal bo de segui gerne un ASS
agur ae 37,7 nas. ¿COS lmr din m ese USD?
Setoebin: Calzslenos, en seimer lugar, le cosiecoción angalar del volante,
teviexdo en Cutnls que:

Me cas = do en

ia
A Tr ros

El Lagulo girado por el votante an $ segundos es

mé 1

metre en Ré a +

, Aueh =a)
at Suche ans rosas

ESO
로

= Se

JUS, (7) Un cacon, martieafg AY reposo, 10190 aniRrttwait sure amar
m teNtd de 20 rm 260 제 Ae res 5 BUTE ay are nia > en
seo cartas 1 select rocorry vee dPtsntt Y SW x, pora terre €
contagian rm SO 0, weshitie an Newsfrnis 베자 43863, 8
nissan ase au atalanschie negative Se 405 con's, Lera hc hwr
pla em vias ans de 655 110 füres del maninitan Sar L regresenie-
bis sea de da relacio an fai Sel te

Sdutita: En la primera fer: sl movissicnto es uniformemente arriendo.
amplióndics las ecuaciones de は cho mesmo

ios
sut

De acuerdo oca los ét del resisters

3.4.

Da
Ma
Rewelto es sstera de stiodunen, olsenemus

(yeaa

Ee la segunde fase el rcovicsienso 25 urilorme, de acuerdo 530 la ecu:
cite à = nn, De aque

Por Ome, ma 13 Hero flex al evito cx usifonmerseate cette da.
canoe nm:

Ubnee 00120 en 253 tercera 2398 del movsmerso el eturciodo del
prions nce semi dates es 04000.

La ccpscntación gráficas woken er función del tempo se recoge
cn bp La

DE

asia des meataass vagues contare, de dou aie À / 18, KW
AV au certr de 3 bre, Ni gay Cay eun ee bu direc à
‘unis, ar antun で 19 Ban 66 13. pero que 9 cure po Nr fw
195. BT RENE EEE

„Spa: Espeesarenos tes Jos din en rides del Sites ism
ical:

30km - 30000
바버 = 10 00m
40 Er

En el primer caso el au
El temps iaveetid pos

A recone 40.009 sn y el
We ss memo, Poe canto:

ow 10800
w

va o ul

undo casa el cuca que reunen: el móvil A, mis el que recorre
A, 해져 de ser pra» da dista que Joe segura. Le cecie:

da 2400 2 19-240 = 9000)
y simplificaado:

Nat de 128

Resanieado el setema somoto por lis esuncenes (2) y (2), se

Dv carpo, A7 presse par ans ico A 2 Ary, son aimatienamawtram
remw Sección ) SO, annus Cae rizado acens EAN, MER 10
aceleración dif avis teaw a 8, de E met, AV near 와 ea à 329 Cr a
see gato A Se Ci,

3) Em imrerdse we anche ni
ky Fac acelergcióo de À
i Las 11806 de abus ew el jes all euere.

Como, de severo com ke datos del probleme, Sp — 5405 ze, resulta:
3105 - 86062
de dudes

(==

as

5) Como Ar 1 cistas 2 ke, el espacio coco pur À werd:
Sa = 305 m + 200m — S02$ m

110 de À Lamibign se msifoememente vari
Beyer
de donde:
284 _ ?-SSm
ーー 25050 pores]
NTE =

c+ has crepes en momen
a

=
«1935 [ms]

개개 a, nt O ms + UNG HE

Uw cuche Hers sina fist se 72 RA y fo Jronos gue guess san ares de
체니 ane devrai zs de € Ur. El tf sordo 6,8 segundos
An rrncriemer dende que ve ue abusvaiv here que Jrexo aecsosiamente, ed qué
Wemia hr de 40801 41 absstculo pars gar af cosuciar panda exar of hope

Sotecsin; Mientras dura el Gempo de stm el coche. con musimicato.
alterne, avanza se espacio:

sv 1207 0 85= 16m

Una wwe que el 13031 대 u fremur el esporio que recorre hasta pa
cars werk

Fad 0- omy

(つの

Por tare, par evtar el chozas, 6 costóclo he Ge estar a una distoncin:
sun te ibm 33m =| 83m]

- 53e

Bo a ratée aforo mr Les espacios recortes por el rade a
fos batas あすうるか Nanos sun, reeetraunnt, $5 ve. 225 cm 7 S55 ct
Cafeufsr nf espacio ¿noia de 13969 amin 1 10 aha.

Solución: Fi memes vesicdo se comple que:

trar

vero cam los datos del pente, tenemos:

DAS Mm tr ls u

CE

Laos)
25m rro Ga
SIS Mex ty, Sst

La sesoloción ce este sistema de covaciones conduce a:

시구 Ome va = 0,05 mig w= Oot mn

SN km ma 32 de! primer nemopo,correscondiens al paride e fa España
Eira, Jugado of la 46 de uenembre de 1988, Anse Iocod an 3164 € rer de
suelo, € pare rect, velocidad de 27 Amb. Rostragsron, que ve emcunira-
DS 10 dard de Andeinie, cm he mim dicción de foule de Solón,
Salts 067 4 me Itenckn e alamo y antral o Mann. Le eli
de Butragaviv era de 36 inch.

¿Qué dmca bado de rear «El Ratte paro alcanzar el tin
10 dam ex

odo Al rozamiento dl Aston con a sale Le produjo dle 000 deniers
cide conste de 2 en's’,

Solution: Express

¿Cuán

pe wails en under St:
kmh = 7,5 mos km 10 ans

Ll espacio recocrido por el bad harta ver »dcanzule por Buteagsen’

“ra La 7, y
sory bearers ot

mientras que la distancia que recorre & Jugacos sees:
%- Un
Como 5, = 3, + 16, sustituyendo resulta:

75 + LU tt

Riss

{La otra soluckin de la ecuación carece de sigrificado fsico )

La disteaesa que euro que coxmrer el jupadoe ex:

로 때 2935 [214]

284. Cee compo ever Ais su enariquera 0 60 rate de 72 AA. Comodo zw
encuentro 200 m de elo, ue 94770, Santo $9 m as alr, sale an zu Am
cit, recortando 30 N cor Ao arviiranii de San? y canta largo cor
velocidad constant

aj Dos eiwensiticumense N salvers sa qual cou,

Y Razonur materasticamente que sucaderís sl WeiRVe estaria 160 w
as 비데.
Solución:

29 Galsulemus los titemposimvertidos por el ecaejo y el perro en llegar baste
la mesciguera.

Couto el consjo were u whale coesbedc de 72 km =
munvinierée es uniforme y el Gempo que emplea es

- Me
Y Xm

El perro en la primera clau de su movimiento emples un tiempo:

A/A PDE

adquricado al cabo de estos 6 segundos sa velocidad:

k =10%

A dha S Bishan 30m’

Durante da segunda etapa recorre; 20 u
1603 covecante de 30 se. vire e tiempo ses

150 m,
= -um 5,
3

El Gemge eml que emplea el perro es.
eb thy Ost Seats

제

joe 이 del conejo. Joc canto, We se salvará.

9 El razcaaaiesto cx andlayı al del exes ante

zum,
ms

ty = 6s

ke Iss

PTE EEE TETE

CT

4 omejo gc pourde pee e perro,

6. De por ato 16 ade eo なな Wen retos aia am
AS pe cae MS ISSO a. ¿Co qu re gar no

16000 que act D EAN ez al

al qu aris AS Por a

La 2163 que lkymr la piedra al cabo de exo 11000 (que seed 12 Skin |
20601 vue:

Wallernse, por Oltimo, 12 velocidad soa que Mega da preto el:

i= Alo sa [Tn

lamicez se puede resolve ol gré de ume manera mé nil, see

un que sand a pra ccclie se mwimitmig de Seseess9, al paar
por el paren de Imneycnt au veloc 25 de 3) 065. Todo se 16008. pues,
3 Glas u eclS3cuin3s Eco 10 amet Seale dicho

apra eto ST

Sa Saeco aba piedra mtiwe A as, un ee 20 ade aris gar
fe core, Sk nr pints emae de Ns atar ruca, ¿gue torio err
fave su Ni is

Sdutión: &
a. le más
serial + Du.
dus. Poe tuto:

sale ss Lect oo us yoked», »
bon cn mo Sebel #9, secos una tarta
Ne pecas al akarzar la roble altra eaulan su velo

f= Ig ih 20)

Devidiendo bs exgunds canna ere ly quimera, renden:
we 620
a b

de dende:

357

+) Un cuerpo ex 68260 nicole oct arriba con was wos iat e
20 베시 Cars
4) La obere méxico que alesncard.
号 Bl are que ands en emmr dicho aora.
ips fe que vá e a vin volcó de Air
= Wms
Sotessin; Azer un moxinicato de uécesso vertical, & uniforesemeate te-
tarda, witndo la accieracin dele ravi y — mx
1) Ad abuse le 04 ro se am (u 0j.
Pur me

»

3. El serpo Oman la 00020 de 10 mt dos veces: una ai subir y la onm
al mojar. El tiempo micimo que tardo ca alcanze diclu velocidad será al
subes. En coreececocia. aplicando la Emule y = vg = gh, tenemos:

LIVE

15]
murs

SAR 191 Dos praseeriics 다 lanza semetieate hacia 10750 con dos esgandar de
otero, of ariwers cor ane ivetQ cial de 59 ays y ol cpu Co esto
sad inicia! de 88 wor, ¿Cal sore el diem namerarrilg haste que bar ay a
anenentren? ZA que sina 9197 ¿Que 01010 저서 cos 0110 en wur
on? Tannen = 9S av.)

Suudim Lumens 1 1 tiempo que tranossere desd: que ve nex al se

39.

do proyecl hasta el moment en que ke di se
Sen erben 1 ne sli Por ante:

an, Canda em

+4 9a P wi Le

Opsenein en esta expresión, 2e oboene:

10 OR
sag “Luis

LI tiempo transcurrido desde que 2 10108 el proyectil ex:

ET

Calailomes share ly altura a lo que 20 encoeniran y apligotmas para ello

lección = w+. à un proc que. pr mp a
find, Tenemos

a 42 (sm).
haan. ate +( o. 2-) (122 9? [16340
La vejociónd del primer propectil ea ci panto det enduro merk:

+= a]

싸게 So + gt 50 en's + (9,4 ays) - 3,

y la de sega
Spt 가 aie mis + (9S mt) > 1,625 = [6412 mt

(7) Un globo que za elem verticalmente con ane 00006 de 4,8 19% 06000.
at paco de hr ene usen on que caleba a encuentra 19.2 rat saben

8% Colca fe usin yl reli ar ae here a eo de 1, 1

15602
の ¿Al cabo de entrer road llegará af suelo?
9 ¿CUAL será ENT tn vas mat?

Solución:
mimes como nivel de refere

So de lustre positive (por estar dingida 6200 armbo) y lo oseleración de
la grain negative [yo que su sedtico es siempre susie abajo), In posi

y à velocided dé: 6000 de lastre vendrán ocios en todo moment
1606 las expresamos

»

BD 192 AR 4,96 fm} vm 48 — 981 (mis)

Por sositución en las ecunesones uaccriares, se ohtisne=

ES

Parat = 144, = 20,00 m; = 2.35 mi (hacia arr,
| Porat = 125.6 = D137 mi Y = 0,2 mys 11202 abso,
Part im hm lm: ャーーS mylhmsw abajo).
0641 구스 Dm; y= —14,8 ays thesia abajo).

행 Cuando el seco ce lastre Negus à Serre, = UL La ecw:
che queda reducida a:

= 12-48

de donde:

340, 91 139 envies se cucamnirae Mer ane ine sirtel seras 29 iros.

Fin es worte se AD tyrNNIMNY AN A 000 HALEINE e 1005

£50

al ¿A qu uname mr encontraras wwe ak win af cor de 10 ze ae
Tee el eo

OS

50860
Ada de un er tiempos, be sure dise pol primer il us:

DEEE
Mieters que 3 que 60210 el seguado, esate siltänzumente, ee

podar

La cierensin de alturas que cerca areas sn
cesundos de 26184 e movimiento es:

BE ha - yr fs = vide = 190 ms Kam
Al cabo ale 10 11686 wee and mi
Agua 3.3} es

Va 120

em

341.

Fès

b} Cuando amos móviks 人 encueatren a lo misma ahura se cumplirá que

By = ha. de donde se deduce que wit = var, bo val, ndo que Y で
#39 25 cesibls cuando [1 = 0) Para ess valor de 1. Cha = by = 0].

ss we ponte infe a ano arg de 78.4 x por eneime de am somo karızan-
Isl ae des caer sno puloto de goes, gar, tay chow caw af plo, AV,
efo 10 mir desu MANS. Coll:
«0 Lo slave yor iin de plus av ww rable,
19. Et aio auf ansewrüße desde que se dejó coor la toro has que choca
Av gna vee com el plo
Saloción:
3) La velocidad ccm ta que la pelota llege al suelo ex
= VIII RA | 2 os

‚AU acbotsz conserva la mitad de sm velociónd, siendo, por tamo, la
velocidad inicial de ascenso:

0265 -

Con ete velocidad 10011 altura que alcala pita o yu th
wees
Le — (19,6 sy
2m

16m

El tiempo invertido en ls primera caida es:
Ooms

m2

ES

El 60060 empleada ex el primer ei es:

금지 botnets
Par úhimo, el tiempo que invizcie la pein en su sequndacsicte 다
ate AS as

E
Fee hato, el 00000 total es;

Ayayessr2s+2s- [BE]

3.62. 1%) Determinar te prrfandidad de an pice cones al comido mA pur ans
‚Bio que se suelo em su ec af chu, cow cs fonda, ur we 3 2430:
des después. (CSOIA = 10 ma 주 wich dal senile ax of

Solucion: Usmemas h sls proGandigos del poro. Fa evsteate opal th

po de 3 segundos ee À tuna del tempa emplecdo por 3 pledra en sp ca

Sou mnavincetzo ealtorzieatente sockerado y velocidad inicial nab (WERT) à

deste € 00830 cea manimertzo wifnme cn subie eda el Broca!

1 consiguio:

Eiesundo al cuotrado los dos mientos de la anterior ecuación y quiten
ds demmiaadoees, ebieaenos, 1195 smphiisar:

Y SIN 100 (0

Rewlvarocs atora eo canción 11 repundo prado,
25160 = VIT

15) Dibujar ex sanos gráficas el ravis y le veloc, arabes un ee dt
sua, ale uno plaire Saez ricota 51204 arr, var entrent mm
‘ane se nese recogí por fe perzasa gue da Ana,

Solostin: Tencmis que repecsmtse prieur
men en

das Tun La

(Elena negado en la setcrive aus?
con mimo de serenos vita en a omo gracia loire,
ee unitocmemente retardado ) Lita coran Cormponte 9 una parió.
Vase à huller sus pantes de ierersasckhr com Jos ele

Yorn t= 0,4 Wp m ane un = (se +0)-0

contin que tiene dus sutiones: y = Oy ty = Ze Por
praice de intersección con ke ejes ton (0,0) y LI U)
P Stun puntos, ca que I aka vequisce su walor
ut que iguala prieta evade

Como:

애비 puros

Tras eae cu teórico podem yu 00611 le copresercación ió
ded aspocio en función del Setra (Gig, 2.6).

36

Ls segindo Frain epe tenemos que myeornbr es
ue

Esta ccuaciós Ssreigends & uta resta, cuya puntos de intersección ss
es do ubsulsresmin hacia C= Oy ¥ 0, Para E D, V =

mB = Pr consiente, he pastes de inserción <a lus
ia Maga al suelo, de

AG. val y (vas, 0). Por otra porte, esardo In
pués de haber repzcertdo un tempo 1 = 278, u velocidad es
la inicial ce Manaamnieren, cero en senado

LES 1200 = =. 094
. u
me regen

ón gráfica de le verccidid en fu
il figece

we!

Fas?

Au, Ue wa cor arate fe arava de an aci y darás 04 guetos te
deloste de wor 재지 se 2,5 seras de alo (One de tr rante
som de 10 cornisa se encuentra ol Are superior de 10 secta?

nil 버 que odieux toulsr em
la lu keyiinil cle ly veran) y el 00060.
que tar en pasar por deluate de ella:

Solesiia: Según el cantm repre
tado rs lo fier $, la peloto en rit
fra en la ventana Guru velocidad

hab vir gt

zimev as Lion.

de crade: ° = 6,8 m5.
Altana cl peublemy ge fedzoe a col
cular ide qué altura deberia 0086 la
pelota (2, = 0) 2012 alécezar 100 vel
<idad de 6,521). Aplicado la expre:

Poda に
cccrespausiese a I en bee, tenemos

è cs アー9 -[23m

Bm

Tumis se puode reve el po
blema conederando des monimentos
de cajd de la pelota. dede 16 00604
ca el sec supere ela vera y
desde la corsa Ras el marco inferior
Raul, as, el siuleue 91000 ce
unes (fp. 이방:

La eee de este sistema, 29°
mamo x= 20 my, exaduze a:

Cale 0

거한 ss cesociones del sistema. da 00

3m

#

BAS, Lau ytaWwer crew, Persu hurinwtakonmut wire cow RM angular

기

cars ve amo a ut se hen Go ur Pr eri. DM xb 바비
ción de sr avais ich sora Ns una poles, de que,
À ns dea hls de a sees q por or rta on の
“fens sinne, Ms ander cn apie ment Sur es el de
cam ene tn de ms agro hao y que 0980.10
De ae ej co sente Cno I plo ie
enr Se cue scans coe e ire y
SO wna ur, que co cee cows rae Goto a
hm

Solución: LI tiempo que feds lo peimers ederills en alcanzar la platos
un cs;

Loseo is ds exerllis legan à le pünterrun con una ditereneh de
conga:

Mey Gare 05m is

Ens ia de mo a pause 0 5. Porto, su voc
angular er

CE , 17408
DET

Lin angus eiwofe de roorimicato nivaswin armónica dine ans acer de
Say? cuan ra doctie es de cw ¿Coso me ex partos?

Solución: Si comideramos positiva ls elongación, 15 arzleraciin debes
conddeearh negative. Por tama, ke datos Pcdema expresos a:
5=30m= 3-10 m
au sap

Apiquemee la escoción que rebricca by sorleración mn 13 eonzocten:
ais

Se seas ques

5m = S10 Er

30.

de conde:

«= Wad’
Y como:
resulto:
7e um
CE]

Cin mor gustas, sus ww email vianire dueto Aeninasaicernty, eus

00190 146 31 OCA amies simple de split À = 2 5 80100

mm 2h. Cafeular:

2) El periodo y a frecarntie dif ewrimieass armónico single.

by La sexación que eliana do slongación de da mara pues! con el ny
Prosscurrido, sates que eg al Jestonte intere el dan 대 mevanirs me xm
penición se eguiltviv, evdese ew of sento positive dl ge e rn

es Lar acunciones enlazar que rotacion 10 ey y de sonteración cun el
Mens.

dy La ownitw velo atefiraci de le 03090 prats 1700 Baies we
YY

Bl akong me que eg Ucero que menrn gre que da alempación de
fo uuu ¿ua son à = = oe,

の Ja velocidad tmima que adpuicer lo eau mar en au eorinitnsy.
Selucitas

33 El periodo del mevimieate es:

you hosen:
sie!

5
aia]
by La todo movenleato armónico simple lo clorarción Meze dada por la
exuación: X= Aven (at + gl. Come on el casa del problona, para
トー Ge O, sin mis que sieirsir en by tojwr matence obeeneenas:
sem 4, = D. ce doade se que gy = tl Portamo, le ezuncion que
cali ik clasgación zum el temme viene dade par: am À ac at

Sesthuytnso I vakees de A y a. emos of ceric fn
sn]
에 Lo sekditos y b acer de la masa PUT var ropostivien

ET

«Loa an x
Venen

D A wa eilt = rin

Jandel chingaties, sloshed y mater Sele

mas pur son. sespectementes

ny = 241 5 =[ Fm

Zu 2 eee = 村
Por tanto:
sfr
u

>

La vekeitad 18316 de a mesa poet condes lugar cuanto
andre +). Lago
erry

3.8. El unico Ay piste de an te es, quroulassshossate, erica 9
inl. Si fx sam del aster dur veces do anal e dí 16 owe y de patri
40 zu rr 14 00109 AY NSNNe un el exirenny AY ww correr y
sy ali ol pasar zur dl grato renf ab de an

¡Solcita: Lxgcesarerios preramente le soso en unidades del Sissems In-
GT

A=Some 5-10

-360 200 . 100 _ 16, 99.

ain Vee

Ex el extrem de ls corra 12 chapaitin en mima y viene tuts por la
ranita:

a

Par bate

ER

Por otra pars, orm À gem fur + ol tenemos:

을 - acostado Anas VITA ~

LO w= Gee as um

lm . 3905 _
> em Th

9 Bw of instante te gue aw carro que 27 ny ct mew armas
ee 03050 0 tae dr Ww OLE 180 AUD, su NN 시 fe
exe, auestras gue como se cadena 9 2 ce, au mvs Es de Sas,
で CStr fewwetr y do An A ss munie

Seam Domo

NS

va

Susikupende er Ins dos case, tezemos:
Leas = x VAT oem
LTE ov 二 Ra

Disdinds mises à wie, se obras:

1. VAT
4 var-a

5

30.

y ehewundo al cuadrado:

a VR al

Particado oe la para de as ecuzelonesiniaales tenemos:
ges VAT
War Vins 2

e. 098
= % Hz

my

[oa]

A wos partionte de 1% y se bs oblige 0 dont wx arimiein vibratorio arre
Sen 시 Ge de dos Y. Le emplea del worimunntn ex Sem 7 10 fracurecio
6.55%. Cafeslen
인 Lo ecusción del ones.
3 Les reitmy ae da alegación pura 100 cone zerd asso 10 레시.
3 Le méxina relnci que pues alcanza da partie

Solución:
3) Ea ha sammen 2 = a ven at cuts lue due del probe

5" Reno as

Ls 005 sens 161)

DI Sega 2emos vato en koe probleme arreter:

vun: VAS
Se ede Site i WEN TE A Fa en qe
a Hat dan ate:
TR rc

4. COMPOSICIÓN DE
MOVIMIENTOS

to OE COO DE maprciusy (s = Angelo de devait)

RAREMENT

ooemde reari Yu Lette

Altura éd (You Ye

| Amor id 1x: x=

COMPOSICIÓN BE BOS MOVIMIENTOS VIRATEECE AKONcOe SITES
| THE LA SISA DIRECCIÓN Y PRKRLURNCIA

ALP ARE 2 A Ar ong) - 에 )

Siem (ket

Star (use Fs Sot tone

SIAL An, 4 Y = (ams

MOYDALESIO se AMASTIE UE ERASLAGION

ETA

PY,

ACIENDO
IO]

Al.

4. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS

Cita ww 0 ne ejemplos owe pon de menea af pois les Pain.
‘cia ale manier de Gall.
Seloción: El movieezto de un nadodoe que services un so
ación cci movimierno Eccpio Sel soso Jurto con es de 1 co
Tari intents del hum de ura

oral, resrltarda de ty frrmt un mirirstm door meno

Si anmeni 10 robs! def spa en, 해 19190 ans Wi 0 eno
pa en cr
Solossine
a) Sit adas desa sn ka il cee
parto ix, el Mempo empties será signee met, ya cp
Sepensers taicamente de vu velocidad, «Sa embargo, el panto de He
po ecard tamo ads lejos cuanto mayor se La relocate de 1a coritate
Sel co (WE LL

De

bi Par lianmtrarin, sel andador disc Aaron el pune de ace
a srcodo eatrente del de sortida (fig, $2), ocenn para lara
AIge obicummenns scalra D osmexte, 10200 53010 mis Seco
uno anuyoe ven la vebocidad del io, No que es Solid sss
ayy la compureres perpensiemter a la cei de le soc del sake.
‚Sek, Kar comigaeme. el mudos mo pair) newest
a su 90032 ES merar O weal que st de D cer

an

miceii ee eves be premi ab ai. orcas an tr secte
cs aris, gem gut eros más emos en Ar Baja

Soleion: En elsa by dhe orders ques: encontra men
이 mom la de 0 gravedad y lr dela resistencia Gel ace) 05 001 memo sg
9, 46440 que ol bajar suk signs son cpuestos. Poe 10300 la act at
sites mag que al jue, el mere emp md eno aja que
Eire Compact pd 4 pos e = dm B= m
À faire)

Uns cams, que aw s comidirar putas! nine perpendisularesnte ue
od 100 mf 0764. cos ONT Bel de 14 my La HOME de e comento
eses ms. Catulo

21 ene qe mc ar es ps
의 En qué puso de (e ario spavats area
D Ea ASE ee Gila cert pere
À cer q cm gli de
à ER rr em es le emo à La arm

Solución:
9) El sismo que tardará la canoa en cruzas el rio es

그 m pr ve

끼 ms
D) Cakleenss añora el espacio rio por a canos co 18 di
Bent Senses Me =f Sem]
€) La velocitas real de la canoa es:
기 TEA VI + 507 Is
à 때 de
LR me (Ox ET

의 된 eines mane en el armée de 18 eee
EE ですすいでまい

y en someone
serie ms 10s [19m

€) Si, porel contra. à canon aursgaca cs seathl apa la serie

Jaga dicarre par al eave de am rio de 160 18 de nochara, com won NT
で 16 En mreeem Pen e 408 orillas safe ons Bares con
ana relocating de 4 ass asp a erre. Simaliseameai， casona uf mn
am del av y or am Fa Wangs 1 Are ayanı abs ahi priser, ae otra
Área acirgando a versnvrizmrr。 fo caaj ve craze ono fr imre as 0) OR
fie Fo. a am ima rosa. Co or das e pot can

이 Largo que rentas es econ
8 Bess que recorre N segunda hre Aa que re razo co A prier,
다 60 recia do sexual Boren 6610 01 Su,
Saucita:
0) El cupo que tarda aus Sarees en cruzarse (sas Zi. 4.3) es ual
dl que erg ap

b) Enese tempo de 20 sin cetmera baren es arrastrad pe Some 010
ago del Gp una da

am

Por 10140. el espacio que secour la segunda bese Waste cs

es
= 1m = 2, = OXI — Dam - [Mom

59 La wehrt de ha gp horca respect a liver

a0
Ena

Ames

hoa tes. le weed de basta respecto al agua euigunl ala ver
ocios de la barca sesso a tetra cusco la OEM oe ag regret

Fi = Ma My

Enel caso del prutions, Ja beeca prpinix aso a scalrssseniene.
poz 10 que ve, y,,.2un de seondo ceatranio, Ex coxsecosesis.

sedan efe]

36 Se as tsataewee bas ari wn aa cae aa Kesha inicial e SO my。
Comsálerando y = JO M, ¿qué afro zio aloaezers y que Re WR
an ali

Mc: Cengs ¿canos 11 tura nixin = Am Por do tato:

a

TS

de donde:

fos resocrido ea ese tempo será:

So Banga sermones wns NeW At arribo, exe wwr tws AS.

ab Esperar sy nía ex dash.

8) ¿Qué ara cles at cats $2 86162

es {Que attra «xi absarcanst

出这 niwfp due dered 4 RIV sur ur pu it aw SN vi
Hexerareor fisicomnte de Av caras sere

Sonata:
bn se
em

in

ax.

u

NET
no ea le esos:

cute

es

me

UTE
EE

Se obtienen dre resaliades pili, porque el 21012 pasa dos veces por.
mo punto en emos dered’ man ez al bir ora dl jar.

Dente we punto sian 0 10 m solve cf fmle rewSr remains Ame avr
uno patra can we malade 30 an. Bae evo alas? ¿ón qué seh“
igo Mara 6 santo?

Solución: Cdéuarenee. primero, el saco que tardart 13 2Kcdr en de
conse le nissi shure, Salam sue estado el Gil dcanza 16 ah sb
Teme tu oo we rgly Poe ato:

Om Ways LR) et

de done: t = 33.

Sustitayeado 2512 duss ea le ecurcita del espacio

etree

배기
m [m]
© wanes
TE
2 tome

Banged alcanzı ur altera de 45 m schre el porno de laren
a este puso se luuds à 10 14 sobre sl Suelo, 1 he sobre el

EEES
1-90. 0-82]
ps eg leo e cat sce apn

van
Por kant:

ve v= Vie [Dame]

44. Wnts 29 oe de alara ve dim Ear we reer cay aus tt
se 659 ao, Cabal
9) El Gene que mema cw caer al sur,
$ Fl siesuge del dupa.
에 Le naar ahi par EN

ÊTES
ale

DI Kam em 0021080 25 = (TRO

의 Co 3, = OME y 8m get = Wan? à Zu ms. S Val
re ré.

oo VEER = Vio ro E

AIR, Dente we me saw e JO m ovr a! suo se dera Aviar ue
_Reayacat con uso recia de A «e's. ¿Casas ee basins ww cant? Cost
er sx alsaver? ¿Cn gud reload Sm ot at

Sosa El scesps que pzd el IL os Hegel woes es

VE Va ce

fos de pane es un son recctinso y uterme El
ante es el més que alle ey, Por tamos

Kerne) Ea = [TI

ue

au

La seid gw que el progasíl Hage 3 suelo es ly rewultente stunt
de le velecidad bocizomal de avance: v, 一 4 mi, y de la velocidos veta!
acia hou cue yUsuicme en la cds, Que en el mumento de 9607 al suelo

a ND mó 4475 ms

Por tanto, ts velozidsd con que el peayestil llega al suelo es:

VEA Vena = 16602 GF = [00.5 my

in one que roel amo attra de 2 don levy an valoda e 60 wt ¿A qué
中 meeis Aurion dy Manco die Soñar uno Sxl a 38467 er
fomente ct eee ¿omo?

Solución: Eux Stunt eo, pressure ay que ter en
cuenta que Iz velcdideé hermöckal de la boro es igual a la Yexecod de

vance del avión, Por coasiguiense:
a fee ‚zz
と ms

12,4 war altura À abi sant se lanzan siteaiiincamense dos Gules con do wisn
sniveidad, waa mcaiieeNw Ancás 11718 lo stes tericaterente hoc sh， La
prireara Bota 11660 wl sans $ segues mis tard gue 10 segun.

Can qué rocio

Baste: m VA a
Se aulo el に

20K m

10 2

X=xw

ain el 160 sapo
con reunerer la distancia 5. En consecura-
ía, los 5 segunda de Gtercnsie ens Ul
sais 2 suelo se deserin al 06260 que

ba ques lomos Sciy arriba
fen suber y Ser la tura 1° [os
Es 44).

Cansitcrando ton só esto bobo
manso 00040 nivel de referetGa el piro
de lynexmienty, quizo vuelva pasas por
ess punt {SO} habrán tranasserkhn
35.

Por sonsguiente:

Lime:

Er

103

1%) Lu Aunbundens que ratés 초제 eaves AN com ran
ar de L'argus, ¿Coal es de dute: vertical entre de primera » fe aan, 5
fate tr sagunto y À 저서

9) En el instante em que 개 dejo catr peer

DI Despues se quede persia 10 derrvnih 200 ex,

rsrecNr A raisasse sl sie
Sauce:

3 Le el ingame en ue el bmnrdemi dee raer Ba teresa. bone ahrin
‘arecurcid> 25 y 35, respecciamente. deste el lozamiento de 12 pr
u y Ue la seguedo une. Les dianas verticales recorcións por ca

Sa as le ie ts meme ws:

bo canta, le

hy him ie 5,90 (Um)

enero I segando y 3 terceras

d'entre ly primera lv iii mr

nb 40m 0m

b) En descemser NU xa ta puimera bemba Insiecte ca ero:

no (fe Y EEE comes
x SS aye

Lo gun bombs habrá estate cayendo dumme un tempor

DESSAU sn Se

ondes tan altura:

e 4 5 따로 15,194 5}? à UR

Evectuinds ciEGes satecons para le 30134 10004. Inem

4=4- ES

230 0° = 944 m

+: 구여

Por Lo tanto, la decancia vertical entre In peimera wwbw yponda se

te
이 - 해이 Ma - 1230 CT]
y ente la segunda ya tersuna:
lo lam 4230 Mau [Ga]

ALL, Se disperse progre cue ane velocidad 14 206 mis. formants we deso de
37 rw fo orient, Calar:
al Compimentts rats 166 16 meins ap of donne de da tit.
8 Fine que santa en 01120 Le mcn altura,
El Al mwixie alcanza.
9 Alone del pongo.

Solución:

cos 3e = uni SS [E]
ven t= 20m [aa]

DJ La mixiess altura se alcanza cuando la componente wvrtiesd de ha velo
dad bare ce

PER

EE

m

©) Aplicando la ecuoción del despkzsmsente vertical:

4 cansas da altura au-

y. aplicando la <czoción del desplazamiento horzweral:

x= 10 Fm [Emu vm

‘© Nm, aplicó La formule 1113 aline Fi

xo md 0 ms - VA? -[ am

と ime

AUK Se alymens an armel con a roles iad & 609 AS forms am gie de
co da han,
2) ¿Qué ours ene alonezaro?
2Cwdww Ge karatvd co alado?
3 [Que velocidad ara en dico neo

Soc La velocidad de via doses ex dos coupon: una
horizcatal, de avance, gue es conzante, y fa vectica), de sur, ot
par L sección delas la gravedad

stas componentes vaieréa=

OS

00

nn Om

3) 2, En la máxima 2500 e 200 In componente vet de la elo

= 300 WT TS

as]

ia vendrá dada por:

Je 3005 22215025

Vo Ve

BO V3 8 = 27 00m — 135000 — [Tm
O mie

ows (VE _ [606

AS

© La velocidad en la posea de maxicsa altera es la compeneate horca»
5 de de Uneamivets, puesia que la eompanente pet

109

A. 67) EL asomo AmWe de 110 goss content) ed su 19109 a ams ri
‘oartenizaws, 1 00000 que sí eje ON es Ann y GY cs ve, kNee 이
Scan dei spaunge par has 00250.

La elo abel er 님 - NTT ma ww eps sf nw al
mine ale alar swith, Tómese 2 10,57%. Holi 와 eno de An
ana anne er el punto sutil.

Selucita: Se trans de un or bee sbticuam

Morizomal (vase
cidad inicial 예

sora sespecto u le
Sa de la velos

Der

Yan ~My COS à = Ya * C05 제
0

EE suovicsicato cel panto mazenal 92 puede osasióerar somo 에 resaltado:
ele osmpucición de eudlinsos perpendiculares: uno ba
20001 srilceme con velociond eteanle yo yn 一 wy ons BS, y BUG vel
Sal neememsate retro, endo 3 In el iin de prod, vaine

DE: にいで!

A cab de um tempt despots del augmicuto ls coondenedas x,y de

ha 00000 del punta mater re
Kata ty cont
Ham

Si élininomens el tim entre ct de es, we obre la ease

cite e la tayeston:

as.

PU

Suesepcadocn camion mrionlucialarior pue À y cos E
bteaeaog I 00008 le curva det pe gun tell

Is-x sis

que orereqanse à una pectbols con el eje che 사가 punich al eje de
ecgenados y 해 cuncesidal diigide 3000 abajo.

Us araiiers situado al dal AV eaar econ gue 24 sauts con
Langa de eleración de の Ru jurtamense ta care de so cation de Sm
Ze alo. Dateraniwar YNK tea mers para o, sas emr 10
Ci Avaya aut de cunabre de do 4018 y ef maior e ab 1 SOS ce.

Solución: Se ee del Iaazamlento Nira de un penses, cays Eee
na were dedo pur 해 00101

$ cecdersmos como ongen de wnisradu el puto de larzamiearo,
donde se erre situado el anibero, lo combre de e saline corsespoade al
panto (1 560, 550), 에에 valores en la ecuación du In (repaso

m = 1500 - M: KO
6 eA = 0

de donde:

ms]

¿A go ANwawwe porate ar wrt |

Solución: Es la sam exscluvmte de uds las coubles trayectorias sep
ss poa paru diced Scicoy u becizartalmts sur distro dedo
y velocidad cozetante, Fuera de ela existe la ocempceta seguridad de que
engin puma 25 dlesczodo poz el prove

Fy Un pare dar évasée wn sgae ab 52 pur encivee de da rte

Auf anges ww cin hale 43,2 a9 on MV on gar ar revtyim 43,5 0 par

‘ness del aes se roger Mo,

al Cates do urn del paro.

À Calew el ra y est de rs el rage nasse Fas
ci,

에. Has of seuss de av

EDT

Yo scan cxigen de ceerdEnoso el punto ce ISmemlesto dei
grec el panto de imawile vals of odificia toadeds de condenado
1232, 13,5}, ls cales Ban de stsfaser ió de ly ray

ex
xs
ARRE 고레 + 006? 53"
깨 이비
98 mis? = (63.2 mj
50-33 1301 ARE Om
2 ER}
ok Grae:
a agecnte hoctromal de da slide) del prosestil 00000 xml

"pie el si

ses la 91112 que la Intel:

ーー Ma me

El dlempo de vuelo del progeril ss calcule Selene
micro hanzcatal es ondorme:

12 020 37]

We Ye wi ex el

mr la componente wi

a 7336 - 98 MIE Ss = rk

Pue tara, ef 10310 de by 지하 es {fig 4.61:
Yam zer ~ 11

mes

109

PE

fecmande con la pares un tagulo:

は

1
에투

7]

eal sani de fA Auto dr MiS pei le si, celebrado di 29
dle nurienbre de 1988. Josguin 120 uso 16160 cor am 18015 dr 30° ana
rin de 108 tmih Amin Meran, gue owa m tu Date
do 대 do dirección Se 01010 Ent de bolas, ene rime sun o date
ein de alonecavie 2 el evo insta de a Dé al AN 10 que, GA.
une, SRE ¿CM fa fo calidad Maren, sap curarte? Cos
ain eo la mr al ain,

Solución Ferns, ce prime ga, sepadpd el miento en

m

dzzes intemzconsles: 108 sm’ h
El ácaros de la soles es:

AI. Sucré am an partido dr fan japato recientemente pov la winrriow espanola.
Sont Zetammaw Ge sera y 1056086 of 1910 Bortzonsinene m Aa FFA com
wn facran E Lies Ps peso abt Galí. ¿Cos qué angaiv re Zutisarress
afeciasz sa roque, な diva que 10 altura marine a da gue tior al bali
Jarre wel 0 An rod del alcance Sel Anant?

Sehnen: Famemws a! ángulo de honzumcenta 2 해 velorio nical
del sogue. Las compoceres hanzontal y vertical de esa velocidad son:

oem
人 ea
FE miete des sake se puede execar como el rés an ly
apoaG de dos movinitates ectilzese perpendiranres, amos 22000:
mentees varndox uno hoelodsal ualfonmenezss ltd9 debido à le
foreza del vento, que comuna al balón una aceleración a = À +2, y 010
‘celia uniformestense retardado » causa de I serieación dela gravedad
Como sozsorzensi Se eta compodada de wlmientes, ls ceaiponentes
Ideal y tdl de Le velocidad de fala al cabo Ge un leo tom

At Be a

%

My" sha = Bt el

Fa co: mumento be ocorcenadrs x. y de la PoGOn del 30330 ser3n:

E F
meet E 비
ewig a

Cuando el bake 12000 el punto me alto de irien
tanto. 8 0208089 oat [E]. Hamp que es lla empl sers

TES
nn 日
‘ à ¢

circos mictmctily por cl balón se hlicne sustiouyendo:
‘Gempo que figura en le used [5], Se 11086 de wea Rm

Ls altar
valu

LE

ELEC) > 16)

7 a

1 vero teal pcan 99 a wa nel ob del eco
FTO

, _ 2m sera
E

Camp, de acuerda

csunsiado éel problema, ol sgue de Zubizurre
ta tiene cue compl

8 = dy, tenemos:

siento su

sonia que arn 2 à 그리기 «e, Megamos à la consuska Saat:

ーー
>" ae

4.23, nm gano à de an pis inclinado 45° con respecto bs horizonte e tre
ea hacis AN une NN ar ganz jn tt eli, de
ror alcnecor ans sara ab (0 nu inicia sa descenso, ce altem,
we 1 제 190 pris A, egg del reba 19 ¿aÑo fte à chocar Coe ci
ns en ny pois B. Cafe do nacio AH,

Solución: Lx mél de ta plone ca el icte mimo del primer alo
que e

Y AA = mes

DER

Tus el choque clistico y 4.8), de loto
sede rebota en discaión Sud he 28 17: 1. den
enbienco una trayectecin ub dada por I ecoxción:

El punto B será el de intersección de esta parábola con la recta + = x,
que define el perfil del lee

m
Resolviendo el sistema formado por bs ecuycones [1] y (2), obtesemos
ネーターの

En

igure 4.8 ss aprecio elaramente que:
RAT VRT [YVES

ALIS, Fn el reinen ieraew ee que sono pemieuts que 0 12610 ze of plane AY pave pur
Al mew de conter, mmfo de amo 재 1060 1, ee 시 LAS poro del
ek OF, sc fe comio dos oceleraciones comisares y de (NO MUG ao,
Lo dine ee tf saute win a e OX y 10 a on of aio negative dl
ay 07. Haller:

aj La cesación de lo impertene ner par 10 partienie.
和 BTPV el pine AY Ge el que 10 RASE de Le avants ar mit

Saluciéer:

mesk cccsideror como el resultado de
nes recline percendiculizes Seda el
ele OX el movísmiento es ucifomemeses coclízado y aie velneklul iri-
sal, mitra cu te dirección del ejo OY es rotócememento ter
rom velocidad SI we-
Por tico, el cabo de da tiempo 1 lee cetdineens que défi le po
sición de la partícula sos

¿Lt

pura Lai

as casación ce 17 trayestoriy la obcenezzos ciminando t entre ambos
roaons

mM

bj Ya que be componentes decbevetocistad de le partícula on les disescioaes
e ambos ejes con:
nt

DEEE
du0o de la velocidad ea sado morcemo ser;
DR CETTE

ara hallsc 13 vec minis Seremos que driver ls cures
antesior coe sespeczo al 20200, e Igualar à cero esta primera denivady:
CET ATA

e danse:

a put ua su Vola minime ul ato de un emp
= Jb Peed compraba que won wa es min y ao ims
pe ay

Ballndo la derivada 08030 onda imo para t= tom
valor pra.

Lae mmm del punto cu que 3 vel te

424, Al eseoponerer doe marina comicios: sin prrmndonfires ne 와. de
a asians omita y periodo y coo wen diferencia 06 fe dk Zul, geal de
ret de le curse ate Lissins ateM97

Saluciin: Las ccuozhace de ambre movimientos están:

x A en Int

ne

am.

‘Vamos à exminar el tempo entre esscike omnes, Para ello hertos de
다 esca ques

yoo:

es, por susterción”
malo (+). y UA: 뼈

A 2 4 2

of ver
as sl euro ysuieyende, se cbdeae Mileto:

Ty A O qua

Lo meza putas! está somata zinafisneswwnnte 0 dos orient avant
angler mw dv jor OÙ y OF e Geant wrt > = 0,5 CANONS, 3 CHESS
AS

~”
Cr da velocidad de la so prnl af cats ae 2 segmentos de Iniciado ot

Solución: El vosxe pecicióo de la mata pastas en ndo atomsmo es:

TeaTiy jara Ta Geen (

Por 18010, su velocidad vated:

2 tacos t+ uo (m+

= as sin Te 6: Ze os (au à
+) Ten

us

426.

ar.

4.

ne

Al cab de 2 #

Ts

$) iu

Pou tanto, ta velocidad de la moe puntoal 2 segundos después de iniciara

Pb
à = MEFS Oe [Sá]

¿Sabrtes char SO gtON gue ponga de musmifieste al gvincigón de 10 rats.
dos de Galileo? …

Sdudém: SI en el interior de un vagón que se desplaza con velocidad
chmle subs u en dejamos ocr um ct の Ip coque, 604
una de kanzominne,

Fam de code f+ too (|

a josie oy
tin un bares ie mois 1 e 06404 Taal, pige
pong, ste. exoramente gual que tn Serra hm,
Be Nb

100 rodiqne es el het, daramente constatado, de que cundo sinjponos en
un tree, coche, actos, vie, animada de sovindemo restlineo Uniforme
nos puede que € el paraje el que se mn

¿Panda

SeAudomi No; un vehiculo miniérdues es lineu retta y a 30001 0005

ante es aa 31000 ineccial, y en su imreeior Ke puscajemos tx un le

ye e tiesa Gimme. Lo que of puede vrigima い Eo

fone: despegue y wlesriaje de un avica, cames de direc
SG © de altura. ec.

Lin Amre afectas el serie de porapros autre den eines A 7 8, stuns en La
ras ribera de sa rio y 1e pov 부제 11104 de 79 kr. Se pone zur
fis values propia dif Barco y de ale da corriente dl civ san connues SK cn de
de À 0 fi vera à avr y en oleae de 13 a À dard S horas, desta da Kei
el Are y 66 de do carrionte,

Setución: La velecidos media 깨기 del barco en In ia es:

35 kı
Sm.

Tr wh

suma de la velocidad del barco, v. mas ke solo! de urrsstre
세. Es el eeianuo la velocidad 20012 es:

ET

‘que equivale a la diferencia entre la 러지 proie del barco menas la de
avrastie, ES cece:

vba ma

y (rr 10010 nvmme arribo gus o y Meas vs Novella
main maui ake MARY sate 10 payo sel hone. Mientras wf Dese ¿usa AS mm
puso, amo No restos en fos pilsres A pente choco contro la aurait y
fy docella car af aga, sia que el pmfeNiN se dé caería, Durante 20 29985 «Y
Bote contra mur soria, amiencres que fy buses flown 00 abajo. Al cabo a
dar 26 mames We so que da Anti hu alerqaareciós, refor hate Ars“
spinal ve de Rafwmy y ur AMM agas adujo con ls

af ae, Coge 10 Bate wea ella 090 abajo

ek puente. La pongan
Suto ns dol problema es sencilla 5 se toma como meferenr
‘iv el 3600 cel 19, con respoctt w la unl la botella pecmizece en reposo,
EL tempo qp Inserte el hombre en ressens la botella es 40 muncios
{29 saute agas cards y 06009 ZU hac abajo), durante kee cuales el puente
3 las collie te han desplizado 1 illo respecte 2 agua, Por tanto, bx velos

E
Leila. の awee _ Ee minehare |
AW minutos Thora ーー

Bar una styfre Aovizoml cresta we cación 0 da refociaod e 72 Anh, Der
ende 5 a da misiva relació wu am auront cayo ennduesur mn ax decile e
11710 af ete, parque Vernu uns iQtP CWC が Yp autre sas dr fae zuralur
Fenseros se (ste y tence que w do piedra ze disprende 18104 sy 10010.
diana mio del camión An de 2 08 ataron para sever la Cefr 546 ie
di de que da pinta no lo alesnzerd?

Solocite: Este problema se puede reooivmr de vow manera muy simple:
ustilicacin un sistema de referencia ligado à los des acóviles. Como <l mante
miento de ambas ex roctilinos yunikurme, we Wala de un sistema de seferes-
© tnereial en el que e) som y wl eymive cetim cn report 3 amo repo
zo al otro, Arango sus ed mientras que la carretera ve mue hoes atrás
San le velocidad conato y = 72 kav - 20 més. Los puntos de la penterio
‘Ge Be race ale mice: schi ita

Fi "in
soéedese la 10001 del lanzarnóento oblicuo de proyecties), s deta se despren-

ur

de xa € misno memento en que el vec represerzativo desu socia 11
때 un gkulo de & iu uk ln heil, De acuerdo 000 ee:

PTS A
円 Tons
Eviäeemente, desprociaens el hecho de que 12 10050 ee el 11030.
ver cue a despeade ce I rueda se ensueztre à una dert ktee pur Sucina
de Screen,
12 outer 6 11, como mé, u usa distancia de 49 m del camita.

ne

F
| 3. ESTÁTICA

しーー LS)

FORMULARIO-RESUMEN

er de Moose
F = fon defonmadoca
Fara] k = owes cedit
A desocmación produits

Rouliate de des Fuerzas recurrentes:
A

Az

Ses, R-VATE |
—Son M REE fl io ema En
Semi, RF Es

Momnto, fl. de una fuerza, E, respecto a um pants:
Sq TAF

(= vector de 80930 con 58900 » cho panty dl punta de lichen de
la fuerza).

Momente, R, du un par de 10020:

Meine

1 seahuiera de las Bee
us de e dus aca),

Camlicheoes de ageaibri de un 98686
ERG 오테 0 |

ーい rr deapiecnreiontn cre ke pumice

us

の Msg y acercan do yet de die ame gerne ale $
FON, re な Ne ile, Sy

Solactine
R= Wan + NF-L LE

Mess

Hoses do ensaitonte de dr Jane mates cups mie Re ey anni
se av if 5.2.

Solución;

mes

ES. Amwiwr Ne y race de de fueron We e as Wes goteo
而 -227-37=6z )
Bo derj-38 [0 の
k= -si-oj-sk}

m

Sobectin: Lu resultante sexto
Rene

+ = 57-254 MES

RY て Pe

ment dieoctoces:
cos 곡 063 ㅋ - Li oer
a et

Por bo tanto:

5.4. Hall fa rermitente delas may faerans dedo euro $, em do que Fy = SN,
SM Fes 69500 SN.
Subeción: Exprezemos, todos 144 fera ca tocma vectorial:
t+oT-ok

sh

La resultcate de las contro foerzos
saldra;

PrBR+h+h- R=

CEOS
sisado su módulo:

Fe VIFHICFIE-
= VE [AN

ES. GES de fo frase: «La resinas ah as fucrais poralelos ar ane fuerzo puralela
Lame?

LEE

o semis fuzcass sen paraledss,
igusles y de senti anıtracin (pue de fuerzas), a rescamte es mola, y
Memento del par +5 perperdiculas al plomo et

ma

56

4.

Couvre fueras: Fy = 16 が Fy = 208, Fy = 809 Fa = EN. 10 cncwentron
ex el ¡loco YZ, cum inal bo figure 5.4. Marker 10 resultante,

Scies La sesdltame saldrás

REE AE the
“ÜN-NN+SNHEN-
an

Pur aia le pee
nesultante sieurs
ma de Varignco, 제꺼 me
reentos respecto 21 ungen de
sondeos:

Rider Om Fo dat
Fobia + Fo lO

eu dec ae
ANUN dm I EN Em EN Im
ce dede:
d=35m
La resaltanne vale 49 N y dita SS metros dt eje OY

Demostrar. aplicará el unes ake Varigninn, 138 comité de Juerzos parate

al ren wes de sido ones
Solución:

a) Sesa des fueczas Y, y És pestledos y del
simo semido, cepas pui de ap
Skee repris wen Ay Bil
Stem por À Is waeet siendo ©
al pronto de aplicación. Torremos mo-
zumos con HO al punto O x apli
Guess E tance de Vache

Big = 마자.

Coan 년 moment de by nasil
eto, se 32008 ce cumplir que:

By, tHe) = Fy DA = FTE =o
de donde:

호

해
LES

—
7 x © soda cremita

nor, tenemos: FA
Fa = Fir, + Fr,
Ke OA - 6, - OB =0
por exnsiguieme:
Fig. $4
5.3. En los entes de ano havea de 7.5 woe domi re ap «culero
9 alle den farrzcı paralelas y del mo "ale ie da

wera, Clgr cf mr se La reste y 18 dress eur RNN
yal punta de aplicación de fe were

7

Stadibpy De coscdo 000 el étagrams que vemos en In figura $,
R-F+2F-3F
Reselsendo el sistema:

ayes }
Bey 2 Fox

obtendremos el siguirase nes

1

59.

EXT

Bor forrone rntiar 11 y Es, Se 10011 $ y 16 N y de seusiso cat.
se seen persan avant à dos extremos de wos Borra de 10 ww de fau.
Calcular enaluicacente al vetar de I 기러기 2 Pantp de aplicación,

Solución:
R=ION-5N=5N
UN exe SN CO à x}

ce donde x = Em.

[La resultante, de valor

SN, dirigida veruculmen-
la hacia alejo, sei eles
quema de ku figure 5.8,
lícue su poate de aplica
ción situe u 10m del
punto de aplicación de be た
1605 비 바 바 .

En dos 00116 de sina QNa de 6 m de 10124 y 30 Ag de mu ae tw
aloe 지이다 de JO y 50 kg, evyoertivasventy. ¿Dónde dele artar mundo 07 punto
e 00610 pans 00401 dl QUO?
Salim Tensemus sm dir
ma de todas das fuerzas que ac a
tan sobre le tabla [véase
fy. 5.9}, 의
Las canciones de equilibrio: -
ET ト 개 ee

Laso I

Aplicadas a ese cso particu sal
har. osaducen à siguente stem
Fin 9
R= AU Kp — Dip — SU RO = U
Rex PTT EU

El punto de apoyo Ma de estar stuado 0 2,7% m del nino de mayor
peso.

조리 La femme de for fnerzs paralelas de remos csruranos ene de refer 27 N
y 6 9008 0 1) 서 de 18 18620 cougar. ¿Cato pote 10 90 anos st
Teneie we apuro a alos fueras ur de À

w

~

Sebción: De acusado cos el dbkram de fers 11 Figura $.10, eo
mos

Ressivento ese sistema de dos ecuscioces 000 Cos insógritas, obrene-

os;
DEEXN

reg careers para Secar or ee Le cares en das cat
is wha par ms 010 ac?

Soloción: De esta mom el par de Écrans sglicndo yla mady ve np
2. ya que ca esto ca el brazo de pares el dámiero de b tecn y Po ee
do. En ormosaeni el loco & Totosia carnets,

52.

SAAD. Lo lo figora 5.12 ef svistovo de do Juerzn F nese de saber 5 N y de arista St cube
Le isa a 2 m. Chur wiewweNw dr N Sueras À org al ergo de exc
PV

lesom Sila arista del sehe yale 2 m, emos el sesión de poi del
punto Perk:

T-2712]+2É(50

ns

Pre vern parte, an ve cbrameate en
D fire que x= LS; 29%, y 4
+= LES For ante.

ME y. 3M
P.- 247 e rsh nes

E À
A 2 2 [es un ies va kg
MEX
2

cfmooss ol 010 asencisnasy ew of aroSleme wie (fg. 5.10), hallar of
we de le fara Es

al Respecto al ck OX.
Y Respeto a da rex OA.

Seta

D] el momemo de da fuera À cos respecto al nigra de coordenadas

= EM ange fave bi ‘enor untaro ede 60030.
Sa aul

Mt Tea v2 is vr [sv Nm]

1) Fl enter DR es DÁ = 고 | + 2 J, vallendo el Vector unitario Sarces-
parie

Pos o theta

Mon Se G+ fees ve fos vk GaN

Moa =

2

Gates 시 men， nw mett al avige de cosnrenies, de la forro
고 1 - 고 7 + 6191, aplication ul guste A 12.3, 11. CAGE organs:
CENT

19100
Mc TAPS} 2 3 sit J-13k sh
32

EN

PRET PETER Fee 2
La secar y 3 ue, Pr tato. su eedom

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MEERE TED)

sets que [3]

SAD La fra F 17 27 + Res omnis ev av un = 1 - 27 EISEN
Hallar su wwwnie 16176 a! sgn y argue dv nae nur.

Somdlta: Home. en yeiner 30620 al meme respecto al cn de
PS

Deba eave

i
MEARS 上
3

11409 mommerccs e a 11000. especia los ejes sondere su.
O E m]
mojarse ah
MM wi-sjıeh

SAK Hadi el ewomento & bs aan チードーテア
1. 1, 기 nop wd nis y,

Solución: E vector ai ez lo rección dela ee à = ÿ = zes

sas.

60 cierto que ds fuerzas tgusles y de rente rariy prosicco ii

Eur am jem que breast qu gate esanrtse e fea: Dos fuerzas
Santerguiers punk comer es aus 11113 que pates 이 muros
‘feats que es
Suducidae $ se 10910 de un astern formo pur dns fuerzas parades,
iho cacesasio (par de fuerzas) que cour un minimis
‚pieith da origen & une sesühante zule y ue. poc torno,
110 predusira esecto sure

Razones si er versisern 0 folea la cpuiento afirmación: Eee 0 de am
woeny ae fuerzes que anis sobre no 5406 7 opal af cuento de 10 rem
once dedos fuerzas con nwetde al crains dé Braves del cupo

¡Solocióm: Ez tre no ticas siprificado, ya que la null
like, que, por ccasiauienrs. carece de momento.

un retos

| Sehriar poner an ejes de ricas de fuerzas que es an pun os role
Te teralisatr percer? ¿Y que tae To Nm 43180?

Salmesin Un sivicima de fuerzas sozayrrertss en un puto slo 1iene re:
culiznte general ya que € momerso secultante respecto a dicho punto es
00.

La par de fuerzas poste un memeto rendtante, sin embargo, 의 resple
trate general ex sale.

Solución: Ex Servo siempre que 해 lines de acción de anus foerzos ses 12.
go pe mae ud asco pares e fees qu sean el gu
do.

Haile el moler del wowcnte del por de fuerzas Fy 3
F, DIESE, abe tm dos ts ¢ - 2 - トナ
186,

Sohn: Yo qe:

aie
+25

Ter 32]
cesa
I Kl ==
u っ | =Li=1sT+z Esa
20

En le figura 5.12 sens soy pares de 人が mon mer que Es = Fy = 20N y
Pie 6 - JON, Hater el aurai rune dé NN SoY,

vet lai, el moe del par de fuerzas. y

=

의 maeman 3 que de frere Es y Py. Com
PE AS

añ=siadj= TG
paces sale

S- mi ei

Kar. Us castes exit css en A gra ed ne 0311 que ga pur am cloro,
Loros sus ss wüsdes un dei se 39° tréase für. 5.131. Saivinse que la
eriw faurza que pora nyariar da sado 0 de 100 A, callar af wrt
an que pue tener el can.

19

Submción: Sabre el cuodro ación em tale tres fosrzas: el peso, P. y 3

tessiones. T. de ly cprrcts, Pare que Saya equilibeio se bs de compl

E -u
Dichs igual, en

uedicol equal a:

21-09 Peo

de dua

P=2

cos = 2-100 VE [4

que

9.24. Hallar fos malores de lar fuerzas ajorcións 16010 arrite 04 coda extremo de Le

venza de lo figura $.18.

Fi sus

Salucita: Desinemos pur Ry y Ry le focrzes pecidas (bg. 3.16). Para

25.6

erutte en equilbcio se bs de aumplir que:

351

Er

ORAR) RUN = NN [il

© Omen

so el

이 de la facades

DONS + WIN Sm = Ryo Mme

A cordura:

ie et tenn fido por as cua

Ry = LON
TOS

Re etre 66 la nice 1 988 Ny nd dela derecho, 2 ODN

Caleníar ía Soman en 0363 ovens dedo ara SF, sabiendo qu
IES

erm Coa

y he ce ke pees ie tio.
ste bt enembos A. Mx €, y aprcoremos toe cursos, asi 00000 al Rose
auszeaddo, lis condicions: de equlitcio de 29028, tosobvizoco u cali
duis sion de ocaso seropardicao.

a) ER Bean
She Riv Met AT Ce

CNET)

이 LP, Beast As
ER = B sends Aer
CERCLE)

ast

EE

Y £F,-Beced- AN
LE = bo
ㄷ - 10088

도레 - 8 cost — À à ven Gr od
SE-B 새어 Ars — C0

com su como de
NT
¿año conter xao
ON

WW roe
Maelo, ra

re

tt seo avecimts 16e

Sologita: Ya que mu exis mmeento estre la jure y 14 00210, lo
for Y la de er péage 3 ypu Es des que purs que lo
fosas no nr Fy Ry ma. extéd ez equilibrio sy misa que sean
starrsntess por lo que Jo 0003 de ación de E ha de pasar por el punta O,
ntenecchir à 1) (vee la bg. 0.18), Sr cimbergo, apticands las
さぶ wiiuienig de équilibre:

neo Ei=o

no ee reset el puño de Seerseccion de bs fuerzas.
Como EE, = Oy E
resulta:

Asliquestos ahora la 0900
sión de que el imascerño cocal ha
de ser mulo. Para ello pokme

Tos marncates can (es
esto à csalquer eje. Sin embar
a, 때 la práctica resalta acca
Selahie elepe un eje que res: par
La puma en el que concurs
45 de uns furet [m das); ei
el cálculo 2uméxico se simpes
pues ol fueras, 개 tener un
meta tale, 00 Ieevendrän
<n lo correspondiente: coma

In

Somame momentos respecto a un je que pasa poc A. merk
EMa=Reh- mea cmo

Resolviendo este seemy de ir ceauciones cog res incégnitsé, ebtene-

man de la tercera 00209:

mega GON 6m
EN 28m

De ls des primeras ocaciones resulta:

P- VR FTE - VSN + (00700 [6088]

a aca ee]

5.2. Jus biragrar A y JE de aus peo de SON de peso Was entre si 2 es y bo
amchura de fe gusta es 2 m mw für. 5.19). Saliendo que rado el paro de lo
puersa lo sogoria da Isayra superior, ve drama saber dos enteres de dns forces
servis nahen lo puerro em sus Haas.

O
E=P=0 $ R=P-%0N

Y ) Tomando marzentos respecto a la
bisagra 3. tenemas:

上 Us 四 -FA 2m=0
SUN Sm Fam Bl

La resaca del stem furicado zur Tas
cuesieaes [I] y [2] eduor as

Fan

HSN ~ sue

asd de acuerdo cun In fiera,

R= VE E Vis NF > GNP ~ 51

Ba sra era R = SUSAN 7 Eten 12576]

134

E30. Un Blyue dk prov P esti rosario de ute 01110 de 2 di Boni, de cave
puro Ne se Psfnuirn mdNeit wee cars, con amis SE (で
ame parte del ¿uso del Mogae, ¿Cto se 가 of Hogue terasse
Y 04610 se rina?

Solución: Aphieand
ta scadizioaes de zul
vio al pavo A de la fie
¿uta 5.20, tezemos:

Er Toe Fo) le
EE = Tante peu) ji
Pr ver pure: }

a
$
PTE |
moe |

veya!

Sustituyentio ratos voces em

nn
pots
T— L.poo } Ty-WP-0

y \

Kerpen re re

Resoslto & sistem, se ob

= LAS ees = Mm.

EI bloque se devis Interalmen!
| 10m — 9.3040 - 0306.

BARS my ve elevar

Lan puerto de 2 qu de ancho, 2 제 ge 010 SON War co sw contro de
gravedad ze of mimen contro peuiries, caf nir 07 6700 por dos TS
Kresse fe, 5.21). Se Hispone a! cae CD, cuya tensiin tw sarsextinds pans.
amarse bana que de flere huizentst sive do New À 10 un.

ab Gast es es set cable CD?
DY Cast 06 el valor de La cunywununte burn dr ieJens es da Agro 8
e) Castes de eee vertical press ex na wi pur los Na À y BP

us

Soloción (me fig. 5.22)

Der

SR F = Tosa 2 0
SF = F+ sea P 0 1
My Im Pim P2m-P=0
Fr ]
Femn + |

PRIORI

La run 1113 amterine stema ooadute 2:

EETRY

350) DN]

16

doi Corsitenemasho Ie fre yoo 06681 be la vale su pe
sy Fey con eae ln i de pogo y
Sn Si sera da
Spb de In pla y
보게 ema! à bille
tte. 520).
ado cl squitbre
ist eno sera,
mms um tjo 반

fetecencin 12 ny y le
séeadicles à dla. 와
util que.
mg moー Nice à u
Nyame) N meta el

Por cere parte, mtpapd momemes respecto 2 puto À, ran
mps loro Nps 2R cons = 0 미

La era de em flgema de tre 10809 pin tres insigaitse cone

VITRE |
sx

Y ab 86 nd / DON ale pe 人
fasten do figure Ye e dora zur vr
rante Ae O ft VN CN ss (arras 9
wi une

Solución: De trr cun la eeero ley de Neatcn, Rs freres que eje
ra hy efepe wire Incapuyun A. By C soa les, cespestivameate, 2 los
gu, tos pe jeor mis ls era, y quee tejen en a gee

au
fora

150

Aplicando » sale usa de dos ester fs corcicioes de edibrio (1). re

salto
Fe Far 1
En mu = Esee Xe = 0
Fee MP Fa os 00" — mg = 0
Foe 9P Ey een i 0

Robien ste éste, se 01100:
ES on] [rem TN

5.34, ¿Eo qué cases el cone dr granadas de we cuerpo wo canes Lon W eee de
ROD

Solocidos Cuando se trate de an sbetpo extezso, en el que los vas

ge correzconzenses à se heres pulls wo son amant rade
y e valor de à na en coretamie cn lndke los puatos del cuerpo,

Haber ids el 1161: «Sto tutor tene us ane. ¿Cros exit el 3614
e que 199 pass nro ann ge?

Solución: Les gates, mizatas even, Jumgos su sentra de proc Jessi.
br bn sra, asian CS ges rascuhres esque gina sa sus
respecta a dithe orme de gsuvedud haste cokcar sos paras mes el meo,
Dese oberrvarar que Ins sfucrar musculares del 02111 desen ser corridos
10009 como Iveco interim

8. Hallar tr pasicite af conto de rue de am sten YOO per costes
renier ce aros ¥ pomesimes ratios sam

wy = BAGH 29,5
wy the od, 이과
a Tags = 68 8, à
AA

cando fey compases de Lo mutant express ex menos.
Selucila: Las ecordenndns del mimy ce pres del st

Emos

MT

Thy Due Lo dm) + The Om + Lg
2kg kg tr regen

»

y de bo fueros es nal cou vu eb pan pee el cero de a aera.

ne

hes Om shee (im the imedke tm |
TG thera TE いり

A9. Dusernüns a ini di enn de corno do Keine Asner my
Fer pay teed

Solecton: Tracemos
unos 2005 oamdenadas co-
mo 바에 are» ds
Simponpaces lo lámina sm
dus mesinpgulus ABCD y
GII Lor cemres de gr
vedad Ge ambos ceci
in, Glam Aste
par geometria. van ©
Gr CB Bey na
pevtictes: Sy =
F2 Ren’. 00 e zu
60 tne $ = Bent

Aplicando tee fórmulas:

Lens em+sent.20n sa
Ye a 3

Las conedenndas del centre de gravedad de la Nm sn: Ch NA,
do cual significa que diche panto tá situado sobe e de stmeteia,
3.8 em de 12 해어 j

1

sk.

su

19

Haller 10 go

0000
res tecingules (wise

Figo), Sup centre de
gravedad y superlicies
esperas su.

Ga 13,15% 5, = 24 em?
Ga 2, 10}; Sy = 48 an
Gy (6,25 Sy = 48 cat

Sendo la supers
때

23 cm? +19 an + 8 am? + Om + Sen" 2 em

ー es
ET

Yor

Pox tano, el centro de aravedad est situado es el purr:

Solución: Podemos cesrompo-
mr 해 met et Ginco th
cosfocme indica la 660:
Lies aime de graso
y saperticas de 0000 uno de ellos
이아 Si = Sent?
G0, 7
CALE

Sendo b sugeficie tai

Sen

Por em, el cento de area ot stubs en el mm

wwr do esky at conto de AE ans Kev desazón te
forms de dio st cae tw ww vers on we dr el se PNEU RZ
rara ea al, ave ar tw te da fara

Saite: Se ve dharameuns que, poe sincera,

Po el sil
la atea del centro
de gruredad tengan,

seno 175 atexisos de
566 0060006 de Kun

min

sk que Le irre Core ur idad ¢ y el orifice
ido Ue este form. lo secre del mien de grasias de Le rin ed
Probar ser

1

sa.

12

Pur tontos el sentra de gecvedad estará grey en el puma:

GREG)

Babes wu alambre ae seen coer pur 2x uch eon, de none que
anıdas misses forces uo anguls = Diswrivingr 시 nater ay este angle 010
us, al calar anV Por am erireres, como afcancr 10 aquiitrin, el an
mt über gerwaerzen es pusiskiw Gorro

Sadta Ouen el alambre akanse et
‘ogallibnn. el centro de sayperminn y el de
jr iexarán cn la 09602 Ene mor
Vertical La posición el
du£ del darsbes, somazdo como ungen €
ponte ae agressée, vendr dada For

cmo my = ma. y yo que ln musa de codo perte del Rhee ve puede
endless ensenada en ay centro de gridied、 sales

PE
1 po

Poe epy parte, de azcerdo 000 el ennemis del eeohtena, x, = € Per
asso:

トド: コリ ny

i desgrames par 2 Ta 0611.86 de 12 var, ws ve danna la Saw
rea

toy 03

volares spas, stitidee en la 00000 [1]. sedoso に
si 1
an + cie 5 TU

542.

Sel segmento libre penmawss en posición hocizomal, 2 ~ U, y a y 7 58
rán complemersarios, poc lo 디기

de hou

sd À
xm aw cos = SS

sir da parte del centre de green ae an trésngai Aawwuly cayto cate
fas, de 10,58 ce, ein sondas nahe los jes ON 5 OY, rerpaconmente
Solecíón: La cosoción de in 5
tasa que debate la Grecaén
de lo Eiputeruss del Niingal
e dude por.

人ーッーー

$
Aide cm el une franja de- 了
metal paralela pl eje de Ne <
Si coco 2e RE 5.382.
y de superftie 05 = a dy. =
Como ei rea de toco el Iriin- Le 대 f=

Aithedo shoes otra franja elemental paroles al eje de antes

0

146

(ip. $33), al a speedee
le, sememea que:

1 oak |
este

6 すり

[*- 유
a

- 18m

El centro de gravedad del Iris)
| samente se trata del barkentro di

dir lo pari alí centra de newest ae wx arco tei e AE & Y
gravar dr

Sende tad yor 인
saine won cl weni
cel arco ing 530), De
desta manera, poe cians
00. 자 ~ 의 5 00 66
peeatso cueul y
Para IRYor 3 0050 es
te 08000. podenos 에
Suit doe afec
a} Ya que el acco es
hemogtace:

Yo “tf: a

Descomponsamos sl ares
ye Resotgdl= Rd. 1

o. las

10900 de gravedid es el pures (0, 28.)

~

tay de Joni dl.
AR, rosales e

de un eje
qe tu cm igual al pucduero de la Jong por la lone
Diol de la noun:iw que describe su centro de aravedads; sl desik-

amos pee y. lo distancia del sentro de petlel del area semicircular 의

ato ea ere à Que petenece, omo Dh arm,
Sind cat a gear cure Usk pere cies de een EL we
[との

RE AR dar o
ee ぁ =

Bi centro de gravedad Gti 66080 re dd Oe A det aros Y
At ven BR

SAH. Determinar da posición del centro de At de pme Adrian one hamagdnen
em om ar nasser de radio Re

Solución; De
ppsrde con el siste

sado ¿lo ¿receso

pueden segarr cumlro

imézodos:

a Ya que se tm
de una superficie
Drague.

오게

na 고]
Descomponiendo la supectic semicteular en aras de radio r y gn
Ar como & genio Ge gravedou de 0868 uno de eos aros bene de op
dema y = À (uence problema 5.1 y. 2cemós, ds = 아바.

us

3

+} Posmpugune.

taire recho, cada.
una de superior
æ 7 dy (ga
te 5.36 (siendo
Sy el grosa de où
da banda). Dada
oe

1 ve y

teremes:

©) Ungymus techie

la desceenprat
fen libre
pere utilices
1000
Lares fig

4) Aliquam 의 segundo teccem de Galán: si otura del 2450
enges zur una supere para que pro alada se an eje que 09.
in seen es lml ol Teod de dice de 002 40905 que 14
lead de cecutterensi qe exces wu can de gravedode. El
rca del senicircum es EE a de la exera que edip・

ENT

mea gt, 을: oR? Porto te

4 e
is yl

[=|
À aed stad be rr ta
| és, nés tn.

termi ba vais A ceso de Per
408 de da Meine plas Amanda de do
uns 5.38, exgrcsemdo el peral coe
reste à fs aero que e ind
een, Lar pani A y Baer 1037 고비

de done ted

sn ;
£a el pure Gy 3), mienine ula pa
Te semsiccalas tens de apart cie 25m
ve > situa su ei de 10
‘edad er el pum

e (be)

ea: estcAlkm ameno). Jor ocosguiente

a contro de gravedad de 14 10010 es I 6100 BAG, SAD.

17

Fe Deen aie dl cestode greta de eri va a ne

M mi, x,
m Para ol leo de
3eme eee
ee poderme
스란 a "pert
de 09000 como ren

. EI semiciccs:
10. de endo y. tiene de mo my =

fo y la andere de su se

er problema 5-44), mientes que da mue
. 25 me = RE» (a. seno 13 ceden de

trode pdd es 5, E q

sa dl sui de den,

sn cero prod = E,
Por consume

Ey

wmwnor In stde AN centro sie geass de van SECS MNS Ni

pios de ils A

In figure 3.93.
Ai, res
simerein. los

er

ji

tumw ls sarmicsfera en capas 0 rod de e
ar er.

"volumen de wis un de estas ICG) es
Nude

Por cers gears, se cule an rol

es que es lo mimo, usan str ce e sica dea
Gide sin gr

Patrie la pst del conto Se gras de eon ¡Ned rei, aci >
Austen, de me eras y de nh 6

escogemos adora
3118 de ejes soc
emo. tal commu bes 20010 en
le gece 3.41, vers que. por si
melti, Xy =U, jo = 0, en ein, ah
NA: gares se epoyenl
sabs 5 recta que stermina lo al
ura de lo girdmede, qunlinbiaos

side pon deseranar xo. ba denis.
del cra Yo ala ae de
dicho pme, la aul. cono es

hasogézes, permite la wplicacion
de e foraub:

Be

1

Dividamece la mei musee costes paralelos à by 209 € infnites

mlmeme Prewmosrrmr 3、ee rape ie a y espeso de Li vo

sa de une ce bd à urce 2 de la base ce la US

fe, es de — à > dz, Entre so lpericw y In ch: In ew dk lu puzdaido, À.
illa amada BeS 60006"

62 ero de sravedad cd 20Wp2o so In altura de la mlde |
10600 de a bie 114 de la 10656 de o uHure

Nees: Si er teter de ates périls co
‘cn, el resaltoso sech el iso.

Sé da émis plu y AewykCmes represents en de para SA2 se es df
son À, gel es af

wie gue forme en do
Je de agonia
La AB con te ve

Solución: Hotes
mos, en primec gar.
la posición del 66060
de grade la le
demos consic
compuesto de tres
putes

al El semoule teria, sin agujero. Su Geo ex:

sm
8, y In cmd se puede

de donde:

1) La porte superiur de la laine, a 자제

a ESA

Por camo:

€] EL opnjeen emule. Como su radio es de 2 units, ont:

EEE

Tute todo ello pemew cable el centro de amvedod de 13 재어

CRC
- 8,2
Da

3 gro 00 caved de lin 008 Sando ep el pomo (85%,

a ls lo Lamia del
puma A la poeta que une di
ho purée cere ch contra de
gran er 1 따 매겨 serial.
meate (hg. 3.43}, y ellado AB
VD Scq la vectical un In“
au a tal cue:

16

$0. we on ams sls cos do fe ma y non fer pornos se as que
Forms un de recon o Ngeroweate abtura. Pe das manos 대 $5 10010 €
taste Iran am alr L eyo, ¿LE obser” (400 expire se
ce

Soteción: Al er snfpado rm In prete que ne indice, ef quilla 녀
snectabie, purs la vectical que pass por el orrem de grand re pasa To 1
ene Ge dastemtoción. We csr spoy airis. Para levantarse 一人

¡ke Gee echarse el cuespo boca adela:
sentra de prelado

ie

6. DINÁMICA
DEL PUNTO

FORMULARIO-RESUMEN
oiee fundamental de la Dinsenies:

Femasa

( Suma ques: T mig a}
Tendcans A

LMsai de Amos: = ET

a areteseción)

ano heciocoal: Fe = > «m2
Fiano instimado: Fe = pm gens

1 as
EC

Puerca de reuamkatot E, =p N

Raul de una curva cea peralte Nrvogaticttoi 『-

Unpude mec Ta Edt. SiH! ar, TT —

acoso Macedo 006 de vider: $ 8 $

ee
mas

mak

D Tag Fand

ise

al

6. DINÁMICA DEI. PUNTO

Se 980 101 fuerza emi de 25 à we ceo de, Aniceto
KN
"eng iaNewed asms y qué espacio Anis rreserié al cate de 10 ane
ES
‘Setuebin: Aglisands lu sccosión Fundammenbt de se Dinámica, ドー m +6,
arme:
„EDS
5%

y recuerdo bes sccacionss del moirdeatc reanlinen rnifom
30. 때 배어

sms

raciome+s is

tras La 1

omo o Los wer
EI pecblecos tanbsin puede resclvens apificiado da ecuación:
Pons er,
BEN: Ma e Sage y — 5 ke my

de Sade:
= NOs „ 1
* M EX

ali ques, = D 5% m0

¿Qué eco hos de acer ar frenos se we coc de eyy OW Ay, que murcke
Sa ams ter e $F Au gara element ee 39 A?

Solución: La wcheidad isical del come es 54 bh = 15 md. Su chen
con ss

159

xn

Aplicando 13 ecusción fundymenta de la Dinámica:
Fm sa ou ke END

¡Resulta una fuerza negativo, lo sol es 10600. pues se trata ce una fuezza
que se opace ul aooviniesoo.

Fl peubicms tambén geoa restos: sph
miento rectilines umcäormemente varado:

ea as que: ¥ = ums. 5
Una vex rcwaeha 의

Hays Un.
Mae:

しだまいまいもす 1
amet Bereta
a z

y mie aplica, como en el
Sao pfetior 12 esuxción fundamenta: ce In Dandies,

£5) Caw vey en fe 20 Nm sm mu fe A en D te

Cassio af peus dr oho ewer
Sodscsin: La soykon6n real à I que 데쳐 somes)
pure de la ecuación.

me se rh 기

supoxiendo que el 04010 inkialoeate estubo ea seposo:
Rae a (ms

de dede:

¡Sobre el cuerpo tan dus fuere
y pe LP = m=, sera ca analog. 62
mhinukee ques

v
chemises
E y

es

de donde:

F
Fass

Anker el ments de mag Boo amando rate が sueo freine po

Cn

52 Canciferae au sirio se references 19031 goto à Tierra,
Y Comräßeruage am kbmt sk forte av Have sd a 01466.
Solución:
4) Antes de arcancec el autobis, un corredor stunde sobre ty Tierra, fue
hs composta que lu Selk ed es esposo bajo la oc
gon de seo divs fer 回 a del such,
À ig y 10 satrezto, Desp

39 que be fuerzae que yrt0Dn aher son be mien que sm
+ Gola Gump con 1000 rikar el 00000 de inecco

arscacos el autebts. b situación es la sismo que
terior: le nesullicato de 145 Cora que estan sore a

En ete 003, an

En el morserco en gee el 3110205 10000 9 movimento con una 20e
Kicación 3, el cbseroudor situado et el propio aatcbas se da 00006 de
as I hol er mus ain e rise ssclizaión à, hacia le
| 80110. Como Las certe ttipntet mn ba mivm

Op. al ss que o e ump el plis de merda, intentar exc
calmo] ise une as cerco cr u.
do del eos y cuyo se seed tem + Rolli da mac de a ae,

¡bro dinImxo.

la cual Pademac deco que se encuentra 63 e

Dei sehe de un awW que cinuls por ans Myers OH5NNeWfe Aovizenist,
neigen uo pegalo maple, de seve mu el cual, cunado af anis aer ane
aceleración 0, se dense Jero e Angnfo ; co de tersa),

termica {x ace Jif aan weieNfe of Gan y safe
conto stats de irren“

155

18

al Le Tans,
DETTE

er si sand ne que ne eee caro af state ateaece 10 posición
Anissa.

Sabación:

가 Par a eros nds Ti Qi de
hes tugiaas que actoan sobre da ma u pens pos
ten 7 dea thus CO. D elsa sa que o mo dl
Pénal esperincnta una uesterascn, à, de la miem dives y sende
que la del autuhfe, & mtergeer» cha reeleracise como 00166.

e. 8 3 por uns focer no equutbross, que este compocesrs Yo

elo terre Blo.

semis inercial)

ETS

Fa quensuintis, tememos

Tomas mek
Tose ge ns

Dividieado wicnlm se mismbe sm sypresnnee

by Pues un cécronlur lige mtebts el pendu etá en re2090. sa ace.
elit eso, clebo oteccwador se ve en la necsidad

Skin, o {0810 que a caste paca ln ego
vadores godos à la 17001. 18 en de incnca, cayo valor an (om =)

el sole, El over
rado ER probleme de Dirárica en vno de Leica, y le
CPLD

E

¡ea resalto obrenido artenommeate.
unes puede absanzar lo cozción 30120: ya que al ser
im #0 exe cue cumpitse que

Toons

y alls exe ques

Por 0010 parte, 00504 de setito Code el ceso limite y =

ya que rá el ani el ati ce caper de srl patente inf
jus le Sagem maire ur aides ita mi mips © ky oh
Fado proce porte toren dumssco norse que lon à =

lores ati,

La cncrge omi ist sobre 10 OS mete Use de au NN
ado de = gran de inciso

né sccicración Neo rtvYewr comica af Rne para que el eue
AR Ana atajos

Solución: Mientcss el pavo cenmaciós el 10200 la cempenzare
om sen à a peu del wep Kara que ete sl luca ana 009 22
Si se dera que e curro ne dishes, demas onmmanicer al plan ame
sms de pre fy) tase 13 ormponeme h 008 sc 12 eat de
lec equidbre 2 a compraente ra - E set » del pesn Cel zero
Un el dogoma de crrys rereeseninda en Ru 43 e habré de cum:
plz que, sin 10 expose:

LU

de dads:

erate
La anerassin de ereem hy de once
sico gules 528 walten:

ario x la de incscia.

IDEFRT

155

2.

160

시리 of convicto de sine Sua sobre af sucks ponte iimemaa de
a sacada, conto rat Nmsn e denmibir uno cure mn riemdN costra
al Canvideraude ws me efrancia inercial Gpo a Tierra.

8) Cowzilerunde an suena de referencia ny incio fugado af wards

a

Se sotamerze dos 60000: tu peso (m= gy la rección del elo À
iguales y e sentido contado, sr cumple, par coastavente, el 12012

Cuando el autobe cortzeran 2 grar 12 ces. de elo es el cuzomiraro
ace as quedas y € suelo) la bola sue en cquilizco, monde en I

Degen dad ooustante; lo cu es I le utsa
joe stan es da e <> mula
y, de yrperdo 000 el prncipoo de inercia, ka bola hy Se nimlinsr sum sa

Teviniczto recilizes y uniforme.
Posa el otuesvado: weicial el autobía se desvío à corsa de la tuerza

5 ca que la de racaminto}, <a que pueda anasıcar
shy del matos sd per eatamente pubis

b} Para un cbservadee decade deatco del propio auiotds, ances ce tomar 33
la Cele se enzoentra en esposo cu el panto P (06. 6.4}, pues las
fueron he mier que hemos durite en cl ease secre y se Culo
때 ol praia de Int

Je
De

Seas

Sin embargo, 이디 el autobts corieaza a girar # obseeva que là
bob aparece» que aógultce unt aceleración rie leida beso el exe
rior de IE cera y que, preciómente, es igual y de sentido ari
oscleración del uh

‘Coma iss urea on los mismas que antes, poro esplicar ct atete
ración y evitar que 20 se cemplan el praneco y 人 0039 peinchnos de La

arreter situado cn lu 70110, aungee la han de es
91 00705 para exp! primeros prucigios de Nestea, Junque.
asi se viole £ de schön y rezocto

Kin ol terior dede cuis de we sscenese, de 2.8 0 de alar, se 대계 ano.
NPC
cnetr da fnsron que segons ef rnrdn dt wave tuenfe sube coo van
SoM 90124 de LA a.
Calcular ügustwenne sche Pere casado ef usceuror dercienda com la mir.
ne nori
站 Tiers, am ef cava que wf aséeurar subo o hye eve fix conste,
Uh Como ef acrsurar ru 0 IS mm del suelo se desprende uns al das Hysaros
at mets.
Caleular, o of case de que el arcrariv esté sabiendo con AN aceleración
Indicado en a), el rage que 10100 10 Leur en chocar conta el suelo,

ET

a 156 como sistema de referencia el propio ascensor [Retem no

a de parias ps

rs Ge la persan [a8 2
mis la fuerza de inereiy que cios cat ajos

FomarEa grmoma-=al
ern E |

Tuaibién podeusé considerar 1 38 Tiecra como sistema Inercia de te

rienda moe criterio, pora call L fuera que ejer la pe
abre ei auto del aoceron, tame Bar, pn 13 foca de
‘Sain spaniel se apo el Dinámico, Es de
cra, ne cn que tes dd asia
Sor arpaja hacia umrida 8 la persona; PMX pocas es ble rate 9
fo. TH diagrams oe la eue represent 110 se acciones

mer
api Fundamental de lo Dindmica:

NR

161

に

»

a

Nea-gtm-

mico

に YE る PJ MON |

La perso ejeros un» branes igual y opuesto, dicgld hacia atajo.
contra af mnt Kl 20200.

“Tomando arm sicema de sefecezesa el seme, cl suelo de Este ha de
5QpoRir el peso de la penona {Vertical hacia atajo), mensa iu fuerza de
sa (vertical hacia mmi

Fema-F-m-g-m-nemig- e)
A TS

Curciderando a la Tierra somo sistema de referencia ¿zerchl, aie
de en surnta el dugsama de 10204 ceprearmbco en le figure 6.6, habrá
Se cumpline que

meg-N=mes
de donde:

min Sky OR LE N

~

La fosiza que elerce 18 persos schme Gi suelo del asseasor ha ce ser
igual y pura a la cacdlod-

Fin co cava el sudo del anus igus soporte el peso de po
kom, ya que al pa existir aocloración la 10104 de inercaa で
En coosecuencio

Poma 75kg ss TN

En el instante en que ve ceapmends se Ginyure del toco el smor po.
see una velocidad vertical baca armba +, Lis amare kt de nesurner um
Espora has abaje:

donde h es by altera de by cabins del num y (see + Lac) to

que sssiende el puelo de éste mientras dora la cid de lo mpar Fijé-
moos en que ésta, en el atodiente de despeceserse, passe la misma
seche hes arriba, +, que entoces tenía el ascenso
Ceosiderando positivas las magañudes hacia abajo negatives das as
vendentes (si adoptsramos el criteria opresto, el mremllwkr (nal sería el
191. 10

ae) en 고개

그 Am
nV I ans = 7
+0 VE sans +005]

esti conn seta el i

10100 eriterio que puedo segaime para reanlver
gerne

Em el instante en que se suelta ty lámpara, 00030 posee 23 mismo velo
dail y que el sem, ums cups (lp y ariete] ein cn Ce
poso relative, Por tanto:

a") La lámpaca cue une dura 4 ea caído libre sin velocidad Si,

al

19 El seda del acer yy uns altura x mo mieienlo
sente acolerado. de costeración o, An velocidad Inicial:

sola
commpliéndos ques
3 4 = altra de la ins
Por tanto:

ch

de donde:

1

Po soto ao
ren

6.9. Eu fos carremos se ane zuende que para: pur ano soles sf Tesee ende
toe as cuerpos de #5 11 Az, rempeciinanmente.
a3 Ditwjoy ww disparas ae las facraas que actua.
3) Cafculer du sxoleroción de! sónrero deso 내 demos,
9 ¿Que tesón aporte da caco
5 Cafe el rmswe gar ralnie afss copos um dewiiyt 8 fn
ni yaw eu 61 (meew lei ente 0 ("We stra,

ÊTES

4) E distan de fuerzas costco viens representado en la fleurs 6.
Biens en cues que las stone T, y Ta a lucie

ar

b) Coreiderunde ls Cuencas que: premerna e tepidea el movanlezso del ss
lema, y aplicando la ecración fundamental de da Dini

STA
a?

©) N cunsderames el cuerpo de la 00038 (que iti ooo mm sonrarin
DCT

T= my (ga) = 12xp A

ir que & 204 Éijamos en el cusepo que sue enn la mismo der
Sioa fl de a gules =

a

164

Ta mate 2 0} = #9 0.8 + 1.96 ms = CIN]

9 Para qu: el sais erare unos susrpos sea de 6 12, cada uno de loe
a de reeurer Nitesmie 3 m. Cou:

Le
글

EN ee

BA atados 0 fos des exireaves de as meh, de sua desereciahie, que pue por

uno palas prue in coria, LAS 20958 bién
se quede drsprecion, cuelga des Wigner wats, de
JO Me Se ronca 0039 uen, Eee 개 12300 en le ig

18.68. Sf querewor que uno fr lor de Roy ruca 1
Te sono ttyWiAwfr wen Sia de 2,34 man 2 29e ( N

anal, partiendo del rosa, NN sohresarg, expresos
da o gran, 2 e hala de anal

ot lugo. le
ppp
naine |

1 }
ee 回 lo

Ge

il, tenemos:

de danes

{iene 17 3 13 mass, espresso en by, que he be ol m dr he
Disques para oesrr esto 201000100. ames に Co abra de cumpline
oe!

SR = PET m

decease:

mo ave

에) Due parar, ane de ? A y wee de S eS555 rece, cn
amado pur ans puerto Aire 11202 que sw por as polos fin ea
120000 cx perfeenenusrr fa. rr day de polos ea BEN, 7 sapito que
Äniistwense as pesos subes 0 18 Mr SS, ¿E que 가네 women!
ran ant taf ado de 3 uns? ¿CON rd tee An
er

165

eocbo: De) dignes de fuerzas sescezentado
a a 6.9 podemos deca Basel Lin con E

se ered ey a ir EN

sepa no incas à 全
ee ars,
geadus (uno weerdi yetre bajeado), sorb:

Far nis? nt = 2,84

Ina

Portamo, awtie que segura a dichos coer
poe en eve Inzume send;

ne ae

294m =| SiR]

기 Gapo que subs:

Ta 마나 a) = Tap 9.8 + 0,60) mt = [REN

$) Queepo que hey

-[5,23N)

En dos eatrensss de aus cuerda Macro » ficrie que pass por sine pequedo palo
ie consiente, de wa deserve, vie suis So STs, À y 8. de

D a maven cade uno. Sar 시 gue À ar nalen ane rabrararge a Sg,

‘ue Fe gut af end Se seguis.

mu Halter el espacio recorrido pv onde Alpe sarante el ari segamáo, des.
ovr ker gouty de

e Crear et e 18 (100 as es se qui 95020
lee:

3) La toeres teal que orse el movimiento es el poro de 11 suites

Tom la 2) = Sg A — ASS) mt

Fume ge OU ke 98 mi?

grstN
(Como fa mera que se muere es Egg de las mass enhandas:

PA 2 0.2 kg + OZR ED

165

티즈

aplicando 12 00031 Sondameatal de ly Dinámica deducienos el valor de
Re aceleración del selecta:

F ON
MT HARE

Le wlosigad de cada uno de los cperpas, al exo de Sremmdio será.
TAN 35 2 4,9 me

os = 1,605 ma?

Después de geitada la soteecanan el sistema comingy minitmulier
con vecs smmztnle (F = 0} de 4,9 145. Cada Bloque recorrerá un
expen codo por

1m]

by procabies, la terción es la meme

39 Antes de quite lo schrecange y acencendo al anexpe que baja.

= 3) = 028% (98 — 1809 ws? - し 5

2) esquís de citar le sulvacuga cl sise
dE © 013 0 weloción es cumzante, Poe tr

TA [136

Vamo a sumideros shove wos assiguine de Arana rm do que av virent de
purciar ka mera de lo cuerda, car semis linea! of 0,5 Kin, IX los extreme
He dich caerdo, que Nene 8 1 e Loti y que posa par le quant perfects.
cute isa Se ua ¿ot de meso Sesporcialt, zungen dar Ant A y Bde
14 Ay ae man 0010 or, que tin iniciales 0 10 We an,
¿Sober ei Mogue A ze calera una selorcargae de 2 Rx.
KC
a Lo aeeitrentG del sissens, efits en 15090. av ferne de de dis
recurrida pu amo dí hv Maya.
3) Le conlersción ui.
다. La aceleración cwQfe al sure! autre da av Kuga ar ve.
Soleción:
al Consderemes el momento en que el Bicque À by descendido X metro y
did ceso decancia ual (ig. 6.20},
sate del nt ee lk siem del posa de la wol
guna el dela corr somespondiece al cesivel 2X exec eme los
1 QUES:

110 tiene oceleroción

Fcete oR ity o (ax ME oat mis) -
© (19.6 + 156 XN

a tne acm mal a tan eo ey
a Re Does N

(86 +14

XEN = =
26 1167 RAT 지 베바

1) Came 년 el ineante initial le we
ポーで En comence:

© Si el desaivel es de Im, coda uno de dos bloques recorrió 1,5 m. Po
tano, aplicuedo ta expresión deducida en a):

10,357 + 0967 - 1.5) mn = 0.997 as Ll ant

GAL Salve ano sue Atwitewy sie wcfcm Tenes 1600 Moqwes, A y I. se
2 Ax se we casks ano, uni zur san conv, Si se tha del Nage À Zon arm
Sunrise 10 N, rodeadas de tesi e da cuerdo 186 wan eu cans We se ss
estrenos:

A) SL 배서 es desgrecioMe,
워 SE neue mn Ne se 259 4,
Solución:

2) Al ostuar sobre el sine la fuerza de 10 N. da oseleracion que sie
10070

108

E ia

re SM

23 me

Designcmen pen Ta y Te ho transe de le 006 cs puntos de
nión on dos blagues À 두 13. mapecreamente, y xpjzmam el Neue A
sobre el que Sr De foros que iro represercados rn el trymy
de a figues 6.11

~
Artisans a exacción 11001 de la Dinámico, tecenos:

Fo Tam masa

= ws 2-25 me (EN)

1 te rece fuer. hsisaul que 00060 es To. que le
cornes 10 aceleración a.
Por tate:

Ty Fay

ms > ES

Vemes, pres, quest move de la cuerda en disposable, la tea es
ccastaate à fo largo de todo elo.

Tro aya 2KR

bz Coleulemos. en pnma lagar, la axelerarión dei sistema. dosgrante por
mo 32 masa de D 0683:
MN
METE
Aido al Mogre A, sobre el que ahora setting he ¿veras hn
zonales Y y La, lo ecuación fundameral de la Denéica:

Y Sime

FE Ta maca

done:

Yq Emma 10N=2kg0 à

ms - [SEN

La Sica eeey horizons! que 2062 sobre el bhique Be Ta cut
wake viene dado por:

Ton ms Dhg- 2.8 més > Lazo

Se lega 2 le conslesión de que T ex mugur que Ta, deriérdnes loe
feceatin à lu fucres suocearís para oomumedt 3 la mac Me de la cuerdo.
PEER ES

Bae restado es comelecameate genera si 000 cuerda tie mis au
despreciable, la asin vg distsinuy endo orafarmne aumento tx distancia x
da fuer aplicada.

615. Sabor de saperfci compas ur del como de poción pen vente de
Figaro 6.32, que pus mented de ra je vom 00° con var Trone angular
REIS rp. CHE el ergo A
de 2 Ag de masa, sito wl rro ah
Saw por am Go atea) rin
new, ded ro de draps
Cat

sí La vrocióad Livre af meme
OMITA cate nie de 人 Ke
io is Tio,

의 Le reihe de la saperfició dí
uns ab of came

시 Extensión a MO

用 Le novel angular à que de
shure! sion us ao su
Juerss dy reareiie gore ot
cuerpo.

Solución:

ay la bd sgriar del 0000,
on urotores Interzorioades, 25

Dread , Ami
109 es

Pox ous gare:

En Mdm 05 = 2m

Frese:

CERTES

by 69046 ote

ro

a

tian sobe el como, teresa
thee en cd dara 90 해
(6.3, son: Fa 0690. m -天 D
tense del hd, Ty» la reacción
dle 13 perse Wel zumo, No
bre el cierpo.

La telat de esta us
foeress le comunica al 00000 À
unz aceleración 91182 30012 el
star de: su Hayes ain dit
01001 아제.

da poder explicas ota
ee uns
inocua un 10902 Bet
EER
DR

bi certo, de ol

Bem

Progeczando todas ls fuerzas en dos dirciasimas le de la zur
de) cine y da de se perpendziar, tenemos:

N = mde cosy 一 mine u
1 = mer men: + mp ose à pl

Ty In ancien [1] esate

N = au lg sang = 이나 005 3

和 -加

一 ea = 2000 y)

dm 0S+9Rm

Sie la 00200 (2) baremos N = 0. resul

6.16. 13 En cai carey sabre ama ne cia peints 40 careto a Rage
fal diner su wwm de grows us fruefvrtve e 65 새 6 coo
Ce 和 WINE SR gue debe enr Y cdi af shan antena e
AN de 10 Sen completar perpembinlae att al raufe de 10 pu,
she que rai

il a chi coma
fig. 6.15} mo

À pes, m・ le fuerza cenerifuga. E. y le
MER Tara del uso; Par que 에
Flaco de laica se
Dralsucts deta pies te nou
eines 100 de sr perperdr 이
Hoo, curiphezsdove a

nan

-TS

Se

6.17. ¿Par qué wawv picar uscar Ne rios an cw ono
She que ate rr Serrana?
Sotelo: Si o velosibad es do suficientemente checa, fuer orita:
an, es susedos à ps, ur de ul pera so
11606 a ur cli y caters al fordo del cubo

sas

6.8 Can ort suntan! de wue re 너네 of extra tr etrntr de Lo
ie rriNymav circunferencia recat NefrNy Se nm pet JR O que の
A 네개 atras de do ever,
133 Desire que a RAA e lo psico eu ao sapere de de rage
ario ar aor we cu e Aor
Cr A tesi de 12 cuerdo te ar pra
ED

> De acerco coa 의 peiscipi as de connu de la ences, es
ea que:

그 à tet

drade y, regecsenta la lo porta en opto ms ao de
3 trayeceecig; >, 12 ins en el punto mas bajo,
rom, 11 corzo se repuestas ez lo Sure

ve

sis

Wy 104 access qu 40101 sobre de pura es da enc altura Ge
iroaer 제자 on as, mp y a totais Ty de ht cuen, ares de die
rección vertial y asile da atu Es Goteccuzia

Toma E

EE)

‚Anslogamerne, en el parte mic aja de he

omita

Berl)

619. Uva purticaty partos ale ze ov, AA N arten de
aa ee ee
Sean cen at ea hace id A
PE. 6.63, AF Waw sesgo, 1 Aso Kr da caper: A,
fiche se nm A

JOwywiwy of wie > que forms de cuerdo coe As
A

Seinehne Las freres que experiments la partis
In onde 2e encweremn KO peniexin represa

en D Sgen 6.17 son: 52 peso. 0 $. $ a tensa |
dea conde.

um

en.

622

Bak,

12

Descomponpems T cn ana componeres
horizontal. T= meng, 7 eu 000 vertical,
5

serial, cummaligndre que:
Lo me u
Le ounpsncate Prescott, ms egailiteude.

12 organ la aceleran rftil
its

ia

Disgizado enere si hos ecrssiones [I] y (2).

Elevado al cuadrado las expresiones [1] y [2] y 세게 resto

¿Pure qué sirven (vs SDM ONCE Ones que Me des calera de dur te
that

Satochn: Lor trrogulandodes de los cito sumenton e volar dey tute
22 ce roramlenıo, y 35126 Kara que bs ruedas no cesticea (potinen}

¿Poe sad Mey que poner westemegs a les anche 3 a cormecero iros win © af
KN

Sotocäin: Anélozo à La de la cuestión amenise.

¿Por qué se ce que ng hey agur came que la de la sien atera?

Selochin: Al zer ambas serecticies de lo 09602 naturolsez. 235 Iregaluri-
dades caccjan mejor. auseatando el valos de la 16024 de mueumkate.

Lao plstalsems aire, ce Arvilonmalo ea, ga cos ane frac de
des Puedo par pamy aldnr de ue eje vortcal que 258 AV I CONT.
Sabre We Nmwor we obvio de malen, da gue ef eveficizaty Gy sk rca

santo ryr el exerpo y ta plotaforrea és 6,8. Hatter fe aicioncia músicos al eje
de giro a in que Seber (mwy el vm para que ste 1 cow 19 Ar
Inn ur dawns af vrierir.

ep as
2 Varzos resolver primer el problems eeidertndo oso ste

la Tier (Ge 6.18)

Sud es wie Stengel objeto se muero desrriiimrr
do usa cacuntecgacia con Ve angnbr » y cl sonido à a aleve
Se 변전 a 01160 poc a tuerca so equiitrata, que es le foca
de cocamisnin, 1

Por 10250. 12006:

Noms
meer
Kanne
de done:
Bi
re EB. =
À fendi

El problems también pate renverse consigerando como setensy de rm
lerezera 13 zeugen plahdarma (sons ma 10100).
Ware un SADA 94100 제 제재

sto ba de introducir um Ererm
de insicia que corsrareste el

yoo F = N = je a, rule:

memes, = mur

eno el mie rende que en

Leepnéo ry usoko vides ++
al precio amer.

Ex roumes: ssh coma sistem) de referens 12 Meer (seen
fruit}, ss ratas ra problerss ce Din2myi miereres que À で size de
nijerencis es 12 propa plataforma {sktez no Inzccall. el 10360 yoda
rosución a ute de EH.

6.24, CNNwGr el rafa asinew del ea que pued senor uno corra al ie cxoretero, de
galo My peral para que we atar que spnrw 0 33 Med ne 대
dure Annie el eat, Juro ua fie de rnatty AMES,

Sdluedia: Puro revolver el malik entoidercrene como since de reses
Len CRE ami qe で mencntr rm repo, semen do 2 14 Ce
245 cayo diagrame seres rezecsentado en 13 hara 6,0).

Ted ve deduce 비

Mood ag ~ F, sent
Freie + Newt 6=

Come E, = y N 016. 00

Now temp à Nano MES
NO Nim E, 7000ER

Estas dos annee esuicaden 9: 따 aw

mg = N (cos 6 — x 260 6)
Fe Nien t+ versah

Divkterda menbre a gienbre untas exscesion

“ey 2 매트 anne lounge
도 ㅣ 키아 여지

Con F,. 16 focas cease, tiene de ce M, spend en In

anterior expredôn, teren

y. por

Voceros detinguir des casos pectculees:
a) Sino hay perahe: 160

레 S rating reciente à = fl:

mt
wen

しな as gorgues de amacrine de RarRws eines pe var one frecuen à
fh ames que cenafan en of emo a ner Uso de eos MA sear
fan disco de 20.

‚Cotcufar da tt sinne gue hy de dense el We sara no caer,
oliendo que al euere de ramen ay dos ues de la wotte y a
pared es Ot

Selucita: Considerando a la Tecra como sis

en dee referencia inercial). serie wn a: =
ines es gare

TE

af afte ae
Pr を - パーーー ons

Shel ester e decencia es la pro

ne es imeccial) eg. 6.22).

ie meca

sis

= ag
N= Fe (fueras centrifegy)
Como Fo

de
Pomar Nm Foam

Despzjaunde v y sustirayendo dace se cine
misma respltado que en e peonedimieato amero

mue

6.26,

ares une femme de 12 N rm dicción Auris! contro au Slsque A,
ed by, 01 cas! AO, us o Mogan 18, de 2 by, nv rr inher
ex ba figara 6.23.

CN da arslenssien del séstemo y do

LIers que af es Rogue sobr tao 2

而 SI soles wo ss secan vein EA 내
Nu safe 000.

Mo Si coins de 102 체 100 Qi
wire aire dar Aa A B ra avr
“fete 590, reparer, DE 0,2. na
Stuck:

3) La fuerza que predoss el mevvinieata del sétema es à bectacotol de

TEN, s le masa teolcei sismo male € ay à Phy = Gay. La acelo:
in Sel sise val

2m

Coreldscercos aora un bloque sistas:
gur ejemplo. el A, El clagrana de bss frere
e que action sole E & el rescatado.
en ha Bers le.

Ea SM ecprcsercarcos por Fa 3 fora
que el Hague A ejerce sotce el Ata que A.
ejecce eaten D terra el 03100 misc
«ltección, pero zu sentido serd ovaires

prier
The cuendo cor el Sagrada, tezertos
FE Fan 7 a ta
077
thee:
Fra Fm cda NN the mos tea
DI En ia Mgura (125 se cepteserza

al disgrar de ls (00263 que
ación en este te we 의
stems 3000030 poc he die
ques. considerados ex zu
sn jano, cumplimos que:

E Fy a= ig + males

y comer mas
Fa = ac Na vas Tate
Fam Nana

ssstituyeado, resulta:

Dexejundo a y ss
y DENTE the + 0,

CET

Lonsierenos, abc). alsodumerte el bjsqus À sobre el que acclas
Tse facrase esquenaticadas en la figure 626. En este too ve curp

F Ena = En = ma re

de ai

Fou = F- Fax ma

uk eu esti que:

개

ssretituyend daten, rente:
Fog = Ne Os dig Smo? = 수현 mst SN
Do Le Mayor de we any, que se mueres sive ams superficie AN が et rm

easton, 7r ame cond vo cuerda pers. que para por una soles 10.
Pannes y e ww AVE, © us segundo Megan, supe, de Rn

#1 Sein vemos ca el dingrama de fosrzas actunacos (fg. 6.27), se tos:
En el blogue suspendide:
g-T-m-a Mm

que apa:
Tame a

Resatviende el alta 10600
por as ecuecionss [1] y (2)

- |

“em fe 67
mersyendoee valor en la erwcka (2 [T= ME
suteeyendo este valor en la eceacia [과 Ez

19

b) Exel cago de haber eezzmieon, el dinaranın de lnsrans seca e de da i-
um 6.23.

meti
+ En @ bloque sepsmiidr

a-Trm-a fi

+ Enel bloque agua

Newsy
Noa
T-L=m-a
de donde:
LE るは站

de se open qe es ese dit limes exposures mue
ones que u ~ O {eo hay nucomuerech, obeneros bs serrespazdien
eso apartado ame

6.28. Lo figura 6.29 ai mm sm Nr de (60 g que derconsa catre avo de
889 x, atn camde el cas com wo CORSE JANE ans SSL
ct arizona, corras 9 hy ción Se we course Gr 790 4 que suelas sat
ex MNO, 17 00930 11300 1 Wawe fe

60

과. Sil primer NM fe 1003 Lo sepsransor AS de 909 q y do antes af oque
ss (fp. 8.29 di. à ste ptjelerr una cers aceleración ex 이
seais tests pur de feels, Csfrar el 10 Se emo aceleración,

8) ¿Cuil es fa awtNe dí 190 say canvas un do Fgura 6.26 0

Saladin Calcularercos, es geiocipio, el cosficiente dingenico de ror
mis entre el bloque de 000 y y le superficie Moszooul de desizarziereo

Vara ello hemos de oeeulcrer E Giugrania de fueras oxecesponcleate al

verda del prob (6 6.30),

la tt uumel que

mo T= mise
oe donde:

Tamme 미

En ke bloques paye cumple ques

T-F,

dm + mg} =O T=

Bl
y omo: mer
Bema Ny im = mes T
pie ln oss [1] y 131:

m 이르 -ol

mem the

a} Uns ver cobeelado el oreficinte dinimiso de razamismio nos Marcos
ea ne disposizón adquirida pur hechhkaqucs, camengluda es el dit
game de la 0609 63), que. >
42 vex exquemaiza lo accha de
la access ascent

rer

Resa Tas tema (0

ue si 16 16001 의
= ヤーニッーロ

peco como: ~ 의

Epa

ast

al sustituir en la ecuación anterior, se cbueze:
Tyo ws emo il
Srmardo bw ectosciones [3] à (4), tenemos
Pm pomor 시기 고배) 그

e done:

Em ame.
ía,

us [o me]

8) Detemninemos, por fimo, I ers e te dos eucräi. Dee
Tr DE aka 14. = m =o) ya ET
SUE]
Apres Ix nyaonm fundamenta de la Dinámica 18 %ogos colgao
te inferior, so cumplo que ms エー Tome u

Derpejante To y sea 和 des
18) mis — AN

6.2). Sabino que ex el sun de lo figure 6.32 41 cafe ados de rosso
do ature ad oyu o raie oF 0,25, CAF
1) La axsivvasion del wrimient.
와 La tensión de 0000 00000.

diagram de us fuerzas que TOn scbre 120 tes bieques Ve

Ta = MAR = a) = UA kg (US = 이

Salud
2e teptcscmlods en la Faura 633.
Apticssdo la esuaciós fusdienetal de la Dinámica x om de lustros
Hogues, se
fu
15)

a

e

her que la fuerza de sozumiemo 1 viene He per In engecsita:
Pomo Noa em 人
Suxcreyense ez (2), 000 resalte el sztemar
mg Tam fy
IS
Tamm R= mes

mado rivals u merle estas

ax cl que », Ta y Tp von ds tiens
Rene yulorde my vez mana los din

cree econ % 0!

que, Lenn» ess sse 11) y [할 he doducie Ty y Ta:
T= ISN] [Th SN)

Liv 시 rises de An figarn 6.34, en el cust af evene le rose indice

same jor Moguer de DS Sy 20 변 7 10 separo de de suene m 0,28, wa pao

SW

ss Lo aceleración del even

와 Lo me de fy mer
cuerdos.

Socke:

2) Es enıdente que el 5e
temo, 60 el 0050 de
main

incida

Bess, 000 te snala

enel diagram de ih.

PS

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ES

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184

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Te Tn-2 ty RS ms
Despsjando Ty y austrogendo datos:
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Calcular de axvferashie ge que se
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siete racimo.

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Netas Piewese ym 10 ee: wee AO =

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Ia moches salgo ne
gata implicará, dodo joe ma
26010, que el mo.
vintienta del sistema cn ose
666 apueKo al 66000, con
una aceleración ml ve valer
üoluto a la arabada de ome
mer,

'S 16604 mula cicha zeelecyr
sión, el sis ia sm ie
012.0 2e monerta en GOOie |
Ende kelite con velo Fig. sr
9sd conezante,

En el blogee que coslgs de la encre ve umpüct que:

me Toma

ye el blogse apoyado:

Pm gonna mo

Sumando ambes espeesiones y deapejand us

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ane Jaca de evoca, No abate,
tenes en cuenta que ti la
cccleración Gx negating, 3€
jar un preso
disgramu de Coscaas y repo
ur ke 00005. dado.
Ts fac de roztnicaeo
siempre ocio» on sentido
히히 18 de CYSnIEOto、
La figura 6.35 espbeitn
Ine rs hpetss 5200
의 05961 expresto
‘Apical la 9060060
forlsemcatal de lo Dindmiss
PND

Se. 638

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m-r-Temen m

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este, 6,28 040.

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와 Lo rad se coo Mog
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3 15)

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ii: Doreicremos el diagrar de
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ale el bloque cuando te eacoszica E
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No m4 Fseae
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y. por toreo:

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站

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Subeción:
a) Al
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ite que:

qe Is ruedas. as or que ost sona
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puezo que la ruerza de romero
{> das sentido scatrarss al del eal
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Frey Nm song 025+

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MEETS
THOR
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ad ERIC
Ei - - TE
4 ON)

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1102 sate él es, proxsamenne, la fuerza de 자미. Pue tanto;

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ho à

i

ga

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rm he 62016 vaste dada px:

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mn)

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wa tans ty xcea)=g (sora

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EK EYE PIE

に |

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cue, en este caso, la fuerza de rozamiezco anula 6 a <oracncaks del pe-
so del cuerpo en la diccasión del pleno. Recagedsee que el problema si-

de cade:

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electiva ostucado sobre & cuerpo.

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Y ne pu

Av ww van

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Sen

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El eveficieate de roan:
nina exter for Ra 和 et
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mie que:

+ Lin el Roque de 13 derecta:

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+ En 이 blogue de I iranien

as 006 53 = me

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2. rescita:
lo = ven ST - um + se 33 - à funy + 008 37" + au. 1006 人
a +m;

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10

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6.0.

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bno, sin deslizar, en caso ou

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con el Pang Comiderenos un 0008
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‘lech.

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‘espacio rescenido por amber es

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Selochin: No. Ep el peime uns 회 시 de velocidad que experte
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N = 샤 .

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mar _ 0.06 kg [20 ms - 1 mol -[mx]

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Sonia: El vecs esse de punto es
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de donde:

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fus ib ear alguns pitos dí vswi Gus nom ceca
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Sabicito: Aphcano et teorersa del impulso mecéalco, teens:

La cesovación de eva csursión de segundo grado corduss 6.

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Solución: Teniendo en coses quel cabos de 대 tempo la mera tte el
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travers dhl imp mecánico senses?

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de donde:

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3.
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El rromerro respecto al origen de coordenadas vendrá cao par

TIER
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0

fAmY ニ It 0 se
120 때

Aplkando el teocema del momento angular:

iu - Tein

L-raÿ

7. DINÁMICA DE LOS _
SISTEMAS DE PARTÍCULAS

FORMULARIO-RESUMEN

Ecooeha fundamsara) dela Dinínica pars un Sistema de portículos:

~
=Em-§= im E
IET ie Dm

4 He ine yy ime ra

Lani =", tee |

Stel Aldo et comio
ER

EE

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ER ET EINER
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Le Se En mi

Sie umo rss エー [END du

Yescerra del mnt angular pars wn ter:
Gere
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Pret teoreaua & Káalg:
Le Lou 4 Amd

Tora de conservación dd menenóo snpular de un dense
So, Le

7. DINÁMICA DE LOS SISTEMAS
DE PARTICULAS

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ronda de am lg se exce sa wine, de aso o = 39 Az, que dia de de
nile O Me E env o emir and de Gb NO
en Meco ni de np, ans an arado est = eS
Ao asso fe ASUS se écran els cha Fe argo

ae

Sotecida: AzUcanto el principio de
corservación 86: ssocieato HI 5
sen (내겐 que lala y el aio, 22

aia Y la reli com que etecr-
de e] stes 마재 mapesln a lo
nl

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sioudl, poemes tatetonmir la 002
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CE

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mer DE a 0,
Ve "O7 ag Oa

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wma haci la ceil es:

Bvt Y 300%
At cab de 5 serle ahi se

(0,26 ys} = 276s
sb

12 cell ans dienen:

6

mes soii
en e nens e

se success de da

d-D-5230-1$m-[62m)]

12. ¿Cas qué reli raywcma av fail de eve $ Ag, que dure a are de
Fl q eso une reacia de 200 wr?

da de: coaservacióó del momento Fm

20

4

IA

78.

0-mw+MV

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CA E ET IN ーーーー
ve NE ETT
(4) Cie persons ne exeuentro ce repuso salve wan Spec 19201 ie 709°
mnt y forza war pura de 2 Ay ka ariko, fares we save de 6 con
do Lars, con ua ANS se PA es, ¿Con qué velocidad 다 morra La
parao 시세 peso 에 de 3p?

Solución: Como te tiene que conservar el momento lincal en dicción ho
rizoma, decantado pot 83 la misa de la passons. por Y 52 velocidad y por
my D masa y redondea ped, ieremaes

DM Vemos oe

de écade:
ya Movies | _ Bhp Uma
가 17

人 6m cañón untada solve rans peso 109 maridos y diera properties de

10 Ay 0 $09

Dietarmiose af imga que re wore sobre of 01369 $ cu onu de muni
Jen (Wenre seat

Sdduciéin: EI momento 2201 cel proyectil y vl du cación 18210 €) 08010
módulo y dirctción, puro sentida como. Su valoc e p = mv; donde m
5 la masa del proyecul y su velorilei

De acacido san & 10000 del impulse:

Ippo mov 0= 10 Rx 0300 más [ae
-es-]

Lin caie que pura 4 WO Ag 1020 vin feel de 29 部 com won refusing dé
TOR e's. Cat es fe MERS de reronero se} con

Seución: Aplicando el puincipio de ccaservactén del momento logs, te
memo

[ECRECE

senda = ly mass del peowetil, ven velncibsel, M la ma del cañón y N le
elgidad Ho

mv __ Mike 1020 més
e Fm]

Ue 00119 Se 400 밴 fosas ww genen de JA dy ane 1000 제때 de 260 mir
am wa ünelinuohie de JO sur wweiwe dí 10 Ariza! COyi An relació se
re Aura de caro.

Solución: Al cassés el
Mk 10-01-0868 _ me]
- GER =

Se faves an Ne partie de ru.
2 Puce naasar sy AE asf y do e erp de dos nu?
4) So 네자 16 cities rap zur ió no, owe
28 evden final det ane”
26 Shse een wermwie dicho conto de gares er por amis e
topo, arr le aceferseisu?
ED

3) SL loasdecesdece by relación que existe entre la masa toes) inkl del
Schese y 와 use en el manero ccosdecado.

by La velucidal fired del sateie na ici, pues no Cepeode sed que de la
race de mane chats areeonemecme y dc 해 welucalee de copuleiin
de hos pases,

Sl La accion va oun

cal ee 해 ivección Marisa

lado, ya que demicuye le mesa del sobeıe.

re Arial on svt Y x y pere on we Agr de aero
se $ Ar que ponte arena Greene. Lo valait del ao farm ja el
Saga sl para aos da ie es de AU cay

die snd ACT e presen.

Suite mn cal ina el props es:

Po me WR 8e 10 eve fig e ms)

y 8 suum Hise Gol did stems email poe Hu y el poy

KG Ka - 0,30 mé = 2.7028 ka - ms

PM av
Aplicando el princi de sons
BHT Ag ay = BIH ke ns
de shade

NB ke mt gg
ENTE TEST

los munis de ÍA xy Se e cr tp coo pastraris en rischen regte
mer de eave y Senn. Ime Nefr eve m, convinssn Auf amish.
Caesar do seit del connate.

Sabre Aiiemlrel printipis de coserée del mumento test:

20

mos + ms ee = dm = nv
Despejendo + y austituyeedo discs {seu GS):

168: Some + de isos)
er

= [as

TAM, Se diga Me 31 prono de 25 2 5 guests meras,
de manera ke Ax raspado te ua for Gé A
Caícular da sand sl pret wine liga af Roa à arca

£0 세 oe ence se 09 시 EMEA

Setucta: La el oo del incl hol

su ve compl que:

Srcwendo dates ísstema SI):

CTN
OMS ty

Fam Te - [erm]

WW qu poss 89 Ez ecos porimondo da relación de 6 wiry coo com ww
de 89 AR ave GSE piso tm sentido contrario co ar PAST ale
Des.
¿nal ee de rabat rente ae dar dor jam?

Solveión: Aplizundo al geinsglo de esesecvasiin del momenta lines!

men mam m”

Derejnds y” yruntiuyende due

CEMIS ni
EA [ras]

nur Ls

ix ve decomegre ex dan portes cuper ware vien
BE by 51801072 Bs, Su New em EEA seres rmfor de MBSE
Sespreciattc, dittrmiaar ex que rentw wohin los sebo se als frog

we.
Solución: EI mossemo lined de los fraguestce 30 de ses el

CT

men = ms

Pec lo tanto:

mn. mm SAO
+ E [06
SS [os]

38.

기기

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pom expubasy sea canne y ah hake y cin ShNNYO of cala (fe. 7.2),
Consiserando la Tierra re surteren de refervacia
énuréisf, sagas que 1 wtwvnvie del contre sea
armies! enw un hr ay do aceleración deis a Le
Braves carre y Seccion fe efssefe del
fire, cales da toria E dif Nr ao à
An 76070 où cf de we Wewwer

Sapingun gue la cuidas de ques expulrados
per MON se Re er erfowfr。

Setocin: Desimemee pos m I ma del ate
ye Vu

Y cabo de
He kame À del cobete bs 4
Sois varado y. po jente, su 1110400. |
peal, sence nl “aris
Etinaaiecco local de los gases expusados ha. |
bef varado em ht (y — V Apr an since

cocoa, el puincipo de see del momterzo
Fecal, meme

dmv) mie V3 = 0
70132 ents 제지 simple:
PIN

Sera

punk:
de

lotegrando exa estación cate el instante inbcial (1 = U; Y = 방배 - mh
y el que correspcade a un liempo 1, cenemite
em ir =
Er fan), = free =
Calcular da sere radii fsl dí nca alatrémpnniie en ue Sue de bie

PC
Laos we ar electr
AIMS 100 Bg y CP
Solución: Corso la musa del désirés es macho menor que Iz cel presta.
resultas

26

7.15. Un aúcleo, inicialmente ee pour, ax descoupane ratncinaeeente wirken ne
elreirön can am mmm 18048 de 9,22 10 ㆍ y, perremieniurmente
고 da dirección del electrón, ve Reviriaa con am amende lineal de
EXTERNE
加 ¿Ese que 16000 WAY e 96010 が fi
1). 01 AR

Sa
可 Desapsmoa
meal del ra
del electrón, y por m’
1060. «ento à €l ángulo que Coane da
rose del mic residual com da

ndo cl memento
ul del nocko rescue! en sus compo-
entes y 00600030 el priccipio de can-
sesvación, results:

MV ls 0
mere MeV cls yao

Tividiendo los erosciones [1] y
is

a re
1 0 0
9,2 10" en's の

que comesponte a mm ángulo de 197.

ws ニー

Funds al cade be ecuasiones [1] y [2] y secretos

to + NT Cent (mr
de donde:
MV

= VISTO m + TR =

7.16. Uso Nr de Biar que se rover con uno velocidad de 4 ner page de ref
a «ira Bole adéntion en aps, malins su scheibe à 2 Av, en ane direc»
CMm de 69° com da del 때기 original. Calcadar la meinen y le irseeisn
essor dedo segs Ni espais dei choque.

Sdlucida: Aplicando el priscigio Se ccaservoción dei momento lineal ea
ds ciroasiomis (ix del chaque y ls porgendclus à elle). tal romo se dedica
en la fgara 7.4, tenemos:

men me M co 60 + me voca

~

Sizpliicanso y vsttusendo los datos A proba, se tens:

=2- 쁜 터닝 | med
Mo ul

sue | weinen

22 vd =
eso dl sec fumado po ls es [y Jos a

건 - Sagi my

Eu

DAT. 100 gn de soars Hf 77 denkan sie mmonwety ok ara ns Avr En el
ERE en Que fm 10063 00 HW Adve SE 323 CORKLED 5 CONTIN
saber el vagón, de delante Asc aint, siendo ra velocidad reguero al nage es
lomas um quedo ono, 1 JC and de molida ah te im er
ramo

Solosión: Aplicando 의 jeinspio de comenacióa del somero
sitema formado poe el horibre y el vagón, tenemos

mV {M + miss

sai

Sendo:

al inzerscrzo de Need cue esperimerta vagón.
Per le fimo, I dd de ee en el momento en que el bombe o
34100. er

TAB Se disgavo ws graue con ang nee! ini de £09 ae y con ww ang ale
lente de 45". Ad dior punto as als de su rap 10 gramos cab:
lows em dos frogssentis $ (gnu! gr 10136 N fey (862 006 vérifiant ai
aso ww ret inicia? ale.

JA gut Renetr del puto de (oezsmienss caera el ero SWemfo7 76810.

FU

Solución: La altura men y ud sn
mente:

el peut su

Ps TA

Ye

mie _ (60) mi 2

x=
: ES

- 100m

La componente hariavatal de la selociónd, que permunose estate hose
is esplaón, vales

eV

La el mooento de la expkeiön so werlan fuerzas exteriores al stern
Salvo S piso, cusn impulay ca ceqeosiahle: frente al 00 Ree ers intemass

Frage y supanee que el

iam em 대 mora,
yx: 10 compozente hanzcnlal de la eos del sexundo Hans. tear.
ins:

‘exis feogmerso, Sm 33 mea de la grande

2m = men
de donde:
Dey, = 20 100 VE més — 60) VE més

Vor do mito, ¿ste segundo lagccento se soporta 00010 un cosrpo 14002:
relmante id og ceso una altars: de 9 (Wn:

ston = Li
DE

En esssecæenci, la distancia entre Gi punto de iaraamicate de la aranoda
y 8 dela che ded segundo fragment et [fig 7.

20

x 500 m
=F = 36009 m+ SOP ETT

DE

ombién 9 puede enfocar la 06600 dul probleme sonsderaml
tros la exztesiön, el ssntco de auras del sinema cominta maviendzce
o que ani. Amis Fragmentos Moure 의 sacks vimaltänzamantc. sien
en todo moctento timétacas sis positianes 000 respecto al centro de mots
Foco tarso, sean se Sospuenas de le figura 7.

AB-RC= Ed O Sa hören

+ 36000 m = | 56000 m

cree de calles An weN Lor am coque in が fi autre dor rer
Aus un amtomóri! de J AA Ay: de coma qur zw ria Aca 41 nv & Le iti
An de 3 GW, com we comió de d 91000 gue ensntv hacia el aus a la
raies de 25.2 Aush. A consecuencia del c66VMe el aan quod Berre
de av ri camión, demlszende a 01130 loz ake jue.

8; CASK es in velocidad del conjunto Jormsido Per dos dos tele is india

nenne esas Sel SNNNm
N ¿Cual er da disección de yu maowiieinstny

Sebución:
a) Enel choque se sure ba oompunentes del momento lines! det «ste

smut nero loz gies LO y NS M designama par un. y 때 as musa
especias del cut » Gel weartyil por vy y ve sus comerendientte

vuelo seves del 0306. y por Ÿ la el conjunto despuis
rpwar (tz. 7.69, 89 aplicación Sel iltihim de over del mo:
‘memo lineal es

mie, = km + ma Y cae (1]

mom + ma Ysera [2

De donde se deduce que

Vena Bu ㅣ
DE

AI

LEN

MT 비 su

30

Elevado al caduco sw espersionee [3] y Je] y ohmnt

yen e
CET)
Despejondo Y y susituyento 60104. e abtiene al val
[v= 635 ]

Dy Para calculus la dircsción del muvimiento de aanheee wehicuke desp
del choque, ide ur aikees (1) 5 [과
min IE
E OT TL 2S

fe wann.)

了

720. Las retocado ak av partici. eau an 7 93.990, ran,
ni a an aim de referencia determinado.

Calcular fe paña a certe ale mun nee a wat imss sistem y de
relais se casks us de Los partial enano af centre de nt

Solución: Ye que ve testa de des partículas. el verte pois de su sento
e moses ser:

+ mck

구비 veloricad:

yh de la segundo:

Ad RE

la velasidod celativa de les dos partículas. Obsersese cue ambos ze
1 sentida contrario reqoste al Centro de masas. Calles ahora.

20

Jos momentos Inzeles covespendiontis. también enn respecto al stoma de
reseeenma cel cenrso de muse

Kamen u
Bye mg = ue y + a

Vie, pace, que mn mas y porto.
Tuner a une as puerco polo rs Av eyerillu de wares ese
rem をか Kb は NAS dukes unpeanfnlermeen at Gone de ie
muro, fe gran #0 7 Ns Bordes do sro 0 @ an de dd, Jar ds aforo
nouwiwr pi ester, dk wen swc a 1 m de gina,
Si deu gue do rivera esfera capo recaen, cot Ns er en ive à
‘eave gut Oc HN ever 12 ate?

Socite: El morimiento de a grmeca esfera seri el de du Hbmehasty
al rise memento ca que el Aiko que eae 6 alias cdene ws pop teren, lo
sombre cratdo S gelatece teca heya dessenlion Aen. Su wench
vers, en 29 memtn

Se VER = VER Am = Em

EL tempo investi ex eras pe elled werd:
= 재지 ~

== Sar Len

icerente, el tiempo que brda la segundo eáerilla ee pones ex

Fn ces romo momento en quese poze es vis
Is 1 wt 00081 del éste vendió dads zur

re

Eu ane raw M. is sobre of ne Ar ere bar
ue parent ae yun ww fa relacio realy», Salar we el nnrnw ae
区
sa ans

Sales Proignemes por a 91323 18681 de retroceso el ct
Azlisand 8 prncigte de Oc del aocsts lial al smy Rem.
A gar el 00990 yal proseetl ue

Begue fer

Meg emia)
de donde:
mee

er

au

El problems, ators, puede extocarse desde un punto de vista di
devde un sumo de vista enebro.

2 S pctrenderces seguir un métoco dinámico, hemce de calzuter la
10600 à la que se cozcertro somendo el cañón despues de su spare

Para al trace cl deaysama de 110 Escrito

que ct 006 그가 =
Aplicando 5 ecoarka fundamental de ty =
Dininicu, se Vene 내

E Mono Mg £

le dene: で =

5
u

El cetcoseso cel canta: vendia codo por:

bese! aed

ET

Bi Para meexwr el pclmme desde mm epee e emm de svete
sideer ue en e] mortar del 86000 el 00882 equine una 00668

rintdcs (E, = 를 'M + vi}, que imiezte en revizar un trabajo contra la.
pm de cocsmeno a lo largo del recorrido X:

Week Naw MX

Island ambas exoresioces (E, = Wa, 2 go a mano restado
peux.

FR Ce ge emt Jorsose per castro pious ae mana 2, 3, $ y 6 Ay, ritmos
rempectinameni es dar quites (2,4, 89,5, 2, 1), 11.00 133 (8. 到-
Caesar in re sel cewmre Gr wiz Se ses.
el astra de isso del

EE TEE
M R+4I=5+01kg 내
y Emp 2 Fe SR (A Sage + Sage?
ーー isk
Raw, age + Php 4 Sage + Ske 3
도 주 주호

El vector posiaca del ceatro de masas del sistema es
ET

TA La musa de da Luna rramerewinwrne 4.013 noces 10 asso we de Tiare, y be
lacio entra los centres de mur de 45 Law $ do Terra es aywvsimastamente

(30 neces el exo tee Tierra "Ry - 6-500 ka).
ZA qu errmwt del ee de ls Tierno exi si centro de 대 del rae

ra dans

sen cor X la diario poilu.
tne al centro de 0 7614 some ungen de coordezacos, ke

TÉL

seule

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AMNESIA 0 60 640
ー ry Eee]

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©} Escalas, ex Sanción del di de ne y do amas AN contro dé

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15 del Sites. sure

4) Lacets del centro de
Ema AR IA ee ee
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ÉCOLES ren 1
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Emo Igo tm Whe-2+ Rs
あー —

‘Views dae poe el rece

La 011 dl sentro de masas del ás

fom te (Sh + Te ast + 30 f= 8 161]

you velocidad:

도 이그
ㅜㅠ im mir si]

ella mas aan
Sena nS E+ 93) + 09K
Al divamitar ans reco, 600 pole ff on (res frazmentvn, os de elos, de

‘oss 16 7 20 bp, 1016 on dubs ra ene séries se LE a y Amin,
LUS

Sdlosia: Inspires que el series Mage sal
Eee del 680 OR + 61 segun

paso det els ON, on

figura 7.
Apis

À princi de casser ain del

snare line
Da momo monos =
に EET 上)
Srstituycado staves» efectazado eg
mes, se lite
m; 005 = ig a
fey soem = 비련 2

End al sandra Ses eepretisces [1] y (2) y sanas
Fe + cent ay ~ ZT Tr

de dido

my 민보

En al sirtewse de de fogara 2.5, das
e yy e LE par
sem o
cake

tag ete
esa asta fs ar
0 tt
lo. Esferas da pusiciae del conto
mess el warme 3
distro ol codo de JO segunda Fie. 2.9

ei

Li
7 nc

Solossinz Las scweckmsihs del cetro de mesas son

Ae HUM She 0
- EL

CO トト
1 904 porción kl centro de miss se:
test ts
Como a fus acte tee pet) ce
Poma] 60
le cloración dd ceo de nessa
hey ui. 23706

Al erar el yem Inklalmerse ex 00000. = 0.

spart = 10s

Por oca paste.

de [ro ar

y eames

213

t= AS ies

722%. Ew ans si los 10005 que forme for sande dif Gafas, wos raso de
25 x de masa reposa ex of cuero fe ane nMK de 000 de 2 re de fav! y
TAS be de eue, qu fsa cn fy aprecie Sel aros.
Sale el extremo opuesto de de 10560 se errAer Cm zepssn um tareete de
rr espere, La rans unsante capturando, ¿solano we soto cow sa NN
A cloración e 4S ete 10 tfm
Suponiemalo que el 3606 110 se PAY de las 디나 avevingy ae de
roa, devermitar fy relocitoS inicial & cam para gue gordo rtagotr tw ale

Setuelée: Se mh mass de Ss rara y xs ve vslociced il Aplicando ol
prncipo de ccaserración cel momerco bre al eater armado por la ta
Y la can, sn diresción honzomal. se there’

once MeV

ends M te mus ds lo able y V ou vekuidad de setwuceso cos 10090 a lo
supectishe immer del ro

Pace que la Cant alerce ea 24 saño el otro extremo de 2 bb que es
onde se emsccrara el insecto, Leni cuespliso cue:

Ba Vr not

ud de la ta y 1 el Gefo ineectido por la ran sn nl
alo, sayin se pits sr Taızaemlaıtr de prepucio, por

A partie de czas ecuaciones se obren

130 dates y ettuoedo operaciones
Serer

7.29. cls pe que 배 ma rence nu seen ra que se csncarirn tn comes
do pulir repas à des pans Mere?
Solveñía: Si, sismpee que 3 foerza ses cerrral respecto 3 ambos cans
Taro til I tasers dsl mó

1%

131.

732

2] Que lu fueras veu mula y el móvil se dogo: siguiendo unx trago
estilinen silrriD- con Jo que su momenta angulas respecto à qiakuler
punto permanece coretars

bj Quel món wee ulincaka En cs 13003. nt

saul fue
se omen

bn à resta quo une ames pnts,
pote oon respecto 3 ellos es Semmpce 2010.

Candy we cometo der any poreerin alien ex my wf Sal, vespa
Arte wea de lor focor, ox meet asador cam msrrfe af 0170 faro ¿dado 1
gr an cf o 20 el garito”.

Salus 5
ación dl sodiowector es
5 mayo sn vesccidad leal.

sribelio, ya que en es po
ley de lis dress, tan

Se 69 me of mount aker ay an panty mmi en ctime insianter,
mutante Semeer an rociar de dirección y vestido enviaste, cups mols 4.
Warm ene af po, sapo se Gr em le raten 1036 de are

a DO ECO E E EC |
was [es je le

Kepvesentur Lee función de
Oman de xvifica noma, Zar pre aseguras que ow sin desiste
ao exile wae dede 10000 aplicado?
¿En que iertmwr were? ¿Par qué?
Soleción: La 16801 pedia comespardo a le sepeescatado es la figere
|. Pax: sews oa excl ct (= An el mance seal +
quite um valor 데 비 대 pee cons

COTES

PET

Le une mf coute par soe puntales, so Wes my AR y
しが

En
did rae

ina alerts aus carro UL eines punción y rie

ar

as

si-28 ish DEZE SEE LEE
カーーツイキ 4 プェ 6 での 21427 ish

Cafcular af momento ext de ROWeeW SC AP fiat CN 8 70
wm ae menos,

Selurión: Como ch ver postin y lu veka Gl centra de nists som:
Such skeel—2+smeri-sitem _

mh, SaeGi- 2) tee sweets 2p
Vous SH STE RER =

本 EL

Los veut de eititm y has veloridnles de coda una de 114 partículas
ao al sito ce ma

dni Tal) (Ta sTesh-
ーーイーsT GD
TS
17-3 J+ 38 (SD

Pe 3-45 (si

Las momentos argulares de las particulas respecto al ceatio de awt del
setters serán:

EDT まい

dam 5

Ez aiomento ee rote, sal

bet

resect al entro dle misas, send:

01 907 E eu

7.33. Ung ground cor rente. Cam 0 encuen a ana aura de 2 508 e
Saved! sacs, autem de nea tt baa aha de AD 제 a pito

Ino densos cm das frac $e 16310: 980, dns de os coses ele
renner wrotemw Nai abajo u de ra a 90 mr Hal de
Force del craie de sonas abl autora 10 mand anus de 62 gli:
Solución: Du que tro ars cmo dps ds a nb ess
o pd

does Estos Hi sn a bis prods slo

Temando como postivas las marnzades boca arto y negatives by des
ews, Less que LO な Au の d2icU8s de la saphena:

TUE st Ws (に Ma mer

rotor
A

110 centro de mew del ste Opnmdee después de la phi & |

TM. Un bate de essa M roto deste nt NerNr de mae 44 a la cio de an ro,
As wav ¿ara 나 aus sehsrh6sy,c, La No revocado, gero.
jue gue peer do rensieacia dh aqua R = à +
colocadas nu と le (anche. 7 か orar de pelar! iio,»
an el losas del 4050 y do que entra vos Auber entra an reja 1.
Sata: apiccado d lui de conserracha de mens laca! di
stem formado y e lach, lets:

IS
sordo h vélos inch am que retrocede In bons. De aquí se suse:

3:1 u

‘Aplicasdo à la lancha el teorema del ime

33120, ha:

a Nic
du
= dts tg
eM

le a imegración so ey mds que tener en

usara que pora 1 = D. Y = Ne porla nts, still, teseence:

209

20

Luego:

deduciéncoee de aquí

Si susitulanos el valor de +, dado por la expresión [1], se llega, por de
mo.

emer en la minor disvcción y vendido sel worin. e
fo waa (asst del 65 y el hambvr ar M y da mnt del agau
ie Ueterminar 10 VOA sel dere al ento de ve seso を

sl teareme Cel impulso mecánico al

(Food Mody

ce kede slembros de la anterior expresó,

a >

jue en el instaece 23601 la veloc

sp eter hot, temiendo en anes

= な -」

Trumdurmeme la scuución Sopuitaien en exponencial:

8. TRABAJO, POTENCIA
Y ENERGÍA

FORMULARIO-RESUMEN

E = tuecngue acaso elccerpo
4 + deslizamiento
marga [Fra] dy -iph que ema la dimos
ーー e Sa de om yl 90 ee
Pzmicato

Sila fer es variate yi

a teayeatovin au ss seinen:

we [rise Frac Ray à Fan

cotes: E, = ar

mes À pcs gratis: E,

| 6004 ist

TEOREMA LE LAS FUERZAS VIVAS

Wehen Lim eae,

ENERGÍA CIMETICA OE LSI

BaP mews SWE EMR, Ramas

PCD DE CIS AG re LA ENRAGIN MA
En qi SE = Wet the

ie Tm

a i dan.
mm = masa de prog
Y ~ velocidad del peopectil.
A e le
En
| démos

Sis prrtocanicate inzlien, k = 0
Fara Dos coques, cn gener <i = 1

een ts こう

a.

res

は

8. TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

¿Qué ne mvnw pu PSM werden" ¿Que matsi ae as al aster un
SGA COSSIO a NN NMC ait enla an se a Aer
¡Saloción: EI trosajo mectaico suede detain como el efecto que meza
ca fuse ul desglcanr su gueno de astización ez cualquer dirección 20 per-
prociealer à Lx sis. Fs uri ent escalas definida pox el prodasso de la
lues efe que dela 1 epo pe el sami reser pur m al

le un cuerpo sas we circulo en un plano
lu, pasts ares size lucran ne
patel es pecpentizaar à la uayocıcch seguida por el móvil,

La grax aporto un eargeroeaty de S50 Ay de dass y D dires ar
fc pm As de NE ee que RO AINE ARNE, ¿Que
Feats cafe do ges?

Socio: Ninguno. 29 que, vagin se explicó em 8, los vestir fu
cesplazamiemo son, ta este coro, perperdizuiares La diresen
¡es da de 16 vertical, y a del deiplizzenieon9, la hasizoztal,

ee hu ui et sued Cater ae SE meh 2 EVO.
eee perdida anemias ex five de calar So des manictiw
re Ara
Seu La mágulzas se cpl aro ace 66 comodo o mie fl o
reteset a. Para sul Lacs ge ter
‘endl, con jen de senangue ee mismo Irakajı ces un flo

Covent pr cr gue in gear skate am TELE epsr mr aro REE rra
aw ajo mayır que dh. gos corra df mn

Soncita: No, curso que para definir by pecera temas de comer cam
ex el temo eimpieuse ez cesar el abajo. AI no ccnoceT el terco que
ora cal vato dieu su tala o cespoctisn, ao posemze dedo su
polera

alo she en as e
CON gue 19 do Ae

¿os rabais russian aus pers ove Na 6 À
10? fente el sans intow whe Pr am
NO

SS

WP ha

gehen sigs Mn = [ES]
El trabajo. realizado zempre es el msm
ECO

re mime,

105 be por ta egclee
suse: es que a sch gor la

ar

ET

Se arresto par uf suelo cue vebscisas ef nu cote de 59 Az, NFC た
ci de 990 es 6,2, cone abajo se 1001 可 sf 0130 Reg
S10?

Sm Al desplazerlo con velosióo? courante hubes que apa us
tera cuyo yyor 46 ¡gal la forza de raramiento.

Por tantes

RN

PT
El trabajo 00020 valde
We Foye Nm = [TOT

Loa ris fonte ans cara se FN Ky arm de JS e en 10 acts
¿Co ee a peroi |
Smedm Cabsdunns, en pines 16100 el trabajo que 00100 In gras

Im 151097

Als Ph mt 10 ky ian
Le potersia aided:

was E
PM 1 tn A]

Ge wuche que yoNe ¿av ane corres Aide à 16 pa 1 eur 09 pus
marin. Si zu mine ez 690 Ay y el confio le purent somo 시 saco 0,5,
¿out pois recarrars 19290 parure? ¿Que toi reoÑan da fuerza de A
iene?

Selución: Teagamos en cuenta que 36 mit = Omi
La fuerza de rosseniento wisee dada 001.

Eng = OS OM ky Gayle = BON
a €.

La aceleración £ que #2 cacueatra soreriio el coche bajo la as
ta 10010 de <uzamicalo 11022) <5:

El totale rtoNzy3o por la 18007 de rosmoniento volara:
Wer ae SN me [3 103

PP

que te testa de um trabajos

29. Un asst de un coon, al créer solve E wns fuerza e 29 dp, Le iviee ans |
388 de 90 bev. ¿Cas 27 zu Petnea

Soloeka: Hemos de expresar previzmeate los datos sa elsistena Internz,

도

고이 = AN, M0 kh - ms
La potezci viene dada por
Pari MON 25 mb [HW RC |

3.10, Crus fuerza de 50 à cies de un AMNW ifNete ew eg Que ze 20 KA
Sitmodo em we plano inatinady 247 wtre ls Avon. Le fuerzo smi hare
arme y paralaleronnte al ona, y de arta formas el corpo recae 10 제 Se rahe
AMES re de ranitt 년 0.2.

Conf: a) tf ati mafia ¿av bs fuerza y vu détribueiôns &) fy reacio
las adguinida Per rf caerpo of flat de) rocarrido; 시 hr conciso de Melo e °C
que se par faedir com of safır Segob ex el zoanwwwn Car di fie
a in: BP ea

Solvcitar
a) La fuerza aplicado, mecida en unidades SJ, vale: Y = GN. Li trabojo
que redline

WFS SON 10m - | 9962

Late trabojo se emplea: a} en vencer foe rarımientos; b) cn aumentar
la energía Entrica del 2110, y <) an auntie su 00114 potentiel.

ru que influyen en el movimiznte del cesróo son: 6) la aplico
BON}, Ke soaponenle sm 해 dircasiin de plan
1

»

LE = me sen à 2 ke VA ME e mozo
emo (E, - pag casa = 0,22 2049-98 aye 1555 NI.

Temenda sm cjenta que les Frerzss b) ys) se oponen al moviremo.
el cueepo:

GON IBN RUN = 2058-9

Se cece

Ta velocidad secs:

e VB = VESTS ME 10m — [18,9 mis

8) Colosheunes wp primee lugar el trabajo ni poe ly fie nova
vento:

W, E se S395 N= 10m 390,53

0000 11 = 0.24 ah

mms on Sh ae

El Lieto que puede tenim ex:

et [1926

SAIL, Lo sembanst de los foerzos que actin sobre am corpo, que ne pone aplicas
fn «omo de mesas, viene dade gry da IM

Fée tiiritash
ago bs か era ey en N.
Qué iroßaje res 055 foray rem af master of convo de mar
sende ef weiten se coral (09,0) a sess (1,11)?
Scheide: Este iss vendlr dues poe la expec

“|

werner flotar fase roo

Ko
T-ELLE Tes

Us cuerpo de mua 2 ur muere 0 do dans de uso freveetivte cojer ua
17364 ANYwQfg por har CRPy canciones ANNEES À Fr;
1-3 2 2, ere y, 5, 2 esprevados en mee.

‘Baalaca: a) de cv de I vebocid «x mádalo; Bi el mmmtv inc de
eng; el al taba raza par A Saz) gue send setvr eur euer entre das
OCG た FT た PTS

Soc

a) Ely

tor posicica À det cumo móvil viene cido per:
NON

Faria

Bi votar velocidad, al ses 9 = dl, seed:

EE

ys malo

vo VETA

1aliosal —o coms de mosimento— es el dee

PEITTEITSERTER eT eT sk sn

2%

seal es a fuerza aplicado

CENTRES TE)

0 에 nero de tempo eme

oio realizado poc ea feces
PD

iu entr: ke ie t= LE y

we fes farir sein
fs

ML. Porn oestacar de aps à wea cin! ax comes diariseeenté 209 a. El qui.
Se es cess a dons sion à 165 m pur apcim all aia def agus eu fin

sa
+

EE PF

pen,
¿Que paks ne exaracer af ens de un ais?
Sttusbin: Letraset de aps eevee cn us die ex À
El trabajo rtalzo3o para elevaris 58 valle:

ran - 2+ 10%.

We Ese Ped gh = 2-10 ig Dam 5° 16-1)
El trabaye realizado en un aha será:

\ 16-10

ER

ALES 0690 one sara de 30 ex se fanaa koiQNANWf Arche shy ue proper com
au rebeca de JO re.
¿Que feeA pars cunado mr 00005 0 10 ex sure el ante?

Salochin: Artico el principio gemical de eeerrwe de 해

Emsa socal es À = Encesio oul en B
silo A 1 porto de beamiroo y A el qe occregronde a 10 me schen ed

El peoyertt, AA, caer cal geevihatocia y cnceaia cinétice
Cr ere pipe ie

m+ aース |

et B, tambén pe ambos exengiss Égravratess y ctrl

Ss

3.16.

28

{qualunds ambas expresones. sventuyence datos y efecto

yo VERTE a VE

- Daim)

Liso fuerza de 50 Ap acts salve an cuerpo dle 11 Ag. ni
0116 5 winner.

al ¿Qué velocity ga espacio hatos recorro rm eve tiempo
3) ECaniuss Af débat real の 16 fuerze au 404 nets?
ch ¿Que energie eisen mW tf eri al codo de 2 3000?

Sodeción:
2) La aceleración a que te et

strate ee apro

vestes Sims" IS =

+ el espacio recordo:

} Ul erabayo viene dodo po
aero iS)

€) La velocidad del cserpo al eso le 2 sepuuti Ge

tin mes Be = 10 mis

y la ene cinérico
acl

- inky - (100 ms? = [5-10

Un anto món de 7 425 by avec sobre we pus Aorizonto! es do que on rape

11690 fur de ocamicnto font de ar 150 M. CM

© La solvación que prit cache poro alzar led te EM ba
fe un recurrido ale 에.

お 2d mmNon realizado par af conter ende el wenw ae do silo Ao of
instante de ofeanzer dos 120 Wi

의. La poca an ddarAM Pir cf WOW 75 eo:

Sucia:
회 1m km‘ = 11000) 00008 = "개 o
Sistitajendo los dates 04 ele y eee な zu las ecuaciones del
mwimiiato suifarnesite variado:

me
La
om ar

1 La fuerza elección por el motor es la suma de la precisa para comm
ee menus 10081 la necesaria pora venir el escaño,

Fa mes H 10 age Os + LUN = LIN

ES teh

reed por

WE Fee 1198500 m=[ SLT
©) La potencia Gerra ox ee tienpo:

P= 911 209 Ja 5 18960,9 = [BRR CY

KIT Ln ooo en 오로 오오 Mens ee relacio conta fe 108 Pa a fo
nos er ame sarzaws que ¿veses won puente det 2S mnt, 2 08 e
erate par oes FO resales. ¿Qué SR Konrad el mene?

Sobrción: Fl mc 1321 socie, af Drwar te am welosidas conzante de
106 bah — WW mt coheed ejercs una fuerza hacia serio, pe a le ce
rotor, inl & la componcate ce} peas

Ze em exw miata dicección

fuerza 210 mg ce MM m:

3) Aplicando el tecsma de bs fucren vivas

sa.

an.

We UE Ka IR {mi 호 내린 AO" Ces? =

u)

by Coma W = Fer

de conde:

saines. El primer por ser an
trabajo pasa o de raies, lo segand) poe ser ana fuera 06092 对

DOT

La pures cos que Au pare, proceso de o erplsso deb cans ak cos
fa anton ee se am foal dean ope? ep ma var
And pr do eens TO - 910 TF ron on N ya ee,

‘Si prosa ira one ana 11016. 26 clear a energie
en A de dime al sme yl ogi AN 0160

Solución:
1}. La escapa del protect vendrá alo poe:

A ACT

bi Fatwarnenpia geocode cel trabajo realizada gar los pues ea el Itpor del
eatin, Al ser pmndaciós por una fueces roribie sox ac ca le cla,
dirección del despbscarictes

we feof mode wir 4 Kor
Pr tas

nn

de conse:

TFT
Des ww ai 200 ve ne dejo cave une 70000 de $ Aa,

33 ¿Com we ww Apo af wl?

by ¿Cuna snl 60460 potencial fe 4 pants mn to?

Castor rade au exe sino sf Wega al exvie?
Cds ss m vera un al puto AN de sv ra?

Notas wewer 재개 orr
Soles
29,0) ye) Laenengis peezosal <a el POD mis aha views dude por:

res

Fest Mu (180)

Esta emeraia serú Igual a lo energi cinética del cuerpo al llegar mi
modo sant onascuencie del peitsigie de consermación. La velocidad en
‘ete punta ln Shoes de

-L mé
de donde:
2E, 23 po
ve VAR YA

3) La vejocudod ea el panto medio del recorrido se <alaula aplicando home
bia el precia de cosservación de la ezeraiz:

Feu = Ep + Er

‘Como ee el pumo medio del ceoosrido à ~ 10911, 2e cone:

103 = She Mimo mt Ske?

y Seipejunto vi

ZI. Cin grvietil de 19 y sala por 시 00060 ae am fuit de 75 cm ae Largo cum aa
헤매 de 109 제시
22) ¿Qué foere actos suben of ponyscil, supra envie
와 ¿Culito do ewig TGC 6 in so del armar?
6 Cou que velocidad ass es de SBR?
Yo
yhy Cakentaremas peevinmente In energia méfie del prog» ol
お del acm:

+ me 13107 kg 1160 ms)? - (25)

Aplicazéo el worema de lus
wer

25

a del manento le

a unde el 13110 de eee

MeVemer-û

Some: m = ma del prop ai del proyesti, Mi misa

el ara, Y = selockiod ce resroceso del are.

Ta
党 IE

23. Ln carpo de 10 te と aa an fo ely dí ae se Esso 3 sate 10 Ave

anal, La (ong SS pon re a 1 coc de momento 8.2.

al ¿Cor qu teent Ma rf ep a! de 1200

38 Cat mahlns de caveats AGE AN cuerpo rar suo vo o ae del
pons?

Cs este of nate restent AV do fre de nement?
Sdursio:

aj La aceleración de calida del ences par el pi

Aude poe

a= siens = poral
am ms TS 02-0 = 3.27 ms?

La vedozitas oon que Da al final del plan»:

Dim Mm mL Rm |

dde h passe cael

ve VASTE = VI

by Ly emergin soleil siete ln ree Fo =
te ea tención de p lorgitos se) plan

dei drguio que &te forma con b hoc
tol (6E NR ge
ba M0 me sen M = 3m
none Pa
= ul 오종
ET

ETT

개
EL trabajo cecizado poe la fuere rimitsto ser ta deren catre

해 ener poiencial en el sums nis alto cel plana y becmergin si
final de ésto:

Mi EE = 3020 - 글 ke By wat =| 19331.

구시 1064 cacuiase ene trotojo 1011 ox carita que da
foram de recam {Fr = yy oct © = F732 NE 38 espia [Um en

¿21528 cm [1321]

zu

Kar. Line form own de 18 Ae au sabre uv coupe de 30, ¿ne en
‘apn, dora Segundos (Nate Se go gan nw Mey AE."
a
a

ee

개. Lecarchienitin se obtiene à partir de 13 apt
rectal de la Diss

LL ae]

by Ly asha y el espurio recorrido por el rf ws iulan à parte de
be daseceschnce rines aniformemenne polera

A Se Sas!
satiate tsa sss [asa]
의 Ei tesa sien por da fuerza secó:

WB = ON Km [D SI

Ese trabajo también psd
60065 Ms

s

calcularse à partir cel stoner à

EIER = [9378

fas Nr va hs ANG 서제 eased esate,
sic wht 87 05. ¿Lal abajo ros

ES RAA ener no Na carito de

Salmon Si el corpo estic am skoda estate (6 = U}. 17 fuser

ada ha de ser igual a de rcnmicrer

EF, mm 0503 ha

WE Ep lo mue

Y al trabajo que reales en un sein

we-=230-0m [512]

ae: Disses

oro copón somática etn
Wario os 108 im ce 39 [ta]

2s

a2.

Sova a abe AWD XP" sare Ke Move re in ow cazas ae 了人 wm
ret rerun. Ai eneficiraw & near 4 95, Ar)

자 La selon de coste,
0) La relocadd del evo at cabo de 2 segui

의. Bl eus eecorrido en exe tivo.

9 La caera einen del cargo at cabo de ese Gem,

Solid
기 La aceleración ch calda es:
,

해 La velocidad se casaba Pertir de:
dam mesias

이 Elespacio were dado por:

wet
weg

Lim os Gin

4) La energis cinética del cuerpo sl cab de 2 segundos:
10,344

Fa io alte de ww plan inclinado A rabre fg av JA ce te Songs. se

oc 배 cuerpo det bg 14 ur,

0) ¿Cuanto sale gw nerfs ent cand esse en do alo sid pla?

위 Casino rofe fe enargix wind of Mega af final ae pls 14 100 cgm
Focuses?

의. Cu es 10 relocifas det uv of Mar a fal at ney
Saleción:

# La arco del pleno es h = Le see HP = 6m・0S = Hm. La coco
petenzinl ge ese puso:

트 - mtb eee

gems 8 =[ BOF

Es = mah =

BJ De 02011 un el peizeiplo de eonscersuion delo encía, si na cxkten
nanmieates, la energie previlosona en lo alo dol plano ha de ser ual &
da em cinética e el panto ania Pajas

RA. Din Moguer. de mas 160 x y 29 9, ur mr sean Nre ane raperficie Au
saut ue 정제, cow wincktädee nager de 2 es y ME MA, eR et
sano eam, chocan fromalsente.

Qué releases adyaioven ambos cargos és del espa?
Selucke: Aplicando las expuesionss muemiticas de la velocidad Cod e
‘el oque elástico ten

CASEN

ys mem
- 01021 by «DA mS + 20.02 kg «O41 me
— A
gr emt ee,
DE
AO — U,1) kg: 1 006 + + 0,1 hg Ems =
O12 Re

129. Un uncle, syA por sw eyeere capri, onporta an curra ake mere 9.01 Ne,
restando amin ex reposo. Se averse que 9P ANY we fuerza ae 2 N ef eta
Sr alarga eee y que al rl inicia ww nttefo Wiasstss write の wi
civ 10 energie de om rmtiirnie y al periodo se ibración.

Salucita: Sein a ky de Hooke, lo consists eldatica k del muche vente
cla peor: % = Bie. Po canto:

k= 2 NES m = 25 Kim
La cn se calculs mediate la expresión:

Y he] 25 Nin (8 107 mé

El período de oxtlock se calcula mediante la exprezcn ya conccida de
ore {y yo vereimen de muevo res ada

wu Y Em VIE- |
T-2 Pak! ET

E30. Dose pe amoo se 50 wm Se ara se 人 Nr am rackl de 160 y com a
eloeisas de 200 cu, formula we angulo de LS con fe horizonte! ¿Que selenio
And pacas el prapren! curado se rmcuracro e 10 oNre 더 asar?

Solución: La energie ruscánica que posse el peoyestil en el momento de
abazdomr ef arma by de rec ipral u lo que tenga suena se encuentre à 1 m
sete el macs

eh, + + ing} ini + + a

2

Simpäsando y suvtituysate devo:

E Udy = 10 ns? = Wa + 05 +

Despejunds ve
ve 282 ms

3.31. 64) Ue prof de mene 10, que re are sum ans eosin. incre
Jun AN se madero de were 2.980 hy, snare en Pan, CaM ones
sone imees comte werearrmi mirrner 비시 shana de à tn.
Covent: a7 My int def ons Magaepraseent zo eV del bag
da veto dit prope ate el shoo casa 의 o comer de
pate el onan dis y e enw indica et voa

Stacie:
2) La cacrgia cintia del coayente toque properl se transforma en ener-
Hu pesé pravitatora, campligndoee que:

J+ iv = (ms Me

e donde:
가 = VIRE = VE RT

bi Aglicaséo el principio de conservación del reomento Anal se tienes

ave (a MY
ds
aig Com]

©) Em eue exo de chaque Imeläszino 一 lee wipumemee perfs se ae
serva el momento lincal, pero no la eaerRi cities del peoyectil, que
Una gran parte se (eafnrmst en trabajo Se deformación y en Cabos.
La execto:
Energia cinética del proyect antes del chape
-[ mes

en el init del in

Foe 12m + MR Le 4 kg Hit [2

2

338.

ED
a} Sise acia ea sl

y ALL AR MIER mé = Zone OMS _ Core]
me OT Ka + DC ke STN

- [45298

cates qe inn

coersos se ueren en sentidos comrariós, le velocidad de um será
me

by Seles,
gaia respects la del cine: 이 = ln y =

Wa bg = UE Kad 03 as = 2 E
TS CES
PONT ba = 0. E]

WR = OE RE

prints muniéndaos en 13 mis-
el segundo Bogue combiz el

Después del choque el peimor Eine
ime cireqion y sente que 2 pens
sentido de su sl

Den pénales 4 A, de mar WE y £50 오사, few et
mom de aor Ai 100 apnea 人 NE CS

Anning wife 0.2 A. El axosaly A se ios
As ww pau dal que uf Bile for wm
‘gale db 48° ee Le werent arse lh re de
carlo para que choque como Y Nd E,
N en 80010. comas se busca am de fig

Skat onejicieso de rer es DA, cae
user afesassrs cos oi diag abi
prier ch?

Solución: La velocidad con que el pine
at A ca tie Ol B se dedos à SC
Se hexcenian v = VE gi.

Ei vale ee h, como 26000 obwervara: em la fiers,

Dim msi La OMT ee = OND m 10 게

vo = VE DR URS mn = OFF as

aussen 由 Late

Aphcani las espresent zarrapumsie
tw lineal y al eceficknte Ge restitución, se sent

an B= OTF mis = O08 Re + CUM RE 나

86.

zis

SECRET CS

LU だいれよい)

11 En la cha swe ocio nun an anche à mscayastrr ass oro oem
LG DD A, 3 0802 1 00 0 703 0 0003 an vt

(nt 4630 cnt send el esco cuando La an cima niga, que
lo Dr nat OT?

Sobacita: Si llamarnos A ln primera à
¿nicialceres, y 2 0 le 96400
Ga, tal omo se <squemuica
sen e figura BA. y promis
이 prinzeta gereral de orr
애 다 0000 de le 00000 en
bee putes, terete

Epa + Fey = En 1 Bey
de donde:

Ein = Epa + Eta = Ea = 때 a = Mad tof at, =
1500 ke (5 my = | 38901 1 |

Lino nen puntas! se arcoreg sme ze el parts 111 y vedere A seen
dele fern B= Ju 1 - 2y 1 + 원 À se esse 13000 ef mn が
Ga era rende fers?

Solución

= 100) ESS

mart

Pra farra + TE

= fina- foxes fre

“18 -b- FAT

RM, Un mer 16 EY Ne am monescergns de SM Ae 0 99 16 4 aan cn 25
ass.
Calesiive Le prtencia devrait y el zrmakieimse dil estr.

¡Selochtn: Fl more reas un trabajo:

W = eh = 02 kg BA me 57-30 m = 24652 10)
$ da priencis que demarre vale:
Ta pirenzin que omeama el moe 0:
Pise iso BEN -umw

cv

erenSmienta va
Re Zi [3]

ES. Le fun dora pease citer de 1558 1 q cos ams wetsd de salido de 409 as.
La Jeers raráobie cow que dos pases provedeates al la explosión de lu cargu ale.
HH L Ave ah part mene do fr

DCE

nine expresada en Nr en ee
Dir do Iregua del ana dei fr,

Salución: En la sece dei culón del fail le csengia inétice del prose
비데

ge bw yams =m

Aplicando el teorema de Is fuerzas vivos, de reedo con el cust esta
‘eneckia procede cel abajo predocióo por ke gases en € terior di

wer fra fono ss

Le donde:

WE
Fo a = 89 =
に EE ですす 3

2

638.

u.

50000 que conduce:
[x=9sm]

Dor es de € 7 20 Sy ión syne peri rmi de uen gere gue
pose Per bm ¿eo PONS, La We de HAR
ws invente ex el sado y la de 20 ig na dm
autre dl, we se aorta 40 a pare SS 에

Si re Seis el ases en 분. ¿com QU AISNE
Ja wl saute do ne dí 20 ie

Notas Chitinwe esclosirociente nemamitesv mar
one

Soca: Apicrenos € racine de Suse
sión de la sostaia mocimicn, wae el bloque de
Dike eg 기 él, trs ber rezcenio 2 m, el bio
que de 83g hubo de sender sta 11616 distin y,
£a ese instante, los des Pique passe a mirra web
Sal.
시 Energía del setersa antes de ponztse en liberado

griiasoctz de! Roque de 29%

TS

by Energien cranto el oque de 20kg Das al su
+ Encrgia proie cel Noque de 6 ke

En fig dnd
TH

+ Engin cetk de dos doe agus animar la misma 0

Crus entra se corseeva:

IAS = ge

de cone

구루 em]

La Mayor dí 16 de wew saber uno wrtr Ain sine 0.25 el 성좌
de acier, 了 ro VIRGO por asa dí un eaursv lepra que EE pur um
potes rin rosso a wee Shiga 5 Ay que cuele remain.
ir le relocated de Ne st ci oque eS Ar envi an.
Salución: El peostenn, csquenutinni en ly figura 3.6. pued: resume
edonte un (2er Emsmicc 0 con un erties cosacos.

4) Criterio dinámbo;

La dere del Sten en に
[re

5 E
COC
보령 - 025: 10% y
ie yams =
300
La velocidad del siser despots
Al on recorcido de dm: 86

by Criterio escri
El Jessenoo de enenzla grivituzocia del siecma se osmitete en enc

ga anteca del asco $ en tmbaja reslizado contra la fuerza de 1002
10030.

Dm a pm

mh
Bae BR Am mL Bat 035: Whe OR mew Te

Deus;

TS ms

Lin Sugar abe $0 bg anima ane xtancia de 6 m par 10 copar e am
iano inelinato 57° respecte e ie Aeria dnfe we ANog se AN
だ

3) Eli ana po do fare cado.

$ Blasio % 09020 01660 del Noe.

이 Ameew Se exar patent ahí Noque.

© Ev vata tas cota la farra ymwewr gem gal re comic ae
Mo

9 GA qué equina bs seer 14 ¿minas enter À
Sauce:

al We Fis og KON Sm

1.

Er

b) En 이 ctazroma de la figura ST se zepresenan los fuerzas que 20002.
she Gi Roque. sona, 만

= mesero Fon mu

zu

Em pimp aus»

du y despejado a

E ag lens sy) _
m

게리 ene

ae Lem aan

$m- 0-17

SE, = mah = propano = SD ke 98

비

emp cos ae 8 = UEFA SF ORG

Bate crabalo, corso coreo 116 le fricción del bleque soneto da
muperficio de destiaaerzo, se Iraasfanan cn calur.

이 La sumo de lo cnssgja sir ès porel blaque, 12 enzrale aras
ein y eltrabojo realizado contra el rcccumienta ha de ser gl al tra
aja total reir por I 30010 20120:

WE FE UN
WERTET =

339.43 ~ [2906

ube Lac tirez exacta ezere la sume soca y trata al
loco en a} se ache » Is sproximación 000 que 2 timican san 37° y
ces 37, Na chanté, na se psd ohesevar, la diterezea es dE
cate,

RAL, Ja fürs F = 20 à 41 15911, of maar sobr wos parents pwanast, AN Ate

entier de posición, de sonendo can lo 168: 4 = 22 + 3 1966. Hallar af trabajo
Festland gay fe aura citas, cad afiche Nuits ve comido arate xy = $ 06
TAS

Selución: Ya que s = 21° = 3, ds = ML Como 30 exccesi¢a o lees es
fun del tiempo +, tendcemes que Suc taahiE es farci del tiempo ke
licites de imtegcación. Fijindasos en lu 10403 del mimimierto, tenemos.
ques

bas = Sm, 2 ls
Para sy = 20m, 시게 Ss

Tr 690 20 os queda ino alr el taboo eudo por la fueras
we Dro [ees came far - ra
= [Sep Em

La fora Po tet Ter J=
= 20 E 154), orange solve ane
partion puamal, de me en, be
31660 e stssrw e do tmzo de
de inapecsaras poa rar
por Arten en dara EX.
Taser eats we Soe lt
$ trabajo evulizado pue debo
ers

Such: EI tratojo pedo
sara Ix sema de dos renlzados &
Boge de sc cn
Rost

ww- に

= [ar fates fe sa

menge fede

wen wie [Ray 0 Gn que pur este capa 2 à 의

Par bo tanto, el 00811 total resido gu le fusrza serás

MA Wye
= WIE SSI A DGI 83 +07 21587
CE

BAS. Al ocmar ls fuerza À = x À y 3 (SI) tv nos masa patos, da 70208
deste el pont 104% al (1,1), coordenadas Sadar alle 이재 ex eros.
miey 6 00593 rosado por dica fueran cueiv da castor descrito par
su punto ab ape a

à lamay-
시 La parle 7 = ©,
相生
Comentar (or rerabbadar obtenidos y analizar de fuerza axtuente.

Sodación: Ln gcimer tur. © 6 = (x 7 - sh (Ta dy 고
male yy, pe que tanto F cua dí go tienes componentes según el ej
OZ (te SS).

la apostar ym, ey Do
can

AS
SICH

日 Pare In ren y = D, de — 0, y pare
lx 1, de =. Lusgs.

OS

1 trabajo realizado no depende de 17 trayec
y Jes una nerm ecaservutivn,

1 Ue verge wm 2 a se mena A orga ae 101 magasin eue putos

(1363, deierwisay gw das siguientes peines AV x= JP:

; miam dir manner express te otras. Calcul

와 Lanta sn

8) AF examen mmtr ゲーと Aa

ni OrenWiepy of trains resto gue 10 fueras à 10 AV de dic erectos
codos vino『ーリッッパーフト

Solución:

의 Dado q

A ver de porción del mails:

Piar 190

ES

의 번 이 106 seins se

Fete wey st sn

siendo so módelo:

b) Coloulemas atees el momento angular del mónil:

ik
ant a | zum ite j-
CRE

30711 006 69)

rude poe ta fasten posers ca

Leia

“2

e dos

5} De ans modo. el 재지
were 때

Fecal u cu

Be mie taten O
La fosa

edoctaua del wovinieate ticos de valor

we [Pare [uate met wets se j= 2a

= [Cone othe fe + se}, -Ta

SAS. (MI Un rodri de 7 Ay se dupla segs wme rayucharin casa ecnschsmer parar

ous sons NJ = Aus = 31 fexprenntss 40 envi. Calais

a} Las forts le acaleración ausencia! y coral se el vise 1 = 15,
3) La pasen 서 64609 tortentónas para € 15.

Subacióo:
a) Dado que el vector de puerión del und es:
fase Tuya uk

CRETE TS
Y a 1-25-3k

EE
DER CORNE RA

El sector aceleración es à = SS = BT siento su mado [3] = 6

Come vemos, In aceleración es ccastante a lo borgo deep, tonte
mógulo 60400 <a diseosón yseando. Al cabo de 15, Ah-u 6 me”
ares a colas sea la sc 38160:

は
a= #6
a

La aceleración norma’ del nil al cabo de 1 val.

Bag Vies = Bu =

Pme ike o Tine 36 TEN
DEN STORE?

AA. tine dans de = 2 de oia, M = LA de yon Amas co
terete end ne tne pcs fl eye me EOC
a andl ar prs sted Mair ol abs par mue
De pone ah old dc a mese dando de A ores ener
superior びな、
de ai: Ste de 1 mes me a
delia cnet
catan! pomo ost
cedo dl pa

e esta lu altar

La altura u lu que hay que
elena el centro ce meses
de la pane de la cadenz

RTS Fais

i 20 coin
a ra 8 %

Fe osneccusncia, el trabajo pediso valdrá:
We gh = Lke-9.8 ms 70,25 m= RAST

BA, Sates any usa av pulicar as ases sn codes, de Fong’ at J,
106 fora que gore de ls 0401 Alverernta, segu indice 10 fre 2.01. BI
tom ak nestni ce 1 eases yo mpyrie de 10 men ea à Se deja
Jue cadens 14 ew even
asians en de pase en e
A gue se 250 fm da
16403 que cols Irewesfr y
Is fuerza de 90210.

= ¿Qué ns Wass de
ne ra ei amet om
ue au cares Rie tf
Seed delo mers? for
of pesos Notewi
17 apar af ar de
der D

の Parteaiwrzar di 10100
anterior al case. un gue
La Supe = 02 조이

Ne

3 Reese] problems primero dimemisemate Designed gun el
peso de caden po enldad de los, e ene
peleen que ea Hexemente, At, la ces igual de fosa de
fegamueate, do (L = a). En ocnseccenes, tenemos que! x = zu ll =

dec 1403 cacas lamin se pom
denon caca meso

la tna bo HE cana cu =. Alls ec Sm
damental de la Dizánica, resalta: 로

A

E Mad lx Lx
issues. [SERLE]

本证

Tesspociendo 1

+ ES

Integremge ahora esta 위지 expresión:

E E ea 1 6074 PL ox

[urn]

= に

De aqui:

de dende:

susituyendo, se

resultando al fisal, teas todos estos cilcult

2

Ba.

EE

290

1) Las sratitucen en la 00004 expresión de las dues del
probleme couduce a:

o Y ERE. et

(4) Cm roles gis par lo acción de an goes, de er 네 = Y Ag, que cnc
해져 del rrmy de ame coro Arras a we SNOTE 8.42), Parsons
et 169050, 015059 desciende ans altura risaf de 3, cu tt drape I ~ た
Dewwrmisen 14 60602 cixetics aaWairial par el pesa en ave tolerado y 10 ae
só al da corral darante of 이지. Damen gm Man 2)

Por otra porte: mg - E = ma, de ode
TS
a a) = À
wang: (weet wes) EE]
La velocidad del peso al 예거 de stand Ni

EK をはにだ ET

Par bo tat, ou entrega cinética al cabo de dicho tempo es:

Poo mer} ake snot [usa

7

à Se consigo wos estacas «tion ón dios 16001 de ana 03010 y
Az de peso, colocados muss cocims de win Hallar ele necesario poa
wi dich iemes Ni fnalmaeir, ytw uen aar de 10 We.

Solución: La column come de 10 dinos igualın, exis ya de ke cokes
2 ha de calicar encima cel anterior (fg. 8.43), El 13670 neceap pora
Sereeivir Le les será la fraa Ge hos Cahajog ceolizados al colocas In
tee dicas

CERCLE Foo Sh

Y hi es la suma de dos térsinos de una progresión slimec
mice es ly = Om, y 61 bemos

bath (a dade tie
Por do tantos

Heim

OI EE] on
Sy. Ont) a

ミミー

tae el 11130 steve jura annie h oNOmsy es

80

450 [22001

Cow un rasante de avery ar ¿iaa isar partial ctwzw haci amo;
ec ars canciones deus mat. mimos

rer wo | mw ~ ww 00
ser |neros| 29202

au | 2

memwr fe aus airamanA 6 40 teate de far verra de 600 me
name ¿Que gráfica PM? ¿Por gu

Destaco sed fra 206 fe au, a pre de Wehe pre, el mr eu
st dt de vers es que 83618 esse anim i coup.

Ne er easier 09110 ex.

Selucha: Inbubernoe, ez primer lugar, 4 datos celenuadiads del pactos
za, cea ebjero de 01221 la gráfico pedida:

En] sm
加 a
30 u
«0 3
au 3a

100 19

252

29

mremet annr la gráfica de h en furción de Jim (hig: 24)

Fig Sie

mon que le griica es faumque ilgeaov pores uot ligmwmemie che

0) sm inca mut. Elocimentrzs, el net, 10001) for) CPI.
i, tiers en entera elatico ccasnte, In cu tratare 3 1 Cupos Cs
forms de 06000 NEU. que. pestencememte, = comieite ca potencial
E, man. De oe

Bd
=.
hee

Como tama E, 6000 x sun enncanice
1

mo

os es In conc de una secte, precis la que assume de ropero
tar

Para cl 66010 de le energía atra que almacena el resorts caapdo está
usp homes de tete coat que esa lc iu à or
pen que adquiere el 00860 00000 aimes su altura máximo, De
cuerdo con el

e AT]
にはて

- 1061]

1%) La Auz de meutnaner de 2 Ma de rmergto (1 MOV 1,60 10°" juliol che
Le wi dur stamos de Weree contenidos cm van nimm. En el chaque de
amb peniculss, que se 15101 Saponer pufectamente liniev, amber salen der-
ratas, Holler sur reisectinas 040 depara dil chogue. Maca del uno.
so wlirdgenv = 14 u; mr del anime = Pv Fw 1,46: 100 A

Studies La veloc de mmo cmalgstera de los decanos de ait Gene an-
tes des choque. er vx, = Ome, y lo del az de Does ni

u

a {3 216 00077 ”
~ ENS WD = 136810 mo
3 AS

En ke choques pecfectamento elísticos se cample hato el peinsgin de
cuscavación dela enctafa ntc を orao el de conservación de à cantidad de
movimiezzo, obsenitadkes, por pliée de amie, Tas cd

fap, - ma) + +

A al
ASADA
DE a

Eee dee osunciones nos des les velocitades de Los dos portal» després
del choque, Sussrupend en ello lex dr numéricos del esunciado del pro-
ema, tenemos

pro- 19 HERES,
내 el Es D

ai HT

EEE

Tem oma de nitrégem uen impulsados coat ui
UF mis, mientras que los neutrenes reéroceden x

11 Line San de 19 ¢ lie Lorizontolmense com won avoid ar 440 mys mabey
ue Ryu al madera ae 350 y de 10020 que NM on regu salve ua 04060.
Catenere, prescinde del 10281 재 0910 Spurs
2) La velschs del Hague Signé de! choque,
8) Lx energie everson ietsi y exalt 21900.
Sue:
3) Se trata de ue chogue perfectamente ixebistion, ya que bs ula penetra
dentco del bloque de mudece, adqucisudo el conjunto usa 93602 Y.
Ya que el tiempo de duracióz del choque es infintesimalzente pe-

253

Sendo ut 10 sera de la bala, y wa velocidad cares del choque y A la masz

el Blogs de made
De 5 igualdad anterior se deduce que:

O [1066]

VS てで 5tE+ GDI Le
b) La eosraja mecksicn inicial del satema es la energo cinta Ge la bala:
Ey = E m O Je OOI kg > (400 26 = Y

Por cl car, la sma getsicu final es da que corresponde al
tema interac pue e bloque y la buda

Lists my v=
Een RE à om) VE
1099 ke + 007 kg) ms [57

Se puede comprosar oso 113 wrergin tica an se sons, 5100
que dstninuye-en el choque, lo coal es go pue ser un chau ml
Oo $ parte de ally ve oil eu caera de dema y clue.
BSA (2) Sabre an Bloque de mam $e 2 Ag que se errarnm sl comimos de an shan
“inclinado de 1" ve dispo ue grossed de 100 9 Cos sa AE de 109 ms
Incrarisados ee 68. Salma que el cociente de rocansent tn el alamo ¿nal
innate er dul, 00 fr ans que 00000 ai lagu saber el pleno.

Solucióa: Aunque el enunciado del probtera 02 lo menciona explícito
mess, segenilnemis que 加 prune sé dsi ce la dcccsión de piano in-
dnyao Lieboque es perfocameate males, ya que la baña penizra dentro

de bloque de modes, edquinence el conjunto una second Y bg. 3 15)

Ya que el tiempo de durée del que ex finite
se conserva el momento lineal de: asters bioque-prem
en oousexusiela, que:

move (Mm V

endo m la misa det proyectil, y su velocidad Nes del choque y M le me
del Bloque de madera.
De aigle ss ode: ques

mir ALTER mie
E EA
na vx quese hu caso,
que, ae cure
Set coal porte de enengh cineca dl

Lem

ve

ón de la <ucrgja, ee virtud

isos fansee de moramiento:
WR Mom ger
enviando

1 reso es energia pencil graviunaria:
a OM = mo} ge b= (+m) ges cen
Se verifica, por lo tanto, que:

후 M4 me We (MA got (A) ra
de donde.
$3 - “o.
Ale = wan)
(4.76 avs

ET (OT 0,886 0,5200)
Los alo dy ee
ue Magar de 1 Dil 5, apurado bor
Ae mperficie perrecturscnte ¿nit
40 de waa mess, y 10160 0 am 90010
“pital ch, Ju à awa pared, em
do ines bs figure 8.16. Tras wf cho
«gar tals quedo tecrnstsas en ef No
gar, comprindnstise 0 suele 20 cm.

Si se rahe gue es wecenavi was fuerza S10 dyn Rare compr ef muele
2m, y myranens gue cdo mwlir wen, enter si choque, mm lospit mates
MT
8) La mere saut 1060 méxico amade ax 시 wur.

위. Las valeria del sico Na rm 01 tartas nent ee
rie st chaque,
©) La velocidad de la Ni 04. votée def chaque,

Solución:
8) Dice que la astra est

下

del muelle es:

dl almacezada Dene de valor:
01

BJ Después de incrustime la tals en el bloque, el sismo toques inicia
sus oriente visezzono armónico de っ mplio3 Su velocidad
23 máximo € ul, sn móxalo. 4 18 que aéquine Justamente després del
Sheque, cuado 2002 poe 52 pasión inicial de repuso, posición en a qee

In enecggo potencial ela métis «

mr

Loc ms

leu Ms masa det blogze, m la dela tals y Y Is wlociand del stems

Josamente después del choque. A medida que el suelo se deforma,
£a un Si como en Ote, esta chara emelien se ya Hiet3ftr・

mando en potencia elístico, hoza que, al Least à sus ponia

tks. b trarstcemación 0 Hot. Se Sample en consequence, que:

+ Bm v= A akg ves?

de condes

©) Fleteque de la bala contruel bloque es otmezte inciácioo, y como en
El moaienia ee que este coque 2E produce wo jurfan fuerzas exteriores
hasiacatales, se 00090 el sumente lineal del sistema bale-bioque, Por
Jo 12250, lmed va à velocidad d= la talk cn el momento del choque.
Veen:

+ MY (LRO + 20): 107 kg Um es!
= 2-0

om

SS. Our ane dolo, dr mer m, couv we Magne de adore, de mar M,
me y we mweNe cn KW Constante cféstiew ez A. Tews ai cbngus da holy
wie imorasiads dentro del Amor。 dergicaniove of urteme, de formo que el
rose ss entras ano lant £. 2 confieteate de rozmsionto entre el Nsnr y
el rato sobre el can se apps es x Ut. 8.17,

1,017

al Determisar da rvlocidod de de An em al instome ft anterior à am
fixe,

이 Parent la exgvonión anterinr al caso ze zur m ~ $, MIE,
X= See, Em JON cen, de ne = In
Solución:

3) Dado que el choque sy muy 88611. durant: 63 013 one mp soñiiense
pate actuar la fuere exserñor de rozamento. por Jo que te puedo ash
< evrom el momento únexl. Destanozio poc v 10 velocidad

e D bala en el instance mise amero al clase y Y la vekasidul del
Astema Dule-bkque justamente desp. tenemos:
me = Mm) Y ni

Despess del chogoe ta eoecaja cintcica Gel sistas

ye

Fa

rm cmrpi elástico del mrewiet

4er

y sl rete we invierte en trabajo paro vencer la fuerza de rozamiento. Te-
ineenes, pues, que:

dam Vd tea

Peco, por et ques

NM my Bl
De In yah [2] se rien:

257

Sustituyezdo en esta ecuación (4] el valor de Y, dado per a [5], 1000

ES ks Mem y
y 그 롤 발 미트 의

Desgejanto y en a 06202 [1 y sasthuyends e vor de Y dado
por lo), Tego. ar alls ae

Mia Mem x iM + 따고
A é C= 26 4 +m)
= m m

b) Sestituyerdo, ex la amener expeesisa. 100 valores aurcéricos del ezun-
sins ds) jeun, tenemos qe, conto;

We nm)
Ta

8 ka + 5 ke

ES

9. DINAMICA DE LA
ROTACION |

TERNA TA ROGER BEA ROTO
Bt = momento exterior aplicado.
(jr = Peat de nea e 200 repre je
E = aselecación angular del atado

MOMENTOS BE DEREN DE AUANOE SÓLIDOS SINCILLOS
ンジジテ PES

Radio de giro: ae War ]
TE

+ aseo de 10600 del cuerpo respeto uz eje
ER |

= momento de incr del 04600 respecto à an

1
pácalcio al catenor y que yu: pox cl centro de ara |
ted, |

3 disancia ent archos eles.

M = mis del cuerpo.

MONITO NET DE ROTACIÓN: E = 1 à

‘TORR DIL 13630 ANOCLAE M € = 1° 0: = 1: 0
wmo0 pe CONTTRYACKIN BEL MONENTO CTI:
SMU lose

一一

| ame coca nom 所

TEOREMA DELAS FIBRAS VIVAS PARA LA ROTACIÓN: |

すす
me —
DE TOTAL DEEN CERO SEO A PATENT ROTA.

E*R+F
T mania BUECANCA

TRINEO DK CONSERVACIÓN IT
버트 E Ey Mat, + Due Ep le

ANALOGÍAS FNTRR TRASLACIONES Y BOTACIONES.

Ando desito .

| dame nn ei

| gi ea

pas |
ne Pen cc |
The Erna Fern, o Met
ds Fa

Mn nd cad ne
a ee

Teatejo de cy が Fes Irak de née …

res entre à Lot TOA el

Les

CS

9

9. DINÁMICA DE LA ROTACIÓN

mé loto y qué Arena 0105 eur A musa om curo m +
nes e noria?
Soba: Pcicmeme la mea ds wm cupo repuesta la pd que
で gs ccrese à osquine una aceleración line cra a le apace ums jspet
entras cue el maneta de ineccía fepreseata la oposición à atqurir un»
7000 비거 yl spare rm mimo.
Lo sueo de un cuero es, para wekeidhden may poquema ames
wou da vetocidad de le luz, ane seagnitud conzanie: 6) momeato ce inercia
depende de la posición del eje de: giro.

Eire casamos incre Oo ¿Por QE
10 de incacia viens GeRiedo matecesticamente poc la
seven コー tate sa ntydivw Fes ei semi
eos). Le distance 된 puede ser Pepe, pera 2 estr ext of cok
oo. el resul ere word pacto

En corseosacin. mo puede haber memes de ima negativos.

Tee an cuerpo pssees infos Wet de ime ¡Par gue?

‚Salon: LI memento de ¡esca de ua guepo es una propor) sure
is, pue que depend dela musa del cupo y de a prin el ele
Seder kl ul pra, Como dd je posts prose Kramer pu
posoeare, el cuerpo otrecers ittaltos momentos ce inerca,

(Oo au y q Secos econ er ent iio € ent
nest?

die: Ambas von mageitudes varie e aasetpo laeal es caras

serie cel menmiento de tración, miras nr rl momento End ha
Se rotor, En ciruneaanssas exzecalss ins dos neanotes se comer:

‘ran el momento fread cuendo la rescate Se les Cuers que

th cotepe es ral. y el spite ctanse cr el moment de

temas Brunner.

Di anus de 20 y 3 36 e cate ffNOwr an ame kvmm de ero desprecio y
mans, respectivamente, dd tm y 1,2 m aby oft ae gio. ¿Css eC ame

inercia AN onus respec e dich gv? saint ai a rin de qua?
aa

a 에. Susi.

je dudo pox la expeesión =

T= ONE sg + (030 D + 0,06 kg - (1,2097 [4,5 + 107 du > e |

20

09809 asoremática cel ral de giro es:
A Ar ETS CCS

9.6. Une rd 人 de logias nu dpt en aan den airs de
SER 내 an esteros y ame de 2 By en u parte abs, CHE:
03. Su rence de et Pepe 0 100 jr premier 4 ef que por mv
us de sus entr.
ds Su ras de giro respecto cor miro a.

Salución: La figure 9.1 esquemica les can

de probleme:

De eta deduce:
» reo

+ [ste]

97. ¿Que acens cinética de rues eue y eisen prion gu gina ara de
Sh ge ae Nete m sw mese ev 14 7 Rx, su roo 0. wey gira 5 oe de

Wr
Sulación: EI momsato de inercia del sifimica 25:

ES

velocidad cague es:

“lemendo en renta ml
= cp, Ms en

la energie einen de rutschen lr

107 Ke > mé On rl}? =| 9,87 4

Feo Los

=.

Par que an patte ere dar Aricr como quiere der Gr har?

Salación: Fe vital del zcincipio de comarca del memezco cinto,
éste debe permazeter conzante <a un istezia alslado. Poe 10040, wise perdue
で 22 aumento ent el valu del momento de inn del Scrm corto onen“
cuencia debe produire usa distunución <a lo velsekcad zagula
CdO el produces 1 ss permancos nitesie」

El timer sl extender ls brazos, acera su momento de 10646,
pues zumerea la deraocia de alguns quites de su cateo rytlo al eje de
Bio. Consecuentemente alero disminuir I recodo alar due pose.

¿Que ct ae meme purer ne ero que exe nnnWe gor ww pe insti
aros

Solución: Ex In sito del plano la esfera poste energía gravitatoria: a do
lingo des plazo posee cnecga praviateca {ext à ura wena alter), toerP
Guétice de traslación (avanza) y energía cinécica de rotación (air); al 10201
A soclo posce energia enéria ce tasación (avai) y de rntación (gira.

Si se Auce tar an cuerpo savant de an Allo de amore que ne rwps suo
lanl sf dale ca el data nwitA que go, se shear que su relación Somes
ego 0 dents de (WE del Bio, ¿our va?
Scaucion: La ran thea es 12 zus» que la explicada en 9.5, Al enrellar-
se ei hoo en el Gedo deeninuye La dise del came al eje
de merc,
© permanezca corecante dels

¿De qué factors apunte ane in
ES ambre frien del «cz
Selucltas La energía cintuco de roración depende del momento de ins
de: cop y de su velocidad ange
Lar, siendo ditcrtamente procorco
mal al paimeco y al caxdfado de la
Segunda, Pica arenga viese ada.
por ls expresen:

ye

Expos fg. 2 2) esta apo
cel lomado 99960 de

PSNR
eco, ea 위 Pci60 04040. posos

a.

CU

2

で ne porcacal 11102; al deaenitrr theme 01010 RETOS
ait cindtiza de troba y 00002 Intocy ce rotación Al lega u
Se mies baja, y demio à h 00000 ejercida poc e li

ancarmar tu énergis de mosimisute 62 00110 y
(twoncomente) à 32 altuse 101.

wm
e rotación paste aude pa u SO fueling pw srwado? ¿Qi Juero 1capo ul

Cine 00085, care ean de giro mie 2 we, ue una enum de SW x.

Line, aplicada 0 2 pará
Er

Selución: Fl memento de inercia de la rueda es

re perchas arcas para HUA 4 2 나서

Lam sa Bayt Zuge m

= WM nd er

Su energia ciectica de sotación, eomsiscramibs que

A dz]

aul hsemens ln ruedo e 2 xegundos,experimecra um oselerockonanaular
par

A
MLN a y mico en cum que, parer
tel

Ferien
de donde;

Ts Bec (semis | aN]

: am

go Fi Han suis del fren indica que e 17002 co uma foren de tren
Nota: Le rueda se cordes oom un un espa mac sq cansentrada en
la periferia, ea Saga ee el rue de pro y riba del aro coinciden,

Ew fu afte de we plane iBT save fo Morena, Legend 20 0, secó
ocean vifindev purs que ewige axtenso uo estar S
amas parecia! del culméro 22 mramgfovwon fr で rmfr we cuergío india de
tranlación y auergte enden de ración A cire el fear al amie, déni
어제 zur Palo (Vega a te,

‘Soluce: La energía potencial aravizaccla del clindro ca do alto del 000:
199 (fig. 9.3) ef:

om

Su meng intzict de tracción es:

mp ave

sa de un ellindro respestu e un eje que puse poc el

mo

y como, axe

Lu à

suttityyenila y sfestuando operations, ss Hans:

di

VE.

respecte à wo aye gar pase por 30.

de eae:

=? ESP
3 3

916 Callar el warnt de forte de ane ar
ras
Solución: El moaearo ce inercia dr cova varilla repeco » un ej: pre
ar wel à quepa por no dem Cee sh LS m» LE Como al
PE aie de Ela eue com al erro genau, lt
ue Rips es a mit le omg Ge a nails UL

Por tantos
LJ.
등 me

EE. で

265

DAS Ce cire se 26 aw 14 die» 5 Ag de way se care Ameninwe de
forms qu puede yirar airededor ak au 14 que pase pue of centro de 547 doses. À
ww tm Nena wise wes entr vod br gue:

8) Sa gps wna farra de 169 N.
의 Se colo aa 00000 10 다.
の wcir gy sceleroción angater que experiments el 11054 en casa wo de
Los di carne.
Solución:
i} Figura 94. En ese cola fovres apcdy des integramente » mo
ver el cliedro. Su mamas, reepecto al eje

de sico, AE

M=E-4= KON -U2m=1UN=m rd

Aplicando la exuación fundamental: 2.)
moto \

N
WN em Sie Oi mo ia 0
De doree:
>= nas] fie 54
i) Fin Fnece nen a fare pla gee il gem dl eo oe

Selen) hace dos stectos: mover el eindro © peovecar D caida eel cute.

Sn & aa mane, fra qu puede el alo el ado cs
la diferencia entre el poso del corp que our {m <p) y le que lc ane
monica D accerocón de 6002 (e a) Por ario:

Feng-m

que es, persone, 16 seme de le 의
Aplicando In ccuncióc funcamental:

Fedele

ima mo) 4 = 글 mee

Y comms = ait.

img mid = mies

Susinuyerce datos y efestuzzdo operario:
ze; Fix. 2S

人

26%

le]

2.16. im reno soca was ae an ¿uc aient we coro copo cinco dime ua euere
090 변기 we verry de fd m Bi 자 del gas rt 0.30 es pr 了
dl conri de gas AE ease ve es 23 Sines. Conte el alero lagen sae
calibra eus of us 0 a rap 00 de ap el manu del aro pal ne
fea quid ea Mad.
a) ¿Cueto wa m nyr ratee al fondo de pogo
시 Ca que eeNNi gr 47

30801

2}. (bh que cose en peimer har faceless del sistem:

{mg ma) + Leonor

(35 kg - 10 ma? = IS kg mm DS: he Oren

de dade:

acelerado:

AL sec un movaniento unit

A TS
ma Limites

be dane:

by Aplicando la expresión à = v, + at, se es
veosm-s* ass = [remo

DAT. Or babe e ht Zngfern casino y ARC, e 49556 OD x, doma ug die
ra de 6 24s, core mie sin distur y ans ttf de 3 nz, ¿qu ario
ition une?

Sobucita: La bods, a 12 vez que alfa. avaro, Pesce, en caréercenc,
ea mich de tea

a

El momento de inercia de la bols es:
은 mt

QU kgs Gy AO kg mt

y su velocidad anzuhr sect:

vie
vt

Las exengin cinética de traslación de se ol

Le mid ou more an

a 글 300 = 6 107 kgm? DE = 0.189

tal de In Ida va

Bro rines oise [al

9.18, Un cidre pr del se ee lo o de un pleno inches 297 salve bo Lori
conta! y rue pue ai devizarse, Se supone que 19 Ang rozmrateróns, Caroler
fp velocidad Naco! drf centra de grand dl ele ane ne gue huye canis
$ sueros de pla

Solosión (fs. 9.6). Ea do ao del plano si cilindse bnisameses poses ense
i poteecial prwilstora mp. Como:

ho desen = 5m 05 25m

la emrrg granit lec wa

EST ekg mes Sm Sm

Aplicando el principio de casser
sion de la coreo.

Dti E
HL pe

DJ

25m) Us nr 05 00 - 늦
이 で

Sinplifieanse y despsrance y. se tiene:

lo illa le oro 3 gung gin NN de an ajo rica que puro par
el anna dí zos dose el ciate es 10 eu. Externe cire
Mens arado wen cuerdo de do que cls xa corpo de AU 오 .

Désir.

에 Le serais amgnise de litre,

의 Le al se Aa eur

Es La taggin de cuente deren on Fand.
ET

2) 5 6) En este ren que odias la
¡oración dal Glindro no es el pese del ere que
cuelga. sino In tensión de la euerda
(3 - mg- ata}, 50660 se explicó er 9.15
16 97)

Par tanta, al aplicar lo eczocka fundamental
de la Dinámica de ls recación, se 6%

Meteo
Dorm bee
mix-ajr= la.

Ahora ties. como el momento tk nena del

linden ss

Er

PIT

mear jo Me

Lime AMG Om で
Oman mern od

au

Las podteeseiGn segur ce clar cale

©) Los horgitud de msrd desgnretate es rad al ales cpa axperinnerca
ge Sa some, durante > segundos. à dy reekeeraon de

(os rua, cups coara enrmer dantrihuie ex do avriferä ae ane cirrugfarrs-

ean de 2 08 Se ro, BSS FMW Kg, (NewNr

32 La energie plain te An ruedo tm gies a 人

3 El mente dif suv que AN que aplicar ravie I asivare a da ra,
guasón (nscasocen en の Jr pene tianitun da energie ein ae
Solución:

sde inercia de la 11266 en:

LM Id Deni im

veda valió.

um (E cou) [a]

BY Tas acer ssir bo qe h
그 mnute. partiezdo cel reposo. od

은 ndises:

eres la rade pure que
la velorio

ande _
7 Gis

‘Apliceado 12 scuzción fundamental de 39 Dinsmica de la Romea:

Ms-4 À nae =| ses

ás J

au

BL, Ux entre suecia, de were 2 by un € can, runde detente par am
¿omo fuctis I Se use que Mines porte dal raro $ 40 EY 0

eos.
て Sat da rele! ivan! del clit davis te Anker rare 고 de

Pre

In: La seiockiad 110 dei clin depuis de haber Cesceadiso

sat
seiteninente une uit à Vue dodo, sean 0 expense eu pucklsine
위 [00007
24/22

en lo que E. de acuerdo con los 66004 del pecblema. vale.

een Mh 0 isn

or tante

922. Se 1160 uw er dt con ems y SO Ay 1 빠 se gue pure
wm te wv perifinin. Este rofanse airs ex wn sono Garmin ri vus
rentes, debuto a de arene dr ans frz Sanyunchf comin de 2 Ae.

Cora
9) 2a scoteración sup del molan
8) Sa ocio a and de (Veni
sodio:
3} El menta de inercis del velomte

De MP = Shy DA? = Sag m’

Come a fueras es ongenchl:

4x

Mo For TON Gd

Aglicando la exurción furduncntal de la Dinámica de le Recación

05 rade |

19 Altar de un movimerrso crcubr enitormemente vario:

-or

zu

9.23,

LES

m

Une oe ie wes wa ae 6 SE ld gine rei fe an Ge
Jangmie 0 a, 2 Nms que pure un mea AN ines que fale
ee,
anir ei radio te e esfera en 41 pass gan ous nrEe y Lores.
Solución; LI momento de ¡merca de am esera mastta y bamozenan res
pero a tm eje tangente a ello posse detre cllmewte 년제 el tores
im de Seiner:

LE tM?

da en da que Lou yuna el cow de esta esfera vide

mer

Van. Sane a)

Don euere de igs ara dcr kos uns min ara Nr an fn
inolimado. Un de ells cues ate sendos y af vire Aoitm rin ruber. Se nun,
ande, gar amor nen do sas (anes, ¿Cas se dv ai lege amos san
be

116: En el cn del cuero que cue desizurda se cusp cu
1

cat 극 08
de donde:
wen 山
Enel cora del que sxe rodance se cumale que
1 N 3 ja
AS î
때 tz 2 2° で
featndn parace:
Ange - me wir) wate

de conde:

¡Semprrando he eprerin [Ny [차 ddr
Eor taco, el bemee tque cards el permer espa en lessons ex meute que
el tiempo € que torcama el segurdo,

Ka conscucacia, el cuerpo que dentira xin mudar Mega unten ad sus |

que el que recdo 90 destiear, _
125, y ownwtpes ime ans ww de Mr y an reste de giro de
95 ira en dara a u ee gar pura Por el centro dr ran Arcas a 702510 人
Tawa’, ¿qué emargie cinetew de radaradm poze?
Suloción: Fl mumento se ineschn cel zltmdro es:
Um MORE Ike (OS mF = She mé
La energ cinduca de 70102 valdısı
Sage a? (cogs? -[253
38. 1% lin erode esperar desprecio, de 7 배제 de eo yawcf 了 err racy

de DR ru, Coleman:

ul Sa energia endaar de roseción.

Rt pued fora qu Ara que are par que 4 den days e
거고 cuves:

El Ko aes que reve ee pase,
Seluei

où E recente de inst de aro ca:

TEE A kg else ER 05 > LO kg an?

yen velocidrd angube: tr cd
La entrg sinático de [01006 vale.

Feb bar 10

Semi (te ma - [2-10 |

Bi La rerkerscton agar del co siens duda pos:

al = Or nis

N gone? thse ETA Nom

205

ES

Por cousiqui

Malo

impo que tardará en pararse ser:

Denk es]
e E]

9.27. Uo dro de 20 Ay de meso y 700 SO em 1010 arrolla aus en in vv
periferia sobra de que re の ce ans Juesza RICE Auci abajo de 40%, Se
Sagan que el dice gia Ne de 100 17 que para AV fw cre y Ne zi
90014.
pue" D cid que oi el cabo 3 mse cca de a
ineran.

Solución: El mares de inercia del etsto es:

mere mg 105 mr =2.5kk

El momento Se la fueren tergencia aplicada es
Mek ION 05m Nem
Aplicando la esuación fumbrmestal de la Dintatica de Se Rotación:

6948
amamos

928, 193 LE me de ane inirwomm alee we eee se 10000 04 18 hy ar
Auninirine ftr 15 energie precio puro ans cierto aseración de Calado que re
ere ane energie dy $500 J,

Craie:

Far velseatst angular después dr efec la operación 71 far rats
EDS

8 La pate que 16616 que sueinicr on $ segondos pars gow nan
ions a reba ie
Soleciia:

a} El volts resin of trabajo a expensas de su eue cinética de rots:
ción, oyo vale es:

AS ka m? + (102 mist 7403

ración de twieim & S00 1. Su energía final de so

en 09-4 8509 2503

zu

La void ange del volante que eumespende y min entró es

5 ERA
ee WA Vie aa

à eue quando,

ed ins ex presas ouriniarorée
ss para ello dra:

ET

92.

Nesveeisfit, De au extern ah eu cuerdo canige an un de 1 만.
CS

oN anal del mit 7 do Linea! de casio el cuerpo,

wer de estpar ae caerpo 2 Aubitre No ny rot se 105 15.
mee te alana A arrirnweMNe apar del ciara?

ED

lackmesm bral de id del cromo re don, angie se explicó en
eco 9.19, por 13 expr:

2.0

ein’ a]
2 Wks 1 kg” “LSS

y la soschoración amp

TOS mer]
she = [Ru ma

해. Ex es coo ty frees es targereic, por unto:
M= Fee KONGO mm Nem

Cum el mameale de 10010 sel citado es

ーートー

y aplicanso la 00000 fusdumental de le Dinirits e la Ron:

2 Mo Nom 2
ET:

9.90.14) Le salario cups mee の de de y e camara 40 An vers tin
rade ds 3 a 5 gira 0 NMW sas + 77, Mr ea misa a pa de
JC consavese que AES gue apfkar para Ceetir que se yore am 2 2

om.

Soteción: Si ls masa del volsate 0028 ccaceatreds es la perfora, implica
12 puede ser considerado corro un ara o asilo, de mortem ce 13010:

1 = MIR? Sk

Pee 1013 pame, ka weni

DE

a accieración angular de frenado:

Ve = 2 00 cs
了

wow

= 10%

ción Fundamente de bo DieSmer de lo Re

kg m -LIE 2) | — 5 00e N + m

191 on corro give rin regeeiento ee 3010 a ch fv PE 001 mr weich
da ane” de 2 030 NNNrfawrs 베이 El moment de erate del avt
respec a eje de ne 865 > 10 Rg > A En sus canines se aire an
jo mp dr de sapenfcir que ais 0,1 om AMY 13100, ane 0060 panels
8 10 4 que inkesstwenne EAN en reposo,

¿Custo 19260 de male de rat lust del zemvt ernennt

Ly = 5-107 kg em el 배 여 셔서 de nera del caca.

Tot,
Trev

uud

su velocknd angalar antes de slberiese a qu

E PET Par Een 10 ge ae?

u

933.

19) 61100 porras saber uns also borane que punde gitar sia miss
ir Fa Jer am ey ru 1 Bla 12 o que re amrrm am
ses Bsr aan

83 Elune 10 key que ige ef workuleso dr fa Page:

BF Sünde el ome de Area dí L 70604 Jp TAL, of de cuis
formado ny D palo y le 10010 1, = 300 Ar > 3 rocio um
ue Maca guar ade run drs, entra a x de zum Weds pitos
Joss
Sansa:

3) Como sotce el sereno Aocformarpenorsercecs mo 32109 ninguna fuer
da cateo. 의 moreio 10104 ser) 012. peccatecenss.
irn, Ssiamte cl rame ent bold épique de corses dei
memo intiim) Fs conmeseras, a ley que ige el evimianin ela

pheafonne será:
Les

Si Apligueaos le ley que ocabamos de dedos Si imieslrzerze el mo
cto SiGes es alo, se cules que:

Lot born

siendo a; a vebxidad de giro de la platessema, Se dedece que:

Skye mange
te Sa ESTA |

Fl sigan series ipa que la phtafonm Br en seatido comparo
al de lo rueda:

12) Salve ma ronal que puter aw Ge Me se SKYee an oeNf Corine de
DWN x duros 16 3, cn In cual 2x eta’ angular sats derde Y a 169
Parnes gar siento. Se 지져 ane el metermo externo y al codo de
160 y rocaiento ds sustos bs AA dfNY DATE ONE
al Lss coloraciones sagatsres an caso Jose se? aca,
Y El assusunte de les fuerzas de rocio.
fe} Enciso ae nnrsia ae da ran.

Jane Téngase présente que 1600 fucraas de essawiinis action Seran
tado el ere.

Soca
2) La velonto angular al case

1 seyendoe es

se

Deen i min
ma fi

>
es eee de a cuida es lé cier 11

siendo ss valor en ha segons fe
PET

bed tab
tere» 1207 como el de los aereas ce noromiento:

20N M1

Pox el scatrario. durante lo 020200 enc.
mento extemo, #40 0060 el de sozumiento:

DENT
Le Po kp mi

VAM. (4) Dos nidos de An cos 一 as sunt ot vales swoon for ese
‘coum pans wwwrsitr 一 ae meueatran siauaies sabre ua vee Miss
alias e wire vertical, que a za nex ar anus Me
Lan een ©, y Co dal curve seca bs Jura 9.2.
Teds 시 nica 一 Jan Ar altar — 1 cossatera
dora dwgwrtrNe 7Raalawer af oNmre gira
om an MG oy saute, tf ts SN
cia de los sid al Ge ua on amé casos Wan.
Más tarde do mies aroma tm Sorin af Ge
Deteresinar la ml! amen «> del tv
enue Aa Man de de aies wt aie es 2.

Pe,

er ES emmenés de ined,
9 pines mn mereso al opt os Ie 一 2.

valicado ol rremento de 06008 teal: À = 2000 =
Dado cue se vee ue cumall el 00006 de

comervación to, $2 res

tá que. ~

Su

00

Amen. mx

LEE

de 00206:

LE

LUI Las amener À, x € 0995 anses nids zh y ox teeaminae dy
faker cams 대 ia re An figara りタ 7 neNtewetr en agora.

Ass
Jr pie A ve du (CM),
EN ¿Cos aero do oeelerannim a CH af sens us sobre ans sapo
199 1. aies wes fare de 4 N'a be mana ner seg "OX?
13. Calor el neo wrtr egin CA
Sh Derio do aceleración ME en 시 estan stc
ED

3% Jpllem en peines lugar, la ocn0n ce) somite de mann:

Sky Tmt Shy sun RXRrSa TL
= Aber Skat Big ay

qe DMN. DECOM Ske ne poli | 8

아오 ogo hag ~“

El centro de masas es el punto

el reci de pesca: Ry Tr

queens deénidopar

=

BJ La fuerza ~ 99 TIN] comanico al contro de maso uns dim

CIS

A

Ru dm

“Tees que cacas, ame todo, Be tas Ri. Re Re
Ry = Vixen = Nal = (Vou A

VE

m
Ry = Ve Kon = Ve = Vow =
- Pa (a + A m

‚a del 56467 respecto af rrmim de mas vado

T= mac RES me REA me RE
ET m) 254 (LEE nf +83.

Beer)

à fen aplicada con respecte mit ce masas er

ae Fo (Eno Yow) =

Pee 10 tanto. el sabe de la wwiko0m angi e el instants iris

OS rod

Mo RAIN
ㅣ asst gg sme

f
ij 10. DINÁMICA DEL MOVIMIENTO |
VIBRATORIO ARMÓNICO.

MOVIMIENTO PENDULAR

Prede dd pindulo simples: エー NS

(l= kst del pänduhe)

no Ta 2s =
rind del pada fee * Vs

(4 = Aste catre el et de gucrcdad y el ponte de suspeasióa)

1
EX]

Tango reduclits de mm Mnetn fede: |=

zu

10,5.

10. DINÁMICA DEL MOYIMIENTO
RATORIO ARMÓNICO.
MOVIMIENTO PENDULAR

Mo Iremoformociones armrgíticas ven iagar ex we cutr que pure un
Nomimicaso 11301 armónico? ¿Y Ans de we Eu que aile a we Lodo y 0
Ao e su punción de «pull?

Solución: Tanta cm un cesa como en 0600. 60 le 00000 de aa
escagoción el cuerpo que vibra u cera pus gril
(länticn o gravaatori). En cualquer punto si

ioe y lv PatEim de Gui I CUBES pezee energia potency ine
2. Al Pasaf por La porte de emilie cuerpo ene sseamezee energia
Snética (cs eoasidera esta posiion como nivel veras de cner の :
En toche lor seus I energie core) del cusspo + constante, como consecuen:
a del principio de conse

¿En qué cows puede consisoavse un oriente pundular romn am vibrar
one rine?

Sum: ss clio 02409 en los que In split de Le cé

ciación 540 menor de 5". De lo cumracio, la 10122 pcoductcen 001 maw

acute vendia Gadi por:

y el pectodo por:

Dexovtrtcese que ls fürsinfs del pertose de encilación de un pénale simple 6
ones,

Solución: In

vila del peciodo de osciprita Gr um péndulo sise es:

VE

La ecuozión de dimensiones del primer mic

EVE"

Como la ete disnea! de fos dos membres o la minima, 人 eee
que la fócmula es hameRtnea

T-

so es [1] = Toy In del

ES

104.

163.

1

2

¿Css cs ba fuerza gue patine am contenue atentos erica? SN 10 que
Fria un cooninieaiv fB ¿E qué coros eae encia?

Satuchn: La rer que produce un mormiento 가지게 armárica.
amp es una fuerza propecia a 3 elongación y de gra contrac à
all

F= ks

Lx el coro de que el imuniniccto teo pende, F = ーmz von 4. Osito
reste 512.6 menor de 314 campo que el cabo de exe angudo Mali en
cloaes. ONNGISE COE el vue de 50 2610. y. por tamo:

hos

7640 7 = ME ME

en 6190 sata el mmimimte pendule puede consideran caro vibescecio
arco,

La assay simple de 3 ew e feng cil 1
¿Cul sera de Megan e ave feasts Que an at so Ar AE 10
Eagarienci one ur periode de 01000

es cad exce dl paid a coto uno elos dos pére

el

Divisieado entre si hos ecuaciones (2) y (2:

ER

Pe

Das poss meww singe (iv de fe a9 rs Sse se fe e wee. ¿Ln gue
radi extn au penis ab oración?

«Solución: Para el primer péaduio se cample que:

vi in

y pura el gnedo:

ra

Dividente ere sas couasionss [1] y (2):
1_ av

샌다 [VE

a

ar caro de 189 y se rare ale we sales de am resorte y se obrero gue do
enga at mus 06 algo 9,9 15. ¿Coin nl do consta rie a ne
carte?
Si duyués se alunous 5 «nissen, drsplsgéndals facie olajo, ar
Rs tw imrNe a wich?

4 de Hoobs:

QUE kg + 10 mn
en

(hc, datucinens el periodo de excl:

Bike (=.
3566 7 LS»

WR Desucir of perindo ea な Ne de we pus ringen ale 66 ow de fonsi
safe ro fis ze do ao de waa 10314 de J 590 te de ara rater 이
ira def ma

Saluciin: El valor Se 6. 2 una cher altura soice el nivel skl mu
cage por la expresión:

“TAPE

so stayed ene nren em peers el pende us pt
Be simpie:

u. Ver x Bel

Ja lit de we ee que Row pagana 40 el cause neste の
(0,997 0, y do del qu Base means ex el 816 05 BINGE a, ¿Cats parara ur
carpo sin ex el conso derer sia af gfe para 10 bg?

Sotucito: Recurderes se 1 kp = 9,81 N: poe canta, 10 kp 一 48,1 No
Un pindate que bate segundos 25 aquel covo periods de oscilación es de

이지 제르

SS

2

ee seguis A pure de dos dan del pecera podermne dite cl valor
de gen el came yer pudo

dee = EOE get

A paso de ento me sala un e ci

Pm ing = 9978 bs 08 mo = [FIN

Drac of rab e axchermsion debi ds raved cu am pans de Fire
Sante a pre siete ake 2 ale Haat ca $ ä
PON

Schuch: El periods o nempo de una 654

23m0 ss

„rn
1 ow

=

MU Un ont sf 29 Ay 4816 ei nab nw pean 1/ ma ah
part La eowursnse tie ie cade ae ral A NN,
Pb e periodo de archi $e cos ee de ss sans.
Sales La sanebn sehen de cote cescete ex

rea À

Meo 5066 Nm
m

sepomando cada uno de 0114 uns mse de:
EE

El parido de carizcior de cuán resorte «di.

She

1.12. Det che de wns AsNossse canis ue aceiulb sivwft yar ecatiza $0 anciloción

ar

CI

ines euvopledan ex 309 seguidor. Ss Nae que comas tf arras is
dea He dr su, ¿que fi ake a cho?

Solución: La altura del tecto será igual a 00120 de la altura à que se

snenenirs [x hulio 10,2 m) y lo 00624 del péaduis, Esta w dedos: a zur

lince a expresión malena del genoss el cut vale: T = 20) NEN = 6
1= LT

ae

La altura del e2cho seni:

b-02e 9,5960 - Fem

Un cow de 2 tw ea suas ah ue encon. 156 se de lien une fe
ein de JON) 이 eivorte 개 large 0.) an.

Calle do romanes recuperara e ares

Siesguts de era de 18610 ot caco se Ans à mi, se alar
A

Calle su persia de ocio

Sulucita: Fl volar ce 12 conzame receperadora del zesone es
E

El pertodo de cstlación sect.

Es Vor Lo)

EE

Lu guy eat e 25 be cl cow an were src ile 外
Devore

와 Su paitarion,
by La nenemwee cams 10 NegeNe ar ne
E gr Se Sx facran recoysronfos ors com elongación

Satochn:

1 zul

계비

トーモー

==]

5) Ta ooeleración. para Um eteagazie daca, were dada por:

ts m ELTON

te

was.

16.16.

El canta vibrates ishiuimttl à una were, de senuldo 00002
final de fs 06290. enya ade ce 13173 my?
e) El vaa ateoluzo de 16 fuerza recupsradarn ses

y Can

Fem-amäskg- lt

Reecusrdca:,tamiión, que G seudo de est fu
contrario al de ly elongación

à recupere 68

Un pédale Ne ets wet par ane mess justi de 300 spend

au filo de 2 a Soups.

이 Cafe a perio 6 sen ao na ger purer api

Y) Se sog 10 wo nanas an 69810 6 6 rc su pts de
aun, cono ga wohl! poe 66 nen gw cha AU e an

Set
3) El periodo reesilriae del pénal us:

d

ime Pointiyl grises.

= ag 0 - 20% 6
BIETET

De acuerdo om al pri eee
secció de In 00801. cuendo D mas

un de 비나
indie Cam

A am rm ys de acero re dr cos wea mizy de 10 ey se 66079 que
se alega 2 em, Segwidawsenie 14 la emadre ae 10 Ay y 22 Le aja aneilar
Abremense, NMe の ts gue do at cow Mita SRP de Ce

Dar la frvurneis de la aile ex in ou

aas La zurssurse rewupseniun dele

Whe 10
Ga

3-10 Nim

x = - 1 ㅡ 는 -135*

Ve

Ue resorte de 00070 Hear ans 11108 de 13 co an mans de 36 x. Cue
Le dese 배기 Ne de SO 5 re Alırge. qundandı rm Atoww cam wna 10119"
ETS

Colesiese:

La coureur pecasrredara del marie.
La frecaenesa ae dae ocerlaciónas cuendo se de cuelgo wes 29558 de $04,
Or de Ue de YO que qa mi.

ei Ed émet restado por rene para alenar ete na 바라 hato ane
Sara de 4 eme.

MET

a

mio de caergi pom

ND = mn = 0053010 Mo [ame

MR amo rica aura de eie 10 3 se AN NO desert ments
ns ruhig ci Ge 6 100 3 La spi ek union er S (서구 F5

wewetr 0.53
Duos emi not que pues okay Ai ions,

배리 + capaci er mm mime

YO Avene = 39) - Asen fnt = gal

am

NAY. Lins 1091 sie I Ag suche de am ils sham ae demi y esta

y la de by stone

E
ve Gh mA de at +

Esta veciaod 3208 misims cuando cos (Bent + a) ©

. Por tamos

지나 BA 2e 05377046 0 ST age

s

ta 6
CK

99 a loci cam que gure fo mr write er a pación de Nr

0) El valor de la forms gar engr of aveo canes tl sane oscila
msn m ts vm parame,

에 1.00 예 이새 de bs cuero re eure esis,

Solución:
3) La vebsidadde 18100 oscilar cuando gest gurls posición de calc
brio se calaula sein wo eicado en el apartado b) Sel se cm 1.18

Y que, pre abogó con exe 6930, 00 mere la pere
Bfeasuondls los cdbrulos apsetunes, ve deduce fis

EXA

b} Las fucres que mpm el monimiezee cuando e punto cilunne ei an
prisé extrema es:

E aa seno = Digs im x tn = [EAN]
a del I un es pect cire es:

ie

<) Lats

mg cae Lg ii

Us anergy 92 a 100
제 AN de

eram eteewre wwire slags a ds dara
SE KO. EI perle ae maciie 에 2

al La moda rang 64 ga assis AB.
기 Le mini etat ce eat B.
©) Lo fuer eceapenaiiea un dl tan 8.
Sancta:
9) La veld en e puna stodio de AB ss mie (i
san be pois ce egal} a ait, gia a: copia
(oa 10.18, signe dudo pue

Coma ia aceten
con Ie pación de

+ geogorcicad ala clargación, al ser € mia
ised, hmiEn la será aquélla

oa- -va 四

5) Fo el sxtneno À 1 waiwi ee mula 7 의 valor bdolapo de 13 move
dera seed:

Ua re simak nt mii pu ane eafiri panal de minx 100 x
rasgado de we Aula de denia I a. Se Le Avr cular zan uno api
de
Aston wir io et aci! de mA en do WI laser?
jas arses eaten SE sf ase?
Es ¿Coso dons inverted un 16 esclicioses coplas?

Solución:
pei prié (fg, 10.
rnergy potencal grasitatona de la esferitn es:

Ey = ugh = mg Lanett) =
2 DA Rg La 5 = 0,565) =

9 Ei periods de este péndulo 00060 de una cscilación) es.

Vi Von

Te.

20

LES

10.28.

Pur nt, cl tiempo inverse en EC 人 Dts osmpletas será
PPU は

Deducie sí craw solar nen elsemityer coran prmbiy sim nn NM
Ar 1 제 de Gasca api ar au ie dr a9 ene siendo J mk
we del puto de sauter ef centro ke gravesite e ejer,

wi 172 wwenw ale imeme del ONme hiloesferne mewrtm Nr eje de
alo es;

a
Sta: El período de oxilición de un pinata fico yirmr dach par
a Vf one VE DES
mad
きす y

avi HR. wie
9 ae = ae

La Jorgito que babvib de 10007 20 péaduie simple para que se período

css iyenl al dl Foie 메시
fos mens
sms [« Sle

09
his 0

a

Si cozeideromes al péodilo Ns 11811 comas farra un pénale mp,
comsterianios uz enor absolu ce 9 + 10% m = DM cm

be e900 E

Cpa nfo de mose I Ag. sis comas en An prions y AV rast
12 cas, pese War Sete se Me ele ArEQGN que pases por au cono, Es
a gueto se do ¿ari sta ras dl ann sobrecargo dt 3 Qe.

Se «rene que al deyuíezer grrsmynir de sabre us Yarne angulo,
el enquunio asco on av pydote fence,

て Sei
raw Jar pegunmar weelachnuer
i Lo mese gue dera trnar do entescarzo pere que el ongjunie ar cowie:

en ca 00 Nr que Aste separ,

€ Et convo Ke acte,

Sauce:
a) El periods de en péndulo 3910 siete dodo pec

TR WV

somo M = M = Sig:

send, en eme caso, I = ARE + M

hy
E
E
de dende:
a

、』 Gig ft
ETA]

1024, Como nr ae write alamen artos wwe fers de SON, experiveenss ne
mrzwwweme de $ (0. Clear al ysNIG que es necesario cesta para errar
‘el vale 18 ow.

Solecicas Como el ciargamiemo es propscchsaal a la Fuer deformado

se ewe, de aerdo cea la ley de Hooks:

Feier

de dase.

DN ‘
an 22Nin

en

ten

El trabajo psetr pyr estirar el mele on we
we ra real br
qua = [asa |

=L.12
+12

125. AT ana. nw recital aus, 00 cuerpo de 29 Ag di masa Sve we elle
aimes, 13619 에리, exe re rorriw 18 exe. Calcular ip defino

26

16.26.

2

ció que experisenis Seo eewele 의 el cargo re deje naar daly 2 ce por
내니 le dl.

Soleción: La coastnte

nelle es;

wo Diet 986
"Ten Tr Im

Cuerda dejamies 에라 sn caerpe de msn se sole el muelle, desde uns
airera b, y el muelle se acorta en uns longitud », lo energía Joegnsinl gra
ora del corrgo. mg 也 + a}, e invoerte ez tratulo de Setormación del
malla. Es tie

we

Lucy:

= ng

Se done:

ALO ga = gh = O
Sostitayendo so ea exorcise Jos valores memésicos del ezunciado dei pco:
Hero, tenemos:

1100 en lución cars de significado 65

Las pugarne acfera de 2 mg de roto, sujess o au wife se constante recupe
0800 INN 08°, je encuen sometido a ne oriente ribeatwio armen
‘eo simo, ale 16 erg ale energie non), Canter io ari 5 a) pur de fm
NR

Nate: Sr rreswminnds, para maser sencillez, 1011 4! problem em
on les cálcalos sait del rises exyenieval,

Setucitas En primer lugar:
N ida im "

k 08 —- IS. IT = gay
m EN ian +

La energi 9041 es, 00 sade momento:

“A

vendo A La arplrad del morimienso. De 12 03209 antecise se ech:

EVENT.
VE V sain Dee]

okcltmse 8103 e periodo del mtimimle
m Ear1 ロ

= on (fs fus

Vi VA

が feren a lofts ens ae mur Amies Ankh, de cast se 2e.
pode au exergs de 5 Ag, COVER, à 02503 se 60, un amends de
ANNmY st er. Se iind aba str 115 A ess y A as ciate
ros cam ene alias de em. Cabral
8) Lo frauenie de wonieinnin
8) Lo 서래, da serlrorión 5 fo Jueza rocmprradera à ss 2 segundes de
Aster resMp 990 e Js
Saloctén:

기 Lo create seeuperndsen tent de take:
Ko en me | Sheps?
Pe + 바그

AIN

Cuando cl ester

1s fresceacia del movimieato es:

1 49 Nim El
oe Vee 나 LES

la 100 il del mn

by

fa que seno

Lux = A, eze

xs Avian (att

= 이때 St 191

A VITE ISH

ee (SI)

Poetizalarioenios abra hs open
exquet~ 2

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18:2. Cn portals, se 2 su de war, mali er eeiWwie Hit armoire
ner, sind dad su cloaca, en Ando mento For de ach
YA 이애 20000 COS
Se rado que da mudas de de pa, Nd ke ¿rió we NN
da 4 soy port dal parido, rw = Zu cm +,

Cakcafar dy qe 1 partis, esestsw reapers y de energia
as, sv cw fost dos fees al sans conciso se ui

1-4

ledee 1: porto cel rroviniento vitesse
Paru hitze ls veleta

erin, an sé del emp, mu tates

mis que denvar, con respecte al tempo, la ecurción de I elsagacon, ¥ 255
obnenenian

vo 1000 À coe lie NGGS

wre

= ES a
aug © He À cos APS = iA =

Fa embar expetsaince coca la velo, cbtememest

00

de dote:

fern

La corstanıe cecugevaicen ward;

Kemer 107 | rasen]

1038.

Lomo 8 (a 107 oni ~ Loi

Lx un monje 6 Aranrs a mwezr te ee rm angw eat, tnt
us con 16660 ela Aura amo 3 ) of an 40 (os HO), SS)
olla sin moans, rae ei uno 4, sts Nr Pl de 30 a
ae ar e 1-0 € aie fate won A pu tas er a
ro mino ndo oy ps ate OE Se Roue a la
Iai bao ys rca Hallo teint de sitive se fotos

Scluchto: Cousiserentos, <a peircer lugar. el espacio AB. Sa longitudes

내 1.25

re u

La wochen

1031 la que fu hola 30 cease:

Oy = ao seas 9801

sen Mh = Da 87 er Free

Mec tito, el tiempo que immerte la oh ea recorrer dito espacio será:

En Tia
VEN .,
8 me e

16160 ta le Hal qu
su ou 7

vo Vih= Y

Dado gue es el marta) ¡csinteracamento, ty pola, al Leger
A punto B, pega se minier à lo bingo del segundo rall, baste leads
à un pures ©, que, de Stoend con el principéo de coaserveaisn de le ew
gh mecánico, estará 570980 € una 86500 altura que el A {hh 1,225 m}. En
recomee el espurio BC le Sola ce a Gere

15. trecdentoano a Jo Dgo del peircer cal,

E)

Wen mes 2 49m
ue -

ES 30
98 e

Axiloganente, dos 00614 empiezas por la bale en Is rosceridos de
rer CB y BA won, ropstiomentee

E à wate
人

ie de la bla val:

222) pme

Pas lu tarso, sl periodo de ceci

Tener (e

Gio wa panpaf de SD x ca nupenfifs de au fils incas y són ma

puise, de 2 a de ner Se Bary teityr o dicks wana uni de mane

m gue en a! acen de su win elasgación on nen 2,3 re ae soci del

soko Lorient que sa AV sie SOSIEGO dr cpu,

의. Contour of perte de as arcanes que gc Le mar pat

D ally 와 ANA y cy COSTE 60 Aa guano pasa
aww fo ren

의. 처제 da enn del Ads em dich panico.

8 Ea al we en que el Alo 테야 Pr da veer 00824 440 au 07008,
Ste 1,5 새 par SES PN rs y Suero PVR
Sartre af sane ot oscilación AN penado. Les el monito dedo
inure pued o partir de at nt

이 Csicular is refocias quier far wwwsewr def ANo cuado al aero NN |
we me posiciones entrees.

E ES

Sucita:

ap
개의 y Tas an
Ve Varela

DY Apitentda sl princigin de comeraión de 17 exe racine à La mo
32 paul cuando Sr encogrero on us posiclozos Ge equlikry de me
aim elongata, tenemos:

et = 근 때

siendo mel valor ce lo masa puntual, 1116 alu le us os ers ia 이
‘Romano de su mävima cluspación yy se velocidad 81030 pasa por le.

De Le sición antro se deduce:
«Liam

vo vi Vi

La energia cimiticy de by mass panal valdrá:

Foo me 글 wag et mes

oe 1 apn poe I seta, u cumple que tenn
Seo es igual a la sumo del peso y de la fuerza centrifuga o. Lo que 05
mm 1 az voltae a emi de lay dst ce de

x pustun es quen origina 19 aceleración cemrripeis del mn
En eoncecuen

©) Cusndo da mess pm

Tri ar) -

msn Pay (98m va MISE) [EN]

9 [De acuerdo con d principin de munservacht de la energia mecini- |
ca, nx pamtund aar la misma aura u ambes lados, des
cribleado un muvimiento ariniaice simple, de periodo igual à la
ua de dos semiperiodos una enrtespondiente al moviment con.
respasso sd punto de suspensita y el otra cm respecto al clavo,

e) Las tensiones del hilo cuando el prnululo alexa sus posiciones extro-
msn (hp. 1044):

-mgess Uk Toms 回

9 Ya ans & pero de un pendu
lo de 05 m de longitud vi
Anka por lk expen:

LET
0705

1 = à [Lars

el período del péndulo cesccito

QUES
TIL
+ are

299

11. CALOR Y TEMPERATURA.
PRIMER PRINCIPIO
DE LA TERMODINAMICA

POUINALENCIA CALOR RARO
TO Log] 11 ess tie
pr a] fi
ECUACIÓN FUNDAMIBTAL BELA Aromaesaty
Q = calor despresdiso o advoubico,

es |e ar
Bere | calor especifico de In susana.
ot veclación de temperatura,

RELACIÓN IF MAYER

| Cy = clue espacios del pas a presión corstarte. |
EEE 1 = core del gas» volumen coustante. |

[5 cons cee pues
(Rs a E)

ED

+ (coeficiente adiubeticn) = C10, ] |
5 © El

Gos mopsmtmlco

Sox ma | sek-aol |
Conan

709 mol | Sex: mo | 140

»

QUAND ECO.

fe = calor expecifice del válido.

my = co Se ag.
jrs = maca de sid.
me = exquisalezts en apo de

ET

Is: temperscesa iia del spin

ty = tempeneren inicial del 03630.
AU teamporatora de eguilicio.

LACIÓN ENTRE LAS ESCALAS TERNIOMETHICAS

© temporatera en
21206.

Ret
hi

grados weni

aura ce grados Iahren-

エー temperatura ve pales GReolo-

Regen).

00 |
Tan ERGO BELA ANON
BU = vanced cosa interme
© = om,
Ws top pem
ET)
= 개서

[Criterio termozintenico, +

[Criterio de 1a TUPAC +

u

na

11. CALOR Y TEMPERATURA.
PRIMER PRINCIPIO
DE LA TERMODINÁMICA

LA qué emperssara, expirado en gras cents, do 10010 rm a anal
Poker supera en 509 Pe eee ae kn male cencigrano?.

Sortin La relzción entre In escala cexeigrads y la Faèrenbeit ee
CL EX

> T

Come F = © orita

de dune:

Dud senpersnun se exvesara ee ges Pohrrakeit car mr anni shi ce
Ferspsndirate a presentony

Satuehin: En este x99. C = 193.
Pur tastes

de donde se abıkns
[eS w= 2610

Lan ox decesos que de répare df taf er de
aise ue?

Soloción: Ksturä expeesada en 00000 Fahrenheit. Se espivaleni cn 위어
ow grades 제

20“ re gueto

dedo

ua.

us.

a

¿Que eperalwrn sora esperada nv e sehen iro on fe escaño cenrigres
y en de neaie Fahrenheit?

Solución: Sepia lu rolación de oquivaleacla entre artos escalas, tendre
mec

de Sade:

Etre fito superior de te ¿Y Mini Herr?

Solusiio: No existe init superios de temnpecanacas, poc 10214 de una

negnitod (andamental, Sin embarga, © cxies un limito actaw。 que ee el
de 279,16 °C, equivalente 3 UN

ww Qué razón se suele ef ef Nr como Aya avants?
Sodación: Las razones por las que se cilge el mercurio somo Aquido ter-

3) Su cnefiiente de dilación eons
b) Sa calor especttico muy pequedo.
©) Su busta conductivicad térmica.
Su punta de ehulición may devo.

e y seu chere,

¿Srs of ai del «calóvicos para casco el ¿ntorcansbio dé calor ve o
erga? Uiibierar pare el my 1011 eslarimunn de nuit

SG Electivarcesas, Al suponer que ei calor eve vonmo un Caidos
que passa de Jos anepas calientes a los Trice, or modo que la 01009 ch
calor que ceda el cuerpo で SGS era 40421 a la que ROD3b3 el río, se ex:
Fc pleusaucace este 10610. Previatuemic en 2 cabecita de
Sas Bee de eve rarement, oon In meer de que seras
que el calor 20 05 um «fluido» 1380, sino 200 per

LH canes 01 FORMATOS ef 8 aM cao WO 7C EAS SV eeprom?

Setucita: 12 ejemplo dateosocida es el de dos combicos de: eto
sic y Guallicifer, en eee exo el Or vumenisiendo al ezerzo se sample
enr ive foreess de cohesión entre las mecléculee. gero sin elevar a te
ET

Oo ejemplo serie el de ura ra cobentada por un extrem. la ous,
tramaaiersy certo tengo, aleatza La equates ténnico, de Gems cpu
plezde enerpia calais Eor enmnasce o radisción ak mesmo remo que la

de for
a

Be punible gue we cers 060 cty energie At 5 etn AMP, eure
Frio? ineensr ue do mwcsnw y wu Mit yar do capo
Solución: Efzuivanıcate; puesto que € cu es 1 ence wel del cure
Turdsomentsimzute 이 coviiemo de 545 MODELS. Por to.
Depende den energie mii de tn eue (iemperanun) y el mimeo
e moscas que tp el repo fy, pur cama, de ye ac).
Por cousiauicee, ea cuerpo 160 (p.ej, 이 mot) seolc tensr musa
éme (dade su Guanine 16401. 301 mesmo modo que un caps
forthe tmreemer gran carina! de sue y, sn embargo, alcanzar um ach
mer pequeño,

이 ane sine coors de 180 Ne 00016 pue ne in JAN
oo. ¿CAST $e few

ar Sn ar re ir aS ake! e gus para que su
人 Ar cam 23°C?
Solita:

a Sei

Fu sente forlamceest de x colorimetras:

Q-a

cu.
se calemecd anes faros inzreneato de temperalury) el de menor ct-
Se

b) Anigoemes la ecoszka tundamemal de la cakeitrerri, cecondeado
que Som’ de aque equivaicn à $ hy; es desir, a5 OX ys

ung ARE Weal =
Qee ates O 126 19 al = [1 hal

Cer cama gtNNr deme se de que el calor se varaforres ya pmp ajo
PP
Seäuelta;
a) Car cn ctra form de energy:
一 Fmrab CH5S es 에서 mecinicas mutor de explosión, m6
Quine de vapor. twshien de wager
一 Exec farce: alumbrado de inoandescestcie.
Escrpia 21119 on 03102 y 01610: ceateales te
一 Enga colomica en eneegha electra: 00610 tenu
13 Eee mismoe ejerectos, a le inverse, sieven

i de 00100 06104 de

¿Qué mei de attr and narin enum a maño pr de og pare
1 sa pena paa de 33 Ca 70 67

Satossin: Coon

Qe meen

u

MAR. El calar anpacif ae is comes es el anfue de o ceuérinass, conos que el
sel 600 er eng «°C, Si se cassamicen 1 OY calamor a 108 gramos sayo
y seras funny à 208 grarsss ae alocado, ¿en cai de Nr Far ren
ne de peperafaray

Selución: Se caleatará mis el aluminio poc ser de senor ease erpeetfien

Vs el nent seguido cn à explicación de la cuezión niero 10

ce eate capitol,

MAS . 119 me ernientcs tenuis se acho da Ne ati 1329 grams Je axon,
ct $ gico, Las Per sumaccie ame 10 ative fmrmpyrafom inico
ro ee Cn we de AYE mesures 4
usr af minety yaw ewe Mara
IR heat al de de nimes 21,28 Beat af del oil 324 heal
do sar nf calor emerpico de 0 Eat + °C afro les care
245 cai al cv.

Soleción: Culeslcmos. en primos Ingpr, 해 card de 예래. Dr nearer:
is para mis el eecplente, Considitando el caso del aque, nent

15000 cal = 0. + 202 e ome

ce donde:
Q.= 2009 ea
Apliceado a la allcerina ta escación fundumeatal de da cuetinccri

MIRE = 20001 + IB B+ Crear + [= LYE

restando:
44441 - 이며 04710

Jeiendo bo mismo para el ocoforo:
5

TAM cal 200 sal IN 교시 (80 10) O

de donde se obriene:

[terneros = Ib]

¿Lol caido e calor shows ane mwa de av de sine a pue 바
BOC à ISO CE Si ave cor ve Salar menlnten © 비시 3400 de Ne À
3 2, comento Aus avasentngy se sean” Las calores raies ale
ine A ane saw, repair, GO caf FO eat

Salucitas En el 0090 del ac:

Qs

11.16,

내이

Si sumeeistrames esta msm contided de calor a 35 g de plomi
memo de temperatura eos experimenta 23:

EXA

ate

La temperatura de an carpo, eigen
far vv tomamos gradas cosrigrados 了有 rr
de ere cuerpo es J este C, ze que sosa st fr? à
Gv será ee sunsinnseranke ire cocer vw Grass 1409

Socia: La temperatura de 338 K, onprecade grados contgrados. ex

CHT Mos [E

Para overt ea temperatura en gados Faune cuplesceztos la
colación:

€. F-2
ca ES
Sustcuvendo, tenemos:
CES
de donde:
gi

y de une sestancle GMR Ce erat del apna.

Stel calor are

La cantidad de coloc que será pension
cemperdtari 10 Ce

us al agua paro ekvar Ds

E ma
= mms cat mage NE = [IG m coros

{Bien ml mass cn の meet del agua.
Que mat de enfer sens gmrmse same à 6,25 Ag ae VN seen. fe
6.2 08a E aa ane sa iemperafara Ave de 3 Co F8 F2

La temperatura de 39 11 ogeivak 3 15 °C, Por consigmente. ba
‘ceatidad de calor newesarin ses

> A”
O=m-c-21=294-0, AS seo cal |

El color epeeiica así cave avia cow do semperatunn de cerro nw bs aise
매어

CNT CRETE EF
人 Neel à date oe en O y a ater ee en ab +

인 El calor appuie dif cobre à $6 °C.
3) Rl calor ni mie ex ef xttriaf 160 €.

Solución:
시 Para c= 50°C:

en Ar 12,128 0 = OMS te ©

a
CENT

Come at opt mt >

y. 8, fee erpeciico verdadero) =

(mse + 205 10° dt =

fanaa ak で]
- Rome ae で

Eeemtrar ane relociós Anas! que Agar rf colar eypenfica del aw we 10.
wereneo saBiense que 2 100 °C, € = 0,1124 cae «°C y queso mkr ewe
din ex el internado 160°C az 0,1089 cy °C,

Sañación: A pares de los scmerpese de calor egos malin y vendados
Lo, se ceduce que:

+ Poser + aos

du
a

a+ a

x6

97 Ge = bE 019 — 3,5. 107

Par tantos

[DEE TOTEN + 209,50 1

54 + 7-10"

I. La figure 11. press el utente ensures: Su a reciente que contiene
A € de gs 0 70 Le aña IN de 변비 0 (0 °C. Calor
인 Leser e tvie
위 | El calor calido por el cuerpo caliente.
©) Bi ek onesie perl cuerpo Jo

% 0

Solución:
ab Cake pmydo pre el coerpe trio:

Qe mec = 30

Caine cedido por € eur

emer sama
one

Apúicardo 세 peineisto de la Igualdad ce ke ntercassbios de 68306:

E ee 43
306 6 mag AS

ma

naz,

a0

de done:

[Eu

>} Color cosido por el cuerpo caliente.

po 190 - namen]

Uno tasers cine SO Kiros de aan e 28°C. ¿Craso Goo ve mae
aber e grfe ae spun cate pa gue re fine et ago gm
BUS humores ded agus calmo. 49 €. CM de gif: Bhs
¡Sotación: Ceicularecos previamente a camita de ages coteme cue 人
10000. Basta agi sl etnias de gusldnd de os Inercambios de con,

O TE

SW 7

de donde:

à 18 dy = 16908 ge Hd 1608

im = 183804 = ist
Par eo, e) impo e feaclonamisnto GS rio de aku clica parie
u

34
se

Se ye catarro que contiene 405 rr agas nitro we neet 데 베바 de
$0 x 290°C. La temywrstara inicial det 0600 ar dr 10°C y lo de aguilera de
Sx mea, 12 °C. Caseuler al calor exgralfico del meto. Se supore que el cal.
rire sn aharty eater,

Sabu: Apticundo an quen:

ce AM dr
CO

ame

28, etr do temguratara Sloat me mucrie de JO diras y $0 Arar de uo,
és operas oe 59°C / 30 %, rr 人 WSW

Smda: Llamernse ly ls temperatura de lo

al sas coteate baso cazar el equlitrio es

过

DM

DT = 00000 gc

ェ
ye alar gana por of ais fria:
= an = ドー
ng BRR BC = OME 2

Ipusiurdo salue expredoncs, se obeso para tel sor:

we

18124. ce pone ea do Angers SU Hires de ayas © 70°C. ¿contes new di agus 0
10°C retenus que Bl pery que mod do tert gente e 4002 Emi
ESSOR CET NES

Seluclin: El eslor estda poe age sente 05:

Op

でに 40) °C = 15-10 al

y 년 eae pares par ol apa fric:
tay all rai re 에
人
juGwedo umbus expresiones:

15-20 al = 0m A

[m7 Sie]
En coletas que comi 45 de gun ind ie de de
ROOT arde 0.0 y e de epi de
nr D dl neh, Se pate gie nn
M ap abr col
Sul: Fl cab eda pur cas

de os:

TUT Tac U

amado cor el aca:

Deere u =

Invalında amies expuesionss, se Giese:

D € 8 Ch = 80

En 0030 de aguila re agas 19 , contizar agus 0 25°C. Se inane
ce en dl an cause ae JO ra de Wezf 3 ar espectro DAS calle °C, à
de parois de 50°C. La terra de qui 0 30°C. ¿Qué cass
CNET,

por el mera es

al
ee

Oy = CT EAS

y el abscetado por el aaa y el caciones:

ira | a A
fm + ie DUR - 5-00 + TS
DEI.

Weal = 5m = 바에

de dia

La cours ar an cnn de CONE 65 fe 190 gras A wz cti
FRR 년 de 10°C. es 208 gran. Se antradacee ca ri exter
astro 209 gras de cabeza (00 O ¿Cal rere 60 (rap Sion! se de
er ¿El ab expres AV re of 0493 eX

Salnción: Linmerios ta da ergerarara de quill
tl ocre es:

ine blu por

sl
Pe

O, - X0z-

AU

US

HC = T0)

y el ganado por el agus y el

a yy
a S40) 6-1

— KO (= Wheat

a2

Apsslanala xmhew wspersinncs, su im

18,6 + (100 — 1) cal = 2993 + (1 — 20) al

[mare]

We sane de cobre 人 120 y y calor casio 0,092 ca “°C, sed ampare
e 100°C, se surge en an recono oca, e anne 0,100 A, gue cont.
‘ne 200 ea a ag a saturn 20. La trans Se ¿gai de
Le muela er 377%, Calcula 6 10816 ease Geo sh ol que aie el
recipe,

‘Soluekia: LI cake cedido par el sole ex

de donde:

nig thins 2th 3) °C = 85992 6
E

mate que el 6

pal por el ag

-308… SL (28 2 ay C= coe
a She O AWA

y el gucado por sl ws

Dg EEE ET TN"

Igmiando el color cedido por el 00500 con el 00000 gue 의 aus y el
reciente, tenemos 10, ~ Os + 000

850,30 sad SO

CT 퍼
ce dons:

Se muzelen 20 gramme de agro o 40°C nw Jar ah aber! sition 0
3°C, Sabiendo que ef color Ge def alcohol e WA af E, gent Me
Ro 人 pe fanal do meaNr

MAL

a4

104 tn de aoa ra 20 utr arar il pe A oa» i
re carte a 90 °C y pe codo en WY gramos de ayas nantais a 20°C. Ps:
Ant ces Jon! de AO y A agas.

Solución: Seo € ls tempecarara final, De azuerco 000 el princito de la
gold de los larercaubios de calor, se curcelirs que:

ag 008 SL ne

ce donde:
ANO

isn de tres 11160 dar y cias, A. 8 7 € cvm o y
TS

Mas Fa
A yr wc
e Mes ise |
© we ee

AD ertmr A $ 8 se gone We WWvre de aqui de 22°C, wien“
tas que af avertir B y € 1 conperatven resul es SN 16°C, OR a:
ura se wears af ear Ay CP

Solución: 11000 en cutata 235 tes merciss del probiers, designando
For En. 애 à & 105 calores especitios ce los ¡quites A, B y C. respecta
Sate y por Ca temperatura de la eas de À y Ese pude planear
cheysicens scene de cueca:

te

1008 ss mem

US

CR oe ~
WR Ge “= HE = IDR Ke GEE OC
que, por ampitxacka. quedo resucldo a:

Beg bey
Sen ber

=) = FQ:

La rencilación de cate tem scale e

RIN

u.

509 gemmes de wor ntesción sk Kiero y cobre, colonos swerinewcnse à 190 °C
Le intrstave te uw talarimatre que eats 2 dires de Mie a 20°C, wleancen
he ut fina! was demevnaiura de 20,2 €. Di egunulaue en aras del colors
ra ar AA を tafise cwteenitfte de 10 slovción. (Las colores especificos del
two y A cadre son. respustivaminte, 9.18 eu = Cy 9498 cathe "Ca?

econ Désiuneu pos x y, cergecivamento, ls muss de Beto y
sine I menée

‘Aplisare el principio de la ipraktul de kıs interrambtes de ie, tenes
ee

al

aan a DA ys

A ()

ee
100 es SUD 8;

+ AW - TC = 12002 ~ 10g

or 0362 gane, 0310 10 musa de da al

x+y=0z

Resolviendo

ten

fura par bs cemasiowes [1] y (2), se a

X= 200 7 de Fe

300 y du Ca

09 fivico stewie Jolie 10607 Mayer (2479-1978) Ren gar el rue det mur
parie sq ww de teayscestors KS de san son. ¿Qu er
ai se need alv a este farma?

Solmekea: AL agitarse el agua del mar he moleulas que do corn
aumenta su stergia. De esta Iccma el sistema poses más calor y. cense-
cucetemenie, mis lcmperalurs.

estates eno prior wincpi de Termine, es creci anar in
plat da gar am éco nateper CEC iaenl coer
anor eeu?

Saloción: Si, pesto que sl pa
u eine Vene
«sige es «os la cantidad total Go encerio eo montenps vocetante, Ex de
ona cou 8, euer se post obtener Y ula

Le swim de 1 060 Ez de ane ins amu cit ae 30 me. à
ans Aocnlorine se decarralios an dor frenos ol 19010 al cache? Si 40 caber
ax comunes 8 Pa" de eps, fee 11015 10 pero”

¡Salución: Le energie slnteca del coche es:

Een EE ke» mar — u

as

11.36,

so

Esta energía oquivide a ane earkiod de calor:

= ems EI 000 u = [SHOT

La elevación de temperatura que expedimema 1 1 = Wg de agro soa
cota neta de cr rm

9 … 90009 _
= = cae

Wet +

El Au de pa satin de ass ex de 261 atras. ere entre rf agua del
Longo y do de sirio uso aerencts fermes $e 0,90 Tiator can artos datos
‘el rafur del equinaleate asie ANY cal

Setucida: Coreldereres m kg de 2209 que cuen ee20c ana hm de 213
tele y QUE. por oa

Ey mph mm kg OS mie mm 25

Esta exerpia conesponds à me santidad de eae de:

om HUE oe star

el equivalente reozánioo del calor valdrá:

MEC pr
で "AS

Por tnt

Write cae we Crmee eee ea pue A gram 27 catarata alo

10096 te aie carita dt 4.4, ame 13098 YO AECI CD KA

xicos este una ara de aies dí 22 V. Aland de J min)

ma a term de dengurasare da 14°C Hiller af ua del wer

ican seco, soso que pd er pericos lena 8
sh,

Solución: Da erengia ani ammicettrady al oolarimerzo ee;
WAT VA VRR AR

ats energía equivale a una coatidee de salor

sal + rs
Shee WC el

Os Gat
2 e

ee conágulento, el vale del squivaleate mese

MIE. Cienv dis de Mavis du gots ale agus 18662 al suelo nw an wt de

IS 60s. ¿Qe aumento dr trentaine 제때 despues det choque?
Sala: Supcagnos una 2563 de 2812 de masa m ka. Su caca cad
23, al Lego al 91680, es.

ka (sms = 1250)

wo mv
Esta energis, ccowerta en calor, aqua a;

Em

msm mi

que peovocarin ma aunsato de eee de:
a fon

CT
Te

11,3%. swe strands $08 oras y resis an tradujo de $6 헌제. ¿Casto a
seu ei era
Solución: Poe
unidades

ES Mat

Tar

” We sk = 40 em: “fos

De send cum el primer princeto de ta Termacinimk:
u-0+w

His de sign de lo TUPAC

- [Trea]
El

4140. Se caevonisa à an ris ane contas de calar de 260 celvies y el name
emis au nMfe de 2 4). (1001 es Aa efrtd de energie Interno que experí
ET

un

EER

BUT“

O ramén.
au-

ar

2 = 80 al = Meal»

ェ 3308.4 す
y Wm 2000), resatea:
U =O + waa 3047 + (2000) - [THRE]

Bin dde de 39 ow de Ne rme tw dojo van gore de Oates
Canas 40109 exerenpansvaiy à ese (mW

Solución: Lo presión e 10 atmdeterss oxpivale a:
mps

ya vor dle vnlumen es:
A te
Por tanto:
Wn Pax LOS à 1G Pass 628 10° m? 0,160 INT =

時 ml

am que ura 이 ne, €, + DL IÓ mg Ce 一
a deba am oooO iwawr 2-293 A, fear at
Bev apte reins Se! esto

Solución: De acuerdo con la relación de Muga

CES CET

1.013 Wer
ai

回 FET

Mar

srg inter que tone 11681 01 crop 2 zum
de mann 20°C y recibo sara apodo qu af ev de sans sf CIE
da caw an gus abut, FE color Se raies del amea 20 € es 530 IA
mar of mio on caf.

on 2S y de supo de 816 & WC y pre

38

Wad.

metre que en estado lipido y » 051 misma temperatura e) volumen que
‘coupe es:

ay tem 고트 TT]
Te Ta
For canto, al evaporarse el agua a 20%, experimento un aumerso de
volutes Se

AV = BAR - past ~ 53,3481

Uinilemes ahora In rmieyd de calor y el trabajo rlyda al enporans
lagen:

Op EDP

y= 1 가 ame INES
W= 1-20 = Lam a

ms DA = gs
sam 로

Asilesado el primer selocieio de la Termodindatice y senizado ea cuca
designar de le TUPAC, resalta

Us O+We Mie

MO cal =

Al gonna 226 y de vwe (OH) vo sae Aves aufsrimsorin sole

we 와 de 025°C, 21 350 caters, Cater al NO fe cow,

Suits def (Cas à wes con y 9.4508 Niens 지리
Selurión:[.

rmin repecsembeios de la rección de combueióa del
benzene es:

Cnt Be Oy: — Rt

produséndoss en de misma un incremerc del número de ml precios

anna, mol mn

Hor cera pare, el calor de sombuzicn del beacezo à volimea conszante
waded:

a

Bete | Way als)
Qe are ces Uma CH Te

El sign negative de O pune de manifestes que se teat de un sale den
Resadida.

Halls aho

har ls careció del Messe ap

1) ~ 지새

WISS

tanto, ga el proceso de combustión del bezoeno se deeprend
cantidad de ce

Calcutar 10 diferoncio env 7 Qy pura fe cordura AINeess a 18°C,
regi Ge arrete:

EU Dey + One Org, © 6H Dy
Solución: Coote Op Qu = RTs im y 60 sste ción as = 0, nella:

[2 -e

E]

12. SEGUNDO PRINCIPIO

DE LA TERMODINÁMICA.
ENTROPIA. |
MAQUINAS TERMICAS

FORMULARIO-RESUMEN ]
PPT

as = Bet De (asus ns 2 0 |

‘YAIUACIDNES 16 ENTROMA EN LS PROCSE AEVIRETIES

Proceso reversible 3 eiktiree S = ee
‘Camilin de estado (preceso reverdble terMirmiorl » man termperseern T:

=

Im ace de stem

ner
Ber Aj: Spc eo ic)

Te = semperatura sbostuts final (Kelvin),

Process babas IP = ce): 28 = za
Sisems
poes

Procesos loncecos (Y = 서시: 48 = m

Rm kurms de un gas al: 85 = Rolo VE
100 1

RENDIMIENTO nk LAS MÁQUINAS TÍRMICAS

Qu = calar aastian del foco ca
femme,

= [94 = calor 00390 al foco trio.
[x- E. 2- -& hts 내
Roy QA で 7, ドー Hmpentue absolute el fa-
= St

so calizote (Kelvin).
Ta = semporatura lewlute del for
や rie (Kebin}.

EDICIENCIA DE LAS MÁQUINAS PEIGORIICAS

O, = calor cedido al foco cabine. |

Qs = calor als del fosa fr. |
[EN y mt “iento 001 foro lk |
已" aes Pa 해 (Kelvin)

Ta. temperatura abroluta del foco fa]
(Kein).

12. SEGUNDO PRINCIPIO
DE LA TERMODINÁMICA.
ENTROPÍA. MÁQUINAS TÉRMICAS

LEr corn afirmar pui ak que un Aaren near centered or
ame iv omwrat valves dal wor?

Solostin: Die acranda con el mimer prncip de la Termodinámica, eee-

te dia costibns. yo que D ener calcitic prove comectine es 19.

ajo. Sin embargo, eta poubitded queda mando a aplicar € segundo
pio, que exe la enstencie de ds 10000 à Astima comportar.

122.03 Aguiar eves se spe airs AB! Une me hacia a za ¿Que Antenne
Sv tercio

cn, veo apticodn esa frase a Sand.
68111 ©, que esti Cass del wheat

123, Citar rente ae fencevenos iron ernie
3) Lede oguelles process
1b) Lo mench de cans (ria y al
©) La Geformusón scion de me alambre
Y El guess de uns onrmmle elt ve de ana resina.
다 La daulscion ce mea Salen 2648.

1) Gas moschaes quimkas espontin:is. ele.

1 {Ost ford do dense ale wateo de do many?
Solución: Como b eacogta viene ceticids por 12 relación emre le ensf
aie y la seroperarcea, GSO0 de dimensiones ed:

126,

128.

eee J. Paterior, can ane pailiea efvees twstWie dos Nacoog 0 ler de
Saler, San que, gar el costero, ur do ande. Analizar esto afin, de
endo cm cf segon vi
Selurita: Miemtrss ura la incubación del Seo hay we amero à
gen y, pur conti nu de 2 extroph. Al tzatacss des sm
TDnzfonmacxa torera, puesto que le gallina o:101 de trmoehyto 이 에
de 12 tonstormacca, SQ = T ㆍ 25. ra negativo, ss 00018. e) hueso cede
‘idee, el cual es abscebide por la gi

¿fe wähle da asistencia dh an mangfivienelia que pf wrotenene dir
hue dices ae eat

Seluelta: Si pero mo de un farms esponlárca. nv prurecoda, ce ma
ne qe In entras del agrée で ter Basante de la tacstocmacioa, wu
mente en una prepared fremor la ciemnución di di maagnitud £a le
transfornacka CASETAS.

in mate ques 2 e wie cue on ev een de so LE
y eden $ MN dy de ea 0 40 제 어 110 ale allure {Que env sev Nie dt conte
rana a ta

Sainte: ly cantidad dr cular sum

cala por i combusts 5:
四 -kr sn EL sua = 10° cal

그 10 eaerRin eapleodn ex elevar el KU

Wem ae b= Same
24
1

ss

za Wr:

= sank 바에

Poe romiggrieete. el bargo poe Geto de eme teen

|

armada ser

Lino mere dr opus cue dde (60 m. ¿Cuento aumentar venus, en el
ports de qu and energie engine caer?
Solución: Hews de teves puestas que le
sists de Masini, Ace cape en à
ma Irina} mentre! que en oh
Base en pram (ocio lec 0: cali),
Tete patil de m kg Fap stance 1) md 11814 ee

mean = msg Om Mm 10) m me

un.

Este cake (241 «m cal} or oimriry > los 1 CO) « m gramos de 222.
nictmas la eauncion funcartezcal de la Calorimetca:

Demos
tenemee:

mal
Tom ma Sr

ポー

だ renGweew a am Nr dé NNE 64 NT AUF. 51 61 cr de Cite
ela url 00 】 salz, ¿que can rabo cónico se Patak obtuner
oido disho ey yewnw Mo iograne dr annlway

Salución:

Wty What AIRES 303 apro
The gp LT ETES

CET]

¿Que trabajo re susto usar win uf cafer jrusinelso pv bs causé
en de 20 bp de eerie. g eo Newmane de rie arigies 908 deal
テイ rmNr NMen se HORNE ya BS?

Now

WHO ks 205.

DIO kan ，1eg aa 세 gears
kg cabía | Thea 190 cal produadis

el a

WER cuba

Un nvwwedfdc 1600 by de say aneunnchu ef 20S al fo amango prestara
ten de combustión de da garalino. Sal cache porno dal reese y aleem 10
aider 24 do, rRinter
만 Ja enrgte que Ws of oe
의 meme Navi
6 cama de os gare 1 calor e ono df genie ar

OPT
len:

자 La energh que a

neocy del coche:

el maar an ovino en incrementar In enga 다

Wei Liang (tonite

ita

25

nm.

am

$) Como el automéve aprovecha el 20 & de ia energie peodocida en la
ción a I iiiny ra ener só

LE per
ger = [616

1) La 00153 de gots gastado es
ーーー
ーー

Un alpinisse de 69 Ax towed 234 gramos de szvicor, cuss comiendo energético es.
de 93% Load. Sapomtendo que sn wo 15 à del noe se trosaforia en cuero
weinen, ¿qué alkane podrá escolar el olpinisas a expensas de dicka energie?

Setución: La energía mecinica procedezte del antoar corsumido por el
pista

noonell . 1
En OR ES

Camm esta e

lmemeskels | ARS Là
OT ee Len 7 S894

gs cl ain podri subir

= = ght oem (TI)

WB he OR

En las cotoratas det Nature el agus ene dende uns altura de 54 an, y en as de
Yoseute, desde 736 m de otro. SI AO ks sorioción se CV potencia! se
Irensforma au calor y die 에 alvorkido pur el ayu, calcular fe variación de
fraypeesivra que expermucstard ésto en ca amo de los corormsss cios.

Sctutin: Es cada uno de los cos L ripGdm de energi potencial que
exper & agua ee: "2 li 0304. que corresponde u una ean
Hd de ar OUT. me 6 Muere Seta Comidas de clot
E emplea en cwlsmier el apie, 村 memento de temperatura que ésta expo
menta ee

024m «ph est CPR
100) mg

ae

(Rezutalese que en las mel de le Mccamice le mern se cspresa mm
Kilogramos, móeniras que ec los de la Calerimetta la 252 viene 0082 es
Bros.)

Para Ins cacaos dl Nigra:

_ OU 오그
Er

mas.

[ETS

y pura ls de Yosemite:

O car:

a) Le nanas de actregóo que vnmta $ rare de ayas Aga ©
7 Cs Y ancatern de puree, singeriarv complot de una five
We rence à Fran y YSNNe cagrtmnt

35 Le naine de cove RY Sel waere ee sicko protect,

3 En parió de extra que caprino Ss sfraférivtes

Schuh
3) Como se trata de un prose Isordenilco:

A ST

回 |

(Shore 4 2S Licsceres = (Sr le ciación ds enn
in que epenimentan lac ables an

Senne — (Shave © [II KK

1 pecas ron: (4S) eens

Sarceda 一

て wemar rerersibfeanease 20 gramos de salut cerdo 17 a 27 °C. Colca
ar Ay tarte Se extras que one gor, (El cals ie se tt er
0.217 cally °C)

Seloción: La suricción de

ia sen

mms 그 = 4-020

기

Hallar 10 versseien de 새 1980 que eyeviews 2 graso A spon comnts, 5
Petee evel, se rail ease 9°C heats 6D °C.

E de
in EE ECA

¿One err de entregó experts I grams de Auto 4 OO condo, ©

we wwwi se come cn spore ee e TDC?

ance prec deponer en ain cres, mm
do came.

320

3) Funda del histo:

LD ee -4 1855 Le
F

ET

0 el po He

E e. ai
Sem

<) Meporizcekia del cqua Kquida:

SH Sole + ASS Jaca!
FAR

= 660 AK

Vas variación total ale entrain vd:
BS = AS) + 2 FAS. LAR LOS TK à 619 IK-
[ss aix

ARR. 10 kr de um gar Mu ae taeeeiwwae indérmiesmens 0 27°C, Werde $0
eros 209 tear de INNywe Calrur de mr dt anima que Experimen»
da el qu

Solutia

KA 5 2 13
e MEER

12.19. Ceeme swmezew de entré de 2 sa! de an 202 0 0 re rtnwfon
Inte este 2% lamer 123 Burn

Salut

12:20, Omar ie vararián de munis ue tios Jugar como sr mezcian 269 gr
as de 46000 8 30°C cow 409 ze 000 on T.

aves, cc plume lugar, da temperarcza final de bs mache

A A
DTM AS
amo

Lo varacion de entrozén que theme par al e=friana: el ayaa

EURE 글 0 밥 시
NS
y le que experimenta dd pet fra sado se client:
EN a sa: 개 a
ms 二

ES

Nor tanto, 13 vorixción de estroph en el proceso che mena wall:

Se mere df gras de Mo à 0 °C eww 7 grosos de au 0 40€, ¿Ca
Sa arcón de enr di iter cardo ar alor al ands e cgi

Sulación: Csleulsremes, rr primer lp, le cemperatura final de cout
Irie senleado en cusata sl principio de L Iguantod de Xe imereasibion

escala

= 6028

ss}

OO で

EE: か

La variación de entropía que expérimenté el histo scan se

de y se
lord posteriormente oy temperslora hosts le Ge equilibrio ser;

as M , etn E AS Col 4.1 Neat
AE En FIR
ETE oe
6 ean gan
Sel en ag ag 기

y le del aqua can se enfiie de a 1655

CR du BOSS <
는 일 SEE =
“38.52 0K

Por cousiquionte, 해 variscke fatal de entrupis del sistema secó

Se 45) = 4S. 6523 - RER ns 4K]

12.22. Un encipiente gar cnatione 100 ese 00010 a 80 °C se Ses on cn of ao

amies (25 °C), Ao que 105 tomperatorsr se igwalen.

33 Razowar shot process es reversibe o wreverciSle

dy ¿Cuil vs fa ri 164 entro que CAMION el 0036?

© ¿Que rerisción de euros fafre e uniterm ex unse ease?

iG ri art 10 09888 Were gent en ali
Sao

3) Ya que le diera de temperature este el agen y el mecho ambiente
44 27 cleroda. el proceso es irreversible.

se ¢atris rmepih
del agen send:

由

Ewa

- 160 은 -

cación seri lo que éxpésimema el qua

Est min
en 52 ectraamiento irreversible

eee

©) Caltulemess In varincidn de entropía del Ambiente. Aunque ste rede
calor procedente del agua al enfrarse, sy temperatura practicamente ns
varía, yu que we espucidad térmica es ares eleroda. El calor que absor.
bo el amxente es:

SC es set - 2300.57
Sie HC = Sue 2300,

Qs m-c-a1= lg:

© _ 2100.51

me De BOSS ar

La varimión de entnfis del universo en este proscan sa
mando las vartociones de <otropés del agus y del maño atente Poe
tant

Si = “TAN AIK + 9,25 WK [937 ER

sta vasiacion es pasriv por tratas ile um peas ies.

di En este caso,

330

로도. Ca os lo sor seres de ammier of reunions de uss Vin e
Coraw: auunier Ty 01341 cossisnte 77. 0 disais Ty wmeptwty
00000

Carr si

T-T

a

Si aumsntarics 7, sansnicndo coretame ty:

Trot
E

Re

rimuims Ta mamenicuda Ty Sont:

ms

‘Al compararlas expcesiones Ce RY R. vemos cue ke numeradures
igual Pur do canto, ser many aquell fracción jue ler me den
‘adr, concretameate Ko,

En carsescencia, 10 mor manera de mmentsr el rvadimiento de ne
mäquiaa de Carral constr es divmmimwir Ts manteniendo Ty ceastaute.

12.24, Uno nwee e Carmor natNi eure Ns fe se 67°C y 375€
¿Cal en se radio?

Selucióe: Li temperstazis alentutis de cabos focos son:

TICA à Tye AC SUR

Pew ocasiguiente:

Ts | Mak = SK
Rete Fr Lam

12.25. Las wignins rovrde batq cor sm re de 0, advorhinady dhT
foco ieww 189 emiver ex mds cie. ¿Que uber cue al refrineranse y and

dra prada da mages?
Saloción: El rerimbento de uns miquins side
0-0
a
Como en este cmo O, = 19 cal, sustituyends resulta:
130 cal — Oy
ue LE

au

de donde:

IGG な GU que produce ha miquiaa vues:

w

이 Qi = 100 = Ms cal = AS eat = AS SE =

(16533)
12.26, Uno maewe aren coo foo ala sano aupa 127°C o
109 cali wen spre qu ado Sl y sede BP cols at co fe

Cr to seras de er foca fs.
Salossin: Cano:

AS
Leal Mood OK
rear a

de desde ralla
aa

12.27. Molar el rentimiento âfeai de ar mayains term que funciono autre 2 <"
354°, ns abe de enger a oc etre par que res
Jona dh a?

Setoción: Bl cendinieato were dado pox:

エーヤセ
7

Las tenpecanstas absciuine de ames focas som:
= で HK Te WE MIK

대

Por uate:
가토 - 피타 0317 - 302 % |
R- SERS SEK = 0317 ante

Para que d remito nc el SD 4:

ms

[내기

Hace ass do Caspar gratsrdin de dar core ex des 0123 aavaiear
자 rom Santee de 227 € Do da QIRQWAY mw de prono
FIFE. Spenge que tuNyam def Jeco ie ei, ra AGHA eo, de
27°C, eme su dos tieNm areas?

Soleción: Es el primer san:
MARC KOK à hm NOR

TES

6 306 ye pees
REI -[RE]

Ju mee tws Sas fr ee de esm de 2 71: come a reine
erotic et 4

와 cA qu errant on et fin colon?
lo En counts grad Lo de aunar de épuré exe fos exons
Jura gar el cl ea MA SESE

Such:

이 Coma:

Tat
=

sustitoreads, 10604.

Re y TT

LEE
de dade:
1) Llaroecoos 42 al auıngnto de terspecaturo godisn Case R = 15, uke

(669 a KOK

aC SESS

de chee se ch

BT

arm.

EAI

12.3

ss

Fa wr alo de torino, cuendo lo mungen de lo exile as de 나 dores
ceatenter ans habrías Ancón 15 °C masticar ane ONe Wife N Cv.
or, ¿Cas er RICE de la cópula?

Solución: Ya que la eficiencia de unz miqutm front viese coda por:

austituyendo, eco:

|

Lino meguie de Carso taka ze dos OM fü Ne un ravi
10.86 0,2, eye 4 Weeeeitwi de fwrmle rr ow 2570, errant
se e again se Bate of dele, Hallar fos es fear Ze

Sonor Acticcado la téccwile el reo
blema. 00000.

ut es los dos casa

zei

La cesolición de su tem ce dhs semen 1010 sas enges tn
Duce 다

EAT

Uno amigos se Carso! ratés wee 327°C / 27 °C y produce 7.090 cote
pur silo. Callar ax cnica y 1 comadre br warble» ede

Sobrclón: Los 1emperararıs osoluns de los dos locos son:

ES
Ll rendisziesco de 16 sui

TTL EUR NOR 45
Le AE 5 호

Beers

R

Calculemoe aboea las centdotes de 00304 ateortidn y salida. Cm

5-0 S er
Tl

aan

120.

00, = 70e — Med - 7001 ee = [FW ae

¿Por yas uf ei ae Rankine Los inserwas son Bornes y. eo, ee
fo sam va el cio le Coma,

Solución: En el ciclo de Racine Is iscermias corresponden > ls pren
ss de vupocieución y condersución Cel ccanbestible, Los canjes se vecilicen a
rein rime

¿Por que eo fos werer Diesel ese onzas Aaa

Schuch: Pocape el encendido de ls meetin pin a vif ete
Poner. à medica que el combustinie inyeces en el candro que 00011
aire sasetido a una vba (자가

Piper rom 와 cum el gringo de consernartin de Ss energie os ne
ie MR Y Aus assigning Jr es.
er En miguia ric el clomid poc a co cer
el ca ab.
KHR por d Ku im
En Is miquiza trigorises el calor surtinisrode por el foco fío (rcfripr-

dados mis el trabajp siministads poe el 60006 es mal al cee 054015000
pare (060 caes la

ws

13. CAMPOS ESCALARES
Y VECTORIALES

FORMULARIO-RRSUMEN

Circelación, €, de un vector 0 2 do luego de una Misco, entre los punti 1 y 2

es Paw
epica

Si lo cures vs cerrados

| = vector desptacamiento idimwsimyl sobre ly lec)。 |

7180. de 때 vector Hm ran dm una superfich St
efi

‘Si la supecficio es cerns
on FER
で mnt de ua escalar Gi 3
ole Mi: oe RD

Gi, = vector etario en la dirección del grato).
Vector gradiente rn función de te cosedenadas.

wen ES

(2 = aperados 00310)

a

Campa de freec Paper

eat exis: À = istered de Co).

| tre my abet» ener kde
|

Faso = fl Tai ng

Paladin ans wei

discon de exert pac:

PRESS RE EE

Potercia de carpe es un pnts:

E
vee

Hetsebin eu rato y ol peter:

wear

Relación ec la 1 y la cert paren:

Foot,

Beide outre d carpo y 00000:

E- av

ES

|

NR

ana.

us.

CAMPOS E: LARES
Y VECTORIALES

ses sais e ps pros y su conte ake apa ruche,
Saludo: Los congas de res esto, zoteachl y ner po-

consul we ejemplar de compos Bdl に Gi sm sue 400 SIC wsto

stes, el altern, el megnólica, ke de voloidad, 10 de facta, ele,

¿Outes apres api
FPN

mam: Darks que ced prie oquipoterdal seonceundeu al

terminado de la geretud を人 Jr cue repeesemo. por 재 punto dado ~
lamenie gozó: pasar nz superfick eqaipatcocial.

1. cos cine ent gar at pe

¿Qué posos hath de nu plate ses CS smer ee el gun nie
no de fuerza? ¿3 de al que salen dias de fess?

irimero es un sumiso; ot segundo, ym 50011

over fos ne

%- (0

as

Comm y sah In 2 이 du ~ a res

Pres fre [RTL

Ey de + Bat dy + Ba di =

Fe]

Hasler te aw del wenn = ip = de = fo rs À, à fe die de
Beene = 개 - 20 = 2, ave bos pas Er EDER
ED

- ah
で few f (ace + 9, dy = ad

更

136.

Br.

Berg re nen

yooh eee

teesios:

ye id de Bex

Susıhuyerdo ea ls expreso de la ciación:
Cr i "039 Wey 10004 =

EME

= J, Wace sé 17
= [lees tater au

alt: (ae:

2))-[£=35]

de relociós hey extra derivado dincccianal が mate de an coso areal?

¡Soloción: El vecroc grostente tene by rección de la animas variación
ds la luna que dios sl campo, Su ala, por 10000. m ana ere

HERE RETA
de 2

Landas for rectores TAS
人 je de sa producto escalar cw el punto はリコトー

Selurito: Fl prcducta étais de artos voor es

Amer y

palit: de liche pecalucto:

man 7, GD

“Te OT eye
Por tate:

= ay? - GE, strewn fos

ee NER EEE 6 deeds Sele hy
area Gods RYAN Th neat pnw EI.

arbre Cue

5, 0
rae hd a
ry まな

NR

wk
SS

ews:

CNE dE

Hoe ms

MU Cet decirlo del grasiente lo copita calor © = a! = 17 + 2,
Sense el Are Ani SN swyvrmr del atera aer dedo 지자
SA 2 Wnt <N cea el ROME IZ y as 3100 en 에
sins arias paw sa ray ER OL,

Sonda: Cokubrence m preve lega AD

sk
Pda TES]

probleme amie

La circuncon ce ege vector verdes desa por

mos [ma voa.

- feb

ABIL, ene Afereeas ys rare wm cin 06 161 7 0 case de Sora?
Silación: Stan de fuerzan c+ € eanjanlo de facczas que 20088 ea}
Eeemrnls obre un pm mizmine ape un ep de Success es le (Qi
del espacio ar cada ua ce cuyos panico we pere e mn
Fundas o dise de uta fueras.

18.12. Calentar al ajo és gue ratés
6 TCR de an tv e write is
as, sand even inion def
ara fen 0 GO 대다
dm

Seven: Dado que la dires
shade were resin del eje OF,
원 aja she win
HEY
Paca 12 ca de le que

13 Ends jeezi

Par ba de la deren. y = 2, ¢ poe vm

[lime ji sundades

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EE やま ET

IRL, Dose ie compila easter F = a" #297 ㅣ € Mir a! no
Seen e pay LEE repre of angen de 대 세 재 제

Nalpdei El arar gral V

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de eue vector respec al cren ce corre e

Te _
Re SN -[Estrzi=k]
341

JR, Pim af paler mi de o alvin e de Jai ピーテー ee ol put
GIIA este de rección 7 que ere dager ate more.

Sala: Coro le Arssciin de mies vache de una forcióa es la
dl wertar gr meme

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uate (212):

AE Ven

Eat del ae ratico ea S punto msdfry
gay VF +678 [va]

es 24809 return:

mae À te te
ses 3“

INAS. ¿Has sign rfvite entre ana ran écrans $ fe een astra?

we ドー

Pons an nr aul do dires de ae maser a 19 AV de ans cuns
mr

Sonica: Le € caso ce sapos m cosseriatos,

Deseriaar tar gate el sayo Canby:
Fetes

Br aussen este espe?
Sohıchn: E amderee de Y viens 0330 poe:

SETTER

ms

se cureplin

A
LA aE, SL,
CA TE
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sE,
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E dE SE,
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Eu

Por Jo tanto, d campo es conserva.
ARI. Obtener (o esgresión dl gradicate A cum escalar:

¥
EY coenmatine ese comp?

Selución: Coro:

ET

sE,
bx
E,
E

y+
Poca tint, d cemp es eanseevativo.

1348, ¿Le cameron el sigateaie cargo ay Ara?“
tt fe FoF + in FE

Es oenseroerein, e compa neo caratv

13... 1601 Meat ww const any patrons! ri ao RY fe eg

ris:
Vase Dour

Subación:
ESE
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us

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as.

Des

Eur gms radars green entre dos fans de ferez de sn tw ean
Len 5 100 mp execs $e A cars panel

Sobrcias Las liness ch fuerey sue perpembcalazo
poteadiles. Ex etecso, al deplazaz un cuerpo note
Konzil, el walle 10020:

seed. nuls. ya que Vi = Va, Dia ass, poe jugé définie del
tnubajo, que las 90666 de fuezza. ceja 0000000 viene alla par I» del we
intensidad de cargo, landes perpendiculares à les sapericios equporca:

cas. a
‘Come W = Bs) 위 Wes nulo, E y E Anteiin de ser perpendiculares

¿Es eserm G foure que ol nur salve we acne fe nw redsssnso of
Bite de nieht
Selucita: Un vez 20020 et ttt

por la fuecza se einzifiesun como -taio 3
Por tite. da fueres an 내어.

de elaetcidad, el trabajo ceatzaco
tor 110 soso.

rose wae ar rmrret einen dos Joer come

Solossön: En esecto. Diche variación es gual à de agro contccció da vee
sisi de errrei ial que experimentos el ner sah: cl que vertan,
veras sosservanmas.

16001 of cago de fueras pain de egin! rer:
DE

a coo el abajo cwgwie para My miss No me desde 1 ponts
(ED ad puerto 0,19.

Leccvalnes de Fy, E, 9 E, sou:

Li trabajo cealiead para Weyer ura men pr desde al mmo (OS
al panto (0.0.1) vice cass poe:

i= [Bin skys tae

| tude = |-22 CE

Tobit, dado que el campos ope
Ey = Ep Eyed HR 0) (04.240 = (Oui)

13.23. Haller hr restores nario pupenoalres en el punt (8.43) 0 12 super
Sie Po = Blunt DE SO Y of Stale que foren aA
Suporte 세 400 ps,

Solución: Los vectors CHOs conespoocions à ass supertiies
sain perpemitotorce dl

sad = x T= 295-38
ents LS

m
Sus valores ea el pute (Sd

Fas TERT NSE
ard, 1049) nk

Cora el sector ucitaro es el cociente de divise € were por sumido:

721~871+6※ [etais

VE va

ET
aa

El Gegulo que Sv uns superficies en el puesto (6,43) ex el
gl que Scrat ine vectono mes ore pomienes en eth ui
Irland ame de prodre ea:

ur

13.24. Wer of recor ammWewr del compo escalar:
Eta a oh tt

¿8 cnnwww rs compo? Caieular vi trabajo aeceverie vo rasdastr. re
Geko cu, ana masa gonna dent ef 8010 19, CHA at By A

Sodacita: Como:

For consipómte, el campa es comer.
a rs
AUS
[os fo ayy [ra
= [ee + [E rt Ce urnes
“Tumi, du ys campo es sousecoto:
We, = En E IB Gena de

= [Win de vaz]

13.28,

Hot gt 00596 cuado par ie
Jus Bader 2773280) con
“tial arta ites wat arn

Keni to ehige y recaer fp ape:
dario yt por rf trois DAR
C0, date (어떠 fix. 13.2) ee of
fire XY. Las cards de per
Sales anda une delos wendet ON
Co

sal dich aros

rt

Sole: En, primer ingar,coashieraate que B= Sey
Phrase

IF A 2 ay)

The oso, vamos a Gala cl trabajo realizado cando la petícule su:
が Sr à lo largo de cla una de los se del trapecio.
Pace la reta OA, y = x, dy — dx, y, por

COTE 用
he!

En lu reste AB, =

wie [Mba tear aye J se ae [

Sueno abou la tesgestoria MIC, y = 2, dx = 0 luego:

Foc Último, cu ba mste CO, y 0, dy 0, Fa Oy y
wees

El trabajo toeal que la feee reslissonter la porderla mesecial à lo nan
del peciwetro del trapecio ce tt sim de los trabaies parciales efectuuhtecn

cado um de ke be
o 고 „14
nz]

Paso que WE 0d lacra E
PT

Wo WE + WH wetwe

YT 과 71001 conser

Mp

14. CAMPO GRAVI'
TERRESTRE

FORMULARIO-RESUMEN

TRV DE NRWFON Di La GKAVITACIÓN (AVRIL

ーー peclodos de rewoiución de culo
planta.

fauieles mayores de aus db

91100 De RAVORECIESCDE IN PLANTA

글 M = moan del Sol,
저 | PR = dlicancis entre Jos centros del Sal y del pl
ーー me.

INTENSIDAD LL CAMP GRANTFATONUD

ası

VARIACIONES DER

Con pues auras: KR 人- 店
bh = als profundidad.
aa A = mtloge Term.
(+) | とて pr de gran
Bin <a lo supers de
5 Al ten.
| Com a peeéanditut: ~ (2-8)

POTENCIAL EN EN PINTO LE CAMPO ORANTTATORIO

32

레티

12.

ms

14. CAMPO GRAY
TERRESTRE

Hass ir pal do puensx que hy antranuiss, ze 1 aura, hakten
slit ef QNOM RTV rer, LES AE 00170 C345 EVENE
¿Poe que

Sdución: El Gus ysevitatocio, al igudl que el compo ecttico, ¢ Mio
todo; de ahi que po ey del too xrerf lo capecaión miles Lo que wie
cede 25 que 2 una distando scbcemenezse asd de la Derra la interes

des del fa Here sy USE y PUCES no se
jn air As raten.
Por otn parc, el sump esevinnoclo verreszre se ve afeerado por 12 ac-

flo: el bunts), y puede danse el cesa.

cupo fen este

sleaplo, los ascacatas) a ser lis intensidad:s de campo, zu un determina
plie y e semis sere ra

Ga de tras cales ie に

La Lana y Ar 7110 cram, respective, 10 stops campa greater

¿Qué dora eine gers que we carpo 51306 cave andss eros CN
Hs av sunirn moi e fuerza oo?

Sobscton La interided

sav : pu

Bereiche contrarios. 개가 zumglird con

de
per

Er Fm

BI pero de sm cuerpo ewe dedo Per la ameste P= oe +s, 9 au lo se
Sable caporiseniioeene com am diosa

Saw domr de ung kumon y de un dtmsene wey sensibis $ cow
nds se wise a sara de ane objeto que seria nar de 23 hy cd Varro, ¿que
Youivas de 60000 y el disaenisiina edi sr fects © 200 e
hd rater do rapera saree?

Solmción: La Hubs alors el misma sado
que da misa ef una ecopoedad consamte el cuerpo.

비나 nto, queso.
La exe cue 25 ky
ves de nor presta

marre vl valor de $ <a los puxtes consuerados:
3) Ba 3 supertichs serres:

LÉ = SEE Niky

MAR nS? - SR

Pur oondyuismte, cl immienstrn art:
a) En le supertcie cerrestte:

Panne sag 08 Nhe ECTS
$ À 2 0) m ce 개비
Pan pe 252g ㆍ 31329 NN EN)
Hd Ep eeWo QNY 10030 fering G 6 378 Bas, Co Le Loterias set

CARTES
©) Ra am sa rindo a uso atr (gust 0 da mad dal radis armer.
의 9 We 세재 07 ae An emi

Solesióa: Agticando 13 formals que releer 2, (use de y ve la superf
je terrestre) a a acura:

=
HET
y serte nah. m tun:
a
SM: my?
E seat = [ae
a" em leas]
b)

2,45 Nie

14. 2Casinto safe do ws de lo Thora sl sv nip ar 6 2 2 y an doaniemtr
Calorias te do superficie terest ie QU el pero de Un (NVY cape Re es
(BY A, ral 205 7

Sclucbie: Apisendo la ky ge de la puuiación eaivessal de New:

FRG

yeusnapense dos:

Pa 2e
TETE

WIN 0 な

ve len quer My (rara de la Tera dl sake le 6035 TO Ag,

14.8.

Si an nity arti ett à SO how Se sa y Ce uno aria cirutr
prefecto, ¿gut velocidad atv sume?

Solución: Lu wheided liscal Cel sarélze Dobrá de ser val que la frees
du la Gata $20 el pero del satelite en a

21 Nhe
はいい

exp Cents ba de ses al ale Caro senuripenn:

= AA Ny,

DE

darin = 6 FN km + 500
sstitayendo Caton se 1

im = 8870 ky GT Hm hepsi

een

Go 6466 de 5 ww a de avr, de ef ry di de
Sm. Ese segu AbAe sc agua solve um sano Enr, cupo engiciente
cames eof à ak BAS. Fear rasonaaseveie sw que sl Mae
que ne ar mene 104 a! primo.

Sera La fueras porros
segundo viene das par

en que ol penes Mone sires

DE USE
213 UN

Weeque

Flap Ne acme y= nt LOA 98m? = EN

sores mayor que fran are

wenn: dh

es que

Le mana 031 Sal, er awrwnemer 1,98 ㆍ 19° by y af radio de fr
sapos circular, que sestride Jagsier 91060 A SU mish 2.78 E
Desire parido del meniniemis aval ae Jar.

Sun:

DIR SUR TR

= Bas Ws ao

ass

149. Stan exer peta 13 car 0010 tm SH termas, (0 qué sara
pans fe wile?

Selucióo: El cuerpo pecará la mit (SON) en »quel pure donde:
LT

£

y somo:

Pee uso:

de enden

fhm Rey DAME = 630 km 0,6142 = 그 RAS Ma

14.10. Lo masa dí da Lane es 0/5123 rwer da mese ale a Tierra, $ 10 A #6 025
radio ferrer, ¿Qué mor Aske que ssfNwy en 10 das para gar
Jr de mico gar peto en le Tierra un carrey de mo SN NN の

Sducita: El peso ea la Tieren de un cscipo de misa KO ges:

Pa aig 05 Re SSL Nm AEN
Ul sake de pen de Tacrre cn:

My

ere = 6
& Re

yen In Lane

AS
RR

Brom

Dividieado nseebee 9 miembro sha esprisiunss y dspehndo Xe

te

3

Coase ee pese le orerm al mest m en u Luna hu de ser igual al peso
ds aaa Sasa de 500 g ea 12 Terra. 20 tiene:

4SOSN

mL BN SY
de dende:
은 - ¿06 3400.98 N= kg? PET

La ras ale da Lama as 1/84 da aa de 16 Tio
terrestre, ¿Cuanto tate g 40 10 Lana?

Sulación: La expresión general que permite clear ul valor de ges:

m
Pd

y 9 000 es 14 af rate

po

a) Le masse de lu Tienes ex SI veus mayor gas la ée lo Luna:
My = aM,

by EL rai

Ge bs Tierra es 4 wees maga qu: e lun
Reo ER,

El valor de à en la superticie de la Tieera es:
Mr BM

ES 1
Ri CET) 띠
gan In superficie herr:
6 Ry
Dividendo miemhm » miembeu lus especoces [2) y [2
eg aL MIO 用
z CT 16
dle umd
post me 굽은 [194 = 198 Nn
Lax mero del Sal ez 224 440 ces merer gue ie 100 164 10 um yzm casio 108%

maces mwgwer Se fuera PT douar am 저기 merite Amefn 10160
esse 10 suplicio solar y se Spare cow uno Hefocisad ae 200 wer. ¿que
alıura wasimo aleerzaras?

Solución: Habrá que cukohr cériamente el 606 de g en el Sol. Pao
ello seguiremos me razonamient iewikagy al del PCONGTQ3 ann

peg. 0
EEE 10)
la ef My a
GER
Divdiesdo ae a miembro los expredoncs 111 » [2] y iopejondo
PT

rede aboen al 6330 de £a ti petaca loa arriba coa
initint de 220 my oselezación negative de 27235 myst,
Lu ltora minima que ne el peagwcil viene dada pec:

<8 = emmy az
E 2m) ge

Ye ~
za PERTE mp]

Légicuneate también se Iegarla of mismo restado zin be 0008:
cdc acseralos del movimiento tecno uriZarmemense acelerado:

rotor

BR as fue
PLAT ay

0 les que, ex este 6240: Y =U, va = 200 ny w=

Un 616 eterotinin sf girs a 19 600 ka de as sobre 16 jure
ste de lo Tierra. ¿Cal es el peroo dh ae rain 17600 me vale del
vaso de da Tierra, Ry - ES 1 oe

¿Selucita: Sea m te masa del saélite, I = 10 0/0 sm la dure be la
ape de he Theta a le que pra, Y ss pestodo de sanción y Bo =
= 8.8 mn Fal valor de lu auskrsmon de D grama em lo Per lee

wae

rw pe 6 o ec ene (

seleraclön centeipsis, de valor: a, = a? (Ry = bj. Apliccado la venation
Eendasccalo de by Dindsnice,
=e. LUS ere
“Vee

158

[내에

[대여

da del problema, un

gende et

De sesenta cou 300 datos del em
la expcesión Smreriom sella:

AN ATA
EIC] ETS

(An: namen]

Le mms dr le Lana es. agvontiontonentt, 6,7 ㆍ 10% Re y sw atures à le
Tierra, amor 206 O60 0006.
¿Cox qué fueran, metida em anis pero, se avec da Tierra y do Lans?

Solución: Resordemos, puss ya se explizó r= eubsims azseciores, que
la Term es 046 = he LU ke y que une milla equrvale >

14m
La fuerza de miracción enge la Derra y la Luca se oboene pur agir id

al da ley de la gravis urvessal de Nene

Nm Aa ANF? hy
BEIDEN ke [DEZE TEEN

PN = [19 10€ toneladas peso

Kar sana abe Laan 65 6,7 JO App an ro A Hé me

42 ¿Qué aiuaneix recorrerá ex caste Mire, drame we anal am chere
Que se abandone ax In Puwiid5der de Mr mperfíci Lexar?

3 Shan Ware es me a alenar su centro de ref 1,2 m ex we safle
efectuado en lo mf severe, ¿que alas ocaso em a Lana cor

emo impo?
‘Solocin; Cuicalaremes sl sake de y <a la Lena segon el métuda explica.
di co Sete anteriores:

CT

3) Aplicada lo fórmula eserespoadisate a 17 ests lies de las cuerpos:
비글 Ea Hast [ette

by Sel imputes del hanizee en b ‘Therm y en la Lena es el memo, tambitn
Ser) 19 memo de velocidad incl Y, del lo
Come
2e
se corel que
ee 이디

19

HA Go gud Ne de ceases e de Tiere de Ine Set ns gests
gual sa mar an we panty de ¿ari ae do Tina quitte a caro
CRETE

Solución: Ea ue gusto
OS

inter de la Teta equdtaatte cel cer +

Bi
E 7

yo amparo exetior ala Titers, onyn ends ls par ich ernste Île

ataco ls
[개 Le

PTE)

rr

sien cla dbtaacia del panto al sen
ro Ry +k

yo poe bat

-Kı

Die semer sen el eruumsan el gechlima:

Zaire?
de dads:

1 Ry VE = 600m 4:42 = |

LALIT, Cosshferunds que radin 100 aude A AV da, ¿qué ivtertfml deb Weise
sen pte sera 16600 319 20N arefsr a 320 Ay Se Cara AA da Tires?

000

tura

Y ve de ga 39 a de nass:

SSN ken
ES

sn

Bud Bes eagmesitince del peon y de la fuerza centsipeca:

ay

Ba

76 8 am + 510 kn = 6
y despejando v, se teae:

13. La store de Mante es do déclare paras dr de ara de do Tierre. y 00 raso da
os ahf terrane. ¿Cal es al mier de e 대 Marie?

Mr

RE

m

¥en Mana, teniezdo es cocota dos dizos del problema:

14.19. La mass de Aüpiber es sproninasomente 2,25 + 10 Bx gy radio 2,2 - 10° an,
¿Que pasa sendos en Jager pp cuerpo cups cara en de Tiere wa de SO by?
¿Cal 00 해 09099 에 Jupiter”

Sotochn: Ll vane de x en la supecticie de Jüpiter se Ueduze à paris de

In exprezco:

M
GX -60- 따
e = X

El peur, en Jöpiter, de um cueepo cuya assy 500 6) kg vero:

Em Sil EINE

NEU. ¿Cut send ei período de cscivoción de am nds simi on de pene Wear
dra puro de weibeinn om da Tierra io de an ayants?

CH

DE

rbmr La exgeesion ponen! dd portada de ciación de an

Si el pladulo 00012 sn la Terra (en los casques del proie}:

es

7
122 1
9m: 0

y sutra cosita un la

a Ye E

[Er ul

Roceérdese que el vane de gen lo Linz tue deducido en ejeccines nee

dae.
が ET a mises la capraiess[ yy dogejasd 7.
CC eral
Tots W- ~ ass
EE

er sinus que pans af Sof ak Jar sabio:
ab Er gs gr Jäger 대 dar uns sch alesis AN Sof er 12 ven
mapa wur of que Gard ie Tierra.
Y La 16000 06 de Türme af Sal an 45 10" m.
Solución: De duré cas la tta hy de Kees:

E

ETS

0952 [56 18 am

¿Cast será 10 aro Sa ot nas lio de lx ww ro ea
4.49 ㆍ JE An y se aw que dake acre ES ame ze recorrer

Sohciéa La luzca gratin estes of Sol y a Tira camu 4 ¿ota
103 lac träge de ad

ar

Apbicardo by tención tundamemal de le Diranla serenos

[Katar

14.23. 0%) La Lana aso ae de Tirrra 124 008 dow y ru pertado de resolució otre
de 0 es 23,82 dir.
eas! cand o
tena?
Seloción: De acustce 004 le tercera leg de Kepler » musicos ue canine
caño aniingo al explicado cn cl proba 1921, terms:

- Ba)

Ei le saperficie de certo sons 10 sccirración deste a 10 개개 wale
Waa? sende el rafia del ant 258 ㆍ 10° ar. Desvett:
al Ka kei del comps 20190 au en rica
Si Le masa del proc
Selucita:
a} Vos irtereña
mente on
Por ramo:

fo e rersfución si se eme à 100.06 Kee de do

Te

a

resulta:

we tk

1425. Ef valves x 0 do Lana ar ge pain Se see fess, gue
‘eh bs dre e Y seek one que Auer. ¿E que PO HESS, FO
munie doe ores de 10 em / e do Lane?

90061 En Luto

Me E e-w
„ol. 1
89:7 ET u
item

ee 미
Dividizoto maxbro à stiembeo hs exgeesones |}

la relación Mg. 92 Gone.

a mo e ln men es 80 races mayor que la uusa de a Lan |

lé. cansar 해 551 A de ue SO Ay au wes cris omatr |

a de aan sabre AD rare terme. Cale:

ul La uri que Ne de fes of 08566 para air en war Ani
By La 건데 mire Que pa en Ni
E Le energia que fue HAS ttwwwiavf pure alado à 10 sur,
de Lo anerzir 19 Gina a nie.

Soncitor

$) La entra que es presse comuricus para idodac ur 08800 deste un
pao À 36516 0109 gaie B del cago giudiatorio terestte (trabajo
Su: hay que realicar Soir La access del eut Wicae dade For

Si A essa punt dr 해 superficke ternadre, el woe deg en dl viene

dado por
Re GR
En tr mas entre al map Kresse:
デーo-NR
cabo ests expresiones
ae = RAR
De donde:
2, 딴
근

que, sustituido en In aim del trabajo:

wo fm BE ae = meng ru | 4 |

Stel punto A et ea lo sopera bs

us y Bas elque cosespos
de al punto dade se eacuentea el son

Ree Re Rue Rio
Rescixanio, tinimeate:

en)

‘Sustituyende ea este expeesho Joe dance del problems:

E a RE
WOHER mé BR SEE

50g SB mó a. m (: Le
1094 [ER]

ida al sarélite 9203 le sure de ly potencial py-
qui ce

TES = fat

¿Cal Ari de ser do daración de am la on amesico Fewetn poro que al pro
de dos cannes fuese mnie ae al 2000?

Solución: Pacx que el peso de los cuerpos sen rile ur el cad tter
re se these que compr ques

-2

4) Vas ema nal sc
게 배 바 의 y Is ande

mar

ss

1428,

ane Re

ra VUE om
4 IE
[sm7s- 1h 2410 375

us superficie cerrada 나
ste,

de Sade:

Deswir qué fortuascegende fio gue emm
de rane gue ever 시 come 404 fm #6

Sobrción: Supongamos (RE JJ une a
mas an aso ez LE punto À en el inte: af. ~
dor de ura hefiGeS Si devgnune poe

112 que rt A de ils pure 7

ode insuperhiie, ieesnsded dei campo
La cada uno de 0009 puertos será um sesión
dirais hacia A. cuyo var vendra cado
par

SO aci fos. For emo

es fa Wag e

poesia que y y 0 0 Angie 케샤

La cagrcsión ae hl lago sido elemeatal da. bolo el
us se ve dS desde 1 punto A: la nteaal de esa teste gersspaase a
Fago öl 10. Io 4 ee e Ind hope fi

Un consecosnch. tendremos que © 一 -中 -mm -外

Y sic = ec an pue situado £a et Imecor de da supecticle, nes
clb finalmente, os:

Es decir: el Mojo grasttateeto a traves de una superficie cerrada es rec
teancnte peoparcicasl à lo masa cucertedo en el interior de dicha supectise.
La renin des ages seems 人] que
inseriar de la yuperfiche se comporta Saro um pum

M, es indica que el

KJ

[개

11 Lueremos 01000 am 00081 on 66500 eventos 01043 de Le Burro, coo
ts prt se loros A qué lara save 10 ps ee cor? Ro
CRETE

Sducito: Sea un la masa del sesélite, h lo altura sobre la supechicie à
la que dete ea, Ro el sado de le Tenn y pm me x A sue

ein de I gravada en a ocn La faces
auras de Newtum (ee es moiminte ci mo de) au
Ry

10542 po ) omic à io se

sit: Rem
tés una aceleración centripeto: a, => [Re + 2), Aphesndo la er
To

me (rl einen
de donde:

1%) Le 0090 dí 10 Tierra ne 90 weer Aa de Le Los 7 su ed wer cooper,
Cateaker 시 tsr de da arvíeración det compo 00110 em An NÉE di:
ar. Dato: gy = PA are 全，

Ser La sccleroción de 11 gravedrd en la superficie ce la "Merca es:

오대 la dela Lana:

M
따

2.6

Al dividir entre sí as dos expuesicues antesinncs ss obticse:

ope ES
e
Susiuyezco valores mamésicos en 10 antercc Iguakcod, llegamos 2

A ga

Mal.

Ha

a

TI Bente ee ger soo 0 wwe sen def convo de de 76000 SAM 4 108

SIE parts del row carrer se CO ANNY 48 Scham un ravie terra, SO

HSE Maia! Aas que canica, iT rd a pure co end art
se la grand 대 sa interior 16. ~ 100

velas
dud eleuice) 10 tez ris que a la 80022 KTIDTOTS PANNE,
dela Tisera y 해 12102 tuile

o aS
了

Die dial etario ae Goo que

NE

a qe seta uno pee, = Xp, con, ae

G:Mr

ais: 2 couclaye ficalneme

Ri
ve VE Y E et 10% m [Ts

Clean sa el peztodo oil thes

1005 6 = 1a ST min Ss
[La rceteración de a prinsdad ee d iemwr del cite € au, por
tir callie entre be Funreas gravity y cert

{ri Fa danser e certo Neweb mwy eee x ito Tamm lo acelera
‘ibn de de zmrasnd ral 10.009). Ei esto del plats ca 6,67 + JO Am Se
due kr, roza Gone

Pie abl awew pense, ve

시 Lo mess YR
ree Se aac Sul plan sabre me patrona ie 150 Aa gue se cn

euere 0 3,89 20! kay ge encia dí de SONNr ol ple. Dass:
E de grana amaral, G 647 = WO Naat Az

Selo:

A

rasé de lo grave! cuire autre
eiSo3 del em gucvzanccno, molida anbas en 이
Fatcesitan del somera ait an la section Gr planta vale

lE= ende

Bam)

bei]

©) Anlicando b ley de Neaton de lo groitacón upivenal, tenemos:

EIA pere
ES en]

14.38. a) Dit aus ni de es wereinner de bs aceleración dede rare.
‘en fume de a sinne. 1, ceo dr da Dares,
3 ZA gat wuwGt x, Bay que escaner AV deba ee da sapere 2
‘Freire pars que un corpo pen do Ni WWE 10 At ans À hr at
Solución:
기 Derigntemse por Ry el rio e In Tierra ven yy el 재해 de ls
ón de la graveded ez un proto de r sıpechent
Para un punta 35030 0 GEo altura h sobre losmpcrii: terrestre, y
por aeptecs e ae disansi (= Ry + h de su centro:

ase: [a P (4) mn

ec el comrano, sara un pinto ataco dentro de lo Tierra, a my
ead x pr deals ge su apor ya sat int 6 = Re = x
PO pe

„ua

Em [5]
Poe lo tt, u representación gäficn pedido es 16 que vemos ce el
permi de da Byers 14 2, donde puede apmasune que la archi
de 13 gawednd ene su voice maximo en 12 susecticie de 13 Der

に
lena los pardos miembros de [1] y (2 a: theme:

(ater)

CE

30

de donde:

Shpumgawvor que se padiese perforar ww Ha gue orreresase My Tia de 4110

11090 a evene, wusanıle por su gen. Si st 16680 tr any viafe ab mi ce

seras del 10061:

Pt que au comica es swesnike éme.

6) Calcular el pursed de dicho mms.

자. Detormatcar la iacha de la parsicalo cuendo pace par a castro da 7
me.

Solución:

a) See Rel 30300 dela Tierra. Cuando 18 partícula se eacuezars & una dis
tancia 6 del sent la fuerza que actéa sobre ela es

Rin A mn

Analizado lo expresiéa [1) podemos comprobar que la fuerza
proporcioual y de sigo contrario u 1, y ¿sta es lo ccadición dessein
Pera que ss trate de an movimiento smic siglo,

해. Este movimizate arrséaico simple Lene somo constante recuperadora:

kin consecoencia, sa periodo sera;
m

y. Pee consizuleat

ela pacticula cunado ps por el centro dela leer será
al mima del uen aoa

Tr

AIS. ("3 Coll elefvezf groso 0600.80 ma mero の mer de 1 hy
그 때 de ASmttor on we puso ito à 9 Me fm SM GET er do eo
ás Peer de una mu de J Ay lo tm 040 ano?

WERTEN wi.
Solución: El problems ss pss cuñas desde doe puntos de via dite
rene, stn cuál eo el criD= de 세 que we Cha.

3) St teammas osa seigen de potencales sl infinie, el potescial aravica
‘acto en el panto consdezado será:
a M Gr té Ne mi: UKE .
vo Ah 607 ON eme TE

て Seulemos shors lo energ preencisl de sms meca de À Ry cada
cece pure

me Ve Dh (687-107 eg) = | 667-1

b) omardo como ariprn se potenciales ba sspesfiit de la mec fries,
cenamos:

a

vom (2-2).

= 6,67 1071 N mido + 109 kg 5 = [6-107 Jee

Emo bhp 6-10 Uke [6-10]

15. CAMPO ELECTRICO

1 oe
po 12000
uch
-—_%
Rea

Te de Game

33

she supero de un conductor.

Teresa de Cealkemby Campo en un punto Infinkomente próximo

Ee

EK

155.

15. CAMPO ELÉCTRICO

¿Coco ar push power de nio de cabreo de citados sitos conta

Sobecsom: Con un pándelo eidctrica y hurras de video y ehooita ss ámbar.
Si se ron una vanilla de viccio y se acerca al 00806 se observers que
ste, una vee ¿loctuzado, es sepelio por el vacio frocado, rotynO ces:
poss so veille de Arien, y asciadola E párdulo, se observard que 25
trai por el mb
zos experiencias noe dempestran que la electric
tinta de la del £mbac.

hal 001 ys cs di

¿Qué quiere das que la permiirióod relativa del ie es €?

Sducita: Uno 02626 eltcctcs Q, sea sobre 0113 Oy, steady à cer,
ot Ye oon une fuerza F si exce ambas — colocades a la nis-
ma tan se innerreireg vito, In faces de scim enfre alla veri
Ye veces manor

A roces, cusses News dt an ato em zu aero, se mate am
won da ¿A qué erable? ¿Sandero fe mum ux 030 Meriva

Solución: Esa disasupe se cel: x le atricidd estitien que: sa: amule
en le cectrts del wicht, penilassin poe el rm を omirnto sce el xine, Ln los
lise Duvioens no 2 produce este feadmeno, ya que 12 humedad aucoento la
corduceviad eléccreo de: axe, 004 do que las GOIAE geccralas Se ve
teonsuitendo 2 él 6 10030 que se produce.

¿Por qué ne camiones que rawsvfe 20090 Meme arracraoío ano.
Smiles?

Seauctéin: 13 나 자러 xl frota
poctenco produairss un sara de caispy arene el rmifin y
La aceidense. Colocando 020 cadena metílica ertte el camión y
pdassn a éste las cargas elfcuicıs. evitados: el posibie suto de chispa.

0r suceso 71014 fe puits el AF 00 ano Abies near? ¿Cómo €
drake aplicar?

Solución: Hubeis olrsersudo —sulve todo si llevas sau comia acitica—
gas a: pido du metal y, com frocecocia, pesqueras 이하
Sexe. Esto es cebo a la adecterzación por Irommiento que se calma Ne
sor el jor, 335 «lues m 200 0070 209) que el salto Ge chispa 00800.

¿Por ga cu als Laicos saute Jo 0 ctveNiO de 100 answer. en
Espacial i ae es este zu

182.

159.

2

Solosssn: A caera de In urkedad, ca especial ke ltss hmsukes, is Fonar
tan) de la bus se base algo ennchttnes, ceigmanibo que parte de lu apa
Ge 3 chispa te sierde à trade de ea, en vere sirastmtnpi 4 leave ce で
poco vado existeate catre Jos etfcdn De cta foeman In critf ts ne
Bos lesa で ist の Neoe pura prowcar el encencido del apor de pralma.

Hair do sxuación de Simensiones $e 1, eu 1 Siem Ansernectunnt, cagas In
experi ale Ci

(부여

Cis Less cnet acne: 0.0 se trp de

Incas y res ma cgm resta:
ATA
MU TT

Cafeutar cow qué Jueza se pape dar compar 1311 meter de $ M y
PAL, ads en af racks ee fri

Salochn: Agde le fey

we |

Gsuhub, tenerces:

Nm 5

a9 Er

ly)

ly 시 juicio anterior 지성사 que el 10395 interpwesto cutee 100.
ww faune eve, ae 00106 Sion 92010 3.

Solución: Ea ene 001:
9.0: Nea? swe
Eo ut 2% 5. ¡A 。
ur EICH ae
-ES

Supsie anv carga parti die? oC. Dan forros de strain 40000 solve wee
¿args fr à OD ave, de gen castro, Hands ew el ware, a 3 em de STON
ar

Setoción: Brevarzeme htm de enpresar tods ke dates et unidos
el Secema Inecnaclonı:
Aro )
1e. 5
—E_- nse
ET
\

KO me・

Agliceado la les de Ceulorb:
Nm, 20006. 106 =
rosas Nr BEN
Cs mp

AS. ¿Cas sería Le farrzo dr etre en el reNwewr 09130 rf ef edo euer“
fo ner Ne corzos AN nf” La permis rola AN are er.

Sducita: La ess coso:

AMPc Men |

=

LEAL Dov earar termicos な er n 29 coo de disiencio mine, on ef rat, re
Paleo zum 109 ju ae area, CSwfe taitm 100 carpas 10070?
Satins Epson 10304 los dics en unidades dei Sexema Intenso
e-2m-2-Wtn
Fo id 0 N

Aplicando à ley de Caoujamb, tepemac

Q-ar- Y

13.13. Ln carpo de 200 € 6388 caress cor JA QU ver, ¿A qué ditancio de al debe
Netrre ee ese ons cur 105 BIO uee e Signe entra para que el
Aire se ass par 14 resin desa paro?

Sebución: Para que & csespo se casee (stas fg. 15.1) debe 00126 schre
LE 내의 16200 alraasern cd, es vali al peo de ichs &

odos Los 9104. express er ue du
ke suites

Saar; ENT 3
a Ce e 107
Ge 3 we 3 Mee

a

¿Cul os da fuerza aliases y fe gran
Se ef mscto à €

IE erry
Luto

Peso Erre = at B=

202 28-108 = LN

Aficando la ley de Coulomb, rememec

ev Ena -

. 9-10 > mite? + wre
Ve tN

du aurticulss affa sitos
de man entre snk (oer
Us sw Hoss 442 > ETS

02 10060

구의 avion:

A 60. 9-88 E a _
ORTE Tg ur

Lares

Bn dos pomos A (0, 9) 7 8 9, 11 Conrad exprerados ex metas) cda

RN Haar bo
fuerza 9 nahen ane curp de 110 AC stands ow ol origen de coordina

10. 13860 que el ep 46 HF mate
Solocite: Aplicando el principio de »iperposición y terenda en eocnks
1a figura 152. 52 cbne:

19

15.16.

로스트 Ni, Me 75
Retiree Be WEE 나

net; [20731 mwl

N

le

aus

El médulo de la fuerza 1: valet:

FER - VENT REN as

um melti vendrá dde por € Ro 2. que forms com el eje OX:

ls _ IÓN

가 “2200 E!

de donde:
22

‘ras conpes igustes de 2 st! cada ame se rétéan em el nacio sure fos séricos de
un initekefe recrósgulo cupor entes maten Sem y Som. ‚Cine we A
Tiere que acti sobre do cage Ar ee nee del anio rocio?
Solución: La foerza que ejecco la carpa O, (fig. 15.3) sobre la arunda
LES Ángulo 10060 68:

3
E = Ber 그른
で

en ol we
210 60.21
2100 .2-19*C _ gy

i6 20 mi

mientras que la que ejerce In car De wird:

CERTES

am

Shang Ls Fume À, y Fy on perpenlinenes, an sense vale ne
we fi 18.3): ee $
Fe VROTR = VENT -IN

Feiss

15.17. Se gue te cargos de 2 € ol juar amine or ia ze los rm
an épais ajuster de 19 cn 0 So. ¿Qt ¿An ts se cu
nn de as?

Solución: Fl mél de Is fuerzas À cx 데 momo, Wi
EA

am

18.19.

VOTA Fon a VERE PT IPP anit
CTE

Tora cargas de 2 € cod won estás sind em os séricos de au ángulo
regie tetcMy Se sde que de 1320 gue acs re L cur ia tm
el sevice del Sngaty recia vole

5148. 버지 ¿Costas mm hr ete.
fos de isla?

Sibucióne Comu se tei de sn
Irióngalo recsámgulo € beses. ke
¿oe qatetos secán iguala, a0 cam?
las fuerzas F', <uyo valor ser)
Gig 185):

pe 그 56-10
vi vi
+ IN
ANiesdo e cada una de ls fuere
au P dale de Coulur, realise 19.58
A ¡E VE wc:
F SION
23107 [Fm]

1%) La cargo de wos erfere wrt A, fr #008 26" ano segundo esfera
CUSCO Mene nus carpa de 0,826 LC. Las des axferar que 1004 como
ars pamtuades, se pon ar contain ar consent, ¿Cas oF de fueran Aue SCTE
autor elle reno yy 지게 RCI Musa que dise entre 4116 ee?
Saluchto: Trotindore de esteras pantzaks, 195 el ooatacte la car se re
gore por qual calce arce. En onrascuencia. la carga fire ch coda ann se

AS

re
Apbgzermes arora lo ky de Coukanb à la interaschn entre kshte eee
vas curado dican tre Kem:
mann 1
00.107

où

15.0. Disponer le wer Suis esféricos conductoras lieu. A, B €, de radis
1609 pequeno que re puedo csactierar pans. Lex doe primeras esfoniiss
or JLS n mg Tower — TOO cee» tienen carps 03310 megan, 30010
foaled vi veces aero que le de 18. Lo fer € su um iiiafemmue
um arias aame y 74 puedo mwr Jibrasirato a do dargu de do tty AÑ bark
PT
#8) Cozamos da Bain € cow ness Pay aawr 3 15 ponemos em coneero
con 10 A, definate swe ww Botas, Descripción ex que cha
Foto (quedara ex equals,

め Powere coger dy NR C con fas pfuzns, pales eu conocio con ie
E y delle parent vw. Detras la nur posición e opi

yas
3 Designesins por Qu y On,

«Bn cl insiomte inicial, 1002 vez ezablecido el cotxe entre A y C.
Ihs cargas de las tres elltas serán, cepertivameme.

La.
2

: = 2 o- Be

€ adieu ño se he de aamplir que los

js wm ello pur he botas A y 15 3a 1660.
y de mare ecatracio, Koc came

| 10 vato € quegacó en am n 0413 m deb A

DJ Te estabdeces el cou de le halite €, cuya carga ex QE = SA,

con 12 1, lie cargos ce coda una de lu esferie son:
u,

u

재고

Procediendo de torre análcga al yea ater, aplizamdo le ley des
Could, resalta:

de = an + 10 0

<curción que da corto resaltado. x = 0,504 m. La oh satuclon zo ne.

PTT EEE DETTE

15.21. Sobre us lao largo » danas se Domi 2 caed cn ee sei ex da
Pure 15.0, ve caras animent acido anv a Y. Ho ef
hr を da farron gar
cat bar Gee see
ans cone pu
Gos val od trove
NPV
ame fe 4.

Soluces Caen
en ese apa oF tes
& Um 00000
Beal ee exe. 0

mae Ginna
Tie tem
mos

ES

15.22,

15.23,

‘Si a lorgitud del Kilo es muy pequeña cs comparación con e (re Lk

i

‘comportingoxe el hilo como una carga punual.

(91 SE situar ans carga positive de 2 ¿€ en e origen de cosrdecades, encon

Se enh ma fc e $ TN nl ein pa de

©) {Cu er el veto y 41 reido del compo eléctrico en dicho parso?

1) ¿Cas seis do fueron que se grow eo dio pute sabre une Afe
Rasta de 6 C7

Solución:
a) El vortor Imersidoé de campo en el origen do coordenadas er

|
E Q 20% Tan

b) La fucrza que se ejerco en el origen de coorderadas sobre usa carga
DER

PO Er WC DO TINO | 224: 1075 191

10) ¿Qué exces de hemmen Aa que 04164 à uso esfera cewfvewe (en
linia de 16 rm de tre pare gue cm a pants pré 5 gh
Sie hago an cargo de 20 HEP

Solución: El campo Sedko es us punto muy préino 3 I superficie de
a esfera viese dado por:

9
Bok E

sicado R el radis de la esfera y Q la carga abnaceands ca su superficie. br
seal valde

e INC - (5 1052 my
BE „INES ee . 바 €

rer:
og

En comesuenc, el rimerm de electrones que es necesario añadir a la
sera para que adquiera dic cam será:

Lets

el = [rois]
로 9 are 16-0 PS CA

Qn

1) Tan sw cupo eléctrico sniforme, dirigido verticatasense de aby 0
ri, rue sido os Me JO? MC.
al Colestere la fuera ajerción por este cago rater am alacırin.
Bi Contre (e Jarras prod eno al au del elects,
에 | Calvados da HAT que asguiriny el 세 caso kayo 60016.
Lae partiendo del reparo.
di Caleatere la exergis crétin opus.
이 | Calle el Gemgs que wecesita pare ragserar la dinianeis de 1 om,
SS
Sulecióo:
a) Come ta compra

Aste es HQE y e disigido ver
y de la fuciza 2¢coamte saber el Sectscn se

Fee B= 18-1 PC: IONC - [16 10 MN

amos el paso del elextrán:

€ La seche que oöquiere el electrón, » estes douretido à In fr
Sustante de campo ei

6. 100

3

En savais. su velocidad, GE de haber ceoom
Paroenda del mon ace

im

vn = 5.93 110 a's |

¿sica adquiri por es elosiran:

AO SEA msi = 36 10 PY

a

a5

15.35,

es cargos riens panier ponia, de 3 € y 5 pl, de encuentran mn

ar ane iria de one er ae, Caters

위 La forme one que re mio.

E) La imstse del coreo elfe credo pur do grins as el pente ed
ar enewrata le gas.
Solución:

a) Apitomd da ley ce Ceukenb, toscas:

ION

Nm

GE
때
기. 5480 Ip definición de imeridad del compo díssrica on un punto:

la RE)
+. 13 MENE
E {ite PTI)

E PRAT]

Co? ay?

Be for pansse À 13, 9 y 010, 4) fcosedeassor nowy cu eos
gr envavatan sitaedar, mapeclissnente, les 00005 D, = 8 a y

@ = 1 oc. mailer do imwmsuf dal campo ation 대 시 ore de
Crits BE ah avai

ar

Soloehin: ‘Vercenso ea coenta la gara 15.7 ymip3o el principio de
supsiprsician, resulte

Le modulo de La inseasisad de campo volé:
L- VERE - VENT? rec) = [ONC]

Sipe q tal ques

de dando:

real

Des corps efec pastas, ane de € y te de - 2 0€,
hee ere 16 ve se a 1000. Hala fx invita compo fator en ot
fron su del sont Qa ne abe Caras. ¿Y fr teary が
poses?

Solución: Conseremes primero el cayo de que lees dies Ganges scan de
sta gto.

El campo creado por la corps pastiva tiene de val

CERTES 12 xt

mientess que el cesses poe In carga negativ ex:

の owe
Resp 구구 ONE

seems. el caro tel
valde:

a

DEA

168

OE
In dirección dl segmento que nec abs corges, cado on rentido ba
| cin carey nep

Sas dos casos son 70
À ump geerespenuken.
tee men I aston ecco y
sentidos 10111 3 el camps
tonal Con fig. 189) valdez

BaF Fy = 24-10 Ni y
po qos une a cara, Sto zu 06220

eta la esta de

the ib de 1 de our, sien a nos pte del co, cun der
fringe, rf enano de mina cans an. Se crgan Marco ao.
agora esa lo cua e open dn que acs Ads orn se me
Senats 6 D Maur af sar de de cane los comoda caña cfr.
Sun, eslgaexos à as ie HfeH por A y B. congener
canes be pr mg N, El gr del ary 150
ren ls foie que van meee el
Gal iio ox wus comgoncates horror! y

‘Quilt se bv de vai que.

Comp F m
Toon mea 11

expees 11] y |
tiene.

tee

PPT

mer
Tg GR mos

-=

= 98-107 Fig!

La forces al nepaisióa electrica cutee ls ds cafes 06 9,8 107 N
Fr era pare se pe ans sn Egeo, en más cue nes e eo

à einen de AL AE

Colour, re

CEE
[2272
= 11,08 wc = [FRE €

Biss esferiiss 3 fr £6.29 y de aura cad na x cados ve

reir nue de aún cna, wie sas te As 032/0907 8 S95 aÑos $e

2853.85 nie Angie, Ye de mure pan. Ba la nnttn de agus

fy a Ail fa tom e rta! is dado de A

다. Career do anio sh os Bil en ie posite fe coo

人 Holt ie esas de ent aero

6 Stan Acte as ae dez Ceri, ester do notant de la sera caro
OO

ww nite ah aguas
ish, de ey ein que rere ari tar air.

a} Sgume us cazotamiento Festina del y 1306. Sobre car
aa ee ederilas cation cree scores: 이 pes pu De 18162. «
Sn à tere dab ile, Para que cualquier celos dus 01011
fea ja Sue 1.1 heros rindo

BW kg sat Whe _
ーー

el equiibro de una

F (fnznea ection de repli
Tea = NaN IN
Aicuedo atera la er Se Ceukmb, cemento en cuenta, además,
ne oe corp 16: las dos sers vou ¡guides y acibus oeystives, se 0
Ss €

1530,

asso te

©) Cuando se deararpa uta
de las esteclls, derager
rose 해 10206 GENE
que los mrrcnie Sepa,
72005 y ambas enc

rán. Para colocar da we-
Jocs, y, que eva ab
iol.

20400 el pe
conservación de la
energía mecánico
mg = men.
doh LG = os 4
(véase fig 15.18) En

ieremor DE

= Vin boa =
と Im ~ [Le my |

9 Pura que, 2 que una de los ds esferillo ur Inga de
cons que be et casa en la 10112 posición de e
cial, hemos ce aplicar un esmpu <lóctrios de Le misa diressión y senti-
a que la fosas que anes ara, En santo al dubs de ño cout
po, vides

an
= = 819 NE
35016

ES 39-10 NC, en In mme doin > mn que le
oer que unten 00001.

‘Dor pegarnos wsdlss are nyjtivs dl armo punto y me respire hilar
SS TH de meso desprecio, ze delo ang 1011. de 0 forme
ur amas Ostras eatin cn comes, Se cargan far dus we da mico OURS,
Paper harta que dos ar de ados POS formen sm dng de 90°.
Re Qué weise de de cargo original kue pere cono 시 mado
anire au te reves 60°.
auras 15.13» y D se tegeesereon les
las pacicionte ce exe inicial y final
tes, Seo O oa corzo mica, (ca con cue >: epi y D. vn =
Sim de mesas, ments que al bial In compa será ©),
pulsa y AL «sen a bo alse sus ceros. 13110
2 owen como ol find ve cum ques

자

Figs 15.12
Dividiendo, memico » miembro, la expredooss [1] y [2]. se oscene:

qa, EE o
CR oe
De aquí:
Go E 0580
개 fiGn de la carp perdida poc lar esfecas sect:
40 _ 0-9 e

Eras

15.31. Disponemos de dor ginkes exsctomeste üpauler, de tunu 1903 Nr gue
Iran ser 是 mo cow hells es conicionos roma Rues presi,
sr une mente a Ailes, à

fos gue se ass au cwegw #e
By. En af contra de et Ss
gists se estocarao pronto
muele dis cargar Ni

faustes, D. Tras kma el
equilibrio, cf cometo as
quiere men que と

de figura 15.18.

7000

의 La 10390 es fir
$ 00090.

Ses

mi

Sulesii

2) En 에 ngroma de la figues 15.13 2e representan todis is fuerzas que
Osg.omto schre a cuerpo caso cxe los dos pulse Disagramos
pu Me mou ce eue sao, la de ca goto. ate con el

to que lo lena, L el empuje que experienc coda uno de el

de y Eu Cote cs le epi, One el pe só

ecuilibrio se verzicn que:

Momo Mek
Luego:

= 다. 51 0 1. ~ _

D) Para hr 의 valor de
lo carga eltrrien zul
CREME
de go, aleros en
euslquisra de ellos
ran POLY en
equilibrio. Lenemos

FT ms
“19.070.
5

= 2.94 WEN

Apliquemos ahora
la doy de Calo, ts Ps
ico rm <ocmta que
Soe 03214 sau pa
in に 3

F 296-107 N
E 21m N
でー| 37

15.32. Sapenyarane descargas patina e sales. ¿oras por Mn dn Für
‘ef pue ne del romte gue Mt war 개 raza wu pleno perdone a
cagon, El lugar amirise dt 6s puntos de dicho RY 015 que do nues
dde compo a monte 5, or an de nain, ua ironia. Ca

8

Soluce: Consideseroos sruadas as des cargas, pasivas e jundes, en los
mi A y E (cg, 15.10). zendo 23 la distancia que hs wpara, y moe
159 uo punto P, equidktänte una cistancit x de A y D, endo x el al
Ge tocme x con o Erosión AB. Los campos que cream hs dus cages an el
rata P san en toco momento guises en magnitud. Sus componentes per
seadticulacss al piano se anulca des 2 dos poc simetta y oo us que
las onmipentenses parles & plese, que se sumi, Condo un campo total:

Ea 2Ez0sena

torn hi

Fort; En 2ke De 2

Gay?

Pura que este campo 20 máximo: SE. = 9

de
As que
: We
ME aol
de

de dando

15.9. Shee an capo lícita as unie, eras pur pias yg lanas
beemente une corpo arcs, sc Seis oi 5 NN fe har ur
pora pl pt iR

Solución: AL csenbron 기 {psc
er definisn Ge Knees de er ーー
Dp Sin embers, ura see ao,
laaovialtno a ira» À det 000:
po media 의 coment Inca! de

za prince wos ore
gore] y mira rex の

e tivo gue ay trays
eu ose ia direct hi
e tucces dig. 15

Uns fus seso cetna Ge ama dennis AgfN a wur de
ANSTO °C ay 7. Caleater A ras each esa, nana Que Dee
856 dat comu alain vu an pants asso errant 제
Sera sapiens er FRONT,

er cir necio 000 els y
Kr Sig 15.18) Entodos os puros:

jo lis sx rad y de edu
Serica, pur 10 que el Mayo del compo lite
gee hin Sacra dictasurectiche pus

HE GPa Ee (R=
Ste RAP une

Aplgurrns um el treats de Gare. Dad gus sel fhe neto que
atraco uta sueco prota ck gua ia ms alyelaka Le OTD
eltetricss nrsrrudks en sc menor (SQ = +: Sh, Sd が Sh la coustan
ec aber ce waco eb que BUCEO, le

BEETLE は

Simelifsunde mist 12022. 5 oh
ARRE
Neelsma shies eta eceacion de gens grado;

po SEYRET, 9415 1"
# 015m

Es erktete que lo Gran sait con signibcads fin 65 la positiva:

15.38.

Halas el vector intenstio de campo en el csatrn de musas dt miewufe equitó.
toro de le figaro 15.19, cuyo Lado mide NT 18, cstondo riadas an sue vermis

fos 00000 que se indian,

~ 159
Soschn: Ly we de ejes mnerdeodes que visae ya sugerida en ly
figure del enascado pea extraordimarsimente la pesaloción del pré

dems. ya que a el triángulo es escorte simcnco con respecto al ee

de abs, 10 4010 geemetrc mente, sino tamvién 니더

oct stunde del cero ce musas del riingub a os uno de su rien,
sei 비래 ay urge, e

vi vi 1
Zr Smet

Dao que el vector E forma un angulo de 0° om el

OX, y de M
son ef eje OY, sus coniponcates yon:

Fax Ea cus GP 36

- 60

Eas Ex ten er 90 E IS VINO

Vor coreigeiente:
Ey = wis M v37 SU
Del misno modo, el mócalo de La es 6 NEC, y sus compoaerzes:

Fos 7 Ba 008 (6009 NEN

O

por lo que:
Ep 187-1837 (SD
Tor último, el módulo E Ecos 26 NIE, y como ess dirigido cin lo

piste positiva del je OX: Ee 26 (SU.
El compe tocal en el centro del triingele sy

E-En+ Eo -Fo- [RT m)

15.36. En fos punt de le figura 35.22, eid am intense plano de efes 0190
dor y que carremansen 100 rés de am hexágono rexular de 5 <a de ino.
¡std 10100 das carpas gar mr indian (@ = 95€), Haller ri valor del compo
lectrica ze 시 onigen de coordinados, que tolacióe cow el centre ae Aude.

~ 스가 Nig. 1822

res damos es ne vértizos A y 13 (vhs ig, 15.22) daa
en el more del hexespona 3 un campo EIRE cuyo

Nea? wee

구노 730

“Tesiesdo 1059
ee sstiisa da

cn el ere del hesapsea ter de mode:

B= By cs UF + Li Es =
> N

1 dirección y sentido el negation del eje OY. Par 바

18,37, Niar bmw de Gorro way mm de teneis, ¿por gud ee 10 An a
AS on aa delia ul
Suit: Como el sucks se caciende haste une island inf
lee de tie yc le pus comsidorar vum uns
EN (Fr Sassnenein, sora e +, NM,

15.38. au carge di 669 frachlies cres an compo Alien en el sacks, Caleater:

a Le datent ew sm punto def compo silo « 3 oo ale da cary.

8) Ef psteneisf on Moho mas

©) Ea faurzu con que el campo artis sabor una cargo putas! de yo once
tds en dicho pans,
Solución:

기 Lo care de 600 rare s

OB ww 3 re
UP woe ae

2-97
Te Wee

yn

15.0.

[내에

0]

9

wu]

Le caras 63 na us campo rico ar.

22 ¿Eso wake porno ex alu pa tr cn y Sum, cp
nie, dede carps?

lo ¿Qué mhaw se resis of mots ene carge ak 2 € Sende
79
20800:

의 Enel cur pren

O Eto

ua o

y enel sepan
1 so で
RIDE

we

El 71910 res
wer DNS EE O A LE

es cargas puamates de 425 10% Car eecannt 88161 60 dos puntos
18. 950-5, Y reprime, 000 sur coseno caprenndss vw 6“
Inne. Claber € 0018 (LAWrNi serio 내 01978 10, $

Saati La figura 15.25, pomo dise
205 eue

sede que ver el ingrame

Be

ss e mp ea pt
Borg id MANE

Pee consigne:

~ 5.22

el pocensinl elóstrico en

Ss
Yen 3

KO

mm

ASAI. Dus cargos puntanles abe
valores Qs = 11S aC y Qs
ㅜ RC act zero
came 22 5 05 on 01 wuchs,
Wevme ae india ex Lu
Fagura 15.24. Haller vi par
teuctal 00000 an Tos
unies 0, 89€.

0100

ai EE
Cm2 gate コ
rr EA]
1 a

1

Nex? fas to
gee -
e E 1

5026 _ am ]-
Sim Sm

15.42. AL trasladar ane cis sk 2 03860 dete 래 poms de we comps altra
20 Y a ain panty, 602 fueros et compo routine we Ne
miy el potencia! 410 arte segundo punt.

Sobíción: De azuerdo acc la expresión WE 0 > Li = Wy). tezecos:

104 -=20-(MV— Y)

15.43. Hols «Cual wwwie pars arar won corpo pans de 3 nds
bi ae basar, an pur 15,

Solución:

QUAN, Va) = 50107

Ve [개원 à

Wie Oh Ma 1 € 2 1 26) ¥ = won) = [HE 0 9.
De ment ents, im el primer wp is morsa mir

lies un trabajo sorzra ds 26000 del oO

ns prot ste de campo q

Seantineamente lo corgn desde ol posters hasty ea

15.44. (4) Dakar dvs orge de
de, en dos gunos 14, 0,

{poset cerco cn fps, 3, 0.
3) El irabujo wecerarin pura Mar ane cargue de push () dende este ponte
1110, 0:0) Las rrordrmndes (960 perales en mans
Selucitas

기 Desgmemas poe al punto 10. 2. 0) fig. 15.25). Se cumple que

110,7 Cy 410°? Cannes vegan:

Tl Q.
Vow E

By 애가
lug, el poosncial ez el orgen de oscesenadis:

[suet ete
= a

5

]- ur

Tenemos ques

WO Ve LLE PLATE
Gregoe pe as erar wi campos]
ISAS. 1% Deteriner el compo alé y el potasa! cu el gun 1, nice de trône

ls recssngufe de A Mere 13.26, Calcular 2! arab arenero para transpor
ur una eus のーーまい dente P Best et put vein de bx Asics

a

때 1827

En à figura 23.27 vemo la represcoración grstice de ambos vecteces.
pudicado cosstecaras Fislimente que sun perpendisune entire €. El cupo
elta cecal ez Fes:

Ey VETE VETO NES TER INT

se. w

gu Ds rw asl, en el parte medio dea hipscenma by un por
sil:

Fl trabajo 때 para tomb In carpa de = uC desde P basta M

sei
WN Vad IO OA IR) =
= [126 10-73 emir las Tucszas &

LIBRE ANS Icono les Decreta See)

15.36. Su Benew als cargos eléctricas puntales: 0 - 29:00 Qs = 20 aC. simo

as confor se 69850 ee Le fleur £5.28. (iehwNr

의. ES paneial seien en el A
quo à

의 EI 1050 gue es 90640
molar poa rasoir ana
carga puntal de LS RC
erde ei pure Wald.

a 로
L Kr
—" 3
fe ans
a 내 SL
Va ere En
[zz 0? て 1 _
10 “em

bi Culte primero el potencial en el punto B:

1

개

구로 [re _ are] à,
[ae 2]

El trabajo que es 80090 re
Q = +4 nC desde B hasta A. sect:

WERE Va) 2 OO is 0)

-[ 7 (00110 tas 10026 del carpo)

15.47. En an pain sid 4 amo cierto stone de wma corge pasta el potencial
Kimce er de 1 200 Ys of 00180 eléstrico eu cte my puto ez #00 N
Detenwsinar of valor de da cargo. 3 a qué distancia el nf sido al gris
en cuestion,

Sobscka: El campo y el potencial eléctrico a una ciesta catanGa de usa.
carpe panas vienen ados por

var para trasladar ums carga

1848,

Susituyendo en las amerioces expceshaes los datos muméricas del erene
isdn del rule, resent,

AN)

Rte |
EXE

Ta rept dd mer vs 61364 |
[TO rade

1%) Es das punter (1, 6 310, 3 de an ries cartesiano plan, eases Sam

65 reesprarae em seras, nen dos compar for de 409 y 1 opera

19214. Detemimar

al ES naar dela 10010 det caga creo em e aren de efNwntss
ga wx ergsrrea ysetsrial care.

위 bar de pat ces rn el rigen y ex of put 11, y.

9 El 19300 ceo seve ezfr 배 0 cargo de + AC dete rf aries af
santo (2, the
Sele

A Li intessidad de Gap 05602 ea el origen de coortezocas creoca
por lega de +19 aC, situada cn ot paste (1, 이 Hig. 15:29 ee

时

CE 00 TINO

Las creada en el mieno punta, por da carga de —1/3 uC, situate et
で panto (0, 1). tiene de valor:

Ponte
000"

Je} campa demes total existe

SS

Ven

Picosdiezco de forms ankıpı, y
버리 en el punto PO, 1}.

4) Dido que ato ico cu elongen tiene el mismo value que en
el punto (2, 1), 00 ze tales tao alpuno para Irsladır un» carpa
Mess un panto € omo:

w

ュ

15.49. 19) Lin mickeo tere www conga ponilina de 30 +, stendo 4 Le mata e do coro.
del elecirán. Descrainas da 96 poencial de am electrón situado 0 une As
tancia de 2 + 100 m de dicho Seo <xprerasy em alacırannalän y julios.

Solación: La mes pla potencia! del electton seed:

on.

Venleago en cuenta que el valor sizelute de la carga del etre un
LG"? ©, resulta:

Vm LA O Guen qui

1ev
TDI

15.99. En fos nétiues dé an to de foso 0, rene:
‘muy solar curo cargas elecinicar pina
des, de wsanarn que dor a onda des semer
consecunitos som games ew apa y de sie.

2 pecencil de ue Fr
delicias puntudles, te

15.51. Lun esfera de 3 coe de he alla en el rocío, ivre uns carga ze de
107, Calculer vu Petrmetal 40 an susie de su superficie

00049

Uno cora se Y em de ratio 11101 ee el mike pare uns carga def. Cole
calar el potencial

tu

[Dev

a) Fa on panty ah au superficie.
Pr Kim airs game mado 0 は te de ce.

Sduciias

2 PB デコ

e
>

= Dis ey!

Dz potes de ayu aires, de rain D core y DA anne, extn caras cow
40 ave 7 38 ane, eujuctinaceeats, Dicho galas se nenn pere arivinar ane
sia gota Clear

al El rash e este pu,

$ Lo cora tal que adquiera.

で Yemete en ww punto 10 serie

wrt

lus

21 Hen vin quee ota ges md 和

iigeal 2. by sumo de Jos volomente de las dos 201 unciais

ha de ser

4 te tee
ri FoR:
Eeemno aR = aR} + 그 SRE

de dante:
E AS ECN]

bi Le carge teGl será ual à la sumo Ge dos corzos de bs dos gatos ini-

0=0/-0,= Muro + Du

ETS
©} El pan en un prune de la aeEe de da gota seb

Nom?

2-9.

SECT ev)

an

15:54.

Mes pegueñss erforos attálicas, A B, cagao race respective e ze = 2 제
J ty = Hei, coloco à 2 에 de anis te el pario y ene leere
oes se asi sign, ar ye rem una fuerza he 2 + JON, Se los pose eu
eames y 10 100 Ng (ueAv à emu lia igual e do use de ener, eo
we fe Juas ae mwSse etre ells ae 3,76 + 10 N. Cale:

al Lae carga mi de dar dos eg,
$ El patent 시세 que onen ot fist,

Subcita:

a} Desi
di au

soplo tm wan trea de 10% À, por beatin del ey 2s Ce
KEIL operands ex el Salom Ie con teles

Que Op = 2002 따

Ya que, después del coalacyos ls dee ee
respectivamente, situadas 6 030 un de Estacio
con una fuerza de 5.16 ° 20 7 N, aplicando de muse le ley a
loreh, resul

sanas OX Qi
à san. sc rep
Cie

ao +E or 15]

Como, al ponerse zu coma santas esferas, aus posencialos se
hunda. se samp:

o
Te 8

Hoe otra pone, tealeado es cutata ol paramo de emmené che la
00182 een:

Qu + Qu = Où + O tu

La resoleción de oe astemn de Drm errhgee cor ctra cop

eras condoce a

15) Fl mamo aqemy mec co como resulado: OA = 02 -
iy = 0.8 > 10 las cargas que adzalecca las cas Ceras cr su on.
catto}, Por tanto, el potersal que tizoca las dis wenn al Gual e

1 .% 2.4

A a 두

1

oo Nem ene
で m
se

DSP My

CRETE

Lino anse sus de vis re dhuridupe en amo sra de coto 10 cm

y 09 nee de rato 20 0m. Coll

8) Le eefGe de densidades trie.
の Lac relación entre 107 ragprenwur potenciales ex cass one de los superficer.
Solución:

an

2} En la primers wir

yen la segundas

yy

Pie osito:

Vi _ Ry _ Den
VER, 7 0 TA

(7) Se semen 5 congas (poules y de signos contrarios, stand: Le prime, O,
u 에 punto (6, 6, Mp, y de segundo, -Q, ee 시 pute 19, 2,0), Défense 도
Función escolar set

oreweial en coda
sante del congo, Cal
Else, asimismo, de
acusción de in Paper.
Fcio eget, Lee
ur de ine Posts de
が ecri

eremen (sense Su:

13 un puto
cualquiera. E.
coordenadis (x Vth
Eos disamis de ese
unto 1 cada una de
scons san: ms

09

SS

ge var

oc tated, el pocos! ew el pesto vds:
1 [ 0 問
소스 ny

ela az]

Para obtener hs csroión de la tmerhide cqupotenchl de polen
poemes à cer la expredón an 0%:

-.

2 | o er
Anos war Wry

‘Stmpliticands:

TE
tendo a cunt y operands

でーデキでニャトー

アーパーが peter

La seperfiie equiptencal exo plan

AST. Le intervidas de 내 como qrmr nario según do exprenión:
E-x 2 (si

taer la difirencis de Ame notre or putos À 5, drwiasdo ¿ue
dar crordenedte ry = OF Xe = 2M

nu

19,88. Lin ef open de conned se encuentro shuns es cargo pacas! pia de
20€, alentar que ate santa, negative, de SC 어나 fo aber eae
Sodimm, à 4 dhl enger. の ei
이 La Jms de cass aviso

«guias 4 Sedo 0 3 세 dif orig
Sabre da pari pasito AN ja de aba.
8) Ei rate que ar emo sont
pun atar ued 00 di 2 aC
‘Goss U punto AA
Joa (6, 8) inv, ah.
Socio:
20 La imensitad de compo eses
09000 per ha cam de 3nC cu 이
unto A (6350 HE 25.23) es

prea

= 그른 “Ta 2 taser
©
El due dela intcasidad de cumpo sense gar I tea car en A
veh
Bo pou ME SWE go

Las componezers de E, en las direcciones de 105 ejes coorcensdos
son:

nase in N CES PET

= -168 f+ 164 JUNO)

> fatal en a panto À vera dido poe:

1,44 1 150

[ze sue].
3m sa

sitozo el porosa en I

ea
Va

Pur sano, el trabajo que es masi realise: para IR una cas
de me desd a panto Bal Aes:

AS

107 3 ovata las fuerzas del cargos

15.9. El pecan lc rm va ganso ne dao pur An ete

-u-y
en de que Y se expreno en sulin y dos evardeannlas 4,9, € 66 ass. Derm
riwrter eee ae corpo tion 00 el puntu 2. 2 dh
Solución:

co ave (ES te je
ev (ri

sl ji SD

jarxulriawed la caterice exgecióón general @ sucre P

Ha -sivejsae om)

1540. Sar am lly de rat À 7 cm i
13 cars 0 unlrwenenie 5 |
11058 a lv darge de das di. Ho |
Ar gotea) yd innen de 개
cons eu an pits FC 의 te,
Sinn © ans kaw bt cee
foo det al {fg 시
Suis Consserengs 23
ment fi
ilo. de rd El
uz punto P dkde odo ela
To vals:

ーL1L 때

a2

15.61.

1542

ーー
CRE TETE den VR

Fl camp eltern en dicto santo cendrs el valor:

TE DE A
Ev Ni

jus mare

¿EE 1
E 레어

Un carp ze panna de +2 sO ra anenentre sans cn el cat ot
Arien ie an codo 10 7 oy fe its. Et aves es ot rocío. Calcular:

u) La intend de copo en el centro 46 비제 de (os cavas.
by Fl flujo nlécme a treats de 10 saperficie cúbico.
57 Bingo 10000 a mass de wm de fes cavas.

Soden:
기 Aplicando 13 Sarmula ce la stcensidad de compo. tenemees

vote 308 - eine]

om
b) Podemos sareidecer la propia supecfiie del cubo oom supenficke gous

Mane. Aja ol teureuu de Gau, tecenne:
sc

ゃーー

Persmrar

o
fon =

Center el fo de compo ele que arunera we Aewwtiferio de ras R,
sivas ca el ten di an camps E aniferme y surately af tr dal Amo

nu se pude meer de una foma may semilla, wee
iperfitie possam que ass el peupos hemederio, pera tapo
da por ny parte rer (tig. 13.34), Como deatro del bemiserio 02 bay
1, de ¿cuerdo con el teorema de Guuss, el Tajo 0000 de

ricos clad ver 人让 panama a
1813 que sirveft el bemisieris ha de ser ign

Se cotrrado 1 que 6000 à wants de lo cory damec de amperiir gun

(PERA

Sica Pox tau

ne

ISAS. (ka cg testes de 5 107° € ce creara aran os var de ae
sac nova de A7 Gs. E of antes EAN rr ean ae
ka tangy de rain =7 «10 °C

Siero www apena fr ww arto colocó cow ef eh
auto prado tw a fy M copo el eros cr se she
faye, re has Eeere nase:
ene be reno ar us mabe Ke
리 ra des etn wate y= 2 0.

we

Sad: Actisueemes el teccema de Gores
za

te

ay Enel ca de que 10 uminr ei tempo Sc pin R = AE mr
Sse imtechoc 960 se 0cCa le cargo centra, Ur corner

TIEN]

exce ticas de socio Ry = Im, enclecra a sodas ls

TI
wre
vom

Note Tanto ca us 0100 como et otto, el syto regativo cel result
ue de trata Ge Majo estate à aves de Te superf

li

sa

15.04.

15.8.

(93 Se Gomes des cargos wire indes. SE tm of sams aseo wm
Que das une plane ano ¡peguen args elfos de prada. gear en ayas
Seo? ¿Por ane” Uwe Lors sens alce shia do dea Arale
de he puits ¿nj
Selwehin: Te aupa löst
que sare ells aston sas fee
‘Cuando à caro ce Peueby
des cs:
21 Sila carga de prueva 0646 el miso signo que las ceras de
‘ah potro 해 recta que sun,
cto. 의 moverces 10

rueto se encozrrarà en equilirets, zo
pul mul y de mentido socrrano.
despises dela posó de da pode

rogue que a & 빼기
nlc ic » abet ©
Plazarse hacia D: thee

Fa LAS): pero a steep: RE

fire pune Pe bf
Sante sera de ami oasis, vpcoiénduss, soe tano, sl me
miento, Ex ocasecuracia. la carga de prueba se exquentza smecda en
oda manesto a um

N drames |

La resi Que unt he argo e alejar sero I» mrmermemet Inc
fetuses.

19 Stampa de euche tiene sigue camaro que las 01624 000. al desple
‘arly Doom Is cra rasp, cuyo Sacra ala pec =
a, de acuerdo con ha 17 pr RNN

Din unge ic pat, e 3 e cacao Js em do pute
eo な y
ーー
Wiki te JO granos e
Ve) 9 っ Ce の ar NN
ost 400 potente af paste
Jr ef nt 10, 31° COUT
ar despreeisAler los fuerzas
が ret Le anndmadn
Fa expreragor on mar
Solución: El potencial
sleep en sl pubs (0, 나
hg. 15.6) es

Ep

[are ze] un
Tan Bm vita

La cncegja poccucial cia de la 01010 sn et punto (9. 1) es
me. 5400 EE

E -00 v- 了
mg vf w

y su el poate (0,31:

Agde el primipio de osumnación de la cacas à la pasticub mv,
cel:

116

[ :
116. CAPACIDAD ELECTRICA.
| CONDENSADORES

PORMULARIO-RESUMEN

de volumen).
n= número de molécdlos por uméad de voi
$ = momento dipole de anx molócilo.

E polwización (momento dipolar pee unidad

yu densos aporte cargnindossineneldhrketrio).

Sosceptibiidnd eéctrice, 2: B= x -下
Eauivakeasiss:

Caparicl du um conducir, CC = 六

(Cope de una esfera conductora corgodo de radio Re
Career

arya deen contactor ade
-了 cv 村 ov

de

TY V3 = difenmein a
pere entre eu am
aras)

DETTE
menor.)

pex Ry wa los cados

ー kagtud; Ry y Ri con
he 0096 ot eta ete
nor e interior.

19 | Soni

Se lies |
coke |

[LARGA Y DESCARGA BE UW CONTENTDOM à TRAVES IE US

CONDENSADORES

ns

16.3.

16.4.

165.

16. CAPACIDAD ELÉCTRICA.
CONDENSADORES

¿Pue qué ax cuerpo cargado otros cerner lzeror descargados?
‘Solu ucıpa cargodo po puede atzaer, por fueress de Cuulamb,
at mares ne re “Ahora biun, en MS cocipo descaraod 2
zen seme dé influcuca cléztcica que peovocsn en él ums
Srdenacion de congas (polarizcita). la cun! hace eee al cuerpo a un
puce atrección 니네

Explica of sigaifisodo de ln riguinais frases «Ln conductor 05 impermeable al
campo elemen.

Scbrción: En el interne de un 00001 el compo eléctrica ee
lo tanto, si intreducimos un coaducter en el inter
las lineas de fuerza mo lu strain, quedando éetemidss en su sup

70136 wan goss de snus elecmmzsds. ¿(Qué 1001 con 10 corpo, potencial y
apura a minke que se vu rap?

eet xs radio va disminuysado ».
LR} deminuirs tamboin. La caro

asentar

Es cierto que la capacidad amo fre anal es meer que ls de une esfera
eco del mismo vaio?

Solución: No cs ciecto, debido a que In especial de uma esfera
Ce・R) doc radio, siento Independisete de
<a mesa y. por Sorelgukate. de 4 es maciza 000.

¿Qué radi ide (mor ane esfera cantine cargado, sito tn wf va
ue capi cn 7 AT

Lomo la capacidad de una esters condoctora exp views

pone

Code eR

419

Fate nuls rmre dE loaner ue de mani 3
coosegtir am Capoded ce 1 1.65 meer dio fees de 9
luilloses de kiktaiezres de rodo, totalmente inaseqaible en la proctica. Ls
to deruesta que el farado es uta ucidad de 00000 demasiado elevada.

164 Dl patent de ue conducir awtermfe $00 Y csm awn corr de 107° (: 4

es da 040
Salsa:
pe ME se
= 210%
© a Ss mv

16.7. ¿Qué covps nerneie us audio, de 2 pF poro saccentar se poten! NTT
Solucita:
DR VO A

az3

TGR 197 Una ara de 8 cre de rando ue sno carge de 03 YC. Chan:
3) El senil en an sands de sa supveficie.
br La den raperfaciol de corxo ester 10 arfero.
人 Le ero 세재 ex do ero.

Solución:
3) Fl porencial en gm zumo se ta sugertice ce ume wdcra veo: dato por
In experi

Miss 0
는 005 될
.3110603211 al caso del problem, seotma

EU

5) Culsdiemes añora la demädud supeetiist de carga sobe la efor, m
que desgnarernes pre we

ee Game]

Fe Wen

n

©) Por em lu snzeaia locepdy en la ec 人

B-boy tas wee. ssw y [0

168. Colega capa A Tama, raping nei y que ai ar
S270 kev,

la Tierra omo hören, geld rer

Cta Re

4 637 a

9.

entr

16.10, Cakair

Et aus que osquiens un comsluctor de JO uF aux wea aan 06 $00 AS
3 El gota! de quil que se aora pan rm anna row cote
ar aw cam cm em de nnpardué te 5 cer es

Setucito:

9
で

Susitupends en esa expresión he vice del problems, expresados
an unidadis cocressondieates al Sistema jn senos:

4) Fl potencia de un eeee Nime dhs pore nici: Y ー

2

ve

$) Al poses en cascazio sb omleasoees da Leg Woh art I du re
10360 {6 ctu ea 02084) Per my Q = Se 0°C.

La caposiéu sccal del ste ex gasa la us ce Lu
de Ke dos 003400090 Cm 1 1 Cy WD AP à 외래 = Alt

Foc corrágulzote. el poozosial de equlibno val
000

ote
2 EL
rr に |
Line exfere mastic de O te de rast, ASS, 5€ cor 85 069 Seguido
ment rmew ao Sera MLD), LS ow a mao, Dee al pote
Fiat nse fe ander.

rem Las capacidades delas dos wens. vu

ve

Cy dee we

sun À whe
A

a

piensa geimern peers 8 sasecterla à wei tensión de

=¢- =. r sv Zee
p= Cy =p PPS PV ENT

rr es hos esferas la copii coeal del conjuro see

SER TEE TR
CoG Ge were ge

ate

Por conagecente, el pocential comin de bs das e

2. wy [278 Y

16.12 Se Henn ex rocío des esferas comshessras, de rasior respects 10.0 $

e

Sem. Le primara ze canse à an puuencial de 509 ) 4 puna o comtarto, a
Wewoc6Aw。 con In segunda 0610, que (nlytwerfr 10130 descarada, Cal:
ear af calor dequrndi av af jet

Sobeckin: Las copacidades ce le dos exteras som:

tei
0 7 007

Geis Re

VD caras que ocquieve la primera:

A sw Ze

ida, 16 eserpia total del scone

mF toe

21 예선 to:
ドコ
sad 12 exer taal de la asian:
$ ip
frite

1
6

0

wl

La combáad de erengia que se plende en el peosego ser:
WER SS
OSTERN

Leur = 45:07]

16.13. ¿Cómo vow on le copio el ekivrico Interguerto entre es armaduras de
an camera?

Soleción: La preseoca de un dielécicoo sumezta lo 03113 da: un
rado. Canin más cuanto ago 520 24 conmante EME.

cmrer ausentarse 10 aps de a conderendor figs? Rezo da respuesta.

Sotectón: La ori de un ormikemenike fijo puede semetaras sas
rend el ceeiéctrioo interpoesio entre sis rmacıras pee vino de cam
RU mis derula.

MLS. ¿Qué send dir

TTY)

Solución: En pcineicio sería presario 의 vun. +2 que su coastazte die
ie que de Le mise, Sis clame, 14 mica purde exfolaso
Fw muy Emos. ci: mrp pisser que el leño, e ls q
“na mayce apromación estro De armas, Ss neigen a a ohtsafin de
vies de eiavor capaciónd.

rr 0 6 aitu, pare area 10 IS de sa

ME Suiv que Gee an cwnseesnsir se ave y que IWC exe sur armaduras
fans lamina de airitwr ¿Cómo raran da Mere de NAV y de (Netst
nd de cago?

Solución:
Y Si una ver dead el soadengador se desconecta del pommade y 3€
entro: el ici use sus armadura 10 RER amen

es

ser

itera

16.19.

a

‘come 12 caras pectcacess somente, el pi
dixaineycn

9) Si. pareluinirarin, meer ss intros el dicloxtien, el condensador
2 montiene mio al zenecador. el poteachal y el campo eléctrico 00.
varian, pero tscoGddid y le cargo Se las annadures tamente prope
domlrette à la pecasitisidud del disléccico innerpuzsin.

Sivas 344 un joursr de cor una de dar faminan dí an combatir
ramo, $ eve a dames gue los repara y 3 la nw rtfrinre relate del
oats interes, co

의. La esperidas de entrera

의 La corpo que recio, se cara 2 OS

vial y ol compa eher

DEAN E Y 2 28 1070 FER)

11 Un cnet es formado pue dos placas Faralnir amparar par at
je dí are ale 2 nm de pen, siendo) dre de do raperfie ar cade ara“
dare 130 ere, Crur la opacos del comas 7 OF carpe gue adquiver
of canacanrio an forme ae MOV.

Solución: La capusidad del soadensadse y 13 0182 que 기
Ion eriimrate aplicando las suncespoadizanes (ru

ese alan

= 102 ne = [1042 ae

La esmseacador plane arto formado pur u NNGs me de 20 exe! de
vie, We ne sn de 1 runs, SC EAN có Van atera a
ne ob 2 QD Le const «re Le rare dr ea mu de ju cria? Se
ne ver caras ve inate an Salis e conciso

TI OSH sera Le 01010 difermzin de Es tre aos

Sedocian: En el prier co

s

F
9358 2070 -
本 ms

Om — 9.989 + 107
10m

wen

con k ques
Q = Que Nom BASS: INF IOY =

Al iettoulusie of diciecrica entre las armadurss del coodensador:

Ong See ques BAIS: et Feat

ve 2 STE y

で 275-10 보 -

09208 sure Is armarse de un condensador plone 5 cm y la eons.
1001 laleircs rat del eléctrico que Am paru vate 5. ¿Canto ave do
pre de endo une e vu erates o Soporte del emmener ez

¿Qué cargo 10008 da rmwion entre 10 armuotaras 2€ de F OU VE

16.29.

ee ee
RTE
ee 本
De aquí se deaqeee
S— 1 Cd 一

A Nm ner

pas?
am ln armas del contenedor es

8 10°C ETICA

16.24. 197 Un condensados piano formado por placer circulares de rain 20 cm. ad
asser uno anengia de À - FO J exomdosele comer な wna fuente die fuerza
eioseromertz de 1 OY Y
ap (East oo da regaración emi wuss sf Pete es size
8) Sse fe deveomects de dx fuemir. coleniar Le diferensia de porencio!

sus ¿lavas cargas cupido se dos seva Aasto uno distancia ai el die
ate da prit.

Las cepo que a

Qe C Vena WER EV

#5

6h ¿Cuál será la cans ion e for placas si ne reali fe amfrrr saporación
far el znmalmunadur coneen 0 da frente de à GUN V2
Er
3) Cumseierain la enecga del canlerosalne y da difeseacia de pa
tre sis sormaluras, poderzes enla

RY
ch E
=
lorca pa dade cart EURE See:
ass 0 ei me
= = 186-10

HOT

sndaniadar se Seococod de la Gute. la carga de las des arm
i ¿30 la iano, Lamemoe d' 3 St muera SEP DGA CITE

9

yla difeccacia de potencial rin: We 11101:

Wet LOO [200 Y

à Es pe ia ee
Love Lena ve ares

Oey

16.22. ¿En QuE se count 10 energie de we condemantor cuendo ax de Asa eu
cnw conanie au Allo 1914 sus dae armar?

Solución: Se ouverte eu <alor, a caus) del efecto Jase que se produce

en el ke metálico al 009 par 이 La corrieste eléctrica procederse ae le

descacia del coadenssr,

16.28. Ue condemader de SOS uF av curs 02 900 Y. ¿Qué cargo alorocesara? 31 re
descongn a maus de am conductos intraducióo sn an recipients con 109 de
aso, ¿cuánto owsenisrd 和 tea de Arta

Seluciéea: La carga que almacess ci condenadas co:

2001

soc Saecuncca fundamentals be cit

One =

1626. Us consonsntor de 150 SF ne carge 2.500 Y. ¿Qué comas ar fio, 6°C,
e pus frit lu M deccarge dal ananas td 16 Ser del mimo a
dla ex Susi ef Moto?

Solución: La cueca de conderesdne valid

viens dettemei
las arsiodane. 17 chal 10060. à su 2. 3 diferencc
que poeds 0601: tin perfeeunz. Esta diferencs
liza: pa da cagucidad del coussin, mus da el valor ce 13 cary mix

am

1626. Se conven ee controrcdv de 23 나 10 un grey de BY Y a ines ene

as

esses de OS HO.

134 Halla fa carpa det costaba cat 95,5 5.185.285.8860 100 5
espa de aber arco

81. Halla ave Se do nine de cayge cu esos Usen Anette

23 (Que dica sera 처지 pars que dl caidas ram mu coge
Frost Ss es Se An cuerieu NE en co NNKfE ee
in Cyer exe Boge cae Estat 1 argo dei ra.

e ¿Do danos se can nun on 00851 ner au de

Tessar bes aration de bros 人 6s (st ost se seinen ne fin at
deu en Rue 0 dos ar 셔서 a sc aromas si y 차

Sansa:
a) La car atam del ceoseasacor es

Q=C-E-N- WIE WY = 4e 107€ Ae
Poe ocie pue, R- Eva:
RCo OS OS

Aplszado 12 stentia opnfropdirrme la cera dad 1
q

tes
Paie Os qed? co - 00 [0€

Pita Eq WC eM 이

Pau t= 2s Qu & WC =e

Pin Ms y rc [Bi 07€]

Para t= 40 EEE 10° 6006 0470 = [38 we]

Pua t= 0 & 4 -4- WIE =

버

Le aten arica de da sockets de 6686 dl comimos es

1 E. NY

0
RS:

Apiang: la fienuls osecspooticens à la intersibad de cup
Tre, co le gar cyclic tens

Peace 0s1=

Peace ss ita [a

a)

Pont Oriー4 ITA・ 1471074]
A STATE
A TAE)

Pars tm Im Fes. Mae LES

res O = & 107% € yla inteacidod inicial
lo tan:

해 sage Gal dg
de carga es 1 - 4

Purotra parte, la ccastante de tempo del circuit ss
De agul 人 edoce aoe ls constante de tiempo de un sire

y ‘un ¿xudersador en adquirir uno carga (zul à
12 tinal, coo una Ateasidad de cornente xual, se todo momento. à Is

De la cesación q = Q - (1 一 MT ebeenemos:
me, 1-09
ににで a

Tomnéo logaritmos neperiazos en ambos miemrce, résulta

re [do o,

=R-ca [-59,-]-

y “D+ We 4100 =
as warnen [ee] - (6

Las gráficas de la carga y dle wl de corriente e función del
tempo se ven en las tres 10.1 y 16.2, respectivamente.

de doter

wi

トーーー 억
ES

~ 56.2 Fig. 162

[23

16.20. En el eine de le figura 16.3:

2) ¿Cables el yale de le enessente
A

lo Teosseurrido an ¡eso AN à
な ane de Gen, re of
circulo, ¿Cual ward el mr

de dferencis de Rareesil care
dar erwasurar del contraste
e Os FP

+ = RC. Colkoemcs en prie
EE

EJ La sept seuil por el sisems formula par ke doy om
durante el inieraio de cemeo determinado en 2} es:

ar BC eM) 20v-20-10F- (1
+ AV A0 AVF Fe DR — 1,512 OS

ter Herencin potencial entre la ra
del condensado de の „I ser
ACTAS
CF
16.28, Ue csmibvad de 2 AF 나 cargo a una wenn de SO Y, ¿Que carpe siete:
sar? ¿Qué energia posee?
Sd La sorgo cel condensador seré:

A sev = fete

ne as ru
Lo
TT

5-10 v = [0357

ES

Ve DES

En ute a le energie, se puede cales

Betongs-teoveon

1 nd
글 글

e

16.29. Casals comer gr ggwfeire en rie y 44399 em mik

Subrico: Los condensados debzu surcar en mir eed se dese
rs stMO3 equivilcate area que ceaknices de bs aportada
5. Gen ez este tipo in body encerado 043 cote
‘odo 2 una parie de le torsión res tlel reefc de le peor:
clon de 545 dickictrioe » copy de Ja desea dIZUZL.
Las unlcrenboces ge méntèrin ta paralslo curro irtenca: sm eopoch
dad ecuivzdcrne mayor que cunluieta de las case agrendien de eet
esr grandes curcdodes de clecricalad sce serena te peer
Peques

16,90, Ne des constatar en serie. XN purser decir sobe An conti de
ORGY almanımada ze rae rats

Sabacita:
acto la qui

16.8» barre) cmo € SOSSY ca gor e
ci I esta pus mani con un» cc O,
aan, a

13001 rme igual y Cel Milano agro ca la place ind
jr tarro, 10335 hs (8168 O de ya sue
vario meron tes 0064 E aaa ns

Ren
Ei
~ ' pa
pe

MAL. Calentar le rar de Sos consonnes de 8,6 9 0. ¿Fassa ex para
delo, ¿CN ser La cage yy ei nd ae each 0! han am tw 14

= Gi = 60898 +08 = [ETE

La torsida de 0022 coadsmazor asaodo, al esta cn
msm que 16 del soajumo.

Beuys]
La carga ce cada consezsidoc 00086 vue
CRE RTS EST ET EE
ns - (Rene

ac
Reben

a

に Se ewe per comensal, 2 #5 af eae wan, maewe en sini
에 comnts st cana à www Ganon ae A Y Catral:
83 La 09505 ogulantente y lo cana almmmadı em fo eee

La entr que suey do marine

Le tensión, cures 了 ergme ale cado condenó

5100.
a) La 03843 eeivaknte es:

ER TEO
site

vow ve De

1 90701 vt

$ dy carga alécerude un 개 von

CEE

bi La cusras

Lowe Lite ve fs
bo a loreto (57

tenelón de tods Sov curdrsesdanes es lo msm
100]

Cable ahora D 0082 que aléas cade condeno:
A ERE

NA BE)

CATE

9

Podemos conprebis que Q) 1 1 Que = Mic
Por último, ts eneegis seumuladas co las tree sselancnkens 자

ate. wy [aaa]

Comprutbese como E, + Er + Ey = Epo sl

16.85. Jrer consensos she 2, 2) 6 AP re arca on serie y el counts ar curo e
OCN

8) Lo captain equirafeste de eniaite ex nv $ 6 emergió gue almas

0
8) Le carga de code notera,

ar

& La tensión y energia acurmalada on cado contemos.
Salución:
22 Aplicando la

wh camegumiente, tensas:

pose cero

Doe vo troy [170
ro vn mote cov-[s 104

BJ La mm de hos tres condensadores es:

Q>-Q%-Q-0-10c

©} Las tensores de los tres condensadores sos Ins eiguientes:
te

Compeudtese cómo Vi + Va + My =
Malleco. par último, Les cect pi lead Su ceda oder

1 rs Gun
A pn csv EI!

Uy wre

my
キー

meh ose

Podemos camprobar que: By, + by, = Ey, 30 1004

16.34,

16,35,

am

Se Ginny ds condensados de 2, $ 10 oF assis en surie. Eve se
fans a 40 WF, Escala
만 La oración! aqua 10 sat,
위 La 02930 de coda coeernter
© ha wenn de rmi cderffr。
Sohn

39 pie de to capacidad equiscierce es asuma de feines de by
capaci de lo cadenas sentier

이. 수 0 을 02 개
Z 고노 고노 고도 as 으 교

t=

ss 나:

MM Le carga de la asociación es ual à le de coda uto de he coadenande

ven

QR HA io ro [tc]

e) Culecimas, par último, la rerción

Tees consensos, 4, ES CA 2, 4 8 Cok. resis, se ami fos
os primeros. Ay B. on pure, 7 eae remiwt on seria com el evsseunasiy C.
En los Gina de do asociación se NN any Mers A patri de
ES Y Cale

La capi 08 해 비차 de ron

곤이 대 9 af ns

이 Lo 00580 do ante at asst coo

8 Sugar que neo de execs ada 23
Fave ar quo, 지다 ri an

Solución:

5 EE
Seema ern ii an ea

Lor Ca + Cy Lai + tpl = Syl

to
mu 65

noces spocinción en secie obtenida

y 8 contisunción se resus

00
tat

DI Le cusps total imenySy en la asociación será:
DO O Y=

<) Comp los condessadores € y D (este Stine cyuivelente » À y Best
pieecm ere, sex carpas serán iguales entro 1 € URI, 01710

a ba carga total:
Q- Qc - Qo wee

Le tenscaes de kes condensadores Cy D valdrin:

‘Ahora bien, como los condecsodares A y B ésuin asociados en pare-
lela, se Gui que

Va = Va = Vn = 500 Y
Por dim, los cangıs de 304 condeasucoces À y B sería
A Wer sv |

ose EA

Qu Ga Van de tot

Rage
| 9 | A
we | mv
20006 | ev
WIE LUS

可 La enerpin de le aan es:

Ov = 152

253+

Cum Cor = m+ e+ At, el auto de empereur que expect
menta el aqua es

a ee A xl
me cra EE

16.36. Imayine an circuit creeo el de 10 figure (6.6, La worin es de I Vn

44

da astramos de da 0116. ¿Qué care siveasenn ta combensaly?

par

pes

El La

ay 10 ~ 167

Seluciéa: Los cs unncicessdlures | gl están on secs,
está en guesiuio zum e: comicasıdar de 23 uF. La
suites redicciones haza logar al aunserson

La tipo expivalemic

de cance:

te

bw ahem de ar somciación en

La metn que sap

condensar uba ce Ly que mos esta us en
rldn y es igual, à 99 ver, à dy tordo ccetrree on los extremos de by
mas

fe

Ad REALI

JA cnnfronatirer, de eat 2 y 6.5, arin anererndss ex serie
oF conjunto se carga à 220 Y, cone GrK Met cash anales? {Oa
で rate alvaro al esq?

Solución: La caga de peinar consent
E ETS
yp del regendos

ei ol

Frwy = [32-107

inalcate oe 18 sonora es la suma ce los coparkintes
lie

CSC = GS Ip sop = spe

Gan 10904 estos daros pedemos cir st my ale
conjucro:
< 매곡 El

16.38. ¿Oates Lo copar mikwie de 10 srctde sweet en do fire
16.87 ¿Qué caros awt 5 ae
3 gud tensile rage 인 *

fr
0000! トー
¡Solución Los tres oo a
manie | he
dei

cord Se la pare de da 一
Cerda ein colic, A > [|
un rere. La ee »
esuialente de su tous トー- 4

ar valet.

a. aa

Es euren.
で Sar"! FF
dedunir © = 1 yk,

FI corro quedar tee ac ib
ees ha gira 101

que 0: 306 cond TE a
ln moczor en quico, vla la ty

spires equismieate de des doe, 2 pF
feg_16 10) | er
Como ins contensodores de ii 2, Mir

He LyT E

Spl de in ascelackta,
están on seco, la 6
te, que será ju la fin
por.

ne 910
Ha carga toral leerie ee 10 39612 vablrás
OO Wee.

14

Fuiceuaulor squiealicoto ex igual se Le que
ardezenloros de 6, 8 32 SF, pues eatin Morse
dos en seme, Boe tanto, la carga del condensador de & ple sect

[9=1>c]
La ten que sogar ee candensadoe wa:

Oo. we ft
Cc 6-10 $

wv

16.99. 1610.00 de 2 uf nr cargo 0 108 Y 5 00 conecto ev parakele a ane de
4 ok cargado à 239 Y. Coker:

2) La compa de mr comterraser NG $e dy anise,

By La tensión de cuño comscmraal.

<i Le mera ht alivacarado, expraracdo 시 rrexitades 40 puline y 40 colo
mae

ED
‘ay Dy Kelclatnente las cams de codo cordeasador son:

ARO te IV = 2-0-4

AS

poda cquivalerts de 12 ase

Cuando se concen en paralelo, Les
TH

AS

La diferencia de potencial enire ke extremes de
ul a la tezsiór de coca conderercnr. Este decent

QUEUE O

entre In copacidad equivalente:

9 we 1

3) Lis ements simile en of injure ted

435

16.9%. Se corps ve cooler IS» 16° * aandb ans Seria de me

4

82.9 03 V enve au assis. <u caras OfWi の om Cys? Um rez cas
> secta am nin cv das common de 70 ㆍ 10 © y 120 10 © Beene
cdnwre fetos das eus, 0 sere). AAN conga See CYP arms
132 ¿Qué dieras de penca ae MARY entre sas arming?

Solución: La sorgo que auiaran be armaduras des coadensadee es

DC AG OF RI

Una vez que el
sante adgsice
esta CrE ac Dely
‘soma indica la 50000

15.1) Le equal x
equivaleate à des dos
cmuhrssikenn he 10 y

Lu apediadog
ries:

20 se

루저
u
de dede:

secdo la capacidad equiva

CnC Ga NEC ES

[pra]

La dzerensia de potencial entre Jos eutzemos de à ascclación tere ce

DETTE

LR

Fn conseenencis, 15 carga myl de cn una an ke minéral es

wore 5 ser y= [oes €

[rc

de poteesiad entre Ds armeastnas de cada coo

=w- [ER]

nee ETS

BEN ve

CEE EEE

Br cones le dif
creator, tenemos:

or
Q ae 7
은 - ume ay
E - 금 쪼아 hel

y fn reta iin gui dde
EE
ae
Le
à Le qe or
SRE 3
pes ㅣ
rer
rs 内
er
Ut en
ae
rar
ner

Cane Ca + Cu 2 Lo ihm sr
Colcudemes shu Le espacio aniNawtes a to3 le ascciarión:

2
제냐

e dunes

si

que ec igual a le eps dl

ney ante

rdemsdwss A y Becaria er parole:
ES era ho ents

oc lo custo
Yan

A TA
v- fase

Paule ememe ftcltmste steps Qs 1 Op = De = Ohya

Quo Ca Vane SPSS

1642. Disparos de urs casstusssives (quater, cate an de aes dí 3 day
lad. Las weQlwrwsy tsw des Lana À, #2 €, respecte ie. PA
Los eoweresAy AB In Ren an jan, y el leon, Lo an 104.
om fe dis astros. A af eme 18 coca pira AN SIE
ents Sí ¿util de 2 000 E Cala

3 Lo <agación equinatete er 1 esscioción
3 La cage de cass uee se los comida
인 2 ferrari se gyfeeEN entr tr ameatarar e coo anhand.
Le magie tá almaveats re do ant.

Qe= 002€: Wer IF I wy Y

E LIE IE uv
Ce 3

ーー
Ca SIE LS |

Van Van Von

Qn = Qu = En Vera Eu Vis 2 3 OFS O =

-2. 10°C -[2me

EY Piste uba edule la energie slmascnula en In asociación:

Bo

Y

1 un re
pz wre 2 wie EE
Compete que:

Eee Vie On vam

umpländise que:

he Ebo
10,4%, bm I 00660 de somsemsadores de
Lo figure 16.53 se pide car a
이 Lo como de coda aw ihe us came |
PA if
D La dihreneis de porno! autre Th Mee

day armaduras dr coda conde:

ENT
Salocita:

Le capacidad equivalente ce Les
ccadcasadores Ay Boxzestnden

16.44,

Cm San 4 ARM

Llamando Y à ta Siserencia de porencial exzre ke eutcecios de la
arecación (V = 23) Vi. tenemos que Cora del Someersyoc C es:

Ecran]
aies qu ade es nos es condensé es
Q' = Qu = Que Can Ve SION 200 «| €

A). Disigremos par Vas Va y Ve De diferencias de pocenciol entre ps
armpduras de cada tie de los condensadores, Veremos:

Gem Ce Va I RAY

is 기
PRET

fu elias total alewzenioc sn le aceit

MO CF RO = Ra]

‚Asorinmnn ee nrie e clero, À, By €, a espacio ragen

で、ー 2 UF Cu = dal 3 Ce = 68 ge 14.19), 7 aglicomes a Ans entrain:

A dirho csociación amo 人 wemrte de potencia! de 1 269 더 Calcular,

2) Lac cargo de cas contra

ly Sox aifermneae ar patent extra los armedurer de cats uso de los comer
70

3 La energía tcpi aavwma ox fe avai

e La sarzu decals cunfirvados, mawwe un pavada
Non

기 Hills, en geimer

< os of
lugar, lo copressad nn
squivateote de la I Y

$) Halcones qu Esos la
CO =

¡scciación en see Kader order Kahn
de os Inn selena
dm ~“

1 L «
Ca Ge Fort Far tun

Dub que las tees conceasadsees están conciso an peri, vu carga
ss be mima. e igual que a ds le agence:

Qu = One Or CV MOTE
ES

wr-

Pune angeben
Ne Vo Ver BOWE SOV EN TO Y

6) La eses elástico almmeroin en bossiin wri:

4 70007]

Beye
© Silos tres scaderesdores se oun en poraletn, battnukes
(esencia de preenenl do À A) 기. carga de min

Lor 19

A IF ove ETA

Far as TC me

el Veh DIE IV WC = me

1645. Dissswensss de ves ennéreredann, A, 8 1 €, cuyas capwaiiises respecto
som: Cy = 208, Cy IR y CR doy arme of ro 和
2800 Ve avandia 2.399 Valence 03.00 Y Pakater
u} La care que asyiere ons condensate.
8) La 10000 elétrco ivwe es casi ane de all.
Er 되 개 ete an grate, de ¿erre e fmrNil que eetmind ur he

met de eee

0 La 19910 wrt ftwewrmeto ze dicks asociación.

Schuchinn
a) Vacios a balls y arp que shiee cada coudsnsater:

= yate ral
Qe En Vor I WER 23 10 TSC = Dame)
Des ler Mee SIR IV = 15-09 |
evlieri almcezada en cadı comderoutar ee

a Va

eve be were. yy [a

MES

ee 쇼 1
nt Gevi-ts

E

+ va.

9 Ad 20006 104 eonderosalansc en pee In carga, tal 아제:

O DA + Où O Qu + Qu + Oem
ORIO + 15 MC = 265 me

cece de lx 90011:

y la costs
Ca Cu + Cut Cee 2aF 이냐 기내 = 10 냐

Purtamto, 17 diferencia de potencial enıre los extreme de leas:
sión es

ys La =
6 ww F

4) La etenga dires alrmerssdn ea 12.25002008 serd:

cm SS
16.46. (9) Da o arnes de condenses de 65 pe
ur 16.16, te {
al Cent chaf came Ar paros eu
AB.
ds See fin ans E entire van
A (au tur
tango hr caste Mech? =
에. La een Ses Bas, T
Yen ==
자 Los cazdenudiecss de $ y) pl? estan |
20068 en paralelo; 의 capado o
Bauiedenne SOI に 3

ER Een
y Woxrespendicnte à toda la asoció:

TRE sy | 8
Car D ae Se

Oh = Can May AIO IBY = GAS LOT €

omineador de 4 uF seri:

y 18 bierenein de potenciol entre sus armatures:

DIGAS nv

Ye =
Enr

Lo decencia de pocencial entre los extremes de In asociación en
paralela de los condcisadoces de 63 3 af es:

Ve Van Va IS MAS = 5,56 다
Por tanto, te sopa de atov des detdores será:
ET
HC WA rs eN ET OE
에 で Mimikmw por último, la énergie 12 ascents

ュ by cod. DB. cates
AS

了

03

am be

AO se wes a 841
pra ont ace coslada ala
MI A de y

por Ba segundo.

Solocito: Deigzeros por À al prime woe
2 D based es:

Le saca que adquiere cl combensidor Al 00001

DAL VIAL O

Al tits tos dee sadattetaxcs où partiel, ota eePt OA yr repone
ec amber, de monez> que los cos 3Ózulecea una mea difeceacie de

palinsial 개 ps rd V = 20 V. Teriento eto eu cuenta, le cu
Ex ue ur en al prance conteccados ech

EAS

De sscucrdo con el seirapio de conservación de la carge alten
segundo ccademados 10606 ut Sa
Op DA Qu = 3-7 C= 2-107 E= 09C

edo quel Manga de pesos cae as ge9gts de ete oque
condado, es. VB Woon opus sch 태

16.85. 191 Ex el cirouûs de la furs 16.07, Ua = Vie = 20 V Se pie

의 La sais anal dr re
와 La carga del conshvas de 4 uP situado ex la rae sapere.
6 Lo diferencia se pathmeiaf wavy la purty < 7 0.

de La merge al sai en el crea.

Nets: Les mimeny ex lar enedeerasvens ¿ndicar su raperida en iP,

ea en

Dr

queden zeear 18 ancenivan simpliizaciones str
ra de da caro eol

q

u

16.9.

m
Oe, = CAN Ye RO FD = lor
$) La 마에 de poten

On _ une >
ca El

pe del umikmseike de 4 uF

entre les pareces € à D sexi:

9 Calevlemos, por temo, la emengla almsscenacs en el circuito:

!

z
La exengio ah xno araciniion av parainie de doe ananas ar 9 > 10° J
eewde 10 alero de el entre sur onrgz er de SD Y. Por ef
«ostra, 160 des enfers ve asocian en serie y ve api w au armas
Ares eurer 10 nite afecta de poncho entere, Io energie dedo yo.
eset 652 1 16. Hala os rates e o opacas les du conte

Sobación: Dievignemus por Ci y Cs Ine copacidades de los dos conderss
dores. Cuando estáa asociados es paralelo:

eve

SE 02 762750

Ep + a + GW u

Pur el osatraio, st la asscacie ss ea series
CG
és 6

De le ecuación [1] se deduce:

¥ [QI

a+ Bl

yee le Bt

a

Las suchen [Y y [6] represmos la uumy y el preducto de las dos
sen (Cp y Cs) de 5 eccoción de segundo arado:

Es

Resctomos ahora esta econción:
25,42 WE IE SEN 의
av

PIs VI EG -4 2 _
6 WW

0 デー [ 새 과.

과 in OF ET

a

Pe i IP

DAT sa der

Apticowon e os tmansie Xe Y ano de |
aa La E

a cargo, Le ernste se precio carro =
as oradores y da energie cetw wi
서리 ex susto ano de as camera
dun, avd onen la marie de le are u
때에
お Derconseanwus los onefez mure

Vorne cargados y dos retes Ieee ur
Conectar, paro vato rez ex puralelo,
miento sabre 7 las armadarız dal tv
sigan, Calcular, en arte muera 2650, (0
cargo, fe diferencia de gerencia! eure das
armadura y do envegi de code conter aren
salve. Hollar también de energie site. y

nude 20 le annrite.

Soleción (fie. 16.3)

2) Hallesos, ee primer logar, In coping celte ale
sahne 51314 en geste) Dicha capaci es

res concen:

DE)

Ea comecucaca, 해 capmcicad equivalente de la parte de circulto
cannelle entre has pitas X e Y de da figure es:

E ET

‘La 대전 de fos tres coadencaloca asociaces en sere es:
Du On O HY
CETTE [se]

y ba liferencia de potescial entre sus yemacurae:

On ~ a: wc _
“See a ed

La eaeipie almaceriada en cada uno de ke candensaderes a50ciodos
en serie serás

En Bye O ich o heb ce vis

= 글 3010960) = [329 70077

FI

Para ad ornsterandor ea pazaleio ss cups que:

EN
Ann Wy = 31 Fav PERTE)
EE

Calcule, por CEimar lo eme 의
cdo:

=

LA

als ea 11 ta

6,-L cn - pP a nsr.ceonr - [ese

Usgasianas tat luto sara eee als
ecran ents uno delos castro euolenssiees, 5
해. Conmscim shams ke auto esdonares en paralelo. Aplicando el

insg de anmezussin del sopa letra, tein pura el cn
usb (sa ir ER

al

Q= Da + On + Qc + Qn= IO HO =
m3 IS Co 68. Ce. 10 16

SACHS 4 Cu sl y EE しかコ

9 we

ve

< "200

«se

Cun lose abtieae:
Oy = Op = De = On = Cava = ia Va Co Ve = Co Yo
-3- 1097 5 = [22%

La ensegía de cada uno de ke ooadessodoces asociados <a paralelo
será (fg. 16211:
FEE Bye gy via car se

= 글 eve lacteos ve faa

Yor último, le esrafe ecetco almacenadı es todo da asociación val

Wen VF =

235-1073) ¿E,,

16.81. fw 예서 de an dogo cirnaiar de AU bay? de supo, re centre
as. e we afro de SW 4e, ay anit torrent, tambi circa y de la
ene ares. El logo, zupa profansisas 05 802, crit eus se ozu, rimimm
do entre 65 10 ade sm compo alectrion umi de 107 NIC. Suyongasos
Que da Ue se Seins NH sstve a! spur, genticmdy ind au co
erieny siendo abri nw al seus da de énergie eu forms de cof

a) Cotestar, ave zw imi da energie alseetife por el amn Au

ON

33 Rar si será, 0 x0, VN 10 (frMm dw que experi
sar od ap,
Shain:

4 13211 ul sistema Sarmodo par le superficie GS 11
hs torsentoss como sa ggantesco combenssdor plo, enya

dud es:

ea nr 스 a

RR

Vin Vie ed 10 N aux 2 4108 v

weulcmes。 aa, lo cmergía eariss almuncrads cm di
eenssdore:

168

4st

Ep (y Vis LO FM

- 141687 = [arar

5) Elineremento de toraperatara que expertrrensa el grs ce ap scada
e descarga la aude sobre ea で

ue

El incrementa de temperatura que experiments el agua del yy
에 t= RUS 10 3°C, totalmente inaprectable.

ES eats um

ar Cast vis Os um dre dr wesc de 2 AO Vy iros
ax Arerwr mu Gos argo, que era mel era, Si
era Que guar aura な or smile Cscador ts forma a
preci kin dos armaıran My aw eansharasives $ do era alas:
Can eu 18 arche ss

Si Trae desir mi aio, y SfMStés au easfenanves dor
ernie, aries ex ry cstam vaioriwwentt 10 ars
newsz 5 ans ere se poten de ANT Y. Coleater tr contas de
Array de avenge alar on ex muera YOSte。

Solos
a) Le carga que odqulere
9=6- GW 3 IV Oe

primer ocadenss2ice en:

Aliwotpr luego en zeinück am e sean, dado que los des son
éstos, la carpa de réputé For ual entre ambos, sido In epa
‘oral de aaa Q = MIO y se eqpacised equal:

CORO Ka OPE O F2

wir

Lo diferenein de potensal ent las extrcuns de lo asociación val

ai

a

wet

y In enengis en eo mcntdai

EN

EN]

10). (13003 las des clero se unta en. ser, 10 capradad equiv
lente es:

GG te “FR
C4 FTO F
sical la Gurga de la esocizeisa:

A ors

Colcalermos. por ühimo, la energía almuncrale es le esocioción en

Cos ーー人 10 の

CET

Fee Gea sca wv (as y

16,82. Coe ano raisonner events elecirion, arcanos pus NrrAr dr canten
pases, consitente su 3 NW cordenradtres de $ £ ows am, acaciador am
plie ¿Custo ee copar a Bei fa 0.000 Val precio 人のが

en?

Solucitas La cop cial de la bestit de condensation ee

AT 210K

y lo esta en elo slim
Et cie Lao rcs wt yy

251 me,

= BE ~
5

En asseceDlt ei come del procesa il carpa de la datería de conden-
endo

3
come 225 awa PR [ae]

16.54. Eu of demme de An figure 16.22 110 candensasores A, 8 € y D. de Snnce
formu y dimensions, fernen Se dialictricn, exxwctiansonte. el aire (es = Di
parafina fav = 2,3), wine fee = 39 y mua fon caso que da fuerza.
ccwtesns del panaralar es E = 220 Y y que Le rapaciata del conscrsador が
5 Ca 10° F, estentor da diferencia de pesonctal entre der armasras de
Sala “ano abe Los ewsdenssitores, art como da carge de costs ano e al.

に

455

し ra Frmer lupa
ecadeasadores. Como locos on de
lité ques

Ca _ Ca
a om

Sastituyenlo lv consid, 16062108:

Ca °F Ce Ca
PET

se domi:
1

A WR 6

arar 2R Ce

Los evadeneadores B y C coli aviador ea paralelo; In copacidd equi-
valente de ambos er

5 ir SEE,
Luc = Co + Cem Mm Fa wer ge

cheenitaduss como copain equividente de todo el circulto:
sr

€

La 02062 tl de In acción sur
Q=-c v3 wi.

Verses en la figura 1622 que ke condoreaseces A y Destin en serio
Por uate, 2a 02662 2208:

NE cas 고이
NI!
La difecezcio de potencial gore los extremis a: la weich
In de le candorendnes By Ces:

m UC

ca pale.

La diferencia de porencal entre las armaduras del oondensadar A et

wo Bu 90 DÉC rr
7, wer
y 06100 las rm de De
06 689-10 FC rs
vl. - [ay
o F =ー-
23
Resumiendo
pe | cis = 7
x LC とが: OAR 10 で
B IP a 10°C
< Sa | 0 ue
D ETS SW

16,88, En da parte ar rinmnire de do Jlewra 16.25 (or 08000 de fos Sstintys com

中 memwer Son: Cy - 2 oF, Cy = 비나 3 Cy = 6 nf. Cobeuter:

a

ーー

回

1023

LS

i Le capo ae A sir

与 Le carga al eus uns ale lar esushruasiees ira 0 As B, nuls se
eeerr mr dichos pumas uno aiferencis ar parent de AN V-

eb Los shfereweity de serial Fe 一 ek Va = Ur

Sdudéa:

a} Euh figura 16.23 venas que a asin on gee de lc mó
dores Cy y ©; 원 repere costto veces. La capacidad equivalerse de dicta:
sortit ee

CHG +s Bok + dy Sar

にで

“Tesieudo eno en cuenta, podemos simplifies dl mee del ea
into cedosdo 4 0110 ands seaci (2, 16.

taqona podemos siscroor amo entre E y E uy un casdensadse de

capacidad でュー a. unido en puralelo can una am

Enorme cup RS es

1 1
cert

decane:

Cane

Lego:

Cer OA O SET PTT
Prossilumce. de fornia salon para Baar da coportad equivshente

ante © y Deve sitos pants lay an concerned de capac

{= HF ail cx palo con ma scion pe pn qu
es

»

a

de donde

Luego:

la = Gt Ce 이야 2 = our

ln consecucoca. da expuciced
fig. 16.25) son E

hwwne entre A y B (ae

[te
el
TE

La conga cel contersocor equivalente es:
CENT EEE ES

a n°0 = em]

. De 1s- CE
en Van Von WE _
te nn |

Ye que to tig, 16.25):

Veo = Vent Ver t Ven

yams
Vo

resalta:

Vos

49

17. CORRIENTE CONTINUA

PORMULARIO- RESUMEN

2 = número de estres por
dual de rapamen

© = cua del less.
$ = schen del conductor.
y = soil de los edectroors.

Lay de Ohm porn sm ho csoductie: 1 =

Pactos de las que depcade la nisbtencia:

EJE = toga load
wet dile っ

| Yartacita de la resttividad 000 Ta cemperatera; 7 = pa (+ x)
le = 00013 de yamycOn de I resstividad 000 la semper)

| 70531 de axe corrio arten | Potence de arm corro caries

wer

w | Paha

¡MEET

ニーー

ER

ar

== FACTO oz
a
|| cate = 9281: (v= Valet = O24 E

tar de paid ww-

re 915 Benes
1 A

Diferencia de par entre oe punt de 때 circule Vi ㆍ
LEVES BEI
Primera (regla de Jos andas): Bhan
¿Segundo ce deb malla: YE- SR
ASOCIACIÓN ge PESTE

T T Mists ¿q rice cs 下 fw
| ~ | 타우 | 바 사 9 싸 때

na

DEN

17. CORRIE!

AED aks e compo eltern Amann al un consiesse recorrido per beo arret
elective?

Soteción: Nu. Peesisunzae 13 corriente dosis cassie ez el mar
miento del いな Ri3o conan al campo En el auumenno £0 que
‘el campo eléernen se rule uuicate dejard de

Le isc de cserieate gu rar ane SM terny mn re irme
segu Berre

ma sh
JC earXe wrenesn une sección Sel Als ex 1 Internals de ae com

Sendo ented Per St
nidos ee duros 00990

ya [as <a ine]

cr

un el ans de ote para af sine res Lire da, santo

weni. 6 se aoe eede sir et ire ¿Cas e da ie
{Sos de corriente aas patie se AY io ah
Solución:
gg 34005
ES

mn ai eye As dead del ender es 5,8 Ser mus ans raión
SL me y pw kimwie ans Corriente de dA e RW Geiler x
허다 de armenio de dar estroma onde. La eue ani del cobre ar
83,57 nt el mann de Argo 602 + 10% Sion.

Saluciia: El admaro de ejestrares lin
deere, supremo que cada Fromm de
sees, es;

peozorcicos dos eleetranes

ES

ol Lions SSR im
= 1.68 10? ern

= 602. 109 ums Pesto Ina SER

Pi In 10040. 해 verein be serastre ty Ins electron vers;

14006 .
te

1310 1000

IN Cat do runisuneio, 0 YS de am alive 14 mere se $ 99 de fsa»
2 eww de Amen. Lo remtAv del 04606 00°C 16 153 I 7 122 m. So
nr que of confiricare de voit fe A resis com de rematar
DANS 1 1, déserte sa Pokerte JAN €,

Solución: Cabzehenus, en primer Igor, a sección del tilo de ost

enc » OC seed:

$1880 Gem

EHEN ori Labio gee:
R= Re tot)

on6a ~ 000 SCH ac [ara
17.4. Ling pinocho ciation de 409 Wa er wan ence St J2S Y ¿Qu Int

"agitate ve te earner? On cass earcaiy par da 90100 cn 5 13140?
QuE «oats Scale Mr zu eus 그 제제?

Saloción:
(ET)

Oteros mine [0]

EDEY
ES

na

us

Ge TV Nolte

Baa SV Sin OE [oa]

-ol SL

Por am il de Jerronsguel e Tan de loop, me de reci y AV 103 em
de renisinidos, sue Se en 7 AU de 0030, a Rove par durante J6 meat
140 ovemty ans ewriewft de S aperos. COLNE
원 Eee sei Mo,
E El colar grotte.
el 本 ametw RAW 10. que axperieunis tl 22040, sapo mino:
© que 40 Any ruier de calar;
Que Fe ese am JO pew 100 del er.
Solución:
의

加 Dearorrdo com da ley de fl
Oi OT Rte

SL (sat an. cme Beal

a - At, 09052:
24 000 cal

u LME
Lina ms cee Mena ans agate que dies 220 V, 2760
Carat
a) La inti de Le ir wc circa ne
시 Semmes,
23 La que gun en du Aare, soleado ue of ¿Nk carta au.
Ei were de cotos que desperto an mac due eras, mindy que
957 ls energie eléctrico se renferme 40 exter,
Sabritas

a) Cums P = 1 (Vs = Nj rot

45

$) De acutedo con In desición de potcosa, la s0sCdlz corzumide ve Ahı
asa:

Were

FW 2h TN]
Cakatoros hom el cose de dicha exergy:

- =! = hos |
= sn SEE as 16 pn =| pun]

ay

su PETE")
Caton = 028 we 074 EL saw EL 5
J r 1sWh Weal

-Emal

Co ze wm cece electron AN cm dr axa ara 5 foros 5 es von

오서산 te 1 BOY, weremee 如 anmrintev ans ieNwSfN de

254

a ¿Qué verga 41400 se de 91001

3 panico que 10 tera del epw ue ae 10°C 0 RS E. ¿qu env
ARAS ADA? CCT fe sw rentre

Sale

기 Le energia eines samiristrndy al corn ee;

N} La enangis growerhnd por el cazo es

Color mese sy gE
Calor mes

Par tanto, el rendimiento del 5320 serd:

- we [15 008 a!

2540 «

- 주
Re EL

fetawar durar cho senso ur sen altem, el conoser estra am

rusa dí £0 RK. Cafe:

2) La out cor prose,

위. が ese dmmwerwrNie rm gender esa cami ab cai, à do anne
Ja de 190 Y y a inter 44 70 À

ss wire de Sires e agus que peras ser cafeatssis cow ese nr,
ime sur ww Maeva para ae 20

lp
3) La cantidad de cake predusize es

5) La pon 2 81331 emplcady ce

P

OS
Cuculemes 23012 el tempo engplzodo 00 le produsción de 10 KA" Me
CIN

3 Agde la Senda funeral de fa colorista:

Car = ca

EE où 108
3
ETS

La do een de 4 1 abi ren de figure 17,3 +e Sgen 3 48 at
av ani Caw ar sto ann

_—

O

=U

460

한 Lo cto et serre Yo

의 La hrs Sel sonen Ya,

© La docto el arriere A
Stock

3) Pur aplicación de la le de Soule, <elculemos la irse de cause
que rent a tm dea reste ade à D,

ㆍ PEN
va RT a

La seteroidad de comente rm ls ica Cama 166 10 proies en paro.
tees:

or, GAIA

ho SONA

El voltímetro V andisari 10 diferencia de potencial entre 109 weine“
mus de la reszteran de 10 2

yoga tool ey
9 Leiewnsdyd de sean sol es

ES

Esta terenadod de con
perimetso Az

te sed precisamente ho que eli el sem

fess)
b) A tants dei resttorcn de IN な Grculy I intezshisd ob に 1ー 5.8 A

El sollémeu a Vs maccard 3 diberena de potencal earre los excrete
dicke resistencia:

NET

Des Sempere, amo av 69 W y ls ova de 1610 M, ambar pure 225 Y de torsión,
“ide Com fp tare, Claire
와 La re de cada lámpara.
Gy La résésteneAn equivalence de uns en 3018
© La tetemsidaS de corriente que dar atraritso.
이 ¿Coal ear Jaca mais y pov gw?
30010:
기 Comop Try

toute.

bi La cexsteacla equeraleme de ambas hrmparas assciadan im ser an:

따 - Deu + 1a [nee

I Caso arias Kunyans estás ccacctodas ex see, 0 inmensidad de

US
my
el

©) Las prenne colorear de ymKes Karıpurac aos

R=R;

ER aa SL mao Ay wae = seas!

A ol DATES
Pox coser:

11110 mas be primera Lámpara, porque cos ımayıe 11002.
CUS

191 Las anti écran ext canaris pr sy poes de srta, Y, y la
nae gar singe, P. Susan gar se WW sobre I NO ONne us mac
Lote poriraca rene latente 让 ANNA 0b cnica Y,
Änsteor st em rear ansNers dare man w rs caftr sw ani "NNN

Sue: En el uitcer 0000 la pooznsis coasemits sor

w

CE m
yen el segundo
Pe 미

mas.

«0

Dividicmula entre ois expresiones (2) y [2]. obtenemos:

Pk
LN

Cumo R' R, 1 느 P. [La estafa dans mis calor que ande,

0 Se meus ew estufa dí 229 Y y SO M. ¿Qué resivencio are! dar haberte
to zu rer, al fe nr le gan un enco zur eguivne © Vor JO 2
al rade sein 0 46 res de 220 Y ¿99 pora ata, en malos
suites añ?

Solución: La resissencia inicial de 3 esta es:

YY CYP
e on PA

Al reparar la estufa esta reastezra queds reducido a:

Rie au — Mm Hse
La polera que rtmwinten en esas maces comicios werk:
wi

YE co _
= aa” ECO

{Pe gue ee empesar que puns ana uns terion a sve
I rrmw erica

Soluciin: Al zeewr 해 oseriente elfisrica w trawe de um maisons Gin
ve calieata, sex 3 ley de Joule:

pe

dae sb R ete 84e

“Pet

Sleviindose su cemperatura, Pera, por otra puro, el exceso de temperatura
de la resistencia gon respecto al ambiente que In codes hace que peda
alce por coavección y radiación, de acuerdo cc la Jey del earriazilezto de
Newian: Cave KS AT 一下 ) à, siendo S = des lie wepertase exe
foe del conductur: T, su lempecaraca; Uy, 해 del ambiente, y K, el llamado

tenie de convection y roue.
En el morro en que se sprelen smic Ojos calorífica se kNetmor la
tempecacura de ozuilibro, Ti

de dads:

FEL Param EN fe ere de LES 재 제 de era 의 wine de NaN cine
fe veo va JOA fe URE 안채 arenas ar apio
ww sims, oN que Mn And Met cater ve 82 1 pur 제어
Te Se Sangin y aise de WEN, $ que dy Arr Ae cater pue car

em 1110
Echt $68 ae AONE?
im: Como:
Be)
Rod
Be e
Las

de dora

RR en, ーー may
A GE mm

opte

calorias de

La pren serte que cia por el io es:

Bog GPRS 명 (OA à MARGE L 0.196 cli

Casteaaon ala la superf: ection cel hijo, sIportezdo que Forma
parte de un cir

PERTE = stat ont

eu 100

El calor imadiado poe este 38111 poe segundo y por om es:

D Oe . 066 에

히사 하르 een
Denen gu に temperatura de equ qu: alo 01 8107 In
mr 20009. 170 3r0erdo con el esunciado Sel puoluctra:
ee
Sr nass

a

de donde
ter tase
es decir

Ta apesta delo per 0 15°€ ala dl me arc]

127, ¿Qu seme manar arme uno Zim o wee Socie de invanlerrocio?
Salocióm: Sosenos que as ula despermbe mur cantidad ce cake

que ua bail. sujaista el cono de que amb receptores een SOS
des 0 la bare 1, Come, par ctra parte, sepia lo des de Joe
Cor = 028 VE oe

A age resisten corresponde menos sake desgeandil
la beenbain 906 mayer que le ce la glufe

noicencie de

¿Por qu las ea piston, m heran, arias ce

Solución: Al produce us corcelrezito y disnioair お redstencis 2u-
ments it ici de amrcieme, clevaadioe: la temperature de 100 capdus
tores basa valores tan altos que で amienan a ander lor ee ihnen. Th
pina 10340 a lundis el propio cobze que los onu.

IFAS. Un Buble vibras de AW 3 210 Y xe aneaso pur errar a La red a
Duras auss Montée Bei inrewssaare y Ange se fado. Cala
©} La sere carnage puedo Anti arme el ies que avr eran

ase wm

Lo primes que ke gue inter su serie eee de filly en 34

comen 9 Ay 109 de 220 Y pas que fins correa.

© La gases cio Af care e a ento enteros > mi nowre fe EWEN cn

wae par af stes reia de SOME 1 devas e Juan

0800:
3% La resstencia de do bemhil os

Oe
re

=3ms9

conv?
mw

ste banhilase run à 23) Y, lo potencia corsussida será:

pe Mowe RUN Mar

am

DI Orla funcions svercet
poe b bambi

la satereidad de ccenezre que renta

EX]
TV NS

Users R' à la resstencie que es Teaser iniercalse es serio
pare que al covestec la bombila de 220 Y, 12 imensdnd que rise

poe all sen de 4 A. Apticends 30 ley de (가며. senemse:

ARA NO) 0 2 Y

de dante:

©) La potencia sal consuciidy es

『= 아어 var

w

1 ADAN ANY 12 1 [0966

174 Cr Ancla de 220 Y q A0 Paw wwwe ex pura cow sine hmmet de
SE spaces se veo Nrtew dr 220 E, ¿qué mène deba pue
on serie cow 2} zanfane quo que ne ar fonds le Meee?

に
Sodacióa: Le bowls he sido fabecosa para soportar uns iment
『 aw
다 가드 05A

y le sesistencia de 20 mlantato es:

= IY oz
ag

maz

as

um

Al ccaeerar ts bmhit de hu 11014 sedans) er el probleme (hp, 192)
teens que la eostinin ayuivdleate à ys dos ocnttt en parade <a
Rag MIG, yl cquivalente à Moda 10 asain:

Rue + RIN
Cao la tarezsicosi que errd pue la banbilo 20 puede sereno,

la que circular} poe I resstenen de 8 9045, como satin. de 1,5 À, y la
silos 9091:

Im Fr OS AS ISAZA

or tanto, aiad h ley de Dam tenemos:

y

+

de dongs:

ones es reste ane

Sdudéa: EI smpertmeco puede camera te sralqzier punta del dir.
cuito, ya que la aaterelt de corriente e ocactante en tudo ch.

SOSE esipe © 대 nw un nwvatwnre ex parle? ¿Yao WW re
Sore?

Solución: Si us unpecineeite ye conecto en pa
incre za may pequeña, fourani poc él usa areidyd de zarrorme
do evade, que puede Degas iRKIo20 9 deseriesrin sina weise 90316
protón.

Pur cl auras, la retire po 00 un viens se uy cerdo; car o,
si se conecta en sach ez an rente, la inlenedia! de corriente que do atra
‘Views resalta pescticemente desprecio, no esperimes wa
peo.

SC uses som dos copier escorts AV an taste?
Seluchin: Las doe uugeitudss cececceristieas de toto generador < inde.

pondiceoss de as condciouss de feaciozamieato, grn lo fuerza elactramm-

Aie y la mbasacis 06022.

Conte eewc an fanchioanieni ar munis cara am sparaiy ae non com

too 14010. prety, sc. Le lve de lr Arca alamo o cA Que ar ake

en?

Satnchn: Al cconsar a lo sul un aparato de 16103 00210 el voltaje de
Bling ("ーー【・ dioninaye, à causa del aumezco que exzerimenn 12
itnenedse de eneriente tubo. Esta Sorinución de la 10560 se 1130100 er
ra digninpeyin de la imencilul de nicte que attasieza los Nhmentos
do los bamhiltec qe ibmirxrie sucre Ge bo coca

LE

ee avafiente ane sesutencas de $ 2 du palos de We Anse de JA Y de
fours chesrossstts, crew vew rtrmrme de $ any Cnkuları
93 La fseewe iter de do baer
6) La pases ckeier prosas,
x Las sentis absorbs sav 1 rester 02391.
dh La pescó atar pur da COM
Baier iu darante 10 wi dre fr 10 Ar
ED

ai Sustituyendo en la expresión:

<

ee

1

de conse:
» Pou-s= via [109]
a Per R=Gar-sa-[Rw]
a roR-r-O ar 202 [2w
e] Me = 02 Bort =

CCE grag aa ET!

. La etes de rm producido pur ww AmiroAV es de 17 À exaust of

remito enserio es de $195 de 64 curado an Spa 10 (01960 estero,
(Calender le fuerza 버러 del genera y a reftecin interns,

E
R-r

Solución: Aplımula dos veces IS ecuncitr 1 = tina:

Nase |

E
tr |

£a

La nonlasin de cite sistem de doe emo Din do» insíguiñas Cos.

durer

4

ARR. Dor rarisuumehne estén wiss ex skate cm ww rewie cups interac
Jing er 0,5 A. Usa de fos resistencias ea en of interior de un caloeimetns,
Jeiewfy 388 camiu on 10 aan.

18) Sabíendo que dy 14013 Se corren que guta par 10 stra resitundh es
de 0,8 A, eateus e vor de de ressent Haras ew of cafe tre
加《RN do resto esco m 12 sos eV Serra.
Camtgr ls fera electra so
A generador conse de mente

ner en el circa de 13090"
de 8,5 À, N 20 ras ine
fares nl 0 ET
Sue (fi, 27.3

9 Cuma t= yt |

heiche
HOSA ROL

ueno con b ly ee

Calor = 04 Ry ot
de doe:

Calor seat
a, = Qe -一一 za Gau]
ToT” Sy ah es

Male, en pre gas, el valor de Ry. Coma I Ry = la Rae
sue
Ama

wae

Tenleado esto en cores. à rogstoreen equrvatcate > los ds we deci

sot end:
oe O A >
CEE CUE
de donde
R-au

kmmetiy de youre sc calcula 방진 ta ley de

eral
ER 05 À [te 1] AT

u

1728. Por an out eeentnl 0 ane Me de 220 Y circa une carro de 9,0 A.

Calend
만 Lo poten absseAbte Per ol eu,

8) Ayamee ef a al rar 10 ar de oro 6 AY re de 0

시. 1. 04 신 1000.00 que a arn ar ra fe Ve
Cassie Bass 102.

Ne
a} La potencia absachude por enone es

=s1a-zay~ [Ema]

PLY

기 La potpon dr ex

ventas que la 0060 ss 2 00) W.
Por tarso. el readiniento Ge] motor Ok

Poteet 01
Poteacia LOST

600 =

©) Enese caso la ppteotie dul es:

yl eenaimnnee:

Reoenea tet gy 20 \

Reudisiento = Re

zu = [100%

Use generos, se fausses 26 Y y rescato 60640 1 1 ew caserte
Ay eres A a sosa few AN 10 anio ow paralelo de dar
potion de 20 1 392 Coalo:

es Lo toned de see que
ere per dl grenade.

와 Lo alarm de Paeal ar
ine das Aura del pensas

e la estas ena mm do
PO

Sotoca (ip 19.8):
의 Cukuleuns, o primer ltes
la raideagie equcrale

Fes dice easinies cn peal

ーー
300 EN

$. '
去 -二 + 十 -
¿cade

Ren
Np3 ahor Ip Dey de Can geoscalzada, results:
E BU — [ER]
나 Tri E
>} La diferencia de poceneinl erin los bornes del generador valdıs“
Var Wwe Estero my-ta-tae[ ERA

$) La diferencia de potesei etre has exttencs de la asociación en park

Va Mee 2 A RES AV
cate, la Imersidad de emeriente que utravicsa le reisten.

Va-Yo | MY
ieee E 2 이

y la potencia que en ells ve consuma:

PR Oe a Ma | 19,2 W

mer de Jona zimens à resinencin inter
wrttywWrnr à dos 여지 de 20 2

17.20, Dispones di mu wen
comes. cays palas cone

2, premiere gue do comia de nator vas
dos resistencior < 10 eau, (10110. en Arz 0 On
Cora de da pile.

Solocita: Llamemos £ 3 la fuerza clocteamoui Gel Renatadoc y € 2 su
resetea ie (Ga. 1.5). Apbeando 3 a hy e Oli gesunde en
ambos 대여.

475

Dividheodo miembro se mcmben be des coments meriom resalto:

ch SR
bre

Pos ota pasto, somo el eave 1830 por unidad de ticespo ee ls
due rectenetee sy mamo, as cumple que:

“HR,
de dea

„Rs _)
RT ae 16

comu と

Lo rencia interne de ame ua nw な
ist eut sus gales se alas wu nal aS Y e
TE

de dencia e ee
00

ra el circa 0 race de ame recaen, Haile of

wi Fst scarier que 0000

¡Selucitaz Si In citerencia de potepcl entre los podas I pila en emi
toanens es 8,5 Y, enmoaces E = 43

Asse Gora la enges
po

TS

a8

de donde resul:

tron 130 Y 5 reisteesin interno 0,65 1. pests
ex sireaii cow aps reset 46026 AA any create Se 20.4. Cr

3) La citorencs de potencial entre los hoenes de la mamo es:

モーューBOVーAreaー uny

Schl ponerse ps

SS ESTE!

© Lo rerisencis exterior se cakzıla aplicando la Sey de On penzralizude

a ercuno:
inv
DAL TE
de lance:

96050
©) Malkemes, por 800. el rendmicato 03120 de 11000:
R 90 이
Readimemo キュー “ggg ragen = LES
ITN, Re 시 01010 de An figure 17.4 kN
x) Ja in de ernste gar circulo,
와 Lar Afeernelas de wae Vy - Vas Va Yo y Ve Yo
Solución

3) Data la polar de Jos geootadores det circuito la coriesre clicar
で 6 seat castrado à les ayas el aos. Esto 00130, px ulncanie,

ss)

rec de importen, gu cu caso de que el sentido supuesta mo me
elcorrecto, 12 intensidad de verano obten resaltard negara, y edo.
mus sadicar la cse1d de cambiar el mat inscialancate OSnado.
Aplicando la ley de OS peneraazaits, teremce:

7 Ex
LE で SCFK よ rgrzm
partee que el pence de 18 Y, ones en ou

ca de, e <omcoria como um xp y Consume 60002 1
en vez de pendula.

per Sr

U Fr err

br VW VS NR Y

LAT UBA

y]
PeER-SESUMA G20 ir arre
= (212048) Y - [Aa

polis calcular eta diteroneis de zutencil rs
seeds ua 62 el mis mio de has mais dl
1 freu, 10081:

+3421 99- 4]

ER LE DAA +1 END Mir

-CE
17.34. Derersninse ri water give he de ener lo Jura titre Es 06 1 Nein 1
eros en 의 create de lo ft

ar
ura 17.7. sara que We
Sted some A von by = 8 re
Solnetin: Ya que 의 『
B ests conecta
za

ES]

wv
(0373 58

BAS

EE

Lau naive Here wos fours wiiwtrameeris de 400 V y alimento an minor coso
Autres coniravlostromotriz ar de HN Y ex réginsen norme! de funcional
‘esse dal edicto conductores ram mrainieneis 2019! es Se 3 12. La maire
encia interior ae La dinars y of mor es dr 19 13 amd uns. Catnfer
a La detenidas de corriente durante al fancionamaieuss Ool dal vonder.
0) Lar istemndad de eweiente durante el concerto dif arnaque
© Lo potencia dal resta.
EX renuniento de 10 ira.

ET
a) Apligoemos la Jey de Obes peneruditido 2 cinema:

_ SE. wev- sv
or Sean -[3 시

) Final 09410 del 27018 el mear ss eomporta como uns recssen-
ch Diver's, pues ye que 30 1090 to go, mu hay que teca en comes In
fuerza contrveleciramo

Ov _ Tea]
e rs 7 USA]

©) La ptr de st
rmt-weyrtA [raw]
sna pie i

Peesteaay-4a~1m0w

dy La poemes

y lo útil del motor, 1220 W, Por tanto, el vencämiento de by estación:

ert

1200 W

m = EL]

Rend

o =

3h Lo pwrmfer de fueran drmaett 100 Y y remiten iftrw Serveriente
Forms are cow Saw ASE de 10 1 y am 재 네자. CO en sente,

To rerisseneto rut murió ex an sulsrinwe y se comprando que y el
br av gi, 1019 시 15900 2e panhssen 2 090 Claris vo anda am
sun, if memy eme se zrosheen DW ralriar Con

한 ascarid de eserien

Y Resaca interan del cesar.

eh Feese enet del iv.
Salió

2). plane ta ey de Kae en el primer 50, Cuando el rece mo gi:

Swe

reine que en el segundo, caatdo Br el man:

=. Var ET ea]

va Gh muss

Li Cuando el masse no pira se primeree un une ressens pura poe la.
gue dile un eemeaw de SS A, Aplicando 02 ese caso a ly de
Ir ¿ones izado, Leemos.

io

Az

FES

<) Apt le ley de Oh geoeealitads a ersuno cerdo 10 mato 1
se obtiene

de grade.

Ge donde:

Por qué ov se dete waewr race amooftwrf se Meines fur clara
tne en parole?

Sducito: Centetarios de es 30000 equis sm
sam bo que Grewuriu la cantine de Uno a 0100 3 3 forme u
to {pre mo rel ni SitCX3 ambos geoeradores ye podrian del
or.

as

LES

at

Lin chremito ow serie se compone de ane 16000 ay 12 V, ao zeswpe de
3,7 2 y an faterrapsor. La revirtencio 100 de la Sstevis es 9,3 의. Si el inten
rraptee esté abiarto, cru será én Logicación de ue 기 a grin ers
‘iv a estero:
와 dur hares de 10 Dauer
와 ados de do reciencio!
bees del aterra?
Repenr los resguess para rames al interagir esté currado,

las

3) Etvoltimetro india siempre diferencia
中 potescíal catre ke puntos a los que se

‚Ste Go Ins Boemes de da be

A).

Si el interruptor 114 abierto, está die

escusa de pocencia será igual à la fuer

zu eleccromotric de la batecta:

==

Ex cambio, si gl interruptoe egj cern
imersidué de corriente que ciréula es:

E ny y
E ET

la diferencia de patersal ceca las bares de la huteria valet

A A

E), Este aap arece representado en la fir
Si el interruptor está abverto, la inten
sido de 10310 sy mula y dl ei
zion:

Si oceram el interreptor, rula poo
ooerhente de 3 A de astensicod yet welt
metro señalará by iferencin de paren)
existente exere Jos boenes de la resisten-

vets 3a-at0-[aay]

Casipenghese que esta Béecencia de pareacial es la mista que erro
los bomes del generador.

19.39. Determinar cl rafur ae ie potencia

por og Pag £2.19
BR-VESSA EE LV-oV

Va Nom

shane ai par de 40000 À
‘el vemo de Ara 1
denn, en
해 steroidal de
Trente cn erent Como
Kau = WW, tenemos
a E
. ER
my
一 Teer TA

de dade ge deduce. poe apie
sión de la hy de Oh. Pa

Va Vi Ray GA WD OY

La satensidad que rende x travel le imegara ee

EA

y b poten pain oe liche impute sec:
Pl iva Vo) 2A MVA

TAO, Le wentfg se ANN entre fos Bones 1410 Compare RY create de 68

Aura 17.12 04 SV. Coles:

5 2
3 Le interina corriente que nes y través dk de resisten abe $9

ET

+

AS

En

Solución:

3) Las dos asociaciones en parao de revisen qu mate cu el o
<uito, una redstencía equivalente de $ Ly 3 2.
Anne tell irc la hy de Obst geder alias, tezemos:

노트 2 _Br3+3+2-5-HV
SR IRALA IO

B) La pecenzia consumida poc lo Doma es:

Petes =028 4-3 V=[ 1,26]

+). La diferencia de pocencial entre los extremos de brasgaciación en packer
ho, en le leguerda de la figure 17.12.05

AV = USABLE ZV

ca

Deteewinar tae indicaciones des onspriertmo y del amine ane com
forse se adieu en al éreaite 人 see 17.13.

Solacón: La sesinentia eqaivsentc

Por tanto:
av
Le= a

9,9 alates a ls as dos, también en paralelo, 62 €. Aplicado
15 ky de: Obes generaliza al circuito,
1. SE lay av 10 PM

ÊR 7 10305 12111142

La diferencia de pateusal cre los puntos X € Y es:
Ni Wee SA Toa OV

Par toto, lv inside conciente que 7953 por In rama del mad
que esla que my el amgerimtro A, será
도고
EN ETS |

El weitaetro señalará la
sat:

rmts de potencial enue ke bornes del

Vin Vas Lier mv Sa 12- [ey

a

FAZ Our fier de cacher elteirien ee longing = 196 Keo, en ans restó
st Ry — 296 28 Eu uw uso le ds des 14 pradaer ame ahrinamiis et
mites Ai, Haller ly dans de hu santo af vigor fe A 11700. ee
ue ie reifrmrte de a loa cos lo dermación 19 Ra = 168,9 125 9005 1 fines
Le conan rd se carre, se 서체 000 demucito ex Ay = 240 22,

desde este misene Prato hasta el final, y 1, de nesstemia & la の Cc

「

La resojación de este asters de ecurciones candice が
ea Ml | 1 게 트

Como Ins resistencias de codo tramo de la line» son propaniennles a 535
Jongitudes, 4 cesgnxmo por d la cistaccia desde el origen 9 la derivación,

de conde
ge Mihm 2a km Me
“一

IFAS. Coftular deressia de peer me los ms マカ Wnnme de da
are 1.15.

= [km

ea

DS
“Solución: Le Intereldud de ia único corriente que exe ea el cireulto ex:

LE Dv-nV 4
ER Wers2el42eHo 3

A

a

La derepc de etepcl extre las punt

Ay Boris

Va-Ve=IER-EE

ーー証人 E+ ローにポ + お =ISVWI

17.44, Uv scarenados ene ane fuerza electra 6 Y y ane TNG (ero
0,05 와 Cafentsr &s dierencie de tw str in Nr def aves

Coady» na dando SA.
에 Conds se ars can um coreo de S A

Solms:

3) nada el arumalschse ws dessungn, se compota come un genecacer, y
la difereaca de potercal eatze 245 boraes será:

Y Web <1 r= 6¥=SA-0060 = [5259]
D} Canet ecumulador se corzo, funciono como zeocplor. En este caro;
Yo Eres as [625 Y

FAS. Lor 베이 se xa cabo saw rien“
a de LE 0010 saw, LC de
retiens Spanien entre dos
tices extremos de ane dt
detente?

Sata: Deboto 3 5 simetrir
sine Sacred
ge comente, 1, que llega a uno de
Jos vista & repunte sims
eme por tos los ramas se
So, 17.16). Si aplicamos la ley de

im entre dos puntos À y Bao
Farga e cualquier camion, seul
a

Fig 17.56
1

basta

ww- すすっ

or tanto, b reisteacin.equrvalente entre ambes vértices voldra:

ss
ww SIN
1 TAN)

日
En
6

106. Cow sets contucrsees tealr de 2 12 008 uno sr 00981 내 ins eve
oso dos se sis séricos a dos pues de uno Asters de 1,5 Y. La reisten“
¿ale (m 자 y de aninranis 13190 dí da aie ve entvideran dut.

ao

.

oriol. Calculer 4 intial 1602 gor Ave sue of einai le gus
iat par cass resina

Say 나 squem del orale del cra ire repraen 00
polezial en los pretos © y D del ei

mo. guesto que 18134 fumo 502 exe
fe eeelewoi igual por Le qu: Gesale
le mista :nteasisos de 00516. Ln orme
in, poe iw révatonis cue use dashes pumice € y
D 100 pasa cortiemte auna, y & elecice pr

taco ea la zur, 17.13, Eno 10810 socfer
Fonte à una asociación mixta sousitude cor dos
sevice maid en paralelo cates < y u jurakc

‘oon rra resistencia, La reesteacis equivalente de
la prier serie lue du y la dela
seyunils serie, 213 = 21 = 44, Por tom, D cee

1 타개
e a am
ER = la

imensidad de comente peodocya ger I

EL sv
R "ia

15a

rg hs

heras hw heireile de corriente que atrasitaon ec ase
de 1 ramas:

Porto rara ADB:
av _ 15V

ae 0,05
po SE sa
hy ra AC

AV SY

ma

En sue
Las intesidudin d

veriente pedis vamen weiter en Le figura
LACS

PAT. Hallar 100 intensißoser de corrio rm do era e de ara 17

会、 # a

a $ L
4 wy

eh 1

Sdución: Como bay coco remis, habrá cimas intwesidules de correrme,
same monte dame a Be arbeatiamente 166 12.2.)

Fara resobez el problema te 8
sscacionss sas Geo Insdanfas. Ya que ea la re hay tres malos IB, Fy
spires à regía te los mucin à dos cualesqaizce (por ejemto, el É y el
El. Teosanos asi:

1 +1) 4b = 0 éme El
ューロートーGinodo Fi
Las os scuncner hate in camas 06260 I segunda ria
e Kid e lus asallas AGEBA, EBEP y ÉDORE, que sre ls min se

Las en que se puede descemspunce la el y que vamos à recorrer en el sent
So indicate en la figura 27.21, Se 00000.

21 + 31, = 1 (mlly AGRA) 1
그이 + by = 16 (milla FBEFI 1
Bl p= ZU (mal EDCBE)

Apt

3h TAL =

34

El signo weystive atcenido para tas intenddates 1, el, pode de monitos.
to que su sentido es el cpu al que: ka asi ab rarcamente sl om
mierzo. En la figura 17.22 se instcan los vadores y sentidos ce tons ye me
tewidades que ciscelun poc 160 distinto raccos de lo red.

Lo of create Se A Jura 1724 ¿costos son A MURIO Que circo por
Os was de fos ras?

shoe

|

ca mn
NW

I,
yi ed

Me rar

Solución: En el diagrama de le Gquia 27.23 so aparece zupnzsto u senti-
dn par be intemidydee a, Ty y.
‘Aplicazdo lo rega de 3 mu3: al 10000 de la woimdy tenemos

h+h-h-o m
ha curo

Apitcando bs sepanda regla de KirehboËf a la asia de a
‘conterenies es el sudo de las agujas del 000), se done"

Sh ューロートートーの

y Basen 10 mim zum ku me

5 トートーも 46b こ人 2 a
Simplified pe saines. rule

하에 |

“ua

Leevalcee porinves ereemies Jetpt les ietereidades de corcicato, conti
man. ‘sn le elección atcha de sere

15.49. Car forero de wwrtof care os
uni A y Bew el cirio de fe oma

4724
Sucia: Por aphcasie de lo primera
. 2e delos

Na-VsmlER- BES IA:
arto] sv) [Y

el peostemn po es necesario ll
¡es su cGieulo par aptcocita de 53 segun
la de Kirctholf, Somalie aos vales: Ey = DIV y Ey 7 V.

apriete Av se AY

an

Solución: Aplicando da regh de dos mudos af de la quis:

the ET) u

Aplquemos bx da segons regh de Kindihuff a la aula supi
AS NA RE Te EST

Mh-4b=-hr 6-3 19

La ración e ss tee da como read
[6-1]

17.51. Dis arias de fuerzas ctvrewsmitts y rtiy eternas rrtwevtinu
UV, = 1d, E) = 23 Fi, e rmrtm rm paralelo, aire

Ans gas del uno ge, Cali a mi de carne que 8558 por ama
ee de 3 2 comando en serie cun ol teams que forman hes dvs pila
Solución: La Ggusa 17.26 cepresen-

해 대 coquems del émail, Aplicando

al 0030 B 17 primera regia de Ni

ie:
Lb-L-4-0 a

두 aplicamos shoo » dos malls
AULE y UCDE la segunda regla de

[0000.00

k-h-%-2 ad
es El に

La resolución de este seterta de tres ecsaciones con res iroógritacora

duce a:
sa

17.52. Suda fe do fumo 17.27, cola caso ane de des intensas cri y
de cargo del cnrs Lay records 19383 de de acuerdos som de
grades

Seduciée: Fo eq cal
que a trans
Aplica

rcn dh rakes y de ello imdepembientes, ya
sradensadoc no ¿ea corriente.
ETES

v UI

as

“Aplicando above la se
pu 070

malls pere 끼어
nor. se oben

トーはと

ne
La diferencia de potezclal estro Li armadura del soneto es
WM IÈR- SE -2A 6 UV S2V
Pur pmio 제 carga valdrb:
Dc iv vasto rate

FESR aw main 而 camini puro o de avion ae 6 en be figure 17,287

Ne 1728
Solución: Coem las naisiensiss do 341 y 6.0 estín en pare:

dol 1
Re 3a + 65

1.36.

490

de donde: Ruy, 24.
Parr da tato

Raso 2094

Toners abans simo reestencie sencindis sn parallo (128, 6%.
2444 y 24 19). Lo resnzenes equivaicnte vll:

Rs io 1 6
de donde:
Ry ae
La ifecezeia de gotesei entre tos pastes À 5 Fei:

Var Vr

Rar= DAR BV

和

Per aim mo:

Vo Vee tae Ree 64:20

resulta;

Vo Ve
Re

Pret io mr de 05007 m generadores Iznate, de mewrr gue ne
ds de are de corriente wastes.

Soleción: Para Bollar las condiciones que orre máxinsa la intereilul de
feine tendrewos que derivar à expreadn

eo

ㄷㄷ
이

1-

con respecte à p, e igunlar a cero dicha cena:

Esta RA peed |
の STE
RE

wRep a

De aqui resultas

Eg Re Benepe

de dante:
BE
ben:
pq Raper
os:

Si tatamus In Grid segundo de 1 con reg a q y sit
valor de R que pmhrm de dees, ut:

gt
eo

un mim

do cud demuestra que se tr

y

ar gru ab plas, ale を Ni ex str ratr no, extn comeciados vu persis.
La er nrmasms al ads pl es 1,5 Y y ra carencia interna 0,5 의. Lo
cines 06970 de create ex 4 22, Haar AN 00 ab corrio que
Simao your da reine exter.

Satoción: Desipnando zur y el nnero de piès cu la semciación y por p
el de das que integre cert esa

week
= ドキ

¿Cin mr aw ae hr 36 poy, de 9,2 0 de mime interns cado mm
ora que reo ene de 10396 全 conn gue creado al vtr 0 An
resistencia euere de 9,8 12

Solucióa: Cou à = 16, R = 0.8 By 1 = 0,34, resets:

SE: Ep
OR = pF OT TETE TS

Pea que I sntensicted ses mécien er le dhe curl que

we
5

m.

aus

Pee tanto.

의 . HE CRT Up) MépeME ph |

e (aan +02
Yous 026-045 y,
TART 02770
de danse:
28802 p — ba oF AA=U2R p= Iz
Cam pe = 베
u.
pen

ees grapas en paralelo, de 12 pilas ca serie cla un
Contra recrtenctos iguntes de 19 2! 0010 amo se sae formed am mad,
[13060 alos series apuros Je 00600 or restarts $e 5 5 y Nos ares
rmi sn amen 0 dae polvo de an auneradr 160 10 Y de fer trans.
ink y rxsrtencio area durant
tty 10 tezencio castrol al comjusto y do munidad de corriente
que sua pur souls ARTS asociado.
Saudi: Este caso (ys fu, 17.29 0) es un puente de Whsannom.
cl produtse de ee caen unlreutnche es eh
mieecl es Jos puntos L y €. po pasara cormieate por la

los. Pur
anto, este consieor ve
somports ‘istearease
exstiera. El
Grue queda como me
tepcesemma en la figure
17.29 1. Se tata de une
sereacin mists coc
tulda por dos series

ade:

La ineensisod de ccenente principal viene dado por

ー1A

이 cada um

pices ms bfurca por dos nesttensite igrakes de 2
14 de cormeate que 203013 por als es 920,5 A.

de Naz peocades de une asociación et
ES

ae de

mi Unicode mwr re po:
tne Se (2S.5 — 65) 2850 conse
rtm of pure (fig. 17404
mandy ef carzar 91 moto on
Cuniguiez puis ex dar divi
fave 400 3 rm de an parate de
2 ee estenso da recstenela pro.
Aone en sa Bras Witrev ¿Cuál
0 el ar, ero correctas,
ale Le rencia, roda?

Seca: De sed con y

x=
Come:
L PSL Bm; Le = (AN + 4) me
Ly 160) mm — 618mm: b=
se ceduce que:
11 on toparon nipemanae e 104 des means e I engin
LM tomemos ‘

PX IMR + IDL, In Lo
Drseceaciacdo. sesalta:

dx _ dR
x

49

ぃ vm3y kes diicrencislex por bas ermores seaohoe se tg a;

AGRA Ay
x OR Tt
ae men 4mm

TRE mm em
= 029 + ONO? + 0,088 102
De spot que:
FENTE

4 2 63564 = 082
Por tato:

Ama tun

1139. Le reawiescin de 채 01080 6 20 2.3 du corriente wsne pure gue te

sw

‘teste 1089 la NE ETS
a) ¿Cómo puede comer 40 ww amperios, pn ens confers ine
이 SR, talar er an uan.
¿Cno puede convertie ee an ratio, cass escala comple IN
150 V2 Cuca al nad de de rc an sie Me

By tan
Sutin:

a) Es necesario comestarle 때 unt 108. 17.51 2). De auto con la ley
= lg concientes derivadas, ou vali werd:

NT
> Y, Ts ん

© twabiéa, como:

0099

SA

-— A _-m
BWIN

resul

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los puntos À y 有 12 diferensa de goteachl 229 de 19) V cuando le
te le camada completa (fig, 170 5), La

weuja del aulsundemen
nel de corcieme que en ea: nuncio Cle por 21 Wantme
tro es the 35 mA. Pue lo tanto, aplearda le ley de Olu issm

Va Ve - an
1 RER MEA (R= Ma

re den wwrr wrtenoin

eee de AY ais. Le

Cal es Meeris due 2
ema el agria”

ky actos el anne on da una
cora Noe Dirt
AN que eme aun
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BE Mn
Sy Gen US

cence testulo sert

= DB A = 112 A= 0,02 A [pos detocio)

EN

y eevee relaie

VAL nx Miwaye de cmweeewae es alista m IV. Fa of ei sa
en an acerlo cae evento de da 2 arios, WAI +e ire
NS er fe 265 en
Sante ane ame ana de 148 Re MANN

Tia funcionen aora, de age de) super sr do eur de

sis.” Ceaser:
3) Lo nent at corn poi
CN! ue sore ser 15 Rm y 00

lo Lo reihen

els tan. a a

Y y as
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Por. a intcenidad de contiene
que Diese cl 시 밴 더 10010.
“-02 ㅅ

Die 000 ove lk Jey de les corrientes derivadas, lu aatercidad que

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AG は

yen aa

y la inensded pri

alto (fg, 17.32), que sexto que posa.
pora lámpara, terra de ve

LIZA

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estithle S resetea AS aanperimetro Sneak (0,22 40
eV
aa 10
de due:

xe

LO

Ln sipertaciro seño 13 A af escueto a wre cert Aereo dí sweat
Shae ps à esteis by we AO de pur, mar terca en
darás sum el aaa motero de 20 24 ar jr SA ¿Cas ar de
ena dif ayain y 10 diferencia e pate a 10 Que ne CORES?

Selocióas Aplicanto la ley de Dam en ambre 10500. sememos:
Vi Ve SAR
MoV SFA ARI

Reveluitads el sqltm ferrite poe 1100 die cscosaps resulta:

Lane au niftec AN 10009 22, SÍ fe coco
se a na nas e 23 Ni va

Cuando vokinewo señala $ Y la Imensatod sees:

sy

I nas

sua

Por soasiquieras, aicanso la Jey de Oh, 12020

de donde:

ss tomamos de 150 Y, uso ON 2 sto 1 190 900 Le renonce,
fe www es serie o aie lives Se eserumie contas de 320 1. Calcular de
DONNER

Sala: La sesicensu cquivalene cease À y C (véese ta, 17.54) 05

R= MOOG + BID = DCE

sa

sor

18. ELECTROMAGNETISMO |

FORMULARIO-RESUMEN

AUD void A TUANÉS DE UNA SUTFRNICIE
15 - 10033 mantis.

On SaB-S- core | $ 2 perdit
4 = masta que deca el zara om 14 10300
laa. |

urn conga mils = q + (5 AB) (ea de Lorentz). ]

"uns anat msi
Fn 1 (TAR) (sino

vere cnses restangeler 9 cee?
$ (momen) = 1: BAH)

Fa corcida por un

‘un elemento de amet:

“rende port

Tango magnético

ista

me.
回

|

ES

| aewim
Air de.
paer | Faun panto ce ef:

& = debecia del gueno al ceatro de la «ira.

"ana Dicc sn an pan del ejes
N

Campo magatiico creodo part

oon ae

IN = manero de espicas de 3 toka»)

들 LUN TS = mimens de copitas.
RS

lao 26 el vacio, = jy m UNA

ACRONIS MUTUAS EXE COMKIRSTES

기 ditaacia entre ke cmt.

기 078 = imeceddoses en ke arduatores
1
ㅣ 1 agod ce dos 0000000059

EC

is.

182.

18.3.

HI

18. ELECTROMAGNETISMO

ase son names awaraie y artificiales? ¿Caso wy in
Sonde tempera? Chive ana aliens de Cais anv dt a.

ER

10180 [monte motarali sas saut scan que peeseatan, por se
agro, gegloces magnéticos, 18097 fa mugen nido 01000
mone aries xn Re suntncis que 209260 Etaptecdey mo
18319 3 17 margin del mire sobre eles, Epetacto; el acero
IO

5 penmtacıte condo presenta peorinéées magnétiens dime
mia 00 ticupo suuy 21024. Lemos I magna, el cera
parado, e.
Var el conttarin, he mon sempuesle sóla manifisstan Exopaedades
seanzccws inisateas actua 12 60292 que kes ima. Pur ejemplo, el
ss Goapoela Gump 11030 rentrés Jos cer > traes

e uns botes cpu ln emu

Les ranas permenertes or emplean cs Jimena, altos
séicus de motoskieue. .; los teporalts, en Is crass
lias routes de alatssa, C2.

Cha ay Peni sixwuirar, sie 22010. que por MV contactor Cte aa
nor

Salacióne Bacto colosir pumdelunsute à € una aguzs magméticu. Eu 의
eos ce que pus cefftezs por 01 cordustur se producirá 1120 desición de
la aguja magnäiız win le 10812 ce Cesta

Qa Le asar 5 ve

llo 0 es 10970 gor ane corriente ah gran inter.

je crea coto una de 125 espiras,
ETD

Soleción: Debido 91 carpo mg
se peoducicd uca atracción ercre ellos y tender

¿En que ve Wnn raciale un arro r Na mlit

Solochóm: El ampurimstr sy un pesao destinado 2 medir I interesa
«e conteate, Por 259, poe ellos uscar toda la cor we stengd)d
Se perde madif à, com 0200 de emir que rr etilo de la
im a Hays dae ses de poca resarenes, Por boto, fa da
Soo y grueso, Lor ampecimarce os 12016 en sack con el crtuilu

Las vollinetcos zo aparatos destinados à media difescucias de porra:
1. Roe os mo serons que pase toda 18 Cormeree sino sn fra
pequeño de memo, rs an ex dec cr I cian

aus 30100 와 Besen mese Con afte de que pot
110001398 miy pequena. u said
hi que el lo que le conzriye sn hiep>

La 18 31811 18.1 ee muestra un escurre menaje de us amperimsco
y de un NMUineteO ez ua drcume.

DD

18.5.

a.

Mn.

Fate
¿Cos se WT な Nr sa avaro es sn tite

Satoción: Tea smperimecro
puede rr tramécermad en rate
metro 000 sil añ

resizencia externe, que KR
de «er tanto zayor cuanto,
map sta le escals cle medición.
que ve deu» obiente (véase
amp
E eu shit cn 히다
‚en, debe quitiasele previamen-
te.

Ay ina

ate presio vos
nA ev ia wwe

Salem: Una sestansa no imsceade な sampurta 00010 4 otura
tp por peqoenze canes magntlicos — <uigmados por los tones
ments th electronss al rar alrecedo del mé y también sali dl me.
men déclin az,

Semetiendo estos poqunos imanes a ja sea ce un carpe magnético
MECA fucıte, se producirá una urkntzcta de las ramos. en saya cs 19
Susancia adguiese mhyedydee magnetic (imanes arcade)

Sl Sta anwrescton ce ke dfminptos mates es permanente en del
Auro inazaado—, 13 imés ebtenida se denoming permanent

Solución: Ea el prünse cess:

Nrows = 107 HS

yen ten
AT

18.8, Un ovem persia en un es esteis de inducción 109 WEIN” cow ann
nca de 10 ens, de ave que far ue soul de 30" cnn Lima del
como. 63610 e oo ff 10 64310 que sesribe el fr

Solocins La fosees que aatg bre el chassin en mimi
calar lesión e la VS, un ferm tnhrpt
개체 어지:

Faq? Bose me
De 00000:
pe E907 hg = mi sen]
SS
18,9. Ce ected parte abt rep yes amirm par 198 deren de ei de
190 ¥. SE ann sriochäns que Sauer peweins ww an tape mantite pure

peadicalorresare à 168 ¿Erección dif compo, ¿que rndin de dan describirá? El
ooo diem: anv nie ay 3 paws,

Solidi: La energía que adgulere al eicsttca al ses samecido a la 20000
¿e un compo rien sn lbuly que be FE

Por tonte

= OT 10 ms = 6 1 me

Proceditndo corte en el coso amecior. se cbtencrto pura el cast de In

hi el valor des
605107 m

19.10. Un electrón puna tm aw compe wawNtitv de Envie D = 0,92 7 seu
eeMrwwewe a dor Naas de idarrii ¿Que fuerze acts vod Alan te rather
al es he 7 S60 WS

Salve

RP CLS 10% rs QUE T1

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Fog DF

RAZ. Al pesetrar ur 06060 re wm ri

A. Lx Was de nommeer puerro cm mu cows anges se into GAS 7 ox
vacias perpeasicatsr a Jar (NN AAY carps. Le fours we que Oe em
sae cas electrón Le oblige e dario wen tragado einular. ¿Cal re el
epa e he envie denri Ar 0060 of Ne del har lit os

wo?

ms.
Tee ST

ge amg, actin sabre Hama faves que
e sio e rriNr ans frasttr rss „Due rebel deseo seve un
choir pars que al gonna purpeadeularecat @ des dime de ideen de
fe Samos eget aet dois ans ira de e

mobi Les Cotos el peostem. expresos en unites dl Stems
imirninr:

Beer

moda EEE

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Berane eC TE tm
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36 了

13. (1) Ue protón con ee energie ninta de 1 MV ve aero 지사

San carro gc de 63 7. CALA A fern gue scr sor 7 oi
Mess del pone: 1.67 = 10777 bx.
Corpa del er 1.6 18 PE

Solución: La went de la rel vedry dad por ha expreaôn:

ren
ez APT yy. op
보구 Ve is

El voie de a tueczz que 00182 sodce al precéa viece dado poe

Eve Y = 18-20"

0

FN

15.16.

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de ep

vasi-sé on

co 10 mn de am compo epee:
Beier nn

Bed o faux que avide rad diche campa.

Sobaciée: Sepin 해 ley de Lorentr, el vector frees tor que el compo ne
to» sorce la carga wine dado poe F = gr AD),

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rye

だ 50 sweet,
ュュー

EETUEIEITGHH

Fie va emucr recto, SIG 0 do oko se of DY, crea en 2 sped
vin dal 0863 mt nu in de cg de

eater de fuerza que af came envies B = 2 =
Moss de Ionzun, ates siehe cenar

Satosioa: De azcerdo sea la ley de Large, tesonte que:

Shr gene, par

Tk

Fat cab) ART
203

Le nttt ade on came asas es D = € - 10 7. ¿Cow qué fuerza ne

ans rue campo wm ee ara andare de fer 20 cn, land gure

nan es Arciel copo, par al gar real ane corrio de

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SM
AS sont tte ue antN

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per rate e dar Sntas de indico en am campo si caso
A 1 0004 Tate ete ol ra de do apesar que deri

Soleción: Le velocidad del cherie son dale gar:

2 ER
fe al,
= CNE MS

El radio de da wayeroeia deserts por sl estan será:
m D = 107 kg «5.68 ini,
Ba MO MTT

16,18, Un prasio, inicialwefe on reg, es aviradpe yr de una erección se

stat de 8 + 18° pensas Lego en Aree ar rm um caer
59 mewben aora de 04 7. Calar:

al La ció del gross of Nager al campo aan
À PL cain Se de eh 40099 pue oF Ne
© EI Rampe que tennis 2 ¡rose es arer 10100 de compita
Solución:
3) El compo etico camunca al protón une corto:
Era

ua sun de pots. De saute

end AV I difercaca de poccocal
pozemos excite:

da sc el 10000 de las fueras i

grito Lomo

Nate Prewinitmoe de le variación ele de a masa del prie

coo lo esi
5) Orb cl peceta penetra en sl compo ratmtaco en imifin zerpen
uhr 4, se ve Jamaika a le seTZ de ue 2e SE a des

bi una trayociode 06207. APbsrel la segunda ey de Ne

gr Dana

de dose:

RCE I DE
PC. UAT

oso) es

BOD

+) B tiemga que tarda dt es describir una ceba lo

COLE ーー
바르 (1:07)

se

in wm quate puso de ue compo moco B jamas ex Kern! an art
lex astra, dotados arabes de L ves 16346. pensent à las Laas
se

009
Du Ar relación exvientes
53 Kame for radar de das arios que denriben.
Lp Entre dos ¿arias de sy mise.
Soloekar
3) Los radios de 18 debits dosis pur 3 110 y e cesa sa, er

|
Cl
ao Bee
nz

Deridicado ambos eps tesienSo en cue
supe y seduce de ambas paroles wen Haine, resul

Poe división se ctuel

배기

Order a star de A fours zur 03 sobre ue pa que e mann cin ane
SES es tf et peste Sel ee LP, 0 시 extent de we
maf mento wears ae Ge ON ¿Col ie

Jere ve electrón ef que 22 anions?

Sudan: Ep. primes cye ln fuero que sin ie el (00000. dodo

que ti sel
FT 5 à

Peg FAR ie: + Jo 2-10 미 “nr,
Fe 0 0

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ls 0 0

1821 Bor pens de coges ly io contarnos nec en es unos
os, cow ANSeS Mens. Swiss cone sí y del mine sonido, de
いま CI いま) きい
ner pira AV" quimera y 139 A 66318. Cait
기. La robin ome te 10560 dedos Goes sr ar os tg puma.
Dra 배제 sor site
©) da te eave zur am.

Solace:
3) La ori de la fours 1.3
can aa soni

Ru 1
Kart

BI Ya que es el minmn tiempo 12 ce
ra partie awzbe an aco de
NP y da gmmd de 180, Venen:

m DFE

9 Casco ans parcial cargado se micos perpenstcuhrmerre 2 in res

¿dean compo mragremoo uniforme. 1 tf de Lorentz lc chigsea
Soir uns recto 00662, cunpléndoss, zu vistud de la segunda
hy de New, que:

ame

su

de donde se deduce, pos site

meveg-BeR
Vaca to pnmer partial
m 비씨
y Ba e segun:
mora Beh,
Pardo tamos

Le espa rwweewiy ee Ir fare
css siones Ii 1 19 cary
Pm Ba, à por la gas einen ams ee
ricas e 20 À wo el senil gu ina
Ane iconos, suas girar ree she
IL. u el intro 01 copo ate
anges

再 ~ 04T

ar Calais es 18136 que el cameo
amo gree sabes cado fate de
A eur u ea of oO e
estara para enter ex da pu
서애 indico ：

ます fee snes el 자 tae
e: Ber

CT

っ sma peu Fy, Fo. Es y Fe las fueras que osian sate be bide
OA, AR, RC y OF. rom roo La guía ley de
Laplce. tenemos

Fat (TAR = 20

í 16 xl
Fath AB) fon ous 3 미 - oz x es
uo oo dl

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Eas cata favs ann ant ann
öteervame que E y Fs tenen igial módulo y diresció.
caries, amande mures. Pos na paris. ES
um par ke fuceeos, nye momento es

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Bean 4 vs mt 4 8 그
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TT 98
EX momento 20001. pur marsenze le eg en la 00000 ncode

sere opus al ants

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DJ Análogamente al 0400 amine, das epie Fr, Es, Es y Fy (rien
Gg, 18,5) volea:
je)
P.-C Tamy- we] na
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Feet ch ady = 2-10.61 6015 外 [ET

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77 8]
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F< te AB =m fon -ourvS 0! [ess VIR is,
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Halisune. cor do, el momento maxsaio pace maaenee la es
70 ea la posición lio:

了 i K
Sia te SAB) 20 95602 4.107 à
u o 0

=Lwesxs ul

(aar enewe gire sobre an ie IN 人 ar
a cm tei AN sra ei e ime
17 Gate om que sine pao e coat

Sohucktaz Die mou con à ley de Labor
= 07

了四

19.24. es An preview vn ae an estes se at
로랑 사진 al eso de IE du ¿E fier act SE

La carga del zücdeo de helio cs: q = A2 10
Ca

NOlm re un caso em fey Caco), rm las cirm
rme wide J2 eve 人 atte gor 19 ave une: 0) 10 Unrest de 10.
sore au rat pur al and A ct 1 Heu se encase ne 2.5 T.

sr

18.25,

LEA

Solución: Aunque mo a: es on al enantindu del pecera, ond
sderaremes: que la neersal 2 12 superficie deúmitada poe el condacior es per.
perpensteular a I} cárecaón del Expo.

Comm:

S=12m- Wen = 12000 = 12+

때 미어

nz=4A-05T-12- 102?
RENE |

111 La ns ini he an aaa ine sa apo rd DEN
envies. En caulguier pus de fy bain, el aan aan de Wind 下
newarm ea nu NG a casta de torrie det Ant e Nr sr ge do
Adios の ar SR de ann nd aura que cn
we à an wine ae tn de 3

Solución: El meencnta da jur de formes que acia sobre D holen ess

CE ES

MNT B+S-sens

bobsia y x el Hagalo que forme la cectsal à le botín con I dirección del
Guo eu el caso del aha = AM
기 hit gr» he que à qu de turrón del hilo de ve

Mk)

(K 104 la oıstantı 11 tamer del hilo se angus girado] ys kept igus’ al
memento del par setanzee. Se cumplirá entonces que:

NR Soo Kote

WIN eme grado 은

ーー = [eas MOTA
ICE ET ET

Can 104 mine e even ivan AN eine re (9 V ve rs
AO ans eee de patent fe 65 Y. ¿Qué ren 9 serte Webers
us 19810 aia?

Soin: Con objeto de haces medidas 12 mis dues poble, iso
reaios ames le escala de snadide del witiaesre de Da 103 Y, De we
mod. havises maltplicar por 1 lx ahferencin oe potencia) anralnda poe el
Amen pura torcer a derentia de potencial total.

18.28,

Elvoltimero codo puede paainz uny inten esa de 06141 de
‘tein 9
cua teal de: aparato habes de ser
10 vedes mayor que la id 000 el fin de 990 se «gu muntenicado la
intend, Pos tao, Hessen otal del volimeto ar or
10 00 lime.
‘Como inicisimente scents una pesstencie de 100) 03004, babes que
anzdirle en sene otra resszencia de Y 040 mine.
En cfosto: な queremos mesic una diterencin de potencial de 65 Y,
demos

3) Intensidad de commente

1= — EX
TE

sta

©) Diterensin de potenzinl en 해 resisten ex
Verás

IO AY URS SY

©) Diterencia de pocencial en 3 resistencia interior:
Van 45 IN A: 1000 = 65 V
$) Diferencia de poccacial total = SES V + 6.3 V = SV.
Le raisevs se 250 Y nas wa 대시 dí 36 690 2, Si se ernennen serio
zum wmw reine A a ann Rg fe 112 Y, soto wove demo ay 22.5

¿Cue er el naar die ny pmniaiowcia ¿Cato ir fe étain fe do corri?
One goseneis consu?

Salt: Ls Secreta de
tanto, por la zesietenchn X

i) X, aoe
E IS ran =
e cd SE CETTE
La diferencia de potenchl en los extremos de la resisencia X valdrá:
Ven SV SV REV

lente que psa por el etsuetto y. por

y al valor de esta resistencia 2er

Ye 105 Y -
Re <> ~ -| 2.7 ㆍ ‥@ 의
=

Las poten que asian si wiltimeten ca ba cedidos:

problemn ry

135

rar va Hot a sans v-

319

TRV. Bi adoro estaa en (a cartera de un sinew de fige dente em a gio
alesse AS deko sr wt coral de rad 4.52 A. 여제 ut ACA dr
12208 Wi Coles Ay ttMe asi mt 7 castro de is des,

Seloska: La loremd recomise por el lin ser

Am

La lnvesshsod de corriure valde:
보 2 16196 _

ET ET
Y'a vake 1101 carpa sexi:

Lar RONA e
E 2033-00

Bew

18.30. Fine Ne seater ann, ae 20 ein. tens we
Ana de euer de arcalar par al par gay de
contra rates 20T?

sinh JO cur. [이서
AS

Sotación: Sila expresife posea

aja

Aspar, se tiene:

Sartre

SAT Coeur et ese amor (rant pv ant ei eg vf qe
res ns tee LA, 내 pos sta fe A

nya. NA
ms FAC]

해자. 196 Coksi af cava ww
acto, e baer, rb gar
Schochin: Corsserenos, en poinapin, uno de Jos Indie de ichs ei
El compo agéike. 63, que us ekızerno inflnzesimal, dl, cten en el sen

tw de lu agita Elee fy. 18.7) stere dado or:

m

Se deduce de la concern de le
gure que:

~

El ceqps ceaanético creado por un lado extero de la excita se 03004

Los seros ines be de 해 espiral logar, en el soni, a sen
ve Ge 061 médulo qe el que acabamos de considerar y. de arrninoyn
Ala Ge la nano derecta, de la alana Clrección y are, Por tanto, el Gps
sr total be

ARR gg fr el crac ina]
0020 AS, de de figure 15.8
2 ns re va O
Sad J. Daterasinsr es sg“ |
eo que arriva de sag |
kur rca COEF. a
의 emmener da espero a
ENS
Al Dawe Fans |

Kom

ed
a} Alsteis, scaforme ye gosii

TK

Hu cena! de la ae

20000

Fund dur AB y à
Era dci De De sas
3rormdo con ia ley de Die y
Surat, la inducción magic
ret in puto ealdaise de
ao am ab:

Re

fp al cpu at
fale ala suport y cide
Stato dante Lie

El oil que nnias
D fr inns

in
DB gm

fr

m

ny fp

FI jo cota! y {eds de lo drerte reozstgelar se ChieD te
grande by expeesión [1] mire Ks veloresx 998 = à

u fu

E rn
€

RI

[RES

18.36.

1 Scetituyendo en la expresión [2] 06 dates aumeriors del nat

URI

A [me]

Por dor conductores geratrios rectiinens, de 19 제 de ing, pardos 2 rm
de dispeeh pri Corrientes A Win sien. 114 2 À cote ano. Colewlar da
free pu zur se suse teNfneternrr

Wi
de lie me
F 2e a
22 Nea? ZAZA da 。
lí 2.10 m

fis shausbres exesilingas y sados dé 2 제 de Ave
ww amo weint a8 Lada pur we
Jen se one”

Solución:

ena aoi por
eta. scan qué

A]

= 站
3A-5A-ım

Em

las EX

D conductores ninos y paris matias mue ceils 24 6 4,
prensa pw sone et Em Jar pa

SS

lo fas wmny www ae! aan san
cw ae ceso cuerno

Solución:
a) En el praner care le fuera es arractiva, sieade su sab

ee eer ne ae
1 ES

= ad cee
Fuerza mr = 6-10 Nm
2 Sle neeleesw de scutido conan, 16 10000 tiene el

‘que antes, pero es repulsi

im}

Ioerm repaire - 6 10°

2

nn.

52

A 00144 10 nm Am gue esa ake $90 ce y ane me oie fe 5 à

res 비제 care fy 고 4. Calcular fe indhesiit Guise on n

he 14 10 BOS gue ATEN et a Beate N 그 사자
Saluda: La indicada mageéica en un posto ct es de ma bom de

sado y sigue dade poe

1
ÓN

tirado hb dizancis del pueso en ceex a) mremo de ly bust y Ne

zÓmeco de espuas de que coreta,
¡usan la execcsión anterior à cada 200 de los ceos 10304 on el

del proble

의 BLAU

A
ESO + 45 + 107 my P?
ETT

나영 Wim)
16 10 mi + QU: 107 0720
OTTO

BIN A

Be tne NA

In conducir reino
de omo, AU gor 3 que

yes ayn cabo Ave nrm
ator de) roseta arcanos se te
uns 26.20, yo

1

L

#

saura eu ame Sy = SG A:
[er em TS Je ik

y el sentido de las cuatro 01205 300 las que 52 repcesen
tan gráficioncate ce la gare 18.11.

La os pumtas 비
lodo CD ba indoscian
tenia vieae dn

ley de Biot y

ur:
we A
Ai
La consonnes, die
eh loge se eacuemen
Socio 6 usa 52002
i por la Pie
Key deface
La TAB)

lmodm de ichs feras 25:

+ Ben mt

Ine on

Ys 개

Ln Lo que respects al do DE, ranéerenne us panto de él, ste

do 3 una eistancn x del conectar AB. En tal pasto et campo magndti-
00 vale:

we

RER

La tuecea cerwante sobre um ehem 110 Hong dx de dicho 100.

te & too el ado DE tes
Ves made = ay x= I

Se
fe nec

18.39.

sn

Anélonentate, le fuerza actuante sobre el lodo PC tiene el anlano
alar

[Mi

mM
En

bj Sustirajeodo en las amecioces expreciares 304 vaioees mimécioce del
TNG

Ue yk se Wan
e sess Nines, var 6 que eels da 세 1198 ¿asas winwir。JNYe ae
Lean contra. の iR senador du gk ounce man din raandar
iroee dr juro 二 Sirriehte y de Sn de Aa gue faro cae 10.
zal an angular te que en ados 기

fii La ors pron tng (FD con gues pls

dus ocadrereces paralelos por dos que circulan 6:
contranos Mene daca pox:

TS

tu

Ses ly

ducrores que fon
la serial un ángulo de
37, y Sweat mn
water de elos, 700
jumpin el srsoeo ca P.

Fungi, que an sobre
él, Destompcaganos le
ezsión de la sida cu sir

Ya que el Milo
camducior ext en equi:
no. se ba de vecifiear

18.9.

Tossa Tey 미

Cad

rw nannten

Sweituyundo sate oler en S expresion [1], teniendo cu cucuta que
seedy Sem = 3-10" m, resalto:

[1524]

Dan Kilos conducsoras rentes, Reinanfe hno y purslelos, € y € dire

foe eine at 98 어지. AI AÑO C eins 0160 ir un intend ar enertento

TRY

9} Deseranivar ai valor y of mvt er da corriente E que Ds de irait par ai
fre Aile © ans qu TRAIN So yt gan Py le da fea 18.33
as ly.

do ¿Lal es 시 ree eons, Note』 sentido, del compo monde
La at pto Par

에. hal en of gas nt 32 we del condicio © 1 2609 de €,

Solución:
3) Fara que el campo sa
seo mub>,se ha de surgir que pe
magnéticos ctcudnw en «bicho punto por los
conducrares € y € six igamies de recdulo y

de sectido coreano

32

bi Ya que lbs corrientes 1 2 1° soa de gemido contraria, We mee-

boo eee) punter Pe veld

ZE vto prendo pen 06001
e Py brats ac
—" |

©) Li campo magrélico cresedo on uf pnts Pa pee e coaductor Ces:

mata Lower
rrñemras que el que creo

Las 4.0

unto E, a

Las wectcera repnescntad apos en
pecpeadizuares, coatecme se puede ieeecar en ds Fur TALE, Por lo
tanto, el campo cal saldra:

= VE

Bray VE, à

Men

해

Se tie

19. INDUCCIÓN _
| ELECTROMAGNETICA. |
| CORRIENTE ALTERNA |

一 |

eG Un
|
|
|

Ley de Faradayı

Sins,
E V5 socom cecremcot ec.
VE fe - fur chrome

A

# Jos.

A]
YE LR

Reatanc inductivo infucianc: X, = E
Resctancia copocttiva e capocitancia: Xc = T
Ampedanche 2 = VREF IN ERP

|

oe
= tngo de deste a
nee ud
TATI
Son

cal

그 |
=

me HE

15 | 이 시시

“Aveclaciea de impedances m serie y.

10 De
Bm gmie レモルネルコ
Y = corn para todos las impedancias.
| 은 = sei para todas los ramas de la derimación.
Wed +L+B+ ーー

000

| En dectvecton

Tramtormatorey E> 2 = BL. 0 relié de anse)

QE m= ón itn aient de pb dl pm
Ba, ly m = bom del secundario.

su

19, INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
CORRIENTE ALTERNA

19.1, ppr ml nrinr de ane Bowing, cuyos entree era concertos 0 Ni paire.
tra, se gero, de ve lodo e Re an im recta. (as desviaciones acısa Le
NN 11 NOWwroy

decreciente del
flujo se erigina

16 ages cel ce.
Bea.
Chait à

Gn du tase
ire)
Le oriente cu
je sie econ
Trio at de tee :
Suis del rola] » »
[CO ~ 의

¿Caos orden aora far coment Se Fanconi?

aûn, Siseniitle Las orrirefee de Piste
u Ins niches de histo de los

Solución: Para
‘cault en Les conductores —pur ©
elecucunanes y altemadores—
bi procarn que dichos nédeos
20 stan manos, sien cas cl
fonds por la saporponene

que se 1009 cb
pate la <irecioción de esss ur

に

193 ¿De que factores defr ef Cgfic de me de wn 00102

Mo

Pag qué ats u és en ee Ginter ss af car i corriente vo xa rca
Fee edge, so al ere

Solosión: Por el clreuito czculs ana oseriemte de inteasicoa dererminnd,
meules scaslänte, y en él 20 se produsen fct de wutcindsc
ka. Al interrampre は Secuito se ecigina uns fuente worssehe cr la 10106
od de soerieres, dendo Jugar a 092 perra chassomreuie auloipdOISO 80 el
Srruita, capac de prodade un 5100 de She entre dos boeoss det 18018:
tor. Pee e contrario, al osrrás el citcalto, la eyrryoormrah
Ge temido contrano a da prinspeé, à le cal débile, zo prodocérdose, por
cells, chap algu.

Morienss an ou
am en al ans corriente o u. ¿DON dede Rocerse
erase?

Seloción: Si gl saluer se es paralelamente le nar de fuerte
Aa tears で dE forma que my vane clave TOOKn6Coy 2 Irma de él, 205
angimach serie indación 00092.

Pare que eta din
de coeurs Inzuckdss es cm
00990 00030 4 바 1906 위
Mojo 03760: 93 de la
sagertce mido par «ox
das senado.

Fissiendo picar el condo
tor ceceangulit, seesnttdo
nda ne 18.3, 여배 bs pubs
be as imán cgi 20 4 uo
ures elector induce

Dido 2 que, 3 var sr pues
Si reli vespecto 2 6 Le
peas de imvcción, visia el
Mojo magnetico 9 través de In
supsufick añada por 外

(e demtr cerrado es us capo manic
a que

RAE Le wm ee mh ae
¿Par qu?
Sühcita: DeXdo u la compe

(re, ce el anillo ye peudusirin seer

novi wings envio de am avt

le Vertical del campo manto) ere
es inducidas.

¿Qi ami 비
mate

Selucin: EI bad soe cortar de ea conto (jo y uta picza bie
tien menda se un Sao mee Al SEAT Ie Corentin Crea
en curo cetado por cbr, a cosas su temperatura 2e sepa D
fa Sie y e Abt el culo, romanes 一 hc un 10620 de
nduccite elozmmagnitice— ura cceG muy elevada que. aplicada » ke
Remi del UNO, Prod vu desarp y oncle enced, Niza

O

ne cl tubo it en furcioramiento 12 sein snine sus terminados es inde
me 2 la mcseiy para cercar el circuna del schade, el cul germanos
im.
La bebira tiene como objeto Ymkar ta coeriente de le descarga an el
cabo, evans la poodussiin de un SKIOSzedtG ee do 11800, que destesiria
arret cel tea.

WA ES sss de ¿Mia es Us Aut de un We de ra zuyaiane ai,
Sn, ¿CN Le cagas pe Wie 2 de Re 기여자 icon
poros な

gus la beseria del coche $2 hos ci
Bokine de inducción, y al inte

rai evs serias la doo
en e a

DO

Solución: Conpt pira el cuadro, 10 17223 del Mojo muleoxo que lo
also ee

DRY Be e
= 35 [0 a] BS =
TI A A IO Wh

ATieada la ley de Fara

12 imite, tememos:

Loa 그

2 AB MWh
ars

ETT

van

tone arm

side serie

ES

MIN
te camps mardi ndl
Myce au de baba, © au D
Lg dogs e como gin
ef cago se am
eC 비시 cu
te wire le vw 99 cu wo al Ge pollo sf copo

se gora da 1520 98" ce mens af ee puro af on
Solución: Toda vicieción del lujo mantxo que atraviesa ona bota
de logar uns focees clasnumans inducide que, de bnderdo 000 la ler de
Fazacoy de la indicnón, valde

ZU ez y mm 0,101 7r 00109 perse dieniene a
2 cos. Mol 8 fiers efectrawwours i

se
it

a

NO MATA

OL

Line varie tt de den“
aint? 6 = à Je ds
Sas sebo! ry
dea un coso remos,
jew ds, pv 0
que resi ana formre de
los. amer case
和 ra 19.4, Urra ef
alar 빠 te fuera Sara
ne indi en de o.
inar de expres

s

= 5 A, y 8 Wi
Toms b= dem.
Solución:
Pets 때 com cheat de sur, de Borgo dr, ur Stan
del ombre 00020. El 500 tarda por daho elemento dere
CURTIS

Sn ra

Como a ey disais el à

de 해 inlussón gore del cum
RS

wt
EST
mau queda variación de Majo mount que acompaño a
43 del aa alemana e rife que hems dis sach:

Were m

La vachacióa £e Zujo Sal correspondiente à tods I ‚se otis.

ded imayyand le enpuesk [1] care he lies € = = te

=

ty

Akonds xy she Fortes
sa decoran indación el ver abeolsto:

[a

Sintituyends en macesstin
pecbieiea, teaemos:

ss

19.18. retw repair 1 빠 do

ss

puro 18.5, de demianes 08

A, coja emi の Ae
DF 와 one se corra nina
iv el el wwy Net

Gs Tin

be eo ed re
OF ve ea w realise 9
we www rm onsenie vi
세 0 Nm el nw
reclamgular tert caw rf gr
02, sise

eS

Salate Consiserentos ura fronja wicmecetal de la superticie eaceresity
por el cados. a una cisanch y del lon X7. La hegzad de tel franja
5560 ms on prone dy. valid su sopertce: JS = D ay

13 Majo element e de tal franja 65:

Ob = Er 31-06 dy
y el flujo serré de toda da mapeo encecros por el conductor var:

Le

-ok[s- x I” DTI

a) En 010 am. y = 네이 = 13-4, valor que mesiccida en |]. cordu

CENTRE

De nouer cor le ley de Faraday, Sa fuerza éleccromeerie ndlocil
enel conauceor rectangiiar seras

se

Bem

-和 oem
ya poe reedcue la iaepadod de serie abr

MY a]

2} De modo análogo el apartado antenne:

er

oare
ps. MATI — VAT 0,54 AY
+ L Fée 0.544
Al cabo de Nu

Esas = UM EEE
y ba inieashänd de corrierte que ciecul secs:

radios Gel dis. Al girar, cs us espa dt barre

Er en ee |
ES 7 Rm 7 Li de

54666 anger de ire 1300 gim
rooting una isla oe Calo de

때 06
Y RA

Selucita: Corsiderems CaO do 104 uxbaites €

=

y. poc consgrreme, de seen soe lu ky de Fusodas. se isduce une foscza
Recttomotrie (dOerenrt de potencal entro el antro y al tarde del disco)
suso valor absaiute es:

[Llar
[<p] -去 we

Srositaysmiko ce lane

du anterior 0% dates romero del esuncin

A orge de of. en. >mm
A et nn -[5 이

5

IAS. Solve dsc reine erates sera ah rien ere is ire hn

hassan © 2 wa SW A We em eae a Pas wies
19014. qee se pu
Sin way vota
도 의 mi ume
Hor rm Ende move
lares © da nie
Kein HDI ar dax rar
ras 200 ass, de à 12
Se ressent y 2.5 Ba de
Ne cos M, 8 10 €, に
“seme mr ences un 人
Intense dr am coo magico wife ral, de BA Y de indi, Low
SC mes な tse dela cer ww de reci € Wi 16010 10 mt
‘mata que antler 1 pegando maris, abia gue el coito 제
a entre Sar karl y Nr rider ar = A,

Solución: De 10010 soa la ier ce Lena, ln segundo vario #2 rovers
texdleado à reecara a la prima. pura cel oponer a la varian de Majo
podar. La e) momento en que isa seaunde varıla skvires una Neo
fia soastaare, 12 YOpyoto de Hua que Gen: lue cn un demo di es

dr Bas DETTE yea

Insucktadcee ym, Forres elasmmmatiie cupo vase aha

a
ee |] en een

sills los rieles uns imiencalad de oseriete:

y slronlondo a tree de

El campo magntc 3187 hm: I cua sul cca una foco que
wre ads pac polen io de Lars = 1 TAB) El mic de

AN

AS

y u cirecrión y serlo ules que oblgan à rme à ba 건재 vacila
hacia la primera, Ea sl pen que exa fuerza se Dago Igmi 9 I de
£oascicato, 16 vanlh 4 moves crs wheided onto, Sumglitnsns que.

BEE mo
바 dond
~
Fr

AT

Sustinayeado los walkers muméricara del eouaciado del problems, teno

0.08 - 2.5 xp: 9.5 mi? 60
ST? 2

Lau savin conductora AG, de SN de gn ge sv under alas raster
CA y DG. EX me ara nase
de zu an ue WeeWnre ves 더
facie dr 0,5 testar. ¡oro
인 ne de Le figures 19.8 ii
o las dena,
Se oise:
Colewtar 10 fer titctrotwo-
iris inducido en 10 rule 5 —
cans sc serpluze hace le
nhe con 31913 10910 de Be rex
Aa.
CE da resttencle def circuiso AGDE constante € ne 0 0,2
Aalen de lame que ap que pour a fo varo para qu sa su me

ve sms

a

sento.

9 SS
서다.

の Cafoalar fo omride de calor desprendida ee ln wisest de tiempo en el
evento.

Solución:
3) La forces mstramatra dndoción viene dada pue

ento xl ámpulo que tocan Ty B, En el aw del problem a = 90,
Re ee

En OST DS days- en oy [EV
by La intenadad de corriente que atnoics el circulo es;

HN cou

R 7 O20

or consiguiente. fucreu que campo magnética ejeece sobre la varl
a send:

Kot Bema SA 00,5 me 05T sn9 æ

913.

a

ed se erin hacia 12 squenda, corsario & aosimiemo. Par
reattenerio hab que 변치, poe 10 11111. ur foceza igual y de wean
3 oran

©) El atajo ccieion read en I
ca) série

PR RI TAM TZ Ls 11254 (5M

4) Calzslcmas, par último, 13 Zantised de cake Csprecdida pox entidad de
Mempo ez el circuito:

are Ss ran

id ce demo (porel ms

な

RNN

swe

a ene nr,

Seloche:

기. Mientras el alamdes vu sear
‘Baye mario que aires el coco cuado ex

eel

Esta varhación de Majo
una fuecea clectecenceno ince

sien lo à

u

y su sentido el wa en ly figwry

Lo fuscza que 20620 soles el alasebxe conductor en el interice det
gro magie cee dada por la primera ey de Laplace
더 AB}. El 06400 de dein fuerza es. E = 11 9, stand
rigidly cin yriNt del plomo (Ni la Fig, (9.10, en ly an) equ
man eds ns oras cunts sobre Ei coat),

Sy 1900
EE
Tels Bowe oem genes a
Sustitugendo ee le engeisicn [2) salar de Ta
mos
Wehen en
ctm mo o
de crade:

Bt

5) Teniendo en cucats ke datos mmmérioce del enunciado del problems,
por sustreckia <a la escación [3]. cesulto:
14-15: 107 kg 10057
(ES

ye Aa de SO espias y ara
우바 46. 0 We. Mee do m

mis

, Ss
Len: = sn SOS = cera = LT

36

19.19.

1920.

a.

19.22,

19.23.

se

Caleathy da vieee de au create ee af gue ve mwr wa frs ec
ana de sata de $ Y codo In ét lm de ao amara,
waiforme de Da 2,3 A ex 9.28 ayaa

Salociin: Ya que

Bou
se dedos
エーーービーニー Y DE
Fin 25-0;

Que vanes ofreces las corrientes nwr cad dae examines?

Seine Actyalmente dos ceatrasde ceofmmme de energia cles están
ey cistces de ke céatros de ceocucciOn de cicha ezergi. o que chtitn
vas Lo tieeirwte de la Ssercane. Por 14660, se tose chao rede 10
ae silo Be mid cerise —Cundamentabyente idle ul ct
Teale coperimenbie: à le ms de la

Cno, mersed al war de 바기. Bt evrme eléctrica pues
Tomomre à may baja Imensidos 一 yamdp a elerndo porn ve ree
Sucet enonmemeate ibas 137: Do que no sera poable 5 comente
st ccotinus.

Par ola qurie, dos aurais ceaductorss de cotfietss alters Conca
mar duran wos Ins de saine. Alem. do mern CNRS de a
frente arermy son, 9 iPDIDH cw pole, mis semen y el qu
los de soazaus.

far qué ar AeMe de nalares ecos ae dan cuvrioates Ne

Solución: Se cuente por vale 66602 de un) cceneme ¿ltersa 一 nfo
presa Lessidin euma pura la ¡mientos — aquel valos que debeste tener win
Breese mlinuy jura Fl ura ase de wahr su Le 11011
combriones; ee decir, en el m

À electos prácticos. se 30360 de waieces lian de ee contient altere
ms, porque los valores astcatinzos vara ooarnunmente con 1 thempo y
Kaw voces 0 cada periodo son nals,

¿Cumplen dar exerentas 자 do dos de Oe?

Soluida Las coriate alters: eumele In les de Oban Pierrt a
cle tensas a GuEtta que, ca 62 0000, In resisto foal cuño 00 es
330 ls resonances leiut purs, duo el ocajumo de las. mien chan
pure y las posites inducticese y caeeritincics existeates,

¿Qué conslición hs de cargpfine ons gue de males dí we rca LCR, um
Ter, mr reduces ai mr de ds KN

1925,

1.2.

war.

Sache: Come:

Zev

gora que Z~ Roa de online que Xy = Kes ln rosctancia imductiva y La
Cayecitivs Buus de ser iguales.

r 了

Be gar con es ci ie wet A wp Coenen ar

Selución: Sumy la gotescie de una conse abieena viene dodo por lo
espresón 1 - E « Lee. ou safe merk mikeim cuado Gt 1,05 de>
Se. curado 10 exiza deslasnje, 10 zul sumders
Si el ciuho posee 9010 resisenca abmice.
— Sise sivugut sn nico 118 cms insti eaten zur
nee 의 valor).

Bin rates de certe puesto er elena veus, Ge que Edo
에 gue ae ah sy a wee Ago

Sutucióa: Las wanscercacores elevadores sumtin di +
sir miy pu ul

Ho es mayor que el del primera
uses a teasia, 7 posten en el primaria m
TTY

es recuctores iste
ce espues que es

¿Ofrece swe Salting 1 ni rootrt a cern allem gar © a
PR
{face ame ok mures arica a shar 10 eses fera?

audios LA einen que ses

a batir al pues de te core

Por ana pur, coun X= Leu = Le
comes de ung write 시 1210 tupac werd la resist
oben

io eatin av ag de 20 ex di alana y 38 is de conse were 104 adres
QE pris et cree aleros de 20M Y y LOA, Cf
alo La parco del at
의 La sosencis del 00090.
€ EL 90951 $e de es,
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8) Le Aoyvdanche af comi
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Solución:
3) La norin capralliva del ccaderéudor es.

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Solución Las imermidmd fer que aiesy lo Solana es:

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Vado VGP+T(DGOF 32
Nor ctra caste:

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Por enreiprionte:

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19.8.

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9 ims de do Solón
69 El evficente de eataimdvcción.
© La formado general de le wieda 10111

01000:
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por testo:
-- 투 - 뽑은 =
ao f= tea Cual
Come en el culto so exeten copacidodes, à expresión peer de la
Impecomi se reduce 8:
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de amd
Ko 지어 RE VOTE は合っ OSN
Recoodaado que Xe = 고 2

3) 된 16 inteesidad fe we de J0 A, dy intensos méxico vari:

ar VE ASIA MIA
Por eco, la erusciön general de le iezcusidad instuime
Em la sen Dent 16,1 98 101 (AD

14.1 sen 100-1 ENT

Exe censée ee vibes siempre que comencemos 2 coeur € tico en
cel stants re que fa intonadns se anub. 人 Pac bien. a cassie autre

un en el circuite, la intención está retraeseda con respecto a la
fustae clectremottie un (agudo + al que.

= 和 =
に EE 1 ie 0277

de Sonde: y - 74° 10.
Por soasiquicate, podremos escribir 3 es:
tal cn In forera

14. see (IO - 7410 A
19.6, GCMs er M fr a

Penn de conficiente de antenne ys
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Solución: La rams de remesa valid:

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2e VIN wer

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1.9.

19.40

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Solución: La inteasted de cocrizaie es:

= B= IBY naan
y el 90006 de potencies

Pur tonto, I poseocia concile zu € circuit subes
PE ag 1003000 [as

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© 2006 elemento debiera 지려

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1) Coros

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1942.

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Solución:

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1) Calcuksincs ahora la eeecuncia cteochiv

1 La impzdaacio del cxcuita valdrá:

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4
TE

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Seon: La Imeassud de conteste que Movtea 1 rskmendh es
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19.5. La aire de conto iu ie congo a as reste SN

19.2.

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Solución: Le imparten

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de donde:

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La expeesifn compleja de la
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4) La intenscad efkaz voire:

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fos Sos disposttras cafe ex sere. Los mlsres Nuummaninw de 10 son.
now, em nahen, y ae 해 Isi, zw esrrwt。 anne 1 400 esperado en
HAAN, su, PENSE.

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ET

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Le esporas € del enable.

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3) Lo 9636: tención es
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19.88. Un reso ale rannte Aerow re wtih
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Satecita:

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SR Ze VEO CE = 00

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rey que I impasacate equivalcos 614 dads por.

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350

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bas 10605 en paralelo están desfacadas Petre vi can do que
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jeerem de Pilsgenes

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esrriente afleran que cecorre el cirio. St de fuero elsa efi es
176. 00160 11219 와 11019 세

Seduddee Como 2, = 2 + di y 2e = 그 + 1,2 vent:

PO SES

ET

La intessidad efizax de la soerisnte alterza que reoccre el eircuno es

BE wv _|
+ 5

Como Zy = VEO y 72 = VITO, lus intersidules y 44s devtasajes en
dr 00000 secta:

LL aa nun fear

Vet AUS as neu 은 06

보 . 배로 1 ;

LM usa muet Lew

Ze AGT ST

1930. Uns 12000 de (2 1 160,0 30 conecta en 00104 con wa de
{20 = A 10 una fare de 1120 3 76 자 Clear fo Ita de de.
mine que circulo pr cada at, e Sorin 89614 4 do Jue y 이
Jecar de pannes di del veto.

SelucMa: Las intemidles de ptrmicegc que circulan por anes ramas.

son:

E 104 6 v
Reta “toa: [n=ma
ETT a]

sw

ss

020 + 1900 보

es
Boa ama

Ara; b= Wee ee [VER

Ceieuleoe home impedancia son del

Dd: Z- mv

Por tanto, ia inteesidad total oars

LE IN gga, 1 VOTES
1. 총 = ope (= sa; 1- VET [ma

Coma paru todo el 01080 + = O°, el factor de potencia valdrá.

cr

20. ELECTRÓNICA |

FORMULARIO-RRSUDIEN
Ted de Richard Dutra:
(I = densidad de corziente de satucaciien,
A = como de proporcional.
A-TI eM IT ~ couper able del flomento
k = corotsete de Bottzmyn = 1,18 - 10 UK
1 funsón Iratojo o trabajo de exacción.

Feuscit de Langmute-Chils:

N 1, = comente de place.
kee Y, = poteries de plu.
x = soastumte de wseeminmyidod (perveareta).
[ PARAMETROS UE UN RO

| Rf = fasta o Sator de ampliación del ul.
Song af ー restes de unge.
Re = ressteacia o Impedanch del todo.

se

[1 AA

a Ie — intensidad de emisor.
erw) ie = inem de ue.
に CT まいいい

Ver = Sif. de pot, entre colector y eigen.

EE 2e 2 ome ur wi

Ven = dit. de por. entre colector y bese.

ㅣ PARÈMENROS 105 EN TRANSIT

= ve
el, canette |
ER |

ae ao PA

202

20. ELECTRÓNICA

{Cusine Banner o vectra exteriores tne el lso de nario? ¿Y nf ria?

Saba: El lalo posos tres horses extectores. mo que ooeresgumile al
ecdo 0 placa y Jos alrt dis » da consisite de coletocción del lamento,

"En cuanto 31 erioda, sus electrodies exteriones ka cuatro: ares de ellos,

is mé que en el diodo. y un curo bone que oienzgunck: u la re

¿Posts cuir que 6 corran de pisa un oso rea menor que A de
Fans?

Selucita: No, Di
emitidos por el hamma altanzan Is
dicho nies, £ menos que se eleve 11

lo que tracrie aparejado el aument

sriicaes se consique cunado todos le eystreret
laca, 40200 laposste incrementar

mo del flumento, 0 se le
aigue delo

£ intercalando entre el flor
cmedlo
dato.

“También aumennz lo intersichd de carrie
mento y Tat placa una Isjillz conectar > un putencal positivo,
entre el e ambre sloctrcdas, 0x0 10 cual el do an crainte pe un

¿Bs curés que sé lo evil de we ne se Nose ASS. 1614 de citer da
ovas se sine

Solución: Para que deje de ctetar la somente de placa será necesi

に ci paren sepaino de I 16800 469 an 00400 que 09040 à dor
Actors nits pol lodo llega la RC Ele prác, an em
fargo, 20 orede a he temiones mean aplicado a la ep ES sc
the puc gue so lan oia Bungee Dre
Fr

Ln a oo Neel que cums de di cli plas y antes, raros
Som, ¿out ef 10000 wm elerido que handen af candy ue sn
servia inicial de 2 eV, cundo el dado se nannte a an parecia! de 10
olmos arpas respuesta?

Soleción: Dado que el campo Gel
ex saine

eens care ke dos electrodos

lo
510% m

= NON

La fueszo que 20163 sotee wr clrgmin situado co dicho compo es:

Feb goa Ni OO sai

vor

DDS. Un sins de femme eme Jusciasondo saranie 10 mins. Le tension de bs
plow en SOU Y y e conne ae poo 4. 23 M a goa dela place es
5.55, determinar In alemaión de pers que exit A060 9 ZN
robe eo de los electrones (el car mperiftee del plaine es
AL eae °C.
seluciee: Calcudewss. en primer logaz, lo tnego etntac de los elerro-
=

ws ュ

Fada TAT

B= ga = 25-10 A 10min

Al chocar los electrones 00010 2 placa de plating ol ee cinétics se
sum um cal

su is
Calor = 6) - ESR = Like cal

y esto calor hace que la placa experimente una. elevación de tempera:

IE
038 ome

mes

6 Sones que para 01 Wa > = 9,5 eV, dereraunr cómo vans fe denso
Sad de ewricate ale nana ee we ido com ug esto ae cow mal, ré da
temperature pora de 2 00 Ka 3 000 X.

Selucióa: La excación de Richandsoa.Dushnan es: I, = À «Tee 거세

ABO K, Iron Ac (5009 KP

시 ZOO KP

Dividende mesee u miceBr les unterianes exe

(05 Bi

= 2,25. Som) = 12.45 (Re hard 19 430 wow mugre

A200 XK, do

ml,

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AUF. La demo de entre remous de An supenicio 서 00400 es de
IA PS 3 OR y de 16S 16 FA ce "62690 K. Has dos mirer
e dar cnestentar A y mrirr diche sage raval, capote»
o que ce nds de 18 de Ricca union.

Aplicanto 10 ecusción de RichacdsonDustman 9 ambos temo

ーーシー
Tar

DIAM A: RC KT ・

ET
DAS 0 u El

Tauesscado logaritmos nsperian ce aran rieeabroa:
MAS = 2.25 + 1918-10 >
de conde:

mst - 0 2.28 _
ENS

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29.

0

때

Pipo de an sinks au al que, en wis cernes de iadoeativio. wv Ar we
sormado 9! poso de ane carnet de 0,8 A, af aplicarle an 901 de AIN e
206 7. Molar (5 fe que er Prrrln arar pars que le aero de cv
price wrt sea ah OA, à As 세니 110, saliendo que rm dar
mann de le sageritecia ie carmimte de sonmee es de 2,5 A

Sduciéa: Lis ocadicioaes en los que re 43110 ames exponer co

rune a ales mena que los de oración. zona en I au es ap

de ky de Lurgeuir-Cld. Les discs de le experiencia pramera 205
sen para deserminar à

し osa
owe

% DAA し
A 이 그 금수) -6 의

Ex au mao e 040 con 61114 rowttfayep qirra 데시 te ¡loca y

refills sou, 에기. 200 Y y 5 Y, ST <b Ye cate we ele eur

usa amen ea ay さる ¿qué eee cidos teas af Meg ad rei?
tal aleansar br nt

Sulución: Cao el porcocial de la tejiE és acgativo, 16030 ks checo

trunca, &omiyerdn yu enceghs tinta ema tito MUNIE 2

6%. Por comagriente, by ences anéties final del electrón al llegar 9 by

regala sero:
Rai

Razonanzo de manera análoga, 13 energh antro del el
2 da 06007 anieatars en 10) eV. Foc coasiauicos. su co

ast
CES

fi am rin ne ras corn plc eS ok um af

de place ee by = 150 $ y eb de rio Ves = 4 VS cortas
pe de placa" 15000 Y) 200 Y y meer 시 de Mr a
La 63 Y, se cuesigne gue G curieuse de plo manage 세 1490 mr
Wanter. Hall factor de replication de she cil.

90100:

(Se), -- sr
en 36 ASV CAND

de Ib costa K

e OA Y

allegar
ja <ivétic fi

20.11. Saywegenses ye miss conque neete pave eiwwer ny ait
y cams cams warteritiess reos cn Is figure 20.5, Soteater gue
am 8 Ve Fun AVY yA = ML Ani el compras ty

2

Der

Sach: Tesco, o pier lupa, eet de caga, unido ds put
rares
Fm
cot
en MV 0 10 a= soma
PER

resalta que 10 cool de ie pumtas My N sumo M D, AS mA) y N
Eu

Seoxen de a ie de conga co cure cartero concep:
mea Ve = 28 Van el pum de Comino

Si conectamos a la entrada una 5681 alterno de 54 N de terslón, 2
e rejila que ablenems mn

-SV+4VY- -4Y
NAVA RY

de can sebas In carats Vg + AV en
y: Por lo tomo, 13 10900 3 stocy entré
“DIE Y = 210 Y, En ocosecucncia. el 16000

lp MEV y

ais Y sv
RV

~ [isos

ss

20.2. La fines 20. prend Los a carats Jy =
to, caso か VA de rrfNp ar (ts = 2 TS Calendar a valor
BR RE yw gn ich Dink

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BA 0, 10
„ren

(+23 zv
EY Nant yo oe Bots

Sa ga 06 wow]

1a. Tenes am rina de mari de € 00 22 He mots y ctas de
mer rm ee eirrunse de 90 ーー
lea do 이기 de ACNe triads.

Selución:
410
si El

20.24, Cafeaie do ene ae salió, Va

에 al irate esperando 一
de figure 28.3. “
A

Fu

AR {Canale serán as infinarines del miWsmNYiwee y 제 ete
do he etes e y 3 빠 fig 29.97

る

»

わい』

Selvción: Ya que en el no») pulsación es ana, beaten
de cordente que arcula es citymerte sola y dl saliera Aorcara apra

ximadumetee 2

5) la polariación es directs: el roltímetno minse prácti
irmipe que la indicación del ampecinnero seré

Encl ci
camente Ô Y

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E EAN
we

ser

16.

En ba figara Sm ani do anvnceristica ks a fs Se atin tree
werew gráfico de fre 站 ben de Vi. Si dicke Moss lo contamos vun
treue, 11 came se loses es du figura 20,6, se hut calcular Se satan a
Corriente que snantess «Y Nado. 01 coro de menor Y

pra 60000
¿ [ER |
r-_ |
mame
u 2 et

Seluritas Ami

crs ley ul cicuito de la Sura 20.
Mascon

Feta consién, le asmséa del Greuito, cepeescnta uaa 11120 resto, la
Tamil nesie de Cargo, Base Co
70015 mu hey mel deterauinae
Jos puntas en que mie sel ejes.
て oondetodse Tergomasencu
la peca ello que:

Paulo
EN
Para V mi
15-107 A= Sma

Unayertrazatalarecta (tose
fig. 30.7), su puño de icerses:
ión le emelez ati del dido
oe dará los valores del intern.
dad y de tensén pedidos Estos

saone son:
기 = 6 방 1 ~ Ama]

¿Llegar sm mamme ee awe los tray inion ati an sue AN y HE

Taine aro

Seluciéas Le dite predecir bo que en dl aar paca pus
pesto. Sin embargo, en lo ostunlldad. Los tramistores no hun rel
Ssunttuie ba free lecuénicas en los circuitos de porzacia eleva,

WIR. Colas af salir di ar esis Be aval cite fe do fre DON,
에 que My Ne aware ag, we ・ = ME cho en Aa ee
av Sopas et Ne te gar Me = SR

~“

Seduebin: Apliqusms legos de Kithe así 00000 los.

reiyoxors entre Sos oceneates del Iratsinor, Procter de esta munca,
[0

le Bom Vee + loo Ke Ve + Vo
해 Ra + Van + bo Re Ve

“Teaiendo en ete los datos del pecblems, y 30 quee = 139 Aloe
tiene:
Lom he Bebe Die
de donde:
ML ANA ar
Wei manga

Sastitugendo todos estos des, Bec osseuse del Greuilu quedan red
iss a:

4.

CARS Re FAV HN
LÉ A à Ru = OA V4 4

San er au
Ae Re BV

Dee primer ein ens:
[me = sm a]
Como Re = 5 Re, sine, 때 배어
Re = 2500

Hincinesre, de lo segunda scurción cbtenemee:
Ry = 25900: - 265 AS

20.19. Eu ef circulo de be Jignra 20.9 roue
fuss 16610 we Wawisiee eile
iv, del sine ag, conectado en emt
Sor combo. S save 01600 manes. [ET
3 = 150, se pif colonie el parte dt =,
trabajo fa, fe $ Ver). 19000 am tran 호

DE 고

애서 IS ABH, Va = 20,6 V2)
Soloción: El problems se resuel-
ve die mis que apicar lis ecusco.
rx del dires
Por el Grue de beer:
LV = 2-18 dat Vas +
ira.

7910 el del estector

IVAW Os Lot Vos 10 Boy

or cera parte: “2
ERBREE

As:

Be = lola = Bebe la = OB Le da 152 La

Susitugrado ate valor de Ie cn ly eosin primera, teniendo ea cuen
12, 00003, que para un Iransizoc de Selo npn, Van = +06 Y, cesulte.

lar 104 Ss

De esuerdo ove la terosra 06686:

= He la = 1033 107 A à 7,90

[EE

de de sein spindly sr ohliteer

Fes

Lote problema se puede resolver ce una toema apconimada, sis a que
desquecite 1 fente a à, do un! > permisihk siempre sos À teen
mente grande (5 > 30), Los valores hallades de esta maneca 000 tetalísene
Solcidemes con dos 01006 uerkemsnte.

ATINA

Bon el tea de da figara 20.10 ¿0
er am mauris 和 TAN
nom, comets ce ttr commie,
nw ミー 260. Cantor Je de y Ver.
Para pm Maenner Neo apo,
Var an)
Saloción: Apliquemos ba ley
de Kindtioll y las relaciones entre
Tree corrientes del esiizor.

fy
Para el del coleeroe:
AV = MU Le à Ven a
Poe otra partes Pe we
dead In #0: lo 回

(Coma pora am traneoter de
lo ecuacken [I] ehtmerew

= 225-107 N= 208 pa]
Pasemos ahora a la commen (3):

tema Mean: 235-074 636-102 À [rem]

SL eue voor de Le lo tustituimos en La caución [2]. Mega. par 비어
a

0 1163. Vy = 40.8 Y, stensopeado em

Bel circuito dela fügw 20.21 ess Waldo un tros df
O pop, cazado en raiz nero, caw raro de sine. Sé uns aho
fr 105 Var - 0,6 U Le pute cales e) u de rojo la, de
y Meas
Estación: El proie se rescelo alicando los 000000002 del ie
a el accua de bese:

90-(-2V)>2-16y

lo = Nor + Pt Te a
Para e del colector

D (HN Pte Mag + Wick, el

Yor ota parte:
Je = B+ by = 190 lo 미
Tea lee be = B+ lala = = 0 lue 152 de 4
Sustiteyendo este valor de Ip en la ecuraca (1), sezsendo en cuento,

además. que para un Cansislor de sico del tipe pap, Ve GS VS re
sut:

=S3-W A= Sys]

De acuerdo con la ecasciôn [3]:

We 1900 lu = 199-3310 A = 1950 A =

Te = 795-10 A= 7,95 mA

Por úhimo, de le ecurcón [2] se oorieze:

[去 = 3354]

Para la resolución del problems sh ua 0010 mis rápida, se pues
precsar | frente 4 は Opsiwado de esta mazern. tenemos:

해 = SIGA; de = 7.98 mAs Ver = 3,255 Y

Puede consrararse que estas sakes mm totalineate eozeonéantes con los
beenden e

95 mA

D.22. Clear el panty de riv Sa, der
favre LE Wem 06

ray itswi esquema e de
Y= bso

por

Der
Subación: Aplicando las zuaciones de circuito, tenemos:
Para el circuit del esiestor'

IVA 13-10) Vee iO]
Para cl de tase

ISVS LS WEL + LOS OO he = Vor PI

pacas, andlipaend od diagram del circuita, que la conivers I, es
ipval à bs coenente de oxtector mis In corriente de hare, es decir

h

et ns COR m te Be In

tym que 8 ze 1.
ec lis ecuaciones di

res [1] y

quedan reducidos と
ISVS 15-Wa-$-be= Vee 21
15 V = 15-102 -3-La = 8 Ken lo Y 21

Ya que pure aliasieur del cinto do en 해 gue, = 290.
Y Vac = +0,6V, de la cometa [21], se obtiene:

Por ceen paste:
Tem Body = 23 10 À = mot À 0,55 ma]

55

Pe fins, ce b ración [1 ve i

2023. Cobo e punto de won de marre pao
dor 19166 ios 3815,
tote O Pm a vane |
15704 we Vac = OA YD 4
A Za
=

30 gan ponte de I vinhmngs que
apazech esplcin ex circa prutternss.
Paco & callo del sector:

Desracss, snnlitanen el inoitu de
le ut, que a core estro
con Dos Hi à COTE Ge
en

UE たお
pa que à 2e 1}, Adee:

Telos tel

‘Cea esto, las ameñores ecsocones [1] y [2) quedan returns a:
MAW = Moo lo + Yoo + F005 Im 2
AV +2 ad Va 1 OD Bote EI

Ya que sure este transstor E = ROY Yan = =D Y, de D ex
ee alce

lo = 4 WA ~

Pre 이여

Wee Bela

HU CA 나

DEEE

Por kino, de 5 canción [1] se Mega +
[ess
20.24. Css pan de lao an.

= ka

¡Satoción: Del mismo medo que
ca dos ecGENemzf azceriores, pode
ties plated 의 agente 96060

de cas

DEV 22 Rn 4 Nor 1

Ved OD tM 加

lb miele El Fate
Casto Van = te Visual en la ccuación [1] toutes.
1 ㅠ ain]

Pasemos aura à ke omoin [3]:

Lee 180 las I-21 A = 3e 1

T= 310 A 0,3 wa]

Vor alums, de la store [2] va Kaya as

Von 3
DES. lado el cra de do fignr 29.55, a el que day am ¿rencor del 1684 mem,

em マーリアミー 200, comecando en cuisse comí, Molar Ne rar de o Fe
Tes Vow.

ANIMA

ET

50

Node Apliquewro 100 teres de Kirchhof > caeuao de la figura, te-
lenda en creta que ke putos coucccads à terra estin a palencia 0070.
Raul:

Jos Ry 4 Vo tr Re = Vu in
Tes Ret Vix t ige Ro © Ve E

Foc otra porto, sa que Te = te In fe er Tne como» = Ly = OX,

ETES
Len la IN lo

Susisujendo Re datos del emenzinik del pootdesia, los ecuzctones del

cure quedan codecs »°
93-W Oty OF ES WW
Ws Nee = DV

Le sesodación ce este slzerto de dos cosaciones oon ıke inssgriba oon
e = 107% A = 04 mAs Vee = DV

fem fe AM Wy 20 mA = Deed,

tm)

21. MOVIMIENTO
INDULATORIO

u FORMULARIO-RESUMEN
ciaod de proie de una 0003 trammenal à 14 largo
de ua cuerdo tensa:

on fE ST = venom de la end,
E by = densidad lineal de 15 cuece,

Velecidad de propagación de una ceda jegitedinal … um aee
SE E = médido de Young,
9 Le = deed del mon.

Vend de prepagocóo de ana onda bugitodizal eo un he

Pe ve | = médulo de wmgeeeiliaoa cel Mudo,
Sel 10010 es un gust

ya

= anficente adhbitico.

VEE | e
= VT fa = mann makedar del ge.

IT = comperacara 헤지.

VELOCIDAD DE FROCAGACION TEL MOVINIZXTO ONDULATURIO
f = kasitud de ords
ur

va 1 = prod»

x frecuen,

ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO CNBCLATORIO

| +++ “seat +t

‘cada gran ex el 반 18330 negativo del eje OX y negativo si
130 postés).

(signo peeitivo

area ce el

LUS GENERAL LE LA AESOACIÓN DEL MOVIIENTO ONDELATORNO
1, = intervista incidente.

1 = ineercidod emeraeate.

トー ser del modi,

x = coethnence de ateorcion.

PIERNAS

Cumatruetivies Auglitud alicia {A = A; + Ay}
Komma

| merci Ares nine (A = A: = A
nem.

578

ONDA ESTACLONAKIAS

da EN
Sa con FE sen A

2m,

Nodos x= nt D Es venues: x= 29

Distancia entre dos notes o entre dos visatres comsecutives ーー

HERACCIÓN

(a= dise de cetrosción)

aarro DOLAR

1，- who dl ndo
(LS ds cn
yp = velocidad del foo,

À + teosecosia rat
|v frecuencia aparato.
| Brine: treed se ace foco.
本

개 1 eeitivor el foco se adeja del observador,

Fe à ae al almas

Sel

income [res (はて |

$ el obsecvadar está fio (sa

21. MOVIMIENTO ONDULATORIO

제기 del mola 0008 pees un me
janie Greccenente vitean a 재 lace y otro ce SI prié de

puss prog
eco pp Las particulas vireames que ban recibido ess ence

a es le meres;

SER qué me rate el Write nwieetn 6 시 st?

El munimieno vibrocio oomást es e dernieres de ura

pertíruls a un ao y a cero ce u 2090.00 de equilizio. LL momizato

ondalarecho 00641 en la propagación de us movimiento victor zu el
¡de un exe liso tr cols. En elızen jura

tne odos elecromagntices no es certo I edgencn de zn meto mate

cial,

Ses tao que saw condo ¿epa caveat» sra
fans als ra paro

Solución: Las partici de ses yu

ass 7 vi qu

use Le la 一 emi pre

La 02010 del siento mo solo se raten verdeslrzente, sino gee rarıkitn
describen tragestonas crculases 20 la 04966 Cirección ez qu: 人 propass da
ola. 2 que mociva un arsstre de dke lis jee qu: Encontros u su
gafa

er vas fe ae AU ANY ees de pres
wigs, ftwi dy SHES INT e Sas

Mn

of ace
ee [sun

A Les eds ww se grasse (4101 cu 3110 to $e A au, ET
Ns ars ere fos frecaumesy comprendo catre 20 #25 OMY He. ¿Cass

su

Poe tamo, & 0060 Mains picid aides cuya loagiead de cada sen

¿Bor gu necesa el fone de ae 0 ib gs Geli

Solución: Ya que lo velocidad de propagación ce: sonido y, por coast
pists, vu fosaestis se insereumeste proporcionales à le masa motosular
Id gas em aus u pesosga, como 10 mg mal dl li e foi da

Sel we, el tono del sorodo amemrmis (ar hows min agua) 030 ve peo

Peey a través del neo,

181 Le dew auf Esénigrs gr OSOS wve bn SE se re, SIA Ha
Sat ded vaste em aw ee de 240 es, collar do rol 대 el AS CO
655 er comings 4DvmewdNiy (of entente 12306 の af aie
Far 인 RARet > Ad el sich,

Saloción: La velocidad de peopegarión del rorido 3 travis de um gs
BE
„VE
:

viendo p 3 presiön dei 225, > 51 densos y y 이
Aplique le ezoocióa Gtciior a 14 cuan Gel halte

CE 5 wee VE 2)
a. VE 미 : we 回

Sidmiame eue si las canciones (2) y [2], oben

va SÍ =.
Ve EE
ii
re VE bat Ag (13

키야. abit et eee e ab a 7 0 RU me Coenen 90614
の

Solución: Corso:

= TEE ae TX
VS - 이매 ys VERRE

su

21.10,

died ambas eouirtope entre sl, se obtiene:

my
ms E

wont gh VE

Ce 10 ret de rap del nie s Wands de uy ro se
19810 de Seria? ネタ sew ymwu de ung E = 8 100 Ÿ

de Sade

Solución:

ey Ey -
VE- Ve

Goa exento Aura uni fe gw wae A fos Peer $ OL que gero
ur aus putes SN rousiwiene, de ZAi un corpo. La imi AN sido
evils pur A que metgo de La ewes と
www Riu en opus, da solistas ma g ser dr Nm Marker io
Aa de corpo

Studie: La vekecidad de peopopaión de vea uma
de uaa conte viene: deca por:

VE

Enel primee toi エードーザーと ime que cuando el cosrgo se
sumerpeen clagin: T= P= En Ve 86 = 708 = volumen del an
Poe seteidad del lis: P = pero de carpo; E empaje de Argul
redes). Savtituyecdo cu 16 sind, reverses:

uevessel alo htao

£ a i £
on Tia at 7 PA em

38

괴이 (비사 ae av axe we pose, uno de a can, de del an” de sa
7. 210 fe sro, mar un mühe a ZW) He 06 orcos y 0,9 0 de
Ait ww ¿Ces N et de ee ener?

Schuch: Coso:

YY

anis Pe Sey que v = à im

reWe A Me eS SES wm

Sohcltan Too dépense del Inzanse que eiljastos para cine del
120. de si em 61 inetaste 1 = 00 000 vibeacee se zucuckeru en da pov
<guilibo o <a la de aan Es

am ons cayo vis es 9,25 al
aii LC panne y de dai my rm
Hy En rn de o 87 a a=

Solución:
의 호 ng. Llosa de ona Of
~ Ems 10986 de uni ^
PP

BLS, ES periodo de nu aviniawie anti que ne arms au
IS caine due guns twice even 10360
ste ave, Colca
fa} La lanta de we
Y at de propició.
Suche:

a

+

su

ans,

ENS

me case fers er 20 7 た Weee con am HARAS e IES Ne

인. Mali oNyanw entre du partos que mem AV" de Aen de fs
8 ut ie AreerN Se five care des Conoces en un eh a
A

“euros. ez primer luar. 13 190

‚ogwsseche, 03m fe
Tr Tingmiceco

> pag y PO at e ee

wert: Ts “iaa lem]

Cas a awanrreet ease agan de onde es 4 키리
区
gue hui 3 1639 8 awa foo cau? Esperas ef remo um esi de

anne
Schweine El period del aoviaizins count ee

a, me ASS 6

me
EOS

piionap by canción del nminikms onsulstono, tentccas:

Tu

Life

Ga

[불티 > acia acne ¿| 수]

Saint anthracite

A sad

“amd

Pm SWE een OI Ar

ET

52 La calins, feeewww reli de peas
$ Dista ao AV pan rares 250 A

Ang deb.
si 01 five m =

>

ER

em la Corto:

La ecuación dhd en el probleme se pus pun:
E |

Ldeatiiconge wmhwe scuacionss, obvenerres:

Fer: 3008
Cala aba le vel de 106060000 e la oni.

va

MM A una distancia de à scenegunde una déerensa de 1294 de 2 roda:
mes, Lica:

CAE TA 5]
ES end Trnmwacen "| 자

Liaw sado cape coo am avocat de FR mr Lo ne fe 2,1 ce do

frecuevcio 40 Ihe Saswnteate gue an el wagen y cu el 18001 (FEE fe A

st (aera et un pongo

© La Sergio oo A oia.

8 La alegró, réagi SU se MV INN que dr el erro
impor 285,

Solaire
4) La lead de andy del mvimerntn vera:
ューこす
回 as 15
1. Come In pe mal es vi. lo elongación vue:
sean [ae (4-4) +3] aan (a 2) =

A Say 이
220m ande [es a0 HE |

= 22 em escrito -| 22 001

Hallemos aber la velocidad de? panto coreiderado:
ve heat (a)

wet sem nn 2s [ex

Por fimo, 해 memes mort:
de

2

Fer
서지 7 20300 |

Um sorteo 로 alae se pr mps da evans,

= 904 - Sn

Si al sem se ScW sequin y el arm tm aan

sews. enter
Las ares de 10 seta
Le perso.

eo

110 1101 1 090

Solución: Lo equate general de ex suova eno ondilator ee

apro

face ery conan general sos 10 del movimento amino
PEUT

um.

En na 1 = E. e at nn eu ote warn de e
sagt ons ae sr sn nee. l oe dst dt igen
Malina aus jara one cismgaciv en dico ea mr ost à ran
Si

Sdosia! La eloagoriór del pamioceigee viste Coda por

waves (3 a]

como poa t= Eo, A, rane

A

sn [ee]

de grade:

Baca el punto scaaderato, le

série ins q

sors

y. por enteiguzente:

A D A pon de En pao ar A zuende ay
개 Peas ON gE! Se Are E
ints ve NHN BLE Zan LE agents Koes Ae

Selusión: La velosihad de cecpagscide es

FE

ra

a co
y OKG Rein

y la engitod de 0202:

Y NE me Bom
a

2.

mas.

ds uso que La chugación

probleme inc

pesto quese mara en el emercinda del

TNT (a=
zum mi [90050

2m

sa:

Uns cuenta sh toi d,S gow, mei ana wu 6

m [e fs 4]

Ases zp cen cra. niye crac adn que ra mee
caus,

Satockin: Com

se tiens:

ッッ

2 amen 2 0a =
una newer

Ei al cotta. we estee ever fe a fens se grada a ten
ease zu da imi dl ayu. Se wenw gor das wur Srs 29 >
grada zu Mager 8 UF ari y que ur aia sarro ds cie rca 00 de
& ae Gabon el gure, eat € ds aga se rente, oe
o que da chamo tr fos eater cove Faw a cake 信人 erg

TF ae del fig

Setucita: LI movimiento orduhtoro se propags » trans de kewıperfisie
dei agus ova velocidad vomzame. Esto veiorkdad es:

Ya qe lo dstana entre dos crestas consecutivas caiadide sem La
508 decada % - U.S at. En 60600000000, © periodo de minimento cerdo

atone valdes:
> A |
ER LE

Casoieula 년 periodo, se pude calcular fecimente la fica

Como pera ei 1020 ex
send dade pee la exec

x =. a elongación en funzita del 6

Nm Acond

D arc so emanado e ende, pur E Bo
gordo tn vores lección niar atenemos

A-2 Ian

Como la euación de la cade es:

Sandale da 2 NT UN à em 2

ai SR

remults que ly esoagación ce un punto tal que x = 3475 an; t= 8, serás

82 2 WE WE cen de (8 2 3:875)(00) = 2 VEIN m= [2 WT om]

21.24. Calendar do mans einames se as pen AN e o a gua or

preset de ego sete per 9.2 nova A aro ca

¿Solucióo: Condo 5s portería cecllate poss por In posta de eauli
TS

a 1 Poa?

wk as

u 2
IO o tmp

ts

DES

Bando mn wrteer

ote rr Ke em avérés y 2 cu segs, Ali

인 La lente ane,

D La reco

이 El penado,

ks avis.

이 Lo wineidag de sesgeprción, ©

DESC 0 exprcsión pars ac oma Was nico, pers ya pape
tox sentido contra

Solución: Lo esuación general de une onde os:

^ [1-4]
Comparando ene cours
»

o
お

Fl desplecosaivaro debido o ano onde samen que 22 pra a do tango e
Av eC ze Me0e SHE Ps = 0,25 605 (0.051 — 0,24 1008 sanken. 이
yen ras

wal 내 10 relacio e prapsrpación ae dr oo do dur ale fe
ame rato ds Ne dl pte se ls euere simo se x 一 2 3
SE 11900 € = 20 sagas?

Sobucton:

a) Come:

es = Bus rod
ad

기 La wheal de ke pa
‘can tee al nempx

pal cones -ta
= 0125 sen 19151 — Ua) ASE}

Para el purse y el ingatee de tiempo cssderalee

0,028 sen [US + 10 — 0,2 - 2.5] — LOU sen [us — US] =

- 09125 au = [0

MB. 191 000 sale de 10 an
ENTRER 13 segu
orga canes of tm
Osa ende la RENE Ae equi, Be por
で Ne ans cu un plats gow asta 4 3 avi
Inga sh ande correspon

ES

1
7 SD

Al cabo del

eine
se Wende ten Een E]

Sen la ecuación de la nuda tenemos ex mb que para = Lem,
ee

ov wena: [tr]

D, do que es bo mismo, tas simplexar.

는 _ dere

de beads:

に

Cine fuente woro de 4 M prosave ondas esftricos ex ww media no shortvm
de. ¿Cul ez da nanas de de ana à J av de dista Sol centro color?

Solocha:

pee sw
at m

En el coso de las aos erden do emp Satna cow 4 dismi, e, 0

oon exar. Cava omorl 18 00036 de uns 018 fico?
Solocka; Teriendo en cuenta lu 01010 acostal de da ecoatión de am
iso, la eccoxión de una

as gui gue à shat?

Soincin: Se tia sinplesieise de un fendoeno de Imtrferench. Si do.
dus Luminseas de jun, lonpted de unde y amplios, se propagan en 이
ï id estén ca 16 opuesta, la Imp de bends recente cs
wo y, por tato, halıra cocuridad cn los puntes de coincideses ce eae
Cadiz Untecterentia ditracivu). Fes fimo cas comprorado expen-
Ineinduneins por ver primero en 19% pur el fen indes Thomas Young,

REAL (Es singe ri + on fies an

Solos Las superficies de una sum edició sieupce que las 08335 se
progaguen ea un medio ISOIropo, ya que m cols 13044 da vslocidod de
prcusgación ex a meéen eu Vadis 295 Azesciones, No cunde yu sm vlnr“
Ro. cuando el medio es amistrupa, o cunda lu onda se retracto picando |
Un seaunda medio, de distin tia de res o.

Par oa parte, una supectice de cada, 2 미
grande «ll fa wat, puede carsiderurse, à 00506 ¿es electos, como UT
superficie plazo.

DIE, Lénine de sivorrica de uv arterias rre es 6,5 아끼 1. ¿Cos 10 66
Ser 30 een 9310 que 10 feet de 비제 010 que da sinerienn 다 rate a
Le gunas rie ale da iawibewse?

Solución: Tenizado en cuenta In ky general de la disais, como:

le a
12 y 2 030m

von

Ar aut

su

loess kentmee mperssros y despejomos 1, senfremos:

S=-08

21,33, Une hergail ado venise, ne on drtekw parecian a ir su
poe de ee cam aea amplias de 2 en / 비기 Josh $e $99 He Le
Errandocioms tocada em er exter O y Orb Marque propagar em
de raquel gus com fs fs = 0V car. Calendar e wis ran
de gueto P rise お ne de Os 5 625 wo de Os.

leu, on pieces 18600, lo Koplo de am:

ist. on = 05 때
y Kae?
Las perrectusiones products en <I puto P po as cadas prosedennes
de 6, y 0; ne
sata ida [E 1350 ] _
ses 2 men エー |
ar
= 2:10’ m pam Bil - 00 20 107 a= se De
ES
ca

ree i mom | 一一 -
as

오그: 르미 sen (RO - Fe 20 107 m ea YE

Pex 10 16110, el estado vealerin el punta P secs:
DAD Det = 站

asen VX

TELLE

Luego d punta P persuanecerd semper inmöril.

2.34. Das trenes de den de Agua! longibas de ass (A = 72 cre) e igual velocidad, se
prepa ex is wien Greceise y sonia, con ana Aferencie de merca de
Seem. ¡Cuánto male ox of 10680 7 = 12 do again de am pomo 0070
Carl 0 ng ae 10 primer tn 654 cu, poniendo gue 12933 apio
le valgan Fam?

Selución: El quimer crea de ende views dado gor la ecuación:

O [+

st

ax.

A segundo por.

sa ls. at]
¿saca poz

Serdar & la diferencós de marca.

La acción coqjunna de ambos crees de cadas dard Jugos «una Peel
día que vendrá expresada: poe lu sema algas cz 기. Terminus

]-

Pues [P32]

vox [+

ER で 3

Las pau O, $ Oe réa 괴기 me の
are due focas vonsene de mk

wwrero fr 一 IH aia
respiras ーイ em y dy = Tun.
Lar der 2, } 9 me, Preeti
mete, JAN 00 y 100,0 제. Lo HAN =
e PARA dl simile te dl wre en e
290 mas. Determiner e de brins |
ne ams Fe ST

Saladin: LA euren grow 10 porel movimiento procedeme

ad

tree Oh ri

Aus

Feten

192 m
Wm] 0000 (~ 그) gr
ED

= 0e sea axe [1

Lo peeturboti¢n rednsdz en I por el 1059 Gs, send:

una [극우] ae [ie] =
sea ne [1e OB] Lace [a fe 22 )-

La 00330 camjenta de ambos movimicntes cadulatorios arigmars en P

una pemurbicien doc por:

EE3

se sti = te seo mre (c~ 555) = 0,07 nor

013 -sen ane ーーー) 때

nor aran de criaron.

21,36, 10180 Le fermes que exito eae dn

Selochta: Uny ons ardinaris es toda perturbación que ze propres en
medio elistco, Esta perracbrción 30026 sun una velocidad determinada
Fede he puma del medho 53500 Hunde ve prepaga, pasea siempre ua
astozo de viteación

Una cada estocioamo restira de la imerfercogía de dos ondas de igual
horgitud de aade y amples, propagadrs en lx mam cireasiéa y en seat
ee contrarios. Esta onda ce la semiación de 20 avaazar (soda estaciennrint,
puescatiado unes puns Inner (modes) y Caos partos que Yizcam 000 IE
rimas ampli IVC

OTTO eol
Ent wen St aif,

Las dia gow nen

Solución: Ye que la dstapcio que repara thes medir scr co un.
¿cada estuciuneria 녀 pid a media Jogos de cada, la Joniod de mala

Pr 0smelse

‘emo et sonido ze propaga ez el aire ce uns cidad y = 340 10S. la
frs del sonido coreidezod0 es:

14 més
ET

rie ann

20.08. Le enr de ane auto que sr uma zw wa
82 BS + en Eee)

¿Que ww Ants que añadirle sown que reso wm at esteros?

Solución: Ya que una cade estacionaria Fonteae de lo sucerposición de
us oma rna y de uns teikiwi 개 00023 de tal cedo lubed de sc:

EIERN]

21.39. A un de 100 rus di an posó ntamee 1010 cuerdo de 0,48 N de pese y
774 eas de losgind, cuyo Yeme yr ho a amo pure. Se 19000 views af ay
Son perpentiiufaranne à o 16000 Se An elena raw wa remain de
Gitte. ¿Cuil ka de sor do naiaw di da eaves para gue en ll sr fono
fours newer?

Solución: El 01100
batona de la cucedá

1 de sec como el qu
ndize en la tips
TAR, ya que 때 el
junto de sajeción de
In eocda al élapason
Ma de Saher un vieu
y 62 el de je ula
faced un modo, À la
in de a Figura, tee

emos qu ~ 212
1-38 à
de done:
+
Comos
ri

Tapar eee

DAN 4-07 m
SAN

21.0. 191 Hays ewer va di

De ren Zune

me à sand rweenfe tm cocos Few regados. Se pa

Away igufk fe ados conn anne
에에

3 OOo enve dos noses consarusinar.
3 Volociónf te uu nvmrul de 60 corro, 0200 rm da pair x = 1,5 em,
emule $Y naar.

Salon:
3) La satin penceal de une cada enaonır ex

Sen
ran X
SH BA sen SEX cco 그

Comparanila tx asie del peohlersn 000 la general de las cados.

estaciones, ren

Pda bem ee Io

Por ota pate, como 2A ~ Sem:
A 25 an

bj La distzncia conce dos modos coasecunee serlo

À bem -
Que vor me

E) La 전혀 de la poetica cae ses:

BER

au.

FU) Dos ses de eee
ag = 6 non fF 5061 — 250) SI)
ap = en fF SIN + 00

inserfzren. Hallar:
©) La eme de les endar antisani realen.
의 La gir en 164 str.
©, Divine dur dee viensrer podria.
Solucita:

8]. La ecuación de ias ondas erocisdela resuliaates se ebtended sumando
Perturlsusunse prob por seals undes

EE 60 se (I SN - 29021 Fe (A 2 —
o 26e + see À DEC (SI)

5) En ke modes Ie art cers 012:

$) La désansa entre dis vientres Srsecutiune ex igual » una sami

Hoar el eseficiese enhWco de an gus de ana memf 18, sito
ie produce e e ons eme de が 0 He fcc, ei
we isaetr M ere. ¿Lo 시 ar do axgerincia ee 27 °C)

Sdluciéo: Ya que la dE entre doe nodes cosseuutivns es igual a
es el 000 del eounsiads el problem tennis ques à = nm =
Amy Ved ve mL OKI

Por cua pute, la Niadcd de progegoción de un eave tule
foe 0 Waves Ge un pe, views hd ger:

VERT
m
siendo la temperatura abseluta del gas, M su mace molecular » y su cost

17
De la expresión anterior se obtiene:

4 (80 IN = mes
RT SAI ENT mal? OK

El

AMAL Saliendo que do he de da fee en el ssn a sh 200 MD Ar, eater de

gor Arar al br fo em el eerie vn pra aio, Mae que

rosas

ass |

Le won ar Spas, ae ae re coi, 0 14 Haaren e ha
sales de de Lores set a seo EO DW

DNS
ww e bs fn

WM As tr

で mer aise, fe
era ans MS な “A

Sl Casas rear e
03 Esto se aly,

Schuch:
Al Sel obvecvodse hijo eats delante de la 10001001010 que se 992062:

Se mie Ma

a.

hy. Nicemodar es cerrás:
we

in HO ms + My
a ns 쁘 뜨 티
Yar- 5

om. u Sum]
vt Was some ee

3) Sil obeecvodee esık situado sn ue ence que: paies D peimern:

Yan MR cam 30ms+15m5 +
5 a Be

개) Si semboe trenes sr alejan:

DONNE TEL
の]

AL extrem de wo cuerdo a 2 de oop stamos u un gr an wm
mu dr 0 16: / we zunw oo 14 rpm Ae de nt
Mg un sera. fe astas Rs AC AINe Je dra. CN
fe tars ae fees ee pv eco Tews eo

Tr

stm
ms + Te

- 50

Por samo, el cb 人 cad peicibira aquell free

SIGA Mr < ~ 7359 He

sia tales ques

or

Mas.

67. La alvarado naka que da fraude evs par wf ha 06 60 fewwwvo de
am tren camber de À WW Hr 0 2 304 Hz cum para pv au pniciae À pará
e artos das, caleater la wetiod del arm, nakında gas kn rebela del
soso ex of be es JA as
Solución: Aplicado le fórmula del efecco Dopzter a caso dei osdervzdor
¡en megas y al loco neste seras à El, 단 3606006:

200 Me

Cuando el foso emisor osuna) se aleja:

A

과 donde:

dejare corr 100 Avi, mas Anker cai
Pan ae sendy ah SV ME de ras. Ue educar ess anar y
배가 sete ld 199 1 ser SONS de! 18120 rm qu ar ando 1 APS.
‚nis. Calealar ne recu que porcierto
원. Un ange ants del pose del Sigan.
SS La guido eg. La reboción! anieee o ste 05300 Ai Tune
gr tomer
Sducin:
3) flames pan tard eLelapista endesonder encia fio,

ee Y VE ss
® CS

La YSecdhd de 04686 001 dnpasén coango 200 tasca

TH ザー

ten,

CETTE Rt my

‘Aplizande la (8raute del efteto Doppler para el ceso cn que e foun
emisor se acero al observa en 06304 lesion

300 rs

DE

b) Al cabo de 4,162 + de haber dejado ever el diapasa su velocidad seri:
CARNET ES

y ln teeueetsa paceitéda par el obus

EST

21.9. Sehieai que 100 douglass de anda de loz /1 y de le sarao me, mei
mute, à, = 6,2 2 JU am y à, - SA» 70 Sem, 3 que da relocióoS de de Tur
fe al aie ex € = 2+ 19? wes, UNNr 4 qué sriecktod 16050 de criar we
‘cache am seregforo con daz rage pure que al esos Reo toral

Sabine Lax front corcesponderses à In lr roja y verde on
respectvameate

y scserayendo, tenemos:

Sel
sr ie

de donde:
vy 이어 tins = 408 AU ems =

= (108% de a vchcidad de In lr en li

21.0. 191 La ame abe ue disco de gravestone 209 de reprend master ar im
At se congo que prasacan. Lin ivy As a 48 epa ens du SN st
encuentra sabre att farce 0 1 co del contro dif dico, se s1cucho aus nto
euros de an rito. Lo 13621 enye dos erratm meras, de in rt
arab cn sae a 047) mo, ¿Cual sd frene del coque se

Saloción: La kagrod e ume es

A= DATE mm 421 Wim

“0

Dan = 150 emis

22. ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS

FORMULARIO-RESUMEN
Veto de Jergagschn de una anda etectreenngntthon:
2) Enel ui:

し。 | 자 = earee cherie del cto,
EY, posimsnbiladad 배산 del o.

그. 의 1 A
= WLE RL = 01260 de ln tum

23

22. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Kin ans aus etwwewrmfte ¿aut er do que rio; do meters 0 af cp?

Selucióa: En una ons eleerorsagnters lo que vibras el compa 10001
120. y 235 ronee indian vibre del MigG magos,

Pr wer rasicción alortrermagnilica fx Luro? Razo 11 repuesto

adición tlerromaprisice bs mages chétrcss 녀
«cial saute. Par 1 hay razón algo
ie que imgada lo cin de ruben cleccamapnitia pos cano de la
Laser

2 tigo de gulitación psscen y en 63 dirección y senuito re saga los
Mestre ander ntrtnnweyeyNin que riem Nuittu par tf vny E?

이 Rm Barren fot = TE TT EL Y
Y EE mida
ESE cría An Eso amd de

이 Em Le seu fue = RS + By cos (uk = be) FB, À ES

9 Et TUE, TS +)

Serie

기 La polarización es lineal, ya que. pars cokuice wake de x y de €,
siempre 2 cumple que E, = E,. El plano de polirzocióa 59600 un
Anula de 46 ca el plano OXY, soque ig = ¿== 1. La eadn ee
propaga en el sentido pasting del ajo OX.

5) La petarieación es lineal, dead el plano de polarzación el OXZ. La
ode proque an rl vencido pase del ae 07.

3 Ta cea se mmmpree d vertido mc del eje ON ya pebaricación es
circular, 72 que el médulo ce E es constant

u-¥

y verás, u togulerda, puesto que be anmeuncntis E, y E, on de
Here comrane.

비 La 0114 wranza ex el seutid paire del eje OZ y su polariención u
epica, y9 que E, + E.

의 Como zu ecuación se puedo est dr ls forms:
Rm Es som ha) | ~ El 22 at = Hal E

se Lisa de una 0106 polartrads ctrcalsrmente a derecha fpuswo que les
E, y E, sn positiezs) que avanıa en el sescido peaition del

6 oír ls
we ot

CRUE
Bro sues foe Su f + 2

Cm

cie: Ya que ke 63ulee ce E y 3 son conetanees (El Yimy
BPG! Tyg. iemie、 imie ti 260 00814 gerpendkuliser
‘tate 2. 1 opco el gohrirada ireuermnte.

me rs Fina sinn

à ar pra en arar La errónea

foe si MANE

le im a

rie sd de gost. oF ge oe SIA
Ig He et ee gavia asain,

Satneiin: Compuranio esto escrito p
dhs eleccromapnitieas: E = E, 1 sen (ut 一 Ke), tonemos: k = De

cena, po tea parte: & =

La pelseíasesón es lineal, sitado d plano de polarización el OVZ.
La cada se prepaga cn el sentido pesitivo de eje OY.

1 10213 a esp ms

Data TO

ES

2.6.

Lino saa vwwwrwrmeg pion se 99880 tm each. El campo erica
ue Predhe che ans 68040 and par:

매어 (6-2) Te raro (re 은) don

Calcular a font anda, tipo de ulate a rein de apo:
6003 $ lo 44623 se campo cepo arrtsd

Salosión: Come:

gs ym tt

resalto;

Ya que à módulo de E es consorte, la cada está palaricada cirestar-
1045. y 26600. a derecho, puesto qué las conose Es y Eo mm de

ión del compo eléctrico que geneca la anda se dause que
ge poupons patio de je

a (ei |

Ens amo afecto plane nr dak px da nater

EOI rd
-25 ee (Ie 10° 8 — Wr 23 2 07
Deiersinsr 10 Sraccita de propagación, ls fonts de 01006 7 el ipo de
priorité,
Solución: De la ecuzcion del campo eltorico se deduce que la onda se
jeOP en el sestido pasivo del Ge OZ.

u

RA

2210.

slo

Care:
=

1808

Como Es # E, la aude ets polciacdo elipecamente,

k= hk =

eesuha:

Eseräbir teuavi def carpo oku que pie ue 095 wiraAnetNw
iene, lea o Srntry gue hare en sema pa
AS
Solucione Para que I 0002 est ral cusulurme ui de
Eo Ge er 08608. pam que la polarización sc u uote, las
gestes E y Es han ae cr de sipras ovalrares. Por ando, I on
ded campo ebicitioo será:

CEST TESTSEITE

Mens, 1d da potsrizacise es cis y hx ons se ¿ropas tm el nd watie
dif gic 07.

Sobectin: En este coun by de complese que L, + E,. y
end avanza en el sentido negative del eje OZ, le ecuación del Gass

때에 m
E Es > [sen txt ~ hap) f+ Es feos fat + hal]
Cr E

(7) Escribir da aenschte gan 자개 el compo alo de by enn Po
marpaenice palio de 37 +08” de asi y frecuenció Y MR [Tómse
y e OX Somo ración de progr, isd of plo de 92000 이
3
Selucióa: 1 ws
plomo OXZ x que aaa én 12 direc

general de an» acds sobres linselmente en €
a de eje OX 48:

Ea, Gun ghe = mE
Como en este caso E, = 3 Ve at yy ds
e ms
ㆍ we

wm

Par tanto:
Bs den (Fwy see) ] E-

BLA. 6001 dos consuls de ane md clouds plans armónico que re
Mew en el ali pus del eje ON, troneo que su longitud de eno er
イーイーチビ Ri np del Cone ark 6 El — $ Vom.

Solución: En primer begat, coro à ーー mi

ato

Par tanta:
Ey Foon pe 可 -sa [ace So nex] -
|

Como:

resta:

|

pal ;

su
|

PE

an

u.

zu.

170

7620 der circus cacaos, woo de 98094 <, y 60067 by
rave de copón! 2 €, 8 smsiedvccita E, ¡Oncilarán andın con la
eis frais? ¿Par eas! creará ex et が

Noe Como I ressens de welehe ne dad par

YE で
rme circuitos oscilar cou la in frecuencia.

Girosbes mgce mensa de corras a tn de aquel 10081 que
peesenme mence impedanza,
‘La impedancia del primer ceesito es;

a Yes (ieee

ne Vi

WHE (tee gin) ea

Poe wato, 06608 mayee Inteasitod pac el segundo circuito.

で ur do frexwencia de fis arcaciónes desiicas grafo ow el cirio a
un Game ai Fe dt Grue 06 de 2008 7 ve paid
EN

Solución: La frecienca de las ccibsnnes rt

TFT

Si alzas pore am er de 10 He 06 Jérome ne sonders de
Jed, Anta eric e e Anos envi.

Satación: De:

ETC

ET

zum.

ar

(Cust un la satuindaccién ab da Sin gue es wecerarto Intercator en am create
fo dr rerbsencio deypraciaWs y 나 ale capacidad, para altuser una freuen
ESTE HE?

30100: Come:

resulta:

EE oe EL
= 958-0" Ht = [6.33 at

Lin cu casa de uno anustnnneekin de 0,5 7 ee serte con nm condes»
dur manie. ¿Cuál es le capociónS (01306 60 foccacmcis amaral es 10° HET

Sobectom: La coperdant del condensado será:
1 1
FL e CIO Me eus cuit
5.107 R=) Sak
La dieras de pére env dar armadurss de us consensodor de 50 uF Se

capacidad, contado eu an elrcalo osetionte, Mene dade, es Sanción del copo.
TP

&

V = 50-98 10% (58
Motors

인 El perso delas vibrations.

5 Lo sunindarsicn del cian.

©) La cesación gar esprara le nariación de la 11902 ds corriente ee Ju
EM det tempo,

0 re de end comen a est rend.

Sobucitas
2) Como

e

rasan:

CRETE

= 10026 H [2026 m

©) La carga del conecsidor, ea tencian del erp

ATI IO
MES

Por tarso, la casa que expreso ls vorsehen ce Bintereidad de

0,055 + sen 10% Es (SI)

7 -6405 9 1 이 007.

la hagirad de cade cecrezonsterce este c=
Be ruse [em]

2.18. Hallar 10 fongitad de omo de las ondas srindar pur ame antarita de radin de
SO Mile de fercuencin.

9) Centeno, poe li
culto:

22.18, neo bar atete y diferencias que exten ent dor ander einen y las
RNN
90060: A

son de le mino norceen, y) que las codos luintean

st

zum.

zum

mo son sino cados elesttemagptilces de longitudes de code ceci
mace AU Aya MUA er

Como se wasicen con wu riage evene nléiriens marc, ¿e dame
gründen fo energie?

¡Solrción: Prowene de la bareria del ciscaito de placa, que cs à qu sain
nxro corcieate el ituil sch

Pers viainaizar aaruro rreepine de radio com da 06190 que dere poemas
Pense 10 capuchón o le asoló, ¿Qué es do que suele Aocerze ex da
passion?

Soleción: Goseruleuseee suele varame la coprcidos, debido a que es
nu fie dipuner de condensadores de copocidad variable. puesta que so
nemosn es mucho mis szocilo que la de une var Mebiny de au:
toindocción variable,

EA qué se al fist

Solución: Se ılemminse anh agucles aparatos que repcod
{wars 0 misity} cor extrrorcinecie exactos, sin gender
momo y rarreniendo ia propoución de todas las feccmsios lo
en el soniso 01886.

¿For qué, mas el auge de lor trensutores, so Je hos andy dos ajuares
어가 de radio ae plese?

Solución: La intrusión de los trzastazaces cn du iadudm de la radio
in permitido uns reniarecaacida de ke Grcuike。 Is ver que ha propor
10030 a los receptores de mo una mgur Deidad de tramposo,

¿Dor qué se 014 an aparato de ras porn candi mr 16060 we perso
NO

Solwssin: Las onzas Sertzaae egos muy 시니 al aporto de ta
din, ya ge 12 peras, al 기하 como ura jaubs de Paradis, captura lo
1371 pare de ells, Por ello, 1 ezxrar en el puente, la inteasidad del sae
de” consecuzazie de las 0066 Sertans 13100 pur el noseplor—

cidezablemsue, raszynh cl nivel sntence condo zalmmos

¿Pu qué le ads cers er ose ap gar 60 ands ergo nv grande ets?
Selucita: ¡Aunque el alcance de Las cadas cortas 1. = 1-100 ın) ss menar
que ele ies la TO he}, su eapocidin de rofejaras em lite tices
stern) ie hate may Diles pora FD à Grae de

nas, 9 base Cel rayo do en dcha 2002.

= 1

23. ONDAS.
Y PARTÍCULAS

FORMULARIO. RESUMEN

It BADLANTE
E ho Qu = ceestante de acción de nck — 540-1030 9

sacre raroeLecnuco

Energia de extracción: ーー
Babies Ge etoeosn umbral)

Estoción de Binetein:
homme,
4 % |

그 lo
2 = masa en reposo del electron.
fe velocidad de la luz.
rm E 0 - 애기 js ~ 01090 span
3 = 10008 dé ona del forón incidenne.
LX! = kuginud de onde del 1016 disperso,

Bay = 09024 À

ar

HIPÓTESIS DE DE HOGAR

m = mas en moviuieaco de le pariicula.
3 _ 14 = veia de In qero.
N Ua — forgito oe la onda asociada.

FRINCINO D INCHKTIDUMHER BE WRENS

x = incemtidumbee en te medida de la pación de la pare
tala.

ーーペーツー
=

us

22.

23.

as

23. ONDAS Y PARTÍCULAS

AOS demavsine of Sesso ok respect a fe astuto ae de ae

¿Po que en el fect omen arte api pie de omar
ST mass me ed rons lla sola Dan
a con

Selon: En el 11010 funcekieiee no se ra € meme lira,
dy la graz ınaraa ce: credo, abre el cr] inciden ke fotnskectrents

AUS se me expresar numie se hala de do valid 니라

Sooción: El dable compeonmbems cadsbtore y comuecciar cn I baz
irs al 5x0 frarsés Lous Y. De Beagle in aptes de que, 2.50 ver, D
retin se Score Sabin con pro Aedades cnoslatone,

Este teers, vutwción est 86696 de De Bau, se curia ai

+A toda Featiub a cnrpéreuin rn enviar 06161 una soda cupa
Jangited を evmdr del mmmor lineal de ws partcala, a cul saver
remerciant

10010 do energia de a fern e yz rap de 6 10 À dir agit a ene.
Solaciéa: La cnn de um cen viens dus poe be

Echos

Recordando que h GAS
mos:

RS ABS OT =
Lew

A

ee

EE 00

ES で
3

AS ee

am we CT ER
* に 141003

Por ato, el incerta de crespo de los lotes scene qui
ps voile e
ji ev aT eV

287. Um gramo de histo cae Soft Jw de sua. Hogsrone da ión de que cos
a energía se cowrievte ex Inz Se 5 WW À de Lempiras de onda. ‚Casa fase
mio ese gran se Aico af coer?

Satoehön: Lienen el hielo que cae os:

Em ade 107 ke-S8m-s 1 m=9,8- 107%)
Lame de un fotón de SO Ass:

E-h-

CCC RUSSE

LA a0mero de fotones emmiies será, por coeriguient
98-103
n- = [2,46 - 10" fomes
2978 107 Hea,

war pars errancar we electrón dr ans Kewine de plato
¿Co es I ferewencio elef de le lu?

_ LO
rr EEE

いい 2
FT

Eie "3

96-16
Tew ea

ECS ETUDE

Comos =

Eh

de donde

jog oh
ao Bee
Por tant:

DAS WOM Ss 3 Ma
EH

107 [274

21.10. La ruengts emime nerrnwar pura corner ue aleninve de sono win de sado
ee LEI CV. 26161 65 la Jrecaoncóo Mdr del soso?

Nomaomi

ュー

VRR ann

Ti fonty sembral 서녀 dale
2m.ur _
WAAR OI

Dace da riod con que satin emits dv elec
train, sabirmfo gor fo naga de ande curation af ama e eue
es À OOD À y que fe mpeg se amino on fag dd OOD 4 10600
eons,

‘Solosisns Preiameate se calculará las 1100600004 que coresponden à
esas Kuugitodes de coda: Te

en

aa

‘Aalicend la ecustita de Einnten:

- -| 667 - 10% mis]

BRAD der mag ura tn race dla por ue ns Seen:
ÉTÉ
Las frecocosis umbraf de oui 464 AP

Sucia: De ascend con accion de Linien parc eft she
io, temer

Ke keohey hae
A Ba LEI

AL. La frorueenis umbral de wi st er SE > 10" 3%. Caleatar de ir
sitios de or alecirgas eine ur ene mtai so se fai cwe ME CY
fw de nds 65 2 536A, UNE energia erwitire prices の ve ecos?

Solrcióas: Apéquern iu ecuación de Exestein pora el efecto Sonor
tree:

Baths

a e PE -

Bw ET

= ooh ores. [EE

Com:

on

ms,

zus,

23.16,

Los radiación mowoeraenitica, de owntie 7.5 10% 7%, inside wher ano
Lévoinu de sotano. Le fungitad de anda arehrat del putero ax VAS eves.
Calla:
33 La exert mims porche pure axtrser an elec.
Eo La enero gar agus ar alacirdo.

Solución:

3) Lo eperila mime precia para axteaer, en electrón rt ig
mente, à trabojo 0 energie de 00000:

preise

PET pe u

~ © 683. 10S exe

DT OUAIS

en

Bert 1e x 1 -

Lino sapere se clarto wen! ese elecrrames 684 01900 cíntrica agua a
30 assay fr da Mussina cos fz avenant ae ona 7 50 A,
¿Cal es tr ar ale bs frecuencia mnt se exe ana

Salucita: Come:

E.

A |

ET

La wwsm wmv de eve etat es Te Fami wns super de es
seal oF obserra que Los 이사
LS Y. Cam que frscunocss de (uz far duvet”

Solución: La renga de 10. racist insiieets es:

reas ATA red
Enter save zwar LTL nn

기 의 recen

„er 16090

BA WSs

Salvem que fe 09118 Jorsriteico arabraf Ay eis 65 18 e, deferens da
Lens de valo tines de uno rasicciar can de gravity crust de am
{fosnelecinie pue neo Hélas de cesto cor ane energie de 4 el

Solución: La energia de lo rotación hy di wer,

SS

Bev

Pee rane
eee Tom

aaa E

mie BAS OS |
10

PC
sev um

25.18. Color de energie cineca rubio de Los vtoewewrs tmpr pr ane UN で
ie maisiice 0050 10004 save oie fewrs de 2 + 107 제 de Anual de
‘gaits. Av de zi de ee mél 65 42 01.

Sulación: La straiz de dos fotones Ginlis saves la super

EE でまま
20m
NA 0938 KO IV ~ ont eV
16-1097

De acuerdo 000 2 imtesprotrción dude pee Eiinzein, ls 00606 cineca
mäslma de he toteetecttcats emitidos par el slumisin 6:

ETE

2.19. (4) AL nina ¿uo we As ane de ae de à = 5.599 dr
ae año esca de 0377 19" J. A) femlon of paar cum
Silvana de ane ken de mercurio de à — 2 SAT Ran aimons
Ce swe ee de SM - 0001? J. Sanders

a} Valin de ge de Flan.
8). Elan de extracción, €, del jugarán.

Solución:
29 Aplisanly In cenación de Einzeln del elec fotocióstcso a los des ce
Du experimearaes, 바바.
3:10 mx
fed or
ETE u

3:10 ns A
E o 08 10
FT 0 "m

Restacdo les dos ccusciones anteriores, su beens:

dm jn ]-
AA SW

(50% - 0077) 10-3

OS

EII

Dp Suaiteyembs el vader de h que azabammos de chteaer cn 해 ocación
rest

3:10" ms
@ = 6625-10 ME a Me
IE a

Fe tev
20 ur aan wer IN TER
2 mes Lisa]

23.0, La Are de nsdy abras correspondiente à cierto ety es 3 090 À. Caen.

a) El trabajo dv retroccita de dicho musa,

By. Ja ovlocsdod mortes de as Jososlecirases cirios ov tf coso es lució
io pow nz de 2 O90 À de login nd
Seuche:

4} Coleulemos, es prmec Jugar, el tadtuje de entrée sorresperuliente
al mesal citado cn € snunsie> del pres

이, . 3.
で
“ Era

» m
SS] ECP|
5 Como:
esis:

[se em]

2921. Donner qu da margin E, 7 15, corea al fon dais yet
ee où af efecto Compton, rain marines aire RS I cure,
one

BE me A

N esse yar non da la variación de koei
mb que capecimerr el fottz meidenie

A
で

aie

00

Comos = Saye, ma

CCE

Dissdiends los cos membros de la anterior iguridad extre h・c se cb
sos

sai

にに 3

am.

ss dnde

Bon

E OE ae

Ex a esperen store, end que ar al pré ay sn ke
de non X de AV À 00 aga Zr ondo pv we AN ey 8 ABA
de radicó Apenas 590 dl Ane ce

한 GE es a our de Cap 32 - à = A
0) Her ds Sue a und e Anz de raw X param
© ¿Cafes de ener eines all ali de raven?

See
2) El ésericiento ce Compose es:

르
me
AD MO - 미 =2.6 toe = (0 À

by Ome

Anos

기 es
지시 ae Maza an À ~ DAI

Derignemce por Fa 212 tosrg dns del
cardo el 808361860 Se coceseración ce a cuca, lemon

ne ewrespvasicnte w de esas de agas À deepest, capa too inicial
っ Tin Si 6 al lavar ane ae nian ky ex me Core-
das pare ave fe:
La amee de a grey ande
Y La nait de a frais.
Sl La noie dea ener
Sue
2

= nas wen

La ositos de onda el 60600 aumento, lu anal es 16600, ya que el
fovea, al Inercia we el eka, peed enero.

Ej La frécuenca del 20190 irene es
: 26-107)

10 Ha

y so longitud de cado
PEL 19 ms
기 dans eis!
Por 19 cerrar, la longitud de ons del fotón
REDS 2 ma ISA me
TRE

= Rous > Wem

furl es

an

yo ee

10% He

à

For tanto, te varisción de ficéusndia que expecimenta el fotón es:

eg = LOTS TON HR — 1,005 + 10! Hg [F610 He

La frecuencia del fotón distin
+ cudesnega,

©} Cakulemse. poc altimo, la variación de coso del
BE HOE OM So MO A ISS

= 3978 m

MTS

29:24, En fon de 2 de tenn de ond intraccona Oo un atc Dir, 1002 de
do cul a logias de wae eu a ser de 202545
이 El sagan de fanion.

8) Lo energie cision cor que sate dispo 1 ceci.

5] de un forón, a couse del 50000.

인 - ae

Si cn ed ccuasiin suéraimes Soe dios autréricee del enuadido

del problems, tezemos
20685 à 10 Man 2 me
842$ Md

Ff) mg)

7 위너 tO ke

de come:

spa

yo por comique

BI Aptizsoón cl quinspio de corsecseción de le aoerzh y desprenda pee
IL 2 3 enr enters con qu: eas despedido cl diestro, teremos:

ce]
ee]
a SAM Ws AS om |

Bu 이 MOIS Pm 2 10 "m

EN]

RU D WP - dev

2828. Csicalor a Legal odo ae fe aks sn € as A, de ara 6
Nr wweey cas am ever de 290 As.

Sdución: De zcuecce 000 la hipste

uns eect ent
LC EE Se: =>
a we wa FORTE

le De Prog, le Inegized de lo.

ARR Calta we a asocio ew Jste ra eo Pc e
TEA

Seton: Fa came de minier

esa ach:

STATS

à F
Time 99310 Pag 1015

an

ma.

zu.

am.

on

Coveater 10 top ale ands le da ada tert u ne (ffm que se ame
we dos ¿une o y 6 de 00 como lio cape ere de potencia er
200 ¥.
Datos: ww de evemde Y + 10 ds canna del elects, 14 107€.
Soluctin: El clextsiin, ul despiazatée carro los puntos a y hu campo.
aies mx 02612 Sica dada por 3 enpeeektn

rary Ma

TAS

dela que se dear
~ 595-100 mó

Lote vale, amer en In expredin de De Boalo, 105

ye A? 0 A E
mer 9-10 kg: SAS aff me

Neto! En ese y otros proteme
prescindanos ce 12 corrección reli

soe eis
e be mom,

pliicar calas,

kat of probleme asivrin pars «coso de que An frac de penis
ini far 到多

Solución:

de sense:

Cr ie fails de es ess u as electrón Que of arteria cove an
dre at rest ab 16 009 Vo

(Nasa: No getwr ie correcte rast de lo se.)

squdee Le cosrgia dinétice del slecerón 25:

Lee qe, Val ION 一 1

BM,

za.

La wehosides del electra cers:

Vee
oe

Aplicando la expresión de De Broglie, tememus:

26,

En
SLI = 1.26- 10
10° kg + 5.56 - 107 ms

La 10106 de onde de du amde asociado 0 un élec que Nr sido acelerado
fav ana ein 60104 14 potencial 0 0,129 À. ¿Cusl G el valor a
{he dirais ek miel? Se 71804 que mo 137 varia um da mou del
Tt

Selucibas De acuerdo can la relación de De Broglie, ls velocidad del
Error

Gus -10 35 a …
En SR 2002
m a TN A

y 50 enecpia cingcise:

En me WR (SA +

2145-1073 195 oy, ㅡ 그르
16-10

Por tanto, la diferencia de potencial 2 través de la cua! 에 aceleró et
élestrén es

ての La Srocuencio forcelcirice verbal del waramaio corresponde @ uno radio:
ccm ale fwwwitud de ons 2 290 À, Determaloara lo lomprita de andy de fa onda
asociado a fos electrones emiialos por uns superficie de wolfremn 00040 u de
laz ubrasiotero de fougitad de 01000 1 400 À.

Sobocive: Le enerain del elecrróa eauitido es:
a

AS

wer hee

- DRE DE
SAIS «13-825 +10 le ON

UGCgd】

La Longitnd de cerda aweiude a los electrones emdos viene carts por:

ュ a
FO Wee EURE

eh Een

mr via E Y

1012 10° m = [roc A]

ZU. Lo ante emciade sm alain scala sw aus ciety Sferescie de gotemera
exe ans ed de ondo Au 4 1 A. ¿Casto safe 12 ferons de vent
Jus do amv?
Scloción: Actiquemos itemydem de De Rraulit
del oda:

halter hwhxtdgd

FE ~ 2.295. teh me
ER

ia de poteccial que aceterd al electrón
EX

BB. Fi rally que dar palas QMS soe aies de Alo, de au aprorimedr
seme exo veces Fee 10 del mwie Cnenibremws we puis y ans
arica as que IN nme 68 masivo energie cánones. ¿Que mim sabre
de ester dos Angie de was ae De Brass covrenpsnsionss 0100 ss porn“
st

¡Soleción: Utlicemos el subindice » para referimos ol pomácalaallo y 의
Drum dl pecan. De acuerdo aoa el csazepto de eosrala cinto:

A ze

a me» D

Por otra porte: mo

Amy. Sist
simpliticemos, se cbtieos:

me esto lato cu lo canción (3) y

wein
Agiquemos sous la ecuación de De Heoplie:
EAL: Amen Me
Fr mm =
Rezo, Scalieme:

29,34. _Demoarar que pore una para relire 1 reed eve A Longer le
fondo De og y e Capra er
VIF ET

iodo 1 bs Ne 人 de lo pour y de de do fur.

Solución: La pngipd ade una de De Broglie sociale a aaa particu
un masa en repose 05 mm, y en movmtiente m wre 由 dy por:
h ¿AVE

ds

Pp

sientas que la logahud de cod de Compten es

Por tanto:

ol Hallar da iwsersitarusye ex do posición de yo As le 100 g de aa que ne
ram ono 10100 males de 1969 2 2) a's.

의 Haven ve Sa de we afecinive foe = 9,1 10 aiaedf ams 00180
Poe EEE

ss

es

Sobución
4). De psostde can a principio de incertidumbre de Heisenberg:

x tld 10" 3 x
ATTE

60980 Us
DS

Obstrca: cómo 13 insertidussdse cn la pusición del ckctidm cs
nage que ls dimensiones atómicas. airairoz que 12 coctosporlicato à
1s posición de la hd 1 del todo purzo lodetcctalós. Es onmaoeoench.
semis que la posición de a bola se pues determinar cca excitado
la del cloctece 6020 de une gran indincrminacion.

24. TEORÍA
DE LA RELATIVIDAD

FORMULARIO-RESUMEN
ECUACIONES DE TKOSSFONHACION DE GALILEO
E geal tee

ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN DE DMT

PER guten

L = boogitad es movimiento.

SUL! = agrid en reposo (leasseed perla).
DILATACIÓN ORL TORO

St intervalo de tiempo cm minimiento.

1° = intervalo de iempo en esposo (tempo propio’.

ES

Signo +: el mamo sentido,
Signo ~: Acnticke ena

f VAMIACIÓN DE LA MASA CONTA VELOCIDAD

Im, = auca ea 80000 (masa peu.
in = 1053 en movimiento 10000 relate).

MOMENTO LINEAL RELATIVISTA

Va 06

Pan

pray

VRQ Ee met med

md Vin = OT =
me Migs

ee

Prvcedimicaco mnernttenico, lasado en el teorema de Féiquias, para recordar
la reiche entre In energia total (F}, la emia en reposo Im," 1, la caca
nica UE) y el momento cad pli

coe
mo +

or

24. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Uns warily cayo Beyiaaf es 4 2 nostro au paraftenie y o io
‘ow ans melitas y = DA respecto x au abvernasie. Hallar da Dog ae do
enla ron par ihn ra.

EN

zu

am en ee as: = Ansa

obeese, finaleseste:
EETC3
CA ee mlochind de 0100 mm espacial gar 0 alejo de lo Tiere, sante
pe an nMear ATENTO ggvrctr QUE em (we 0 05 % se KF gue Sense
ex nso?
Sea Pooselisnin

le foe anis x)

= A/1-

e heads

Dos mas erpocher, de 150 w de Ns on reposo Cm une de al, mr
apm en sentis contrarios aww relocióndes de 9,6 shy a le Tara,

4) ¿Qué ww Gene ends an, mesNw deste ie Tara?
8) 620 dad a (260 me, mee at a

Sales

2 eye VE

me VT =O -ms-

eu

加 Deacostda cna da Mociniea relativóta, 10 wheal de ce eave, mes

die dede In ca, es
(04 + Wore
ュー = ATC 0
Te rue

Poe mo. el ssdor situado ex ans ce las naves aprecia que la
era tens una Iongitud:

-on TORE
¢

Leu:

245. Ce rca, co ide we 44 16800 9 03 re
con iad = E paola af ade po
gun rfi per am emo cero?
E {Eat rc tad poe gue a Mi isa e ego de
Stacie
>) Hotes sa esoo peek. qu lade manu de eagle
re re

= VG

BJ 1913 que al cbservadar ea ceposo € rectingulo be parcasa ue cuando.

su indo seayor L = 0,75 11 se ha de ovatiacs 30444 um herra apo
seso L = 6.90 m.

ET

er)

Fa onwenirei:

に ss

¿Tiene 11340 afrmer que sor mea que aruvrre re fugewrt Cer son

Je
Sduciin: Dossucexe seu simaitinsie para un chosen jo Ser
incu 11664 11 = ©). Sim embargo. para 0 oyzor OU, doe

OD m=

de conde:

6.

24.10.

suecos son mælténees sólo cuasdo se verifican en el mmo lugar
(x, = xo) y ev of moun instante [tr = 13)

Por tanto, dos wioesce que ocurren で S lugares 60604 slo sn simule
Maeos para un obsersudse fi,

¿Qué significa que am suceso ocurra auntezo o «después que aro? a

Solución: De dos sozesos que se verifican en irssontee diferentes 1. 13).
2e dice que el peimero cose antes que el segundo cazado un ciecreulie
fijo apecsin que 1, Sin gearRo paca un abvervader mivil el orden de
wrtee puede sentis. siempre que ditha inversa no se vex afectada
Por el principio de caused,

Si 10 10068 de An ac fuere tuo, 10 slots we da Física 41200
{seria an cometo abad à ut
Soleción: Spouse que en dos puntos de merken xl y xs ce un
sisters fijo ocurren das socesos en los instantes b Ks Fespuctiumgnts.
Un otcervadar móvil 18030 à an sistema que ve dar a una 8
de y, aprecia entre ambos ssocsos una citeceaeta de tiempo

El
Gens,

y = 자
E

Si ambos sucesce soa auikiaeos pisa un ebservudor fi
velocidad de da hos ces sal

ey la
(e — «), se complica bmhite que À 一了
> decir. que los dos 5000105 también ser

TN

¿Puede avelerarse un cuerpo haste de noettod de lu het? Ras ares.
mente 10 raspweris,

run suerpo es precise comunicar 00682. y de
ie priocipulmene:
+ pequeña (v «es €),
해 Si su 10081 es elevado. proxima a la de la luz. en incrementos La
1

El cocepa mo pusale scary la vdoeidad de la luz, procs para core
la hobety que comunicarte mds enerato, y » lo velccidad de la luz tod ess
eoecpia 2 emplearig ca eantentar 14 misa.

Compu das de erpverinnen siguien
EL tirmpo medio desde un enerpo on moimiento se so.
Los relojes simados eu an cuerpo en MO se Petra.

Solución: Amlus expresiones sun 408 時 awee equivalentes.

zum.

an.

Doe pester, Pedro y Lule, 00000 25 anın de edu. Pesky foots an viaje de
dr y weite a Le opMa Voge, que m exexentre à 26 anvedas ale du Terns,
écrans rado su recorrido con uns weinen y = OU. ¿Qué esla os
hin Pedra y Lais 01000 el primers eegrese a do Tierra?

El tieso care para Luis es:

Solución
ste GE = Sipe anos
mitatros que pora Pedro valora,

as 1-4.

“sun. VTT

Luego, In ed dr Podm mar: 25 4 1036 = ARS ance, y ln de Lute:
25 + SN6 - 79,05 abs,

Un stew radios emite ds electrons ee SAS Opus, cado amo ca

une tamad ale 0,750, mdis par ue tue aitunse ow el Warafovi

ange 시 smesn 다 darintegos

8) ¿Cusl ne do relacidad de cado alecinie, mid dende el abr, de acuerdo
‘Son ln fcdeer 09907

Y Khem, de acuerdo con de 人 Ne reforme.
2) [cui cs e teca de an secon repped ala, mite eats a
¡Sonar
e a
| +
Mensen Pea
se
Bees

una de los electrones lances al sister ij
‘el hurceio al Seema mil S" (Ea.
al sisems $, # sucre 000 una recados

ess sepundo electrón respecto al primeco, según la Méecimes clícico,
#

uma tv 0750 + 0.75 = [1.500

5) Segia la Maxima ecutivós

use (O73 - 038) 0
vll EB (ose

©) Para colbular le velocidad de un elicitin regret al ets, medido, par
en aleserador situado en el Iaburstor

24.13, Cm adrwu desea dr Au 10 esteis Vicos, sttanse 4 26 años laz de da Tie

에. ¿Cal ho de ser do molar dem sate espacio! cow respecto a da Terra
Gar gue el pe peas cu lie, me dae Gb mane, ande $
by ¿Qué raso sons aa rely its an do Tierra?
Saluciin

soriumado, resalta:

26 mos = — 0h ue

Operando materndticastene, resalta:

as = V - a 000 =

de donde:

[y= asno]

b) EI tiempo que señalara un reloj sitas en lo Tere será:

~ een _
|

24.14. Lin oro espacial de 26 etor de asd 14000 us rreerrids o trend de nuestro
2060 de ii de LA 107 mr, Cum rsgrura, el antun terrestre
1010 que Ar Maure SO 0140. ¿Qué aod parece toner al foro?

Setucita: Para el xiajero, el tiempo Iranassrrälr

area VS

18-10 mi )
ño Y ro (EEE)? aan
30 リー

ic ai ge Gin ted jee
ee |

MAS. Un akemi sucero eas ay ra el ceo $, rm el pants x = 209 A,
y 20 9. 2 = 26, eur = 10° 7. Contre ue sistema de referen“
Din $ que se neve 0 de argo WoW AN co Le relacio » US ae
rain 0 S, eoincißende (os rigen de mues riteme 40 f= Y= 이
Cases som fis GAMMES ose aceso com ren $7

Sducdei Aplicando ins ecunciones de tram ae Lamento, Gomes

2. ui 09 3 m
ED

OS
y Dh

ミーテーュ ke

FE

au

EL3

Fema do wit. = Sy 137 Le da mm din
Ao tn nana

이 fw def sro resto?
By Gras dé sets contrario?

Bee fe pro de van ane espace que e ll de 49 1000 con na socio
vm Oe, av bangs an est enw ame recia u" 0.

ay ¿Qué reede ewe el cable nnte a la Titres?
8) Ent rt 여체 기세 11 el 0151 와 (mener deste (9 pope?

ER

a} Sielodusc ss Lanes soc pesas ce la neve aca oon
ザー OSs, su velocidad respecto 2 Terra send:

v

Tose mirre van paren a Ys de aw Go cow ans relacio mayer
Guelo de le dar an dicho meo? Ragnar 10 repair,

Seucita: En un metho gstermitado toda partkum se puede morte 2 una
ill air que la de ho, con tal de que sa

ses

dl (emo es Igloo) no. ola de la luz en el 0060. Las partícula, en
ento 2380, tmiliC une radiación cpl radiación de Cerensev-
que se puede determinar experimentelmente

La mass de an cuerpo en mesilenss ar delle gue en rpm Calentar le
velocidad de dicho cuerpo.

Socita: Tiesd va cuenta que:

resulto:

= 810° by) se NMan sale su dr con ans nearial
30 Er. ¿Qué aumens de mas, er énoelads, apres an stvrmsdnr que.
e etvwemimm Jo com respecto st scene rol

Solución: Como:

resulta

été

24.2. Le ici Ar de bs Terre es dr AU AN ¿Casal er su energie cindtion
‚ital? ¿Qué masa currergonál à CR COAT de entr? Compare el renal
159 000 11 del Nr antena

Selucito; La xnrp 의 vital de la Hi set:
A EA

A est cscrgia Le ooeresponde uns mass:

30
Be Ie 9

uiiedo concocdame 000 el del problema

EE

= 24-20 ke»

배 에헤

2422. Uno contrat wefeer Nene uno te de 2 원자. ¿Qué Nrf de coros
until se princi af Ne de an né?

‘Soectin: La ele que dicho ceatral peochun: ex un seo ce

64005 og 1017

We Pree 2 MW Lao Hé dis. HN

A ess

D crespoude ane 39131 de mass des

mor
= で GW ays? ws cs

24.23. Hallar bs ease $ do eee ro a an elec expe void es 107 wi. ¿Lo
raven pavo del 16059 er ターが My

Selucito: La mes del 13001 eo sovimkento sect

EXA
7 _ (m
2 Vi Gr )

su eier wol:
Em 2 = 965-10 Mages: 10S ys}? = [849 10 #3
DNB SVS exe de ane deals statement, ¿qué us de CHRIS sc
707

Solita: 1 cm? de agen tiene tan masse he 1 g Al dm
prcduse ae camidad de eozeaie.

En me = 10 kg 18e Y

CETrii

MER Horley of wmeai lineal de ue alerte que se nee à nus rocio
¥ = De, teniendo ae cornes que la wwNN en 제니 del dte ry
O51 ME II MeV ET.

Seltucida: Calcula, cn primer luysr, lx meen en pwd del eltsenön:

18-1083
ago Re
Pm

HG 107 Be 069 |
Mer)

2426, Le energia en me de 100 nrmen es igual à xs energie isdn, Haas se
rt，
Norman: La energia en repuso de um electrón ce my su sucre
datos: {m — m,
De ocoscd coe el ézunciudo del pcoïtems, podemos escribir:

mé im me

de donde, tis simplificar, se clics

m-2m

Articando In fórmula de la vorsclön rebnvèxs de la masa con la veloci.
dad, tenemos:
resultando, tonales:

NAM my

24.27. Le energy rm ove de ww are es OSI MeV. Hallır ls evens clii
ale we iro en mM の Nefe con ane 16906 y 0.

Soloción: La eng cios del electrán es

um.

, ! |
oust mes 21] =a so - a
[ vi-os ] Be]

Le scorpio un regis de ne protón の DAS MEN y 0 mis ces,
DTO ME. Cas! の de relación entre 495 or mms y um revu?
lp Como lo ereng en gu de una pareil es my 1?

16 nda: {m - mai で PO joes unteres al 2999
Sel proión,teremas

ms + € = 98 MeV m

Drvictersl entre

de conde resulta:

La cours tv ae ka mn a gafa se m emergen exp. ¿Cas
에 再 defo Me ツテ CS

Selución: Cum la enstab 10521 de una partícula es gai » In samme de
sue 00605 cinta yer repent, de acuzido Soa el eaunziado del problema
aa qe eng amd dl pa mal. skal alah
Graph cec en tsDigo: m, + €. à

[CÉLNEETE)

Simplilicando. se otters:

CET

us

de daute:

lineal del electrón será

eL 6030 10%

Mer

[scie Pag]

ZUM. La lon 160 a 10160 ee gNn er 17 = 10.0, y au mein, NN en
pars, 0, Ae.

al ¿Cuál es sa Ami, matte gor am Qvrmwfar que ar SADO pur

Aaeew 9 ell coe ee reacios = À €?
sl al Namator se dessfrasse perpendicatormnte à la avis?
Cas ar al erento 14! tt dy ma?

LOMA es su ruega 0?

Pe
a“)
tou Vf =e
A E PA
때 3 er m

Ih Si el olsenasse se dmphrs perpendicclanneare sn voniin, no tie
acá variación alguna es su logros

i=in]

세. El 10010 lineal de dy varlly si

ee 5 1 ens =| wa 10"

CO

UA. Calcular ef rao de la cwrmgfeenie devis pue nm Qp de 20 MY de
mangas que mw perpeuficulirsune a np compo maso de $ Y de
ae
se) 66206 Le Mecánica cito,

人 9 Liiando ly Mecánico relato (do mern eu roues del ación es
ITA

Selucita: La forees de 14011 que 2008 sobre cas campa BSH cn
mimi en € intenor de un campo mgnitico e E = q = [7 AD], sico
8021 modito: F = q + v : B «sen q. Sisi electrón se mueve JrPenditular
mente al campo Mantes, q = 8, Meno =}, y, cu comecuenci,
Feary
tron, le comunica # éste ura aceleración centrizets à

Data fueras, singe perpenticulz 2 12 veloc) 5

Pox lo tanto:

Se done:

a Sepgin la Mecinice ibi:

pmirnm Y

해 EE
209.1 WE Ka ab Mev .一下 Ni

zz rH me

UM. Cannio peon inara areriy de ans Fée delgado de autoria ve creo an par

electrón pass detectable en sme esimsra de Dardos por 100 Anyti caras
Mas ex oso. SI el campy magndiien en el 0030 de by aloe ax
Bm 020 7 y im ás de bos repectorios de arras particulas 2,5 em, Aollar
fo energia 7 tanya dv al dif fone gue prose 시 per. (dat energia en
1090 del ciccrrón y df pación we de 0,521 MOV

Sulación: EI momento tine ibe cada ana Se las particelas (pci y
puetrón) erculís. en el peoceso de aber ch:

PERITO si 80 Thy et
y su ems total:

B= Vin PP + tp =

Ni y. 18:10
Ve MN TT

2835 TOT 235 10003

| {eo rn)

MEN“

== 158 MeV
Tews © SN

‘oe tanto, In erg del forón sect igual el doe de ha scerespon
«eda uno de los paricues:

Bu 32 Mev |

La longitu de cada del Sa es

new

Sa E
me E

OD Ie
av. NT]
aa es

= 3910 m= nme]

MM. La am doutes a an Korn se 1904 car mafisne 10 einer

고

Haller ba ass ones de
Gregan wäh 7 tr e 4

Se Cou

fotones: aw de $ 600 À se gi de ande
rage Ko.

Beas 9 은

la mes etectivn de un fun se:

Para el Sonde del vibe:

RS HI
310 ms

y pera el de rayon X:

19%
et 688-10 1

res ETICA

um.

zus

La suzade a do sento 14 113 partie cosmo oumenia su energie ei
Br GY fin 테바
Sotoción: La masa usnte y de velocidad también Sin embargo. hay
que Sousiderar dis cams:
3) Sis velocidad es pequeña, ua aum
Sizimeare ea un asisto de woe
b) Sila velocidad eo eleva, proxima 9 la ce 12 luz, La energía zuministre-
a sz invierte, cte por entero, en Incrercentas 10 a de la Fortisjw

de emem ae tree prmor

daran os sagas 13000 de an nasmeafy nahe ans rapie esférico
ger hat e BUT 0 saber usa 98600 lane? ¿En qué cima de
we fria de male a 10 grama Pao

Solución: Minus que La sum elos tree Spo interiores de ua rta
glo situado sees uma pere plomo ef igi 3 IP, 5 dido Legado se
Esc e wn eon et, a Ju de ss Ana cn cs
mer a

Si se cata ce soportes goguciu stumee nh nmy ester de grat
rado 16190 de puntos cer sites superfice de 18 TT), la azul:
tri exa se puede ren a In stomdrt plans.

25. RADIACTIVIDAD

De a: 5% —— BY = 11 + von de de Sony
ta betas EX 7 BY 1 fe ong Oey de Fajas)

{EV DS RESTA Y GETEL DE LA DESATEGHALION RADIACTIVA
% = constance radins.
Ny = aimer ch nichts roditivos nicas.
ámero de micteos cadiaccics en en instante duo,
tempo smecurtdo-

Bale Un = Bug + ut
MO 1 ln +80 + tHe

FALTO IE MULTIPLICACI: RT USA sgACCONYnF FISIÓN NUCLEAR

SIK= 1, 66002 et
Ge estuario,

30 1. emnet
{Sik 1, saber.

LS

25.4,

25. RADIACTIVIDAD

¿Cómo se desculvierum Los fansenunen radiactiner? ¿Qué eovreewencte se dota
Se del 66050 de que dos fendeenos 10100 sow independientes del estado
fisico o quimico def olemento raisin?

Solución: Lee primeros feacemcmas rulisctivas murales fueros descu-
Diente pas M. Rs es 1896, abobsecvar cómo las sales de uranio cum
아내 de impressinr placas fotográficas. aun sin haber extado expuestas a
haha,

escrinrmente, E. Rutherford observe cómo ls sales dle uranio podíra
tocezar el aire, lo Cue supumis le emivion de alpin tipo de rodación.

Las invstigariones de los esposos Curie llevesca à la corcheión de que
habia 2535 sages radloctvas. siendo estos femámenos radiactivos oxclusl
* 人 SCOtS de cancer aime,

‘A parir de ertonces se entiende poc radioctividad el ferómeno por el
coal algunas sastaneias sum esposo de emitir radinsones, Ine cuales impco
out ls placas fotograficas, oonizan gares, producea fluccescencin.... ete.

El hecho de que los teuóuneoos kursiv scan independientes del esta
do 66000 0 químim el ekmento rene 20008 a coesiderar à dichen
fenómeres: como de nareraleza atómica.

¿Cno se demoró que las 10006 a0 aran mich de Kalin? ¿Qué datos
prison analahen asks ple?

Solución: Rutherfon! y Royds recogieron ea un tubo de descuga lo
articula 3832 emuckdas durante vacios dice por unk secando Tacti Al
5299 de Lampe pajero ya descaro eléct es el tubo, Lena,
da el espectro ebtenido, se vie qee corcespoacía al Belin. qualano ası
esinitivamente exiwbiscid la useuralees de estes particulos

{Cust as fo masuralrzo de fr parstculer Arto? ¿Cómo se explica que un acte
‘ute partículos Be sf 04 di 100 extston wrosönes y cutres?

Subación: Sometiendo las radizciones emitidas por sustancias radioctives
a lo acsign de campos esteros y magadticos y observando kıs charts pros
ducidos en ells, +. dedujo que See partiel Bera som electrones, 000 velo
sidad enormes, en algunos casos muy próximas a la de la luz.
Se admite qué 23 meulién de ke que men el sde se Geedohly en
permaneos en el mismo mxo y en un clestión y un
que Salen de cl. Par este nurán, el música sesullunie se diferen
del inicial Scácamente en el número Mómico, que ts UD unidnd mayor
ivre an prorón mis).

¿Qué región del dioss 6 <respunsubles ale las smilies quimicas del ele
mini y cal dr er propurdndes radican?

Sobocke: Las pcopleades químicas de wa elemento dependen exclusion
mente de le conteos de sus átomos; es decir, del námero de electrones de la
te y de 09030 están distribuidos en ea.

に

287.

ES

Por el coatrario, Ins prepieduces radiperruns dependes goprmente de la
estrortura del ated del 01000.

¿Qué combi expericeente an neclon stámico cuasdo rai ano particule aay
GY name ane 19710 Sur? ¿Y (mo note rasiecise gastos?”

Setcita: Orando en ina transarmación radhrenva se erize una partos
la alfa se obritao ux 00670 elemento CUNG nümer> arémico es dos uridodes
enor que el de su progealcc, siendo su 30600 ace 0468 bd
20020 (ley de Saldos.

Ea ish ck rme parents beta weigine nyo núme
m 06mis es um caido mayor que el de 52 peupenROT. Senso y número.
3500 el mismo (ley de Eagans},

Por ahims, la emiséa de radiación gamma da ceigen 2 uno mayor esa.
aided del aces, Aa que e mosques oe mice éme & a

000.

¿A qué re dinwweine período de semidsioiearación de ane estancia? ¿Qué
SB gaara com Ja nmniy rior? ¿Y cw da ds ea?

¡Satocita: Se dezomina pertodo de pen
roctostisa, E, 3 Gempo que 12002 una céleri
zanclo ea deiempazer exoctamerce la med del número de Mis que
existian al pracipio, los ceales, 0 zu vez, Ma 0800 lugar 3 otros átomos
distingo. El 11000 de seidsineposi 6 cuca de com sosa

La ceratantn faite, à, repre

peububilidad

de la coastance radinermz. repeesenra 9 vPro
tomo, es deca. el 16000 cue por término medio, 2 partir de
dudo, un 60010 pesmuncoctd sin desintearorse.

Ta eus Lees eeeqteatey es lo siaueate:

해 키 개세

Uns porción de zusmeie rain era ¡ee 1 ng y nee a periodo deseen
Series de 20 Sos. <A qué Ent se AE ANN al 0080 de
Sobación: Al sho ci 0 à
es decir, 0,3 miligramos,
Al cabo de ceros 3p ¿las exsur 9 mitos de la sostancia rySOEHINO pre
sante al ccauerze ce dicho ENG: 25 deste, 39 mitos de U.S muligranics,
Por tanto, al cabo de 00 6166 existirán 0,28 ma de sustao 40100.
, Tunbign se 04000 sender el pro ea pl

15313 18 mitad de res sueter radar:

に

zn

En ete cain

meere

ge 61610 amp were seducido sa capital da octmo parte usa maa gue
aioe sa formes en Na rod =

CENTER
Demo equiodentt > tres rind: de semideciaturación el pa e werd
recucido a by octavo parte

LES coute 10 elecrización par frosacsirnie de we cuerpo 0 le 지비 de
droits Bess?

Solución: Aunque
mos, milentemente, » Send ©
tamiento), fs deeesd es la sgucemte

一 Fe ke feaimeme. de clerssiención positiva par
bees 재개 ch sp och; pue hero, el mos
rado.

En los feadmnence ce emiséa de portizulas beta € Stemo liters etecrro-
su muchoo. Poe tanto, el 12100 atttnico se dera. dando ceigen と
element

Ks durs eas hay canción de elesuoaes (nos fefe
uc que (on

Qué tases sa Aam de 098 en 1010 reacetin 10046?

Solución; La toda sexcción auclear se hae de cumple las
work disices de lu Fzice fener, le: |. aparto Ge veus
a 하지 aúmero kwinitu, de.
see geupiniten
En la q respecta al nivel exighte a noestres tines. cobe reseaz que en
wily certan cucest 29 han de ympar & peincizio de esas del
miens atomco y del ledice de mese.

s Ge comas

his peace
nMlice em ee libro

Et Ps se desintegra veitiensb ans partie affe. {Qué SvO otéruics $
Demers sera

ar6aiieo del “Pu
des. Pe

Recwwar qué nucciin nuclear ue los siguientes ez pili:

un à
e+ 一一 ein

~ en

0 + §0 + 30

y caler aie 10 exer de 18 econ, coreo ew J, Sando ans ere
portación del 0210.
haus: Matas expresados ex anis de cars atico:
2.008787
2097595
一一 or
DA

Eee 제때.
7 01601 er aatesira = 1402 EN J
Saloción: Sólo es postin by segunda reacción, yu qu: co be demás mos
comple à constancia del número atome y del Incbos de etsy

En esta segunda reacción:
LADOS

COCCO

Her
sont
AA. Sapiens ww coa M ne fl dl 00215 es de 1900
ee ae ae ee E
So Cn dpa, ape rm 216 D
Sateen:

O), pa que hay aumento de mu.

E
Ley AV, LS

6 wey Me
mol 3 Men

MET ET eee
FATS Tal

14. (1) En aa reacción natur huy una perdido de nass 14 7 + JUE g, ¿Costo
AMA e liberan en el press
ca i redire 10 encima pr nn, cuál wo pots

109 チ gemumske ,
303 producidos

Solución: Ds acuerdo con la ccuorión de Einstein: E = am +c, teze-
mas:

Begs tog チキ:

EA

227-197. La
sai

bgenihle re

-iu sens tae Pa
tb il E

28.18, Adams de fas tros series rodri natural, existe ana 06031, As demi
inde del 기비. cuyuz miegebros teen todos de índice de ass $n + 7
Dicks serie comienzo en el Sip y, tras eustro omisiones Ar y varias alfa,
ermine an an Inge stable Ao radincitno, Identificar seks 15608, saben
¿ue ama muero de $ raitimetes de Np.237 de oy por denintrgrasión tota, à
EOS cee de Auto, wi 0 27 °C de temperalura y 2 atwsfenss de previa
Ban eevogido un total de
em: DAS 1
Test

ET WK

= 35-10

de He

guncedeates de la desmtegroción suoceiva de 5 ㆍ 107? males de NE
replies In emisktn be 7 juticulas 2 por cada domo de Np=237 en &
Ge 30 Sesintearaosn. La corresweiliente disinosión Ge númeco 2römico
es the 12 wads y 28 asia eu el mimero mac. Poe nt
<misión de 4 partici は sigrióce un ausento de 4 enacades en el émet
21900. En sumo, el isbropo eyEle final le lactis es

IE

25.16. Cofcufor ds sido weite de un eeen de armwin si su period de senubdesintegra-
ión ax de 4.500 miles de años.

ee 10 dior. Drdueir al periods de scosisesiusegroción:

cl Aponte fp ley ar Elstar y Geil,
6) A partir de le Sein de parinds dr rrairsintegros

261

dad
기 Aplicando b à

Je Eye

toreros:

1 + nen
Le
Lee

‘Tursealy Jogarimos nepersines en los dos miemicos de la euer“
ibn antechx, sua:

(oun

BJ Pura que 120 SSR 00161 de sustanela rodas
some parte es nsemario ype Trarssums um nih
pectodos ce seridesiztegrachsn. Como ese tempo es de 10 dhss, al
periodo de semiseimegioxicn será de 5 días.

25.18. Se ane de nur mm de 2 00% miele sy arab lei rosada
cue paria de zesideinsegrochiu ¢3 Y. ¿Costos Rie permanecerán ie
enar ol cabo e we we Ti?

Sucio: alias da hy di: 과 desntcaración 12108 de Elser y
Gite, tezemos:

nt Y

Nes
‘Poreando Iogpritmes nape en ambos mil:

22 -Nu -na 上
1

= [és see

28.19. La sf 600 del RETA cs de 23 os. 263 00910 de vi perecer sia
<dusintegrarne of cabo ale 96 di?

Satución: Apliquemos La ley de la desimtezracicn radizetiva, testendo en
cuenta, deu, que は sia led, €, ex 1691 à la inv e la constasie
dv. Se sample ques

oo

25M. El pertodo de serobtesiningrocin de gno es [2,4 0004. ¿Qué canso Per eimio
‘de ito permanecerá sta dontmrgror af cabo de 30 ads?"

Sobación: Como:

Rone A nn as
Ne =

Uns preporación redigcie ans ano conan à = 1/84 « 1007262, ¿Cuénto
pe dankard eu seslateprarse um 75 % de 6s ug 01100?
Solocitn: Apbaemos le ley de ln deaintegnr
で ocnta que cuando se haya deantegrodo un 55 © de la misss orginal
munvserk un 25 다 sin desinteyses. Se cumplirá que:

025 - nn

Tomado lagartos meperianos en los dos mismos de la casesior
‘qualdad, tenemos:

Te O25 = 144: 1070

= 902,7 n= [aux dim

25.22. En al año 1898 Murie y Pierre Curie sisiuron 200 my de radio. El period de
srmaudenintrgractow del rosin 7 1 620 stat. ¿A qué entidad de radis han gue

10000 redacisos ew be actanlisas (año 1989, 100 290 mg sistator emences?
Solución: Aplicando la ley de Elster y Geitel en la forma: m = my...

Fr te

= x0 my ooa = vee]

El perde de remidesimegración del Sr ex de 28 añ. CN
Sa cortante raie, exprenónbole en à 人
8) Lo actas, an carr, de xo muere de fr dr 왔나.
9 Ei tiens necessris para que ks anterior suegra ne resero # 0,25 noz.
이 Le canst, on 03106. dedos 0,25 Ne de da noves.

Solución:
a
2 000 _

HE:

08 00”
ESTE
poss 100

aN

|

Ne

135050 1 met seu)

ーッ Det. o ¿A
RAS PEN A me Se: TO SI E

1 Seo desire IC 0
Tasa 550 37:10 eine

= [0,142

©) Se puede vec caranese cue 028 aig es lo cuarto parte de L ma Paso
que ua siesta adictiva se 00602 à la rad he de wanscarir un
berge ul al perk
peces, que acy gi
secó el doNe del p

de semderimegrocio:

で ) Lomo la activated es propaccional al nämero de drome preven
vided de lu muet Ge 125 seg será le conta peste de 10 de |

TAT BAC

Play el nage de de estante nahen del ración, nadien que da conti.
‘Sad de Gr de estr elemento Arte an un (EA SE em an di.

Solón: Pocerzos expeenr 13 ley de Finter y Citel de la forsca Ke
te:

2825.

Suntituyedo, tensas

0165 = 1
기. do eq eo aso,
AR = gn e

Tomado logaritmos rxperis ibas miexticos de la arsector

igualdad. resalta:

AT
Ea

£2, ayy ur desolación ce de 1990, se mer, por
noté de particulss lí. em af "SPS stabs.

¿Qué canted da Po-2i0 un anni sever iniioliwonte soya que al CI
8: $69 0100 se pase recoger 2,40 hirae de kelo, mealiden w 27°C y 2 aun se
presión?

Sulecn: Derecmiterez, en Peimer luger, el mimero de moles de hello

Py Zum +2461
RT oem KOK

QUE son desire 03 metes de Poo, De
ni HOLD, cue podem cesmibir de

xstdo zum In ey de a
la toma

an

coco SN = MR main resalta:

오무

De aquí se acens

y. por consigetente:
1

m- males 86310 下

25.26.

al ¿Qué tonto pue neo de ron ve Sesimegra on nm dio?
1 위, inicialmente de J me de rain, rwietwr divers 29 deviate:
gram drame 이 10004 dP (Rare 이 Ren, 2 ~ 2,4 + WEE
Solución:

의 Lefiossiia de

100 deantearos 9209:

A

[iR

» seen Juste el iso die e gaat

us sehen 1 Seal de wet dis y do que
Permaneoen sin desmtograr al Emol de: rower

1molRn2 60M
TRE LS

rn.

Neo ing Ra

www 16 ado e an intl ale aran, sabueso que ze 4 por ons
Aliens de PL extn pre de NP ¿Se ha delos en nt Ne
snd 514 emme A ASE de LES, ye perio rem
mmm es T 4,5 «10 wos.)

Seduce: Tomemos core referencia ls cosde miseral que conizos
Lig de 1258. El lmato de 90104 de dicho insg que custom an la
oral es

Dual C2 | N, deme UR
Re DR ETS

No átomos LAS

sicado N, € nmaro de Aysgadio.

Finder de secenusinisakes de 11236. en 01 momento ds formación
<del mente, var) el exetezte ez I actoalisod simado con el de seem: ce
FAX provensecies de le Coimegracón del UDS

Ne átomos UN

Nm 180 E UR ean

+30) y Phas, mol rows 205 ma US _
= E Pas

NEUN

2828,

Aplicazde ti ley de Lbrer y Genet

de dance:

Mes we saco! sieatienrer7co, amo de euros ísttogos, SET, es 09601. x, COR um
isv de semisisinteqración de 25 als, uafvmgmioe ex el croco X,
CRE につこりこ

cua af wale te 708 do,

por cause o. de

rigen aX, pus canbe zw ión:

M 一一 Hing + Kay + Heoo

y furmäniken, ur consnsvencis, tres roles sonwnt par
Vesintezrado. En ICO dine, que es en tiempo igual à 4 veces el periodo de

semidecimeznación do MA", 2e hpkcta cesmtegrads he JE de bacon

ds Inka. Se zoomarin, por tamo, je +01 = 3 moks ーービー moles

res Aplicando 해 osuación de Ciapeyron, nero

ne Fr: KO K
ET

Uno dy dos isútowoz del cloro. el SC es kany À com um ri de remit
rgracion de spunrimadarcente Minos, Ke ax renipiente de vaio, harmn-
mwemf Cerrado, ocioso preninwente y WIANeK6 0 a rompcrsraro 40001
de 77°C, av introdacin 0,8 mules ale HCl. obuernindne que, af cabo de
120 sinus, de Presi an al isierice del recipients ax de 3 336 me de He.
Calentar, eu bare a estes sates, ef rune dei reciptente en el que se Aa fe
ca le experiencia,

Solución: De acuerdo can la ky de Fajans, € SC
exusión >. se trafsöccma en el AT, tercendo Ing
reacción:

expesimentar una
io del suene: la

25.30.

WR 一 Bhat Ano

Al obo de 22) minutos, que es st
semoceamezsación del SCI, se cein de

EI mes = 0:38 mor de hidróreco. quand
- 08 moles = N] moe he HCL, La sonsecn

ul rospiente un total de (U,7 ~ 0,

os. Aplcezdo la ecuación & Clapeyinn

135 antes aa ¿ELL

a aa

v

RUBS SC pue antes mine 2 aux prioos de suis le
Lo, roda 28 ar. La POR de su dira Pre
fi, RER y 8AM, me cmorer 3, de pis muy langen. Es an 00604
cerrado, de 1,12 Ass Se capaci, ¿runs de an Andere > MEN
acing, 00300 a DC prima de

Solución:

lecres olncımas en el reapleate:

ee
i ings dE
ae

wie

viendo =

la mem para ambos 10900.

a ssuusión anterior 18 podemos ecc de la fc
a 새 기

Grade AN 26 © msra de mules de smbos isótopos que se Jesittegnes cu
el iempa te el yl mimero de roles de hello puce que pen en su
Sesntepraaôn.

Ec puesto wen:

NN

BN = 166-10 mates: [1-H] -

= 166-10? males. ーー 7] 266-107 wakes [-

435-107 soles Me

Aplicando la ccunión de Cispeyron, cenemos:

6 207 mot 0,662 EE

sr

= 이기: um = mm]

2531. el Sabiendo que el período de somitesivgración del "¿Po ar de 138 dis, se
Bide Ninay casio Ge ale an ani de lone se desinsearsn cuna

‘i
局 Icons de wn wol se rain. (EE periodo de sevidvinteyracitn del ke es
ETF)

T

jm que el serv Se igo (1 = 1 dia) >
3 de seuidesinteysasion, y se pare orosiderar que en todo ese dem
pu el número de somes michi permanece unvicladle. Tesicado cn
¿venta la formula (1), se cheps

| 을 |- 3 10 tons dès

19000 del radon es musho tence que el del p
la resolacica del prcblema deln tence es carnta que el número de
nous Sesimeyrados es igual a ke que habls al cartierzo mezos le
xivtentes a fins, De esto modo

[

esta [oot] ox, a agin =
相生 MC で TFT

AA
2 - uu

Comprutsese 6096 aplicando 14 feemule (1),
107 10% is, scometisnlitas um rar relativa all 9%

15:33, Um sri radis ota de eer oras, dos que names a ln, 8 7
LC. Lav en prisas som rai, ene rtawbaV ARurnras A $ Ay; ie
Aras que el NG er mate, Spas gue inhtmrnw st Cf À (Aw
eo de cs a

Detrrmisar al nôssero de nácicos presses de 8 {69 sf cabo de wn dere

we usa Ks expresión anterior cu el au dé que el periodo de
Sesidesimtegroción de A sea mache magur que el al B?
AY esheets tar dti amer de olor de # ere.

Aapensento gefcamene el veto de as de A By € en Me dal
fps.

Soleción:

Bees

0) La dosiniegmsiin de À viene región cor las leyes:

Na y
A im
Na Na, emt [E

Ya que al desningrann un súclen de A se uripersun rádos de B, la
selon de formado de B es la mama que la de desmegración de
A Ga : Nal. Pero como, 8 a vez, los z0cteos de D ze ceantegran 200.
16 Ve ig - Ny se Meas a lo soaclusin de que 12 variación con

10 de micioos de B viene Coda pac la ecuación dss

EN o
E 5)
Suszayendo eo IS] el vol de Na dl pur は ia
SN er
A net = to No Ki

Cox objeoo de proceder a la obreación ce Nu, par
Paques 10 1000 micas de da ecuación [e] o
asi:

EPFL Na u Ny ee dt
de sas:

4 en peras
Bie OFT ta Na,

su

hy

可

Integrando a exprcsión [5], tensuncs:

Norte fag Na RS A

oda

1 éd de Le corea. de integración で 29 realg de lemedicso,
la ex oc que rdo t= U, Na =. Resuka ad

da Na,

Sastituyeoda es ($) y despejendo Np, uteenemee Ensimente:

TAN Pi
No = tt Ne permet _ wen E
[how NS " mm

Ta To, da 2% do, cor ho que 3 20030 desprechse treme 2 in
en 1 exgeesite ( le fusxiéa expoaeacal ©" we hast
prácucaciens igeal à da unidos. Results, de cc mudos

hal

Fr que No 269 miumo tendremes que dr con respect al Compe
a expressin [7] e 82126 à cero el 10106. 13013:

9Ne TER.
CEE

[rege ty eh ET]

De aqui se dedose:

tyre y nt
0. Jo que es lo mies:

M

de dre

にさい

a

NE 01059 pewwarter,

Res

En ta 60009 25.1 se reprezsata es función del y
oko de A, By C presente. Las caros ne Gin teases x sacle, repre
sentado bin solo de una Scoms catliieiN los varinciones que Weaen logar.
Pera siempre se comple que:

mpa e mieto de se

Nat Nyt Now Na, cl

Le energie pues av Jasp au 108 exphossomes nuckarer te sole Meir ee We
Ames. Un asexanio-cgaiiale a de energie Alea suv an milly dk per
dk TNT 24,6.rinivosiuess}, que er syasioeasamins $ : 109 J. Une cono
Lai elécinico, eupa para es de 1D MM, ¿exito 10089 puede er
Fancisnendo caw la energie de ans Ne dr 10 megane?

Saluelén: La emengin eeleree à una emba de 10 alezmones es

Wo 10 megaroces « a sets
y de 18 central eltern:
wow N Low

wo .8:10%3 Wem?
e. -[s- 0-18
e EE OLA

ISM, KU periodo de sresiderimagración del Cold un 5 $70 avs, El aus & amo
tunes de wast ats egg rarakr que gratis Le tres etaartay putos de (e
ram ww sor Abo. ¿Col es hr GA e 10 meto

1a ley ce a desintegración modi a mina y

we Y =
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104, se 06006:

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2 Manes

2638 Le relación CASH en da 01000 se oe gue G el orden de
2,5 - 10°, 3 09090 de la madera aly ae Arcs famarario cs da teme del
sesso Seeacins (dimarata NI pane de saifirrfo sw relación de 9,5 : 167".
Qué esd pute stribotrre e dicks rumbo? RI valer dkf periodo de zemishsiete-
ravi del CAS se Ao 내 SKYefffp amet.

Solocióa: Apúquemos al CCIE la ley de le desimeynachde radiosia de

Eister » Genel:
Sas
None tte Ne
tenio en cosato que:
as
Sistiruyeudo, cesulte:
OAD = @ TH
de dome:

ons

PRINCIPALES CONSTANTES FÍSICAS
Y QUÍMICAS

Velocidad de la hz cal raro .. < 28970 1 mle (= の my

Acskerasiin de les 2 IDAS a? (m 9,82 ME
Constante de lo parcs un A
vera. GN
Densidad mime del agua a a
Ei se STR wea? (= 1909
Dereidad del ness ico
mas certs) ++ 13.915 am
Aussen dfo - 2S 10° Pa

‘Volumea de uz gas ideal en coz
ciones pocttaiey .

Romero de Avogarto

= 2841M0 dina (22,8 mal)
ー 60005 107 purs
Le 6102 - 10° parceulasinat}

Corratomte universal he les go R om gi - EPS |
273,16 K (= ZUR)

Fquvalente mocisien del abe. I 4.1855 KG (2 4,18 Na

Equivale tpniso det trabajo. A = 2730 038 {0121 call)

Constante de Hack .. En
Wow

a ue TI MC 95 SM 다

Corpa del dmm «

E eue OV

Relación de kgfea masa del

1960 a... - fie = 12588 + 10! CR

Vida de gge mére 13112 de

1 mes dut °C) ou 166-107 da

Maca al oct ca tikeo ㆍ 9.1895 + 107 Ka = SS 1070

Basa del pecesa en reposo . 169065 - 10 E kg = 10073 0

Masa del eutréa to mpemn LISTAS 107 kp = 16 u

Miss de de puis ale (2) en a
repro UT eg = AKO 0
Mosa atómico del 00000 marı-

al ea Be MGR eee reuse u
‘aso 25500 eo In escala
fa =
BE ais ala
ft
= factor de Meche-Childs u... OU 1005

Fees de uma ani de men
tónica ea reposo

I SILO SEEN (= MEN) |

SISTEMAS pk UNIDADES EN MECAROCA

A
DEN

id das

reste inal

70

RPC

INDICE

TEMA 1.
TEMA 2.
YEMA 3.
TEMA 4.
TEMA 5.
TEMA 6.
TEMA 기
TEMA $
TEMA 9.
TEMA 10.

TRMA 11.
TEMA 12,

TEMA 13,
TEMA 14.
TEMA 15.
TEMA 10
TEMA IT.
TEMA 18.
TEMA 19.

TEMA Me
TEMA 21.
TEMA 22.
TEMA 23.
TEMA 24.
TEMA 25.

ÍNDICE

ANÁLISIS DIMENSIONAL. LA MEDIDA, ERRORES ....
INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO VECTORIAL
CINEMÁTICA DEI. PUNTO
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
ESTÁTICA
DINÁMICA DEL PUNTO +...
DINÁMICA DE LOS SISILBIAS DE PARTÍCULAS
TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA.
DINÁMICA DE LA ROTACIÓN

DINÁMICA DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO 시 뻐스
NICO. MOVIMIENTO PENDULAR

CALOR Y TEMPERATURA. PRIMER PRINCIPIO ve La
TERMODINAMIC.

SCOUNDO PRINCIPIO BE LA RMODINAMICA. FN-
TROPLA. MÁQUINAS TÉRMICAS ーー

CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES ei
CAMPO ORAVITATORIO TERRESTRE
CAMPO ELECTRICO . 00
CAPACIDAD ELÉCTRICA. CONDENSADORES (
CORRIENTE CONTINUA u...

EJ ECTROMAGNETISMO

INDUCCIÓN TROMAGNETICA. omRIENTE Al
TERNA -

ELECTRÓNICA RARA tease
MOVIMIENTO ONDULATORIO ....
ONDAS ELECTROMAGNETICAS.
ONDAS Y PARTÍCULAS cocos
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ..
RADIACTIVIDAD

TABLA DE LAS PRINCIPALES CONSTANTES FÍSIC:
QUÍMICAS
TABLA DE LOS SISTEMAS DE UNIDADES NM
NICA
JAULA DE LAS PRINCIPALES MAGNITUDES Y ‘UNE
DADES ELÉCTRICAS à... a

cas
QUÍMICA GENERAL

26093 come recpuests si temor val del
220.20 de Bachilersta y como manud de
ac para 162 aria que cure
srtodce ce Quimc General en Facua y
60020 Unnarztsran.

Uns 31291 tata

ground, complementada cx uns solis
selozción de problemas -unos, axpilzado: y
puse stos; ras propesaion 77900 04
ZU, proFercicna un concierto direzo
de esta materia y zus apleaziones.

schnee

660: 760
FÍSICA GENERAL

18: 10 priser ines que an
contenidos oder de solista e Iar
lol de 2." curso ce Uachikeuto, sever como
incischin para lea alumnos que curzen 00108
ce Fives Gaceral en hse Faruww Li

Sempre que la 10913 lo raquken, ze properen
mpioa exaicalloca, Que parmen far con
ckrded sw ide drama A rience m
RSntesn diverzos problemas rebrionsdes. que
san 40100 an cada caso. 30173 koz
converentoe 해저 src

Gel: Fade o
1000 PROBLEMAS DE QUÍMICA GENERAL

Uns 21013 cofecciin de cusetivne:
prankmas, exalcodea yrzuchos, prezamodos
ten 녀 아어 de cifko dined crecianta, muchas de boa
uses turen propuestos en Pres de
Sancihidne o en cxamanes da Facua

SGS unicas tomates gs comespence con las
uridades de! lloro ds teara y comerza con un
ren fe rimar, pra
forma ce taba, pora factor 15 raids

Sainlaciee do ca Ptrcinaks
conceptos y (crm.

Química

ween: ral

Este libro ofrece al estud

una amplia colección de

problemas, explicados V の 68
presentados en orden de dificu
creciente, muchos de 168 cfales fueron
propuestos en PRUI DE SELECTIVI-
DAD o en exámenes di ULTADES UNI-
VERSITARIAS Y ESCUELAS TÉCNICAS.

prono) con ello complementar
los cont eóribbs de la asigna-
tura, posibilit la simultaneidad que
debe. existir entre teoria y práctica,

ig aquella, frecuentemente, se
fste como una situación ideali-
@ue la‘réalidad.

| a F<. no para saber mas,

sino para nder mejor los objetivos

de la Fisi 84-243-7663
Boi Everest, S. A. |

1000 problemas de fisica general j fidalgo m fernandez

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