11ª sesion1ªeval problemas de aplicación logaritmos a la vida real.doc

Ejercicios para resolver

1.  
1º BACHILLER Departamentode     
Matemáticas 
 
11ª SESIÓN 1ª EVALUACIÓN : PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LOS LOGARITMOS Y
ECUACIONES EXPONENCIALES A LA VIDA REAL

 
Problema1)Lapoblacióndeunagranjaavícolacrecede1000a1300individuosenunmes.
Suponiendo que sigue una ley de crecimiento exponencial : N=N
o
. 10
..t
¿ Qué población habrá en la granja en 1 año suponiendo este crecimiento? Sol: 23298 aves

Problema2)Seintroduceenunpantanounacantidaddesconocidadeunavariedaddepeces.
Despuésde3añoselnúmerodeindividuosesde4000ydespuésde5añosde8000.¿Cuántos
pecesseintrodujeronoriginalmentesuponiendoquesiguenunaleydecrecimientoexponencial
como la del problema 1? Sol : 1414 peces

Problema3)Unbiólogohaestudiadoparamecios,microbiosyotrosseresunicelularesque
vivenenaguasestancadasyquesesereproducenpordivisióntransversal:en24horascada
paramecio se divide en 3. En el día 0 se han contado un millón de paramecios :
a.¿Cuáleselnúmerodeparameciosenlahora2?(sol:1095873)¿Yenlahora12,5?(sol:
1772151)
b.¿Cuántotiempotardaráendoblarselapoblación?(15h8minutos30segundos)¿Yen
multiplicarse por 10? ( 50h 18 min 6 segundos)

Problema 4) a) Calcula los decibelios de : Conversación 3,4.10
- 6
(65,3 db)
Trompeta 2 .10
- 3
( 93 db) Umbral doloroso 1 ( 120 db)
Fórmula 1 7.10
2
( 148,45 db)
b) Calcula la intensidad del sonido: Grito humano : 80 decibelios (10
-4
)
Interior discoteca : 115 db ( 0,32) Motocicleta : 90 decibelios ( 10
-3
)

Problema5)ElnºdepersonasNafectadasenunaepidemiaalcabodetsemanasdesdeel
primer brote es : siendo P el número total de personas de esa ciudad.
Si la población es de 35000 personas
a. Nºdepersonasquehancontraídolaenfermedadalcabode1y2semanas(sol1971y
2861 personas)
b), ¿ Cuánto tiempo tardará en estar afectada la mitad de la población? ( 8 semanas)

Problema6)Ladistancia“D“(enmillonesdeKm)deunasteroideconrespectoalaTierra
viene dada por D = 5.10
9
. e
– 5t.
( t en años)
a)¿Podríasdecirmeaquédistanciaestaráeseasteroidedentrode4años?(sol:10,3millonesde

2.  
1º BACHILLER Departamentode     
Matemáticas 
 
11ª SESIÓN 1ª EVALUACIÓN : PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LOS LOGARITMOS Y
ECUACIONES EXPONENCIALES A LA VIDA REAL

Km)
b) ¿ Dentro de cuánto tiempo es asteroide estará a tan solo 1 millón de km de la Tierra ?
sol : ( 4 años 170 días )

Problema7)a)ElterremotodeSanFranciscode1906tuvounamagnitudde8,2enlaescala
Richter.Enoctubrede1992seprodujounterremotoenlacostaColombianade6,6enlaescala
Richter.¿Cuántasvecesfuemayorlapotenciadelprimerorespectoaladel2º? (solución
39,8 veces más potente )
b)Situviéramosunterremotodeescala5,¿Cuántavecesesmayorlapotenciadelterremotode
Colombia respecto a este ? (39,81 veces más potente)
c)Teniendoencuentaestosresultados,1,6puntosenlaescalaRichtersignificasiemprelamisma
diferencia entre 2 terremotos. ( SI )

Problema8)Elcrecimientodeunapoblaciónenfuncióndeltiemposigue,aproximadamente,la
expresión que te indicamos a continuación: P(t) = Po ·e
r t
P(t) = población en el instante de tiempo t. Po = población en el instante inicial
r = Constante llamada tasa de crecimiento anual t = tiempo en años
A.LapoblacióndelpaísAenelaño1990erade3millonesdepersonas.Silatasade
crecimientoanualdeesapoblaciónesdel2´5%(r=0´025),hallaelnúmerodehabitantes
de A en 1995. ( solución 3,4 millones )
B.SilapoblacióndelpaísBenelaño1975erade14millonesdepersonasyen1983de
15´7 millones, calcula la tasa de crecimiento anual de su población.
( solución r = 0,014 = 1,4%)

Problema9)a)¿Quécapitaldebemosingresarenunbancoconuntipodeinteréscompuestodel
5 % trimestral para que en 9 meses tengamos 1500 euros ?
b.¿Aquéporcentajemensualdebemoscolocar1000eurosparaqueen5mesestengamos1600
euros suponiendo que es un interés acumulado ?
C = C
0