14 MART DÜNYA MATEMATİK VE Pİ GÜNÜ SUNUM.pptx

pi günü sunum

1. Dünya Günü

2. Ortaokul, Lise ve Üniversite yıllarında matematiğe bağlı dersler gören kişilerin en sık karşılaştıkları terim hiç kuşkusuz Pi sayısıdır. Gerek mühendislik, gerek matematik, gerek istatistik alanınız ne olursa olsun yapacağınız işlemlerin çoğunda Pi sayısını kullanmanız gerekir. Pi sayısının matematiksel anlamı dairenin çevresinin çapına bölümüdür. Pi sayısı bilim dünyasında o kadar önemlidir ki kendine özel bir günü bile vardır. 14 Mart dünyada Pi Günü olarak adlandırılmaktadır. Sebebi ise sayının 3.14’e denk gelmesidir. (3. Ay, 14. Gün). π sembolü ile gösterilen Pi sayısının gerçek değerini bulmak amacıyla pek çok matematikçi çalışma yapmış olsa da, hemen hemen hepsi sadece belirli bir basamağa kadar bu sayıyı hesaplayabilmiştir. SAYISI NEDİR?

3. Kaynaklar Pi sayısı için ilk gerçek değerin Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes’in İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu bilinmektedir . Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak Pi = 3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde Pi = 3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. ´ nin TARİHİ

4. Pi sayısı sembolü yunan alfabesinin 16. harfi π ’ dir . Pi sayısının sembolü de buradan gelmektedir. Ayrıca yunanca ‘çember, çevre’ anlamına gelen perimetier kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler (e sabitini bulan matematikçi) 1737 senesindeki bir eserinde bu sembolü kullanmıştır. Euler’den önce de bu sembol bir çok bilim insanı tarafından kullanıldıysa da Euler tarafından kullanıldıktan sonra herkes tarafından kabul edilmiş ve kullanılmıştır. SAYISININ SEMBOLÜ

5. Pi sayısının matematik biliminde bir sayının da ötesinde temel bir “sabit” olarak kabul edilmesi, çember ile olan ve hiçbir zaman değişmeyen ilişkisinden kaynaklanır. Pi, bir çember çevresinin çapına bölünmesi ile bulunur.  Pi sayısının sonsuza dek devirli bir şekilde devam ediyor olması, matematikçilerin bu sayıya olan merakının katlanarak artmasına neden olmaktadır. Belki de bunca hassas teknoloji araçlarına sahip olduğumuz günümüzde, bir çemberin çevresini çapına bölmek gibi basit bir problemi halen çözememiş olmamız ilginç değil mi? Ne var ki bu değer 4 bin yıl boyunca bir çok matematikçiyi şaşırtmış, nice beyin gücü harcanmış ve çöp tenekeleri geçersiz teoremlerle dolmuştur. Ancak halen tam olarak ne olduğu kavranamamıştır. Yine de matematikçiler yılmamış ve zamanlarını olabildiğince çok basamağı belirlemeye harcamışlardır. Peki bu basamakları bulabilmek için bunca çaba neden? Sonuçta 3,14 değeri zaten bir çok hesaplamada yeterli ve en titiz mühendis bile yedi haneden fazlasına ihtiyaç duymaz, fizikçiler içinde 15-20 hane yeterlidir aslında. ´ nin MATEMATİKTEKİ YERİ

6. İnsanlar temelde örüntü arama meraklılarıdır denilebilir. Gözlerimiz dünyayı algılar ancak gördüğümüz şeyler doğrular, eğriler, renkler ve ışıklardan oluşan karmaşık örüntülerdir. Kulaklarımız sesleri işitir ama biz sinyaller, ton ve ritmin ayrıksı örüntülerini ortaya çıkaracak biçimde çözdüğümüz zaman müziği fark edebiliriz. Pi, sonlu ile sonsuz arasındaki sınırı belirleyerek, kavrama yeteneğimizin sınırlarını öğretir bize. Pi’yi en çok çember oranlarından tanısak da matematiğin ve diğer bilim dallarının her alanında gizemli bir şekilde karşımıza çıkar. Eğer bu diziyi daha iyi anlayabilirsek ve basamakları arasında bir kalıp bulabilirsek ya da birbiri ile ilgisi yokmuş gibi gözüken pek çok denklemde neden açıklayabilirsek, matematiği ve evrenin fiziğini daha temelden kavrayabiliriz belki de… ´ nin MATEMATİKTEKİ YERİ

7. www.mypiday.com SAYISININ BASAKLARINDA DOĞUM TARİHİMİZİ BULALIM

8. Matematikçiler pi sayısını hesaplamak için sonsuz serileri kullanırlar. Ama herkesin kolayca uygulayabileceği deneysel yöntemleri vardır. Oldukça eğlenceli olan bu yöntemlerin tadını çıkarmak için evinizde ya da okulunuzda deneyebilirsiniz. Ancak Pi irrasyonel bir sayı olduğundan bu yöntemlerin hiç biri onun tam değerini veremez. HESAPLAMANIN İLGİNÇ YOLLARI

9. 1. YÖNTEM TARTARAK HESAPLAMA ✓ Şekildeki kare biçimindeki kartonu hassas terazide tartın, ardından iç teğet çemberini kesin, onu da tartın. ✓ Bu iki sayıyı birbirine bölün ve bulduğunuz sonucu dörtle çarpın. ✓ Karenin ağırlığına K, dairenin ağırlığına da D diyelim. ✓ K’yı D’ye bölüp bulduğumuz sonucu dörtle çarparsanız Pi’yi yaklaşık olarak elde edersiniz.

10. ✓ Bir kare çizin ve içini noktalarla doldurun. ✓ Bu noktaların sayısı K olsun. ✓ Şimdi bu karenin iç-teğet çemberini çizin ve bu çemberin içine denk gelen noktaların sayısına da D deyin.  ✓ K’nın D’ye bölümünün 4 katı Pi sayısıdır. 2. YÖNTEM NOKTALAMA YÖNTEMİYLE

11. ✓ Dışı kare ve içi daire biçiminde bir dart tahtası alın ve buna bir sürü atış yapın. ✓ Kareye saplanan dartların sayısını, dairenin içine saplanan dartların sayısına bölün. ✓ Ve bulduğunuz sonucu dörtle çarpın, Pi’yi elde edeceksiniz. . 3. YÖNTEM DART ATIŞI YAPARAK

12. ✓ Bir futbol sahasına gidin ve orta saha çemberinin etrafının kaç adım olduğunu bulun. ✓ Orta saha çemberinin Ç adım olduğunu düşünelim. ✓ Şimdi orta saha çemberinin çapını da adımlayın. ✓ Orta saha çemberinin çapının R adım olduğunu düşünelim. ✓ Ç / R oranı bize Pi’yi verir.. 4. YÖNTEM ORTA SAHA ADIMLAMA

13. ✓ Buffon’s Needle  ( Buffon’un İğneleri) denen bu yöntem de aslında oldukça ilginç. ✓ Tek yapmanız gereken bir sürü kibrit çöpünü yere dökmek. ✓ Ama önce zemine çöplerin iki katı uzunluğunda aralarla paralel çizgiler çizmeniz gerekiyor. ✓ Sonra bir avuç (mümkünse daha fazla) kibriti çizgilerin olduğu alana dökmek. ✓ Sonra kullanılan çöplerin sayısını çizgiye değen çöplerin sayısına bölmeniz gerekiyor. ✓ Bulduğunuz sayıyı ikiyle çarpın ve Pi sayısını elde edeceksiniz. 5. YÖNTEM KİBRİT ÇÖPÜ DÖKME

14. Pi sayısının basamaklarındaki rakamlarla piyanoda notalar numaralandırılarak çalınırsa ortaya muhteşem bir müzik çıkıyor. Birlikte dinleyelim… ´ nin MÜZİĞİ

15. . HAFTASI ETKİNLİKLERİMİZ

16. . BENİ DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİM..