18 ejercicios ecuación de primer grado

Material pre universitario pedro de valdivia (PSU)

1. Curso:Matem?tica
Material N? 08-E
GU?ADE EJERCICIOSN? 8
ECUACI?N DE PRIMER GRADO
1.?Cu?l(es) de las siguientes ecuaciones es(son) de primer grado?
I)x
2
+ 6x + 5 = x
2
1
II)2x x = 35
III)x +
3
5
= 0
A)Solo I
B)Solo II
C)Solo I y II
D)Solo II y III
E)I, II y III
2.?Cu?l es el valor dexen la ecuaci?n 8x 1 = 3?
A)
1
2
B)
3
8
C)
1
4
D)-
1
4
E)-
1
2
3.Si q + 1 = 6 1, entonces q
2
1
2
es
A)6
B)9
C)10
D)15
E)35

2. 2
4.El valor dexen la ecuaci?n-{-2 ?[3 (x 2x)?]+ 4}= 4 5x es
A)
5
4
B)
3
4
C)
1
2
D)
3
8
E)-
3
4
5.Si 0,1x + 2 = 3, entoncesxes
A)0,01
B)0,1
C)1
D)10
E)100
6.Para que el valor demen la ecuaci?nm+ 2 = nsea igual a (-2), el valor dendebe ser
A)-4
B)-2
C)0
D)2
E)4
7.Si A + BT + CT
2
= V, entoncesC =
A)
2
V A BT
T
?- ?-
B)
2
V BT + A
T
?-
C)
2
V (A BT)
T
?- ?-
D)
V A B
T
?- ?-
E)
V B + A
T
?-

3. 3
8.?Cu?l es el conjunto soluci?n de la ecuaci?n??3x 4??= 5?
A){3}
B){-3,3}
C)
1
- 3,
3
?? ??
?? ??
?? ??
D)
1 1
- ,
3 3
?? ??
?? ??
?? ??
E)
1
- , 3
3
?? ??
?? ??
?? ??
9.?Cu?l es el valor dexenlaecuaci?n
1 x 2
=
16 4
?-
?
A)-8
B)-7
C)7
D)8
E)9
10.Si x 2a =
a
2
, entoncesxes
A)5a
B)
5
2
a
C)2a
D)a
E)
2
5
a
11.Lassolucionesde la ecuaci?n 7 ??5x +4??=-9son
A)7,0y9,0
B)-4,0 y-2,4
C)-2,4y4,0
D)2,4y4,0
E)-4,0y2,4
12.Si 1
4
x
= 12, entonces el inverso multiplicativo dexes
A)-4
B)-
11
4
C)-
4
11
D)
4
11
E)
11
4

4. 4
13.Si
a
x
= a
2
,cona?0,entoncesx=
A)a
B)a
3
C)a
2
a
D)
1
a
E)
2
1
a a?-
14.?Cu?l(es) de las siguientes ecuaciones es (son)reductible(s) a una ecuaci?nde primer
grado?
I)(x 1)
2
3x = x
2
II)(x 5)(x + 5) = x(x 5)
III)x
3
+ (x + 1)(x
2
x + 1) = x
3
+ 1 + x
A)Solo I
B)Solo II
C)Solo I y II
D)Solo IIy III
E)I, IIyIII
15.?Cu?les de lassiguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)La ecuaci?n 3x 2 =4x+4, tiene soluci?n ?nica.
II)La ecuaci?n 3x + 1 = (x+2) + 2x, no tiene soluci?n.
III)La ecuaci?n 3 2x = 2(3 x) 3, tiene infinitas soluciones.
A)Solo I
B)Solo II
C)Solo I y II
D)Solo II y III
E)I, II y III
16.?Qu? condiciones debe cumplir el par?metro x para que la ecuaci?n respecto de t:
t(2+x)+2=2xt t, tengasoluci?n ?nica?
A)x=3
B)x"`3
C)t=0
D)t"`0
E)para todo valor real.

5. 5
17.La soluci?n de la ecuaci?n2y
5
4
+ y +
4
3
=
1
12
es
A)0
B)
1
18
C)
4
9
D)
10
11
E)
8
3
18.En la ecuaci?n
2
3x

5
x
=
7
10

3
2x
+ 1,el inverso multiplicativo dexes
A)
5
3
B)-
5
51
C)-
71
170
D)-
3
5
E)-
5
3
19.Sir(1 s) = 1, entonces s 1 es
A)-r
B)1 r
C)r 1
D)
1
r
E)-
1
r
20.Si
3 x
x 5
?-
?-
= 6, entonces
5 x
x 3
?-
?-
es igual a
A)-6
B)-
1
6
C)
1
6
D)
33
7
E)6

6. 6
21.Si q =-1
2
5t
, entoncest=
A)-
3
5q
B)
2
5(q 1)?-
C)
5(q + 1)
-2
D)
5(q + 1)
2
E)-
2
5q + 5
22.?Cu?l de las siguientes ecuaciones es equivalente a 0,05x = 4,5?
A)
5
1.000
x = 4,5
B)
50
100
x = 450
C)0,5x = 450
D)5?10
-3
?x = 45?10
-2
E)0,5?10
-2
?x = 0,45?10
-1
23.Si
1 1 1
+ =
M N P
, entoncesP=
A)N?M
B)M + N
C)
1
M + N
D)
M + N
N ? M
E)
M ? N
M + N
24.Si x =
ay + b
cy + d
, entoncesy=
A)
xc a
b xd
?-
?-
B)
xd b
a xc
?-
?-
C)
b + xd
xc + a
D)
xd b
xc a
?-
?-
E)
b xd
a xc
?-
?-

7. 7
25.La f?rmula?C =
5
9
(?F 32?) relaciona grados Celsius (?C) y gradosFahrenheit(?F). Al
despejar?F se tiene
A)?F =
8
5
?C + 32?
B)?F =
8
5
?C 32?
C)?F =
9
5
?C + 32?
D)?F =
9
5
?C 32?
E)?F =
1
5
?C + 32?
26.En la ecuaci?n x + 2n = 6, se puede afirmar que x = n si:
(1)n 2 = 0
(2)x 2 = 0
A)(1) por s? sola
B)(2) por s? sola
C)Ambas juntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola, (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
27.Se puede determinarx, si:
(1)3(x + 2) = 5x (2x 6)
(2)50x + 20(x 2) = 82
A)(1) por s? sola
B)(2) por s? sola
C)Ambas juntas, (1) y (2)
D)Cada una por s?sola, (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
28.2p + q es igual a 3q si:
(1)p q = 0
(2)p 3 = 0
A)(1) por s? sola
B)(2) por s? sola
C)Ambas juntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola, (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional

8. 8
29.En la ecuaci?n
x 3
4 p
?-
?-
= 2, el valor dexes 9 si:
(1)p + n = 3 con n > 0
(2)p 1 = 0
A)(1) por s? sola
B)(2) por s? sola
C)Ambas juntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola, (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
30.En la igualdad 2a + x = 3b, el valor dexes positivo si:
(1)3b > 0
(2)2a < 0
A)(1) por s? sola
B)(2) por s? sola
C)Ambas juntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola, (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
CLAVES
DMTRMA08-E
1.E11.E21.E
2.A12.B22.D
3.D13.D23.E
4.C14.C24.B
5.D15.E25.C
6.C16.B26.D
7.A17.A27.B
8.E18.D28.A
9.B19.E29.B
10.B20.C30.C
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