1ros. momentos de área

1. ÍNDICE
Introducción …………………………………………………………………… 2
Objetivo …………………………………………………………………… 2
Desarrollo …………………………………………………………………… 2
Conclusiones …………………………………………………………………… 5
Observaciones …………………………………………………………………… 5
Bibliografía …………………………………………………………………… 5
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2. INTRODUCCIÓN
La presente investigación y resumen tratan un tema importante que es, Primeros
momentos de áreas y líneas, en las siguientes paginas esta una investigación
sobre dicho tema y posteriormente un resumen acerca de la información
encontrada, en donde se incluye que es, para que sirve así como las fórmulas que
se utilizan para determinar el primer momento de área con respecto a los ejes.
OBJETIVO
El objetivo principal de esta actividad es el conocer el concepto de Primer
momento de área, Para que nos sirve, y como se determina para tener las bases
necesarias y posteriormente aplicarlo en temas relacionados a este.
DESARROLLO
Investigación
Las siguientes imágenes muestran lo que es el tema de Primeros momentos de
áreas y líneas según el libro de Mecánica vectorial para ingenieros de los autores:
Ferdinand P. Beer, E. Russell Jhonston, Jr. Y Elliot R. Eisenberg.
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4. Resumen
Lo primordial para poder determinar el primer momento de área es saber que es,
partiendo de esto se pude decir que en concreto el primer momento de área no es
nada más que la distancia a la que se ubica una figura del origen o punto (0,0), los
primeros momentos de área se determinan con respecto al eje X y respecto al eje
Y, con respecto al eje X seria la distancia a la que se ubica una figura de dicho eje
en dirección de Y y viceversa el primer momento de área con respecto al eje Y
sería la distancia a la que se ubica la figura del eje Y con dirección en X.
Ahora que ya está definido en palabras claras que es un primer momento de área
pasamos al siguiente punto, para que nos sirve, bueno la principal utilidad de
estas medidas son el proporcionar información para determinar la ubicación del
centroide de una figura.
Ahora lo más importante del tema, como determinar los primeros momentos de
área, para esto utilizamos la siguiente formula:
Dónde:
Qy = Primer momento de área con respecto al eje Y.
Qx = Primer momento de área con respecto al eje X.
A = Área de la figura.

ẋ
= Distancia entre el eje Y y la figura.

ẏ
= Distancia entre el eje X y la figura.
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5. En caso de tener un área no convencional, es decir formada por varias figuras, se
aplica la misma fórmula para cada una de las figuras en el área.
Para determinar la ubicación del centroide de la figura solo se tiene que dividir los
primeros momentos del área entre el área total de la figura, en el caso de una
figura compuesta será la suma de los primeros momentos del área entre la suma
de las áreas de la figuras que forman la figura principal. Esta operación se debe
hacer dos veces una con el primer momento del eje X o la suma de estos, para
determinar la coordenada en x y otra con el primer momento en Y o la suma de
estos, para determinar la coordenada en y.
CONCLUSIONES
Sintetizando el tema puedo concluir que el determinar los primeros momentos de
área de una figura es el primer paso para conocer la ubicación de su centroide, es
por esta razón que es necesario conocer este tema ya que muchos ejercicios
parten de la determinación del centroide.
En relación al concepto me quedo claro que el primer momento de área es la
distancia a la que se encuentra el cuerpo de cada una de los ejes principales o del
origen.
OBSERVACIONES
Creo que es necesario realizar más ejercicios con planteamientos diferentes para
practicar y mejorar la habilidad para aplicar las formulas y determinar los datos del
problema.
Donde me quedo algo de duda fue en como determinar los primeros momentos de
área con integración aunque con la formula mostrada en el resumen es mas
simple creo que es necesario saber de dónde se obtiene.
BIBLIOGRAFIA
Mecánica vectorial para ingenieros 8va. Ed.
Autores: Ferdinand P. Beer, E. Russell Jhonston, Jr. Y Elliot R. Eisenberg.
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