2. Bilangan Bulat dalam matematika contohnya

bilangan bulat

1. Bilangan Bulat

2. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat pendekatan model garis bilangan pendekatan pola bilangan pendekatan muatan

3. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan model garis bilangan maju-mundur) Bilangan bulat positif ⇒ maju nol ⇒ diam negatif ⇒ mundur Operasi tambah ⇒ terus kurang ⇒ balik arah By Adi Wijaya

4. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Hitung 2 + 3 3 Jadi, 2 + 3 = 5 2

5. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Hitung 2 + (–3) – 3 Jadi, 2 + (–3) = –1 2

6. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Hitung – 2 + 3 3 Jadi, – 2 + 3 = 1 -2

7. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Hitung – 2 + (– 3) – 3 Jadi, – 2 + (– 3) = – 5 -2

8. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Hitung 2 – 3 2 3 Jadi, 2 – 3 = –1

9. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 3 Jadi, 2 – (– 3 ) = 5 2 Hitung 2 – (–3)

10. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan model garis bilangan anak panah-1) Bilangan bulat positif ⇒ arah ke kanan nol ⇒ diam negatif ⇒ arah ke kiri Operasi tambah ⇒ dilanjutkan kurang ⇒ diubah menjadi operasi tambah dengan lawannya Hasil Operasi Dilihat dari titik pangkal-1 sampai dengan ujung panah-2 (lihat bilangan di bawah mata panah)

11. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, 2 + 3 = 5 Hitung 2 + 3

12. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, - 2 + 3 = 1 Hitung - 2 + 3

13. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, 2 − 3 = −1 Hitung 2 − 3 Hitung 2 + (−3)

14. Pendekatan garis bilangan ini menggunakan kesepakatan bahwa: Operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan. Jika ditemui operasi pengurangan maka teknisnya harus diubah terlebih dulu menjadi operasi penjumlahan dengan lawannya. Operasi penjumlahan artinya dilanjutkan. Suku pertama merupakan titik yang pertama kali diletakkan pada garis bilangan (sebagai titik pangkal anak panah) kemudian baru dilanjutkan dengan suku kedua sesuai dengan jenis bilangannya. Jika suku kedua bilangan positif, gambar anak panah ke kanan sejauh besaran bilangannya. Jika suku kedua bilangan negatif, gambar anak panah ke kiri sejauh besaran bilangannya. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan model garis bilangan anak panah -2)

15. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, 2 + 3 = 5 Hitung 2 + 3

16. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, − 2 + 3 = 1 Hitung − 2 + 3

17. By Adi Wijaya 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, 2 − 3 = −1 Hitung 2 − 3 Hitung 2 + (−3)

18. ... ... ... ... (a) 4 + 5 = 9 (i) 4 − 3 = 1 (b) 4 + 4 = 8 (ii) 4 − 2 = 2 (c) 4 + 3 = 7 (iii) 4 − 1 = 3 (d) 4 + 2 = 6 (iv) 4 − 0 = 4 (e) 4 + 1 = 5 (v) 4 − (−1) = 5 (f) 4 + 0 = 4 (vi) 4 − (−2) = 6 (g) 4 + (−1) = 3 (vii) 4 − (−3) = 7 (h) 4 + (−2) = 2 (viii) 4 − (−4) = 8 (i) 4 + (−3) = 1 (ix) 4 − (−5) = 9 ... =... ... ... a – b = a + (–b) Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan pola bilangan)

19. Bilangan nol Diwakili dengan muatan yang kosong atau muatan yang banyaknya unsur positif sama dengan banyaknya unsur negatif . Contoh Ketiga muatan di atas mewakili bilangan 0. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan muatan-1) KESEPAKATAN: + + − − + −

20. + + + + + + − − + + + − Bilangan positif Diwakili dengan muatan positif sebanyaknya bilangannya . Contoh Ketiga muatan di atas mewakili bilangan 2 Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan muatan-1) KESEPAKATAN:

21. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat (pendekatan muatan) KESEPAKATAN: Operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan. Jika ditemui operasi pengurangan maka harus diubah terlebih dulu menjadi operasi penjumlahan dengan lawannya. Operasi penjumlahan artinya muatan yang diwakili pada suku pertama ditambah/digabung dengan muatan pada suku kedua. Hasil akhir dari operasi penjumlahan maupun pengurangan dapat dilihat dari banyaknya muatan hasil penjumlahan/ penggabungan.

22. By Adi Wijaya 2 − 3 = −1 Hitung 2 − 3 Hitung 2 + (−3) + +

23. By Adi Wijaya 2 − (− 3) = 5 Hitung 2 − (− 3) Hitung 2 + 3 + + + + +