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Ejemplo12
ResolverlaED1+3xsen(y)dx=x
2
cos(y)dy
Solución:
1.-PrimerovamosasabersilaEDesexacta,paraellovemosquiénesMyN,posteriormentesecalculan
susparcialesMconrespectoa“y”yNconrespectoa“x”.
1+3xsen(y)dx=x
2
cos(y)dy
1+3xsen(y)dx+(−x
2
cos(y))dy=0
�=1+3xsen(y)
�=−x
2
cos(y)
��
��
=3�����;
��
��
=−2����(�)
Como
??????�
??????�
≠
??????�
??????�
se dice que no es una ED exacta →∄��,�
2.-Debido a que no es exacta suponiendo que ∃??????(�)=�
??????���
, entonces ∃��=
�
�−�
�
�