2. Proyección - Pronóstico magisterial ga

Magister ga

1. Planificación y Gestión de la
Producción
Profesor: Gabriel Gutiérrez Jarpa
[email protected]
2. Métodos de Proyección
Magíster en Ingeniería Industrial
Gestión de Activos y Confiabilidad Operacional

2. 2
Enlaplanificaciónyelcontroldelossistemas(Producción,
transporte,centrosdedistribución,etc)necesitanpredecirlos
nivelesdelaactividadeconómicafutura.
Enbaseapronósticossepuedentomardecisionessobre
aspectoscomo:

Localizacióndeinstalaciones

Capacidaddelasinstalaciones

Programacióndelaproducción

Manejodeinventarios

Planificacióndetransporte

Demandadelosconsumidores

Preciosdelasmateriasprimas

Costodemanodeobra
METODOS DE PROYECCION/PRONOSTICOS

3. 3

Ningúnmétododepronósticosepuedeconsiderarsersuperior
aotrosentodosentido.

Paragenerarunpronósticolademandadebemostraralgún
gradoderegularidad

Elmodelodedemandadebemantenerseenelfuturo
dependiendodelosvalorespasadosdeunconjuntodevariables

Losquenocumplenconestashipótesissedicenquetiene
irregulardemanda.Estoscaso,sepresentacuandolosclientes
enformaindividualdemandaunpequeñafraccióndeltotaldel
volumendeventa.
HIPOTESIS EN QUE SE BASAN LOS
PRONOSTICOS

4. 4
Largoplazo(DecisionesEstratégicas)
•
Serealizaenunhorizontedesdeunoacincoaños
•
Sonusadosparadecidircuandonuevosproductosdebeningresaral
mercadoobiencuandounproductoexistentedebeserretiradodel
mercado.
•
Diseñoderedeslogísticas
MedianoPlazo(DecisionesTácticas)
•
Serealizanenunhorizontedesdepocomeseshastaunaño.
•
Planeacióndelaproducción
•
Plandedistribución
•
Manejodeinventarios
CortoPlazo(DecisionesOperacionales)
•
Suhorizonteesdepocosdíashastapocassemanas
•
Sonutilizadosparaprogramaryreprogramarlosrecursosenfunción
laproducciónyladistribuciónenmedianoplazo
PERIODOS DE PRONOSTICOS

5. 5
Localizacióndelademanda.
•
Enmuchoscasoslademandaestádispersa,porlotantono
sólosedebeestimarcuándosinotambiéneldónde.
•
Estoafectadecisionestalescomolainstalacióndecentrosde
distribuciónolosnivelesdeinventarios.
Lastécnicasusadas:
•
Top-down:Lademandaesestimadaenformaglobaly,
luego,medianteprocedimientosedividelaszonas
geográficas,porejemplo:demandatotalpañales.
•
Bottom-up:Lademandaesestimadaencadazona
geográficayacumuladasiesnecesario.Ejemplo:Demanda
depackdepañales.
ASPECTOS A CONSIDERA ANTES

6. 6
Derivacióndelademanda
•
Lademandadeciertosítemspuedenoestarrelacionadoconla
demandadeotrosproductos.Porejemplolosproductos
terminados.
•
Lademandadealgunosproductospuedenserderivadoen
formadeterminísticadesdelosrequerimientosdeotrosítems,
ejemplo,elnúmeroderuedasquerequiereunafábricade
automóviles.(SeusaManufacturingResourcePlanning,MRP)
ASPECTOS A CONSIDERA ANTES

7. 7
NOTA:
•Pronósticosenhorizontesdecortoplazosonmás
certerosquelosdemedianoylargoplazo.Debidoa
queenintervalosdetiemposlargosesmásprobable
laocurrenciadeeventosinesperados
•Lospronósticoscondemandaagregadasonmás
precisoqueparaunsimpleítem.
ASPECTOS A CONSIDERA ANTES

8. 8
Losmétododepronósticossedividenen:

Cualitativos

Cuantitativos
ASPECTOS A CONSIDERA ANTES

9. 9
Sebasanenlaexperienciaobienlavisióngeneral.
Sonusualmenteempleadosparapronósticosconhorizontes
demedianoylargoplazo,cuandonoexistesuficiente
historiaparautilizarmétodoscuantitativos,ejemplo:nuevos
productolanzadoalmercado,cuandoempaquedelproducto
escambiado,etc.
Lométodoutilizadosson:Evaluacióndelafuerzade
venta,EstudiodeMercadoyMétodoDelphis
MODELOS CUALITATIVOS

10. 10
Evaluacióndelafuerzadeventa :Lospronósticosson
desarrolladosporlascompañíasdeventas.Lospronósticosson
másexactosdebidoaqueestánmáscercadelcliente.
EstudiodeMercado.Sebasaenencuestasrealizadasalos
potencialesclientesousuarios.Serequieredeunprofundo
conocimientodeteoríasdemuestreo.Seutilizacuandose
lanzaunnuevoproductoalmercado.
MétodoDelphis:Consideraunaseriedepreguntasquedeben
sercontestadosporunpaneldeexpertos.Estosonutilizados
paraestimarlainfluenciapolíticaomacroeconómicosque
puedenafectardemandadeunítem.
MODELOS CUALITATIVOS

11. 11
EXTRAPOLACIÓNDESERIESDETIEMPO
Sebasasobreelsupuestoquelademandadeunproductopuede
serdescompuestaenlossiguientescuatroefectos:
a.Tendencia:
o
Serefiereamodificacionesenlargoplazodelademanda
eneltiempo.
o
Dependedecambiosenlapoblaciónobiendelciclode
vidadelproducto.
METODOS CUANTITATIVOS
Tiempo, t(meses, días, horas)
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)

12. 12
b.Variaciones Cíclicas:

Eslafluctuaciónenformadeondaalrededordelatendencia,
afectaoloregularporlascondicioneseconómicasgenerales.

Lospatronesciclostiendenarepetirseenlosdados
aproximadamentecadados,tresomásaños.

Escomúnfluctuacionescíclicasesténinfluidasporcambiosde
expansiónycontraccióneconómica,alosquecomúnmentese
hacereferenciacomoelciclodelonegocios.
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
Tiempo, t (meses, días, horas)
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)

13. 13
c.ComponenteEstacional:
•Serefiereaunpatróndecambioqueserepiteasímismo
añotrasaño.
•Enelcasodelasseriesmensuales,elcomponente
estacionamidelavariabilidaddelasseriesdecadaenero,
febrero.
•Sepuedereflejarencondicionesdeclima,díasfestivoso
lalongituddelosmesescalendarios
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
Tiempo, t (trimestre, estación del año,
mes)
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)

14. 14
d.Componentealeatoria:

Midelavariabilidaddelasseriesdetiempodespuésde
queseretiranlosotroscomponentes.

Estapuedeserocasionadaporfactoresimprevistoyno
recurrentes.

Huelgas,cambiosdeclimático,sequía,inundaciones,
terremotos,elecciones,conflictosarmadosola
aprobacióndeasuntoslegislativito
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
Tiempo, t
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)

15. 15
•Presumequelademandapasadasepuedeproyectarenel
futuro
•Técnicaelemental,promediomóvil,métododeatenuación
exponencial,métododedescomposiciónymétododeBox–
Jenkins.
Tabla 1: Tipos de pronósticos utilizados
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

16. 16
Asumamosqueelhorizontetetiempohasidodividoenunnúmero
finitodeperiodosdetiempoquetodostienenlamismaduración,
definamos:

Sead
t
,paratodot=1,..,T.Lademandadadadelproductoo
servicioenelperiodot.DondeTcorrespondealúltimoperiodo
disponible.

Seap
t
(τ),τ=1,2,...,elpronósticoenτperiodoposterioral
periodotenelquefuehecho.
Siτ=1pronósticodeunperiodoquehasidogenerado,por
simplicidadp
t
(1)=p
t+1
.

Seae
i
(τ)=d
t
−p
i
(τ),i+τ=t.Errorqueseproduceenutilizarel
pronósticop
i
(τ)envezdelademandad
t
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

17. 17
TendenciaConstante.
a)
Técnica elemental
●Elpronósticoparaelprimerperiodoestádadopor:P
T+1
=d
T
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
Tiempo, t(meses, días, horas)
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)

18. 18
TendenciaConstante.
a)
Técnica elemental
●Ejemplo:
P
13
= 1177
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

19. 19
TendenciaConstante.
b)
MétododelPromedioMóvil
●Esteutilizalosrmásrecientesdemandasparapronosticarelprimer
periodo.Sir=1sereducealatécnicaelemental.
●Usandoesteprocedimientopodríamosdeterminolosprimerasr
demandaantesdeproducirelpronóstico.Esdecir:






1
0
1
r
k
kT
T
r
d
p
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

20. 20
Tendencia Constante.
b)
…Método del Promedio Móvil(Ejemplo)
Para el ejemplo:
1169
2
11771161
2
2
1211
13 




dd
pr
33.1169
3
117711611170
3
3
121110
13 




ddd
pr
Tabla 3:
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

21. 21
Tendencia Constante.
b)
Método del Promedio Móvil
●Notarqueseasignanponderacionesigualesacada
observación.
●Seledamayorimportanciaalosdatosrecientes,se
descartanlosmásantiguos.
●Laproporciónderespuestaaloscambiosenelpatrón
subyacentedelosdatosdependedelnúmerodeperiodos
queseincluyanenelpromediomóvil.
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

22. 22
Tendencia Constante.
c)
Método del Promedio MóvilPonderado
●Permiteadjudicarunaimportanciacualquieracadaelemento,
siempreycuandotodoslosvaloressumen1.
●Seusacuandoexistetendenciaenlosdatos
●Sedetermina:
●Ejemplo:Unafabricaconsideraqueparaloscincomeses
siguientespodráhacerelmejorpronósticoconsiderando
ponderarlosúltimoscuatromeses.Paraestoconsideralos
siguientesdatos:
1
1
0
r
T T k T k
k
p w d

  


METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

23. 23
Tendencia Constante.
c)
Método del Promedio MóvilPonderado (Ejemplo)
Ejemplo promedio móvil ponderado
Mes 1Mes 2Mes 3Mes 4Mes 5
Demanda95 105 200 180 200
Ponderación0.35 0.25 0.2 0.15 0.05
6
6
0.35 95 0.25 105 0.2 200 0.15 180 0.05 200
136.5
p
p
         

METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

24. 24
Tendencia Constante
d)
Suavizante exponencial
●Lasobservacionesesseponderan,asignandopeso
tantoalademandaanteriordelperiodocomoal
pronósticodedichoperiodo.
●Laatenuaciónexponencialesunmétodoutilizado
pararevisarconstantementelaestimaciónalaluz
deexperienciasmásrecientes.
   
* ( ) *Nuevo pronóstico nueva observación 1 pr onóstico anterior   
1
:
(1 )
T T T
Formalmente
p d p 

  
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

25. 25
Tendencia Constante
d)
….Suavizante exponencial
●Reordenando los términos
:
)(
1 TTTT pdpp 
 
•Loquesignificaeselsimplepronósticoanteriormás
alfa(
α
)veceselerrordelpronósticoanterior.
•Siαescercanoauno,elnuevopronósticoincluirá
unajustesustancialacualquiererrorocurridoenel
pronósticoanterior
•Siαescercanoaceroelpronósticoessimilaral
anterior.
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

26. 26
Tendencia Constante
d)
….Suavizante exponencial (Ejemplo)
Supongamos que p
12
= 1182 y α=0.2
13
ˆ0.2 1177 (1 0.2) 1182 1181p u     
Tabla 5:
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

27. 27
Tendencia lineal

Silatendenciaeslinealynosepresentalosefectoscíclicosy
temporales,elmétodosebasaenlosiguientes:

Los métodos se basan en la estimación de a
T
y b
T
,.....2,1 
TTT bap
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
Tiempo, t(meses, días, horas)
Demanda (d, unidades)
Requerimiento (r, unidades)
Ecuación de una recta

28. 28
Tendencia lineal
a) Técnica elementa
●Especifica que:
a
T
=d
T
y b
T
=d
T
-d
T-1
●Ejemplo:
p
12
(τ ) = a
12
+ b
12
τ = d
12
+ (d
12
− d
11
)τ = 1230 + 100τ, τ = 1, 2, . . . .
p
13
= 1330
Tabla 6:
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

29. 29
Tendencialineal
b)
PromedioMóvilDoble
●Comosunombreloindicacalculaunconjuntode
promediosmóvilesydespuéssecalculaunsegundo
conjuntodepromediomóvildelprimero.Esuna
extensióndelmétodopromediomóvil
TTTa 2 )(
1
2
TTT
r
b 


1
0
r
T k
k
T
d
r











1
0
r
k
kT
T
r


Donde:
Es el promedio de los últimos rperiodos
Es el promedio de los promedio de las
recientes demandas
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
,.....2,1 
TTT
bap

30. 30
Tendencia lineal
b)
Promedio Móvil Doble (Ejemplo)
Para r=3
8 9 1 0
1 0
9 1 0 1 1
1 1
1 0 1 1 1 2
1 2
1 0 1 1 1 2
1 2
1 0 1 0 1 0 3 0 1 1 5 0
1 1 0 3 .3 3
3 3
1 0 3 0 1 1 5 0 1 1 3 0
1 0 6 3 .0 3
3 3
1 1 5 0 1 1 3 0 1 2 3 0
1 1 7 0
3 3
1 1 0 3 .3 3 1 0 6 3 .3 3 1 1 7 0
1 1 1 2 .2 2
3 3
d d d
d d d
d d d



  

   
  
    
  
   
  
   
  
Tabla 7:
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

31. 31
Tendencia lineal
b)
Promedio Móvil Doble (Ejemplo)
Por lo tanto:
12 12 12
2 2 1170 1112.22 1227.78
T T T
a  
  
     
12 12 12
2 2
( ) (1170 1112.22) 57.78
1 2
T T T
b
r
 
  
    

p
12
(τ)=a
12
+b
12
τ=1227.78+57.78ττ=1,2,...
Paraτ=1p
13
=1285.56.
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

32. 32
Tendencia lineal
c)
Método Holt
●Atenúa en forma directa la tendencia y la pendiente
empleando diferentes constantes de atenuación para
cada una de ellas.
●Es una modificación del método atenuante exponencial
y se basa en al siguiente:
●Para comenzar a construir la ecuación se tiene que a
1
=d
1
y b
1
=0.
1 1
(1 )( )
T T T T
a d a b 
 
   
11 )1()(
 
TTTT baab 
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
,.....2,1 
TTT bap
Notar que es recursiva

33. 33
Tendencia lineal
c)
Método Holt (Ejemplo)
Construyendo los valores de a
T
y b
T
se tiene:
Periodo Cantidad a
T
b
T

1 630 630 0
2 730 660 9
3 880 732.30 27.99
4 850 787.20 36.06
5 910 849.29 43.87
6 890 892.21 43.59
7 895 923.56 39.91
8 1010 977.43 44.10
9 1030 1024.07 44.86
10 1150 1093.26 52.16
11 1130 1140.79 50.77
12 1230 1203.09 54.23

Tabla 9:
Tabla 10:
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
0.3
0.3  

34. 34
Tendencia lineal
c)
Método Holt (Ejemplo)
Luego,
p
12
(τ ) = a
12
+ b
12
τ = 1203.09 + 54.23τ
Paraτ=1p
13
=1257.32
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

35. 35
EfectoEstacional
a)
TécnicaElemental
LademandaproyectadaesigualalamismadeM
periodosatrás.
Enlatablasiguientesemuestralademandadurante
losúltimos24mesesdeunaempresadeaire
acondicionado.Claramenteseapreciaenlafigura
anexatieneefectosestacionariosconunaduración
de12.
( ) 1,...,
T T M
p d M

 
 
 
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

36. 36
Efecto Estacional
a)
Técnica Elemental (Ejemplo)
Demanda de equipos de aire acondicionado durante los últimos 24 meses
PeriodoDemanda PeriodoDemanda
1 915 13 815
2 815 14 1015
3 1015 15 915
4 1115 16 1315
5 1415 17 1215
6 1615 18 1615
7 1515 19 1315
8 1415 20 1115
9 815 21 1115
10 615 22 915
11 315 23 715
12 815 24 615
Demanda Durante los últimos 24 meses
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
123456789101112131415161718192021222324
Periodo
Demanda (û)
24 24 12
24 25 13
24 26 14
( ) , 1,...,12
(1) 815
(2) 1015
p d
p p d
p p d

 
 
 
  
  
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

37. 37
Efecto Estacional
b)
Método Suavizante Exponencial Revisado
Sebasaenlasiguienteresultado:
Donde:
a
T
representalatendencia.Seinterpretacomoel
pronósticodelademandasinefectoestacionario
s
T+τ
eselcoeficientedetendencia
Más general, para más de un ciclo, se puede expresar de
la siguiente forma:
() 1,...,
T T T
p as M

 

 
( ) 1,..., , 1,2,....
T T T
p kM a s M k

 

   
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

38. 38
EfectoEstacional
b)
MétodoSuavizanteExponencialRevisadoAsumiendoque
existendatoshistóricosparanúmeroK=T/Mciclos,los
parámetrosa
T
ys
T+τ,
sepuedendeterminardelasiguiente
manera:
Donde:
0,1,constantes
Delaprimeraecuación:d
T
/s
T
representaelvalordela
demandaenelperiodoTsinefectodetendencia.Mientras
a
T-1
eselefectoestacionalenelperiodoT-1.
Deigualformaeslainterpretaciónparalasegundaecuación
( 1)
1 ( 1)
( 1)
(1 ) ; (1 )
k MT
T T T kM k M
T k
dd
a a s s s
s a

  

   
 
    
 
       METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

39. 39
Efecto Estacional
b)
Método Suavizante Exponencial Revisado
¿Cómosedeterminarlosvalores?Utilizando
recursividad.

Paracomenzarelprocedimientoseconsidera:

Paradeterminarlaestimacióndelosprimeross
t
,
t=1,..,M

Paradeterminarlossiguientesvaloresdea
T
ys
T
se
utilizalasecuacionesplanteadasanteriormente.
1 2 3
0 (1)
M
d d d d
a d
M
   
 

(1) (2) 2 (3) ( 1) ( )
/ / / /
t t M t M t K M K
t
d d d d d d d d
s
K
   
   


METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

40. 40
Efecto Estacional
b)Método Suavizante Exponencial Revisado (Ejemplo)
PeriodoDemanda PeriodoDemanda
1 915 13 815
2 815 14 1015
3 1015 15 915
4 1115 16 1315
5 1415 17 1215
6 1615 18 1615
7 1515 19 1315
8 1415 20 1115
9 815 21 1115
10 615 22 915
11 315 23 715
12 815 24 615
Demanda Durante los últimos 24 meses
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
123456789101112131415161718192021222324
Periodo
Demanda (û)
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

41. 41
Efecto Estacional
b)Método Suavizante Exponencial Revisado (Ejemplo)
1 2 12
(1) 0 (1)
13 14 24
(2)
1 (1) 13 (2)
1
1
1 0
1
1031.67 1031.67
12
1056.67
12
1,..,12
/ / 915/1031.67 815/1056.67
0.83
2
1,..,24
915
(1 ) 0.3 (1 0.3)1031.67 1053.25
0.83
d d d
d a d
d d d
d
Para t
d d d d
s
K
Para t
d
a a
s
Para
 
  
    
  
 

 
  

      


1
13 1
1
13,..,36
915
(1 ) 0.3 (1 0.3)*0.83 0.84
1053.25
t
d
s s
a
 

      
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

42. 42
Efecto Estacional
b)Método Suavizante Exponencial Revisado (Ejemplo)
Tabla 14: Estimación de s
t
; t=1..12;
Periodo s
T
Periodo s
T
1 0.83 7 1.36
2 0.88 8 1.21
3 0.92 9 0.92
4 1.16 10 0.73
5 1.26 11 0.49
6 1.55 12 0.69
Tabla 13: Estimación a
T
, t=1,..,24
Periodo a
T
Periodo a
T
11053.25 13969.16
21016.61 141035.30
31040.86 151016.74
41016.31 161056.87
51048.13 171022.92
61046.90 181029.51
71067.89 191007.53
81097.37 20975.86
91033.17 211062.15
10 975.60 221135.18
11 875.39 231269.56
12 969.19 241140.58
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

43. 43
Efecto Estacional
b)Método Suavizante Exponencial Revisado (Ejemplo)
Tabla 15: Estimación s
t
, t=13,..,24Per s
t
Pers
t
.
130.84130.84
140.85140.89
150.94150.93
161.14161.17
171.29171.26
181.55181.55
191.38191.35
201.24201.21
210.88210.93
220.70220.73
230.45230.49
240.73240.67
Tabla 16: Pronóstico
Per. p
T
25 959
26 1017
27 1058
28 1338
29 1434
30 1771
31 1545
32 1378
33 1064
34 835
35 553
36 769
Pronóstico desde mes 25 a 36
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1357911131517192123252729313335
PeriodoDemanda
METODOS CUANTITATIVOS
EXTRAPOLACIÓN DE SERIES DE TIEMPO

44. 44
ERRORES DE LOS PRONOSTICOS

Los errores de pronóstico se define como:
e
t
= Demanda real para el periodo t
e
t
= d
t
− p
t

Los errores de pronóstico proveen una medida de la precisión
y una base para comparar el desempeño de los modelos
alternativos.
METODOS CUANTITATIVOS

45. 45

Las medidas de error más usadas son:
a)
Error promedio (AE):

Deberá ser cercano a cero para una muestra de mayor
tamaño, por lo contrario presenta perjuicio.

Este tipo de error oculta la variabilidad dado que los errores
positivos y negativos se cancelan.
1
1
N
t
t
AE e
N

 METODOS CUANTITATIVOS
ERRORES DE LOS PRONOSTICOS

46. 46
b)
Desviaciónmediaabsoluta(MAD):
–Proveeinformaciónadicionalqueresultaútilpara
seleccionarunmodeloparaelaboracióndepronósticoysus
parámetros.
c)
Errormediocuadrático(MSE):
–Proveeinformaciónsimilaralanterior,peropenalizandolos
erroresdegrantamaño.
1
1
N
t
t
MAD e
N

 METODOS CUANTITATIVOS
ERRORES DE LOS PRONOSTICOS
2
1
1
N
t
t
MSE e
N



47. 47
d.
Errorporcentualmedioabsoluto(MAPE):
–Suministraaltomadordedecisionesunaidea
deladesviacióndelpronósticocomoun
porcentajedelademanda.
1
1
100
N
t
t t
e
MAPE
N d

  METODOS CUANTITATIVOS
ERRORES DE LOS PRONOSTICOS

48. 48
METODOSCUANTITATIVOS:METODOSCAUSALES
•
Sebasanenlahipótesisquelafuturademandadependede
valorpasadounconjuntodevariables
•
Sonlosmásdifícilesdeimplementar
•
Enlaprácticaseusasólosimpleomúltipleregresión.
•
Losmodelosmásusados:
a)Modeloseconométricos.
b)Input-output:Estosconsideranlaindependenciadevarias
industriasysectoresdelaeconomía.Dependendela
demandadeotrosproductosterminadoscuyospronósticos
sepuedenrealizarmodeloseconométricos.
METODOS DE PRONOSTICOS

49. 49
•
…Losmodelosmásusados:
c.
Análisisdeciclodevida.Tieneestrecharelaciónenla
etapaenqueseencuentradentrodelciclovida:
Crecimiento,maduraciónydeclive.Encadaetapael
productoesdemandadoporunsubconjuntodepotenciales
clientes.
d.
Modelosdesimulación.Sonusadoparaestimarel
impactodelcambiodealgunaspoéticasenlademandadel
productoterminado
METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

50. 50
METODOSCUANTITATIVOS:METODOSCAUSALES

Cuandosecuentaconsuficientesdatoshistóricosy
experiencia,puedeserfactiblerelacionarlospronósticocon
ciertosfactoreseconómicosqueprovocanlastendencias,
estacionalidadesyfluctuaciones.

Deestaformasepuedemedirlosfactorescausalesy
determinarsesusrelacionesconelproductooserviciobajo
estudio,podráncalcularsepronósticosdeconsiderable
precisión.
METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

51. 51
METODOSCUANTITATIVOS:METODOSCAUSALES

Algunosfactoresempleadosenlosmodeloscausales:son
ingresosdisponibles,nuevosmatrimonios,iniciodela
construccióndevivienda,inventarioseíndicedeviday
algunosfactoresdinámicosydisturbioscomohuelgas
accionesdecompetidoresetc.

Losmodeloscausalesdepronósticoexpresanrelaciones
matemáticasentrelosfactorescausalesylademandaparael
artículodelcualseelaboraunpronóstico.
METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

52. 52
METODOSCUANTITATIVOSMETODOCAUSAL:
AnálisisdeRegresiónSimple

Elprimerpasoenelanálisisderegresiónconsisteentrazarlos
datos,queexisteunaposiblecorrelación.

Serecurrealmétododemínimocuadradoparahacercoincidir
unalíneaconlosdatos.Estemétodominimizalasumadelos
cuadradosdeladesviacionesverticalesseparandolosvalores
observadosdelavariabledependienteYdelalíneade
referencia.

Unapropiedaddelalíneademínimocuadradosesquelas
desviacionespositivasdelalíneaseráigualesalasdesviaciones
negativas.
METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

53. 53
METODOSCUANTITATIVOSMETODOCAUSAL:
AnálisisdeRegresiónSimple

Lalíneademínimoscuadradosesrepresentadaporlaecuación
delalínearecta.

DondeXeselvalorobservadodelavariableindependiente,Y
eselvalorestimadodelavariabledependienteya,bsonla
intercepciónylapendientedelalíneaajustadadelosdatosde
lamuestras,donde:
ˆ
Y a bX 
2 2
XY nXY
b
X X
a Y bX



 


METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

54. 54
METODOSCUANTITATIVOSMETODOCAUSAL:
AnálisisdeRegresiónSimple

Ejemplo:
Año
Ventas por
tienda Y
(decenas de
miles de
dólares)
Ventas de la
industria X
(millones de
dólares)
XY X
2
Y
2
1 9 2 18 81 4
2 14 4 56 196 16
3 16 4 64 256 16
4 18 6 108 324 36
5 19 6 114 361 36
6 20 6 120 400 36
7 18 7 126 324 49
8 21 7 147 441 49
9 22 8 176 484 64
10 23 10 230 529 100
METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL

55. 55
METODOSCUANTITATIVOSMETODOCAUSAL:
AnálisisdeRegresiónSimple:Coeficientede
correlación
.

AlseleccionarunavariableXparapronósticolavariablede
interésY,esútilconocerhastaquepuntoXinfluyeenla
variacionesdeY.Elcoeficientedecorrelaciónr
2
,midela
fuerzadelarelaciónlinealentrelasdosvariables.
2
2
2 2
a Y b XY nY
r
Y nY
 


 

METODOS DE PRONOSTICOS
METODOS CUANTITATIVOS: METODO CAUSAL