2-yük-kuvvetler-mafsallar- ders notları3H.pdf

ders notları 2

1. Mekanikte Yük Kavramı
Ağırlık yükleri: incelenen sistemin ağırlığından doğan
yüklerdir. 2 çeşittirler.
1. Ölüyük: incelenen yap ının kendi ağırlıdır.
2. Aktif yük:incelenen yapının çalışmasından doğan
yüklerdir. Örne ğin köprüüzerindeki bir aracın geçiş
esnasındaki ağırlığı

2. Mekanikte Yük Kavramı
Uygulama yükleri:Sistemdeki diğer elemanlar ile
temastan doğan yüklerdir.
1. Noktasal yükler: Sisteme noktasal olarak etki eden
yüklerdir.
2. Yayılıyükler: Sistem üzerindeki bir yüzey veya
hacme etki eden yüklerdir.
Bu yükler genel olarak:
Genellikle aktif yüklerin, ısıl genleşmelerin
sonucu ortaya çıkan yükler örnek olarak gösterilebilir.
İki kuvvet olarak da ortaya çıkabilir.
Sisteme d ışarıdan gelen yüklerin tamamıuygulama yükleri içerisinde
değerlendirilebilir.

3. Mekanikte Yük ve Kuvvet Kavramı
Basınç veya dağılmışyükler: Sisteme tek noktadan etki etmeyip bir yüzey üzerine
dağılmışhaldeki yüklerdir. Bunlar arasında akışkanların basınç kuvvetleri,
çatıüzerinde karın birikmesi sonucu oluşan yük.
Gerçekte bütün yükler dağılmışveya yay ılmışşekildedir. Ancak yüzeyin çok
küçük bir alanına veya bölümüne etki eden yükler noktasal yük olarak kabul
edilebilir.
Yayılıyüklerde kendi aralarında uniform yayılıyükler ve uniform olmayan yayılı
yükler olarak ikiye ayrılırlar.

4. Kuvvet Kavramı
Nokta(sal) kuvvet

5. Etki tepki kuvvetleri:Sistemdeki cisimlerin birbirleri ile olan
etkile şmelerinden ortaya çıkan kuvvetlerdir. Newton un 3.
kanununa göre davranırlar. Bu kanuna göre etki tepkiye e şit
ve ters yönlüdür. Bu kuvvetlerin ilgili sistemler içerisinde
olmasıönemlidir.
Örnekteki tepki kuvvetleri ilgili sistem ile duvar aras ındadır.

6. a’daki ipe asılan insanın, ipe yapm ış
olduğu etkiyi bulabilmek için bdeki
kuvvetler belirlenir. Ancak burada
ipteki gerilme iç kuvvet şeklinde T
ve Ft kuvvetlerine ayrılmaktad ır.
Bu durumda ilgili sistem dü şünülür ve
ilgili sistem dışındaki kısım dikkate
alınmaz. Örneğimizde ilgili sistem
yeşil bir dikdörtgen ile belirtilmi ştir.
Ft
W
T
W = T dir
İlgili sistem

7. f – Harekete karşı
gelen tüm
kuvvetler
Sistem 1: İnsan ve arabanın hızlanması
Sistem 2: İnsanın arabaya olan etkisi
İlgili Sistem Kavramı

8. Normal Kuvvetler
İnsanın bir paketi
kaldırmasıiçin, ona
bir kuvvet etki
ettirmesi gereklidir.
Paket bir masanın
üzerine bırakıldığında, masa
pakete, paketin ağırlığıkadar bir
kuvvet etki ettirir.
Paket bir masanın
üzerine etkisi, Newton un 3. kanununa göre paketin ağırlığı
kadardır.

9. Sürtünme Kuvvetleri
• Sürtünme
– Kontak halindeki sistemin hareketine kar şıdurur.
– Kontak yüzeyine paraleldir.
– Büyüklü ğütemas yüzeylerini bir arada tutan
kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.
• Normal kuvvet(N)
• Statik sürtünme
– Hareketsiz cismi hareket ettirmek için gerekli
kuvvettir.
•f
s
kuvveti μ
s
Ne eşittir.
• Kinetik sürtünme
– Hareket halindeki bir cismin hareketini
engellemeye çalışan kuvvettir.
• Statik sürtünmeden daha küçük olabilir.
•f
k
= μ
k
N
Hareket yönü

10. Düşen bir taşİpe as ılıbir kova X doğrultusunda yana
doğru çekilen ipe asılı
kova
Foto ğrafsal
gösterim
Serbest şekil
diyagramı
Serbest diyagramlarda şematik şekiller ve kuvvetler

11. İsim
TanımlamaYön
İ
lgili formül
Ağırlık
Yerçekiminden dolayıortaya çıkan kuvvettir----Herhangi bir şekilde
desteklenmeyen cisimlerin hareketi a şağıdoğrudur
AşağıF
g
= mg
Normal kuvvet
Bir yüzeyin oturduğu zemine veya temas halindeki di ğer yüzeye dik
olarak vermişoldu ğu do ğal tepki kuvveti.----Bir yüzeydeki cismin
orada doğal olarak durma, yer değiştirmeden konumunu koruma
eğilimi
Temas yüzeyine dik ve
temasıyüzeyinden uzak
olmayan, her zaman yukarı
olmayabilir
F
N
= mg cos θ
Çekme
En basit anlamıyla bir çubuğu, ipi veya yay ıuzatmaya çalışan kuvvet
-----Cisimleri çekerek ha reket ettirmeye veya şekil de ğiştirmeye
uğratma
Çubuk, ip veya yay ekseni
doğrultusunda çekilen
parçadan dışarıya do ğru
Çekme durumuna göre
de
ğ
iş
ir.
Sürtünme
kuvvetleri
Hareket eden bir cismin hareket etti ği yüzey veya nesne ile aras ında
yüzeylerin birbirine de ğmesinden kaynaklanan kuvvet---Birbiri
üzerinde hareket eden cisimler ara yüzeyde ortaya ç ıkan kuvvetler ile
durmaya çalışır. Aksi dü şünülürse hareket ettirmek için sürtünme
kuvvetinde büyük kuvvete ihtiyaç vard ır.
Sürtünme ara yüzeyine
paralel, hareket ettirilmek
istene doğrultunun ters
yönünde Yüzeyler
değişmedikçe sürtünme
kuvvetleri yok olamaz.
F
s
= μ
s
F
N
F
k
= μ
k
F
N
Yay kuvvetleri
Bir yayın çekme veya basma yoluyla kurulmasısonucu oryaya ç ıkan,
kurulmayıgerçekleştiren kuvvetlerin ters yönünde ve yay ıorijinal
boyuna getirmeyi hedefleyen kuvvettir---Harekete u ğratılan yayda bir
enerji depolanmasına neden olur. Bu enerji etki kuvvetinin sonucudur..
Kurulmayıgerçekleştiren
kuvvetlerin ters yönündedir.
F
sp
= -kx
(Yayların ço ğu içindir,
fakat hepsi için de ğil.)
İç kuvvetler
Eşit ve ters tepkilerdir, çift halindedir---Birbirine temas eden
cisimlerde orta
y
a
ç
ıkar.
Her çift birbirinin tersi
y
öndedir.
F
AB
= -F
BA

12. (
)
xF
Eksenel kuvvet
x
y
z

13. (
)
xF
x
y
z
(
)
xV
y
Kesme kuvveti
(
)
xV
z

14. (
)
xF
x
y
z
(
)
xV
y
(
)
xV
z
Tork veya
döndürme
momenti(
)
xT

15. (
)
xF
x
y
z
(
)
xV
y
(
)
xV
z
Eğilme momenti
(
)
xT
(
)
xM
y
(
)
xM
z

16. Internal Resultants
(
)
xF
x
y
z
(
)
xV
y
(
)
xV
z
(
)
xT
(
)
xM
y
(
)
xM
z

17. Temasl ıyüzey tepkileri
Temaslıyüzeylerdeki
kuvvetlerin analizi
temas yüzeyine
bağlıolarak
belirlenir.
Temas yüzeyindeki
yüzeyler kuvvetler ile gösterilirler.
Bu kuvvetler sürtünme
kuvvetleri ve yüzeye dik tepki kuvvetleridir.
Tepki kuvvetleri
Sürtünme yüzeyinin sürtünme
kuvveti ve tepki kuvveti şeklinde
gösterilmesi
Pürüzlüyüzeylerde tepki kuvveti

18. Pimli Destek
Hassas pim de birbirine dik iki tepki kuvveti ile
ifade edilebilir
Hassas pim sistemindeki iki tepki kuvveti bir bileşke
kuvvet ile yer de ğiştirebilir. Ancak bu durumda tepki
kuvvetinin açısıbilinmeyen durumundadır. Hesaplama
içerisinde bulunabilir. Not: Bu mafsal pürüzlüyüzey tepkilerine benzemesine karşın tamamen farklıdır.

19. Bazen kablo ve teller mafsal gibi dü şünülebilir.
Bu durumdaki kablo veya tellerçekmeyeçalışan
kuvvetler ile yer değiştirirler.
Yukarıdaki gibi bir sistemde tel aç ısıbilinir
veya hesap yoluyla bulunur.

20. Ankastre kirişlerde kuvvet durumu incelenirken moment tepki kuvvetleri de ortaya ç ıkar. Moment Kuvvetleri tork kuvvetlerine benzer.
Sabit mafsallar

21. Reactions at Supports and Connections for a
Three-Dimensional Structure

22. Reactions at Supports and Connections for a Three-
Dimensional Structure

23. Buz üzerinde ağaç
a. Sürtünmesiz yüzey (Cilal ıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlant ı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo

24. a. Sürtünmesiz yüzey (Cilal ıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlant ı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo
Üçayaklıbir ağaçtripot
Beton üzerinde durmaktadır.
Sürtünmenin türünedir
?

25. a. Sürtünmesiz yüzey (Cilal ıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlant ı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo
Şekilde görüldüğügibi bir tekerlikli masa asfalt üzerinde durmaktadır. Sürtünmenin türünedir
?

26. Şekilde otomatik kapının hareketi bir motor ve mil yardımıyla sağlanmaktadır. Problemde hangi mafsal kullanılmalıdır?
a. Sürtünmesiz yüzey (Cilal ıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlant ı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo

27. Bir boru şekildeki gibi duvara ba ğlanmaktadır. Problemde hangi mafsal kullanılmalıdır? a. Sürtünmesiz yüzey (Cilal ıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlant ı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo

28. a. Sürtünmesiz yüzey (Cilalıyüzey) b. Kaba yüzey c. Bilya (Disk) d. Pimli bağlantı e. Sabit mesnet f. Esnek kablo

29. Equiblibrium.pdf

34. Statik problemlerinin çözümünde
Newton
yasalarıkullanılır.
Mekani ğin temel ilkeleri Newton (1642-1727) tarafında ifade edilmiştir.
Daha sonralarıdeğişik biçimlerde
D’Alembert, Lagrange ve Hamilton
taraf ında yorum ve ifade edilmişise de
Newton mekaniğibugünün mühendislik mekaniğinin
temeli olarak kalmıştır.
Mekanikte kullanılan temel kavramlar:
Uzay, zaman, kütle ve kuvvettir

35. Newton’un birinci kuralı
Hareketsiz bir maddesel noktaya etki eden
kuvvetlerin bileşkesi s ıfır ise maddesel
nokta hareketsiz kalır.
Hareketli bir noktaya etki eden kuvvetlerin
bileşkesi sıfır ise o madde ilk hareketinde
değişiklik olmaksızın hareketine devam
eder.
lift
weight
dragthrust

36. Eğer bir maddeye etki eden kuvvetlerin bile şkesi s ıfır de ğilse,
maddesel nokta bu bileşke kuvvetin şiddeti ile orantılıve bileşke
kuvvetin doğrultusu ve yönünde bir ivme kazanır.
Newton’un bu kanunu kullanılarak madde kütle ile kuvvet
birbirlerine aşağıdaki formülle bağlanabilir.
ΣF = m a veya a = F/m
F= net (total) kuvvet, Newtons (N)
m= cismin kütlesi, kilogram (kg)
a= cismin ivmesi ( m/s^2).
Bu özel bir formül olup kütle kilogram, ivme m/s^2 olarak
kullanıldığınca kuvvet Newton olarak alınır. Yani kg m /s^2
Newton olarak isimlendirilir.
Newton’
un ikinci kuralı

37. m
F

m
F

m
F
a :Vektörel
tot net
===
∑
•Birimler:
•[F] = [M] [a]
•[F] = kg-m/s
2
•1 Newton (N) ≡1 kg-m/s
2
•Vektörel e şitlik:
•F
net,x
= Ma
x
•F
net,y
= Ma
y

38. Newton’un üçüncükural ı
•Birbirine temas eden cisimler aras ındaki etki
ve tepkikuvvetleri ayni şiddettedir , ayni etki
çizgisiüzerinde ve zıtyöndedir
• Parmak kutuyu itiyor
•F
finger→box
= parmak taraf ından kutuya etki
ettirilen kuvvet
F
finger→box
F
box→finger
• Kutu parmağa tepki kuvveti veriyor
•F
box→finger
= kutu tarafından parmağa
verilen tepki
• Third Law:
F
box→finger
= -F
finger→box

39. Newton’un 3. kural ı
Örnek
..
•FF
A ,B
= -FF
B ,A
. Bütün tip kuvvetler için
geçerlidir.
FF
w,m
FF
m,w
FF
f,m
FF
m,f
Whenever one body exerts a fo rce on a second body, the first
body experiences a force that is equal in magnitude and
opposite in direction to the one it exerts.

40. Example of Bad Thinking
• Since FF
m,b
= -FF
b,m
why isn’t FF
net
= 0,
and aa= 0?
a a = 0= 0
Or Or ????
FF
b,m
FF
m,b
Buz

41. •Newton’s First Law:
Themotionof an object does not change unless it is acted on by a net force
•Newton’s Second Law:
F
net
= ma
•Newton’s Third Law:
F
a,b
= -F
b,a