20. factorizacion de expresiones algebraicas

1. FACTORIZACIÓN
Primera Parte

2. ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar?
Debes saber multiplicar polinomios
2x( +3y
2)( )ax-4y+x
3
2ax
2
2x2x
-8xy+ 2x
4
+x
3ax-4y3y
22x 3y
2
+3axy
2
-12y
3
+3x
3
y
2
2ax
2
-8xy + 2x
4
+ 3axy
2
-12y
3
+ 3x
3
y
2

3. Debes saber Potencias:
2ax
2
6bx
7
=2 6ax
2
bx
7
Multiplicar Potencias
Dividir Potencias
2ax
2:6bx
7
=7
2
6
2
bx
ax = 5
3bx
a
= 12abx
9
M
n
=MMMMMMM … M
¿Qué significa cada número en la Potencia?
n Veces

4. ¿Qué significa Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como
multiplicación de factores Simples.
FACTOR COMÚN MONOMIO:
•Factorizar Números:
+6bx
7
=4ay
2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2( 2 ay
2
+3bx
7
)
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!

5. FACTOR COMÚN MONOMIO:
•Factorizar Números: Fracciones
+6bx
7
=4ay
2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2( 2 ay
2
+3bx
7
)
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!
__ __
15 25
__
5
Divisores del 15: 1, 3, 5,15
Divisores del 25: 1, 5, 25
Numeradores
Denominadores

6. •Factorizar letras:
+yx
7
=x
3
y
2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
( y+x
4
)
FACTOR COMÚN MONOMIO:
x
3
y
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!

7. +y(x + 2y)
7
=(x + 2y)
3
y
2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
y+(x + 2y)
4
FACTOR COMÚN POLINOMIO:
(x + 2y)
3
y
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!
Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio

8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 12x
3
a
7
=18a
3
x
4
3x
2
+ 4a
2
+ 2xa
4
a
3
x
2
6
Ejemplo 1:
24a
5
x
2
+
Otra Forma de entender lo mismo
Un Número que
divida a todos
m.c.d
De los términos
sacamos a
3
También
significa
18 24 12a a a x x a x x a a a a a a a a a a a x x x x x
El Más Grande
De los términos
sacamos x
2
Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO

9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+6(y + x)
2
(a -b)
7
=12(a -b)
3
(x + y)
4
2(x + y)
2
+ (a –b)
4
(a -b)
3
(y + x)
26
Ejemplo 2:

10. FACTORIZACIÓN
Primera Parte