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problemas

1. UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE
CHIMBOTE







ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL


Asignatura : RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I



Docente : SOTELO URBANO JOHANA



Ciclo : VI



Título : DEFORMACIONES POR TEMPERATURA



Integrantes :
GIRÓN ANDRADE MELISSA
MORENO CHAVEZ JUNIOR
PAREDES CORTEZ IRWIN
SALIRROSAS MORENO GUSTAVO
PEREZ AGUINAGA LUIS FERNANDO
ESPINOZA ORTECHO YAMPIER
DE PAZ PEREZ JESUS

Chimbote – Perú
2015

3. INTRODUCCION
La experiencia ha demostrado que si incrementamos la temperatura de un
cuerpo éste se dilata (aumenta sus dimensiones) y si disminuye la temperatura
éste se contrae (reduce sus dimensiones); este fenómeno es reversible, es
decir, cuando el cuerpo vuelve a la temperatura inicial, recupera las
dimensiones que tenía inicialmente.
Fácilmente se comprende que en un cuerpo en cuyo interior exista un gradiente
de temperaturas, las dilataciones de las superficies que se encuentren en un
instante determinado a mayor temperatura serán superiores a las de
temperaturas más bajas, y esta dilatación relativa de unas superficies respecto
de otras, serán causa de un estado de tensiones que en algunos casos (como
ocurre en las turbinas de vapor y motores Diesel) puede ser de extraordinaria
importancia su conocimiento.
El estudio de la resistencia de los materiales comprende la determinación tanto
de esfuerzos en elementos estructurales de carga como la deflexión o la
deformación delos mismos. En general, se requiere el análisis tanto del
esfuerzo como de la deformación unitaria.
En los materiales se presentan dos clases de
deformación, la deformación elástica, provocada
por las cargas externas y la deformación térmica ,
provocada por los cambios de temperatura.
Cuando un material se calienta tiende a
expandirse y luego que se enfría tiende a
contraerse. Si se permiten que las deformaciones
térmicas ocurran sin restricción, no se producirían
esfuerzos. Estos esfuerzos se llaman esfuerzos
térmicos.
.

4. DEFORMACIONES QUE CAUSAN
LOS CAMBIOS DE TEMPERATURA
Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará
una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es
controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo,
llamado esfuerzo térmico. Los casos más generales de deformación y esfuerzo
térmicos, son:
 Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de
temperaturas iniciales de – 30 °F a 110 °F .
 Vehículos y maquinaria.
 Piezas de máquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos,
cortadores de metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y extrusión
de plástico, equipo procesador de alimentos, compresores de aire, y
mecanismos industriales.
COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TÉRMICA (α)
Es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario
dimensional con un cambio unitario de temperatura´. El coeficiente de
expansión térmica rige la deformación y el esfuerzo térmicos que experimentó
un material.
En el sistema inglés, la unidad del coeficiente de expansión térmica es °F
1
, y
en el sistema internacional es °C
-1
.

5. Coeficiente de expansión térmica de algunos metales, vidrio cilindrado, madera y
concreto, x 10
-6

6. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN POR ORIGEN TÉRMICO
 Esfuerzo Térmico: estos esfuerzos se generan cuando a un
elemento sometido a cambios de temperaturas se le sujetan de tal modo
que impiden la deformación del mismo, esto genera que aparezcan
esfuerzos la pieza.

 Deformación térmica:

7. ESFUERZOS TÉRMICOS
Cuando un material se somete a un incremento de temperatura se produce una
dilatación:

AL INCREMENTARSE LA TEMPERATURA SE PRODUCE UNA DILATACIÓN 
Como se recordará, en los cursos de Física se ha estudiado que:
  TL
Siendo
  Coeficiente de dilatación térmica
 T : Incremento de temperatura
Si al elemento se le impide la libre dilatación mediante una restricción como un
empotramiento, el elemento quedará sometido a un esfuerzo al ser impedido el
alargamiento por medio de los dos empotramientos.

AL MEDIRSE LA DILATACIÓN SE GENERAN ESFUERZOS DE COMPRESIÓN
La fuerza ejercida por el empotramiento se puede calcular quitándolo y dejando
que se produzca la deformación y volviéndolo a poner de tal manera que
obligue a la barra a recobrar su tamaño original.

8. Como en la realidad los empotramientos estan impidiendo completamente la
deformación debe cumplirse que:
 Temperatura   carga



Por lo tanto el esfuerzo generado por el cambio de temperatura es:

 INCREMENTO DE LONGITUD DEBIDO A UNA VARIACIÓN
DE TEMPERATURA LINEAL
Para calcular esta variación de longitud. Se debe considerar una única fibra,
que se tomara como fibra de referencia, ya que el alargamiento de todas las
fibras no va a ser el mismo. Cada fibra de la viga se va a alargar en función del
incremento de temperatura al que esté sometida.

10. DILATACION TÉRMICA
Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna
otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido
al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio.
La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por
disminución de la misma.
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LAS TENSIONES
TÉRMICAS CUANDO SE IMPIDEN LAS DILATACIONES
Es conveniente utilizar el siguiente procedimiento:
 Se calcula la dilatación, como si ésta fuera libre.
 Se aplica la fuerza de tracción o compresión mono axial para que la
pieza ocupe la posición a la que está obligada por las ligaduras
impuestas.
 Se hace un esquema gráfico de los dos apartados anteriores y se
deducirá de él la relación o relaciones geométricas entre las
deformaciones debidas a las variaciones térmicas y las fuerzas de
tracción o compresión aplicadas.

11. “EJERCICIOS PROPUESTOS”
 PRIMER EJERCICIO

SOLUCIÓN:

12.  SEGUNDO EJERCICIO

13.  TERCER EJERCICIO:

14.  CUARTO EJERCICIO: VIGA BIAPOYADA CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA

SOLUCIÓN:

15. BIBLIOGRAFÍA
 https://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica
 http://www1.ceit.es/asignaturas/Materiales1/docu/tema3.pdf
 http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/l
ec5/5_1.htm#TEMPE
 https://es.scribd.com/doc/86957747/Esfuerzo-termico
 http://es.slideshare.net/vilchez/deformacin
 INTRODUCCION+SOBRE+LAS+DEFORMACIONES+POR+TEMPERA
TURAS
 http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion2.Refractarios.PropiedadesME
CANICAS.pdf
 http://www.bdigital.unal.edu.co/5855/1/jorgeeduardosalazartrujillo20072_
Parte1.pdf