3.3 diseño completamente aleatorio.pptx

TEMA 3.3 DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIO

1. Integrantes : Calderón Guzmán Diana Gabriela López Sánchez Diego Alberto Morales Paulino Guillermo TECNM Campus Tehuacán Estadística Inferencial ll Profesora : Flores Deigueros Myriam

2. El diseño completamente al azar es el más sencillo de los diseños de experimentos que tratan de comparar dos o más tratamientos, puesto que sólo considera dos fuentes de variabilidad: los tratamientos y el error aleatorio. 3.3 Diseño completamente aleatorio y ANOVA

3. Supongamos que queremos determinar si cuatro dosificaciones de un hormigón A,B,C y D presentan una misma resistencia característica a compresión. Para ello se han elaborado 5 probetas para cada tipo de dosificación y, a los 28 días, se han roto las probetas a compresión simple y los resultados son los que hemos recogido en la tabla que sigue.

4. Para este caso, la variable de respuesta es la resistencia característica del hormigón a compresión (MPa), la unidad experimental es la probeta de hormigón y el factor es la dosificación de hormigón. En este caso se trata de un diseño balanceado porque hemos realizado el mismo número de repeticiones (5) para cada uno de los tratamientos (dosificaciones). Este tipo de diseño se llama completamente al azar porque todas las repeticiones experimentales se realizan en orden aleatorio completo, pues no se han tenido en cuenta otros factores de interés. Si durante el estudio se hacen N pruebas, éstas se deben realizar al azar, de forma que los posibles efectos ambientales y temporales se vayan repartiendo equitativamente entre los tratamientos.

5. El número de repeticiones a realizar en cada tratamiento depende de la variabilidad que se espera observar en los datos, a la diferencia mínima que el experimentador considera que es importante detectar y al nivel de confianza que se desea tener en las conclusiones. Normalmente se recomiendan entre 10 y 30 mediciones en cada tratamiento. Con 10 mediciones se podrían detectar diferencias de medias mayores o iguales a 1,5 sigmas con una probabilidad alta, y con 30 mediciones se podrían detectar diferencias mayores o iguales a 0,7 sigmas.

6. Se utiliza el análisis de la varianza (ANOVA) para comprobar si existen diferencias en las medias. Fundamentalmente este análisis consiste en separar la contribución de cada fuente de variación en la variación total observada. Sin embargo, éste ANOVA está supeditado a los siguientes supuestos que deben verificarse: Normalidad Varianza constante (igual varianza en los tratamientos) Indepedencia Analisis de varianza ANOVA

7. Es el valor de la variable dependiente se distribuye normalmente. Cuando trabajamos con dos series de puntuaciones de los mismos sujetos en dos momentos temporales y queremos comprobar si hay diferencia entre las medias de ambas series, nos encontramos con un contraste de medias para grupos relacionados. En este caso, el procedimiento matemático interno consiste en trabajar con la variable diferencia entre ambos momentos y comprobar si la media de dicha diferencia es diferente de cero (u otro valor que tengamos como hipótesis). Normalidad

8. La varianza es comparable en diferentes grupos de experimentos. Una varianza constante nos permite disponer de modelos más fiables. Además, si una varianza, aparte de ser constante es también más pequeña, nos dará como resultado una predicción del modelo más fiable. La palabra homocedasticidad se puede desglosar en dos partes, homo (igual) y cedasticidad (dispersión). Varianza constante

9. Independencia Es el valor de la variable dependiente para una observación es independiente del valor de cualquier otra observación.

10. ¡Gracias por escuchar! ¿Tienen alguna pregunta para mí?