3 ELASTICIDADES e sua importancia para o setor.pptx

economia

1. Economia Rural Professor Carlos Augusto Rocha de Moraes Rego

2. Elasticidade É a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra, coeteris paribus . É sinônimo de sensibilidade, resposta, reação de uma variável, em face de mudanças em outras variáveis. Busca entender como o quanto um fator impacta em outro a partir de uma determinada mudança.

3. Elasticidade Trata-se de um conceito de ampla aplicação em Economia. Alguns exemplos dos tipos de elasticidades: elasticidade-preço da demanda elasticidade-renda da demanda elasticidade-preço cruzada da demanda elasticidade-preço da oferta elasticidade das exportações em relação à taxa de câmbio elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros

4. Elasticidade - Preço da Demanda É a variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus . Ou seja mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço. OBS: elasticidade-preço da demanda é sempre negativa, por isso esta em modulo. = .  

5. Exemplo: Aumento no preço do quilo de Carne de R$ 10,00 para R$ 12,00 ( Δ p% = 20%) e diminuição na quantidade demandada de 240 toneladas para 180 toneladas( Δ q d % = 25%). Isso significa que, para cada 1% de aumento no preço da carne, espera-se uma queda de 1,25% na quantidade procurada desse produto. Diante disso, podemos prever o que ocorrerá com as vendas e demanda, caso ocorra aumento no preço da carne. = = 1,25   . = . = . = = = 1,25   ou

6. Elasticidade O aumenta no preço de um bem, reflete na quantidade demandada que deve cair (Bem normal), coeteris paribus . Conhecemos, portanto, apenas a direção, o sentido, mas não a magnitude numérica Agora, se o preço aumenta em 10%, quanto cairá a quantidade demandada? p q D p 1 q p q 1

7. Exemplo: p q D 4 50 5 100 = =   p q D 4 50 5 100 Variação de 25% no preço Variação de 50% na quantidade = = 2   . = . = . = =  

8. Exercício: p q D 3,5 45 10 87 = =   p q D 3,5 45 10 87 Variação de 185,71% no preço Variação de 48,28% na quantidade = = 0,26   . = . = . = =  

9. Classificação da demanda, de acordo com a elasticidade-preço Demanda elástica: l E pp l > 1 Por exemplo: l E pp l = 2 ou E pp = -2 Significa que, dada a variação percentual, por exemplo, de 1% no preço, a quantidade demandada varia, em sentido contrário, em 2%. A variação na demanda é maior do que a variação do preço. Isso revela que a quantidade é bastante sensível à variação de seu preço.

10. Classificação da demanda, de acordo com a elasticidade-preço Demanda inelástica: l E pp l < 1 Por exemplo: l E pp l = 0,26 ou E pp = -0,26 Significa que, dada variação percentual de, por exemplo, 1% no preço, a quantidade demandada varia, em sentido contrário, em apenas 0,26%. A variação no preço causa uma resposta menor na quantidade demandada (tanto para o aumento quanto redução)

11. Classificação da demanda, de acordo com a elasticidade-preço Demanda de elasticidade unitária: lE pp l = 1 ou E pp = -1 Significa que, dada a variação no preço aumenta em 10%, a quantidade cai também em 10%. A variação no preço causa uma resposta igual a quantidade demandada

12. Suponhamos Bens A e B E pp A = -2,5 e E pp B = -0,6 Que considerações podemos tirar? O bem A apresenta uma demanda mais elástica , enquanto o bem B é mais inelástica . Os consumidores são relativamente mais sensíveis, reagem mais a variações de preços no bem A do que no bem B.

13. Elasticidade São quatro os fatores que explicam o valor numérico da elasticidade - preço da demanda, a saber: Disponibilidade de bens substitutos; Essencialidade do bem; Importância relativa do bem no orçamento; Horizonte de tempo.

14. Disponibilidade de bens substitutos Quanto mais substitutos, mais elástica a demanda, pois, dado um aumento de preços, o consumidor tem mais opções para “fugir” do consumo desse produto. Trata-se de um produto cujos consumidores são bastante sensíveis à variação de preços. lE pp l Carne vermelha > lE pp l Outras carnes

15. Essencialidade do bem Quanto mais essencial o bem, mais inelástica sua procura. Esse tipo de bem não traz muitas opções para o consumidor “fugir” do aumento de preços. Exemplos clássico:

16. Importância relativa do bem no orçamento Quanto maior o peso no orçamento, maior a elasticidade - preço da demanda. O consumidor é muito afetado, por alterações nos preços, quanto mais gasta com o produto, dentro de sua cesta de consumo E PP carne = Alta E PP fosforo = Baixa

17. Horizonte de tempo Conforme o tempo avança da alteração do preço aumenta, o consumidor passa a ter mais alternativas para substituir um determinado bem, e a sua elasticidade tende a aumentar. Exemplo: Alta nos preços da energia Tempo Emprego de placas solar

18. Formas de Cálculo O cálculo do valor numérico da elasticidade dependerá do conhecimento ou não da função demanda, e se deseja calculá-la num ponto específico da demanda, ou em determinado trecho da curva. Vejamos as várias alternativas: Elasticidade no ponto: calculada num ponto específico da demanda, a dado preço e quantidade. .   Por acréscimos finitos

19. Exemplo p q D p 1 q p q 1 A B .   .   Dados p = 10,00; p 1 = 15,00; q = 120; q 1 = 100, calcular a elasticidade-preço da demanda, no ponto inicial (0). . = . = = 0,33   Portanto, demanda inelástica no ponto inicial (p , q ).

20. Exercício p q D p 1 q p q 1 A B .   .   Dados p = 10,00; p 1 = 15,00; q = 120; q 1 = 100, calcular a elasticidade-preço da demanda, no ponto final (1). . = . = = 0,66   Demanda inelástica no ponto final (p 1 , q 1 ).

21. Formas de Cálculo Por derivada Quando a demanda é apresentada apenas em função do preço do bem, utilizam-se derivadas simples: Exemplo: Dada a função demanda de um bem x q x d = 40 - 2p x , calcular a elasticidade - preço da demanda no preço ( p x ) de R$ 2,00. q x d = 40 - 2p x q x d = 40 – 2 (2) = 36 .  

22. Continuação A derivada de q x d em relação a p x é igual a -2 ou seja = -2   q x d = 40 - 2p x ƒ( p x ) = 40 - 2p x 1 ƒ’( p x ) = 0 – 2.1.1 ƒ’( p x ) = – 2

23. Continuação Substituindo esses valores na fórmula da elasticidade-preço da demanda, vem: .   . = - = = 0,11   Pelos cálculos realizados pode-se chegar a conclusão que a demanda é inelástica ao preço de R$ 2,00.

24. Exercício Dada a função demanda q x d = 25 - 5p x + 0,5R, calcular a elasticidade - preço da demanda no preço ( p x ) de R$ 25,00 e renda (R) R$ 1.400,00. q x d = 25 - 5p x + 0,5R q x d = 25 – 5 (25) +0,5 (1400) q x d = 600 q x d = 25 - 5p x + 0,5 R ƒ( p x )= 25 - 5p x 1 + 0,5 R 1 ƒ’( p x )= 0 – 5.1.1 + 0 ƒ’( p x )= – 5 Lembrem que estamos derivando em função do p x

25. Exemplo .   . = - = = 0,21   Pelos cálculos realizados pode-se chegar a conclusão que a demanda é inelástica ao preço de R$ 25,00. Derivada parcial

26. Formas de Cálculo Elasticidade no ponto médio (ou no arco): Se quisermos a elasticidade num trecho da curva da demanda, em vez de um ponto específico, tomamos a média dos preços e a média das quantidades. .   .   .   Que é igual a ou, aplicando derivada

27. Exemplo p q D p 1 q p q 1 A B Dados p = 10,00; p 1 = 15,00; q = 120; q 1 = 100, calcular a elasticidade-preço da demanda, no ponto inicial (0). .   .     Pelo resposta encontrada significa que a demanda é inelástica nesse trecho da curva (entre os preços 10,00 e 15,00).

28. Exercício Dada a função demanda q x d = 10 - 2p x , calcular: Elasticidade no arco, entre os pontos p = 2 e p 1 = 3 por acréscimo. Elasticidade no ponto médio, entre os pontos p = 2 e p 1 = 3 , por derivada. q x d = 10 - 2p x q d = 10 – 2 (2) = 6 q 1 d = 10 – 2(3) = 4 q x d = 10 - 2p x ƒ( p x )= 10 - 2p x 1 ƒ’( p x )= 0 – 2.1.1 ƒ’( p x )= – 2

29. Continuação .   . = = 1   a) b) .   . = = 1   Pelas respostas encontradas a demanda desse produto apresenta elasticidade unitária

30. Interpretação Geométrica da Elasticidade-preço da demanda Quanto maior o preço do bem, maior a elasticidade, ou seja, aumenta a sensibilidade do consumidor, quando o preço do bem aumenta. p q A C B =  

31. p q A B C p q A B C p q A B C AC>BA -> ponto A > 1 (elástica)   AC<BA -> ponto A < 1 (inelástica)   AC=BA -> ponto A = 1 (unitária)   p q A Demanda elástica Demanda inelástica Demanda de elasticidade unitária

32. Relação entre Receita Total do Vendedor e Elasticidade - Preço Da Demanda Receita Total (RT) = preço de venda (p) x quantidade vendida do bem (q) Questionamentos: Seria possível conhecermos, a priori, o que deve acontecer com a receita total RT, quando varia o preço de um bem? A RT aumenta, diminui ou permanece constante? O que vocês me dizem?

33. Resposta A resposta vai depender da elasticidade-preço da demanda. Se for elástica > A RT seguira o mesmo sentido da quantidade, isto é, prevalecer a variação da quantidade sobre a variação do preço; - se p , q d e a RT - se p , q d e a RT  

34. Se for inelástica < A RT seguira o sentido contrario da quantidade, isto é, prevalecer o sinal do preço: - se p , q d e a RT - se p , q d e a RT  

35. Se for unitário = Tanto faz p aumentar ou cair, que a receita total permanece constante.   Então, pensando na sua empresa qual é a mais vantajosa entre os tipos de elasticidades apresentadas?

36. Importância de conhecer a Elasticidade-preço da demanda No caso da demanda pelo produto de um agricultor individual, que é perfeitamente elástica, o produtor, sozinho, não interfere no preço do mercado. Ele deve tentar diminuir os custos médios de produção. Valor da E pp Elasticidade Efeito sobre a receita total < 1 Inelástica Aumento de preço Aumento de receita Redução de preço Redução de receita = 1 Unitária Aumento de preço Receita constante Redução de preço Receita constante > 1 Elástica Aumento de preço Redução de receita Redução de preço Aumento de receita

37. Importância de conhecer a Elasticidade-preço da demanda Principal razão para que o dirigente de agronegócio tenha conhecimento do valor da elasticidade-preço, se a demanda do produto é efetivamente elástica, aumentar preço seria uma decisão errada. Demanda elástica ( E pp = -1,20) Demanda inelástica ( E pp = -0,80) RT = R$ 2,00 X 2.000 = R$ 4000 RT = R$ 2 X 2.000 = R$ 4000 RT n = R$ 2,4 X 1.520 = R$ 3648 RT n = R$ 2,4 X 1.680 = R$ 4032 Resultado: Perda RT = R$ 352 Resultado: Aumento de RT = R$ 32

38. Exercício A última safra produziu 100 milhões de sacas, a R$ 12,00/saca. A previsão para a nova safra é que haja uma super-safra , devido uma previsão de clima favorável para todo o país. A produção prevista para próxima safra é de 110 milhões de sacas, ou 10% a mais que a safra passada. A elasticidade preço da demanda de milho é igual a 0,5. Calcule: Qual a previsão do preço do milho para a próxima safra? Supondo que toda ela será vendida. Qual a previsão da receita total da próxima safra de milho; O clima favorável aumenta ou diminui a receita total de milho, considerando a ocorrência da super-safra ? Por quê?

39. Respostas: a) 12 ---- 100% 12-2,4= 9,6 x ---- 20% Novo preço = R$ 9,60 x = 2,4   0,5   x   p 10^11 D 9,6 100 12 110

40. b) Safra anterior = R$ 12,00 * 100 * 10 6 = 1,2*10 9 Safra Atual = R$ 9,60 * 110 * 10 6 = 1,056*10 9 c) Como houve um aumento na quantidade ofertada diminuirá o preço a ser pago por saca e a Receita total, no entanto, numa escala bem menor.

41. Observações Adicionais sobre Elasticidade - preço da Demanda Casos extremos de elasticidade - preço da procura demanda totalmente inelástica: = 0   p q D Dada a variação do preço, a quantidade demandada permanece constante. Exemplo: Sal

42. Continuação demanda totalmente inelástica: = ∞   Dada uma variação de preços, a quantidade demandada é indeterminada, podendo variar até o infinito. Exemplo: Mercado em concorrência perfeita. p q D

43. Observações Adicionais sobre Elasticidade - preço da Demanda Casos em que a elasticidade é constante em todos os pontos da demanda Em apenas um caso , a elasticidade-preço da demanda é constante ao longo da curva, quando a fórmula matemática for uma função potência, tipo q d = a.p -b , e é igual ao próprio coeficiente b. Exemplo: A função potência q d = 3p -1,2 , a elasticidade-preço da demanda é constante e igual a -1,2 (demanda elástica).

44. Elasticidade - Preço Cruzada da Demanda É a variação percentual da quantidade demandada do bem x, dada uma variação percentual no preço do bem y, coeteris paribus . .   .   .   ou, em termos de derivada, derivada simples derivada parcial

45. Elasticidade - Preço Cruzada da Demanda Se > 0, os bens x e y são substitutos ou concorrentes (o aumento do preço de y aumenta o consumo de x, coeteris paribus ). Se < 0 os bens x e y são complementares (o aumento do preço de y diminui a demanda de x, coeteris paribus).  

46. Elasticidade - Renda Da Demanda É a variação percentual da quantidade demandada, dada uma variação percentual da renda do consumidor, coeteris paribus . = .   .   .   ou, em termos de derivada, derivada simples derivada parcial

47. Classificação E Rp > 1: bem superior (ou bem de luxo): dada uma Δ R, o consumo varia mais que proporcionalmente; E Rp > 0: bem normal: o consumo aumenta quando a renda aumenta; E Rp < 0: bem inferior: a demanda cai quando a renda aumenta; E Rp = 0: bem de consumo saciado: Δ R não alteram o consumo do bem.

48. Elasticidade - Preço da Oferta Mede a variação percentual da quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus . = .   .   .   ou, em termos de derivada, derivada simples derivada parcial

49. Classificação e Representação gráfica da Elasticidade – preço da oferta p q s Oferta elástica ( E ps > 1) Oferta elasticidade unitária ( E ps = 1) Oferta inelástica ( E ps < 1) E ps > 1: bem de oferta elástica; E ps < 1: bem de oferta inelástica; E ps = 1: elasticidade - preço da oferta unitária.

50. Exercício Dados: D x = 30 - p x - 2p y - R S x = 5 p x p y = 1,00 R = 10,00 Pede-se: Calcular o preço e a quantidade de equilíbrio. Calcular a elasticidade - preço da demanda, ao nível de preços de equilíbrio. Classifique a demanda, de acordo com a elasticidade nesse ponto. Calcular a elasticidade - preço da oferta, ao mesmo nível de preços. Classifique a oferta, de acordo com a elasticidade nesse ponto. Calcular a elasticidade - preço cruzada entre os bens x e y. Classifique a demanda, de acordo com essa elasticidade. Calcular a elasticidade - renda da demanda. Classifique a demanda, de acordo com essa elasticidade.

51. Respostas: D x = S x 5p x = 30 - p x - 2p y - R 5p x = 30 - p x - 2p y - R 5p x = 30 - p x - 2(1) - 10 p x = 3 D x = 30 - 3 - 2 (1) - 10 D x = 15

52. b) D x = 30 - p x - 2p y - R ƒ’( p x ) = 0 - 1 - 0 - 0 = -1   .   Usaremos a derivada parcial, porque a função demanda tem mais de duas variáveis. .   Portanto, a demanda é inelástica, no ponto p x = 3 e q x = 15

53. c) S x = 5p x ƒ’( p x ) = 5 = 5   .   . = 1   Portanto, a oferta tem elasticidade unitária no ponto de equilíbrio

54. d) D x = 30 - p x - 2p y - R ƒ’( p y ) = 0 - 0 - 2 - 0 = -2   .   . = -0,133   Os bens x e y são complementares ( < 0): um aumento de, por exemplo, 10% em p y leva a uma queda na demanda de x de 1,33%, coeteris paribus .  

55. e) D x = 30 - p x - 2p y - R ƒ’( R ) = 0 - 0 - 0 - 1 = -1   .   . = -0,666   O bem x e um bem inferior. Um aumento da renda dos consumidores de, digamos, 10%, leva a uma queda na demanda de x de 6,66%, coeteris paribus .