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Polinomios

1. POLINOMIOS -MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS: 3º B ESO.
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CONTENIDO
EXPRESIÓN ALGEBRÁICA: MONOMIOS Y POLINOMIOS ...................................................2
Operaciones con monomios ....................................................................................4
POLINOMIOS............................................................................................................5
Operaciones con polinomios....................................................................................6
SUMA de polinomios...........................................................................................6
RESTA de polinomios..........................................................................................6
MULTIPLICACIÓN...............................................................................................6
de un NÚMERO por un polinomio .....................................................................6
de un MONOMIO por un polinomio...................................................................7
MULTIPLICACIÓN de polinomios ..........................................................................7
IDENTIDADES NOTABLES ...........................................................................................8
FACTORIZACIÓN .......................................................................................................9
SACAR FACTOR COMÚN ..........................................................................................9
IDENTIDADES NOTABLES .......................................................................................9
FRACCIONES ALGEBRAICAS .....................................................................................10
SIMPLIFICAR.......................................................................................................10
Operaciones........................................................................................................10

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EXPRESIÓN ALGEBRÁICA : MONOMIOS Y POLINOM IOS
UnaEXPRESIÓN ALGEBRAICA esunacombinación deletrasynúmerosligadaporlos
signosdelasoperaciones:adición,sustracción,multiplicación,divisiónypotenciación.
ELEMENTOS:
ElCOEFICIENTE es el número que aparece multiplicando a las variableso letras.
LaPARTELITERALestá constituida por las letras y sus exponentes;representan
variables o incógnitas.
ElEXPONENTE de la parte literal que define el GRADO
Ejemplosde expresiones algebraicas :

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TIPOS:
MONOMIO :expresión algebraica formada porun soloTÉRMINO (letras y números
ligados por la multiplicación, división y potenciación).
POLINOMIO :expresión algebraica formada pormás de un término .
IN ENGLISH
ElVALOR NUMÉRICO de una expresión algebraica es el número que se obtiene al
sustituir las letras de la misma por números determinados y efectuar las
operacionesindicadas en la expresión.
ElGRADO de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o
variables.
DosmonomiossonSEMEJANTES cuandotienenlamismaparteliteral.

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OPERACIONES CONMONOMIOS
Productodeunnúmeroporunmonomio esotromonomiosemejantecuyo
coeficienteeselproductodelcoeficientedemonomioporelnúmero.
Lasuma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo
coeficiente es la suma de los coeficientes. Sólo podemos sumar monomios
semejantes.
Elproductodemonomios esotromonomioquetieneporcoeficienteelproducto
deloscoeficientesycuyaparteliteralseobtienemultiplicandolaspotenciasque
tengalamismabase.
Elcocientedemonomios esotromonomioquetieneporcoeficienteelcocientede
loscoeficientesycuyaparteliteralseobtienedividiendolaspotenciasquetengala
mismabase.
Para realizar lapotencia de un monomio se eleva, cada elemento de éste, al
exponente de la potencia.
ATENCIÓN: REPASEN POTENCIAS puesenlas operaciones con polinomios se trata de
multiplicar y dividir potencias con igual base constantemente.

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POLINOMIOS
UnPOLINOMIO esunaSUMA o RESTA de MONOMIOS.
Así, ya sabemos que cada uno de los MONOMIOS que forman un polinomio se llama
TÉRMINO.
ElTÉRMINO INDEPENDIENTE es aquelnúmeroque no "lleva letra" oel "término de
grado cero".
ElGRADO deunpolinomioP(x)eselgradomayorde los monomios o términos que lo
componen.
PolinomioORDENADO es aquel cuyosmonomiosestánescritosdemayoramenorgrado.

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VALOR NUMÉRICO deunpolinomioeselresultadoqueobtenemosalsustituirlavariable
xporunnúmerocualquiera.
OPERACIONES CON POLIN OMIOS
SUMAdepolinomios
RESTA depolinomios
MULTIPLICACIÓN
de unNÚMERO por un polinomio

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de unMONOMIO por un polinomio
MULTIPLICACIÓN de polinomios

8. POLINOMIOS -MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS: 3º B ESO.
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IDENTIDADES NOTABLES
Ejemplos:

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FACTORIZACIÓN
PROCESOparaEXPRESAR el polinomio como una MULTIPLICACIÓN (de polinomios de
menor grado)
SACAR FACTOR COMÚN
IDENTIDADES NOTABLES

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FRACCIONES ALGEBRAICAS
SIMPLIFICAR
OPERACIONES