3 sustancias puras

1. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn11
Unidad 3
Propiedades de
Sustancias Puras
Termodinámica 1
Segundo semestre 2009 Profesor. Luis Vega Alarcón
2
Propiedades intensivas y extensiva.
Contenidos:
Estado termodinámico.
3.1 Sustancias puras.
Propiedad de Estado.
Proceso.
Equilibrio.
3.3 Diagrama de fase de una sustancia pura.
Diagrama Presión - Temperatura
Diagrama Temperatura – Volumen especifico
Diagrama Presión – Volumen especifico
3.2 Regla de Fases de Gibbs.
3.4 Fuentes de propiedades físicas y químicas.
Tablas de propiedades físicas
Tablas de vapor.
3
La materia de acuerdo a las características de sus componen-
tes se puede clasificar:
La Materia
Materia Homogenea
Materia Hetereogenea
Es aquella que es uniforme en su composición y propie-
dades y presenta una sola
fase
Es aquella que carece de uniformidad en su composi-
ción y en sus propiedades y
presenta dos o más fases
4
La Materia
Materia Homogenea
Materia Hetereomogenea
Sustancias Puras
Solución
Mezcla
Sustancia Puraes aquella que se encuentra compuesta por
uno o más elementos en proporciones definidas y constantes.
Soluciónes aquella que se encuentra compuesta por dos o
más elementos en proporciones variables.
Mezcla heterogéneaes aquella sustancia compuesta por dos
o más sustancias puras, que conservan sus características.

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Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn22
5
Una substancia pura es aquella que tiene una composición
química homogénea e invariable. Puede existir en más de una
fase, pero su composición química es la misma en todas las
fases. Por ejemplo, para el agua:
Vapor de Agua
Hielo
Agua Líquida
3.1 Sustancias Puras
6
Las sustancias puras están formadas por uno o varios
componentes que presentan un aspecto homogéneo. Si solo
existe un componente, de manera exclusiva, son los llamados
elementos químicos(carbono, oro, calcio, azufre, etc.), y si
en cambio existen varios componentes, son los llamados
compuestos químicos. Por ejemplo, el agua es una sustancia
pura, no obstante está formada por dos elementos: hidrógeno y
oxígeno. En cambio, el diamante está compuesto exclusiva-
mente de un elemento: carbono.
Si bien estrictamente el aire no es una sustancia pura, se
puede considerar como tal mientras no cambie de estado.
7
¨
La energía potencial de atracciónque tienden a
reunirlas, depende de la intensidad de las fuerzas de
atracción entre las moléculas y de la proximidad entre
ellas.
Las moléculas de las sustancias están sometidas a dos
tendencias opuestas:
Dependiendo de la fuerza dominante las sustancias las
encontraremos en estado sólido, líquido, gaseoso o
coexistiendo en varias fases.
¨
La energía cinética de traslaciónque poseen las
moléculas que tienden a separarlas, depende directa-
mente de la temperatura. A mayor temperatura mayor
energía cinética de traslación.
8
Las moléculas en un sólidose arreglan en
un patrón tridimensional que se repite por
todo el sólido. Las fuerzas de atracción entre
las moléculas son grandes manteniéndolas
en posiciones fijas dentro del sólido.
Las moléculas en un líquidotienen un
espaciamiento molecular parecidos a la fase
sólida pero no tienen posiciones fijas entre
si. Las moléculas de líquido flotan una en
torno de las otras.
Las moléculas en un gasestán bastante
apartadas una de otras, moviéndose al azar
con continuos choques entre si y las paredes
que la contienen.

3. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn33
9
Laspropiedades de las sustancias son todas sus caracterís-
ticas evaluables, cuyo valor dependa de las condiciones a las
que estén sometidas.
¨
Masa.
¨
Temperatura.
¨
Presión.
¨
Volumen.
¨
Densidad.
¨
Viscosidad
¨
Energía interna.
¨
Entalpía.
¨
Entropía.
¨
Calor especifico.
¨
Calor latente.
¨
Etc..
Propiedades intensivas y extensivas
10
Propiedades Intensivas. Son aquellas propiedades indepen-
dientes de la masa del sistema.
¨
Presión.
¨
Temperatura.
¨
Densidad.
¨
Energía Interna Especifica.
¨
Cualquier propiedades por unidad de masa.
Propiedades Extensivas. Son aquellas propiedades cuyo valor
varia directamente con la masa del sistema.
¨
Masa.
¨
Volumen.
¨
Energía Interna.
Las propiedades pueden dividirse en dos tipos generales:
11
El estado termodinámico es una condición del sistema definida
por aquellas propiedades fundamentales del sistema.
Normalmente se identifica por intermedio de propiedades
macroscópicas observables, tales como la temperatura y la
presión.
Ejemplos:
H
2
O a 4 [°C] y 1 [atm]
NH
3
saturado a 20[°C]
CH
4
a 60 [°C] y 2 [atm]
Estado Termodinámico
12
Una propiedad de estado (o propiedad de punto) de una
substancia es aquella que dado un estado tiene solamente un
valor definido, y tendrá siempre el mismo valor para el estado
dado, sin importar como se haya alcanzado ese estado.
Ejemplos:
Volumen especifico (v)
Energía interna especifica (u)
Entalpía especifica (h)
Entropía especifica (s)
Propiedades de Estado

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Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn44
13
La trayectoria de estados termodinámicos por la que pasa la
materia se llama proceso.
16 ºC y 1 atm
Proceso
H
2
OH
2
O
90 ºC y 1 atm
Proceso
CH
3
OH
10 ºC y 5 atm160 ºC y 1 atm
CH
3
OH
Proceso
14
Proceso Isométrico (isocónico)es el que se realiza a
volumen constante.
Proceso Isotérmicoes el que se realiza a temperatura
constante.
H
2
O (liq) H
2
O (liq)
T = 20 [ºC] T = 20 [ºC]
P = 1 [atm]P = 100 [atm]
W
Proceso Isobáricoes el que se realiza a presión constante.
H
2
O (liq) H
2
O (liq)
T = 20 [ºC] T = 80 [ºC]
P = 5 [atm]P = 5 [atm]
Q
Condición
Inicial
Q
Condición
Final
T = 10 ºCT = 80 ºC
P = 1 atm P = 9,6 atm
V = 10 ltV = 10 lt
15
Un ciclo termodinámicoes un conjunto de procesos que
secuencialmente retorna la sustancia de trabajo a sus
condiciones iniciales. Cuando un sistema partiendo de un
estado inicial pasa a través varios estados y regresa finalmente
al mismo estado inicial se dice que sea ha efectuado un ciclo.
B
A
P
v
P
2
P
1
v
1
v
2
16
La figura muestra un ciclo compuesto por los procesos A y B,
que parte desde el estado 1 por la ruta del proceso A
alcanzando el estado 2, y que sigue por la ruta del proceso B
finalizando en el estado 1.
B
A
P
v
P
2
P
1
v
1
v
2

5. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn55
17
En termodinámica se entiende por equilibrioun
estado en el cual no hay cambios ni tendencia a que
se verifique algún cambio a escala macroscópica.
P
T
Fase Vapor
H
2
O(vap)
H
2
O(liq)
H
2
O(vap)
H
2
O(liq)
h
Fase Líquida
Equilibrio
18
Para que exista una tendencia al cambio es necesario la
presencia de una fuerza impulsora. Que se produzca el cambio
dependerá de la fuerza impulsora y de la resistencia al cambio
que se tenga.
Fuerzas impulsoras:
Fuerzas mecánicas que tiende a provocar la transferencia
de energía como trabajo.
Diferencias de temperatura que tienden a provocar flujos de calor. Los potenciales químicos que tienden a provocar que las sustancias reaccionen químicamente o que sean transfe- rido de una fase a otra.
19
Un sistema esta en equilibrio térmicosi la temperatura es la
misma en todo el sistema.
Un sistema esta en equilibrio mecánicosi la presión es la
misma en cualquier punto del sistema con el tiempo. La
variación de la presión dentro de los sistemas como resultado
de la gravedad, generalmente es pequeña y suele
despreciarse en el análisis termodinámico.
Un sistema se encuentra en equilibrio químicosi su
composición química no cambia con el tiempo, no hay reacción
química.
Un sistema constituido por dos fases, se encuentra en
equilibrio de fasescuando la masa de cada fase alcanza un
nivel y permanece ahí.
20
Un sistema que posee todos los
equilibrios anteriores se encuentra
en equilibrio termodinámico.

6. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn66
21
Josia Wilard Gibbs (1839-1903) fue un
hombre modesto que trabajo en la
Universidad de Yale durante nueve años sin
recibir nada por su trabajo, hasta que fueron
reconocidos sus aportes los que fueron
fundamentales para la termodinámica moder-
na. Destacan su famosa regla y numerosas
ecuaciones fundamentales de propiedades
termodinámica.
3.2 Regla de Fases de Gibbs
22
Para sistemas multicomponentes y multifasico sin reacciones
químicas la Regla de las Fases de Gibbs establece:
F C2 GL− +=
sistema. el en presentes fases de Número : F
sistema. el en presentes químicas especies de Número : C
libertad. de grados de Número : GL
: Donde
“El número de variables intensivas que pueden especificarse
independiente para un sistema en equilibrio se denomina el
número de Grados de Libertad del sistema”
23
Ejemplo
. Determinar los grados de libertad para los siguientes
sistemas:
a.) Sistema con una sustancia pura en fase líquida.
2 11 2 GL=−+ =
b.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla
líquido vapor
1 21 2 GL= −+ =
c.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla
sólido líquido.
1 21 2 GL= −+ =
d.) Sistema con una sustancia pura en fase gaseosa.
2 11 2 GL=−+ =
e.) Sistema con una sustancia pura en el punto triple.
0 31 2 GL= −+ =
24
Cuando en el sistema pueden ocurrir una o varias reacciones
químicas, entonces los Grados de Libertad se reducen en el
número de reacciones que ocurren (R), y la regla de las fases
se transforma en:
RF2C GL−−+ =

7. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn77
25
3.3 Diagrama de fases
El comportamiento de una sustancia pura resulta muy com-
pleja debido a la variabilidad de sus propiedades con los
cambios de estado.
La ecuación que relaciona la presión (P), la temperatura (T) y el
volumen especifico molar (v) será de la forma:
0)v,P,T(f=
La representación gráfica de esta ecuación dependiente de tres
variables en el espacio, da como resultado una super-ficie, que
recibe el nombre de superficie P-v-T del sistema y que se
muestra a continuación:
26
El comportamiento de las sustancias va a ser muy diferente
dependiendo de la zona del espacio de estados en que se
encuentre.
0)v,P,T(f=
27
P
T
SólidoLíquido Vapor
Diagrama P-T
T
v
Líquido
Vapor
Líquido-Vapor
P=Cte
Diagrama T-v
P
v
Líquido
Vapor Líquido-Vapor
T=Cte
Diagrama P-v
28

P
T
Sólido
Líquido
Gas
Curva de
vaporización
Curva de
fusión Curva de
sublimación
Punto
critico
Punto
triple
Diagrama Presión-Temperatura

8. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn88
29
En la curva de vaporizacióncoexisten en equilibrio las fases
líquida y vapor. Igualmente, en la curva de fusióncoexisten
en equilibrio las fases sólidas y líquidas, y en la curva de
sublimacióncoexisten en equilibrio las fases sólida y vapor.
El punto critico (P
c
y T
c
) representan la mayor T y P para las
que una especie química pura puede existir en equilibrio
líquido-vapor. Sobre estas condiciones no es posible
diferenciar entre propiedades del gas o del líquido, por lo que
se habla de fluido
En el punto triplecoexisten en equilibrio las tres fases.
30
Considerando una sustancia (por ejemplo agua) en estado
líquido, colocada en un cilindro-pistón, a las condiciones de
presión P y de temperatura T, queda representada por el punto
A en el diagrama P-T. P
T
SólidoLíquido Vapor
P
T
A
H
2
O(liq)
Estado A
31
Si al líquido contenido en el cilindro le agregamos calor este
se transforma en un aumento de temperatura que llevará el
sistema hasta el punto B, donde se transforma a presión y
temperatura constante todo el líquido en vapor.
P
T
SólidoLíquido
Vapor
P
SAT
T
SAT
A
B
H
2
O(ls)
H
2
O(ls)
H
2
O(vs)
H
2
O(vs)
Estado B
El paso de líquido a vapor
trae consigo un gran
aumento de volumen.
32
Una vez que todo el liquido se convierte en vapor, si se sigue
agregando calor el vapor sigue aumentando su temperatura
hasta alcanzar por ejemplo el punto C. Durante el proceso BC
sigue aumentando el volumen.
P
T
Sólido
Líquido
Vapor
A
B
C
H
2
O(v)
Estado C

9. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn99
33
La temperatura a la cual se efectúa la vaporización a una
presión dada se llama temperatura de saturación (o
temperatura de ebullición), y es única para esa presión. La
presión a la que ocurre este cambio físico de la materia para
una temperatura dada se llama presión de saturación.
P
T
P
SAT
T
SAT
Curva de
Vaporización
34
P
T
T
sat
P
sat
Vap. Saturado
Liq. Saturado
Sólido
Líquido
Gas
Líquido saturado. Líquido que se encuentra a la temperatura y
presión de saturación.
Vapor saturado. Vapor que existe a la temperatura y pre-sión
de saturación.
35
Vapor sobrecalentado. Vapor que se encuentra a una tempe-
ratura mayor que la temperatura de saturación.
P
T
T
sat
Sólido
Líquido
Vapor
P
sat
36
Líquido subenfriado. Líquido que se encuentra a una
temperatura más baja que la temperatura de saturación a la
presión de saturación.
Líquido comprimido. Líquido que se encuentra a una presión
mayor que la presión de saturación a la temperatura de
saturación.
P
T
T
sat
Sólido
Líquido
Vapor
P
sat

10. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1010
37
Calidad
Considerando un estanque de volumen V que contiene una que
contiene una masa m de una mezcla líquido-vapor de una
sustancia pura.
Líquido
Vapor
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
vs
vs vs
ls
liq ls
m
V
m
m
m
V
m
m
m
V
m
V
m
m
m
V
m
m
m
V
vs
vs
vs ls
ls
ls
+ =
vs ls
V V V+ =
m
V
m
V
m
V
vs ls
+ =
Como el volumen especifico:
m
V
v=
38
g
vs
f
ls
v
m
m
v
m
m
v⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Se define la calidad x de una mezcla líquido-vapor en equilibrio
como la proporción másica de la fase vapor presente en la
masa total de la mezcla .
m
m
x
vs
=
v : volumen especifico de la mezcla líquido vapor
v
f
: volumen especifico del líquido saturado.
v
vs
: volumen especifico del vapor saturado.
Donde:
g f
v x v )x1( v+ − =
Líquido
Vapor
1x 0
≤
≤
39
H
2
O(l)
H
2
O(ls)
H
2
O(ls)
H
2
O(vs)
H
2
O(ls)
H
2
O(vs)
H
2
O(vs)
H
2
O(v)
A
B
C
A
B
C
Proceso isobárico.
P
P sat
T T
sat
Líquido
Vapor
x=1.0 x=0x=0.2 x=0.1
x es la calidad
40
Si agregamos calor a presión constante a una sustancia pura
en estado sólido (Punto A), se seguirá el proceso isobarico
ABC que muestra la figura.
Temperatura de fusión. T
m
:
P
T
SólidoLíquidoVapor
A
B
C
T
m
P

11. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1111
41
En el punto B se transforma toda el sólido en líquido a presión y
temperatura constante. En este punto se dan todas las posibles
proporciones entre las masas de las fases que coexisten.
Aquí no se presentan los
grandes cambio de volumen
que se presentan en el
cambio de líquido a vapor
P
T
SólidoLíquidoVapor
A
B
C
T
m
P
42
El volumen especifico de la mayoría de las
substancias aumenta al pasar del sólido a líquido.
Sin embargo, para el agua, el volumen especifico
del líquido es menor que el del sólido.
43
P
T
Sólido Líquido Vapor
A
B
C
T
s
P
Finalmente, para el proceso isobárico ABC:
Aquí, al igual que el proceso donde se transforma un líquido en
vapor, se presenta un gran cambio de volumen.
44
T
Una sustancia pura puede tener varios puntos triples, pero solo uno involucra el equilibrio de las fases sólida, líquida y vapor.
Sólido
αFe
Sólido
γFe
Sólido
δFe
Líquido
Vapor
P
Diagrama de Fase P-T del Hierro

12. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1212
45
En general todas las substancias puras exhiben un comporta-
miento similar al mostrado.
Diagrama P-T del CO
2
46
Diagrama T - v
Si calentamos a presión constante P
1
un líquido que se
encuentra a las condiciones del punto A que se muestra en el
siguiente esquema, esté aumentara su temperatura sin gran
cambio de volumen especifico.
Al llegar al punto B aparece la primera burbuja de vapor de
agua (líquido saturado). Entre B y B
*
tiene lugar el cambio de
fase, de líquido a vapor. Al llegar al punto B* solo queda una
gota de líquido (vapor saturado).
47
A
B
B
*
C
T
v
H
2
O(l)
H
2
O(ls) H
2
O(ls)
H
2
O(vs)
H
2
O(vs)
H
2
O(v)
AB
B
*
C
P
1
x = 0x = 1
Punto B : Punto de Burbuja.
Punto B
*
: Punto de Rocío.
48
v
T
P
1
P
2
A
B
B
*
C
P
C
> P
2
> P
1
P
C
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
Región Vapor
Sobrecalentado
Región Solido-Vapor
Punto
Crítico
E
F
G
Curva de
líquido saturado
Curva de vapor
saturado

13. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1313
49
A una determinada presión un calentamiento conducirá a que
se desarrolle el proceso EFG, donde la vaporización ocurre
instantáneamente en el punto de inflexión F, a este punto se le
conoce como
punto crítico.
El punto crítico es característico
de cada substancia pura
A presiones mayores que la presión crítica no se puede
distinguir entre la fase líquida y la fase vapor, en estos casos
se habla de fluido.
50
Diagrama Presión-Volumen Especifico
51
v
P
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
A
B
T
2
T
C
Región Vapor
Sobrecalentado T
1
C
T
3
T
3
> T
C
>T
2
> T
1
52
La zona a la izquierda de la campana es la región líquida. En
esta región las isotermas son más pronunciada; debido a que el
volumen del líquido cambia muy poco con la presión. El área
bajo la campana ABC es la región de dos fases.
v
P
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
A
B
T
2
T
C
Región Vapor
Sobrecalentado T
1
C
T
3
T
3
> T
C
>T
2
> T
1
El segmento horizontal
en la región de dos fases
se hace progresivamente
más corta a medida que
aumenta la temperatura.

14. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1414
53
Las isotermas T
1
y T
2
corresponden a temperaturas inferiores a
la critica y constan de tres secciones. La sección horizontal
representan el cambio de fase de líquido a vapor. Los puntos a
lo largo de esta línea representan todas las proporciones
posibles de vapor y líquido en equilibrio, desde 100% líquido
saturado en el extremo izquierdo hasta 100% vapor saturado
en el extremo derecho.
v
P
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
A
B
T
2
T
C
Región Vapor
Sobrec alentado T
1
C
T
3
T
3
> T
C
>T
2
> T
1
54
La línea AB representa la
curva de líquido saturado
y la línea
BC representa la
curva de vapor saturado
.
v
P
Región Líquido-Vapor
Región Líquido
Comprimido
A
B
T
2
T
C
Región Vapor
Sobrecalentado T
1
C
T
3
T
3
> T
C
>T
2
> T
1
55
Los términos vapor y gas se utilizan
demasiado indefinidamente. Un gas que
se encuentra a una temperatura menor
que la critica, generalmente se le llama vapor
debido a que puede condensar.
El termino
gas
se utilizara para describir un gas que se
encuentra arriba de su punto critico o un gas en un proceso tal
que no puede condensarse
¿Gas o vapor?
56
PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS
ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL
3.4 Fuentes de Propiedades Físicas
y Químicas

15. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1515
57
Perry R. H. “Chemical Engineers`Handbook”: Mc Graw Hill. American Chemical Society. “Chemical Abstracts Service”
Washington DC.
“Handbook of Physics and Chemistry”. CRC Press. “Lange`s Handbook of Chemistry and Physics” Mc Graw-Hill American Gas Association “Fuel Flue Gases”, Nueva York: AGA. American Petroleum Institute “Technical Data Book-Petro
leum Refining”, Nueva York
Reid, Prausnitz y Poling, “The Properties of Gases and Liquids. Mc Graw Hill.
Fuentes de datos de propiedades físicas
58
Tabla de Propiedades Físicas
59
Sustancia Formula T [K] P [kPa]
Acetileno C
2
H
2
192,40 120,000
Agua H
2
O 273,16 0,610
Amoniaco NH
3
195,40 6,076
Argon A 83,81 68,900
Carbón (grafito) C 3900,00 10100,000
Dióxido de Carbono CO
2
216,55 517,000
Monóxido de Carbono CO 68,10 15,370
Deuterio D
2
18,63 17,100
Etano C
2
H
6
89,89 0,0004
Etileno C
2
H
4
104,00 0,120
Hidrogeno H
2
13,84 7,040
Cloruro de Hidrogeno HCl 158,96 13,900
TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE
60
Sustancia Formula T [K] P [kPa]
Mercurio Hg 234,20 16,5 x 10
-7
Metano CH
4
90,68 11,700
Neón Ne 24,57 43,200
Oxido Nítrico NO 109,50 21,920
Nitrogeno N
2
63,18 12,600
Oxido Nitroso N
2
O 182,34 87,850
Oxigeno O
2
54,36 0,152
Platino Pt 2045,00 0,0002
Dióxido de Sulfuro SO
2
197,69 1,670
Titanio Ti 1941,00 0,0053
Zinc Zn 692,65 0,065
TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE

16. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1616
61
Tablas de Vapor
Las tablas de vapor normalmente se entregan en los libros de
termodinámica o literatura especializada. Estas tablas nos
entregan las siguientes propiedades de las substancias puras:
¨
Temperatura .
¨
Presión.
¨
Volumen específico.
¨
Entalpía específica.
¨
Energía interna especifica.
¨
Entropía específica.
62
Libro Tabla Región Compuesto Unidades
Smith-Van Ness F 1 Saturación Agua SI
Smith-Van Ness F 2 Sobrecalentado Agua SI
Smith-Van Ness F 3 Saturación Agua Inglesas
Smith-Van Ness F 4 Sobrecalentado Agua Inglesas
Libro Tabla Región Compuesto Unidades
Felder B-4 Saturación Agua bar y ºC
Felder B-5 Saturación Agua bar y ºC
Felder B-6 Sobrecalentado Agua bar y ºC
Tablas de Vapor
63
Libro Tabla Región Compuesto Unidades
Van Wylen A.1.1 Saturación Agua SI
Van Wylen A.1.2 Saturación Agua SI
Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua SI
Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua SI
Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua SI
Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco SI
Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco SI
Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 SI
Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 SI
Van Wylen A.6.1 Saturación Nitrógeno SI
Van Wylen A.6.2 Sobrecalentado Nitrógeno SI
Van Wylen A.1.1 Saturación Agua Inglesas
Van Wylen A.1.2 Saturación Agua Inglesas
Van Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua Inglesas
Van Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua Inglesas
Van Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua Inglesas
Van Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco Inglesas
Van Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco Inglesas
Van Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 Inglesas
Van Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 Inglesas
64

17. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1717
65
66
67
68

18. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1818
69
70
Ejemplo
: El volumen específico del vapor de agua húmedo a
400 ºF es de 1.05 pie
3
/lb. ¿Cuál es la calidad del vapor de
agua?
P
T 400 ºF
Líquido
Gas
Vapor
Líquido
Tabla de Vapor Saturado
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
f
lb
pie
01864 .0 v
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
g
lb
pie
86330 .1 v
[
]
psi 08.247 P
sat
=
P
sat
f g
v)x1( vx v
⋅
−
+
⋅
=
71
01864 .0 )x1(x 8633 .1 05.1− + =
Luego:
56.0 x=
72
PROBLEMA RESUELTOS

19. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn1919
73
Determine la masa de líquido y vapor contenida en el estanque,
así como, el volumen que ocupa el líquido y el vapor dentro de
este.
De la tabla de vapor saturado de nitrógeno con P = 778810 [Pa]:
T = 100 [K]
v
ls
= 0.001452 [m
3
/kg]
v
vs
= 0.031216 [m
3
/kg]
x)-(1 v x v v
ls vs
⋅ +⋅ =
Problema
. Un estanque rígido de almacenamiento de 2.53 litros
contiene 1 kilogramos de nitrógeno. Si la presión del estanque
es de 778810 pascales
Con:
74
[
]
[]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= =
kg
m
00253 .0
kg 1
m 00253 .0
v
3 3
x)-(1 0.001452 x 031216 .0 00253 .0
⋅
+
⋅
=
0362 .0 x=
[
]
[
]
kg 0362 .0 kg)1)( 0362 .0( M
VS
=
=
[
]
kg 9638 .0 0362 .01 M
LS
=
−=
[]
[
]
[]lt 13.1 m 00113 .0 kg) 0362 .0(
kg
m
) 031216 .0( V
3
3
VS
= = ⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
[
]
lt4.1 13.1 53.2 V
LS
=
−
=
75
Problema (Nº3.15 VW)
. Hay una tendencia a escribir que hay 1
kg de agua líquida por litro (62.4 lb
m
/pie
3
). Utilizando las tablas
de vapor, determinar la densidad real del agua en lb
m
/pie
3
en los
siguientes estados:
a) Líquido saturado a 100ºF.
b) Líquido a 100ºF y 500 psi.
c) Líquido saturado a 400 psi.
d) Líquido saturado a 600ºF.
a) De la tabla de vapor saturado con T=100 ºF.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
0.62
lb
pie
01613 .0
1

lb
pie
01613 .0 v
76
b) De la tabla de vapor de líquido comprimido con T= 100 ºF y
P = 500 psi.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
lb
pie
016106 .0 v
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ
3
m
m
3
pie
lb
1.62
lb
pie
016106 .0
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
8.51
lb
pie
0193 .0
1

lb
pie
0193 .0 v
⇒
d) De la tabla de vapor saturado con T=600 ºF.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=ρ ⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
3
m
m
3
m
3
f
pie
lb
4.42
lb
pie
0236 .0
1

lb
pie
0236 .0 v
c) De la tabla de vapor saturado con P=400 psi

20. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2020
77
pie
3
/lb
m
62,4
Líquido saturado a 100ºF 62,0
Líquido a 100ºF y 500 psi 62,1
Líquido saturado a 400 psi 51,8
Líquido saturado a 600ºF 42,4
Resumen de los resultados obtenidos
78
Problema
. Un estanque de 3 pie
3
contiene agua a 212ºF. El
volumen inicial del líquido en el estanque es igual al volumen
del vapor. Se añade agua dentro del estanque hasta tener una
masa de 100 lb
m
.
a)¿Cuál es el volumen final del líquido en el estanque
asumiendo que la temperatura se mantiene constante a 212ºF?
b)¿Qué masa se agrega al estanque?
[]
[]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= =
⋅ − + ⋅=
m
3
m
3
f g
lb
pie
03.0
lb 100
pie 3
v
v)x1( vx v
a)
79
De la tabla de vapor saturado con T = 212ºF:
v
f
= 0.016716 Pie
3
/lb
v
g
= 26.80 Pie
3
/lb
00049 .0 x
)x1( 016716 .0x 80.26 03.0
=
−
⋅
+⋅ =
[]
[]
3
m
3
m
f final
pie 1.671
lb
pie
0.016716 0.000496) -(1 lb 100
v)x1( m
líquido de
final Volumen
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅ ⋅ =
⋅ −⋅ =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
80
[
]
[
]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
m
m
m
m
3
3
g
3
m
m
3
3
f
3
lb 10.21 89.79 - 100 agregada agua de Masa
lb 89.760 0.056 89.734 inicial agua de total Masa
lb 056.0
lb
pie
80.26
pie 1.5
v
pie 1.5
inicial vapor de Masa
lb 734.89
lb
pie
016716 .0
pie 1.5
v
pie 1.5
inicial líquido de Masa
= =
= + =
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= =
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= =
b)

21. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2121
81
Problema (Nº 3.12b VW)
. El recipiente rígido que muestra la
figura contiene 6 lb
m
de agua a 250ºF.
a) Determinar el volumen de líquido y el volumen de vapor a
250ºF que son necesarios para hacer que el agua contenida en
el recipiente pase por el estado crítico al calentarla.
b) Entregue un esquema del diagrama T-v que muestre el
proceso de calentamiento.. Nota : El volumen específico crítico
del agua es igual a 0.9 pie
3
/lb-mol.
H
2
O(vap)
H 2
O(liq)
El volumen específico de la mezcla líquido-vapor esta dado por:
)x1(vx v v
liq vap
− + =
82
Desde la tabla de vapor saturado con T=250ºF:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
3
vap
m
3
liq
lb
pie
804.13 v y
lb
pie
01700 .0 v
Para que la mezcla pase por el estado crítico al calentarla es
necesario que tenga el mismo volumen específico que en las
condiciones críticas.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
m
3
m
3
c
lb
pie
05.0
lb
lb mol
18
1
lb mol
pie
9.0 v
Luego:
0024 .0 x
)x1( 01700 .0x 804.13 05.0
=
−
+
=
83
[]
[]
3
m
3
m
vap vapor
pie 20.0
lb
pie
804.13 0024 .0 lb6
vxm V
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅ ⋅ =
⋅⋅ =
[]
[]
3
m
3
m
líq líquido
pie 10.0
lb
pie
017.0) 0024 .01( lb6
v)x1(m V
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅ −⋅ =
⋅ −⋅ =
84
b)
0,05 v [pie
3
/lb
m
]
250
T [ºF]
Punto
Crítico
29,825 psi
Proceso de
calentamiento

22. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2222
85
Problema (Nº3.16 VW)
. La bomba de alimentación de agua de
una caldera entrega 80000 [lb
m
/hr] a 4000 psi y 400 ºF. ¿Cuál
es el flujo en [pie
3
/min]?
Con las condiciones de presión y temperatura entregadas
encontramos que se trata de un
líquido comprimido
. De la
tabla de líquidos comprimidos con T=400ºF y 4000 psi se
obtiene:
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= → =
m
3
lb
pie
0.018334 v psi 3000 P
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= → =
m
3
lb
pie
0.018141 v psi 5000 P
Interpolando linealmente:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
m
3
lb
pie
018238 .0 v
86
[]
[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
min
lb
24.3
min 60
hr 1

hr
lb
1459.04
o Volumetric
Flujo
hr
lb
1459.04
lb
pie
018238 .0
hr
lb
80000
o Volumetric
Flujo
m m
m
m
3
m
87
Problema (Nº3.24 VW)
. Un recipiente de nitrógeno a 28.12
lb
f/pulg
2
tiene 40 pulg
2
de sección transversal. Algo de nitrógeno
se evapora como resultado de la transmisión del calor, y el nivel
del líquido baja 2.54 cm por cada hora. El vapor que sale del
recipiente aislado pasa por un calefactor y a su vez sale de éste
a 20 lb
f/pulg
2
y -10 ºF. Calcular el flujo de salida del calefactor
en pie
3
/hr, usando las tablas de vapor del nitrógeno.
28.12
lbf/pulg2
N
2
líquido
Calefactor
P = 20 lbf/pulg
2
T = -10 ºF
88
B.C.: 1 hora.
[
]
[
]
[]
[
]
[]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= ⋅ = Δ
hr
pie
0231 .0
pulg 1728
pie 1
hr1
pulg 1
pulg 40 V
3
3
3
2
líquido
gas
líquido
gas
v
V
m
Δ
= Δ
líquido
líquido
líquido
v
V
m
Δ
= Δ
28.12
lbf/pulg2
N
2
líquido
Calefactor
P = 20 lbf/pulg
2
T = -10 ºF
Liq
V
Δ
y

23. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2323
89
Desde la tabla de vapor saturado del nitrógeno con P = 28.12
lb
f/pulg
2
:
v
líquido
v
g
as
[pie
3
/lb
m
][pie
3
/lb
m
]
0.02056 19.071
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= =
hr
lb
012.0
lb
pie
9071 .1
hr
pie
0231 .0
v
VΔ
mΔ
hr
lb
124.1
lb
pie
02056 .0
hr
pie
0231 .0
v
VΔ
mΔ
m
m
3
3
gas
líquido
gas
m
m
3
3
líquido
líquido
líquido
90
Luego:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
= − = Δ+ Δ= Δ
hr
lb
112.1 012.0 124.1 m m m
m
gas líquido
Desde la tabla de vapor sobrecalentado con T = -10 ºF = 450
ºR y P = 20 lb
f/pulg
2
:
8.6098
v
[pie
3
/lb
m
]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⋅ =
hr
pie
574.9
lb
pie
6098 .8
hr
lb
112.1 vm V
3
m
3
m
91
PROBLEMA RESUELTOS
EN CLASES
92
Problema Nº1
. Un recipiente que tiene 0.283 m
3
de volumen
contiene 2 kg de mezcla líquido y vapor de agua en equilibrio
a una presión de 5 bar. Calcular la masa y el volumen tanto
del líquido como del vapor.
H
2
O(v)
P=5 bar
H
2
O(liq)

24. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2424
93
Problema Nº2
. Un recipiente cerrado contiene vapor saturado
seco de amoniaco a 60ºF.
Se transmite calor al amoniaco hasta que la temperatura
alcanza 200ºF. ¿Cuál es la presión final? Muestre en el
diagrama T-v este proceso de calentamiento.
Vapor saturado
de Amoniaco
60 ºF
94
Problema Nº3
. Se alimenta agua por intermedio de una
bomba a un estanque cilíndrico previamente evacuado hasta
que se alcance dentro del estanque una presión de 160 psi.
La bomba de alimentación de agua entrega 1459.12 [pie
3
/hr] a
4000 psi y 400 ºF. El estanque tiene un volumen de 120000
[pie
3
] y una altura 48 [pie]. La bomba opero durante 90
minutos. Determine el nivel de líquido resultante dentro del
estanque utilizando las propiedades entregadas en las tablas.


1459.12 pie
3
/hr de agua a
4000 psi y 400 ºF
Bomba
Altura del
estanque
Nivel de
líquido
95
Problema Nº4
. Un estanque rígido de 40 pie
3
contiene una
mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.05% del
volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el
estanque hasta que todo el contenido de este se transforma en
vapor saturado seco a la temperatura de 240 ºF. Determine la
presión inicial del estanque.
96
Problema Nº5
. Inicialmente se tiene agua en un sistema
cilindro-pistón a la presión de 2 [MPa] ocupando un volumen
de 125.47 [m
3
]. Esta agua se enfría isobáricamente hasta que
la calidad dentro del cilindro-pistón alcanza los 0.6. Alcanzada
esta condición de calidad se fija el volumen dentro del cilindro-
pistón y se vuelve a enfriar hasta que el sistema alcanza una
presión de 1.0022 [MPa]. Finalmente, se deja libre nuevamente
la variación de volumen dentro del sistema cilindro-pistón y se
comprime isotérmicamente el sistema hasta alcanzar la presión
de 10 [MPa], donde el volumen que ocupa el agua dentro del
sistema es de 1.1199 [m
3
]. Determine:
La temperatura inicial a la que se encuentra el agua.
El volumen de líquido cuando el sistema alcanza por
primera vez la presión de 1.0022 [MPa].
a)
b)

25. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2525
97
Problema Nº6
. Un estanque rígido de 197.7 lt contiene una
mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.51% del
volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el
estanque hasta la temperatura de 600 ºC y la presión 4 MPa.
Determine la presión inicial del estanque.
600
T [ºC]
4 MPa
0,09885v [m
3
/kg]
¿ P ?
(1)
(2)
98
Problema Nº7
. Agua a 500 [ºC] contenida en un cilindro-pistón
ocupa un volumen de 0.6 [m
3
], se enfría isobáricamente hasta
que todo el contenido del sistema cilindro-pistón es vapor
saturado a 151.86 [ºC]. Posteriormente, este vapor saturado
se comprime isotérmicamente hasta alcanzar la presión de 5
[MPa]. Utilizando las tablas de vapor determine el volumen
que ocupa el agua en el cilindro-pistón cuando se alcanza la
presión de 5 [MPa].
De la tabla de vapor saturado con T=151.86 [ºC]: [MPa]

50.0 P
=
De la tabla de vapor sobrecalentado con T=500 [ºC] y P=0.5
[MPa]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
kg
m
71093 .0v
3
99
ANEXOS
100
Plasma
El Plasma es el
cuarto estado
de la materia. Los otros tres
estados son sólido, líquido y gaseoso
En la mayoría de los casos, la materia en la Tierra tiene
electrones que orbitan alrededor del núcleo del átomo. Los
electrones que tienen carga negativa son atraídos hacia el
núcleo de carga positiva, por lo que los electrones se quedan
orbitando alrededor del núcleo.

26. Termodin Termodináámica 1 mica 104/09/2009 04/09/2009
Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarc óónn2626
101
Cuando la temperatura es muy elevada los electrones pueden
escapar de sus órbitas alrededor del núcleo del átomo. Cuando
el electrón(es) se vá(n), eso deja lo que los científicos llaman un
ión de carga positiva.
En resumen, cuando los electrones ya no están atrapados en
sus órbitas alrededor del núcleo, tenemos el estado de plasma.
Esto es cuando un gas se convierte en un montón de electrones
que se han escapado de la fuerza del núcleo y los iones que
están cargados positivamente porque han perdido uno o más
electrones.
102
La mayoría de la materia en el Universo se encuentra en el
estado de plasma. Esto es porque las estrellas, que son tan
calientes que sólo pueden existir en estado de plasma, forman
una gran parte de la materia del Universo.