36. Одмеравање, Квантовање и кодовање.pptx

Дигитализација слике

1. Одмеравање, Квантовање и кодовање

2. Аналогни сигнал ( податак ) је континуиран , док у дигиталном увек постоје " степеници " https://www.youtube.com/watch?v=ZWdT-6Ld71Q

3. Под дигитализацијом се подразумева претварање или конвертовање континуалних аналогних сигнала у низ дискретних дигита ( дигит ) или цифара . Ради жичног или бежичног преноса , низ дигита се представља низом импулса , који су електрични еквивалент дигита . Амплитуде дискретних импулса одговарају тренутним напонским вредностима које аналогни сигнал има у појединим временским интервалима. Да би се реализовала оваква дигитализација, потребно је обавити три основне операције: одмеравање, квантовање и кодовање . Развојем теорије и праксе телекомуникационе технике дошло се до сазнања да између дискретних или дигиталних и континуалних или аналогних електронских сигнала постоји веза. Сваки аналогни сигнал чији је спектар ограничен од 0 до неке горње граничне учестаности fg , може се конвертовати у низ импулса с тренутним напонским вредностима у дискретним временским интервалима. Континуални аналогни сигнал најпре се одмерава у дискретним временским тренуцима помоћу импулса одређене учестаности, тако да амплитуда сваког импулса одговара тренутној вредности аналогног сигнала у тренутку одмеравања, ( sampling ). У електричном смислу, одмеравање се може илустровати на поједностављеном моделу електронског прекидача .

4. Илустрација одмеравања аналогног сигнала Претпоставимо да се на улаз прекидача доводи аналогни сигнал f(t), који се мења континуално у времену , као на слици а). Поворка уских правоугаоних импулса јединичне амплитуде , који изгледају као на слици б), назива се функцијом одмеравања s (t). Период понављања ових импулса обележен је са Т, а реципрочна вредност од Т представља учестаност одмеравања fs=1/Т . П рекидач P се електронски затвара за време трајања једног импулса одмеравања . У паузи између ових импулса прекидач је отворен. Јасно је да ће се на излазу прекидача појавити одмерени, или семпловани сигнал x(t ), који се математички може изразити као производ аналогног сигнала f ( t ) и функције одмеравања S ( t ), или x ( t )= f ( t ) S ( t ). Графи чки изглед оваквог сигнала приказан је на слици c ).

5. Ови импулси називају се дигиталним одмерцима улазног аналогног сигнала у одговарајућим временским интервалима . Сходно теореми одмеравања , ако се дискретни одмерци преносе кроз преносни систем, у временским интервалима који су једнаки или мањи од половине периода Т учестаности одмеравања, на пријемној страни је могуће издвојити анвелопу улазног напона, помоћу нископропусног филтра . На тај начин је могуће реконструисати оригинални улазни аналогни сигнал без губитка информација, ако се улазни сигнал не мења значајно у временским интервалима мањим од половине периода највише спектралне компоненте fg улазног аналогног напона. Ово постаје и физички јасно, јер се види да не може бити значајних губитака информација при преносу тако одмереног дигитализованог сигнала ако се улазни аналогни сигнал не мења много у временским интервалима мањим од Т. Све функције, изражене у функцији времена, могу се, помоћу Фуријеове анализе, представити у зависности од промене учестаности, или у фреквентном домену. При овој математичкој конверзији, важи принцип реципроцитета. На сличан начин, помоћу Фуријеове анализе, може се и функција одмереног сигнала x ( t ), који представља поворку правоугаоних импулса у временском домену, као на слици c ), разложити на одређени број простопериодичних компонената у функцији учестаности, односно у фреквентном домену. То ће зависити од периода Т и од ширине импулса ΔТ.

6. Свака сложенопериодична функција времена, па и видео и аудио сигнал, може се помоћу Фуријеове анализе разложити на одређени број простопериодичних компонената, или хармоника у функцији учестаности. Физички смисао овакве временско-фреквентне конверзије јесте у томе што простопериодични хармоници у фреквентном домену показују које се простопериодичне компоненте садрже у неком сложеном сигналу, што се може извршити њихова анализа и што се може одредити релативни однос њихових амплитуда и фаза у зависности од учестаности, као и вредности једносмерних компонената, уколико постоје . Управо из такве анализе се може и математички извести закључак да се анвелопа улазног аналогног видео-сигнала може издвојити без губитака из одмереног улазног видео-сигнала, помоћу нископропусног фи лтра, ако је учестаност одмеравања једнака или већа од двоструке вредности највише спектралне компоненте фг видео-сигнала који се одмерава, односно ако је: fs ≥ 2fg Ово је познати Никвистов услов ( Nyquist ) који има фундаментални значај у дигиталној техници и телекомуникацијама.

7. Илустрација квантовања са 3 бита по одмерку Даљи поступак А/Д конверзије састоји се у квантовању тренутне напонске амплитуде сваког одмерка у одговарајућем временском тренутку тако што се његова вредност изражава бројем усвојених мерних јединица и она се назива квант амплитуде . За један квант се може усвојити 1V, 1mV или нека друга вредност у зависности од врсте сигнала . Овај поступак се обавља у квантизеру . Завршна операција дигитализације улазног аналогног сигнала обавља се претварањем тих квантова сваког одмерка у одговарајући бинарни број поступком кодовања помоћу неког бинарног кода, што се обавља у кодеру . Тако добијена бинарна реч на излазу А/Д конвертора представља, само бројни, дигитални еквивалент тренутне вредности улазног аналогног сигнала. При жичном или бежичном преносу дигиталних података, не преносе се прецизни електронски струјни сигнали који су подложни слабљењу и сметњама, него само дигитални еквиваленти тренутних вредности улазног аналогног сигнала. На пријемној страни се свака бинарна реч, кодованог аналогног сигнала реконвертује у одговарајући изворни напонски ниво.

8. Н ека динамички опсег неког аналогног сигнала Ua износи 7 V и нека се његова амплитуда линеарно повећава од нивоа црног до нивоа белог , као на слици а). Ако се за вредност једног кванта усвоји 1 V , тада је потребно три бита да би се у бинарном бројном систему могло представити , или кодовати свих 8 напонских нивоа од V до 7 V , јер комбинације од 3 бита , од којих сваки може бити или 1, дају 2 3 =8 различитих бинарних бројева . Они представљају 8 одмерака аналогног напона U а , који су одмеравани у интервалима од 1Т до 8Т. Сваки одмерак је квантован одређеним бројем квантова , у овом случају бројем волти , а затим је сваки одмерак кодован једним бинарним бројем од 000 до 111, који су приказани на врховима одмерака на слици б). Илустрација квантовања са 3 бита по одмерку

9. Хвала на пажњи