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Introduccion a Interpolación

2. 4.1 Introducción a los métodos de
interpolación

4.1.1 El significado de Interpolación

3. ¿Qué es interpolar?
En matemáticas, la interpolación es una técnica para estimar el valor
de una función en un punto no conocido a partir de valores conocidos
en otros puntos.

Es como unir puntos con una curva suave para predecir qué hay en
medio.

4. Recordemos que los valores de una función podemos
representarlo como una tabla y posteriormente una gráfica:

5. Casos en los que sirve la interpolación
Durante la aplicación en ciertos problemas físicos se relacionan los
valores de las variables dependiente e independientes en puntos no
base, es decir: en aquellos puntos en donde no se han experimentado.

Otros casos con fines computacionales se requieren construir
funciones explícitas de toda una tabla obtenida por métodos
experimentales señalados con anterioridad, por lo cual se hace
importante el conocimiento de técnicas de interpolación polinómica.

6. Interpolar, significa encontrar un valor intermedio entre dos o más
puntos base conocidos, los cuales se pueden aproximar mediante
polinomios de primer, segundo, tercer o grados superiores.

7. En el ejemplo anterior, solo conocíamos los valores de X0 y X1, sin
embargo, desconocemos el valor de Xk, sin embargo los valores
de X0 y X1 se pueden unir mediante una recta tal como se muestra
en la figura siguiente:
Donde:
h = X1 - X0

8. Al evaluarse la recta en el punto Xk se tendrá una buena
aproximación de la función f(xk). La ecuación de la recta puede
obtenerse mediante el polinomio de Newton, haciendo j=1.

10. Dada la siguiente tabla, encontrar el valor de f(x) para x = 1.5,
asumiendo que el la función tabular obedece a:

a)un polinomio de primer grado
b)un polinomio de segundo grado.
c)un polinomio de tercer grado
Practica lo aprendido:

11. Procedimiento:

14. REFERENCIAS:
-Venegas, L. C (2011). Métodos Numéricos Aplicados a la
Ingeniera. (4 ed). Lima - Perú. Empresa Editorial Macro
E.I.R.L.

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