4.1.- Subbases Granulares.pdf

SUB BASES GRANULARES PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS INGENIERIA CIVIL

1. Ing. Nelson Álvarez Sánchez
UNIVERSIDAD PENINSULA DE SANTA ELENA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PAVIMENTOS
4.Subbases y bases granulares
4.1.Definiciones,funcionesygranulometrías.
4.2.Determinaciónyevaluacióndelaspropiedadesdelosmaterialesgranularesdebasesy
subbases.
4.3.Diseñoestructuraldebasesysubbases.
FACULTAS DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

2. Ing. Nelson Álvarez Sánchez
UNIVERSIDAD PENINSULA DE SANTA ELENA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PAVIMENTOS
4.1Subbases granulares
4.1.1.Concepto.
4.1.2.Funcionesdelasubbase.
4.1.3.Granulometrías.
4.1.4.Abrasión
4.1.5.Límitesdeconsistencia
4.1.6.CBR
4.1.7.Móduloelástico
4.1.8.MódulodePoison
4.1.9.Coeficienteestructural
FACULTAS DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

3. 4.1.-SUBBASES GRANULARES

4. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.1.-Concepto:
➢Sedenominasubbasegranularalacapagranularlocalizadaentrelasubrasantey
labasegranularenlospavimentosasfálticosolaquesirvedesoportealos
pavimentosdeconcretohidráulico,sinperjuiciodequelosdocumentosdel
proyectoleseñalenotrautilización.
➢Lasubbasegranularestácompuestaporagregadosobtenidosporprocesosde
trituraciónocribadooprovengandedepósitosnaturalesdearenaogravaosean
unamezcladelosdosmateriales.Secolocarásobrelasubrasantepreviamente
preparada,deconformidadconlasalineaciones,pendientesyseccióntransversal
señaladasenlosplanos.

5. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.2.-Funciones de la subbase:
➢Dentrodelasfuncionesdelasubbasepodemosresaltarlassiguientes:
▪Capadetransición.-Lasubbasebiendiseñadaimpidelapenetracióndelos
materialesqueconstituyenlabaseconlosdelasubrasanteyporotraparte,actúa
comofiltrodelabaseimpidiendoquelosfinosdelasubrasantelacontaminen
menoscabandosucalidad.
▪Disminucióndelasdeformaciones.-Controlaroeliminarenloposiblecambiosde
volumen,elasticidadyplasticidadperjudicialesquepudieratenerelmaterialdela
subrasante,impidiendoquedichasdeformacionessereflejenenlasuperficiede
rodamiento.
▪Resistencia.-Lasubbasedebesoportarlosesfuerzostransmitidosporlascargasde
losvehículosatravésdelascapassuperioresytransmitidosaunniveladecuadoa
lasubrasante.
▪Drenaje.-Enmuchoscasoslasubbasedebedrenarelagua,queseintroduzcaa
travésdelacarpetaoporlasbermas,asícomoimpedirlaascensióncapilar.

6. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.3.-Granulometrías:
➢Lassubbasesgranularesseclasificandeacuerdoconlosmaterialesaemplearseyde
acuerdoasugranulometría,asítenemos:
➢SubbaseClase1.-Sonsubbasesconstruidasconagregadosobtenidosportrituración
derocasogravasygraduadosuniformementedentrodeloslímitesindicadosparala
granulometríaClase1,indicadosenlaTabla403-1.1MOP-001F-2002.Dondese
señalaqueporlomenosel30%delagregadopreparadodeberáobtenerseporproceso
detrituración.
➢SubbaseClase2.-Sonsubbasesconstruidasconagregadosobtenidosmediante
trituraciónocribadoenyacimientosdepiedrasfragmentadasnaturalmenteode
gravasygraduadosuniformementedentrodeloslímitesindicadosparala
granulometríaClase2enlaTabla403-1.1MOP-001F-2002.Almenosel30%del
agregadopreparadodeberáobtenerseporprocesodetrituración.
➢SubbaseClase3.-Sonsubbasesconstruidasconagregadosnaturalesyprocesados
graduadosuniformementedentrodeloslímitesindicadosparalagranulometría
Clase3enlaTabla403-1.1MOP-001F-2002.

7. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.3.-Granulometrías: Continuación
➢Losagregadosqueseempleenenlas3clasesdeberánteneruncoeficientededesgaste
máximode50%,deacuerdoalensayodeabrasióndelosÁngelesylaporciónque
paseeltamizNº40deberáteneruníndicedeplasticidadIP<6%yunlímitelíquido
máximoLlmáx=25%.LacapacidaddesoportecorresponderáaunCBR=>30%.Clase 1Clase 2Clase 3
3'' (76.2 mm) --- --- 100
2'' (50.4 mm) --- 100 ---
1 1/2'' (38.1 mm)100 70 - 100 ---
Nº 4 (4.75 mm)30 - 7030 - 7030 - 70
Nº 40 (0.425 mm)10 - 3515 - 40 ---
Nº 200 (0.075 mm)0 - 150 - 200 - 20
Tabla 403-1.1 MOP-001F-2002
Porcentaje en peso que pasa a través de
los tamices de malla cuadrada Tamiz Límites Norma
3'' (76.2 mm) 100 AASHTO T27
2'' (50.4 mm) 90 - 97 AASHTO T27
Nº 4 (4.75 mm) 35 - 80 AASHTO T27
Nº 200 (0.075 mm) 0 - 25 AASHTO T11
Propiedades Límites Norma
Indice de platicidad IP < 10% AASHTO T90
Límite líquido LL < 40% AASHTO T89
Equivalente de arena EA > 25% AASHTO T176
Valor soporte CBR a densidad
máx y humedad óptima
>25%
AASHTO T90,
T193
Tamaño máx de partículas 76.2 mm ---
Relación humedad óptima y
densidad máx de control
Proctor estándar
obtenido
AASHTO T99
Tabla de normas AASHTO para Subbases
Tamiz
Porcentaje en peso que pasa a través
de los tamices de malla cuadrada

8. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.3.-Granulometrías: Continuación
➢Sigraficamosel%quepasaversusaberturadeltamizenescalasemilogaritmica,
tenemosloslímitesoentornogranulométricoparaagregadosdesubbase.
Entorno granulométrico para subbase

9. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.4.-Abrasión:
➢Seentiendeporabrasiónalprocesodedesgasteoerosióndelosagregadosdebidoal
rozamientoofricciónmecánicaconotroselementos.
➢Losagregadosdebensercapacesderesistireldesgasteirreversibleydegradación
durantelaproducción,colocaciónycompactacióndelasobrasdepavimentación,y
sobretododurantelavidadeserviciodelpavimento.
➢Debidoalascondicionesdeesfuerzo-deformación,lacargadelaruedaestransmitida
alasuperficiedelpavimentoatravésdelallantacomounapresiónvertical
aproximadamenteuniformeyalta.Laestructuradelpavimentodistribuyelos
esfuerzosdelacarga,deunamáximaintensidadenlasuperficiehastaunamínimaen
lasubrasante.
➢Porestarazónlosagregadosqueestánen,ocercadelasuperficie,baseycarpeta
asfáltica,debensermásresistentesquelosagregadosusadosenlascapasinferiores,
subbase,delaestructuradelpavimento,larazónsedebeaquelascapassuperficiales
recibenlosmayoresesfuerzosyelmayordesgasteporpartedecargasdeltránsito.

10. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
7.4.-Abrasión: Continuación
➢Losagregadostransmitenlosesfuerzosatravésdelospuntosdecontactodonde
actúanpresionesaltas.
➢Paradeterminarlaresistenciaaldesgasteoalafragmentacióndeunagregado
granularsedebeseguirelprocedimientoindicadoporelMTOPenlassecciones
403y816delasnormasMOP-001F-2002,estoesrealizarelEnsayodeDesgastede
LosÁngeles,ASTMC-131óAASHTOT-96yASTMC-535,quemidebásicamente
laresistenciadelospuntosdecontactodeunagregadoaldesgastey/oala
abrasión.
➢Pararealizarelensayodedesgastedelosángeles(máquinadelosángeles)sedebe
tomarencuentaelsiguienteprocedimiento:
▪Elmaterialdeberáserlavadoysecadoenhornoaunatemperaturaconstantede
105-110ºC,tamizadassegúnlasmallasqueseindicanenlatabla403-1.1y
mezcladasenlascantidadesdelmétodoalquecorrespondan,vertablas:

11. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.4.-Abrasión: Continuación
▪Pesar la muestra con precisión de 1 gr, para el caso de agregados gruesos hasta
de 1 ½” y 5 gr, para agregados gruesos de tamaños mayores a 3/4”.A B C D
% qe pasa % retenido
1 1/2'' 1'' 1250±25
1'' 3/4''1250±25
3/4'' 1/2''1250±101250±10
1/2'' 3/8''1250±101250±10
3/8'' 1/4'' 1250±10
1/4'' Nº 4 1250±10
Nº 4 Nº 8 1250±10
5000±105000±105000±105000±10
12 11 8 6
500 500 500 500
15 min 15 min 15 min 15 min
Nº de revoluciones
Tiempo de rotación
Cantidad de agregado a emplear (gr)
Método
Diámetro
Peso de agregado y Nº de esferas para agregados gruesos de hasta
1 1/2'' (ASTM C-131)
Peso total
Nº de esferas 1 2 3
% qe pasa % retenido
3'' 2 1/2''2500±50
2 1/2'' 2'' 2500±50
2'' 1 1/2''2500±502500±50
1 1/2'' 1'' 1250±102500±252500±25
1'' 3/4'' 2500±25
10000±10010000±7510000±50
12 12 12
1000 1000 1000
30 min 30 min 30 min
Peso total
Nº de esferas
Nº de revoluciones
Tiempo de rotación
Peso de agregado y Nº de esferas para agregados
gruesos de tamaños mayores a 3/4'' (ASTM C-535)
Cantidad de agregado a usar (gr)
Método
Diámetro

12. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.4.-Abrasión: Continuación
▪IntroducirlamuestrajuntoconlacargaabrasivaenlamáquinadeLosÁngeles,
cerrarlaaberturadelcilindro.Accionarlamáquina,regulándoseelnúmerode
revolucionesadecuadosegúnelmétodo.
▪Finalizadoeltiempoderotación,sesacaelagregadoysetamizaporlamalla
Nº12.
▪ElmaterialretenidoeneltamizNº12selavaysecaenhorno,aunatemperatura
constanteentre105ºa110ºCpesarlamuestraconprecisiónde1gr.
➢El%dedesgastedelagregadodebeser<50%yselocalculaconlasiguiente
ecuación:Pinicial - Pfinal
Pinicial
% desgaste= * 100

13. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.4.-Abrasión: Continuación
Máquina de desgaste de los Ángeles Esferas de acero para el desgaste
D = 46.38 a 47.63 mm
P = 390 a 445 gr

14. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:
➢LacondiciónfísicadelamezcladesueloyaguaestádenotadaporlaConsistencia.La
Consistenciasedefinecomolaresistenciaalflujo(plasticidad),queestárelacionado
conlafuerzadeatracciónentrepartículas.
➢LoslímitesdeConsistencia,tambiénconocidoscomolímitesdeAtterbergseutilizan
paracaracterizarelcomportamientodelosagregados,especialmentesuelosfinos.No
debemosolvidarquesiunamezcladesubbasenotieneunaproporcióndefinosnose
puedecompactar.
➢Estoslímitessonpropuestosmedianteensayosdelaboratorionormalizadosque
permitenobtenerloslímitesdelrangodehumedaddentrodelcualelsuelose
mantieneenestadoplásticoyestándadosporlasnormasAASHTOT‐89yT‐90.
➢Estoslímitessedenominancomo:LímiteLíquido,LímitePlásticoyLímitede
contracciónyseobtienenmedianteensayosdecompresiónsimpleomodificada.

15. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:Continuación
➢LímiteLíquidoLL.-Eselcontenidodeaguadelmaterialenellímitesuperiorde
suestadoplástico.
Estapropiedadsemideenlaboratoriomedianteunprocedimientonormalizadoen
queunamezcladesueloyagua,capazdesermoldeada,sedepositaenlaCuchara
ocopadeCasagrande,ysegolpeaconsecutivamentecontralabasedelamáquina,
haciendogirarlamanivela,hastaquelazanjaquepreviamenteseharecortado,se
cierraenunalongitudde12mm(1/2").
Sielnúmerodegolpesparaquesecierrelazanjaes25,lahumedaddelsuelo
(razónpesodeagua/pesodesueloseco)correspondeallímitelíquido.
Conlosdatosobtenidosdeesteprocedimiento,podemosrealizarlacurvadeflujo
esdecirgraficamos%dehumedadversusNºdegolpes:

16. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:Continuación
Curva de flujo
Copa de Casagrande

17. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:Continuación
➢LímitePlásticoLP.-Eselcontenidodehumedadexistenteenunsuelo,expresadoen
porcientodelpesodesueloseco,enellímiteentreelestadoplásticoyelestadosólido
delmismo.
Estelímitesedefinearbitrariamentecomoelmásbajocontenidodehumedadconel
cualelsuelo,alsermoldeadoenbarritascilíndricasdemenordiámetrocadavez,
comienzaaagrietarsecuandolasbarritasalcanzanatener3mmdediámetro.

18. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:Continuación
➢LímitedeContracciónLC.-Esunparámetrofísicoqueserelacionaconlacapacidada
contraersedelsueloporefectodelahumedad.Estapropiedadselapuedeobservaren
elgráficovolumendelamezclasueloaguaversuselcontenidodeagua: LS LP LL
Contenido de agua
Volumen de la mezcla suelo-agua
Estado sólido
Estado
semisólido
Estado plástico
Estado
semilíquido M1 - M2 (V1 - V2) rw
M2 M2
100LC= 100-

19. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.5.-Límites de consistencia:Continuación
➢ÍndicedePlasticidadIP.-Esunparámetrofísicoqueserelacionaconlafacilidad
demanejodelsuelo,porunaparte,yconelcontenidoytipodearcillapresenteen
elsuelo,porotra:Seobtienedeladiferenciaentreellímitelíquidoyellímite
plástico.
ValoresMenoresde10%indicanbajaplasticidad,yvalorescercanosalos20%
señalansuelosmuyplásticos.
➢Parasubbases: LL<25%yIP<6%
➢Ademássedebecontrolarquelapartedefinoscontengalimospreferentementeno
plásticos
IP = LL -LP IP > 10% ➔plásticoIP < 10% ➔no plástico

20. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR:
➢LaCapacidadsoportedelsueloCBR.-ElCBReslamedidadelacapacidadde
soporteestructuraldeunsuelo.
➢Estacapacidadsoporte(CBR)seloexpresaen%yseloobtieneapartirdeunensayo
delaboratorio.ParasubbaseselCBR>30%
➢ParaobtenerelvalorCBRenlaboratoriopartimosdelosresultadosdelensayode
compactaciónProctorModificado,dondeobtenemoslahumedadóptimadela
muestraparaunadensidadsecamáxima(gdmáx).
Humedadóptima.-Unamuestradesueloalcanzalahumedadóptimacuandoenel
ensayodecompactaciónelsueloalcanzalamáximacompactación(máximaresistencia
alcorte),porlotantosumáximadensidad,luegodelocualelsuelofluye,estoesla
densidaddisminuyeporefectodelasaturación(influenciadelagua).
Estolopodemosapreciarenlacurvadensidadseca(gd)versusporcentajede
contenidodeagua(%W).

21. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
DelProctorsabemosque:
Donde:
%w=Contenidodehumedad(cm
3
)
Psuelo=Pesodelsuelo(gr)
m=masadelsuelo
V=volumendelsuelo
gd
%W
gdmáx
Humedad óptimam
V
g= md
V
gd= mh
V
gh= %wóptimo - %wnatural
100% + %wnatural
%w=Psuelo %w
100
gd
=
gh
1 +

22. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
7.6.-CBR: Continuación
➢ParaobtenerelCBRenlaboratoriodelensayodecompactaciónProctortenemosla
densidadmáximadelsuelogd,conelcontenidodeaguaóptimo.
➢Delamuestradesuelonaturalseparamos3gruposde7000grparaensayara56,25y
10golpes.
➢Acadamuestraañadimosaguadeacuerdoalvalorencontradoparaelcontenido
óptimo.Entodocasodebemosverificarparanocometererrores(posibleevaporación
delaguadelamuestraguardada).Estoes,decadamuestratomarunaparteenun
recipiente,pesarlayobservarel%deaguayladiferenciaalcontenidoóptimo
añadimosalamuestra.
➢Ubicamospartesde1400grencadamoldeparacompactarlasa56,25y10golpespor
capas.Enrasamoselsueloalrasdelmolde,pesamoselconjunto,obtenemoslagdy
ubicamoselrestodepiezasparatenerloslistosparasumergirlesenelestanque.

23. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
➢Ubicamoslosmoldesenelestanquedeaguaycolocamoseldialparaanotarsu
esponjamientolinealcada12horasdurante72horas(3días).
➢Sacamosdelestanquelosmoldes,retiramoseldialylapartesuperiordelcilindro
(molde),pesamoselconjunto,calculamosgh.
➢Llevamosalconjuntoalamáquinadepenetraciónyvamosanotandolacarga
necesaria(q)paralapenetraciónde0.1’’,0.2’’,0.3’’,0.4’’y0.5’’,paracadamolde
(56,25y10golpes).
➢CalculamoselesfuerzonormalsNconlasiguienteecuación:
Donde:q=carga A=áreadelaseccióndelPenetrómetro
➢Elprocedimientolopodemosapreciarenlassiguientesfotografías:q
A
sN=

24. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación

25. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación

26. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación

27. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación

28. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
➢ConlosvaloresobtenidosgraficamoslacurvasNversuslapenetraciónde0.1’’a0.5’’.
Debidoaquelaparte
superiordelsueloenel
moldesealtera,elvalor
delesfuerzonormal(sN)se
debecorregir;estoesentre
lapenetraciónde0.1’’y
0.2’’yselohaceubicando
unatangenteenlascurvas
enqueseavizoreunaparte
cóncava.Así:
Penetración
sN(lb/pul2)
56 golpes
25 golpes
10 golpes
0.1’’0.2’’0.3’’0.4’’0.5’’

29. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
Con los valores del esfuerzo
normal corregido sNy los
valores del esfuerzo normal
patrón spattóndado por la
norma, calculamos el CBR
para 0.1’’y 0.2’’para cada
curva, mediante la siguiente
ecuación:
Penetración
sN(lb/pul2)
56 golpes
25 golpes
10 golpes
0.1’’0.2’’0.3’’0.4’’0.5’’
x
sNcorr
sNcorrsNcorr
sNpatrón
CBR(%)= * 100

30. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
➢ParaobtenerelCBRcríticoparaelsueloestudiadorealizamoselsiguientecuadro:
➢Losvaloresdelesfuerzonormalpatrón(sNpatrón)fueronencontradosporlaAASHTO
bajolanormaASTMD1883enlosensayosrealizadosaunabasedepiedratriturada,
dondeelCBR=100%.
➢Comosepuedeobservartenemos6valoresdeCBRs,3paraunapenetraciónde0.1’’y
3paralapenetraciónde0.2’’.ParaobtenerelCBRcríticograficamosgdversusCBR.Nº de
golpes
Densidad seca
(gd)
Penetración
Esfuerzo corregido
(sNcorr)
Esfuerzo patrón
(sNpatrón)
CBR (%)
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
56
25
10
---
---
---

31. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.6.-CBR: Continuación
De estos 2 CBRs, elegimos el más
crítico, esto es el de menor valor.
CBR > 5% para subrasante
CBR > 20%para mejoramiento
CBR > 30% para subbase
CBR > 80% para base
Si CBR < 5% repetir el ensayo, si
subsiste, el suelo no
sirve.
CBR
gd
56 golpes
25 golpes
10 golpes
gd(95%)
CBR1 CBR2

32. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.-Módulo elástico (Young):
➢TambiénllamadoMódulodeelasticidadodeYoung(E).-Envirtuddequecasitodos
losmaterialessonelásticoshastaciertopunto,ylaelasticidad,juntoconlaforma
geométrica,espartedelaflexibilidaddeunobjeto.
➢Entonces,elparámetroqueevalúalasdeformacionesantecargasestáticasesel
MóduloElásticoE.Elmóduloelásticorelacionalosesfuerzosaplicadosylas
deformacionesresultantes.
➢Estoes,unmaterialeselástico,sipuedevolverasutamañooformaoriginaldespués
deserestiradooexprimido(siempreycuandolaaplicaciónolaacciónnosuperesu
límiteysudeformaciónsevuelvapermanente).
➢Estáclaroque,lateoríaelásticapermitedeterminarelmóduloelásticodelsuelo
medianteensayosdecampoylaboratorio,comoenensayosdecompresiónedométrica
(consolidación),triaxial,CBR,placadecargaentreotros.Enunensayotriaxial,auna
muestradesueloseleaplicaunconfinamientopromedioinicial(σc)paraluego
aplicarleelesfuerzoaxialq.

33. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.-Módulo elástico: Continuación
➢Silapresióntransmitidaalsueloespermanenteybaja,llevaráaqueladeformación
seaelástica.Gráficamenteexistenteunarelaciónlinealentrelapresióntransmitiday
ladeformación,lapendientedelarectamostradaeselmóduloelástico.Paraelcasode
cimentacioneselasentamientopermisibleesde2.5cm.
Donde:
σc=Esfuerzodeconfinamiento
q=cargaopresiónaxial
ee=deformaciónelástica
ea=deformaciónaxial

34. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.-Módulo elástico: Continuación
➢EsposibleextenderlateoríaelásticaalosensayosdeC.B.R.utilizandolosresultados
delapruebadecargaasociadosaasentamientoscaracterísticode0.1pulgada.Para
ello,sedeberáutilizarlasoluciónqueofrecelateoríaelásticaparaelcálculode
asentamientoqueocurrecuandosetieneunasuperficiecircularrígidacargadasobre
unmediosemi-infinito(PoulosyDavis,1974).Entonces:
Donde:
r=Asentamiento
u=RelacióndePoisson
q=Presiónaplicada
r=Radiodeláreacargada
E=Móduloelásticop q * r
2 E
r=* (1 - u
2
) *

35. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.-Módulo elástico: Continuación
➢Considerandounasentamientocaracterísticode0.1pulg;unvalordeu=0.40;radio
equivalenteaunáreacircularcargadader=3pulg
2
ylapresiónaplicadaenfunción
delvalorCBR,seobtienenlassiguientesrelaciones2:
E=139.7CBR;Eenlibra/pulg2
E=9.83CBR;Eenkg/cm2
➢Entonces,esposibleobtenervaloresdemóduloselásticos,EapartirdelvalorCBR
asumiendouncomportamientodelmediocomoelástico,uniformeeisotrópico.
➢Elestudioeinvestigaciónfueevolucionando,secomenzóainvestigarsobreelefectode
lacargamóvildeltránsitoenelcomportamientodelosmaterialesqueconstituíanel
pavimento.
➢Enlarealidadlacargaalaqueessometidalaestructuradelpavimentonoesestática.
Elterrenodefundaciónsoportamuchosciclosdecarga-descarga,lasdeformaciones
plásticassevanacumulandoylasdeformacioneselásticassevanhaciendoconstantes.

36. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.-Módulo elástico: Continuación
➢Estoconllevóalaconsideracióndelaaccióndeunacargadinámicaaplicadaenla
estructuradelpavimento,alaintroduccióndelconceptoderesilienciayaunanueva
maneradediseñarteniendoencuentasistemasmulticapasqueinteractúanentresí.
➢4.1.7.1.-MóduloresilienteMr.-Cuandoelsuelonoacumulamásdeformaciones
plásticasyaseconsolidóparaeseniveldecargas.Lapendientedelarectaalfinalde
estaetapasedenominamóduloresilienteMr.Elmóduloresilienterepresentael
comportamientoelásticofinaldelsuelo.
➢Elmóduloresiliente(Mr)sebasaenelconceptodeque,bajodistintosestadosde
tensiones,elsueloalcanzaráunadeformacióntotalconunacomponenteelástica,
recuperableoresiliente,yotraplástica,teniendoencuentaelcomportamientono
linealdelmaterial.
➢Estopermiteestablecerlapresuncióndeque,siempreycuandoelesfuerzodesviador
nosuperelaesfuerzodecorte,luegodeungrannúmeroderepeticioneslaúnica
componentedeladeformacióneselástica.

37. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢Estecomportamientolopodemosentendermejorconlaayudasiguiente:
s3
s3
s3
sN
s3
s3
sV= sd+ s3
sN= Esfuerzo normal por la carga del neumático
sd= Esfuerzo desviador
sV= Esfuerzo vertical
s3= Esfuerzo de confinamiento

38. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢Sigraficamosunciclodecargatenemos:
sd
sN
suelo subrasante
Tiempo

39. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢Lagráficaesfuerzodesviadorsdversusdeformaciónesería:
Donde:
eT=Deformacióntotal
ep= Deformación plástica, permanente,
no recuperable
ee= Deformación elástica, temporal,
recuperable
sd=Esfuerzodesviador
sd
eepee
eT

40. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢Realizamoselmismoejercicioparavariosciclosdecargaydescarga:
sd
e
ep ee
eT
Tiempo
sd
Comportamiento elásto–plástico, varios ciclos

41. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢Elterrenodefundaciónsoportamuchosciclosdecarga-descarga,lasdeformaciones
plásticassevanacumulandoylasdeformacioneselásticassevanhaciendoconstantes.
➢Cuandoelsuelonoacumulamásdeformacionesplásticasyaseconsolidóparaese
niveldecargas.
➢LapendientedelarectaalfinaldeestaetapasedenominamóduloresilienteMr.El
móduloresilienterepresentaelcomportamientoelásticofinaldelsuelo.
➢Lasubbase,esunacapaqueseapoyasobrelasubrasanteylosrequisitosdecalidad
delosmaterialesquelaconformansonmenosrigurosos,larazóndeestoesquelos
esfuerzosverticalesquesetransmitenatravésdelascapasdepavimentossonmayores
enlasuperficieyvandisminuyendoamedidaqueseprofundizan.
➢Enlaactualidadelmóduloelásticodelasubbaseseevalúaconelmóduloresiliente,
Mr,paraunCBR>30%.

42. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢ElvalordelMrsecalculamedianteelcocienteentreelesfuerzodesviadorcíclicoyla
deformacióncíclicaespecífica,siendoelprimeroigualal90%delesfuerzomáximo
aplicadoenformadinámicayladeformaciónresilientelarespuestarecuperabledel
materialfrentealascargas.
Donde:
sd=Esfuerzodesviador
ee=Deformaciónelásticarecuperablemedidaenladirecciónaxial,luegodeun
determinadonúmeroderepeticionesdecarga.
➢SedeberesaltarquelosresultadosdelMrsoninfluenciadospor3factores:sd
ee
Mr=

43. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
▪Estadodeesfuerzos(esfuerzodeconfinamientos3yesfuerzodesviadorsd.
▪Tipodesueloyestructurainterpartícula(métodosdecompactación).
▪Estadofísicodelsuelo(humedadydensidad)
➢ElensayodelMrdefinedistintosvaloresdelapresióndeconfinamientos3yel
esfuerzodesviadorsd,yevalúalascaracterísticasdelosmaterialesfrenteadistintas
combinacionesdelosmismos,porloqueladiferenciaessustancialconrespectoauna
simplecorrelacióndirecta.Losresultadosposibilitanlaconformacióndeunacurva
constitutiva.
➢Elensayoactual,normaAASHTOT307-99:“DeterminacióndelMóduloResilientede
MaterialesdeSuelosyAgregados”,evalúaelcomportamientodelosmaterialesno
ligadosparabaseysub-baseconlascaracterísticasdeentornodentrodeuna
estructuradepavimentoreconociendocaracterísticasnolineales.

44. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: Continuación
➢ElModuloresilienteomódulodinámicodelmaterialdesubbaseEsbg,seobtiene
medianteensayosdelaboratorioycomosedijo,estáprincipalmenteenfuncióndel
estadodeesfuerzos.LaecuacióngeneraldelaguíaAASHTO93es:
Donde:
q=Estadodeesfuerzososumatoriadelosesfuerzosprincipales(lb/pulg
2
)=s1+s2+s3
K1,K2=Coeficientesobtenidosenelensayos,dependendelacalidaddelosmateriales
➢Enloscuadrosacontinuaciónsepuedeobservarvaloresrecomendadosporlaguía
AASHTO93paraestadosdeesfuerzoqycoeficientesK1yK2.Esbg=K1 * q
K2

45. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.7.1.-Módulo resiliente: ContinuaciónK1 K2
6000 - 8000 0.4 - 0.6
4000 - 6000 0.4 - 0.6
1500 - 4000 0.4 - 0.6Sturada
Contenido de humedad
Seca
Húmeda
Valores típicos de K1 y K2 para subbase granular q = 5 q = 7.5 q = 10
5400 q
0.6
14183 18090 21497
4600 q
0.6
12083 15410 18312
Húmedo
Saturado
Valores típicos del módulo dinámico Esbg
Contenido de humedadEcuación
Estado de esfuerzos, q (lbpul2)

46. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.8.-Módulo de Poisson:
➢TambiénllamadoCoeficienteorelacióndePoisson(u).-Eslarelaciónentrela
deformaciónunitarialateral(normalalalíneadeaccióndelacarga)yladeformación
unitarialongitudinal(enladireccióndelaaccióndelacarga)yesaplicableenla
reacciónelásticadelsuelo.
➢AplicandolaleydeHooke(teoría
elástica)tenemos:
➢Ladeformaciónunitariaees:
q
q
q
q
d
L
A
A’q
A
sN= d
A
e
=

47. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.8.-Módulo de Poisson: Continuación
➢Siaunelementoleaplicamosunacarga(tensión)podemosobservarloquepasaconla
deformaciónmientrasvamosincrementandolacarga.Entoncesenlazonaelástica
podemosaplicarlaleydeHooke:
sN
sN
sN
x
z
y
e
ey
ex
ez
Ruptura
sy
smáx
Fluencia
Elástico
Endurecimiento por deformación
Estricción
ee eps=E * e

48. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.8.-Módulo de Poisson: Continuación
➢ElcoeficientedePoissonulodeterminamosparaunsx=0,sz=0ysy=q/A.Estoquiere
decirqueenladirecciónyelelementosufreunalargamiento,mientrasqueenlas
direccionesxyz,elelementosufreunadelgazamiento:Entoncestenemos:
➢DelaleydeHooketenemosque:
➢Paraelejemplotenemosquelasdeformacionesen
xyzvanasernegativas,estoes:
sN
sN
x
z
y
ey
ex
ez
Adeformación unitaria lateral
deformación unitaria axial
u= sy=E * ey sy
E
ey
= u * sy
E
=-
ex
=
ez

49. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.8.-Módulo de Poisson: Continuación
➢ElcoeficientedePoissonuparaalgunosmaterialesutilizadosenpavimentos,se
muestranenlatablaacontinuación:Rango Típico
0.10 - 0.20 0.15
0.15 - 0.45 0.35
0.15 - 0.45 0.35
0.10 - 0.20 0.15
0.10 - 0.30 0.20
0.30 - 0.40 0.35
0.15 - 0.35 0.25
0.20 - 0.40 0.30
0.50 0.50
0.30 - 0.40 0.35
0.20 - 0.40 0.30
0.10 - 0.20 0.15
0.30 - 0.40 0.35
0.30 - 0.50 0.40
Suelo granular
Suelo fino
Hormigón pobre
Base y subbase granular
Suelo de subrasante
Arena suelta
Arena densa
Limo
Arcilla saturada
Arcilla parcialmente saturada
Arcilla con arena
Rango y valores típico para el coeficiente de Poisson u
Hormigón hidraúlico
Hormigón asfáltico
Base tratada con asfalto
Material

50. 4.1.-SUBBASES GRANULARES
4.1.9.-Coeficiente estructural de la subbase:
➢LaAASHTOestableceunacartadediseñoparaestimarelvalordelcoeficiente
estructurala3,enbasearesultadosdeensayosdepropiedadesdelosmaterialesde
subbasesgranulares,incluyendoelmóduloresiliente(módulodinámico)delasubbase.
➢Enreemplazodelacartase
establecelasiguienterelaciónen
funcióndelmódulodinámicoEsbg
yelCBR.a3=0.227 log (Esbg) - 0.839 a3=0.058 CBR
0.19