ความสัมพันธ์ คณิตชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 คณิตเพิ่มเติม

ม.4

1. บทที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2567 เทอม 2 เรื่อง ความสัมพันธ์ คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2 LEARNING OBJECTIVE 32 หาโดเมน เรน จ์ และตัวผกผัน และเขียนกราฟของความสัมพันธ์

2. คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2 กำหนด A = {1,2,3} B = {4,5} C = { } 1.นักเรียนบอกจำนวนสมาชิกของแต่ละเซต 2.นักเรียนบอก สมาชิกจาก A x B , A x A 3. จากผลคูณทั้งหมดนักเรียนคิดว่าผลคูณคา ร์ ทีเซียนของเซตคู่ใดมีจำนวนสมาชิกสูงสุดและต่ำสุดพร้อมระบุจำนวน n(A) = 3 n(B) = 2 n(C) = 0 ตัวอย่างคำตอบ AxB = (1 ,4 ) , (1 ,5 ) , (2 ,4 ) , (2 , 5) AxA = (1 , 1) , (1 , 2) , ( 1, 3) , (2 , 3) มากสุดคือ n( AxA )= 9 ตัว น้อยสุดคือ ผลคูณที่มี C ร่วม เพราะ C มีสมาชิกเป็น 0 หรือ เซตว่าง Flashback ( 5 นาที) เพราะอะไรผลคูณที่มีเซต C ร่วม จึงไม่มีสมาชิก ?

3. Activate ( 10 นาที) คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2

4. Keyword คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2 r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B r เป็นความสัมพันธ์บนเซต A

5. ความสัมพันธ์ คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2

6. I do ตัวอย่างที่ 1 จง หาความสัมพันธ์ของ A x B A={1,2} B={3} ความสัมพันธ์จาก A  ไป  B  คือ    = { (1, 3) }    = { (2, 3) }    = { (1, 3), (2, 3) }   = { }   = {{ (1, 3) }, { (2, 3) }, { (1, 3), (2, 3) }, { }}   จำนวนความสัมพันธ์ n(r) =   A x B = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3) } จากข้อมูลดังกล่าวมีความสัมพันธ์ทั้งหมด 4 ตัว สามารถคำนวนหาได้ดังนี้ สรุป... r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r A x B   r ความสัมพันธ์ไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกจากสับเซตทั้งหมด เราสามารถกำหนดความสัมพันธ์ที่ต้องการขึ้นมาได้แต่สมาชิกในความสัมพันธ์นั้นจะต้องมีสมาชิกอยู่ใน AxB

7. we do ตัวอย่างที่ 2 A = {3, 5, 8, 10}  B = {2, 6, 9} จงหา A x B AxB  = {(3, 2), (3, 6), (3, 9), (5, 2), (5, 6), (5, 9), (8, 2),  (8, 6), (8, 9), (10, 2), (10, 6), (10, 9)} ถ้า เป็นความสัมพันธ์ " น้อยกว่า " จาก A ไป B   (3, 6) , (3, 9) , (5, 6) , (5, 9) , (8, 9) }   ถ้า เป็นความสัมพันธ์ “ เท่ากับ " จาก A ไป B     สรุป... r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r A x B เมื่อ เซต A = { , , , } เซต B = { , , , }   โดยที่ สมาชิกตัวแรกของ r มาจากสมาชิกในเซต A r = {( ,...)( ,…)( ,…)( ,…)}   และ สมาชิกตัวหลังของ r มาจากสมาชิกในเซต B r = {(…, ),( ),( ),( )}  

8. Demonstrate You do 20 min จับคู่กัน อธิบาย r เป็นความสัมพันธ์บนเซต E หรือไม่ นักเรียนทำแบบฝึกหัด

9. สรุป

10. ในทางกลับกัน เซตของ A x B = {(1,2),(1,4)} ที่มีสมาชิกตัวหน้ามาจาก A = {1} และสมาชิกตัวหลังมาจาก B = {2,4} {(1,2),(1,4)} เรียกเซตนี้ว่า r ความสัมพันธ์จาก A ไป B ถ้าเปลี่ยนเป็น r ความสัมพันธ์จาก B ไป A

11. A = {1} B = {2,4} {(2,1),(4,1)} ถ้าเปลี่ยนเป็น r ความสัมพันธ์จาก B ไป A r ความสัมพันธ์จาก B ไป A

12. A = {1} B = {2,4} ความสัมพันธ์ B ไป A ={(2,1),(4,1)} ความสัมพันธ์ A ไป B ={(1,2),(1,4)} r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r A x B สมาชิกตัวหน้าคือ สมาชิกจากเซต A สมาชิกตัวหลังคือ สมาชิกจากเซต B  

13. คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เล่ม 2