4. Materi Metode Numerik - Pertemuan Ke-4 - Genap TA 2023-2024. (1).pdf

regbsy4545g

1. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI
JAKARTA
2025
MODUL METODE NUMERIK
PERTEMUAN KE-4
TIM DOSEN METODE NUMERIK

2. Mata kuliah metode numerik ini ditujukan pada mahasiswa
untuk dapat memberikan pengetahuan, pemahaman, dan
aplikasi tentang konsepdasarnumerik;Mahasiswasecara
komprehensif mampu untuk melakukan telaah konseptual
dan prosedural atas implementasibeberapakaidah dasar
metodenumerikdi satuan pendidikan dasar dan menengah;
Mahasiswadapat mengetahui, memahami, dan
menyelesaikan berbagai permasalahan untuk ruang lingkup
materi kajian pada mata kuliah metode numerik. Secara
keseluruhan, materi yang diberikan terbagi dalam beberapa
pokok bahasan, yaitu: Metode Numerik Secara Umum;
Teori Hampiran Dan Galat; Solusi Persamaan Nirlanjar;
Interpolasi Polinom; Integral Numerik.
DeskripsiMataKuliah

3. Daftar Rujukan
AmrinsyahNasution&HasballahZakaria.2011.MetodeNumerikdalamIlmuRekayasaSipil
EdisiKedua,Bandung:ITBBandung.
BambangTriatmodjo.2006.MetodeNumerik.Yogyakarta:BetaOffset.
DjokoLuknanto.2001.MetodaNumerik.Yogyakarta:TeknikSipilUGM.
EdwinJ.Purcell,Varbeg,&StevenE.Rigdom.2004.CalculusEighthEdition.Jakarta:
ErlanggaGeloraAksaraPratama.
HarijonoDjojodihardjo.2000.MetodeNumerik.Jakarta:GramediaPustakaUtama.
Mailizar,MayaNurfitriyanti,&FauziMulyatna.2017.MetodeNumerik.Jakarta:Unindra
Press.
Negoro,S.T.&Harahap,B.2010.EnsiklopediaMatematika.Bogor:GhaliaIndonesia.
RetnoTriVulandari.2017.MetodeNumerikTeoriKasusDanAplikasi.Surabaya:Mavendra
Pers.
RinaldiMunir.2010.MetodeNumerik.Bandung:InformatikaBandung.
Sangadji.2008.MetodeNumerik.Yogjakarta:GrahaIlmu.
SriAdiWidodo.2015.MetodeNumerik.Yogjakarta:GrahaIlmu.
StevenC.Chapra&RaymondP.Canale.1998.NumericalMethodsforEngineers,2
nd
Edition.
Jakarta:ErlanggaGeloraAksaraPratama.
SwastiMaharani&EdySuprapto.2018.AnalisisNumerikBerbasisGroupInvestigationUntuk
MeningkatkanKemampuanBerpikirKritis.Magetan:MediaGrafika.
Wahyudin &Sudrajat. 2004. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Tarity Samudra Berlian.

4. TATAP MUKA KE -4
Solusi Persamaan Nirlanjar
Mahasiswa Mampu:
Memahami Solusi Persamaan Nirlanjar KaidahTertutup untuk
Metode Bagi Dua & Metode Posisi Palsu
(Contoh Soal & Latihan Soal)
Memaparkan Persamaan & Perbedaan Teknis untuk
Metode Bagi Dua & Metode Posisi Palsu
Menyelesaikan Ragam Soal

5. Metode bagi dua (besection method) merupakan salah
satu solusi alternatif yang dapat digunakan untuk
menentukan suatu akar persamaan nirlanjar.
Metode ini sangat sederhana dalam proses kerjanya,
dimana selang yang ada dalam soal, secara bertahap
dibagi dua sampai memenuhi persyaratan (kriteria).
Solusi berupa hampiran akar sudah berhasil ditemukan
dengan berpatokan pada galat tertentu yang sudah
ditetapkan dalam soal.

7. Analogi Visual untuk Metode Bagi Dua:

19. Langkah ke-tujuhadalah mulai masuk ke baris iterasi
(lelaran) ke-1. Mulailah dengan input selang baru, dimana
selang baru pada iterasi (lelaran) sebelumnya yaitu pada
baris iterasi (lelaran) ke-0 adalah (c,b).
Inputlah nilai c pada baris iterasi (lelaran) ke-0 ke kolom a
di baris iterasi (lelaran) ke-1 dan inputlah nilai b pada
baris iterasi (lelaran) ke-0 ke kolom b di baris iterasi
(lelaran) ke-1.

29. Secara umum, kecepatan konvergensinya relatif sangat lambat.
Kecepatan konvergensi dapat ditingkatkan pada saat nilai f(a) dan
f(b) turut diperhitungkan untuk menentukan nilai akar.
Metode bagi dua dapat diperhitungkan untuk jumlah iterasinya.
Oleh karena sifatnya terus menerus membagi selang sampai detail
sehingga selang betul-betul sangat kecil, solusi hampiran akar
yang diperoleh relatif diiringi dengan galat yang sangat kecil.
Kelemahan & Kelebihan

30. Simpulan atas Metode Bagi Dua:

31. Metode Posisi Palsu
Metode posisi palsu (regula falsi method) merupakan
salah satu solusi alternatif yang dapat digunakan untuk
menentukan suatu akar persamaan nirlanjar.
Metode ini secara konseptualmemanfaatkankemiringan
danselisihtinggidariduatitikbatasselang. Duatitik
pada selang, yaitua danb padafungsif(x) digunakan
untukmengestimasiposisic dariakarinterpolasilinier.

33. Analogi Visual u/ Metode Posisi Palsu:

42. Langkah ke-delapanadalah mulai masuk ke baris iterasi
(lelaran) ke-1.
Mulailah dengan input selang baru, dimana selang baru
pada iterasi (lelaran) sebelumnya yaitu pada baris iterasi
(lelaran) ke-0 adalah (c,b).
Inputlah nilai c pada baris iterasi (lelaran) ke-0 ke kolom a
di baris iterasi (lelaran) ke-1 dan inputlah nilai b pada
baris iterasi (lelaran) ke-0 ke kolom b di baris iterasi
(lelaran) ke-1.